YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI Y.ŞİŞMAN 1, H. DEMİRTAŞ 2 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 55139, Samsun/TÜRKİYE ysisman@omu.edu.tr 2 Sağlık Bakanlığı, Sağlık Yatırımları Genel Müdürlüğü, 06590 Ankara/TÜRKİYE hkn.demirtas@windowslive.com Özet Bugüne kadar farklı zamanlarda farklı metotlar kullanılarak üretilen sayısal olmayan kadastro paftalarını sayısal hale getirirken doğruluk ve güvenirlik faktörleri araştırılmalıdır. Paftalardan sayısal veri elde etmek için kullanılan sayısallaştırma işleminde ekran koordinatları ile gerçek gerçek koordinatı bilinen noktalar arasında koordinat dönüşümü uygulanarak sayısal paftalar elde edilmektedir. Bu çalışmada; Yapay sinir ağları (YSA) metodunun paftaların sayısallaştırılması işleminde kullanılabilirliği araştırılarak yapılan uygulama sonucunda bulunan karesel ortalama hata değeri, paftaların sayısallaştırılmasında yaygın olarak kullanılan koordinat dönüşüm yöntemlerinin (benzerlik ve afin) sonuçlarından elde edilen karesel ortalama hata değeri ile karşılaştırılmıştır. Yapılan uygulama sonrasında koordinat dönüşüm yöntemlerinden benzerlik ve afin koordinat dönüşüm yöntemine alternatif olarak YSA metodunun da paftaların sayısallaştırılması işleminde kullanılabileceği sonucu elde edilmiştir. Anahtar kelimeler: Kadastro; Pafta; Sayısallaştırma; Yapay Sinir Ağları. Abstract ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION While digitizing the non-digitized cadastre maps, which have been produced by using different methods in different times to date, accuracy and reliability factors should be investigated. The digitized maps are obtained from the digitization process, which is used for getting digital data from layouts, by applying coordinate transformation between the points of screen coordinates and absolute coordinates. In this study, availability of the artificial neural networks (ANN) method in digitization process is searched by comparing the acquired square error value of prevalent coordinate transformation methods (like similarity and affine) and the artificial neural networks method. After the practices, there have been results that the ANN (Artificial Neural Networks) method can also be used in digitizing process as an alternative to similarity and affine coordinate transformation methods. Keywords: Cadastre; Map Sheet; Digitization; Artificial Neural Networks.
2 1. Giriş Bilim ve teknoloji alanındaki gelişmeler ile fotogrametrik veya klasik yöntemle üretilmiş sayısal olmayan paftaların hızlı bir şekilde sayısal hale getirilmesi gerekmektedir. Ülkemizde günümüze kadar 636.360 (TKGM 2015) adet kadastro haritası, 8 farklı üretim yöntemiyle, 16 farklı ölçekte ve 15 farklı altlıkta üretilmişlerdir. Belli bir nitelik ve standartta üretilmeyen kadastro paftalarının hukuki geçerliklerini koruyor olmasından ve günümüz teknolojisindeki gelişmelerden dolayı sayısal ortamda olmayan bu verilerin sayısal hale getirilmesi zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Farklı yöntemlerle sayısallaştırma işlemleri yapılmasına rağmen, elde edilen sonuçların geçerli teknik ve hukuki kriterlere uygun olup olmadığı hususu halen tartışılmaktadır. Çeşitli amaçlar için üretilmiş olan sayısal olmayan paftaların sayısallaştırılması işleminde birkaç farklı yöntem kullanılır. Bu yöntemlerden en çok uygulananı paftaların taranması ve taranmış görüntülere koordinat dönüşümü işlemi uygulanmasıdır. Koordinat dönüşümü iki sistem arasındaki geometrik ilişkinin her iki sistemde koordinatı bilinen ortak noktalar yardımıyla kurulmasıdır. En çok kullanılan koordinat dönüşümü yöntemleri benzerlik ve afin dönüşümleridir. Bu çalışmanın amacı; kadastro paftalarının sayısallaştırılması işleminde genel olarak kullanılan benzerlik ve afin koordinat dönüşümlerine alternatif olarak yapay sinir ağları (YSA) yönteminin kullanılabilirliğinin irdelenmesidir. YSA yöntemi ile sayısallaştırma işleminde; benzerlik ve afin koordinat sistemleri arasında kurulan ilişkinin geçerliliği test edilmeye çalışılmıştır. 2. Yapay Sinir Ağları YSA, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir (ÖZTEMEL, 2006). Temeli insan beyninin veri işleme ve karar verme mekanizmasının taklit edilmesine dayanan YSA, geçtiğimiz yüzyılın son çeyreğinden itibaren, gelişen bilgisayar sistemlerine paralel olarak, birçok bilim ve mühendislik alanında genel olarak çok sayıda örnek verinin birlikte değerlendirilmesini gerektiren uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. YSA daki süreçler girdiler, ağırlıklar, aktivasyon fonksiyonu ve çıktı olarak ele alınmaktadır. YSA da genel olarak çok katmanlı YSA yapısı kullanılmaktadır. Bunlar; girdi katmanı, gizli katman ve çıktı katmanından oluşmaktadır (Şekil 1). YSA ile yapılan uygulamalarda; katmanları arasında tam bağlantı
3 bulunan, ileri beslemeli ve danışmanlı olarak eğitilen bir çok katmanlı ağ modeli olan Geri Yayılımlı YSA (GYYSA) modeli kullanılmaktadır. GYYSA uygulama kolaylığı, esnek yapısı, yüksek öğrenme kapasitesi ve farklı problemlere uyarlanabilir olması nedeniyle günümüzde en yaygın kullanılan YSA modelidir (HAYKIN 1999, GRAUPE 2007, BEALE VE DİĞ., 2010). GYYSA, bir girdi katmanı, bir veya birden fazla gizli katman ve bir çıktı katmanından oluşmaktadır. Katmanlardaki nöronlar, verilen girdiyi işleyerek diğer nöronlara iletmekte ve istenilen çıktıya ulaşmayı sağlamaktadır. Şekil 2 de GYYSA modeli gösterilmektedir. Şekil 1: Çok katmanlı YSA modeli (YILMAZ, 2012). Şekil 2: GYYSA modeli (YILMAZ, 2012). 3.UYGULAMA Bu çalışmada; paftaların sayısallaştırılması işleminde YSA metodunun kullanılabilirliği araştırılmıştır. YSA yöntemi olarak çok katmanlı, ileri beslemeli, danışmanlı öğrenme yönteminin uygulandığı Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağı (GYYSA) modeli belirlenmiştir. Uygulamada kullanılan veriler için 2 adet 1/1000 ölçeğinde astrolon altlıklı paftalar kullanılmıştır. GYYSA modeli için 2 nörondan oluşan giriş katmanındaki veriler paftaların sayısallaştırma işleminde elde edilen (X, Y) resim koordinatlarıdır. 2 nörondan oluşan çıkış katmanında kullanılan veriler ise; resim koordinatları bilinen noktaların (x, y) gerçek düzlem koordinatlarıdır. Çalışma kapsamında, GYYSA modeli için elde edilen toplam 70 adet veri seti uygulamada; referans ve test olarak 2 ayrı alt veri setine ayrılmıştır. Verilerin 60 tanesi referans verisi ve 10 tanesi test verisi olarak kullanılmıştır. Ağda kullanılacak olan verileri 0-1 değerleri aralığına indirgemek için minimum/maksimum normalizasyon metodu uygulanmıştır. Yapılan çalışmada; YSA modelinde giriş ve çıkış tabakasında 2 şer adet nöron olmasına rağmen gizli tabakadaki nöron sayıları için deneme-yanılma metodu kullanılmıştır. Bu süreç sonucunda ağ yapısına en uygun olarak GYYSA için [2:15:2] belirlenmiştir. Aktivasyon fonksiyonu olarak ağda kullanılan veriler normalizasyon işleminden sonra 0-1 aralığında olduğundan sigmoid fonksiyonu kullanılmıştır.
4 YSA nın eğitim işlemi, bilinen girdi ve çıktı parametrelerinden oluşan bir veri seti ile ilgili olarak gizli tabaka ile çıkış tabakası arasındaki ağırlıkların, dengelenmesidir. Bu iteratif dengelemede ağırlıklar, ağın çıkış değeri ile olması gereken değer arasındaki farkı azaltacak şekilde güncellenmektedir. Ağın eğitim işlemi temel İleri besleme ve geri yayılım olarak iki basamaktan oluşur. YSA nın performansı kabul edilebilir bir büyüklüğe ulaşınca eğitim işlemi sonlandırılır. Performans ölçütü olarak ise karesel ortalama hata kullanılmıştır. Şekil 3 de uygulamada kullanılan YSA modeli ve Şekil 4 te ağın eğitim işleminde hatanın iterasyona bağlı değişimi gösterilmektedir. Şekil 3: Uygulamada kullanılan YSA modeli. Şekil 4: YSA da hatanın iterasyona bağlı değişimi. Yapay sinir ağı modelinin eğitim işlemi referans veri seti kullanılarak tamamlandıktan sonra test veri seti ile kontrolü yapılır. Yapılan kontrol sonrasında YSA nın bulduğu tahmini değerler ile bilinen gerçek değerler Çizelge 1 de gösterilmektedir. DENEY NO Çizelge 1. Normalize edilmiş kontrol veri setinin karşılaştırılması. Test veri seti (Giriş) Olması Gereken Değer (Çıkış) YSA'nın Tahmini Değerleri (Çıkış) Y X y x y x 6 0.499940 0.000071 0.500000 0.000000 0.5000700 0.0000269 12 0.000000 0.168074 0.000000 0.166667 0.0000307 0.1657700 18 0.600022 0.167488 0.600000 0.166667 0.6000400 0.1667000 23 0.000024 0.334553 0.000000 0.333333 0.0000322 0.3333700 28 0.499840 0.333118 0.500000 0.333333 0.4998300 0.3333100 34 0.000119 0.500697 0.000000 0.500000 0.0002014 0.4998000 40 0.600006 0.500090 0.600000 0.500000 0.6001000 0.4999900 47 0.200305 0.666493 0.200000 0.666667 0.2002000 0.6667100 54 0.899799 0.665653 0.900000 0.666667 0.8998990 0.6666500 62 0.600172 0.832462 0.600000 0.833333 0.5999790 0.8333100
5 Çizelge 1 e göre yapılan değerlendirme sonucunda olması gereken değer ile ağın tahmin ettiği değerler için (1) ve (2) denklemlerine göre hesaplanan y ve x lerin karesel ortalama hataları Çizelge 2 de gösterilmektedir. y=y hedef -y YSA N, Karesel ortalama hata=1/n i=1 ( y=y hedef -y YSA ) ² (1) x=x hedef -x YSA N, Karesel ortalama hata = 1/N i=1 ( x=x hedef -x YSA ) ² (2) Çizelge 2. YSA nın karesel ortalama hata değeri. Karesel Ortalama Hata y x 0.118 metre 0.175 metre Ağda kullanılan 70 adet veri seti ile benzerlik ve afin koordinat dönüşümleri yapılarak elde edilen karesel ortalama hata değerleri ve YSA modeli ile bulunan karesel ortalama hata değeri Çizelge 3 te gösterilmektedir. Çizelge 3. Dönüşüm yöntemleri ile elde edilmiş karesel ortalama hata değerleri Afin (m) Benzerlik (m) YSA (m) Karesel Ortalama Hata 0.1708 0.5284 0.2109 4. Sonuçlar ve Öneriler Günümüzde birçok alanda kullanılan ve oldukça başarılı sonuçlar elde edilen YSA metodunun paftaların sayısallaştırılması işleminde benzerlik ve afin dönüşümü gibi yaygın olarak kullanılan dönüşüm yöntemlerine alternatif olarak kulllanılabileceği yapılan uygulama ile irdelenmiştir. Yapılan çalışma sonucunda paftaların sayısallaştırılmasında dönüşüm yöntemi olarak afin yöntemine alternatif YSA metodunun da (dönüşüm yöntemlerinden elde edilen karesel ortalama hata değerleri incelendiğinde) tercih edilebileceği görülmektedir. Uygulamada kullanılan paftaların belli bir oranda kapanma hatası ile üretilmesi ve zaman içerisinde deforme olması gibi nedenlere rağmen YSA ağları ile elde edilen karesel ortalama hata değeri oldukça başarılıdır. Daha yüksek doğrulukta ve daha çok koordinat verisi kullanılarak YSA metodu ile daha küçük karesel ortalama hata değerlerine ulaşmanın mümkün olabileceği düşünülmektedir.
6 Kaynaklar Beale, M.H., Hagan, M.T. and Demuth, H.B. (2010). Neural Network Toolbox 7 User s Guide. The MathWorks Inc., Natick, MA. Graupe, D. (2007). Principles of Artifical Neural Networks. World Scientific Publishing, Singapore. Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. Öztemel, E. (2006). Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, İstanbul. TKGM (2015) Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü) Yılmaz, M. (2012). Jeodezik Nokta Hız Kestiriminde Yapay Sinir Ağlarının Kullanılabilirliği. Doktora Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Afyonkarahisar.