Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#6 İşlemsel Kuvvetlendiriciler (OP-AMP) - 2 Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015
DENEY 6 İşlemsel Kuvvetlendiriciler (OP-AMP) - 2 A. Amaç Bu deneyin amacı, op-amp'lı türev ve integral alıcı devrelerin incelenmesidir. B. Temel Bilgiler Eviren, evirmeyen, fark kuvvetlendirici veya gerilim takipçisi gibi daha önce bahsedilen op-amp'lı devrelerde op-amp haricinde yalnızca direnç kullanılmıştır. Fakat bunun yanında farklı uygulamalar için farklı devre elemanları da op-amp'lar ile birlikte kullanılabilir. Şekil 1 gerilim transfer fonksiyonu daha öncekilerle aynı olan bir genelleştirilmiş eviren kuvvetlendirici devresini göstermektedir. v 0 v I = Z 2 Z 1 Bu eşitlikte Z 1 ve Z 2 genel olarak bir empedanstır. Şekil 1'deki genelleştirilmiş devreden yola çıkılarak türev alıcı ve integral alıcı olmak üzere iki özel devre yapısı geliştirilmiştir. Türev Alıcı Devre: Şekil 1 Eviren kuvvetlendirici genel devre yapısı Bir türev alıcı devre, giriş işaretinin değişim hızıyla orantılı bir çıkış üreten devredir. Giriş işaretinin genliği zamanla değişmiyorsa devrede çıkış üretilmeyecektir. Şekil 1'de genel hali verilen devre yapısında Z 2 'nin direnç ve Z 1 'in ise bir kondansatör olduğu ve Şekil 2'de gösterilen devre temel bir opamp'lı türev alıcı devresidir. Kondansatörler AC işareti geçirip DC işaret geçirmeden üzerlerinde bloke ettiklerinden girişteki v I işareti zamana göre değişen bir işaret olmalıdır. Şekil 2 Türev alıcı temel bir op-amp devresi
Şekil 2'de gösterilen devredeki direnç ve kondansatörün empedansları; Z 1 = 1 sc 1 ve Z 2 = R 2 ve devrenin gerilim transfer fonksiyonu; olacaktır. Çıkış gerilimi ise; v 0 v I = Z 1 Z 2 = sr 2 C 2 v 0 = sr 2 C 1 v 1 = R 2 C 1 dv I (t) dt ile ifade edilir. Burada dv I (t) dt, herhangi bir anda giriş işaretinin eğimini veya değişim hızını temsil etmektedir. Matematiksel olarak bu ifade türev fonksiyonu olarak bilinir. Şekil 2'de gösterilmiş olan temel türev alıcı devrenin bazı problemleri vardır. Bunlardan birincisi, giriş işaretinin frekansının artmasıyla devrede kullanılan C kapasitörünün X c = 1 (2πfC) ifadesine bağlı olarak kapasitif reaktansının azalmasıdır. Reaktanstaki bu azalma devrenin kazancını artırdığı gibi devreyi yüksek frekans gürültüsüne karşı da duyarlı hale getirir. Yüksek frekanstaki kazancı sınırlamak için devrenin girişinde C kapasitörüne küçük değerli bir R s direnci seri bağlanır. Buna göre devrenin maksimum çalışma frekansı f max = 1/2πR s C ile sınırlanır. Böylece f max 'tan daha yüksek frekanslarda C'nin reaktansı ihmal edilabilecek kadar düşeceğinden, C sanki bir iletken gibi olur ve devre de AC kuplajlı eviren bir kuvvetlendirici gibi davranır. Devredeki R 2 ve C'nin meydana getirdiği τ = R 2 C zaman sabiti dv I (t) dt için bir çarpan gibi düşünülebilir. İntegral Alıcı Devre: İntegral alma işlemi bir anlamda türevin tersidir. Yani integral alan hesaplama işlemidir. İntegral alıcı devrenin çıkışı, zamana göre giriş eğrisinin altında kalan alanın bir fonksiyonudur. Bu alan ise işaretin genliği ile zamanın çarpımıdır. Giriş işaret eğrisinin altında kalan alan zamanla artarsa çıkış artar, zamanla azalırsa çıkış da azalır. Temel integral alıcı devre, Şekil 1'de genel hali verilen devre yapısında Z 1 'in direnç ve Z 2 'nin ise bir kondansatör olduğu Şekil 3'te gösterilmiş olan devredir. Şekil 3 Temel integral alıcı devre Şekil 3'te gösterilen devredeki direnç ve kondansatörün empedansları; Z 1 = R 1 ve Z 2 = 1 sc 2 'dir. Devrenin çıkış gerilimi; v 0 = Z 2 v Z I = 1 v 1 sr 1 C I = 1 T v 2 R 1 C I dt 2 0
şeklinde yazılabilir. Bu eşitlikte eğer devrenin giriş işareti v I = V ise çıkış v 0 = (V. t)/rc şeklinde bir rampa olacaktır. İntegral alıcı devrede eğer giriş işaretinin frekansı değişirse kullanılan C kapasitörünün kapasitif reaktansı da değişir. Buna bağlı olarak devrenin kazancı da değişeceğinden devrenin DC kazancını sınırlandırmak için C kapasitörüne bir R p direnci ilave edilir. Buna göre integral alıcı devrenin minimum çalışma frekansı f min = 1/2πR p C olur. f min 'den daha küçük frekanslar için devre kazancı (R p /R 1 ) olan eviren bir kuvvetlendirici gibi davranır. Op-amp'la gerçekleştirilen türev ve integral alıcı devrelerde giriş işaretinin op-amp'ın eviren girişine uygulandığı için çıkıştaki işaretin girişle arasında 180 faz farkı olduğuna dikkat edilmelidir. Hassas Tam Dalga Doğrultma Devresi: Girişine uygulanan değişken işaretin bir alternansını aynen geçirip, diğer alternansında tersini alarak çıkışa aktaran, dolayısıyla tek yönlü çıkış işareti veren bu devrelere hassas tam dalga doğrultucu veya mutlak değer alıcı devreler denir. Bu tip devreler, işaretlerin çarpılması, ortalamalarının alınması veya demodülasyon gibi analog işaretlerin işlenmesinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Şekil 4 te tam dalga doğrultma devresi ve transfer eğrisi görülmektedir. v i = v 2R v Şekil 4 Hassas tam dalga doğrultma devresi Şekil 4 te, devrenin girişine işaretin pozitif alternansı uygulandığında, bu işaret A 1 op-ampının eviren ucunda bulunduğundan bu op-ampın çıkışını negatif satürasyona sürmeye çalışacaktır. Çıkıştaki bu negatif gerilim D 2 diyodunun anoduna geldiğinde D 2 yi kesime götürürken D 1 diyodunu ise iletime götürerek A 1 op-amp ının bir eviren kuvvetlendirici gibi çalışmasına neden olacaktır. Bu durumda A 1 in kapalı çevrim kazancı A v1 = R R 1 olurken, A 2 için bu kazanç A v2 = R R olduğundan kaskad bağlı bu devrenin pozitif alternans için toplam gerilim kazancı ve v o çıkış gerilimi; A v = A v1. A v2 = ( R R 1 ). ( R R ) = R R 1 v 0 = A v. v i = R R 1. v i > 0 bulunur. Yine Şekil 4 te devrenin girişine işaretin negatif alternansının uygulanıldığı düşünülsün. Bu durumda A 1 op-amp ının çıkışı pozitif satürasyona girmek isteyeceğinden D 1 diyotunu kesime D 2 diyotunu ise
iletime sürecektir. Op-amp ların her ikisi içinde eviren ve evirmeyen girişler arasında gerilim farkı olmadığı düşünülerek R 1 direnci ucundaki düğüme düğüm denklemi yazılırsa; v i + v R 1 2R + v R = 0 2 R veya v = v 3 R i 1 bulunur. Burada v gerilimi op-amp ların her ikisi içinde eviren ve evirmeyen girişler arasında gerilim farkı olmadığı düşünülerek ikinci op-amp ın girişindeki gerilimdir. Buradan çıkış gerilimi v 0 = i. R + v olarak açılırsa; v 0 = v 2R. R + v = 3 R. v = v 2 R i > 0 1 olur. Bu sonuca göre giriş işareti negatif olduğundan çıkış pozitif olarak elde edilir. Şekil 4 teki hassas tam dalga doğrultma işlemi sırasında ( R R 1 ) oranında kazanç sağlamanın mümkün olduğu görülmektedir. Malzeme Listesi: Direnç : 330, 10k (5 adet), 47k Kondansatör : 100nF Opamp : LM324 KAYNAKLAR: 1. Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits, Franco S., 2002 2. Microelectronics Circuit Analysis and Design, Neamen D., 2010 3. Elektronik Devre Tasarımında OP-AMP ve Lineer Tümdevreler, Alçı M., Kara S., 2000 4. Elektronik Devreler, Morgül A., 2012
Adı, Soyadı: Öğrenci No: C. Hazırlık Çalışması V + = 12V, V = 12V 1. Şekil 3 teki devrede giriş gerilimi ±5V kare dalga için v 0 (t) ve v i (t) eğrilerini çiziniz. (f = 100Hz, C = 100nF, R = 47kΩ) 2. Şekil 4 teki devre için giriş gerilimi v i = 3 sin(2π100t) ve R = 10kΩ ise v 0 (t) ve v i (t) eğrilerini çiziniz.
Adı, Soyadı: Öğrenci No: D. Deney Çalışması V + = 12V, V = 12V 1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Giriş gerilimi ±5V sinüs, kare ve üçgen dalga için v 0 (t) ve v i (t) eğrilerini çiziniz. (f = 100Hz, C = 100nF, R = 47kΩ)
Adı, Soyadı: Öğrenci No: 2. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Giriş gerilimi V in = 5sin100t dalga için v 0 (t) ve v i (t) eğrilerini çiziniz.
Adı, Soyadı: Öğrenci No: 3. Aşağıdaki devre için giriş gerilimi v i = 3 sin(2π100t) ve R = 10kΩ ise v 0 (t) ve v i (t) eğrilerini çiziniz.
Adı, Soyadı: Öğrenci No: E. TARTIŞMA 1. Türev ve integral alıcı devrelere hangi tip uygulamalarda ihtiyaç duyulur açıklayınız. 2. Hassas dalga doğrultucuların köprü tipi doğrultuculardan farkı nedir? Bu devreye neden ihtiyaç duyulmaktadır açıklayınız. (NOT: Birbirinin aynısı olan raporlar değerlendirilmeyecektir.)