Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Mekanik tasarım ve imalat sırasında malzemelerin mekanik davranışlarının bilinmesi çok önemlidir. Başlıca mekanik özellikler: Çekme/basma (tensile /compression) Sertlik (hardness) Darbe (impact) Kırılma (fracture) Yorulma (fatigue) Sürünme (creep) 1 Çekme deneyi Malzeme nin statik kuvvetler altında dayanımı ve diğer mekanik özelliklerinin test edilmesinde kullanılır. kuvvet Ölçü boyu Şekil 6.1: Çekme deneyi 2 1

Kuvvet (N) Çap Ölçü boyu Uzama (mm) Parçaya etkiyen çekme kuvveti gerilme = Kesit alanı Çekme deneyinden elde edilen F- L (kuvvet uzama) eğrisi uzama miktarı Birim şd = ilk ölçü boyu (gerinim) Çekme deneyinden elde edilen F- L (kuvvet uzama) verilerinden σ-ε diagramına geçmek gerekir. σ = F A o ε = l l o l l = l o o 3 Kuvvet (N) σ = F A o Gerilme (MPa) Uzama (mm) ε = l l o l l = l o o Gerinme (mm/mm) Çekme deneyinden elde edilen F- L (kuvvet uzama) eğrisi Yandaki veriler normalize edilerek elde edilen σ-ε (Gerilme-Gerinme) eğrisi 4 2

Elastik Ş.D. Plastik Ş.D. kırılma homojen heterojen x Şekil değişimi: Elastik şekil değişimi Platik şekil değişimi Homojen Heterojen (boyun verme) Kırılma uygulanan gerilme < akma dayan. elastik uygulanan gerilme > akma dayan. plastik + elastik 5 σ σ Ç Elastik Bölge Elastik Şekil Değişimi σ K σ 0.2 Elastik Bölge 0.002 ε e ε6 3

Elastik Şekil Değişimi σ < σ a Şekil 6.18: Elastik şekil değişiminde atomsal bağlardaki uzamalar. σ-ε diagramında Şekil Değişiminin doğrusal olarak gerçekleştiği ilk kısımdır. 7 Elastik şekil değişimi Elastik bölgede Hook kanunu geçerlidir. Gerilme ile birim uzama lineer olarak değişir. Kuvvet kalkınca, elastik uzama ortadan kalkar. E, Elastiklik Modülü, malzemenin karakteristik özelliğidir (malzemeden malzemeye değişir) E büyüdükçe malzeme daha rijit hale gelir yani gerilme ile daha az şekil değişimi gösterir. Küçüldükçe daha elastik davranır. 8 4

Gerilme (MPa) ε elastik ε plastik Gerinme (mm/mm) Önceden plastik şekil değişimine uğramış malzemeden kuvvet kaldırıldığında elastik şekil değişimi ortadan kalkarak 0 değerine geri döner. Sadece plastik şekil değişiminden dolayı olan kalıcı şekil değişimi söz konusu olur. 9 Hook Kanunu Normal gerilme Kayma gerilmesi σ = E ε σ = Normal gerilme ε = Birim şekil değişimi E = Elastiklik modülü τ = G γ τ = Kayma gerilmesi γ = Kayma birim şekil değişimi G = kayma modülü 10 5

Elastiklik Modülü 11 Elastiklik modülü kimyasal bileşimin değişmesi ile ve ortam sıcaklığından etkilenir. Isıl işlemden etkilenmez. (Aynı çeliğin yumuşak hali ile sertleştirilmiş hali aynı E ye sahiptir). 12 6

Kimyasal kompozisyonun etkisi E, bir malzeme özelliğidir. Çelik Aluminyuma göre daha rijittir. E, kimyasal kompozisyondan etkilenir 13 Sıcaklığın etkisi E, sıcaklıktan etkilenir. Sıcaklık arttıkça E, azalır. 14 7

Poisson Oranı 15 Malzemelerin elastik özelliklerini belirleyen diğer bir parametredir. Elastik şekil değişimi sırasında malzeme hacminde değişiklik olur. Çekmeyönünde malzeme uzarken buna dik yönde kısalma gerçekleşir. Aradaki oran poisson oranı yardımıyla belirlenir. 16 8

Metaller için 0.28 ile 0.32 arasında değişir. Genelde 0.3 tür. Plastik şekil değişimi söz konusu ise hacim sabit kalır ve poisson oranı 0.5 değeri alır. 17 Şekil 6.11: Çekme sırasında poison oranının ifadesi. 18 9

Plastik Şekil Değişimi (PŞD) 19 σ σ Ç Akma noktası Plastik Bölge Homojen PŞD Hetorojen PŞD x σ 0.2 x σ > σ a Çekme dayanımı Kırılmakopma 0.002 20 ε 10

Malzemelerin dayanımını ifade eden Akma dayanımının üzerinde gerilmeler uygulanması durumunda plastik şekil değişimleri (kalıcı-geri dönüşsüz) (PŞD) başlar. Bu noktada PŞD, dislokasyonlar kaymaya başlamasıyla meydana gelir. 21 PŞD de sıcaklık seviyelerine bağlı olarak farklı şekil değiştirme mekanizmaları mevcuttur. Bunlar; 1. Soğuk plastik şekil değiştirme, 2. Sıcak Plastik şekil değiştirme 3. Ilık Plastik şekil değiştirme Bu sıcaklık seviyeleri benzeş sıcaklık ile belirlenir. 22 11

Benzeş sıcaklık (homologous temperature): T B = T T Ç E o ( K ) o ( K ) T E = Malzemenin erime sıcaklığı T Ç = Çalışma sıcaklığı 0 < T B < 0.25 Soğuk Şekil Değişimi 0.25 < T B < 0.5 Ilık Şekil değişimi 0.5 < T B < 1 Sıcak Şekil değişimi 23 Oda sıcaklığı; Fe, Cu, Al gibi bir çok metal için soğuk şekil değişim bölgesi iken Pb, Sn gibi düşük erime sıcaklığına sahip malzemeler için sıcak şekil değişim bölgesi olur. 24 12

Soğuk Şekil Değiştirme 25 Soğuk şekil değişiminde iki tür şekil değiştirme mekanizması etkin olabilir. 1.Kayma 2.İkizleme 26 13

KAYMA /İKİZLEME PŞD, Kayma ile yani dislokasyonların kayarak hareket etmeleri ile gerçekleşir. Kaymanın zor olduğu durumlarda plastik şekil değişimi ikizleme (twinning) ile gerçekleşir. 27 σ σ Ç σ K σ 0.2 Normal çekme deneyi soğuk Şekil Değiştirme alanında gerçekleştiği için aynı eğri elde edilir. 0.002 (ε 0.02 ) e ε K (ε 0.02 ) t ε Ç 28 ε 14

KAYMA ve PEKLEŞME KAVRAMI En aktif deformasyon mekanizması kaymadır (Slip). Dislokasyonlar kayma düzlemlerinde kayarak hareket ederler. Fakat bu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve yoğunlukları artar. Sayılarının artması ile bibirlerinin hareketini engellemeye veya başka engellere (boşluk, yeralan, ara yer, tane sınırı, çökelti, vs.) takılmaya başlarlar. Böylece hareketleri için daha yüksek gerilme gerekir. Bu durum deformasyon sertleşmesi veya PEKLEŞME (strain hardening-work hardening) olarak adlandırılır. 29 HOMOJEN BÖLGE Deney sırasında parça uzunluğu sürekli artar. PŞD de hacim sabit kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile dengelenir. Akma noktasından sonra tepe noktasına kadar malzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat pşd sürdükçe kesit küçülür böylece gerilme artar; bu iki durum birbirini dengeler. 30 15

HETOROJEN BÖLGE Tepe noktasından (çekme dayanımı) sonra plastik kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya başlar ve malzeme boyun (neck) verir. Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopma gerçekleşir. 31 Akma noktasından sonra homojen PŞD. (pekleşme / kesit daralması dengesi) Boyun verme başlangıcı Max noktadan sonra heterojen PŞD.(dengenin bozulması) σ Ç σ 0.2 σ > σ a Kırılma (kopma) 0.002 ε 32 16

Tablo 6.1: Çekme dayanım değerleri. 33 Çekme diagramından elde edilen veriler E, Elastiklik modülü σ a, Akma dayanımı σ ç, Çekme dayanımı σ k, Kopma gerilmesi δ, Kopma uzaması ψ, Kesit daralması ε ün, Üniform uzama Statik tokluk Rezilyans 34 17

Çekme diagramı 1. Belirgin akma gösteren malzemelerin σ - ε diagramları 2. Belirgin akma göstermeyen malzemeler σ - ε diagramları Belirgin akma noktası 35 Plastik deformasyon σ Ç ; Çekme dayanımı Elastik Sınır Elastik deformasyo n σ A ; Akma dayanımı σ k ; Kopma gerilmesi Elastiklik modülü Kopma uzaması 36 18

Akma gerilmesi Akma noktasının belirgin olmaması durumunda % 0.2 kalıcı pşd oluşturan gerilme olarak alınır. (Bazı özel durumlarda, mutlaka belirtilmesi şartı ile, % 0.1 veya %0.05 alınabilir.) 37 Süneklik Kopma uzaması; l k, eğriden de bulunabilir. δ = l k l o l o l k = Kopma anında ölçü boyu l o = ilk ölçü boyu Kesit daralması: Ak, Eğriden bulunamaz. ψ = Ao A A o k A o = İlk kesit alanı A k = Kopmadan sonra ölçülen kesit alanı 38 19

σ Statik Tokluk Tokluk malzeme kırılıncaya kadar harcadığı enerjiyi ifade eder σ - ε eğrisinin altında kalan alandır Tokluk = σ dε ε 39 Rezilyans Rezilyans, σ - ε eğrisinde, elastik bölge altında kalan alandır. Elastik davranış sırasında depoladığı enerjiyi ifade eder. Yay çelik Rezilyans: U p ε e σ.. e ε = σ dε = e 2 0 Basit karbonlu çelik 40 20

Sıcak şekil değiştirme 41 Şekil değişiminin sıcakta gerçekleşmesi ile ısıl aktivasyon mekanizmaları aktif hale gelir. Pekleşme olamaz: Kenar dislokasyonlarda tırmanma (climb) mekanizmaları çalışır ve engellerden kurtularak kaymaya devam ederler. Vida dislokasyonlarında çapraz kayma (cross slip) gerçekleşir. Dislokasyon yoğunluk artışı olmaz. Pozitif ve negatif kenar dislokasyonları üst üste gelip bir birini tamamlar, tam düzlem haline gelerek dislokasyon yoğunluğunu azaltırlar. Tane sınırı kayması olur: Artan sıcaklıkla birlikte taneleri birarada tutan kuvvet azalır. Difüzyon mekanizmasının etkinleşmesi ile taneler birbirleri üzerinde kayarlar. 42 21

(a) Dislocations tırmanması: artan atom arayer veya boşluklara yerleşebilir (b) Fazla atomlerın eklenmesi dislosayon aşağı inebilir. Sıcaklığın artması ile; Elastiklik modülü azalır, Pekleşme etkisi azalır veya ortandan kalkar. 43 Gerçek Gerilme - birim şekil değiştirme (Gerçek Gerilme Gerinme) 44 22

Şu ana kadar hesaplamalarda başlangıç geometrik veriler kullanıldı. Bu şekilde hesaplanan veriler Mühendislik değerlerdir. Gerçekte plastik şekil değiştirme ile birlikte kesit alanı (hacmin sabit kalması ile) sürekli azalır. Bu şekilde elde edilen verilere Gerçek değerdir. Özellikle metal şekillendirme uygulamalarında gerçek değerler kullanılır. 45 Mühendislik birim uzama. l l l ε = = l l o l l o o o = = ε +1 l l o +1 Gerçek birim uzama. ε g dl dε g = l l dl = = ln l lo ε g = ln( ε +1) l l o PŞD de Hacim sabit kalır. A l o o = A l lo A = Ao l Mühendislik Gerilme. σ = F A o Gerçek gerilme. F F l σ g = = = σ ( 1+ ε ) A A l o o 46 23

4 2 3 x x 4 x xx 1 x 2 3 1 Gerçek değerlere göre çizilen gerçek gerilme-birim uzama eğrisine Akama eğrisi (Flow curve) de denir. Elastik bölgede fark yoktur. Boyun vermeden sonra homojen olmayan şekil değişiminden dolayı uzama hesaplanamaz. Şekil 6.7: Gerçek ve mühendislik σ-ε (Gerilme-Gerinme) eğrileri. 47 x 5 4 3 x x 2 4 x 3 x x x 2 x 1 1 5 x 48 24

Akma Eğrileri 49 Akma eğrileri: genelde Holloman bağıntısı ile ifade edilir. σ g = K ε g ln( σ ) = ln K + n lnε g K= Dayanım sabiti n = Pekleşme üsteli K ve n; malzeme sabitleri n g n=0 n=0.4 n=0.15 σ g σ g σ g ε g ε g ε g 50 25

Doğrunun eğimi pekleşme üstelini verir. 0 < n < 0.4 arasında değerler almaktadır. n, deformasyon sertleşmesine uğrama, ve deformasyonla dayanımını arttırma kabiliyeti, n, arttıkça boyun verme zorlaşır, homojen şd. kabiliyeti artar. Sıcak deformasyonda n 0 Bir çok mühensdislik malzemede 0.15 < n < 0.25 K, doğrudan malzemenin dayanımı hakkında bilgi verir. 51 Tablo 6.2: Çeşitli metal ve alaşımlar için pekleşme parametre değerleri. 52 26

Belirgin akma gösteren malzemeler Çekme dayanımı Boyun verme Pekleşme Büzülme Luders bantlarının oluşumu Kırılma-kopma Şekil 6.10: Düşük karbonlu çelik belirgin akma noktası gösterir. Ayrıca 2 adet akma noktası tanımlanmıştır: (a)üst akma noktası, (b) Alt akma noktası. 53 Belrigin akma ve Cottrel atmosferi Bu olaya C, N gibi arayer atom kümelerinin dislokasyonların alt kısmına yerleşip hareketlerini kilitlemesinin sebep olduğu düşünülür. Bu arayer atom bulutuna Cottrell atomsferi adı verilir. C ve N den arındırılmış malzemeler belirgin akma göstermiyor. 54 27

Üst akma noktası mekanik olarak bu kilitlerin kırılmasını ifade eder. İlk akmanın meydana geldiği kayma bandının pekleşme ile kilitlenmesinden sonra diğer düzlemlerde akma meydana gelir. Bu olayın kesit boyunca devamı ile luders bantları oluşur. Bu olay tamamlanınca homojen şekil değişimi başlar. σ Üst akma noktası Akma uzaması Alt akma noktası Lüders bantlar Akmamış bölge ε 55 Deformasyon yaşlanması Normal malzemenin davranışı. A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder. B. Eger deney y de durdurulup 100-200 o C civarında ısıl aktivasyon uygulanırsa ve soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktası tekrar görülür. Bu olaya deformasyon yaşlanması adı verilir. 56 28

Deformasyon yaşlanması (strain aging):soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon verilirse, çelik için 100-200 o C, daha yüksek gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir. Deformasyon yaşlanması 57 Süneklik / Gevreklik /Tokluk Süneklik: Bir malzemenin plastik şekil değiştirme kabiliyetini ifade eder. Bu değerin büyümesi, malzeme kopana kadar daha büyük plastik şekil değiştirme gerçekleştirebiliyor anlamına gelir. Kopma uzaması ve alan daralması parametreleri ile ifade edilebilir. Gevreklik: Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmaması durumunu ifade eder. Eğri bazen elastik sınırda bazende elastik sınıra çok yakın bir noktada son bulur. Tokluk: Malzemenin kopana dek absorbe ettiği toplam enerjiyi ifade eder. Sünek malzemelerin tokluğunun daha yüksek, gevrek malzemelerin tokluğunun da düşük olduğu anlamı çıkarılabilir. 58 29

Statik Tokluk Gevrek Normal süneklik Yüksek süneklik Şekil 6.9: Bir alaşımda tokluk malzemenin dayanım ve sünekliğinin kombinasyonudur. Malzemenin kırılana kadar ne kadar enerji yutacağının göstergesidir. Tokluk = σ dε 59 60 30

61 62 31

Sertlik Sertlik: Bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı gösterdiği dirençtir. Sertlik değerleri direk olarak malzemelerin dayanımları ile alakalı olduğu için büyük önem taşır. Çok daha basit bir şekilde, tahribatsız olarak ölçülebilir. 63 Sertlik Sertlik deneyi; malzemelerin dayanımları ile ilgili bağıl değerler veren bir test yöntemidir. Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre: Brinell sertlik ölçme metotu Vickers sertlik ölçme metotu Rockwell sertlik ölçme metotu 64 32

Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:(a) Brinell, (b)vickers, (c) Rockwell sertlik ölçüm metotları. 65 Brinell Standart test: 10mm çaplı sert bilya ve 3000kgf yük Yüzeyde bıraktığı izin çapı ölçülür. Pratikte daha küçük yük/çap kombinasyonları mevcut. Dezavantajı: malzemeye göre değişen yük/çap oranları Yük: F(kgf) = A.D 2 (mm 2 ) A malzemenin türüne bağlıdır. 2.5mm bilya ile çelik ölçülüyorsa, 187.5 kgf, Al ölçülüyorsa 31.25kgf yük gerekir. Malzeme Demir / Çelik Cu / Pirinç / Bronz Al / Pb vb. A 30 10 5 66 33

Brinell Sertleştirilmiş çelik bilya ile 400BSD ne kadar, sinterlenmiş karbür bilya ile 550BSD ne kadar ölçüm yapılabilir. Bu metot daha büyük sertliklere uygun değildir. Eğer bilya ezilmeye başlarsa yanlış ölçümler yapılır. 67 Brinell 2F BSD = π D[ D D 2 d 2 ] BSD = Birinell sertlik değeri D = Bilya çapı F = Uygulanan kuvvet d = izin çapı. TSE de gösterimi 340 BSD/187.5/2,5/30 Uygulanan Kuvvet Bilya çapı Uygulama süresi 68 34

Brinell Metallerde BSD ile σ çek arasında 400BSD ye kadar doğrusal ilişki vardır. 2 2 BSD( kgf / mm ) σ ç( kgf / mm ) 3 2 BSD( kgf / mm ) σ ç( MPa) 10 3 69 Vickers Batıcı uç; tepe açısı 136 o olan elmas pramit. Tüm malzemelere uygulanabilir. Kuvvet seçiminde malzeme kriteri yoktur. Kare şeklindeki izin köşegenleri mikroskopla ölçülür. BSD değeri gibi çekme dayanımının tespitinde kullanılabilir. Elmas uç kullanılmasından dolayı, çok sert malzemelerde dahi kolaylıkla kullanılabilir. TSE de gösterimi 255 VSD/100/30 Uygulanan Kuvvet Uygulama süresi d 1 + d d 2 ort = 2 1.72F VSD = 2 d ort VSD= Birinell sertlik değeri F = Uygulanan kuvvet d ort = izin köşegen ortalaması. 70 35

Rockwell metotu Batıcı ucun yüzeyden içeri doğru battığı derinlik dikkate alınır. Malzemeye göre uç/yük kombinasyonu seçilmelidir. Plastik malzemelerin ölçümüde yapılabilir: bir çok skalası mevcuttur. Ölçüm yüzeyleri temiz olmalıdır. C skalası; sert metaller için kullanılılır: 150kgf yük ve tepe açısı 120 o olan elmas koni uç kullanılır. B; 100kgf yük ve 1/16 çapında sert bilye kullanılır. 71 Sertlik Ölçümlerinde Deney parçası yeterli kalınlıkta olmalı, Kenara yakın ölçümler yapılmamalı, Birbirine yakın ölçümler yapılmamalı, En az 3 ölçüm yapılmalıdır. Sertliği ölçülecek yüzeyin düzgün ve temiz bir şekilde hazırlanması gerekir. 72 36

73 74 37

2 2 BSD( kgf / mm ) σ ç ( kgf / mm ) σ ç ( MPa) 3 BSD( kgf / mm 3 2 ) 10 75 Çentik/Darbe 76 38

Normal şartlarda sünek malzeme Üç eksenli yükleme hali (çentik) Düşük sıcaklıkta zorlama Kuvvetin ani uygulanması (darbe) Bu şartların biri veya bir kaçı etkimesi durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek davranış gösterirler. 77 Sünek malzemelerin gevrek kırılmaya olan eğilimlerini ölçmek için bazı testler yapılır: Charpy(üç noktadan eğme) Izod(ankastre eğme). Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle, V-çentik açılmış numuneye çarptırılır. Numunenin kırılması için gereken enerji Darbe Enerjisi - Ek saptanır. Birim olarak J veya Nm kullanılır. 78 39

Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle V-çentik açılmış numuneye çarptırılır. Numunenin kırılması için gereken enerji Darbe Enerjisi - E k saptanır. Ek = mg ( h h') 79 Darbe enerjisine etki eden faktörler: a) Dayanım b) Kristal yapı, c) Sıcaklık d) Kimyasal bileşim 80 40

a) Dayanım: Darbe deneyleri; malzemelerin dinamik tokluğu belirlemektedir. Fakat statik toklukla (σ-ε grafiğinin altındaki alan) arasında ilişki vardır. Dayanımı yüksek malzemeler darbe dayanımı düşük olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe dayanımları yüksek olduğunu söylemek yanlış olmaz. 81 82 41

Kristal Yapı YMK; sünek ve tok, SDH; gevrek, HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır. 83 Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa Sünekgevrek geçiş sıcaklığı adı verilir (ductilebrittle transition temperature). Tg = T @ E max + E 2 min 84 42

85 Kristal Yapı YMK; sünek ve tok, SDH; gevrek, HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır. Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı adı verilir (ductile-brittle transition temperature). 86 43

Kristal Yapı /Sıcaklık SDH HMK da ki bu düşüşün sebebinin arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır. 87 Sünek-gevrek geçiş Sıcaklığı Tg = T @ E max + E 2 min 88 44

HMK da ki bu düşüşün sebebinin C ve N gibi arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır. 89 Kompozisyon HMK da geçiş sıcaklığı, kimyasal bileşimden çok etkilenir. Örneğin, C artarsa Tg artar. Mn (ve Ni) artarsa Tg azalır. Düşük sıcaklıklarda yüksek tokluk için ideal alaşım elementleridir. 90 45

Deformasyon yaşlanması Normal malzemenin davranışı. A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder. B. Eger deney y de durdurulup 100-200 o C civarında ısıl aktivasyon uygulanırsa ve soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktası tekrar görülür. 91 Deformasyon yaşlanması (strain aging):soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon verilirse, çelik için 100-200 o C, daha yüksek gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir. 92 46

Tasarım SGGS (DBTT) gösteren malzemelerde, darbe özellikleri dikkate alınarak yapılan tasarımlarda, seçilen malzemenin sünek gevrek geçiş sıcaklığının kullanım sıcaklıklarına tekabül etmemesi, ve hatta mümkün olduğu kadar düşük olmasıdır. Böylece, soğuk havalarda, ani zorlamalar altında malzeme beklenmedik gevrek kırılma göstermeyecektir. Bu tasarım kriterlerine bir örnek; gemi gövdelerinde kullanılan sacın, -20 o C de, en az 70J lük darbe enerjisine sahip olması gerekliliğidir. Bu değer farklı uygulamalarda değişebilir. 93 Çentik faktörü 94 47

Çentik: Bir parçada bulunan ani kesit değişimidir. Bir malzemede çentiğin bulunması malzemenin içerisindeki gerilme dağılımını değiştirir. Çentik dibinde bir gerilme yığılması oluşur ve bu değer çentiğin bulunmaması dikkate alınmadan yapılan hesaplanandan daha büyük gerilme değerlerine ulaşır. 95 K t = σ max σ n K t = Çentik faktörü σ max = Max gerilme (Çentikten dolayı Gerilme yığılması ile oluşan gerilme) σ n = Nominal gerilme (ortalama gerilme) 96 48

K t, geometriye bağlıdır ve 1 den büyük değerler alır. Çok büyümesi halinde tehlikeli durumlara sebep olmaması için hesamplamalarda σ nom yerine σ max dikkate alınmalıdır. Kt α R -1 (çentik dibi radyusu ile ters orantılı) σ max = 2σ a R a σ max R σ max 97 Litaratürde tabloladan değerler bulunabilir. b/r oranı ve r/h oranı azalması ile Kt artar. Kt, 2.5-3 ve daha büyük değerlere ulaşabilir. 98 49

Çentiğin çok keskin olması durumunda çentik dibi radyus sıfıra ve gerilme sonsuza yakınsar. Gerçekte bu şekilde olmaz. Çok keskin çentikler (çatlaklar) bulunma durumunda gereken tasarımın yapılması için kırılma mekaniği kullanılır. Kırılma mekaniğinde gerilme şiddet faktörü ve malzemenin kırılma tokluğu kavramları kullanılır. 99 Kırılma mekaniğinde Gerilme şiddet faktörü kullanılır. K I : Çekme zorlaması K II : Kesme (kayma) zorlaması K III : Burulma zorlaması olma durumları. En tehlikeli durum K 1 : çekme durumudur. Gerilme şiddet faktörü Çekme gerilmesi K 1 = Y σ πa Şekil Faktörü Çatlak boyu 100 50

Malzemenin ani zorlamalara karşı dayanımını ifade eden büyüklük kırılma tokluğu dur. Bu değer K 1C ile ifade edilir K 1C azaldıkça malzemenin gevrek kırılma eğilimi artar. Parçanın tasarımda herhangi bir zorlama altında ani ve gevrek kırılmaması için aşağıdaki şart sağlanmalıdır. KI K IC Zorlanma şartları < Malzeme dayanımı 101 102 51

Malzemenin kırılma tokluğu K 1C = Y Şekil Faktörü σ k πa kr Kritik Çatlak boyu Ani kırılma Çekme gerilmesi Ani kırılma olmaması için 1. Çatlak boyunun kritik değerden küçük olması 2. Gerilmenin kritik gerilmeden (kritik çatlak boyunda gevrek kırılmaya sebep olan gerilme) değerden daha küçük olması gerekir. 103 Çatlak boyu arttıkça hasara sebep olan gerilme azalmakta 104 52

Düzlemsel uzama durumu, en kötü durum. Düzlemsel gerilme durumuna yaklaşıldıkça kırılma tokluğu artar. K lc, düzlemsel uzama kırılma tokluğunu ifade eder. 105 YORULMA 106 53

Daha önce statik ve darbeli yüklemeleri gördük Gerçekte ise zorlamalar sürekli değişkenlik göstermektedir. Yorulma hasarı: malzemelerin çekme ve akma dayanımlarından (statik koşullarda) daha düşük değerlerdeki tekrarlı gerilmelerin etkisinde, belirli bir çevrim sonrasında kırılması ile oluşan hasardır. 107 S-N yorulma diagramları (Wohler Diagramları) Malzemelerin hangi çevrim sayısında hasara uğrayacağını gösteren diagramlardır. Başka bir açıklama yoksa ortalama gerilme sıfır olacak şekilde deneyler yapılır. Yani max ve min gerilmeler ters işaretli olmak üzere birbirine eşittir. 108 54

Gerilme Çekme Basma σ max σ g σ ort =0 σ min σ σ = σ g ort σ = Zaman max max Nasıl Değerlendirilir σ 2 + σ 2 min min σy : Malzeme özelliği σg : Zorlama σg < σy Yorulma olmaz. σg > σy Yorulma olur. σ y σ g = Gerilme genliği σ ort = Ortalama gerilme σ y = Yorulma sınırı N y = Hasar çevrim sayısı σ y (10 8 ) = 10 8 çevrim sayısı için yorulma dayanımı. Çekme dayanımı (N=0) Gerilme 90 iken parça N= 10 5 çevrimde hasara uğrar. N-Çevrim sayısı σ y : Yorulma Sınırı 109 HMK ve YMK için S-N grafikleri σ y HMK kafes yapılı Metaller için Yorulma Sınırı: Endurance limit, Fatigue limit Limiti ulaşır σ y (10 8 ) YMK kafes yapılı Metaller için Yorulma Dayanımı Limiti yok sürekli azalır N-Çevrim sayısı HMK yapıya sahip metal ve alaşımlarda yorulma sınırı vardır. Gerilme genliğinin bir eşik değerden daha az olması durumunda yorulma hiç bir zaman olmaz. Bu etkinin HMK metallerde özellikler çelik ve dökme demirlerde bulunan arayer atomlarından (C ve N gibi) kaynaklandığı düşünülür. YMK metallerde gerilme genliği arttıkça yorulma ömrü azalır. Belirli bir çevrim sayısına karşılık gelen gerilme genliği yorulma dayanımı kabul edilir. Bu çevrim 110 sayısı genelde 10 8 olarak alınır. 55

HMK / YMK (Yorulma sınırı / Yorulma dayanımı) Yorulma Sınırı: Endurance limit, Fatigue limit Yorulma Dayanımı 111 Ortalama gerilme 0 Soderberg diagramları σ max σ g σ min σ ort 0 Ortalama gerilmenin sıfırdan farklı olursa yorulma dayanımında azalma olur. σ g Soderberg diagramı Bu azalma Soderberg diagramları ile gösterilebilir. σ y x Emniyetsiz x Emniyetli Etkiyen gerilmeyi yorulma dayanımı ile karşılaştırıp emniyetli olup olmadığı bulunur. σ a σ ort 112 56

Emniyet Katsayısı Faktörü Tasarımlar malzemelerin yorularak hasara uğramaması esasına dayanır. Genlik değerlerinin yorulma sınırından veya dayanımından düşük olması gerekir. Bazı bilinmeyen veya tahmin edilemeyen faktörlerin olabilecek kötü etkilerine karşı Emniyet katsayısı kavramı kullanılır. Genelde 1.5 ile 2.5 arasında seçilir. σ y σ g EK < σ y veya > σ g EK Metallerin yorulma dayanımları büyük farklılıklar göstermesine rağmen, çekme dayanımlarının oranları şeklinde ifade edilebilir. 1 σ 4 ç < σ y < 1 σ 2 ç 113 Kararlı çatlak ilerleme bölgesi Yorulma çatlak başlangıcı Kararlı çatlak ilerleme bölgesi Yorulma Kırık Yüzeyleri Ani kırılmanın olduğu bölge Striasyonlar: Gözle görülemez Durak Çizgileri Ani kırılmanın olduğu bölge Yorulma ile hasara uğrayan bir milin kırık yüzeyi: Çatlak orijini: çatlağın başlangıç noktası. Durak çizgileri (beach marks): Zorlanma şartlarının değiştiğinde meydana gelirler. Striasyon çizgileri: Durak çizgileri arasında meydana gelen ve her bir çevrim sırasında çatlağın ilerlemesini gösteren çizgilerdir. Ani kırılma bölgesi: Kalan kesitin zorlanmayı taşıyamadığı anda, yorulma çatlağının çentik etkisiyle ani gevrek kırılmanın olduğu bölge. 114 57

Yorulma Çatlak oluşumu Kusur içermeyen bir malzemede kayma bantlarının yüzeye ulaşması ve bunların geri dönememesi ile girinti-çıkıntılar (intrusionextrusion) oluşması ile çekirdeklenir. Bu girinti/çıkıntılar yüzeyde oluşturduğu mikro çatlaklar çentik etkisi oluşturur. Her bir çevrimde çatlak striasyon çizgilerini oluşturacak şekilde içeri doğru kararlı bir şekilde ilerler. Çatlağın kritik boya ulaşmasıyla (Kırılma mekaniği prensipleri) parça ani olarak kırılır. Parça yüzeyi Kayma bantı Yeni bantlar oluşumu Girinti ve çıkıntılar 115 Yorulma dayanımına etkiyen Faktörler Malzemenin çekme dayanımı Ortalama gerilmenin varlığı ve seviyesi Ortam şartları Yüzey pürüzlülüğü Sıcaklık Artan Çekme dayanımı Yüzey sertleştirme Yüzey parlaklığı Korozif ortam Artan sıcaklık Artan Yüzey prüzlüğü 116 58

Metallerde tekrar eden gerilmeler ile çatlak ilerlemesi Seramik ve camlarda çatlak ilerlemesi Statik Yorulma Silika ağına (network) sahip seramik ve cam malzemelerde statik yüklemeler altında görülen yorulma çeşididir. Bunun sebebi mekanik mekanizmalardan ziyade daha çok kimyasaldır. 1. Su veya nem içeren ortamlarda görülür. 2. Oda sıcaklığında gerçekleşir. 3. Yüksek sıcaklıklarda görülmez Su silika ağ (network) ile reaksiyona girerek Si-O-Si bağlarını parçalar. Si- OH ve OH-Si bağları oluşturur. Her seferinde çatlağın bir atomik mesafe ilerlemesine sebep olur. 117 Sürünme ve Gevşeme Her ikiside yüksek sıcaklıkta meydana gelen şekil değişimi mekanizmalarıdır. Sürünme(creep); Sabit yük altında malzemenin sürekli uzaması şeklinde olur. Gevşeme (relaxation): Boyu sabit olan bir malzemede (sabit birim uzama), üzerine ilk anda etki eden gerilmenin zamanla azalması şeklinde olur. 118 59

Sürünme özellikleri Soğuk şekil değiştirmede plastik şekil değiştirme zamana bağlı olarak bir değişim göstermez. Sıcak şekil değişiminde ise plastik şekil değişimi zamanla değişir. Bu olay sürünme şekil değişimi ile ifade edilir. Sürünme şekil değişimi: Yeterince yüksek sıcaklıkta (Tb>0.5) sabit yük altında, gerilme ve sıcaklık seviyelerine bağlı olarak, malzeme boyunun sürekli olarak uzamasıdır 119 Sürünme Eğrisi Sabit sıcaklık Sabit gerilme Kopma x İlk şekil Değişimi (elastik) Sürünme hızı. ε. ε ss I II: Kararlı sürünme Sürünme Hızı (Eğrinin eğimi) III t r Zaman Kararlı sürünme hızı 120 Zaman 60

Sürünme eğrisinde bölgeler İlk yüklemede parça gerilmeye bağlı olarak ε o kadar elastik uzama gösterir. Eğride 3 bölge vardır. I. Bölge: Sürünme hızı zamanla azalarak bir limite ulaşır. II. bölge: Kararlı sürünme bölgesidir (ss: steady state). Burada sürünme hızı sabittir. Sürünmenin gerçekleştiği en uzun ömürlü bölgedir. Sürünme hesaplamaları yapılırken bu bölge dikkate alınır. III.bölge: Sürünme hızı ani olarak artar ve bu bölge sonunda kopma-hasar meydana gelir. Genelde I. Ve III. Bölgeler ihmal edilir 121 Sürünme hızı Kararlı bölgede Sürünme hızı Kararlı Sürünme ε = ss dε dt ε ε = tanθ = t Malzemenin sürünme hızı biliniyorsa, I ve III bölgeler ihmal edilerek hasara uğrayacağı birim şekil değişimi büyük bir yaklaşıklıkla saptanabilir. ε = ε ss t Eğer müsade edilebilir şekil değişimi biliniyorsa, kararlı sürünme hızının bilinmesi durumunda emniyetle kullanılabileceği süre bulunabilir. 122 61

Sıcaklık ve gerilmenin etkisi Sürünme eğrileri üzerinde sıcaklık ve gerilmenin etkisi önemlidir. ε Artan T ε Artan σ Sıcaklık veya gerilme arttıkça,. ε ss artar, t r azalır, ε r artar, ε o artar. t t 123 Eğim Q lnε = lnc R Q tanθ = T ε = C exp Q RT 1 T Sürünme şekil değişimi yayınmadan (difüzyondan) çok etkilenir. Sürünme Arrhenius tipi bağıntıyla sıcaklığın fonksiyonudur. Q: sürünme için aktivasyon enerjisidir. Q değeri ve D (difüzyon katsayısı) değerleri yüksek malzemelerde sürünme şekil değişimi daha azdır. 124 62

Sürünme Mekanizmaları Kristal yapılı malzemelerde sürünme şekil değişimi mekanizmaları: Kayma (Tek kristal + polikristal) Kayma + tırmanma (Tek kristal + polikristal) Yayınma sürünmesi (Tek kristal + polikristal) Tane sınırı kayması (Poli kristal) 125 Sürünme verileri σ-t r diagramları (malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak). σ-ε ss diagramları(malzeme ve sıcaklığabağlı olarak). Sürünme diagramları(malzeme, sıcaklık ve gerilmeye bağlı olarak). T 1 Gerilme Gerilme T 2 T 3 T 4 Gerilme Kopma zamanı, (saat) ε ss Zaman 126 63

Özet Statik yükler altında tasarım Darbe altında tasarım Kırılma mekaniği 127 64