Sayısal Yöntemler (COMPE 350) Ders Detayları Ders Adı Sayısal Yöntemler Ders Kodu COMPE 350 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bahar 2 2 0 3 5.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Dersin amacı, mühendislik problemler için yaklaşık çözümler bulmaya yönelik temel sayısal yöntemlerin öğretilmesidir. Bu ders aynı zamanda, doğrusal cebirdeki bazı problemlerin bilgisayar ortamında çözülmesi için kullanılan yöntemleri öğretmeyi de amaçlamıştır. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Doğrusal denklemlerin çözümü için doğrudan ve yinelemeli yöntemleri anlamak Sayısal yöntemleri MATLAB ortamında geliştirmek Sayısal hataları irdelemek ve durağan ve yakınsak sayısal algoritmalar geliştirmek. Tek boyutlu entegraller için sayısal algoritmaları anlamak Fonksiyonları çok terimlilerle yaklaştırmak ve regresyonla veri kümelerine doğrusal eğri uydurmak Doğrusal olamayan denklemlerin köklerini bulmak için geliştirilmiş yaklaşık yöntemleri irdelemek Hesaplamalardaki gerçek değerler için yaklaşık değer bulma. Kesme ve yuvarlama hataları. Cebirsel denklemleri sayısal çözümleri. Doğrusal denklemlerin sayısal çözümleri: Gauss Yok Etme, LU-parçalama ve yinelemeli yöntemler. Matrisin tersini hesaplama. İç-kestirim: Lagrange, Newton ve Gauss formülleri. Spline iç-kestirim. Sayısal entegrasyon: Yamuk, Simpson ve Romberg yöntemleri. Uygulama programları laboratuvarda MATLAB ortamında geliştirilecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Sayısal Yöntemlere Giriş. Bölüm 1 (ana ders kitabı) 2 Yaklaştırma ve yuvarlama hataları Bölüm 4 3 Kök bulma: Kapalı Yöntemler Bölüm 5 4 Kök bulma: Açık Yöntemler Genel tek-noktalı yineleme yöntemleri; Newton ve Secant yöntemleri. Polinom fonksiyonunun köklerinin bulunması 5 Kök bulma: Açık Yöntemler Genel tek-noktalı yineleme yöntemleri; Newton ve Secant yöntemleri. Polinom fonksiyonunun köklerinin bulunması 6 Ax=b için Gauss yok etme yöntemi Bölüm 6 Bölüm 6 Bölüm 9 7 LU-parçalama Bölüm 10 8 Matris tersi bulma Bölüm 11 9 Gauss-Seidel ve Gauss Jacobi yineleme yöntemleri 10 İç-kestirim (interpolation) yöntemleri. Bölüm 12 Bölüm 15 11 Kübik spline iç-kestirim yöntemi Bölüm 16 12 En küçük kareler yöntemi Bölüm 13 13 Sayısal entegrasyon: Yamuk ve Simpson kuralları 14 Romberg entegrasyon yöntemi ve Gauss kuralları Bölüm 17 Bölüm 18
Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, S.C.Chapra & R.P.Canale, McGraw-Hill, 2008 Diğer Kaynaklar: 2. MATLAB Laboratory Manual(Lecture notes), C.F.Selbes, 2001 1. J.H.Mathews & K.D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, 4th Edition, Pearson, 2004 2. G.Lindfield, J. Penny, Numerical Methods Using MATLAB, Second EditionPrentice Hall, 2000 3. K. E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, 1978, John Wiley and Sons. 4. L. V. Fausett, Applied Numerical Analysis Using MATLAB, 1999, Prentice Hall. 5. MATLAB Student Version Release 12, including MATLAB 6 and Simulink 4, The Math Works Inc. 2001 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar 1 20 Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 2 10 Sunum - -
Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 5 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 60 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 1 Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki bilgi birikimini bilgisayar mühendisliği problemlerinin çözümüne uygulama becerisi. 2 Bilgisayar sistemlerine özgü sorunları analiz etme ve modelleme, çözümleri için uygun gereksinimleri belirleme ve tanımlama becerisi. 3 Belirlenen gereksinimleri karşılayacak bir bilgisayar sistemini, sistem parçasını, işlemi veya programı tasarlama, geliştirme ve değerlendirme becerisi. 4 Bilgisayar sistemleri mühendislik uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını kullanma becerisi. 5 Hesaplama ihtiyaçlarını anlamak için deney tasarlama, veri toplama, analiz etme, yorumlama ve doğru seçimler yapabilme becerisi. 6 Disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda veya bireysel olarak etkin biçimde çalışabilmek için gerekli organizasyonel ve iş yeteneklerini ortaya koyabilme becerisi. 7 Türkçe ve İngilizce dillerinde etkin iletişim kurabilme becerisi. 8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 9 Bilgisayar Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik ve sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk bilinci.
10 Proje ve risk yönetim becerisi; girişimciliğin, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınmanın önemi hakkında farkındalık; uluslararası standartların ve yöntemlerin bilinmesi. 11 Karar alırken, Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının evrensel, çevresel, sosyal ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. 12 Sayısal hesaplama ve sayısal gösterim sistemlerini analiz, tasarım ve ifade becerisi. 13 Hesaplama problemlerinin çözülmesinde programlama dillerini ve uygun bilgisayar mühendisliği kavramlarını kullanma becerisi. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 2 32 Laboratuar 1 10 10 Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler 16 4 64 Ödevler 2 7 14 Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10 1 20 20 Toplam İş Yükü 150