SÖZLÜ BİLDİRİLER baş Bilim Alanı ( )

Küçükbaş Bilim Alanı (Biyometri ve Genetik) Hayvan Davranışları Çalışmalarında Kullanılan Testler ve Bir Uygulama Semra Göktürk, Cemil Tölü, Türker Savaş İzolasyon Uygulanan Koyunlarda Bazı Davranış Özellikleri Tufan Altın, Seval Ünalan, Murat Yılmaz Karakaş Kuzularında Büyümenin Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Modeller ile Belirlenmesi Suna Akkol, M. Salih Öter, Özdal Gökdal, Yücel Aşkın Koyunlarda Gebelik Testlerinin ROC Analizi ile Karşılaştırılması A. Mutlu Yağanoğlu, Mehmet Topal Yapay Sinir Ağları ve Saanen Keçilerinin Canlı Ağırlık Büyümesi Üzerine Bir Uygulama Hande Küçükönder, Ercan Efe, Hülya Atıl Türkiye Yerli Koyun Irklarında Prion Protein (Prp) Gen Polimorfizminin İncelenmesi Emel Ozkan, Ebru G. Ozkorkmaz, Begüm Uzun, M. İhsan Soysal, İnci Togan Kıvırcık, Tahirova ve Karacabey Merinosu Irkı Koyunlarda Linear Meme Özellikleri, Meme Ölçüleri ve Süt Verimi Arasındaki İlişkiler Mehmet Koyuncu, Şeniz Öziş Altınçekiç Duyusal Verilerin Değerlendirilmesinde (Grupların Karşılaştırılmasında) Kullanılan İstatistik Metotların Testin Gücü Bakımından İrdelenmesi Özgür Koşkan, Elif Gül Önder, Neslihan Şen GEE de Farklı Çalışma İlişki Yapılarının Yarı Olabilirlik Bilgi Ölçütü (QIC) Kullanılarak Belirlenmesi Barış Kaki, Gazel Ser, Abdullah Yeşilova Veri Zarflama Analizi ile Avrupa Ülkelerinin Hayvansal Üretim Etkinliğinin Ölçülmesi Emel Özgümüş, İhsan Alp, Zahide Kocabaş Hayvancılık Denemelerinde Faktör Analizinin Uygulanışı Yadigar Polat, Tamer Kayaalp

Karakaş Kuzularında Büyümenin Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Modeller ile Belirlenmesi Suna Akkol 1, M. Salih Öter 2, Özdal Gökdal 3, Yücel Aşkın 4 1 Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Biyometri ve Genetik ABD, 65080, VAN. 2 Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Özalp Meslek Yüksekokulu, 65800, Özalp, VAN. 3 Adnan Menderes Üniversitesi, Çine Meslek Yüksekokulu, 09500, Çine, AYDIN. 4 Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Emekli Öğretim Üyesi. Özet Bu çalışmada, doğrusal ve doğrusal olmayan büyüme eğrileri ile kuzuların canlı ağırlık ve vücut ölçülerindeki değişimi açıklamak için en iyi modelin saptanması amaçlanmıştır. Bu amaçla, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Ziraat Fakültesi Araştırma ve Uygulama biriminde 1998 yılı üretim sezonunda yetiştirilen 35 baş erkek ve 27 baş dişi olmak üzere 62 baş Karakaş kuzusuna ait canlı ağırlık ve vücut ölçüleri kayıtlarından yararlanılmıştır. Veriler, doğumla birlikte başlayarak 180 günlük yaş dönemine kadar 14 günde bir gerçekleştirilen denetimlerle elde edilmiştir. Çalışma amacına ulaşmak için, doğrusal olan lineer, kuadratik ve kübik modeller ile doğrusal olmayan Logistik, Richards, Gompertz ve Bertalanffy modelleri kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan modellerden hangisinin en iyi model olduğuna karar vermek için belirleme katsayısı (R 2 ) ile hata kareler ortalaması (HKO) istatistiklerinden yararlanılmıştır. Basit doğrusal model, kuadratik ve kübik modellere ait belirleme katsayıları Karakaş dişi kuzuları için sırasıyla 0.971, 0.973 ve 0.974 bulunurken, erkek kuzular için 0.974, 0.976 ve 0.977 ve hata kareleri ortalaması dişiler için 1.233, 1.201 ve 1.170 ve erkekler için 1.682, 1.607, 1.553 olarak bulunmuştur. Lojistik, Bertalanffy, Gompertz ve Richard modellerde dişi kuzular için belirleme katsayıları 96.7, 97.1, 97.0 ve 70.6 bulunurken hata kareler ortalaması sırasıyla 1.723, 1.529, 1.578 ve 11.367 bulunmuştur. Aynı modellerde erkek kuzulara ise belirleme katsayıları 97.1, 97.4, 97.3, 72.0 ve hata kareler ortalaması 1.931, 1.705, 1.760, 13.726 olarak elde edilmiştir. Richard model dışında çalışmaya alınan tüm modellerin uyumu birbirlerine çok benzer bulunmuştur. Ancak bu çalışmada yer alan Karakaş dişi ve erkek kuzuları için kübik modelin uygun olduğu görülmektedir. Anahtar Kelimeler: Büyüme eğrileri, doğrusal modelleler, Karakaş kuzusu Abstract The aim of this study was to determine the best model to explain the variation of live weight and body measurements of lambs using the linear and nonlinear of growth curves. For this purpose, in the production season of 1998, body measurements and live weight records of 62 head Karakaş lambs including 35 male and 27 female raised in Research and Practice Unit, Faculty of Agriculture, University of Yüzüncü Yıl were used. The data were recorded every second week from birth to 180-days of age. To achieve the objective of the study, the linear models of linear, quadratic and cubic and non-linear models of Logistic, Richards, Gompertz and Bertalanffy models were used. Models used in the study to decide which one is the best model, coefficient of determination (R 2 ) and the mean square error (MSE) statistics were used. The determination coefficients of simple linear model, quadratic and cubic models were found as 0.971, 0.973 and 0.974 for female lambs and 0.974, 0.976 and 0.977 for male lambs, respectively. And mean squared error were found as 2.233, 1.201 and 1.170 for females and 1.682, 1.607 and 1.553 for male lambs, respectively. The determination coefficients of Logistic, Bertalanffy, Gompertz and Richard models were found as 96.7, 97.1, 97.0 and 70.6 for female lambs and 97.1, 97.4, 97.3 and 72.0 for male lambs, respectively. And mean squared error were found as 1.723, 1.529, 1.578 ve 11.367 for females and 1.931, 1.705, 1.760 and 13.726 for male lambs, respectively. Except for

7. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi S. Akkol ve ark. Richard model, all studied models were very similar to each other. But, it can be said that Cubic model was appropriate for Karakaş female and male lambs in this study. Key words: Growth curve, linear models, Karakaş Lamb Giriş Koyun yetiştiriciliğinde ekonomik değeri olan en önemli özelliklerden biri büyümedir. Büyüme, canlının ağırlık ve beden ölçülerinde belirli bir zaman diliminde meydana gelen değişim olarak tanımlanabilir. Zigot ile başlayan bu dönem ergin canlı ağırlığa ulaşıncaya kadar devam eder (Çolak ve ark., 2006a;b; Yıldız ve ark., 2009). Canlının ağırlık ve beden ölçülerinde belirli bir zaman aralığında meydana gelen değişim, büyüme eğrisi modelleri ile açıklanır (Çolak ve ark., 2006a; Bayram ve Akbulut;2009; Yıldız ve ark., 2009). Büyümenin matematiksel bir ifadesi olan büyüme eğrilerinde amaç, farklı yaşlarda elde edilen ve yorumlanması zor olan bilgilerin biyolojik olarak yorumlanabilir daha az parametre ile özetlenmesidir. Büyüme eğrileri, en uygun kesim yaşının belirlenmesi, ölçülebilir bir büyüme özelliğinin tespit edilmesi, canlının genel sağlık durumu hakkında bilgi edinilmesi, seleksiyonun büyüme eğrisi parametreleri üzerindeki etkilerinin incelenmesi gibi konularda kullanılmaktadır (Akbaş, 1995;1999). Büyüme eğrilerinin şekli canlının türüne, ırkına, cinsiyetine, çevre şartlarına ve incelenen özelliğe göre değişiklik göstermektedir. Canlılardaki büyüme hızının genel olarak yaşam boyunca sabit olmadığı bilinmektedir (Bilgin ve Esenbuğa, 2003). Dolayısıyla canlıların yaşam süreleri boyunca büyümelerini modellemek için doğrusal modellerin yanı sıra doğrusal olmayan büyüme modelleri de kullanılmaktadır. Çeşitli ırklara ait kuzular üzerinde büyüme eğrisi çalışan araştırmacılar farklı modellerin uyumunu önemli bulmuşlardır (Akbaş ve ark., 1999; Bilgin ve Esenbuğa, 2003; Topal ve ark., 2004; Bayram ve Akbulut, 2009; Daşkıran ve ark., 2010). Bu nedenle, bu çalışmada Karakaş erkek ve dişi kuzuları için basit doğrusal, kuadratik ve kübik modellerin yanı sıra doğrusal olmayan Lojistik, Bertalanffy, Gompertz ve Richard modellerini kullanarak en iyi modelin belirlenmesine çalışılmıştır. Materyal ve Yöntem Çalışmada, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Ziraat Fakültesi Araştırma ve Uygulama biriminde 1998 yılı üretim sezonunda yetiştirilen 27 baş erkek ve 35 baş dişi olmak üzere 62 baş Karakaş kuzusuna ait canlı ağırlık kayıtlarından yararlanılmıştır. Veriler, doğumla birlikte başlayarak 180 günlük yaş dönemine kadar 14 günde bir gerçekleştirilen denetimlerle elde edilmiştir. Kuzular doğumdan sonra 20 gün süre ile analarının yanında bırakılmıştır. Daha sonra analarından ayrılan kuzular yaklaşık 90 günlük yaşa kadar sabah ve akşam olmak üzere günde iki kez analarının sütüyle beslenmişlerdir (Öter, 2000). Bu çalışmadaki amaç, Karakaş kuzuları için cinsiyet faktörünü de göz önüne alarak doğrusal (basit doğrusal, kuadratik ve kübik) ve doğrusal olmayan (Logistik, Bertalanffy, Gompertz ve Richard) büyüme eğrisi modellerini karşılaştırarak en uygun modeli belirlemektir. Kullanılan büyüme eğrisi modelleri, eşitlikleri ve parametre sayıları ile birlikte Çizelge 1 de verilmiştir. Doğrusal ve doğrusal olmayan büyüme modellerinde, Y t : t ninci günlük yaşta gözlenen ağırlığı, t: ağırlığın alındığı zamanı göstermektedir. Doğrusal modellerde; a: incelenen özellik bakımından doğrunun y eksenini kestiği başlangıç değeridir. b 1, b 2 ve b 3 : doğrusal modele ait regresyon katsayılarıdır. Doğrusal olmayan modellerde ise A: ergin ağırlığı, B: doğumdan sonra kazanılan ağırlığın ergin ağırlığa oranını, k: erginleşme hızını göstermektedir. Erginleşme hızı, canlı ağırlığın ergin ağırlığa hangi hızla yaklaştığını göstermektedir. k: ergin ağırlığa ulaşma hızı göstermektedir. Doğrusal olmayan modellerde A, B ve k parametrelerine ait tahminler, genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi ile Levenberg-Marquardt itereayonu kullanılarak elde edilmiştir (Drapper ve Smith, 1981; Akbaş ve ark., 1999). Parametre tahminleri için SPSS istatistik paket programı kullanılmıştır.

7. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi S. Akkol ve ark. Çizelge 1. Çalışmada kullanılan doğrusal ve doğrusal olmayan büyüme eğrisi modelleri Model Tipi Model İsmi Fonksiyon±Eşitlik Parametre Sayısı Doğrusal Büyüme Modelleri Basit Doğrusal Y a b t t = + * 2 Doğrusal-olmayan Büyüme Modelleri 1 Quadratik 2 Y t = a+ b * t+ b t 3 1 2 * Kübik 2 3 Y t = a+ b * t+ b * t + b t 4 1 2 3 * Lojistik - [ ] 1 Y t = A1+ B*exp( -k * t) Bertalanffy [ ] 3 Y t = A1-B*exp( -k * t) Gompertz Y t Aexp( -B*exp(-k * t) ) = 3 Richard [ ] m Y = A1-B*exp( -k * t) t 3 3 4 Bulgular Doğrusal modellerle analiz: Araştırmada cinsiyeti dikkate alarak kullanılan basit doğrusal, kuadratik ve kübik modellerin parametre tahminleri yapılmış ve ilgili parametrelere ilişkin tanımlayıcı istatistikler Çizelge 2 de verilmiştir. Çizelge 2. Dişi ve erkek Karakaş kuzularına ait ağırlıkların doğrusal modellerle analiz sonucu tahminlenen parametreler Karakaş Dişi Kuzuları (n=35) a b 1 b 2 b 3 HKO R 2 Modeller X ± S ) X ± S ) X ± S ) X ± S ) ( X ( X ( X ( X Basit Doğrusal 5.620±0.123 1.907±0.015 1.233 0.971 Kuadratik 4.812±0.199 2.230±0.065-0.023±0.005 1.201 0.973 Kübik 3.651±0.302 3.074±0.180-0.168±0.029 0.007±0.001 1.170 0.974 Karakaş Erkek Kuzuları (n=27) Basit Doğrusal 5.606±0.147 2.136±0.019 - - 1.682 0.974 Kuadratik 4.818±0.329 2.453±0.079-0.023±0.005-1.607 0.976 Kübik 3.796±0.336 3.193±0.218-0.150±0.036 0.006±0.002 1.553 0.977 Çizelge 2 de görüldüğü gibi basit doğrusal modelde belirleme katsayısı dişi kuzular için 0.971 erkek kuzular için 0.974 bulunmuştur. Kuadratik modelde dişi kuzlular için bu değer 0.973 ve erkek kuzular için 0.976 bulunurken, kübik modelde belirleme katsayısı dişi ve erkek kuzular için sırasıyla 0.974 ve 0.977 bulunmuştur. Doğrusal olmayan modellerle analiz: Karakaş kuzularının canlı ağırlıklarının zamana bağlı olarak değişimi Logistik, Bertalanffy, Richard ve Gompertz modelleri ile incelenmiş ve elde edilen parametreler, hata kareler ortalamaları (HKO) ve belirleme katsayıları (R 2 ) Çizelge 3 de sunulmuştur. Çizelge 3 incelendiğinde, doğrusal olmayan modellerden çalışmada kullanılan Lojistik, Bertalanffy, Gomperz ve Richard büyüme modellerine ilişkin R 2 ler dişi kuzular için sırasıyla 0.967, 0.971, 0.970 ve 0.706 olarak bulunmuştur. Yukarıdaki çizelgede erkek kuzular için Lojistik modelde R 2 0.971, Bertalanffy modelinde 0.974 ve Gomperz modelinde 0.973 ve Richard modelinde 0.720 bulunmuştur. Her iki cinsiyet için Richard model ile elde edilen belirleme katsayısı diğer modellerin sahip olduğu değerden daha küçüktür.

7. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi S. Akkol ve ark. Çizelge 3. Karakaş dişi ve erkek kuzularına ait ağırlıkların doğrusal olmayan modellerle analiz sonucu tahminlenen parametreler, hata kareler ortalaması ve belirleme katsayısı. Karakaş Dişi Kuzuları (n=35) Modeller A(kg B K M HKO R 2 ( X ± SX ) ( X ± SX ) ( X ± SX ) ( X ± SX Lojistik 35.951±0.721 4.492±0.088 0.234±0.007 1.723 96.7 Bertalanffy 48.216±2.065 0.513±0.005 0.095±0.005 1.529 97.1 Gompertz 42.861±1.395 1.978±0.022 0.130±0.006 1.578 97.0 Richard 24.443±4.314 3.796±1.494 0.667±0.151 1.705±1.902 11.367 70.6 Karakaş Erkek Kuzuları (n=27) Lojistik 39.411±0.855 4.813±0.103 0.240±0.007 1.931 97.1 Bertalanffy 53.822±2.563 0.527±0.005 0.095±0.006 1.705 97.4 Gompertz 47.416±1.693 2.061±0.024 0.131±0.006 1.760 97.3 Richard 26.784±0.401 3.690±1.559 0.653±0.159 1.793±2.135 13.726 72.0 ) Dişi kuzular için canlı ağırlığa ait doğrusal ve doğrusal olmayan modeller kullanılarak çizilen büyüme eğrileri Şekil 1 de, erkek kuzular için Şekil 2 de verilmiştir. Her iki cinsiyette kuzuların 180 günlük yaşa kadar her bir model için hesaplanan canlı ağırlık ortalamaları ve gözlenen değerlerin aynı dönemlere ait ortalamaları kullanılarak zamana göre değişimi gösterilmiştir. 35,00 Canlı ağrlık 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Yaş (denetim) Gözlenen Ağırlık Basit doğrusal Model Kuadratik Model Kübik model Logistik Model Bertalanffy Model Richard Model Gompertz Model Şekil 1. Karakaş dişi kuzularının gözlenen canlı ağırlıkları ile çalışmada kullanılan doğrusal (basit doğrusal, kuadratik ve kübik) ve doğrusal olmayan (Logistik, Bertalanffy, Richard ve Gompertz) modele göre tahminlenen ağırlıklarının (kg) değişimi.

7. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi S. Akkol ve ark. 40,00 Canlı ağırlık 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 Gözlenen Ağırlık Basit Doğrusal Model Kuadratik Model Kübik Model Ligistik Model Bertalanffy Model Richard Model Gompertz Model 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Yaş (denetim) Şekil 2. Karakaş erkek kuzularının gözlenen canlı ağırlıkları ile çalışmada kullanılan doğrusal (basit doğrusal, kuadratik ve kübik) ve doğrusal olmayan (Logistik, Bertalanffy, Richard ve Gompertz) modele göre tahminlenen ağırlıklarının (kg) değişimi. Doğumdan itibaren 14 günlük aralıklarla 180 günlük yaşa kadar doğumla birlikte 13 denetim yapılmıştır. Yukarıda verilen Şekil 1 ve 2 de yer alan yaş, denetim sayısını göstermektedir. Şekil 1 dikkate alındığında, Karakaş dişi kuzuları için Richard model dışında çalışmada yer alan tüm modellerin uyumunun iyi olduğu dikkat çekmektedir. Şekil 2 de verilen Karakaş erkek kuzularına ait büyüme eğrisi dikkate alındığında benzer durumun burada da geçerli olduğu görülmektedir. Tartışma ve Sonuç Hayvanlarda erken dönemlerdeki büyüme genellikle doğrusal bir artış göstermektedir. Ancak yapılan çalışmalar bunun her zaman tek başına yeterli olmayacağını göstermiştir (Bilgin ve Esenbuğa, 2003; Topal ve ark., 2004; Bayram ve Akbulut, 2009; Daşkıran ve ark., 2010). Dolayısıyla bu çalışmada cinsiyet faktörünü dikkate alarak Karakaş kuzuları için büyümenin zaman içindeki değişimini açıklayabilmek amacıyla üçü doğrusal olmak üzere yedi büyüme modeli kullanılmıştır. Bunlar basit doğrusal, linear, kuadratik, kübik, Lojistik, Bertalanffy, Gompertz ve Richard modelidir. Dişiler için doğrusal ve doğrusal olmayan modeller R 2 değerinin büyüklüğü ve HKO sının küçüklüğü açısından karşılaştırıldığında, Richard model haricindekiler birbirlerine oldukça yakın bulunmuştur (Çizelge 2 ve 3). Richard modelde R 2 =0.706 ile en küçük ve HKO=11.367 en büyük değere sahip olduğu tespit edilmiştir. Bu durum Şekil 1 ile verilen büyüme eğrisi grafiği ile de açıkça görülmektedir. Karakaş erkek kuzuları için büyüme modelleri incelendiğinde dişilerinkine benzer durum ortaya çıkmıştır. Richard model dışındaki tüm modeller ile yapılan uyum benzer sonuçları vermiştir (Çizelge 2 ve 3). Richard model diğer modellerin içinde en küçük R 2 ye sahip olup 0.720 değerini almıştır. Modeller içinde 13.726 değeri ile en büyük HKO sahiptir. Şekil 2 ile verilen eğriler bu durumu destekler niteliktedir. Karakaş dişi ve erkek kuzularının 180 günlük büyüme eğrileri incelendiğinde Richard modeli dışındaki tüm modellerin uyum ölçütleri bakımından birbirlerine çok yakın olduğu görülmektedir. Basit doğrusal, kuadratik, kübik, Lojistik, Bertalanffy ve Gompertz modeller HKO ve R 2 değerleri bakımından dikkate alındığında modeller arasında anlamlı bir üstünlük olmadığı tespit edilmiştir. Söz konusu modeller içinde basit doğrusal modelin diğer modeller ile benzer uyum göstermesi durumunda basit doğrusal modelin tercih edilmesi önerilmektedir (Yıldız ve ark., 2009) Ancak basit doğrusal model ile doğum ağırlığı beklenenden çok yüksek (dişi ve erkekler için sırasıyla 5.620±0.123 ve 5.606±0.147) bulunmuştur. Yapılan çalışmalara göre (Gökdal ve ark., 2002; 2003; 2006) Karakaş kuzularının doğum ağırlıkları dikkate alındığında en uygun değerler kübik model ile

7. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi S. Akkol ve ark. elde edilmiştir. Dolayısıyla bu çalışmada Karakaş dişi ve erkek kuzularının zamana bağlı büyümelerini açıklamak için doğrusal büyüme modellerinden kübik model tercih edilebilir. Kaynaklar Akbaş, Y., 1995. Büyüme eğrisi modellerinin karşılaştırılması. Hayvansal Üretim 36:73-81. Akbaş, Y., Taşkın, T., Demirören, E., 1999. Farklı modellerin Kıvırcık ve Dağlıç erkek kuzularının büyüme eğrilerine uyumunun karşılaştırılması. Turkish J. Vet. and Anim. Sci.23(Supplement 3): 537-544. Bayram, B. ve Akbulut Ö., 2009. Esmer ve Siyah Alaca Sığırlarda Büyüme Eğrilerinin Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Modellerle Analizi. Hayvansal Üretim. 50(2):33-40. Bertalanffy, L. Von., 1957. Quantitative laws in metabolism and growth. Quantitative laws in metabolism and growth. Quantitative Rev. Biology 32: 218-231. Bilgin,Ö. C., ve Esenbuğa, N., 2003. Doğrusal-olmayan Büyüme Modellerinde Parametre Tahmini.hayvansal Üretim. 44(2):81-90. Çolak, C., M. N. Orman ve O. Ertuğrul, 2006(a). Simental x Güney Anadolu Kırmızısı sığırlarına beden ölçümleri için basit doğrusal ve Lojistik büyüme modelleri. Ankara Ünv. Vet.Fak. Dergisi, (53) 195-199. Çolak, C., M. N. Orman ve O. Ertuğrul, 2006(b). Simental x Güney Anadolu Kırmızısı sığırlarına ait canlı ağırlık ölçümlerine dayanan doğrusal ve doğrusal olmayan büyüme eğrileri. Laladan Hayvan Araş. Ens. Dergisi, 46 (1) 1 5. Draper, N. R., Smith, H., 1981. Applied regression analysis. 2. Ed. John Wiley & Sons Inc. NY. Goonewardene, L. A., Berg, R. T., Hardin, R. T.1981. Astudy growth of beef cattle. Can.J.Anim. Sci. 61: 1041-1048. Gökdal, Ö., Bingöl, M., Çivi, A. ve Y. Aşkın, 2002. Köylü Koşullarında Yetiştirilen Karakaş Kuzularının Büyüme- Gelişme Özellikleri, Poster, III. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi, 14-16 Ekim 2002, Bildiri ve Poster Özetleri, s:76, Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Ankara, 2002. Gökdal, Ö., Karakuş, F. ve H. Ülker, 2003. Karakaş Koyunlarının Çeşitli Verim Özellikleri, Derleme, Poster, GAP III. Tarım Kongresi, 02-03 Ekim 2003, Bildiri no:63, 647-650, Şanlıurfa, 2003. Gökdal, Ö., Ülker, H., Karakuş, F. and F. Cengiz, 2006. The Growth Traits of Karakaş and Its Crosses Lambs (F 1 ) With Ile de France x Akkaraman (G 1 ) Under Unlimited Suckling Regime. Journal of Biological Sciences, 6, 4, 787-792. Kocabaş, Z., Kesici, T., Eliçin, A. 1997. Akkaraman, İvesi x Akkaraman ve Malya x Akkaraman kuzularında büyüme eğrisi. Turk. J. Vet. and Anim. Sci. 21: 267-275. Öter, M. S., 2000. Karakaş Kuzularında Büyüme ve Gelişme Özellikleri. Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2000. Richards, F.J., 1959. A flexible growth function for emprical use. J. Exp. Bot. 10:290-300. SPSS for Windows.Realese 13.0. 200 SPSS Inc. Topal, M., M.Özdemir, V. Aksakal, N. Yıldız ve Ü. Doğru, 2004. Determination of the best non linear function in order to estimate growth in Morkaraman and Awassi lambs. Health Science Journal, 55 (1-3):229-232.