Karadeniz Teknik Üniversitesi. Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Benzer belgeler
Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-5 AKTİF DEVRE ELEMANLARI Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

İletken, Yalıtkan ve Yarı İletken

Atomdan e koparmak için az ya da çok enerji uygulamak gereklidir. Bu enerji ısıtma, sürtme, gerilim uygulama ve benzeri şekilde verilebilir.

1. Yarı İletken Diyotlar Konunun Özeti

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu

Enerji Band Diyagramları

Valans elektronları kimyasal reaksiyona ve malzemenin yapısına katkı sağlar.

Akım ve Direnç. Bölüm 27. Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Kanunu Direnç ve Sıcaklık Elektrik Enerjisi ve Güç

DENEY 6 TUNGSTEN FİTİLLİ AMPUL VE YARIİLETKEN DİYOT

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Elektronik-I. Yrd. Doç. Dr. Özlem POLAT

DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ

AKHİSAR CUMHURİYET MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ YARI İLETKENLER

Temel Elektrik Elektronik. Seri Paralel Devrelere Örnekler

ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları

Malzemelerin elektriksel özellikleri

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Akım, Direnç ve Elektromotor Kuvvet

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta. Aysuhan OZANSOY

TEMEL ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ SORU BANKASI

Yarıiletken devre elemanlarında en çok kullanılan maddeler;

Elektronik cihazların yapımında en çok kullanılan üç yarıiletken şunlardır,

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison

BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK. Atom yapısı. Bağ tipleri. Chapter 2-1

ÖLÇME VE ÖLÇÜ ALETLERİ

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET

ELEKTRİK ELEKTRONİK DEVRE ELEMANLARI

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB)

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı Bölüm-6 Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI

ELEKTRONİK-1 DERSİ LABORATUVARI DENEY 1: Diyot Karakteristikleri Deneyleri (PN Jonksiyon)

Elektrik Müh. Temelleri

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

Ölçme Kontrol ve Otomasyon Sistemleri 1

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

4/26/2016. Bölüm 7: Elektriksel Özellikler. Malzemelerin Elektriksel Özellikleri. Elektron hareketliliği İletkenlik Enerji bant yapıları

Malzemelerin Fiziksel Özellikleri

DİYOT ÇEŞİTLERİ TEMEL ELEKTRONİK

ATOM, İLETKEN, YALITKAN VE YARIİLETKENLER

Malzemelerin Elektriksel ve Manyetik Özellikleri

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler

BÖLÜM III YARIİLETKEN ESASLARI

Fotovoltaik Teknoloji

4 ELEKTRİK AKIMLARI. Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu. Elektrik yüklerinin akışına elektrik akımı denir. Yük

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

T.C. AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ EEM207/ GEEM207 ELEKTRONİK-I LABORATUVARI DENEY RAPORU

YARIİLETKENLER ve P-N EKLEMLERİ

BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK. Atom yapısı. Bağ tipleri. Chapter 2-1

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

FTR 205 Elektroterapi I. Temel Kavramlar. yrd.doç.dr. emin ulaş erdem

ATOMLAR ARASI BAĞLAR Doç. Dr. Ramazan YILMAZ

<<<< Geri ELEKTRİK AKIMI

ELEKTRONİK DEVRE ELEMANLARI

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113

Atomlar, dış yörüngedeki elektron sayısını "tamamlamak" üzere, aşağıdaki iki yoldan biri ile bileşik oluştururlar:

2.Sabit dirençte V= 50v iken I= 0,5 amper oluyorsa.v2= 100v iken akım kaç amper olur? A) 1A B) 0,5A C) 5A D) 0,1A

Bir iletken katı malzemenin en önemli elektriksel özelliklerinden birisi, elektrik akımını kolaylıkla iletmesidir. Ohm kanunu, akım I- veya yükün

ELEKTRONLARIN DİZİLİMİ, KİMYASAL ÖZELLİKLERİ VE

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL

CALLİSTER - SERAMİKLER

METALİK MALZEMELERİN GENEL KARAKTERİSTİKLERİ BAHAR 2010

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

ELEKTRİK AKIMI Elektrik Akım Şiddeti Bir İletkenin Direnci

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI

2. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN.

ALAN ETKİLİ TRANSİSTÖR

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Ders 3- Direnç Devreleri I

KATILARIN ATOMİK DÜZENİ KRİSTAL YAPILAR

Atom. Atom elektronlu Na. 29 elektronlu Cu

Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları. Arş.Gör. Arda Güney

YAŞAMIMIZDAKİ ELEKTRİK

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Aşağıdaki formülden bulunabilir. S16-Kesiti S1=0,20 mm²,uzunluğu L1=50 m,özdirenci φ=1,1 olan krom-nikel telin direnci kaç ohm dur? R1=?

ELEKTRONLARIN DĠZĠLĠMĠ

1. HAFTA ELEKTRON TEORİSİ. Serbest Elektronlar

SICAKLIK ALGILAYICILAR

Elektrik akımını bir değere kadar akmasına izin vermeyen bu değerden sonra sonsuz küçük direnç gösteren maddelerdir.

AET 113 DOĞRU AKIMI DEVRE ANALİZİ 1. HAFTA

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri

MADDENİN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ ATOM

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları

KİMYASAL BAĞLAR İYONİK BAĞ KOVALANT BAĞ POLAR KOVALENT BAĞ APOLAR KOVALENT BAĞ

Atomların bir arada tutulmalarını sağlayan kuvvetlerdir Atomlar daha düşük enerjili duruma erişmek (daha kararlı olmak) için bir araya gelirler

ATOMLAR ARASI BAĞLAR

MAK108 / GMAK108 Temel Elektrik-Elektronik Bilgisi 1. HAFTA

Şekil 1.1. Hidrojen atomu

Elektrik akımı ve etkileri Elektrik alanı ve etkileri Manyetik alan ve etkileri

Şekil 1: Diyot sembol ve görünüşleri

DENEY FÖYÜ 1: Direnç Ölçme ve Devre Kurulması

Atomlar birleştiği zaman elektron dağılımındaki değişmelerin bir sonucu olarak kimyasal bağlar meydana gelir. Üç çeşit temel bağ vardır:

TEMEL BİLGİLER. İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir.

Transkript:

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNDE MALZEME Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim OKUMUŞ E-mail : okumus@ktu.edu.tr WEB : 1

Yarı-iletken elemanların yapısı ve çalışma prensibi: Yarı iletken elemanların yapımında çoğunlukla Ge ve Si elementlerinden yararlanılır. Yüksek gerilimlerde Si daha elverişli olduğu için güç elektroniği elemanlarına, özellikle tristörlerde Si kullanılır. Yarı-iletken elementlerin ortak özellikleri 4 valans elektronuna sahip olmalarıdır. Örneğin; Si atom numarası 14 dür. 1.yörüngesinde 2, 2.yörüngesinde 8, son yörüngesinde 4 elektron vardır. Bu son yörüngedeki e lara valans e denir. 4 valans e lu elementler kristal bir yapıya sahiptir. Bu yapının özelliği son yörüngesindeki valans e larını komşu atomlarla ortaklaşa kullanmasıdır. YARI İLETKEN ELEMANLAR 2

Düşük sıcaklıklarda bütün valans e ları bulundukları yerden ayrılmazlar. İçinde akımın iletimini sağlayacak hareketli yük olmadığı için saf Si kristali yalıtkandır. Ama sıcaklık artırılırsa valans e larının enerji seviyeleri yükselir ve yerlerini geçici olarak terk ederler. e ların ayrıldığı yerde kalan boşluklar e yakalamak için fırsat kollar. Bu boşluklara delik denir. Delikler e noksanlığından oluştuğuna göre (+) yüklüdür. Bir kristalin 1cm3 de oda sıcaklığında 2.1010 adet delik ve dolayısı ile serbest e bulunur. Bu sebepten dolayı kristal iletken hale geçer. 3

Direnci, sıcaklığa bağlı olarak üstel bir fonksiyon şeklinde azalır. Bunun yanında metallerde ise sıcaklık arttıkça direnç de artar. Ancak yarıiletkenlerde direncin azalması ile iletkenlik artar. Bundan dolayı NTC tipi termistör yapımında kullanılır. Kristal, bir elektrik alanı içine konursa delikler ve e ler birbirlerinin tersi yönde hareket eder. Gerçekte hareket eden e lardır. e lar hareket yönünde karşılaştıkları delikleri doldururlar. Bu sebeple delikler ters yönde hareket eder gibi görünürler. Kristalin sıcaklığı yükseldikçe serbest e sayısı ve aynı şekilde delik sayısı da artar. Kristal içindeki bu (+) ve (-) yüklerin çoğalması ile kristal daha iyi iletken hale gelir. 4

Atom kristal içerisinde hareket edemediğinden bu yük sabittir. İçine antimon enjekte edilmesi ile kristal içinde (-) hareketli yük hasıl olduğundan elde edilen yeni kristale n-tipi kristal denir. Kristal yapı içindeki bir Si atomu yerine yabancı bir atom yerleştirilirse iletkenlikte büyük değişme olur. Kristal yapı içerisinde son yörüngesinde 5 e olan artimon atomu enjekte edelim. Kristal yapıda bağ kuracak sadece 4 valans e olduğundan son yörüngesinde 5 e bulunan antimon atomunun 5. e nu için yer yoktur. Şekil de görüldüğü gibi bu e kristal yapı içerisinde boşta kalır. İlave edilecek her bir antimon için bir serbest e ve bir de (+) sabit yük oluşur. Zira antimon atomu +5 yüklü olduğu halde çevresinde kendine ait sadece 4 e u vardır. Diğer bir değişle antimon atomu bir e u kaybettiği için +1 yüklüdür. 5

Gerek n-tipi gerekse p-tipi kristallere ilave edilen yabancı atom miktarı çoğaltılmak sureti ile iletkenlikleri artırabilir. Ancak ilave dilen yabancı atom miktarı kristal yapıyı bozacak kadar fazla olmamalıdır. Si kristali içine antimon yerine 3 valans e na sahip bir yabancı atom, örneğin; alüminyum enjekte edelim: Al atomunun sadece 3 valans e bulunduğundan kristal içerisinde 1 e yeri boş kalır. Bu boşluğu komşu Si atomlarından birine ait valans e doldurur. Ve bir delik ortaya çıkar. Diğer taraftan +3 yüklü Al atomunun çevresinde 4 valans e bulunduğundan kristal yapı içerisinde bir de sabit (-) yük meydana gelir. Si kristali içerisinde 3 valans elektronlu bir element enjekte edilirse kristal içinde (+) hareketli bir yük oluştuğundan elde edilen yeni kristale p-tipi kristal denir. 6

Yarı İletkenli Elektronik Devre Elemanlar Diyot tek yöne elektrik akımını ileten bir devre elemanıdır. Diyotun P kutbuna "Anot", N kutbuna da "Katot" adı verilir. Genellikle AA akımı DA akıma dönüştürmek için Doğrultucu devrelerinde kullanılır. 1 - Diyot: Diyot N tipi madde ile P tipi maddenin birleşiminden oluşur. Bu maddeler ilk birleştirildiğinde P tipi maddedeki oyuklarla N tipi maddedeki elektronlar iki maddenin birleşim noktasında buluşarak birbirlerini nötrleştirirler ve burada "Nötr" bir bölge oluştururlar. Yandaki şekilde Nötr bölgeyi görebilirsiniz. Bu nötr bölge, kalan diğer elektron ve oyukların birleşmesine engel olur. Yandaki şekilde diyotun sembolünü görebilirsiniz. 7

Anot ucuna güç kaynağının pozitif (+) kutbu katot ucuna da güç kaynağının negatif (-) kutbu bağlandığında P tipi maddedeki oyuklar güç kaynağının pozitif (+) kutbu tarafından, N tipi maddedeki elektronlar da güç kaynağının negatif (-) kutbu tarafından itilirler. Bu sayede aradaki nötr bölge yıkılmış olur ve kaynağın negatif (-) kutbunda pozitif (+) kutbuna doğru bir elektron akışı başlar. Yani diyot iletime geçmiştir. Diyotun Doğru Yönde Kutuplanması Fakat diyot nötr bölümü aşmak için diyot üzerinde 0.6 Voltluk bir gerilim düşümü meydana gelir. Bu gerilim düşümü Silisyumlu diyotlarda 0.6 Volt, Germanyum diyotlarda ise 0.2 Volttur. Bu gerilime diyotun "Eşik Gerilimi" adı verilir. Birde diyot üzerinde fazla akım geçirildiğinde diyot zarar görüp bozulabilir. Diyot üzerinden geçen akımın düşürülmesi için devreye birde seri direnç bağlanmıştır. İdeal diyotta bu gerilim düşümü ve sızıntı akımı yoktur. 8

Diyotun Ters Yönde Kutuplanması Diyotun katot ucuna güç kaynağının pozitif (+) kutbu, anot ucuna da güç kaynağının negatif (-) kutbu bağlandığında ise N tipi maddedeki elektronlar güç kaynağının negatif (-) kutbu tarafından, P tipi maddedeki oyuklarda güç kaynağının pozitif (+) kutbu tarafından çekilirler. Bu durumda ortadaki nötr bölge genişler, yani diyot yalıtıma geçmiş olur. Fakat Azınlık Taşıyıcılar bölümünde de anlatıldığı gibi diyota ters gerilim uygulandığında diyot yalıtımda iken çok küçük derecede bir akım geçer. Buna da "Sızıntı Akımı" adı verilir. Bu istenmeyen bir durumdur. 9

10

MALZEMELERİN ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİ Uzun mesafelere akım ileten metal tel, ısı şeklinde ortaya çıkan güç kaybını azaltmak için yüksek bir elektrik iletkenliğe sahip olmalıdır. Pek çok uygulamada malzemelerin elektriksel davranışı mekanik davranışlarından daha önemlidir. Seramik yalıtkanlar, iletekenler arasındaki arkı önlemelidir. Güneş enerjisini elektriksel güce dönüştürmek için kullanılan yarıiletken cihazlar, güneş hücreleri uygulanabilir alternetif bir enerji kaynağı yapmak için mümkün olduğu kadar etkin olmalıdır. Elektrik ve elektronik uygulamalar için malzeme seçmek ve kullanmak elektrik iletkenliği gibi özelliklerin nasıl üretildiğinin ve denetlendiğinin anlaşılmasını gerektirir. Ayrıca, elektriksel davranışın, malzeme yapısından, malzemenin işlenişinden ve malzemenin maruz kaldığı çevreden etkilendiği bilinmelidir. Bu nedenle malzemelerin atomik yapı ve eletronik düzenlerinin iyi bilinmesi, temel elektrik yasalarının hatırlanması gerekmektedir. 11

Bu amaçla elektrik iletimi ile temel kavramlar, özellikle metaller üzerinde, incelenecektir. Daha sonra, katkıların, alaşım elementlerinin ve sıcaklığın elektriksel iletkenlik üzerindeki etkileri ile katkıların ve sıcaklığın yarı iletken malzemelerdeki elektrik iletkenliğine etkisi incelenecektir. Metallerde elektrik iletimi Metalik katılarda atomlar kristal yapıda (YMK, HMK, SDH) dizilir ve birbirlerine en dış değerlik elektronlarının oluşturduğu metalik bağla bağlanır. Katı metallerdeki bağda elektronlar belirli bir atoma bağlı olmayıp birçok atom tarafından paylaşıldığından, metalik bağda değerlik elektronları serbestçe hareket eder. Bazı durumlarda elektronların bir elektron bulutu oluşturduğu, bazı durumlarda ise elektronların kendi başlarına serbest elektronlar olduğu, herhangi bir atoma bağlı olmadığı varsayılır. 12

Elektronlar (dış değerlik elektronları), iletkenlerde, yarı iletkenlerde ve yalıtkanlarda yük taşıyıcılardır. İyonik bileşiklerde ise, yükü iyon taşır. Hareketlilik, atomik bağa, kafes düzensizliklerine, mikroyapıya ve iyonik bileşiklerde difüzyon hızına bağlıdır. Geleneksel modelde, malzemede yük taşıyıcı sayısı denetlenerek elektriksel iletkenlik denetlenebilmektedir. Oda sıcaklığında artı yüklü iyonları kafes üzerindeki yerlerinde titreştiren kinetik enerjiye sahiptir. Sıcaklık arttıkça iyonların titreşme genlikleri artar ve iyonlarla değerlik elektronları arasında sürekli bir enerji değişimi vardır. Bir elektrik potansiyelinin yokluğunda, değerlik elektronlarının hareketi rastgele ve sınırlıdır, dolayısıyla, herhangi bir yönde net elektron akışı ve elektrik akımı yoktur. Bir elektrik potansiyelinin uygulanması halinde elektronlar, uygulanan alanla orantılı fakat zıt yönde bir sürüklenme hızı kazanır. 13

Ohm yasası elektriksel iletkenlik Bir bakır telin uçlarına bir pil bağlandığında, R direncindeki telden, uygulanan V potansiyeline bağlı olarak, bir I akımı geçecektir. Elektriksel iletkenlik, Ohm yasasından yola çıkılarak saptanabilir. V = IR Burada, V (gerilim farkı) : Volt(V), I (elektrik akımı) : amper(a) ve R(telin direnci) : Ohm(Ω) dur. Direnç malzeme özelliğine, yani elektrik özdirencine, bağlıdır. R = ρl/a, σ = 1/R Burada; l = iletkenin boyu, m; A = iletkenin kesit alanı, m2 ; ρ = iletkenin özdirenci, Ohm.m σ = 1/ρ = öziletkenlik, Ohm-1.m-1 Elektrik iletkenliğinin birimi (Ohm-metre )-1 = (Ω.m)-1 dir. SI birimiyle Ohm un tersi Siemens tir. 14

polietilen, polistiren gibi elektrik yalıtkanları 10-14 (Ω.m)-1 civarında çok düşük bir iletekenlik gösterirler. Silisyum ve germanyum, metaller ve yalıtkanlar arasında bir iletkenlik gösterdiklerinden yarı iletkenler Saf altın, gümüş ve bakır en iyi iletken, 107(Ω.m)-1, metallerdir. Buna karşın diye adlandırılırlar. Bu iki eşitlikten ohm kanunun ikinci biçimi elde edilir. J(akım yoğunluğu, A/cm2 ) = I/A l/a = σv/i E (elektrik alanı, V/m)= V/l ise J = σe elde edilir. 15

Elektron Hareketliliği Elektriksel iletkenlik serbest elektron sayısı, Ne ile ya da birim hacımdaki iletim elektronlarının sayısı ile oranyılıdır. 16

Consider the GaAs crystal at 300 K. Calculate the intrinsic conductivity and resistivity. (ni = 1.8 106 cm-3, μe 8500 cm2 V-1 s-1 and μh 400 cm2 V-1 s-1, e = 1.602 10-19 C) Problem 1: σ = eni(μe + μh) σ = (1,602.10-19 C)(1.8 x 1012 m-3 )(8500.10-4 m2 V-1 s-1 + 400.10-4 m2 V-1 s-1 ) σ = 2,56.10-7 Ω-1 m-1 ρ = 1/σ = 3,9.106 Ωm 17

An n-type Ge sample has been doped with 1016 phosphorus atoms cm-3. (µe = 3900 10-4 m2 V-1 s-1) (10p) Problem 2: Calculate the room temperature conductivity of the sample. Conductivity at room temperature T = 300 K is (µe = 3900 10-4 m2 V-1 s-1) σ = endµe σ = (1.602 10-19 C)(1 1022 m-3)(3900 10-4 m2 V-1 s-1) = 624.78 Ω-1 m-1 18

The electron drift mobility in copper (Cu) has been measured to be 41.3 cm2 V-1 s-1 at 27 oc. The atomic mass and density of Cu are given as 63.54 g/mol and 8.96 g/cm3, respectively. Assuming that each Cu atom contributes one conduction electron, calculate the resistivity of Cu at 27 oc. Problem 3: (e =1.602x10-19 C, NA = 6.022x1023) dn A 8,96.10 3 x 6,022.10 23 28 m-3 n at 8, 5. 10 3 M at 63,54.10 σ = enµd = (1.602 10-19 C)(8,5.102 m-3)(41,3.10-4 m2 V-1s-1) = 5,6.107 Ω-1 m-1 and the resistivity, ρ = 1/σ = 17,85.10-9 Ω m 19

20

21

22

23

24

25

26

27