Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders Detayları Ders Adı Genişletilmiş Kalkülüs I Ders Kodu MATH 157 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Güz 4 2 0 5 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Math 157-158 dizisi diferansiyel ve integral hesap yöntem ve kavramlarını içeren giriş niteliğindeki standart kalkülüs dersinin vector kalkülüs ve eğrisel integral konularıyla genişletilmişidir. Bu dersler eklenen konulara bölüm programında gereksinim duyan mühendislik öğrencileri tarafından alınmaktadır. Math 157, mühendislik problemlerinin çözümünde gereken tek değişkenli diferansiyel ve integral kalküküs konularında öğrencilere hesap becerileri kazandırmak amacıyla oluşturulmuştur. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar, kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder limit ve süreklilik kavramlarını anlar türev kavramını anlar, tek-değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplar maksimum, minimum ve bağımlı-hız problemlerini türev yardımı ile çözer integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir, alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde kullanır has olmayan integralleri ve dizileri anlar Temel Bilgiler, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları, L'Hopital Kuralı, İntegral, İntegralin Uygulamaları, İntegral ve Transendental Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Has Olmayan İntegraller, Diziler Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
HaftaKonular Ön Hazırlık 1 P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri P.5 Bileşke fonksiyonlar 2 P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler 3 1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler 1.4 Süreklilik 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı 4 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri 2.1 Türev 2.3 Türev Kuralları 2.4 Zincir Kuralı 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri 5 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları 2.8 Ortalama Değer Teoremi 2.9 Kapalı Türevleme 6 3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler) 7 Arasınav 8 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri) 4.1 Bağımlı Hızlar 4.3 Belirsiz Durumları s:3-39 s:39-63 s:63-92 s:94-125 s:125-147 s:163-187 s:190-203 s:213-219 s:227-232
9 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri 4.5 Bükeylik ve Büküm 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi 10 4.8 Uç Değer Problemleri 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral) 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri 11 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan 5.3 Belirli Integral 5.4 Belirli Integralin Özellikleri 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi 12 5.6 Yerine Koyma Kuralı 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları 6.1 Kısmi Integrasyon 13 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme 6.5 Has Olmayan İntegraller 14 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim Dönel Cisimler 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları)s s:232-252 s:258-271 s:147-150 s:288-293 s:293-316 s:316-337 s:337-353 s:359-367 s:390-407 15 9.1 Diziler ve Yakınksaklık s:495-502 16 Final Sınavı Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer Kaynaklar: 1. Thomas Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson, Addison Wesley) 2. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons 3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall 4. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler - - Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 60 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri X İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 Matematik, fen bilgisi ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi. 1 2 3 4 5
2 Deney tasarlama ve yapma ve deney sonuçlarını analiz ederek yorumlama becerisi. 3 Belirlenen gereksinimlere göre bir sistem, bileşen ve işlem tasarımlama becerisi. 4 Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi. 5 Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. 6 Profesyonel ve meslek etiği sorumluluğunu kavrama. 7 Etkin iletişim kurma becerisi. 8 Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal boyutlarda etkisini anlamak için gereken kapsamlı eğitim. 9 Yaşam boyu eğitimin bir gereksinim olduğunu tanımak ve aynı zamanda bu eğitime angaje olma becerisi. 10 Çağdaş konular hakkında bilgi sahibi olmak. 11 Mühendislik uygulamaları için gerekli modern mühendislik araçlarını, tekniklerini ve yetenekleri kullanma becerisi. 12 Proje yönetimi becerileri ve uluslar arası standartları ve metodolojileri tanıma. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj 16 6 96
Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 16 6 96 2 10 20 1 15 15 Toplam İş Yükü 227