Analitik Geometri (MATH172) Ders Detayları

Transkript

1 Analitik Geometri (MATH172) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Analitik Geometri MATH172 Bahar Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Dersin Koordinatörü

2 Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Bu Ders, matematik bölümü, birinci sınıf öğrencileri için planlanmıştır. Dersin amacı: Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve düzlemde kartezyen koordinatları yeniden hatırlamak, doğru denklemi, fonksiyon ve bağıntı grafiklerini çizmede bazı teknikler ve kutupsal koordinatlarda grafik çizimleri, uzayda ve düzlemdeki vektörler ve uygulamaları hakkında bazı temel fikirler edinmek, parabol, elips ve hiperbollerin grafikleri ve uygulamaları üzerinde tartışmalar yapmak, İkinci dereceden denklemler ve İkinci mertebeden yüzeylerin grafiklerini çizmek, Silindirik ve küresel koordinatların nasıl kullanılacağını öğrenmektir. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; kümeler, bağıntılar ve fonksiyonları anlar, düzlemdeki kartezyen koordinatları, doğruları ve bağıntıların grafik çizimlerini anlar, kutupsal koordinatlarda grafik çizimlerini anlar ve yapar, düzlemdeki ve uzaydaki vektörleri ve uygulamalarını anlar, parabol, elips, hiperbol ve uygulamalarını, ikinci dereceden denklemleri anlar ve ikinci mertebeden yüzeylerin grafiklerini çizer, doğrusal denklem sistemlerini ve matrisleri anlar, silindirik ve küresel koordinatları anlar ve kullanır. Analitik Geometrinin Temel Prensipleri, Kartezyen Koordinatlar, Düzlemde Doğrular, Koniler. Trigonometri (yeniden inceleme) ve Kutupsal Koordinatlar, Düzlemde Döndürme ve Öteleme, 3-Boyutlu Uzayda Kartezyen Koordinatlar, Vektörler, 3-Boyutlu Uzayda Düzlem ve Doğrular. 3-Boyutlu Temel Yüzeyler; Silindirler, Dönel Yüzeyler, İkinci Mertebeden Yüzeyler, Silindirik ve Küresel Koordinatlar. Önkoşul: Yok

3 Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Analitik Geometrinin Temel Prensipleri, Düzlemde Kartezyen Koordinatlar, Düzlemde Doğrular, R den R ye Bağıntı Grafikleri 2 Trigonometrinin tekrarı, Kutupsal Koordinatlar 3 Koordinatların Değişimi: Döndürme ve Öteleme, Boyutta Kartezyen Koordinatlar 4 Yönlendirilmiş Doğru Parçaları ve Vektörler, Vektörler Cebiri, Skalar İç Çarpım, İki Vektör arasındaki Açı 5 Doğrular, Yarı-Doğrular ve Doğru Kesitleri, Doğrular: Uzaklık, Açıortaylar, Simetri, İçbükey Kümeler, Yarı-Düzlemler ve Poligonlar 6 Temel Tanımlar (Konik kesitler için), Parabol, Merkezil Koniler 7 Elips, Hiperbol, Hiperbolün Asimtotu 8 Genel İkinci Dereceden Denklem, Teğetler ve Kutuplar, Yönlendirilmiş Doğru Parçaları ve Vektörler, 3. Boyutta Vektörler Cebiri 9 Skalar İç Çarpım, İki Vektör arasındaki Açı, Vektörel Çarpım, 3. Boyutta Doğrular 10 Düzlemler, Bir Noktadan, bir Düzleme yada bir Doğruya olan Uzaklık, Düzlem ve Doğru Aileleri s s s s s s s s s s

4 11 n-boyuttlu uzayda Vektörler, Üç Düzlemin Kesişimi, Bir Matrisin Determinantı (2x2 veya 3x3) 12 Küre ve Silindirler, Dönel Yüzeyler s İkinci Mertebeden Yüzeylerin Kanonik Denklemleri, 3-Boyutlu Uzayda Koordinatların Değişimi 14 Genel İkinci Dereceden Denklem, Silindirik ve Küresel Koordinatlar 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s , , s s Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Analytic Geometry, H.İ. Karakaş, M V (ODTÜ Matematik Vakfı) Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 5 15 Sunum - -

5 Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50 Genel Sınav/Final Juri 1 35 Toplam Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri X Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri

6 Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi Toplam İş Yükü 151

7