DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Diferansiyel Denklemler ve Lineer Cebir BIL271 3 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin Koordinatörü Dersi Verenler Dersin Yardımcıları Dersin Amacı Bu dersin amacı, adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir Dersin İçeriği Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
Dersin Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri 1) Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir 2) Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir 3) Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel tiplerini tanıyabilir ve genel çözümlerini bulabilir 4) Sabit Katsayılı homogen olan ve homogen olmayan Lineer Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir 5) Matrisler ile Lineer ve Homojen Denklem Sistemlerini Çözebilir 6) Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişkiyi kurabilir 7) Bir matrisin determinantını hesaplayabilir. 8) Çember, küre denklemlerini bilir ve uygulamalarını yapabilir. Öğretim Yöntemleri: Ölçme Yöntemleri: 1-Anlatım 2-Soru ve Cevap 3-Sunum 4-Tartışma 1-Sınav 2-Ödev 3-Seminer 4-Proje Ödevi
Ders İçeriği Haftalar Konular Ön Hazırlık 1 Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması 2 Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral Çarpanı 3 Ayrılabilen Diferansiyel denklemler 4 Homojen Diferansiyel denklemler 5 Lineer ve Bernouilli Diferansiyel Denklemler 6 Sabit Katsayılı Homojen denklemler 7 Parametrelerin değişim yöntemi 8 Vize Sınavı 9 Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler 10 Matris İşlemleri 11 Gauss Yoketme ve Gauss Jordan İndirgemesi ile sistemlerin çözümü 12 Bir matrisin tersini bulma
13 Determinant hesaplama ve Determinant Özellikleri 14 Cramer Sistemiyle Lineer Sistemleri Çözme 15 Kofaktör ve Bir Matrisin Eki kullanarak matris tersi bulma 16 Final Sınavı KAYNAKLAR Ders Notu Differential Equations ( L.S. Ross), Diferansiyel Denklemler ( Prof.Dr. Mehmet Aydın). Bernard Kolman, David R. Hill, " Lineer Cebir" (Çeviri ) Palme Yayıncılık,2000 Diğer Kaynaklar DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 1 100 Kısa Sınav Ödev Toplam 100 Yıl içinin Başarıya Oranı 40 Finalin Başarıya Oranı 60 Toplam 100 DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI No Program Öğrenme Çıktıları 1 2 3 4 5 Katkı Düzeyi 1 2 Matematik, Fen bilimleri ve Bilgisayar Bilimi ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal bilgileri beraber kullanabilme, Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama, 3 4 5 6 Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi, Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme ve bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi, Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,
7 Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dilde teknik yayın okuyup anlayabilme becerisi, A8 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci, 9 10 11 Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık, Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi, 12 Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi, AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU Etkinlik SAYISI Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat) Ders Süresi (Sınav haftası hariç) 14 x toplam ders saati 14 3 42 Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70 Ara Sınav ve sınav hazırlık çalışmaları 1 10 10 Kısa Sınav Ödev Final sınavı ve sınav hazırlık çalışmaları 1 20 20
Toplam İş Yükü 142 Toplam İş Yükü / 30 (s) 4.73 Dersin AKTS Kredisi 5