5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye TORNALAMA İŞLEMİNDE KESME KUVVETLERİNİN VE TAKIM UCU SICAKLIĞININ YAPAY SİNİR AĞI İLE TAHMİN EDİLMESİ PREDICTION OF CUTTING FORCES AND TOOL TIP TEMPERATURE IN TURNING USING ARTIFITICAL NEURAL NETWORK İlker Ali ÖZKAN a, *, İsmail SARITAŞ b ve Süleyman YALDIZ c a, * Selçuk Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Konya, Türkiye, E-posta: ilkerozkan@selcuk.edu.tr b Selçuk Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Konya, Türkiye, E-posta: isaritas@selcuk.edu.tr c Selçuk Üniversitesi Teknik Bilimler MYO, Konya, Türkiye, E-posta: syaldiz@selcuk.edu.tr Özet Bu çalışmada tornalama işleminde kesme kuvvetlerinin tahmini için oluşturulan yapay sinir ağı (YSA) modeli geliştirilmiştir. YSA modelinde, tornalama işleminde değişik kesme şartlarında elde edilen kesme kuvvetleri ve sıcaklık deneysel verileri kullanılmıştır. Geliştirilen model yardımıyla farklı kesme şartlarındaki kesme kuvvetleri ve sıcaklık değerleri tahmin edilebilmektedir. Bu model ile elde edilen sonuçlar, deneysel olarak elde edilmiş olan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Yapılan analizde iki yöntemin arasında 0,988 regresyon değeri bulunmuştur. Sonuç olarak gerçekleştirilen YSA modelinin, kesme kuvvetlerinin tahmini işleminde güvenle kullanılabileceği görülmüştür. Anahtar kelimeler: Yapay Sinir Ağı, Kesme Kuvvetleri, Tornalama Abstract In this study, artificial neural network (ANN) model is developed for estimation of cutting forces during the process of lathe operation. In ANN model, cutting forces and temperature empirical data obtained from different cutting conditions at the lathe operation are used. The developed model can also estimate cutting forces and temperature values at different cutting conditions. The results obtained from developed model and experiments were compared. Analysis shows that he correlation rate between these two methods is 0,988. As result, it has been seen that implemented ANN model is reliable for estimation of cutting forces. Keywords: Artificial neural network, Cutting force, Turning 1. Giriş Talaş kaldırma işlemi esnasında torna ve kalem üzerinde meydana gelen kesme kuvvetleri; kalem geometrisi ve kesme şartlarına bağlıdır. Bundan dolayı tornalama sırasında oluşan kesme kuvvetlerinin bilinmesi, tezgâh tasarımı, kalem ömrünü maksimum yapacak kalem geometrisinin ve kesme parametrelerinin seçimi açısından önem kazanmaktadır [1]. Kesme kuvvetlerinin modellenmesi metal kesme teorisinin uğraş alanlarından birisidir. Kesme kuvvetlerini etkileyen birbiriyle ilişkili çok sayıda parametre mevcut olması bu alanda bir model geliştirmesini zorlaştırmaktadır. Bu zorlukları ortadan kaldırabilmek veya minimuma indirebilmek için yapay sinir ağı, bulanık uzman sistem, bulanık sinir ağı gibi yapay zeka dallarını kullanan modelleme çalışmaları mevcuttur [-7]. Bu çalışmada; yapay sinir ağını kullanarak giriş ve çıkış verileri arasındaki örüntünün ağ tarafından öğrenilmesini sağlayan bir yapay sinir ağı tasarlanmıştır. Tasarlanan sistemde, giriş ve çıkış parametreleri olarak tornalama işleminde kesme kuvveti ve sıcaklığını kullanan çok katmanlı bir yapay sinir ağı kullanılmıştır.. Yapay Sinir Ağları (YSA) Yapay sinir ağları, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir. Genel olarak bir giriş katmanı, bir ya da birkaç gizli katman ve bir çıkış katmanı olmak üzere üç katmandan oluşur. Her bir katman, nöron ya da düğüm diye adlandırılan birbirine bağlı belli sayıda elemanlara sahiptir. Nöronların her biri bağlantı ağırlıkları ile eşlik eden iletişim linkleri aracılığıyla diğerine bağlıdır. Sinyaller bağlantı ağırlıkları üzerinden nöronlar boyunca geçerler. Her bir nöron diğer nöronlardan bağlantı ağırlıkları oranında çoklu girişler alırlar ve belki diğer nöronlar tarafından da üretilebilen bir çıkış sinyali üretir [8-13]. Test edilen hata, arzu edilen tolerans değerine ulaştığında ağ eğitme işlemi durdurulur [1,14]. Geriye yayılma (BP) algoritması en popular ve geniş alanda kullanılan algoritmadır. BP, ileri besleme ve geri yayılma işlemleri olmak üzere iki fazdan oluşur. İleri besleme esnasında, giriş katmanından çıkış katmanına kadar işleme tabi tutulan bilgiler üretilir. Geriye yayılma durumunda ise ileri besleme işleminden elde edilen ağ çıkış değeri ve istenen çıkış değeri arasındaki fark arzu edilen fark toleransı ile karşılaştırılır ve çıkış katmanındaki hata hesaplanır. Bu elde edilen hata giriş katmanındaki bağlantıları güncellemek için geriye doğru yayılır [1, 15]. BP eğitim algoritması bir rampa iniş algoritmasıdır. BP algoritması, rampası boyunca ağırlıkları değiştirmek suretiyle toplam hatayı küçülterek ağın performansını iyileştirmek için çalışır. Test edilen karesel hatalar ortalaması () değerleri azalmayı durdurulduğu ve aşırı eğitimin bir işareti olan artış başlatıldığı zaman eğitim durdurulur. [1, 15]. n 1 % = ( d i O i ) (1) n i= 1 IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye
Burada d i hedeflenen veya gerçek değer, O i ağ çıkış veya tahmin edilen değer, n çıkış verileri sayısı [11]. 3. Materyal ve Metot Bu çalışmada; literatür [] den yaklaşma açısı, kesme hızı ve talaş açısı girişlerine karşılık teğetsel kesme kuvveti, ilerleme kuvveti, radyal kuvvet ve sıcaklık çıkış verileri alınmıştır. Giriş ve çıkış değişkenlerinin en düşük ve en yüksek değerleri Çizelge 1 de verilmiştir. Çizelge 1 Giriş ve çıkış değişkenleri Değişken Min. Ort. Maks. Yaklaşma açısı χ ( o ) 45 67,5 90 Kesme hızı v (m/min) 75 146 36 Talaş açısı γ ( o ) 0 9,5 0 Teğetsel kesme kuvveti F c-m (N) 30 401 50 İlerleme kuvveti F f (N) 60 160 379 Radyal kuvveti F t (N) 4 98 37 Sıcaklık t ( o C) 3 400 495 YSA modeli geliştirmek ve analizleri yapmak için MATLAB Neural Network Toolbox yazılımı kullanılmıştır. 3.1. Geliştirilen yapay sinir ağı tahmin modeli x norm x x = x x max min min Eğitim işleminde geri yayılım (Back Propagation) algoritması kullanılarak, gizli ve çıkış katmanlarındaki nöronlarda farklı transfer fonksiyonları (Purelin, Tansig, Logsig vb.) denenmiştir. Transfer fonksiyonu olarak denemeler sonucunda en uygun sonucu veren Hiperbolik Tanjant Sigmoid (Tansig) fonksiyonu seçilmiştir. Hiperbolik tanjat sigmoid transfer fonksiyonunun matematiksel eşitliği Denklem 3 deki gibidir. ( x) = 1 n 1+ e f (3) Oluşturulan YSA nın ağırlıklarını ve bias değerlerini belirlemek için eğitim veri seti kullanılmıştır. Tasarlanan ağda en düşük hata değerinin elde edilmesi için gizli katmandaki nöron sayısı ve iterasyon sayısı değiştirilerek eğitim tekrarlatılmıştır. En iyi Mean Squared Error () performansına sahip YSA yapısını tespit edebilmek için öncelikle gizli katmandaki nöron sayısı -40 arasında değiştirilerek her bir ağ yapısı eğitilmiştir. Eğitilen ağların ve test regresyonu değerleri Şekil de verilmiştir. () Veriler, eğitim ve test veri seti olarak ikiye bölünmüştür. Alınan toplam 64 adet veriden rasgele seçilmiş 49 adedi YSA nın eğitimi için ve geriye kalan 15 veri de eğitilmiş YSA nın testi için kullanılmıştır. Şekil 1 de gösterilen bir giriş katmanı (yaklaşma açısı, talaş açısı, kesme hızı), bir gizli katman ve bir çıkış katmanından (ilerleme kuvveti, radyal kuvvet, teğetsel kesme kuvveti, sıcaklık) oluşan ileri beslemeli ağ yapısı tasarlanmıştır []. 0,30 0,5 0,0 0,15 0,10 0,05 0,00 5 8 11 14 17 0 3 6 9 3 35 38 100 90 80 70 60 50 40 30 0 10 0 Gizli Katmandaki Nöron Sayısı Şekil. Nöron sayısına göre ve regresyon değişimi Şekil de görüldüğü gibi en iyi performansını ve test regresyon değerini, gizli katmanında 7 nörona sahip YSA yapısı vermiştir. Elde edilen 7 nöronlu gizli katmana sahip ağ yapısı 500-100000 epok a kadar 1000 er artırılarak denenmiştir (Şekil 3). Şekil 3 teki grafikte görüldüğü gibi en iyi performansı 100000 epokta oluşmasına rağmen en iyi test regresyon ve performans değeri 000 epokta elde edilmektedir. Şekil 1. Geliştirilen YSA modeli YSA yapısı geliştirildikten sonra deneysel çalışmada elde edilen veriler eğitim karakteristiğini iyileştirmek için Denklem kullanılarak 0-1 değerleri arasında normalize edilmiştir.
0,0030 1,00 6-1.9515 0.595-0.186-1.151 7-3.3637 0.6346-0.4345-1.9063 0,0030 0,009 0,009 0,008 0,008 0,007 500 13000 5500 38000 50500 63000 75500 88000 Epok Sayısı Şekil 3. Epok sayısına göre ve regresyon değişimi Bu işlemlerden sonra en iyi sınıflandırmayı yapan ağ yapısı Çizelge deki gibi oluşturulmuştur. Çizelge Ağ Parametreleri Parametreler Özellikler Giriş katmanındaki nöron 3 Gizli katman sayısı 1 Gizli katmandaki nöron 7 Çıkış katmanındaki nöron 4 Öğrenme oranı (α) 0,3 Eğitim hızı katsayısı (β) 0,3 Öğrenme algoritması Gradient descent Transfer fonksiyonu Tansig Minimum hataya sahip olan en iyi yaklaşım 7 nöronlu Geri Yayılım algoritması ile oluşturuldu. F j için NET j, χ, γ ve v ye bağlı olarak denklem 4 kullanılarak elde edilmektedir. NET = ( W ) * γ + ( W ) * χ + ( W ) * v + ( W ) * b (4) j 1 i,1 1 i, 1 i,3 b i,4 Transfer fonksiyonunda denklem 4 kullanılarak F j Denklem 5 ile hesaplanır. F j ( * NETj ) e 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 = 1 (5) 1 + Gizli katmanında 7 nöron bulunan BP algoritması için bağlantı ağırlık değerleri (W1) i,j olan sabitler Çizelge 3 de verilmiştir. Denklem 4 de verilen formülde NET j, giriş parametreleri ile onların ağırlıklarının çarpımlarının toplamıdır. Alt simgeler olan i ve j sırasıyla giriş ve gizli nöron numaralarıdır. Çizelge 3. Denklem 4 için ağırlık değerleri Gizli χ için γ için katmandaki W nöron sayısı 1(i,j) W 1(i,j) v için W 1(i,j) b için W 1(i,j) 1 0.1567-0.3551-0.3869-0.605 0.885-0.939-0.960-0.715 3-1.448-0.306-0.6160.9071 4 0.7117-0.390 0.053 0.843 5-0.8739-0.1885-0.3311-1.7160 YSA da denklem 5 kullanılarak F c-m için Denklem 6-7, F f için Denklem 8-9, F t için Denklem 10-11 ve t için Denklem 1-13 kullanılarak çıkış değerlerini veren matematiksel formüller elde edilmiştir. A=(-0,73 F 1+0,1848 F +,469-0,518 F 4+,7773 F5-0,1600 F6-0,0496 F7 + 0, 0765 bias) F c-m = 1 ( A) B=(1,4468 F1-0,7649 F +0,0187-4,6838 F 4+0,888 F5-4,0654 F6 +,137 F7 +, 4659 bias) F= f 1 ( B) C=(-0,1381 F 1+0,536 F +1,035 -,0065 F 4+1,919 F5-3,793 F6 +,8061 F7 + 0, 0544 bias) F= t 1 ( C) D=(-3,3948 F 1+1,8473 F +0,0151 0,0151 F4-0,755 F 5+0,359 F6-0,0840 F7 1, 6876 bias) t= 1 ( D) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (1) (13) YSA giriş katmanında, χ, γ ve v giriş parametreleri olarak, gizli katmanında 7 nöron ve çıkış katmanında F c-m, F f, F t ve t parametreleri kullanıldı. NET 1 -NET 7 ve F 1 -F 7 olmak üzere 7 şer adet denklem parçası sırasıyla toplam ve etkinleştirme fonksiyonları olarak kullanıldı. 4. Sonuç ve tartışmalar YSA da F c-m, F f, F t ve t çıkış parametrelerinin elde edilen tüm tahminsel değerleri ile deneysel olarak elde edilen tüm sonuçlar grafiksel olarak karşılaştırılmıştır. Şekil 4-7 de verilen bu grafikler incelendiğinde YSA tahmin değerlerinin deneysel olarak elde edilen değerler ile örtüştüğü görülmektedir.
Teğetsel Kesme Kuvveti (N) 500 450 400 350 300 0 10 0 30 40 50 60 Teğetsel Kesme Kuvveti (Deney) Teğetsel Kesme Kuvveti (YSA) Şekil 4. F c-m için deney - YSA verilerinin karşılaştırılması İlerleme Kuvveti (N) 355 305 55 05 155 105 55 0 10 0 30 40 50 60 İlerleme Kuvveti (Deney) İlerleme Kuvveti (YSA) Sıcaklık ( o C) 500 450 400 350 300 0 10 0 30 40 50 60 Sıcaklık (Deney) Sıcaklık (YSA) Şekil 7. t için deney - YSA verilerinin karşılaştırılması Teğetsel kesme kuvveti, radyal kuvvet, ilerleme kuvveti ve sıcaklık parametreleri için deneysel ve YSA verileri aralarında analizler yapılmıştır. Yapılan bu analizlere göre sırasıyla 0,99364, 0,97764, 0,98465, 0,98548 regresyon değerleri elde edilmiştir (Şekil 8-1). Deneysel olarak alınan tüm çıkış verileri ile YSA da elde edilen tüm çıkış verileri arasındaki regresyon değeri 0,9875 olarak bulunmuştur (Şekil 1). YSA ve deney verilerinin karşılaştırılması ve regresyon değerleri göz önüne alındığında geliştirilen YSA nın tornalamada kesme kuvvetlerini ve sıcaklığını başarılı bir şekilde tahmin edebildiği görülmektedir. Şekil 5. F f için deney - YSA verilerinin karşılaştırılması Radyal Kuvvet (N) 370 30 70 0 170 10 70 0 0 10 0 30 40 50 60 Radyal Kuvvet (Deney) Radyal Kuvvet (YSA) Şekil 8. F c-m nin deney - YSA regresyon grafiği Şekil 6. F t için deney - YSA verilerinin karşılaştırılması
Şekil 9. F f nin deney - YSA regresyon grafiği Şekil 1. Tüm veriler için deney - YSA regresyon grafiği Deneysel çalışması yapılmamış olan rasgele seçilen giriş değerlerine tasarlanan YSA uygulanmış ve çıkış değerleri elde edilmiştir (Çizelge 4). Çizelge 4. Rasgele seçilen giriş değerleri için YSA tahmin değerleri Şekil 10. F t nin deney - YSA regresyon grafiği Giriş Çıkış χ γ v F c-m F f F t T m ( 0 C) 3 55 85 469 74 76 356 3 70 10 435 37 157 359 7 50 140 417 117 76 45 7 80 180 393 101 3 405 9 65 00 386 115 48 431 9 85 0 38 105 3 48 13 55 85 387 134 87 384 13 70 10 378 149 59 38 16 50 140 373 90 8 443 16 80 180 357 13 51 4 18 65 00 349 89 51 448 Çizelge 4 te elde edilen değerlerin karşılaştırılmalı olarak grafiksel gösterimi için örnek olarak yaklaşma açısıteğetsel kesme kuvveti ilişkisi incelenmiştir. Farklı yaklaşma açısı (χ) değerleri için YSA kullanılarak elde edilen teğetsel kesme kuvveti (F c-m ) deneysel olarak elde edilen değerler ile karşılaştırılmış ve YSA ile elde edilen tahmin değerlerinin deneysel olarak elde edilen değerler arasında olduğu görülmüştür (Şekil 13). 550 500 Deney YSA Şekil 11. t nin deney - YSA regresyon grafiği Fc-m 450 400 350 300 0 5 10 15 0 Yaklaşma Açısı Şekil 13. Yaklaşma açısına göre deney - YSA değerleri
Şekil 13 ve Çizelge 4 incelendiğinde geliştirilen YSA nın tornalamada farklı kesme şartlarındaki kesme kuvvetleri ve sıcaklığını da tahmin edebildiği görülmektedir. Gerçekleştirilen YSA ile deneyler yapmadan kesme kuvvetleri ve sıcaklık tahmin edilmesi, takım tezgahlarının ömrünü uzatmada kullanılabilecektir. Yapılacak çalışmalarda giriş parametrelerinin sayısının arttırılması, YSA eğitiminde kullanılan deneysel verilerin arttırılması ve yapay zeka tekniklerinin hibrit olarak kullanılması ile daha başarılı sonuçlar alınabilir. Kaynaklar [1] Tornalamada kesme kuvvetlerinin ölçülmesi, http://www.mmf.cu.edu.tr/mmb/manufacturing/olanakla r.htm, son erişim tarihi: Ocak 009. [] Özkan, İ.A., Tornalamada kesme kuvvetlerinin ve takım ucu sıcaklığının bulanık mantık ve yapay sinir ağı teknikleriyle tahmin edilmesi, Yüksek Lisans Tezi, 006. [3] Nalbant, M., Gökkaya, H., Toktaş, İ., ve Sur, G., The experimental investigation of the effects of uncoated, PVD- and CVD-coated cemented carbide inserts and cutting parameters on surface roughness in CNC turning and its prediction using artificial neural networks, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Volume 5, Issue 1, February 009, Pages 11-3. [4] Lin WS, Lee BY. Modeling the surface roughness and cutting forces during turning. J Mater Process Technol 001;108:86 93. [5] Yaldiz, S., Unsacar, F., Saglam, H., Comparison of experimental results obtained by designed dynamometer to fuzzy model for predicting cutting forces in turning, Materials & design, vol. 7, pp. 1139-1147,006. [6] Das, S., Chattopadhyay, A.B., Murthy, A.S.R., Force parameters for on-line tool wear estimation: a neural network approach, Neu-ral Networks 9 (9) (1996) 1639 1645. [7] Kadirgama, K., Abou-El-Hossein, K.A., Predicting of cutting force model by using neural network, Journal of applied sciences, 6, pp. 31-34, 006. [8] Oztemel E. Integrating expert systems and neural networks for intelligent on-line statistical process control. PhD thesis. School of Electrical, Electronic and Systems Engineering, University of Wales, Cardiff, December 199. p. 1 38. [9] Massie DD. Neural network fundamentals for scientists and engineers. Efficiency, cost, optimization, simulation and environ-mental impact of energy systems (ECOS 01). Istanbul, Turkey, 001. p. 13 8. [10] Hagan MT, Demuth HB. Neural Network Design, Vol. 1. Boston: PWS Publishing Company; 1996. pp. 1-9. [11] Saritas, İ. The Design of Magnetic Filter for Cleaning Industrial Liquids and Adaptive Control of Filter by Artificial Intelligence Methods, Phd Thesis, Selcuk University Institute of the Natural and Applied Sciences, 008. [1] Kalogirou, S.A. Artificial neural networks in the renewable energy systems applications: a review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 001, vol. 5, pp. 373 401. [13] Kurt, H., Atik, K., Ozkaymak, M. And Binark, A. K. The artificial neural networks approach for evaluation of temperature and density profiles of salt gradient solar pond. Journal of the Energy Institute, 007, 80 (1), pp.46 51. [14] Yang, I. H., Yeo, M. S. and Kim, K.W. Application of artificial neural network to predict the optimal start time for heating system in building. Energy Conversion and Management, 003, vol. 44(17), pp.791-809. [15] Nasr, G. E. and Badr, C. J. Back-propagation neural networks for modeling gasoline consumption. Energy Conversion and Management, 003, 44 (6), 893 905.