MalzemelerinMekanik Özellikleri II Doç.Dr. Derya Dışpınar deryad@istanbul.edu.tr 2014
Sünek davranış Griffith, camlarileyaptığıbuçalışmada, tamamengevrekmalzemelerielealmıştır Sünekdavranışgösterenmalzemelerde, sadeceyüzeygeriliminihesaplamak yeterli olmaz!
Sünek davranış Bu eksikliğiirwin veorowanirdelemişlerdir; ve sünekmalzemelerdeharcananenerjinin tamamınınyeniyüzeyoluşturmakiçin kullanılmadığınıgöstermişlerdir. Çatlağınilerlemesiiçingereklienerjinin olabilecektümenerjideğişimlerineetkiettiğini göstermişve kritikdeformasyonenerji teriminiilerisürmüşlerdir: G c
Griffith denklemi olarak verilmiştir. = Bu durumda: σ: kırılma oluşumu için gerekli minimum gerilim E: elastik modül a: çatlak boyutu G c : üretilenkritikdeformasyonenerjisi
DeHavilland Comet 1950 lerdeki uçak kazası kırılma mühendisliği açısında çok önemli bir yer tutmaktadır. Burada, Al alaşımınıngcdeğeri5 Nmm/mm 2 vekabin içi basınç 140 MPa çıkabilmektedir. Dolayısıyla: = =5.7
5.7 mm kritikçatlakboyuolarak hesaplanmaktadır. Bu boyutta bir çatlak herhangi bir tahribatsız muayene ile kolaylıkla ölçülebilecek bir uzunluktur = Fakat bu çatlaklar ilerleyip, pencerelere kadar ulaştığında, pencelerin çevresi toplam çatlak uzunluğuna eklenecek şekilde bir ortam oluşturmuştur Günümüzde, pencere ve çevresinde çatlak ilerlemesiniengelleyecek tear strip tasarımları bu yüzden yer almaktadır
Gordon un gemisi
Gerilim yoğunluğu normal kayma kayma I II III
Gerilim şiddet faktörü =
kırılmatokluğu(gerilim şiddet faktörü) = = = 1
Liberty T2
Gevrek (klijav) kırılma 1. Yükün 3 eksenli dağılımı 2. Düşük sıcaklık 3. Yüksek deformasyon hızı (veya ani ve hızlı yük etkisi) Yeni arayüzey oluşturmak için gerekli olan enerji, dislokasyonları hareket ettirebilmek için gerekli enerjiden daha az ise KIRILMA olacaktır. 15
16
Darbe deneyi Video 1 Video 2 17
18
19
20
21
video 22
kg.mm 23
24
sıcaklık Plastik Kırılma Sıcaklığı Sıfır Süneklik Sıcaklığı 25
26
27
.. < > 28
gaz sıvı katı Yeni arayüzey oluşturmak için gerekli olan enerji, dislokasyonları hareket ettirebilmek için gerekli enerjiden daha az ise KIRILMA olacaktır. 29
30
31
32
33
34
35
36
= 37
Yorulma 1850 den beri bilinen bir durum vardır: sürekli ve tekrarlanan yükler altında çalışan bir malzeme, zamana bağlı olarak bir süre sonra akma noktasından bile çok çok düşük yükler altında kırılma gösterecektir. Dinamik yükler altındaki şartlarda belirli bir süre sonra karşılaşılan kırılmalara «yorulma» denir. Yapıda herhangi bir şekilde gözle görülür bir değişiklik veya belirti olmadan bu kırılma oluşabilmektedir. Dolayısıyla tipik olarak gevrek kırılma olarak karşımıza çıkar.
otomotiv uçak pompa türbin kompresör Metalurji vematerials Malzeme andmühendisliği Chemistry
Wöhler
Yorulmaya sebep veren 3 önemli nokta 1. Yeterince yüksek değerlerde maksimum çekme gerilmesi 2. Maruz kalınan gerilimin yeterince geniş değişimi 3. Yükün yeterince çok sayıda çevirimlerden oluşması
gerilme genlik gerilme aralığı
aralık - genlik ortalama gerilim oranı
S-N eğrileri
İstatistiksel yaklaşım
Weibull istatistiği P σ σ m şekil parametresi Weibull Modülü ( σ ) = 1 e o değişken olasılık karakteristik değer (%63 temsil eden) ln ln 1 1 P( σ ) = m.ln( σ ) m ln( σ o )
çevirim ln (çevirim) numune P ln(ln(1/(1-p)) 152,8 5,03 1 0,95-2,97 152,9 5,03 2 0,85-1,82 154,0 5,04 3 0,75-1,25 154,6 5,04 4 0,65-0,84 155,3 5,05 5 0,55-0,51 155,7 5,05 6 0,45-0,23 156,2 5,05 7 0,35 0,05 159,3 5,07 8 0,25 0,33 161,5 5,08 9 0,15 0,64 166,0 5,11 10 0,05 1,10
ln ln 1 1 P( σ ) = m.ln( σ ) mln( σ ) o ln (çevirim sayısı)
Düşük Çevrimli Yorulma
Yorulmanın yapısal etkileri 1. Çatlak oluşumu:yorulmanın başlangıcında görülür ve basit bir temperleme ile (veya sıcaklık artışı ile) giderilebilinir 2. Kayma düzlemlerinde çatlak oluşumu:ilk çatlak oluşumunun ilerlemesi ve kayma düzlemleri boyunca derinleşmesi (I. Evre Çatlak Büyümesi) 3. Düzlemler boyunca çatlak büyümesi:maksimum çekme gerilmesine dik yöndeki düzlemlerde çatlağın büyümesi (II. Evre Çatlak Büyümesi) 4. (Sünek) Kırılma:Numune kesit alanının, oluşan çatlağı taşıyamaması ve kırılma
Yüksek gerilim Düşük gerilim
Yorulma çatlak ilerlemesi İlerleme hızı σ a : genlik Çatlak boyu sabit
Kırılma tokluğuna göre çatlak ilerlemesi = ve K: kırılma tokluğu (veya gerilim şiddet faktörü) A: malzemeye bağlı sabit: sıcaklık, çalışma şartları, frekans, gerilim genliği p: metale göre 1 ile 6 arası değişen sabit
Paris eğrileri = alaşım p A Çelik 3 10-11 Alüminyum 3 10-12 Nikel 3.3 4.10-12 Titanyuö 5 10-11
Miner Kanunu 1924 te Palmgren tarafından öne sürülen ve 1945 te Miner tarafında geliştirilen hipoteze göre: k kadar farklı gerilim büyüklükleri, S i kadar spektrumda varsa, (1 i k), n i S i kadar çevirimde, N i S i kadar çevirimde kırılma oluyorsa; Kırılmayı şöyle formülüze edebiliriz: = Cdeğeri deneysel olarak bulunur ve 0.7 ile 2.2 arasındadır ve genellikle 1 olarak alınır.
Miner Kanunu σ 1 geriliminde N 1 çevirimde dayanım sınırı varsa, σ 2 geriliminde N 2 çevirimde dayanım sınırı varsa, Herhangi bir n 1 çevirim sayısından sonra, daha ne kadar dayanım sınırı kaldığı: Eğer yük σ 2 ye çıkartılırsa, daha ne kadar dayanımı kaldığı ise: + =1 =
Goodman Diagramları genlik DAYANIM SINIRI ortalama maksimum çekme gerilmesi
Gerilim bölgelerinin yorulmaya etkisi Numune üzerinde var olabilecek Çentik Boşluk Şerit Çizgi Çıkıntı Metalurjik faktörler Porozite İnklüzyon İkinci fazlar
Gerilim etkisi Teorik gerilim konsantrasyon faktörü: K t Yorulma dayanımı faktörü: K f Gerilim etkisi, q:
Gerilim etkisi Yorulma dayanımı, içerdiği gerilim bölgelerinden etkilenmiyorsa, K f =1 olur ve bu durumda = 1 1 1 =0 yani malzeme gerilimlerden etkilenmiyor demektir. Eğer gerilim bölgesi, teorik olan tüm etkiyi gösterebiliyorsa, K f =K t olur ve bu durumda = 1 1 =1
Boyutun etkisi
Boyut Boyut değiştikçe, Hacim Kesit alanı Yorulma dayanımı, kritik gerilme değerinin numunenin yüzeyinde başlayan bir noktadan belirli bir derinlikte kırılmaya sebep vermesi ile belirlenir. Bu yüzden, laboratuvar boyutunda yapılan deneysel sonuçlar ile gerçek değerler arasında fark olabilir
=. σ f1, Vkritik hacmindeki yorulma dayanım sınırı σ f0, bilinen V 0 hacmindeki bilinen yorulma dayanım sınırı
=. Çapı 5, boyu 100 mm olan numune: Hacmi= 7800 mm 3 100 MPa da kopuyorsa; Hacmi 78.000 mm 3 olan numunede (yani 10 kat artarsa) 92 MPa olacaktır Numune çapı (cm) Yorulma ömrü (MPa) 0.76 248 3.81 199 15.24 144
Yüzeyin yorulmaya etkisi Pratik olarak tüm yorulma etkisi yüzeyden başladığı için, malzemelerin yüzey karakteristiği yorulma dayanımı üzerine büyük etkisi vardır. Çünkü yorulma deney presibine göre maksimum gerilme yüzeyde oluşur. Numunenin merkezinden yüzeyine doğru ilerledikçe uygulanan gerilimin etkisi artar. Dolayısıyla Yüzey pürüzlülüğü Yüzey yapısı (kaplama, karbürizasyon, nitrasyon v.b. yüzey işlemleri) Korozyon
6063: 60 HV 200 MPa 7075: 180 HV 360 MPa
Korozyon yorulması «Gerilimli Korozyon Çatlağı»
Aşınma yorulması
Ortalama gerilmenin yorulmaya etkisi
Termal yorulma σ: gerilme α: ısıl genleşme katsayısı E: elastik modül T: sıcaklık farkı video σ f : gerilme k : termal iletkenlik
Burma testi Çekme testi kadar popüler olamayan bir test Fakat «plastik davranış» hakkında çok değerli bilgiler veriyor Malzemelerin Kayma elastisitesi (γ) Kayma akma noktası (τ) Kırılma modülü (G)
= =
M T θ
D=2a L=10D = 32 = 16 = =
Birim uzunluktaki açı = = = 3 2
= Kayma gerilmesi Kayma modülü Kayma genlemesi = = 2(1+ )
sünek gevrek
Çekme testi σ y =σ max σ z =σ x =0 = 2 = 2 = = = 2 Burma testi σ y =-σ x σ z =0 = 2 2 = = = =0 = 3 2 = =2