BETON KARIŞIM HESAPLARI (BETON TASARIMI)

BETON KARIŞIM HESAPLARI (BETON TASARIMI) Beton malzemesi; agrega, çimento, su ve gerektiğinde bazı mineral (uçucu kül, silis dumanı gibi) yada kimyasal (akışkanlaştırıcı, priz hızlandırıcı/geciktirici, hava sürükleyici gibi) katkı maddelerinin bileşimden oluşur. Kullanım amacına uygun ve istenilen özelliklere sahip bir beton üretebilmek için; Betonu oluşturacak malzemelerin amaca uygun olarak seçilmesi, Bu malzemelerin özeliklerinin doğru olarak belirlenmesi ve Malzemelerin karışım oranlarının doğru olarak belirlenmesi gerekmektedir. İşte Beton Karışım Hesapları yada başka bir deyişle Beton Tasarımı, beton karışımına girecek malzeme (agrega, çimento, su ve katkı maddeleri) miktarlarını belirlemek için yapılır. Betonu oluşturacak malzeme miktarlarının doğru olarak belirlenebilmesi için, öncelikle üretilecek betonun sahip olması istenen özelliklerinin (dayanım, işlenebilirlik ve dayanıklılık gibi) iyi bilinmesi gerekir. Betonda olması istenen bu özellikler, betonun; Kullanılacağı yapının özelliklerine, Maruz kalacağı çevresel şartlara, Üretim yöntemlerine bağlıdır. Beton tasarımında iki temel hedef gözetilir; 1) Üretilecek betonun istenilen özeliklere sahip olması 2) İstenilen özellikteki bu betonun en ekonomik şekilde üretilmesi Beton karışım hesaplarında, üretilecek betonda olması istenilen özelikler başlıca; İşlenebilirlik ve kıvam, Dayanım, Her tür betonda gözetilen özellikler Dayanıklılık, Ekonomi, Birim ağırlık, Bazı tür betonlarda gözetilen özellikler Hidratasyon ısısı 54

Beton karışım hesabı için, kullanılacak malzemeler hakkında bilinmesi gerekenler; Çimentonun ve varsa katkı maddelerinin özgül ağırlığı, İnce ve iri agreganın gradasyonu (tane boyutuna göre dağılımı), En büyük agrega tane boyutu (Dmax), İnce agreganın "İncelik Modülü", İri agreganın "Birim Ağırlığı", İnce ve iri agreganın "Özgül Ağırlığı" ve İnce ve iri agregada Mevcut Su Miktarı ve Su Emme oranları Betonda kullanılacak malzemelerin bu özellikleri, malzemeler üzerinde deneyler yapılarak elde edilmektedir. Ayrıca malzemeler, betonda kullanılabilmesi için ilgili standartlarda belirtilen özeliklere uygun olmalıdır. Beton karışım hesabı için, üretilecek beton hakkında bilinmesi gerekenler; Betonun kullanılacağı yapı tipine göre, taze betonda olması istenen "işlenebilirlik" (kıvam), Hedeflenen "beton basınç dayanımı", Betonun donma-çözülme koşullarına veya sülfatlı ortamlara maruz kalıp kalmayacağı (dayanıklılık), Betonda kullanılabilecek en büyük agrega tane boyutunun, gerekenden daha iri seçilmemesi için, betonun kullanılacağı kalıp boyutları ve betonda bulunabilecek çelik donatılar arasındaki minimum mesafe, Betonda kullanılacak en büyük agrega tane boyutu, hedeflenen kıvam değeri ve betonun hava sürüklenmiş beton olup olmayacağı gözönünde tutularak, 1 m 3 beton için kullanılacak "net su miktarı" ile beton içerisinde bulunabilecek "havanın % olarak hacmi", Betonun kullanılacağı ortam ve hedeflenen basınç dayanımı gözönünde tutularak, beton üretiminde kullanılacak "su/çimento oranı" veya "su/bağlayıcı maddeler oranı" (ağırlıkça) 55

Beton Karışımına Girecek Malzeme Miktarlarının Hesaplanması Beton karışımında yer alacak malzeme miktarlarının hesaplanmasına dair değişik ülkelerin standartlarında önerilen değişik yöntemler vardır. Ülkemizde bu amaçla, TSE tarafından hazırlanan TS 802 (Beton Karışımı Hesap Esasları) standardı esas alınmaktadır. Beton karışımını oluşturacak malzeme miktarlarının hesabı için, aşağıdaki adımlar takip edilir; 1) Agrega karışım oranlarının belirlenmesi (birden fazla agreganın karışımı için) 2) Çökme değerinin (kıvamın) belirlenmesi, 3) Maksimum agrega tane boyutunun (Dmax) belirlenmesi, 4) "Su/çimento" veya "su/bağlayıcı maddeler" oranının belirlenmesi, 5) Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi, 6) Çimento ve katkı maddesi ağırlığının hesaplanması, 7) Agrega miktarının hesaplanması, 6.a) İnce agrega miktarının hesaplanması, 6.a) İri agrega miktarının hesaplanması, 8) Agregalardaki mevcut nem durumu gözönünde tutularak, bu aşamadan önce elde edilmiş olan ince ve iri agrega ile karma suyu miktarının hesaplanarak düzeltilmesi, 9) Hesaplanmış olan ağırlıklardaki malzemelerle bir beton karışımı hazırlanarak, hedeflenen çökme değerinin elde edilip edilmediğinin kontrolü. 1. ADIM: Agrega karışım oranlarının belirlenmesi Beton karışımında, uygun bir tane dağılımına sahip tek bir agrega yığını kullanılacağı durumda, bu aşama için herhangi bir işlem yapmadan, agreganın mevcut tane dağılımı beton karışım hesaplarında doğrudan dikkate alınır. Ancak, beton karışımında birden fazla agreganın karışımı kullanılacağı durumda, öncelikle karışım agregasının tane dağılımı betonda kullanılmaya uygun olacak şekilde, agregaların karışım oranları, agregalar bölümünde verilen yöntemlerle belirlenir. Böylece, karışım agregası için bulunan tane dağılımı (granülometri) beton karışım hesaplarında dikkate alınır. 56

2. ADIM: Çökme Değerinin (Kıvamın) Belirlenmesi Hedeflenecek çökme değeri iki şekilde belirlenebilir; a) Betonun kullanılacağı işe ait şartnamelerde belirli bir çökme değerine sahip olması belirtiliyor ise, beton karışım hesaplarında bu çökme değeri dikkate alınır. b) İlk seçenekteki gibi bir durum yoksa, betonun kullanılacağı yapı veya eleman tipine bağlı olarak aşağıdaki Tablo-1 den ortalama bir değer olarak belirlenir. Tablo 1) Çeşitli yapı elemanları için uygun Çökme Değerleri Tablo 1 deki bu değerler, taze betonun vibrasyonla sıkıştırılacağı varsayımı ile önerilmiş olup, vibrasyon dışında bir sıkıştırma yöntemi uygulanacak betonlar için, hedeflenecek çökme değeri, çizelgedeki değerlerden 2.5 cm daha fazla olmalıdır. 3. ADIM: Maksimum Agrega Boyutunun Seçilmesi Bilindiği gibi, bir agrega yığınında maksimum agrega tane boyutu (Dmax); elek analizi sonucunda, agreganın tamamının geçtiği en küçük standart elek göz açıklığına eşittir. Uygun gradasyona sahip olması koşuluyla, Dmax ın mümkün olabildiğince büyük olması, belirli bir kıvam elde edebilmek için agrega tanelerinin yüzeyini ıslatacak karma suyu ve çimento ihtiyacını (dolayısıyla maliyeti de) azaltmaktadır. Çünkü Dmax ın artmasıyla, agrega yığınındaki tanelerinin toplam yüzey alanı daha küçük olacaktır. Ancak betonun kullanılacağı yapı elemanında, kalıp ve donatı aralarından kolayca geçerek uygun şekilde yerleşebilmesi için, Dmax büyüklüğünün sınırlanması zorunluluğu doğar. Dolayısıyla Dmax, betonun kullanılacağı yapı elemanının donatı durumu ve en dar kesit boyutuna bağlı olarak oluşturulmuş Tablo-2 den, aşağıdaki 4 koşulu da sağlayacak şekilde belirlenir. 57

Tablo 2) Çeşitli yapı elemanları ve en dar boyutuna bağlı Dmax Değerleri Maksimum agrega tane boyutu (D max ) < (1/5) x Yapıdaki en dar kesitli kalıp genişliği < (3/4) x İki donatı arasındaki en dar mesafe < (1/3) x En ince döşeme kalınlığı < En küçük paspayı kalınlığı aaa 4. ADIM: "Su/Çimento" veya "Su/Bağlayıcı Maddeler" Oranının Seçimi Beton karışımındaki "su/çimento (s/ç)" veya "su/bağlayıcı maddeler (s/b)" oranının beton dayanımına ve dayanıklılığına büyük etkisi bulunmaktadır. Bu oranların artması ile genel olarak, betondaki kapiler boşluk miktarı artmakta, betonun dayanımı, geçirimsizliği ve dayanıklılığı azalmaktadır. Dolayısıyla, betonda (s/ç) veya (s/b) oranı, bu oranlar ile betonun dayanım ve dayanıklılık özellikleri arasında var olduğu iyi bilinen bu sıkı ilişkilerden yararlanılarak, dayanım ve dayanıklılık olmak üzere iki esas göre belirlenir ve küçük olanı karışım hesaplarında dikkate alınır. Betonda 28 günlük hedef dayanımın belirlenmesi; üretilecek betonun istenen dayanıma sahip olabilmesi için kullanılabilecek (s/ç) oranının belirlenmesinde dikkate alınmak üzere, önce, üretilmek istenen betonun dayanım sınıfına bağlı olarak Tablo-3 den bir hedef dayanım belirlenmelidir. Öğle ki, üretilecek betonda elde edilebilecek farklı dayanımlar arasında sınıf dayanımından daha düşük dayanımların da olabileceği ihtimalinden dolayı, beton karışım hesaplarında doğrudan beton sınıf dayanımı yerine sınıf dayanımlarından biraz daha yüksek olan Tablo- 3 deki hedef dayanımlar kullanılır. Zaten, betonun sınıf dayanımını ifade eden Karakteristik Dayanım, TS 500 de; belirli bir (genelde %10) olasılıkla, bu değerden daha küçük dayanımlar elde edilebilecek dayanım değeridir şeklinde ifade edilmektedir. 58

Dayanım esasına göre, (s/ç) veya (s/b) oranı; önceki tecrübe ve denemelerle, betonun hava katkılı veya hava katkısız olması durumuna ve hedeflenen basınç dayanımına bağlı olarak hazırlanmış Tablo-4 den belirlenir. Tablodaki hedef dayanımın ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir. Tablo 3) Beton sınıflarına göre karışım hesabında esas alınacak hedef basınç dayanımları (fcm) ile deney numunelerinin sahip olması gereken basınç dayanımları ( fo, fcm) Tablo 4) Betonda 28 günlük basınç dayanımına bağlı en büyük Su/Çimento Oranları 1) Çizelgede verilen basınç dayanımları 28 günlük basınç dayanımı 325 kgf/cm2 olan çimento kullanılarak hazırlanmış, en büyük tane büyüklüğü 32 mm, tane dağılımı uygun betonların 150 mm x 300 mm silindir dayanımlarıdır. Küp dayanımları bu değerden yaklaşık 20 kadar daha büyük olarak kabul edilebilir. 2) Aynı su/çimento oranı için elde edilecek basınç dayanımları 28 günlük basınç dayanımı 325 kgf/cm2 den büyük çimento kullanıldığında çizelgede verilen değerlerden fazla, en büyük tane büyüklüğü büyüdükçe, çizelgede verilen değerlerden az olacaktır. 59

Dayanıklılık esasına göre, (s/ç) veya (s/b) oranı ise; betonun kullanılacağı yapı tipine, betonun kullanım sürecinde hava veya tatlı yada tuzlu/sülfatlı su ortamında bulunma durumuna ve donma-çözülme maruz kalabileceği yada kalmayacağı durumlarına bağlı olarak hazırlanmış Tablo-5 den belirlenir. Tablo 5) Betonda yapı tipi ve çevresel etkilere bağlı en büyük Su/Çimento Oranları 1; Sert hava koşullarına açık tüm betonlarda hava sürükleyici katkı maddesi kullanılması uygundur. Beton karışımının işlenebilme özelliğini arttırmak için ılımlı hava koşullarında da hava sürükleyici katkı kullanılabilir. 2; Toprak veya yer altı suyunun 0,2!den fazla sülfat konsantrasyonu bulundurması. 3; Sülfatlara dayanıklı çimento kullanıldığı durumlarda, su-çimento oranı 0,05 kadar arttırılabilir. 4; Su-çimento oranı, istenilen dayanım ve işlenebilme özelliği esaslarına göre seçilmelidir. 60

5. ADIM: Karma Suyu ve Hava Miktarının Belirlenmesi Beton karışımında yer alacak karma suyu ve hava miktarı, betonun işlenebilme özeliğini, dayanımını ve dayanıklılığını etkileyen en önemli etkenlerdir. Beton karışımına girecek karma suyu ve hava miktarı; betonun hava katkılı veya katkısız olması, seçilen çökme değeri, agreganın Dmax ı ve granülometri eğrisinin durumuna bağlı olarak uzun tecrübe ve denemeler sonucu hazırlanmış aşağıdaki Tablo-6 dan belirlenir. Tablo 6) Betonda Karışım Suyu ve Hava Miktarı Değerleri NOT: Çizelgede verilen karışım suyu miktarları, doğal ufalanmış agrega içindir, kırmataş kullanıldığı takdirde aynı çökmeleri elde edebilmek için karışım suyu miktarları deneysel olarak belirlenecek oranda arttırılmalıdır. 61

Betonda gerekli karışım suyunun belirlenmesinde başvurulan bir diğer yaklaşım ise, İncelik Modülü (k) - Su Formülü dür. Bu yöntemde, önce tüm agreganın incelik modülü hesaplanır ve aşağıdaki bağıntı ile betonda gerekli karışım suyu miktarı belirlenir. S = α (10 k) S ; Karışım suyu ağırlığı (kg) α ; Beton kıvamı ve agrega türüne bağlı katsayı (Tablo-7 den alınır) k ; betonda kullanılan karışım agreganın incelik modülü Tablo 7) α Katsayıları tablosu Beton kıvamı Dere kumu ve çakıl Dere kumu ve mıcır Deniz kumu ve mıcır Kuru 28 30 33 37 Plastik 31 33 37 40 Akıcı 36 40 43 47 Betonda kullanılacak karışım suyu miktarı, Tablo-6 dan belirlenen ilk miktar ile, İncelik Modülü-Su formülüyle belirlenen ikinci miktardan küçük olanı olarak dikkate alınır. 6. ADIM: Çimento ve Katkı Maddesi (Varsa) Miktarlarının Hesaplanması Beton karışımında yer alacak çimento miktarı (ağırlıkça), 5. Adımda belirlenen su miktarı ile 4. Adımda belirlenen Su/Çimento oranı kullanılarak kolayca hesaplanabilmektedir. Beton karışımında gerektiğinde kullanılabilen mineral veya kimyasal katkı maddeleri, genellikle bu adımda belirlenen çimentonun belirli bir oranı şeklinde, başka bir ifadeyle bir kısmını oluşturacak şekilde kullanılmaktadır. Dolayısıyla, beton karışımda varsa katkı maddelerinin miktarı, bu adımda belirlenen çimento miktarının ağırlıkça belli bir oranı olarak kolayca hesaplanabilir. Ancak katkı maddesinin çimentonun bir kısmının yerine kullanıldığı durumda, çimento ağırlığı, hesaplanan katkı ağırlığı kadar eksiltilerek yeniden belirlenmelidir. 62

7. ADIM: Agrega Miktarının Belirlenmesi Beton karışım hesaplarında esasen, 1 m3 hacimli hayali (teorik) bir beton karışımında yer alacak malzeme miktarlarının belirlenmesine çalışılmaktadır. Önceki adımlarda, beton karışımında yer alacak su, çimento ve katkı maddesi ağırlıkları belirlendiğinde, bu bileşenlerin önceden bilinen özgül ağırlıkları kullanılarak, 1 m3 teorik beton hacminde kaplayacakları hacimler ayrı ayrı belirlenebilir. Dolayısıyla bu 1 m3 hayali beton hacminde yer alacak, su, çimento, katkı maddesi ve hava hacimleri hesaplandığında, toplam hacimde bilinmeyen olarak yalnız agrega hacmi kalır ve tüm hacimden belirlenen diğer bileşen hacimleri çıkarılarak kolayca belirlenir. 1 m 3 = [ Su + Çimento + Hava + Agrega + Katkı Maddesi (varsa) hacimleri ] Agrega Hacmi = 1 m 3 [Su + Çimento + Hava + Katkı Maddesi (varsa) hacimleri ] Beton karışımında kullanılacak agrega, iri ve ince agrega şeklinde ayrılmış şekilde kullanılacak ise, bu durumda hesaplanan toplam agrega hacminin iri ve ince agrega kısımları için ayrı ayrı miktarları belirlenmesi gerekir. Bu amaçla, hesaplanmış bulunan toplam agrega hacmi, agreganın granülometri eğrisinden görülebilen iri ve ince agrega oranları ile çarpılarak iri ve ince agreganın karışımdaki hacimleri belirlenir. Fakat betonun üretimi ağırlık esasına göre yapılacağından, diğer bileşenlerinde olduğu gibi, belirlenen bu iri ve ince agrega hacimleri ile agregaların önceden bilinen özgül ağırlıkları kullanılarak iri ve ince agreganın ağırlıkları da belirlenir. 63

7. ADIM: Agregadaki Mevcut Su Durumuna Göre Hesaplarda Düzeltme Yapılması Beton karışım hesapları, çoğu zaman agregaların tamamen kuru yada doygun kuru yüzey durumda oldukları varsayılarak yapılmaktadır. Oysa gerçekte agregalar betonda kullanılırken genellikle hava kurusu veya nemli durumda bulunurlar. Dolayısıyla bu durumlarda agrega beton karışımı için hesaplanan suyun bir kısmını yapısındaki boşluklara emebilir yada yüzeyindeki nem karışım suyuna eklenerek, karışım suyunun hesaplanan miktardan uzaklaşmasına neden olabilir. İşte bu duruma karşı, önceki adımda hesapla belirlenmiş bulunan agrega ağırlıkları, agregaların önceden belirlenen yüzey nemi ve su emme oranları nispetinde düzeltilir. Yani, agreganın (genellikle ince agreganın) yüzey nemi karışım suyundan çıkarılarak, agreganın (genellikle iri agreganın) su emme miktarı da karışım suyuna eklenerek, karışım suyu miktarı düzeltilir. Benzer şekilde, ince agrega yüzey nemi miktarınca artırılıp, iri agrega ise su emme miktarı kadar azaltılarak gerekli düzeltmeler yapılmış olur. 8. ADIM: Deneme Karışımı Betonu Hazırlanarak Yapılacak Kontrol ve Düzeltmeler Bu adıma kadar, 1 m 3 hacimli hayali bir beton karışımında yer alacak malzemelerin miktarları belirlenmiş olunur. Ancak üretime başlamadan önce, belirlenen miktarlarla betonda istenilen özelliklerin sağlanıp sağlanamadığı kontrol edilmeli ve gerekirse malzeme miktarlarında düzeltmeler yapılmalıdır. Bunun için, 1 m 3 hacimli beton için hesaplanmış bulunan malzeme miktarları, genellikle 24-30 dm 3 gibi deneyler için yeterli olan daha küçük bir deneme karışımı hacmine azaltılarak, betonda istenen işlenebilirlik ve dayanım özelliklerinin sağlanıp sağlanamadığı deneylerle (Çökme, Hava Miktarı ve Basınç Dayanımı) kontrol edilir. Hesaplanan küçük hacimli deneme karışımı miktarları ile deneme betonu hazırlanırken, karışım suyu betona kontrollü şekilde eklenerek birkaç kez kıvam deneyi yapılır ve betonda olması istenen çökme değeri yakalanmaya çalışılır. Bu deneme işleminde genellikle, agregaların mevcut nem durumunun çok fazla değişkenlik göstermesinden dolayı, kullanılan karışım suyu miktarı hesaplanan değerden bir miktar fazla yada bir miktar eksik olur. Bu durumda, karışım suyu miktarı değişen beton bileşiminde, su/çimento oranının sabit tutulabilmesi için, su miktarındaki değişikliğin diğer malzeme miktarlarına da aynı oranda yansıtılması gerekir. Bunun için, tüm malzeme miktarları, deneme karışımının teorik hacminin gerçek hacmine oranı ile çarpılarak, sonuçta beton karışımında yer alacak düzeltilmiş malzeme miktarları belirlenmiş olur. 64

BETON KARIŞIM HESAP (Beton Tasarımı) ÖRNEĞİ Tane dağılımı aşağıda verilen dere kumu ve çakıl agregalarının uygun karışımı kullanılarak, Erzurum İlinde inşa edilecek olan bir istinat duvarının betonarme perdeleri için beton karışım hesabı yapılacaktır. Uygulama projesinde; en dar kalıp boyutu 25 cm, en küçük donatı aralığı 12 cm ve paspayı tabakasının kalınlığı 4 cm olan bu perdelerin imalatı için, karakteristik silindir basınç dayanımı 25 MPa olan plastik kıvamlı ve hava katkılı beton kullanılması öngörülmüştür. Betonda, dere kumu ve çakıl agregalarının uygun oranları belirlenerek oluşturulan karışım agregasının, iri ve ince agrega kısımlarına ait DKY durumdaki özgül ağırlıklar sırasıyla 2,74 2,65 kg/dm 3, su emme oranları %0,7 1,4 ve stok nemi oranları %0,3 2,8 dir. Beton üretiminde, özgül ağırlığı 2,86 kg/dm 3 olan CEM II/B-M 32,5 R tipi çimento kullanılacak, üretim betonyer ve vibratör araçları ile gerçekleştirilecektir. TS 802 ye göre; 1 m 3 hacimli teorik ve 24 dm 3 hacimli deneme beton karışımları için gerekli olan malzeme miktarlarını belirleyiniz. Kare Elek Açıklığı (mm) 31,5 16 8 4 2 1 0,5 0,25 KUM Agregası 100 100 100 100 88 62 36 5 ÇAKIL Agregası 100 64 42 22 14 10 6 4 Agrega Özellikleri İRİ Agrega İNCE Agrega DKY Özgül Ağırlık (kg/dm 3 ) 2,74 2,65 Su Emme Oranı (%) 0,7 1,4 Stok Nemi (%) 0,3 2,8 CEM II/B-M 32,5 R (P-LL) Tipi Çimentonun Özgül Ağırlığı: 2,86 kg/dm 3 (=g/cm 3 ) ÇÖZÜM: 1. ADIM: Dere kumu ve çakıl agregalarının uygun karışım oranlarının belirlenmesi; Kare Elek Açıklığı (mm) TS 802 Referans Eğri Değerleri KUM ÇAKIL (A32+B32)/2 %17K+%83Ç (%Geçen) (%Geçen) % Kalan % Geçen (%Geçen) A32 B32 C32 31,5 100 100 0 100 100 100 100 100 16 100 64 29 71 70 62 80 89 8 100 42 50 50 52 38 62 77 --- 4 --- 100 22 65 35 --- 35 --- 23 47 66 2 88 14 75 26 27 14 37 53 1 62 10 82 18 19 8 28 42 0,5 36 6 88 12 11 6 18 28 0,25 5 4 95 5 4 2 8 15 0 0 0 100 0 0 0 0 0 İncelik Modülü 2,09 5,38 4,84 4,82 65

DENKLEMLER KUM ÇAKIL Genel Denklem 1 K + 1 Ç = 1 Özel Denklem 2,09 K + 5,38 Ç = 4,84 ÇARPANLAR KUM ÇAKIL (-5,38) x -5,38 K + -5,38 Ç = -5,38 (1) x 2,09 K + 5,38 Ç = 4,84-3,29 K + 0,00 Ç = -0,55 AGREGA KUM ÇAKIL Karışım Oranları % 17 % 83 2. ADIM: Çökme değerinin belirlenmesi; Betonun çökme miktarı; yapı elemanı türüne göre, Tablo-1 den, betonarme perde elemanları için maksimum 10 cm ve minimum 5 cm olmak üzere: Çökme değeri = (10 + 5) / 2 7 ± 1 cm olarak belirlenebilir. 3. ADIM: Maksimum agrega tane çapının (Dmax) belirlenmesi ve tahkiki; Dmax; yapı elemanı türü ve en dar boyutuna göre, Tablo-2 den, betonarme perde elemanları ile 25 cm en dar boyuta karşılık: Dmax = 32 mm olarak belirlenir. Bu değerin TS 500 e göre kontrolü; En dar kalıp boyutunun 1/5 i ; 250x(1/5) = 50 mm (Dmax = 32 mm < 50 mm) En dar donatı aralığının 3/4 ü; 120x(3/4) = 90 mm (Dmax = 32 mm < 90 mm) Paspayı tabakası kalınlığı ; 4 cm = 40 mm (Dmax = 32 mm < 40 mm) 4. ADIM: Hedef dayanım ve dayanıklılık esasına göre S/Ç oranının belirlenmesi; Hedef dayanım; beton sınıfına göre, Tablo-0 den, standart sapmanın bilinmediği durumda, 25 MPa (C25) beton proje dayanımı için: fcm = 31 MPa olarak belirlenir. Dayanım esasına göre S/Ç oranı; Tablo-4 den, 31 MPa hedef dayanım ve hava katkılı betona karşılık enterpolasyon ile: S/Ç 0,45 olarak belirlenir. Ancak üretilecek beton, soğuk iklime sahip Erzurum da donma-çözülme etkisinde kalacağından, S/Ç oranı dayanıklılık esasına göre de belirlenmeli ve daha küçük olan değer kullanılmalıdır. Dayanıklılık esasına göre S/Ç oranı; Tablo-4 den, istinat duvarları için, sıcaklık farklarının çok olduğu ve sık sık donma-çözülme etkisinde kalacak hava ortamındaki betona karşılık: S/Ç = 0,53 olarak belirlenir. Bu durumda, daha küçük olan ve 66

dayanıklılık esasına göre belirlenen S/Ç = 0,45 değeri esas alınır. 5. ADIM: Karışım suyu ve hapsolmuş hava miktarının belirlenmesi; Karışım suyu miktarı; Tablo-3 den, 7 cm çökme ve hava katkılı betonda, Dmax=32 mm olan agreganın granülometri eğrisinin B32 referans eğrisine daha yakın olması durumlarına karşılık: 145 kg/m 3 olarak belirlenir. Karışım suyu miktarı, (incelik modülü-su) formülüne göre ise; agreganın incelik modülü: 4,82 ve plastik beton kıvamı ile dere kumu ve çakıl verilerine karşılık α = 32 değerleri yardımıyla; S = α x (10 k) = 32 x (10 4,82) 166 kg/m 3 olarak belirlenir. Bu durumda daha küçük olan 145 kg/m 3 çizelge değeri esas alınır. Hapsolmuş hava miktarı; Çizelge 3,7 den, hava sürüklenmiş betonda karışım suyu için esas alınan durumlara karşılık: % 4,5 olarak belirlenir. Buna göre 1 m 3 betonda teorik olarak: 1000 x (4,5 / 100) = 45 dm 3 hapsolmuş + sürüklenmiş hava boşluğu miktarı (hacmi) bulunur. 6. ADIM: Çimento miktarının belirlenmesi ve tahkiki; Çimento ağırlığı; 3. ve 4. adımlarda belirlenen S/Ç oranı ve su miktarından hareketle; 145 / Ç = 0,45 oranı yardımıyla Ç = 322 kg/m 3 olarak belirlenir. Bu değer taşıyıcı eleman betonları için öngörülen 300 kg/m 3 minimum dozaj koşulundan daha büyük olduğundan uygundur. 7. ADIM: Toplam agrega ile iri/ince kısımlarının hacim ve ağırlıklarının hesaplanması; Toplam agrega hacmi, mutlak hacim esasına göre; 1000 { (145/1) + (322/2,86) + (45) } = 697 dm 3 olarak bulunur. (%17.Kum + %83.Çakıl) KARIŞIM agreganın granülometri eğrisinden, %65 oranında İRİ ve %35 oranında İNCE (<4mm) agregadan oluştuğu anlaşılmaktadır. Buna göre; İRİ agrega hacmi ; 697 x 0,65 = 453 dm 3 İNCE agrega hacmi ; 697 x 0,35 = 244 dm 3 İRİ agrega ağırlığı İNCE agrega ağırlığı ; 453 x 2,74 = 1241 kg ; 244 x 2,65 = 647 kg 67

8. ADIM: Karışım suyu ile iri/ince agrega miktarlarında nem düzeltmelerinin yapılması; İRİ agreganın nem durumu ; 1241 x (0,007 0,003) 5 kg (İRİ agrega 5 kg karışım suyundan emer) İNCE agreganın nem durumu ; 647 x (0,014 0,028) 9 kg (İNCE agrega karışıma 9 kg ilave su salar) Düzeltilmiş karışım suyu miktarı Düzeltilmiş İRİ agrega miktarı Düzeltilmiş İNCE agrega miktarı ; 145 + 5 9 = 141 kg ; 1241 5 = 1236 kg ; 647 + 9 = 656 kg 9. ADIM: 1 m 3 hacimli teorik beton karışımı için malzeme miktarlarının ve yaş birim ağırlığın belirlenmesi; Betonun Bileşenleri Hacimler (dm 3 ) Ağırlıklar (kg) Su miktarı 141 / 1,0 = 141 8. adımdan = 141 Çimento Miktarı 322 / 2,86 = 113 6. adımdan = 322 Hava Miktarı 1000 x (4,5 / 100) = 45 5. adımdan = 0 İRİ agrega miktarı 1236 / 2,74 = 451 8. adımdan = 1236 İNCE agrega miktarı 656 / 2,65 = 248 8. adımdan = 656 Toplam 141+113+45+451+248 = 998±5 141+322+1236+656 = 2355 10. ADIM: 24 dm 3 hacimli deneme beton karışımı için malzeme miktarlarının ve yaş birim ağırlığın belirlenmesi; Malzemeler Hacimler (dm 3 ) Ağırlıklar (kg) Su miktarı 141 x (24/1000) = 3,38 141 x (24/1000) = 3,38 Çimento miktarı 113 x (24/1000) = 2,71 322 x (24/1000) = 7,73 Hava miktarı 45 x (24/1000) = 1,08 0 x (24/1000) = 0 İRİ agrega 451 x (24/1000) = 10,82 1236 x (24/1000) = 29,66 İNCE agrega 248 x (24/1000) = 5,95 656 x (24/1000) = 15,74 Toplam 3,38+2,71+1,08+10,82+5,95 = 23,94±1 3,38+7,73+29,66+15,74 = 56,51 aaa 68