Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Lineer Cebir MATH275 Her İkisi 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; matris kavramını anlar, matrisler üzerinde cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını, tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler, vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını anlar ve uygular, iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen kavramlarını anlar ve kullanır, doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin matrislerini anlar ve kullanır, determinantları hesaplar ve çözümü tek olan doğrusal sistemleri determinant yardımıyla (Cramer Kuralı) çözer, özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler, köşegenleştirme yapar. Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve Özvektörler Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık
1 Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin CebirselÖzellikleri 2 Özel Tipte Matrisler ve Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü 3 Elementer Matrisler, Matrislerin Tersinin Bulunması, Denk Matrisler 4 Determinantlar, Determinantların Özellikleri, Kofaktör Açılımı 5 Bir Matrisin Tersi (Determinant yardımıyla), Determinantların Dığer Uygulamaları (Cramer Kuralı) 6 Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar 7 Germe(Üretme), Doğrusal Bağımsızlık, Baz ve Boyut 8 Homojen Sistemler, Koordinatlar ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı 9 İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt Yöntemi 10 Dikey Tümleyenler, Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler 11 Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntü Uzayı s. 1-39 s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113 s. 117-124, 126-129 s. 141-145, 146-154, 157-163 s. 165-168, 169-172 s. 177-186, 188-196, 197-203 s. 209-214, 216-226, 229-241 s. 244-250, 253-266, 270-281 s. 290-296, 307-317, 320-329 s. 332-343, 363-372 s. 375-387 12 Bir doğrusaldönüşümün Matrisi s. 389-397 13 Özdeğerler ve Özvektörler s. 436-449 14 Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s. 453-461, 463-472
Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, 9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008 1. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E. Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979 2. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı Yay., Ankara, 1996 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler - - Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 60 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki bilgi birikimini kimya mühendisliği ve uygulamalı kimya alanlarındaki problem çözümünde uygulayabilme becerisi. 2 Alana özgü sorunları analiz etme, modelleme ve çözümleri için uygun gereksinimleri belirleme ve tanımlama becerisi. 3 Belirlenen gereksinimleri karşılayacak bir kimya mühendisliği sistemini veya sistem bileşenini tasarlama, geliştirme ve değerlendirme becerisi. 4 Kimya mühendisliği ve uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını kullanma becerisi. 5 Kimya mühendisliği ve uygulamalı kimya alanındaki ihtiyaçları anlamak için veri toplama, analiz etme ve yorumlama yapabilme becerisi. 6 Disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda veya bireysel olarak etkin biçimde çalışabilmek için gerekli organizasyona katılma ve iş yeteneklerini ortaya koyabilme becerisi. 7 Türkçe ve İngilizce dillerinde etkin iletişim kurabilme becerisi. 8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 9 Kimya Mühendisliği ve uygulamalı kimya alanında mesleki, hukuksal, etik, çevresel ve sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk bilinci. 10 Proje ve risk yönetim becerisi; girişimciliğin, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınmanın önemi hakkında farkındalık; uluslararası standartların ve yöntemlerin bilinmesi. ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 16 4 64 14 4 56 2 16 32 1 25 25 Toplam İş Yükü 177