MATEMATİK haftalık 5, yıllık toplam 185 ders saati GİRİŞ XXI yüzyılda matematik eğitimi yalnız doğa olaylarının araştırmasında ve teknikte değil insan oğlunun mantıklı, eleştirel ve estetik düşünme duygularını geliştiren niteliklere sahip insan yetiştirmede her geçen gün daha büyük önem taşımaktadır. Başka sözlerle matematik eğitimi yaşadığımız dünyayı daha ayrıntılı ve doğru olarak tanımamıza olanak sağlar. Matematik eğitimi insanoğluna karşılaştığı doğa olaylarını doğru ve mantıklı olarak anlamasına, hayatta ve toplumda karşılaştığı bir çok problemin çözümünde kolaylık sağlar. Matematik eğitimin en önemli görevi, kalkınma için gerekli olan özelliklere sahip insan gücünün yetiştirilmesidir. Bu nedenle ilköğrenim matematik eğitimi genel olarak öğretim, eğitim ve bilgi edinme açısından en önemli derslerden biridir. Matematik dersi öğrencilerin: v estetik ve mantıklı düşünme duygularını geliştirir. Öğrenilen ilk matematik bilgileri öğrencilerin soyut yaratıcı ve eleştirel düşünme gücünü geliştirir. v yaratıcı gücünü ve uyum sağlama kavramını (sayıların irdelenmesi, aritmetik işlemler, büyüklüklerin ve farklı geometrik şekillerin karşılaştırması gibi işlemler ) geliştirir. v moral ve sosyal görüşlerini geliştirir. Matematik çalışmakla öğrenciler doğru sonuçlara ve kesinlik isteyen buluşlara yöneltir. Söz konusu özelliklerin kazanılması farklı düşüncelerin karşılaştırılması, kültürü ve eleştirel düşünebilme özelliğni geliştirir. v eğitimin diğer alanlardaki problemleri, doğru anlayabilme yönünde bilgi ve becerilerini geliştirir. v bir çok doğa biliminin açıklanmasında sağlam temel oluşturur. Doğanın sırlarını açacak olan anahtar matematiktir 35
Öğrenciler birinci sınıfta matematik dersinde küme kavramını, bağıntıları, sayılar ve geometriğin esas kavramlarını öğrendiğinden ikinci sınıfta bilgilerini geliştirmeleri gerekir. İkinci sınıf matematik müfredat programı, birinci sınıf müfredat programının içerik bakımından geliştirilmiş şeklidir. Birinci sınıfta olduğu gibi öğretmen öğrencilerin benzerlik, şekillerin farklılıkları, oranları ve kıyaslama yapabilme becerilerini geliştirmeleri gerekir. Tüm bu kavramları öğrencilerin anlayabilmeleri ve benimsemeleri için öğretmen bir çok yeni metod kullanması gerekir. UZAK HEDEFLER İkinci sınıf matematik müfredat programının amacı: Öğrencilerin: hayal ve düşünme gücünü, matematiğe karşı olumlu tutumunu, estetik duyguları geliştirebilme düşüncelerini doğru tarafsız ve açıklıkla geliştirebilme bağımsız ön yargısız çalışmayı ve işbirliği yapma özelliğini geliştirebilme matematik dersinde edinilen bilgi ve becerileri günlük hayatta uygulayabilme matematik deresinde edindikleri bilgi ve becerileri diğer derslerde ve ilerki eğitim yıllarında kullanabilmeleri gerekir. 36 GENEL HEDEFLER İlköğretim ikinci sınıf müfredat programının genel amaçları aşağıda verilmiştir. 1 100 e kadar sayılarla yapılan toplama, çıkarma ve bölme işlemeleri yapabilme, Matematikte edindikleri bilgi ve becerileri günlük hayattaki problemleri çözebilmede kullanabilme Basit sayısal eşitlik (denklem) ve eşiştsizlikleri çözebilmeleri ve somut problemlerin çözümünde uygulayabilmeleri, doğru, çokgen ve çokgenlerin alanları gibi farklı düzlemsel geometrik şekilleri ayırt edebilmeleri
farklı düzlemsel geometrik cisimleri ve elemanlarını ayırt edebilmeleri, cetvel ile farklı çizgi ve geometrik cisimleri çizebilmeleri, uzunluk ölçü birimlerini (m, dm, cm); kütle ölçü birimini kilogram (kg) ve euro ( ) para birimini bilmeleri, basit verileri özelliklerine göre toplayabilmeleri gerekir. DERS İÇERİKLERİNİN SÜRELERİ KATEGORİLER ALT KATEGORİLER 1. KÜMELER Kümeler Bağıntılar 100 e kadar doğal sayılar 2. ARİTMETİK 100 e kadar doğal VE CEBİER sayılarla yapılan işlemler Eşitlik ve eşitsizlikler 3. GEOMETRİ Yönlendirme ÖNGÖRÜLEN DERS SAATİ ( % ) 15 8,1 100 54,05 VE ÖLÇME Geometrik şekiler 55 29,73 4. VERİLERİN İŞLENMESİ Verilerin işlenmesi 15 8,1 37
PROGRAM İÇERİĞİ VE KAZANIMLAR Kategoriler Alt kategoriler Program içeriği Kazanımlar 1. Küme 1.1. Kümeler ve bağıntılar 1.2. Bağıntılar Kümelerde elemanların en çok iki özelliğine göre toplanması. Kümelerin Ven diyagramları ile gösterimi Kümeleri oluşturan elemanları ortak bir ya da iki özeliğine göre betimlenmesi. Kümeleri eleman sayısısını, gruplama yoluyla, daha çok, daha az, bu kadar için daha çok anlamlarına göre karşılaştırması. Öğrenciler: Kümeye ait olan ve olmayan elemanları ayırt edebilmeleri, Kümelerin eleman sayısını sayarak belirleyebilmeleri, Kümelerin alt kümelerini özelliklerine göre yazabilmeleri, İki kümenin birleşim kümesini kümelerin elemanlarını birleştirerek yapabilmeleri gerekir 2. Aritmetik ve cebir 2.1. 100 kadar doğal sayılar 0 dan 20 ye kadar sayılarla yapılan toplama, çıkarma, karşılaştırma ve sıralama işlemleri. İşlemlerin özellikleri. Birinci sınıf derslerinin tekrarlama ve pekiştirmesi. 1 100 e kadar doğal sayıların yazılmasını doğru ve tam olarak okuyabilmeleri ve yazabilmeleri 2.2. 1 100 kadar sayılarla yapılan işlemler ve işlemlerin özelikleri 100 kadar doğal sayıların. anlamları ve yazabilmeleri; 10 sayısı ile yapılan toplama ve çıkarma işlemleri iki rakamlı sayıların bir rakamlı sayılarla eldeli ve eldesiz (10 sayısını geçmeden ve geçerek) yapılan topla- 10 la, 5 le ve 2 ile yapılan (ileriye ve geriye doğru) ritmik saymalar. 1 100 e kadar sayılarla yapılan toplama işlemini eldeli ve eldesiz, 10 sayısını özelliğini kullanarak, yan yana ve alt alta olmak üzere iki farklı şekilde yapabilmeleri; 38
ma ve çıkarma işlemleri, onluk bozarak ve 10 sayısının özelliğini kullanarak (belirterek) yapılan çıkarma işlemeleri, iki rakamlı sayılarla yapılan çıkarma (10 sayısını bozmadan, 10 sayısını tamamlayarak ve özelliğini kullanarak) işlemeleri. onluk birimler (onluklar, yüzlükler), Toplamanın özellikleri. ( sıfırla yapılan toplama işlemi, değişme ve birleşme özelliği ) 100 e kadar sayıların karşılaştırması ve sıralaması (<, =, >); bir rakamlı sayılarla yapılan (yan yana ve alt alta iki farklı işlem) çarpma işlemi. aynı terimlerin toplamı olarak çarpma işlemi. Çarpma işleminin toplama işleminin kısa yolu olduğunu anlamaları; bölme işleminin çarpma işleminin ters işlemi oduğunu anlamaları ayrıca bir çarpma işleminde çarpanlardan birinin hesaplama işlemini bilmesi (Çarpım ve çarpanlardan biri bilindiği durumda diğer çarpanın hesaplama 1 100 e kadar sayılardan yapılan çıkarma işlemleri, 10 sayısının özelliğini kullanarak ve 10 sayısını bozarak yapabilmeleri; birlik ve onluk basamakları farketmeleri ve 1 100 e kadar sayıları yazabilmeleri; toplama ve çıkarma işlemlerinin özelliklerini, uygulayabilmeleri ayrıca ikiden fazla sayıların toplanmasında sıfırla sayıların toplama ve çıkarma işleminde sıfırın özelliğini uygulayabilmeleri; 1 100 e kadar sayıları ( <, =, >) işaretlerini kullanarak sayı eksenini kullanarak karşılaştırabilmeleri, tek basamaklı ve çift basamaklı sayıların çarpımını iki farklı şekilde (yanyana ve alt alta) yapabilmeleri ; bölme işlemini çarpma işleminin bir ters işlemi olduğunu anlayarak yapabilmeleri ; * = b, a - = b, - a = b, a + < b, a + > b, - a < b, - a > b, şeklindeki eşitlik ve eşit- 39
3. Geometri ve Ölçme 4. Verilerin işlenmesi 3.1 Yönlendirme 3.2 Geometrik şekiller 3.3. Ölçme 4.1 Verilerin işlenmesi işlemini yapabilmesi) gerekir. Çizgiler. Nokta (İki çizginin kesim noktası) Geometrik şekiller, (dikdörtgen, dikdörtgen alanı; kare, karenin alanı; üçgen, üçgenin alanı; çember, çembersel bölgenin alanı daire) ayrıtları ve tepeleri Geometrik şekiller (küp, dikdörtgen, prizma, piramid, küre, top, silindir, koni) ayrıtlar tepe ve yanal yüzler Doğruya göre simetri. Simetri doğrusu simetrik noktalar. Simetrik şekiller; Uzunlukların ölçülmesi (birimler: m, dm, cm) Kütlelerin ölçülmesi (birimi: kg) Paralar Euro ( ) Cetvel ile çizgi lerin, geometrik şekillerin ise patron ile çizimi Verilerin cetvel ve sütun grafik olarak gösterilmesi; Verilerin okunması Basit kombinasyon işlemleri (en çok üç elemanın sıralaması) sizlikleri çözebilmeleri ve bunları metinli problemlerin çözümlerinde uygulayabilmeleri gerekir. Verilerin cetvel ve sütun grafiklerle göstermeleri ve okuyabilmeleri; iki ve üç obje ile mümkün olan tüm sıralamaları yapabilmeleri gerekir. 40
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ Okullardaki matematik eğitimi öğrencilerin matematik dersine karşı olumlu tutumunu, estetik düşüncelerini adım adım geliştirecek nitelikte bir ortam yaratmalıdır. Birinci sınıf matematik dersi, özellikle soyut ve konuşma şeklinde olmamalıdır.çünkü matematik dersi özde olarak anlam ve bağıntıları açısından soyut bir kavramdır. Öğrencilere matematik konuları öğretilirken oyun ve deneylerden yararlanılır.öğrenciler matematik dersinde edindikleri bilgi ve becerileri günlük hayatta karşılaştıkları problemleri çözmede kullanabilecek düzeyde olmalıdır. Matematik konuları ön koşul bir yapıya sahiptir. Matematikteki konularını bir kereden tümüyle anlamak mümkün olmadığından önğrenciler matematik dersine ait bilgileri spiral şeklinde geliştirmek zorundadır. Matematikte herhangi bir kavram, onun ön koşulu durumundaki diğer kavramlar kazandırılmadan verilemez. Küçük küçük matematik konuları birleştirerek ön koşul durumundaki diğer kavramları kazandırmak iyi bir yol oluşturur. Bu şekilde matematik bilgiler daha kolay benimsenir, pekiştirilir ve ön koşul durumundaki matematik kavramlar için bir ön hazırlık gerçekleşir. Teşvik matematik dersinin öğrenme anahtarıdır. Demek oluyor ki öğrencilere çalışma alışkanlığı kazandırmak için onları sistematik bir şekilde teşvik etmek ve çalışmalarında süreklilik kazandırmak, öğretmenin becerisine bağlı bir işlemdir. Söz konusu özellikler öğrencilerde mantıksal düşünmeyi hızlandırır. İkinci sınıfta öğrenciler sayılarla yapılan işlemleri kavramaları ve daha iyi benimsemeleri gerekir. Öğrenciler arasında zekâ açısından ferdi farklılıklar olabilir. Bu nedenle öğretmen öğrenciler arasındaki ferdi farklılıkları ortadan kaldırmak için yöntemler aramalıdır. Öğrenciler arasındaki zekâ bakımından ferdi farklılıkları gidermek için bireysel ve küçük gruplarla çalışmak zorundadır. Farklı yöntemlerle çözülen problemler teşvik edilmeli. Öğrencilere problemlerin bir kaç çözüm yolu verilmelidir. Matematik dersinde edinilen bilgi ve becerileri, öğrenciler her zaman günlük hayata uygulayabilir durumda olmalıdır. Matematik eğitiminin amacı problemlerin çözümlerini mekanik olarak değil, konularını 41
benimseyerek nitelikte olmalıdır. Bu şekilde öğrenci matematik eğitiminin öneminin anlamış olacaktır Matematik eğitiminin amacı öğrenmenin mekanik etkenlerini ya da maddenin esas özelliklerini benimsemek için rutin özellik kazanmak değildir. Matematik eğitiminin amacı öğrencilerin edindikleri bilgi ve becerileri her zaman kullanabilecek duruma gelmeleridir. Öğrenci her zaman yaşına uygun olan matematik problemleri çözerek zekâsını geliştirir ve bir adım önde hareket eder. Matematik öğretmeninin başarısı yukarıda belirtilen metodolojik yönergelerden başka eğitimin gerçekleştiği ortamda başka uygulanan matematik eğitim sistemi, iyi ders kitapları, öğretmenlerin iyi eğitimli olmaları ve kullandıkları öğretim tekniklerini yakından ilgilendirir. DEĞERLENDİRME Değerlendirme, eğitim etkinliklerinin ayrılmaz bir parçasıdır. Öğretmen öğrenci başarısını değerlendirmede öncelikle programla belirtilen amaçlara ne derece ulaştığı, başka sözlerle, davranışların ne kadarını kazandığının saptanması işlemidir. Bu çalışmaların sonunda, öğrenci başarısı değerlendirilir. 42 Öğrencilerin kazanım düzeyleri Öğrencilerin kazanım düzeyleri genel olarak üç seviyede değerlendirilir. 1. seviye Öğrenci başarısını değerlendirmede öncelikle öğrencinin programda belirtilen amaçlara ne derece ulaştığının saptamasıdır. Öğrenciler geçilen derslerin benimsenmesinde müsade edilen alt sınır ( minimum ) % 40 olmalıdır. Söz konusu düzeye sahip öğrenciler, sınırlı sayıda matematik yöntem kullanarak ve öğretmenin yardımı ile her zaman matematik problem ve konularının açıklamasını yapabilen öğrencileri kapsar. 2. seviye Burada dersleri benimseme sınırı %50 - % 80 arasında değişir. İkinci basamak bilgisine sahip öğrenciler matematik problem ve konularını öğretmenin sınırlı yardımı ve çok olmayan matematik yöntem ve hatalarla çözebilen öğrencileri kapsar.
3. seviye Burada derslerin benimseme sınırı % 80 nin üzerindedir. Bu düzeydeki öğrenciler en yüksek ( maksimum) bilgi düzeyine sahip olan öğrencilerdir. Üçüncü basamak bilgisine sahip öğrenciler, matematik problem ve konularını farklı matematik yöntemlerle çözer, problemin analizini yapar, verilerin değerlendirmesini ise çok yüksek bir düzeyde mantıklı, açık ve süreklilik içinde bağımsız olarak yaparlar. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME SÜRECİ Ölçme ve değerlendirme süreci programda öngörülen amaç ve kazanımlara uyum içinde yapılması önerilir. Öçme ve değerlendirme işlemi eğitimin amaçlarına ve öğretim gerçeklerine uygun olmalıdır. Öğrencilerin bilgi başarısını değerlendirmede aşağıda belirtilen elemanlar ile saptanabilir. - Sözlü yanıtların değelendirmesi; - Sınıftaki etkinliklerin değerlendirmesi; - Grup çalışmaları sırasındaki yardımlaşma değerlendirmesi; - Ev çalışmalarının değerlendirmesi; - Belirli konular için test değerlendirmesi; - Ünite sonundaki test değerlendirmesi; - İlk yarı yıl sonunda test değerlendirmesi; - Yıl sonundaki test değerlendirmesi v.b. DERSLER ARASI İLİŞKİ İkinci sınıf matematiğin aşağıdaki derslerle yakın ilişkisi vardır. Ana dili Matematik anlatımların konuşma diline Çevirisi. Güzel sanatlar Düz, eğri, açık, kapalı eğrilerin ve çeşitli geometrik şekillerin çizimleri; Beden Eğitimi ve spor Uzayda yönlendirme (önde - arkada ve sağ - sol ve hareketler; yüksek atlama v.b. çeşitli ölçme işlemleri; Elişi Kartondan, kili boya ve plastik macundan çeşitli geometrik cisimlerin yapımı v.b. 43