ATOMLARIN ELEKTRON YAPISI Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK
7.1. KLASĐK FĐZĐKTEN KUANTUM KURAMINA Elektromanyetik Işıma Planck Kuantum Kuramı 7.2. FOTOELEKTRĐK OLAYI 7.3. BOHR HĐDROJEN ATOMU KURAMI Yayılma Spektrumları Hidrojen Atomunun Yayılma Spektrumu 7.4. ELEKTRONUN ĐKĐLĐ DOĞASI 7.5. KUANTUM MEKANĐĞĐ Hidrojen Atomunun Kuantum Mekaniksel Açıklaması 7.6. KUANTUM SAYILARI Baş Kuantum Sayısı (n) Açısal Momentum Kuantum Sayısı ( l ) Manyetik Kuantum Sayısı (m l )
Elektron Spin Kuantum Sayısı (m s ) 7.7. ATOM ORBĐTALLERĐ s Orbitalleri p Orbitalleri d Orbitalleri Orbital Enerjileri 7.8. ELEKTRON DAĞILIMI Pauli Dışlama Đlkesi Diyamanyetizm ve Paramanyetizm Çok Elektronlu Atomlarda Perdeleme Etkisi Hund Kuralı Elektronların Atom Orbitallerine Dağılım Kuralları 7.9. YERLEŞTĐRME ĐLKESĐ
7.1. KLASĐK FĐZĐKTEN KUANTUM KURAMINA Bilim adamlarının atom ve molekülleri anlamaya yönelik ilk çabaları, kısmi bir başarı ile sınırlı kalmıştır. Fizikte, 1900 de Max Planck tarafından yeni bir dönem başlatılmıştır. Değişik sıcaklıklara ısıtılan katıların yayınladığı ışımaya ilişkin verileri inceleyen Planck, atom ve moleküllerin sadece enerji paketcikleri (kuant) adı verilen belirli miktardaki enerjiyi yayınladıklarını keşfetmiştir. O zamana kadar fizikçiler, ışımanın yayılmasında herhangi bir enerjinin açığa çıkmayacağını kabul etmektedirler. Halbuki Planck ın kuantum kuramı, tüm fiziği altüst etmiştir.
Kuantum kuramını anlamak için, dalgalar hakkında bazı temel kavramların bilinmesi gerekir. Dalga, titreşmeyle enerjiyi aktaran bir olgu olarak düşünülebilir. Bir dalganın hızı, dalganın türüne ve yol aldığı ortama bağlıdır. Ardışık dalgalarda, eş noktalar arasındaki mesafeye, dalga boyu λ (lamda) denir. Bir dalganın frekansı ν (nü) ise, belirli bir noktadan bir saniyede geçen dalga sayısıdır. Bir dalgaya ilişkin genlik ( veya yükseklik ), dalganın orta çizgisinden tepesine veya çukuruna olan dik mesafe olarak tanımlanır.
Uzayda yer alan bir dalganın önemli özelliklerinden biri de hızıdır (u). Dalga boyu ile frekansın çarpımı, dalga hızını verir. Dalga boyu (λ), dalganın uzunluğunu ya da tek bir dalga için mesafeyi gösterir (uzaklık/dalga). Frekans (ν) ise bir referans noktasından birim zamanda geçen dalga sayısını ya da birim zamandaki dalga sayısını (dalga/zaman) gösterir. Bu iki terimin çarpımı ise (mesafe/zaman) hızı verir: Dalga boyu genellikle metre, santimetre veya nanometre birimiyle ifade edilir. Frekans ise hertz (Hz) birimindedir.
Elektromanyetik Işıma Dalgalar, su dalgaları, ses dalgaları, ışık dalgaları gibi birçok farklı türde olabilirler. 1873 de Maxwell görünür ışığın elektromanyetik dalgalardan oluştuğunu öne sürmüştür. Maxwell kuramına göre, bir elektromanyetik dalganın, bir elektrik alan bileşeni, bir de manyetik alan bileşeni bulunur. Bu iki bileşen aynı dalga boyu, aynı frekans ve dolayısıyla aynı hıza sahip olmasına karşın, birbirlerine dik iki düzlemde yol alırlar. Enerjinin, elektromanyetik dalgalar halinde yayınlanması ve iletilmesi, elektromanyetik ışıma olarak adlandırılır.
Elektromanyetik dalgalar vakumda yaklaşık 3.00x10 8 m/s hızla yol alırlar. Bu hız, bir ortamdan bir diğer ortama farklılık göstermesine karşın, bu fark hesaplamalarda ihmal edilir. Elektromanyetik ışımanın hızı, yani ışık hız, c sembolü ile gösterilir. Elektromanyetik ışımanın dalga boyu ise, genellikle nanometre cinsinden (nm) verilir.
ÖRNEK 1: CEVAP
Planck Kuantum Kuramı Katılar ısıtıldıklarında, geniş bir dalgaboyu aralığında elektromanyetik ışıma yayınlarlar. Yapılan çalışmalar, cisimlerin belirli bir sıcaklıkta yayınladıkları ışıma enerjisi miktarının, ışımanın dalga boyuna bağlı olduğunu göstermiştir. Bu kuram kısa dalga boyu için enerji-dalgaboyu ilişkisini açıklayabilmekte başarılı olurken; uzun dalgaboyundaki ışımalara açıklama getirememiştir. Başka bir kuram ise bu açıklamanın tam tersinde başarılı olmuştur. Planck, bu problemi alışılagelmiş kavramlardan çok farklı bir varsayım yardımıyla çözmüştür. Klasik fizik, atom ve moleküllerin herhangi bir miktardaki enerjiyi yayınlayabileceklerini (veya soğurabileceklerini) varsaymaktadır. Planck ise, atomların ve moleküllerin enerjiyi, küçük paketler veya demetler gibi belirli miktarda yayınlayıp soğurabileceklerini savunmuştur.
Planck, enerjinin elektromanyetik ışıma şeklinde yayınlanabilen (veya soğurulabilen) en küçük miktarına kuantum adını vermiştir. Tek bir kuantum enerjisi E ise, eşitliği ile ifade edilir. Bu eşitlikte h, Planck sabitini ve ν ise ışımanın frekansını belirtmektedir. Planck sabitinin değeri 6.63x10-34 J.s dir. Frekans (ν)ν=c/λ olduğundan Kuantum kuramına göre, enerji daima hν ın katları olarak yayınlanır. Yani hν, 2hν, 3hν şeklinde.
7.2. FOTOELEKTRĐK OLAYI Planck ın kuantum kuramını ortaya koymasından 5 yıl sonra, Alman fizikçi Albert Einstein, bu kuramı kullanarak fiziğin bir diğer gizemi olan fotoelektrik olayını çözdü. Fotoelektrik olayı, bazı metallerin yüzeylerine eşit frekans olarak adlandırılan bir minimum frekanstan itibaren, ışık düşürüldüğü zaman, metal yüzeyinden elektron çıkışı olayına verilen isimdir. Çıkan elektronların sayısı, metal yüzeyine düşürülen ışığın şiddeti ile doğru orantılı ancak enerjisi ile değildir. Eşik frekansının altındaki uyarma ışığı ne kadar şiddetli olursa olsun, elektron çıkışına neden olmaz.
Einstein sıra dışı bir yaklaşımla ışık demetinin gerçekte bir parçacık seli olduğunu öne sürmüş ve günümüzde bu ışık parçacıkları foton olarak adlandırılmıştır. Einstein Planck ın kuantum kuramından yola çıkarak, frekansı olan her fotonun aşağıdaki denklemde verilen E enerjisine sahip olacağını öne sürmüştür. Elektronların metal içinde bulunmalarını çekim kuvvetleri sağlar. Bu nedenle elektronların metalden, ayrılarak serbest hale geçmeleri için, frekansı yeterince yüksek bir ışık gereklidir. Eğer bu fotonların hν değeri, elektronları metale bağlayan enerjiye tam olarak eşit ise, ışık enerjisi metalden elektron koparmak için yeterlidir. Metal yüzeyine daha yüksek bir frekansa sahip ışık gönderilirse, bu durumda elektronların kopmaları yanı sıra, bir miktar kinetik enerjiye sahip olmaları söz konusudur.
Eşitlikte, KE kopan elektronun kinetik enerjisi, BE ise, elektronu metalde tutan bağlayıcı enerjidir. Bu eşitliğin yeniden düzenlenerek yazılmasıyla, aşağıdaki eşitlik elde edilir. Fotonun enerjisi ne kadar büyük olursa, (yani frekansı yüksek) metalden kopan elektronun kinetik enerjisi de o kadar büyük olur.
ÖRNEK 2: CEVAP
7.3. BOHR HĐDROJEN ATOMU KURAMI Yayılma Spektrumları 17. yy da Newton güneş ışığının farklı renklerde bileşenlerde oluştuğunu ve bunların bir araya gelmesiyle beyaz ışığın meydana geldiğini göstermesiyle birlikte, kimyacılar ve fizikçiler, yayılma spektrumlarının özelliklerini incelemeye başlamışlardır. Bir maddeye, ısıtılarak veya başka yolla enerji aktarımı sonunda, o maddeye özgü yayılma spektrumu gözlenir. Gaz fazındaki atomların yayılma spektrumları ısıtılmış katılarda olduğu gibi dalga boyları kırmızıdan mora doğru değişen sürekli bir dağılım göstermektedir. Aksine, bu durumdaki atomlar görünür bölgenin değişik kesimlerinde parlak çizgiler oluştururlar. Oluşan bu çizgi spektrumları sadece maddenin kendine özgü dalga boylarında ışık yayılmalarıdır. Her elementin kendine özgü bir yayılma spektrumu vardır.
Đncelenen gaz, iki elektrot içeren bir boşalım tüpü içinde yer almaktadır. Negatif elektrottan pozitif elektroda doğru yol alan elektronlar, gazla çarpışırlar. Bu çarpışma süreci atomların ışık yaymalarına yol açar. Yayılan ışık bir prizma yardımıyla bileşenlerine ayrılır. Her renk bileşeni dalga boyuna göre belirli bir noktada odaklanır ve fotoğraf plakası üstünde yarığın renkli bir görüntüsü oluşur. Bu renkli görüntülere spektrum çizgileri denir.
Hidrojen Atomunun Yayılma Spektrumu Danimarkalı fizikçi Niels Bohr hidrojen atomunun yayılma spektrumuna yönelik kuramsal bir açıklama yapmıştır. Bohr un bu çalışmalarından önce, fizikçiler atomların elektron ve protonlardan oluştuğunu bilmekteydiler. Atomları çekirdek etrafındaki dairesel yörüngelerde hızla dönen elektronlarla çevrili cisimler olarak tasarladılar. Hidrojen atomunun pozitif protonu ile negatif elektronu arasındaki elektrostatik çekim, elektronu içe doğru çekmekte ve bu kuvvet dairesel hareket halindeki elektronun dışa doğru olan ivmesi tarafından dengelenmektedir. Bohr un atom modeli de dairesel yörüngelerde hareket eden elektronları içermesine karşın, Bohr buna çok önemli bir sınırlama getirmiştir. Hidrojen atomunun tek elektronunun sadece belirli yörüngelerde yer alabileceğini söylemiştir. Her yörüngenin belirli bir enerjisi olduğundan, izin verilen bu yörüngelerde hareket eden elektronların enerjileri de sabit değerlerde olmaları, yani kuantlaşmaları gerekir.
Bohr, enerji yüklenmiş bir hidrojen atomunun ışıma yapmasını, uyarılmış hidrojen atomundaki bir elektronun yüksek enerjili bir yörüngeden daha düşük bir yörüngeye düşmesiyle bir kuantum enerjisini ışık olarak yayınlamasına bağlamıştır. Bohr, hidrojen atomuna ait elektronun enerjilerini aşağıdaki eşitlik ile vermiştir. Formüldeki R H, Rydberg sabiti olup, değeri 2.18x10-18 J dür. Baş kuantum sayısı olarak adlandırılan n sayısı, 1, 2, 3, gibi tam sayı değerini alabilir. Eşitlikteki işareti kabul gereğidir ve çekirdeğe sonsuz uzaklıktaki serbest bir elektrona göre atomdaki elektronun daha düşük enerjili olduğunu belirtir. Serbest elektrona ilişkin enerjinin ise, sıfır olduğu varsayılır. Matematiksel olarak serbest elektronun enerjisinin sıfır olması, n nin sonsuz ve E =0 olmasını gerektirir.
Elektron atom çekirdeğine yaklaştıkça ( n azaldıkça) E n mutlak değer olarak büyür ancak daha negatif bir değer olur. Buna göre n=1 olduğunda, E n en büyük değerini alır ve bu durum en kararlı enerji haline karşılık gelir. Temel hal olarak adlandırılan bu durum, bir sistemin en düşük enerjili halidir. Elektron kararlılığı n=2, 3, gibi yüksek değerleri aldıkça azalmaktadır. Bu seviyelerden her biri temel halden daha yüksek enerjili olup, uyarılmış hal olarak adlandırılır. Bohr modelindeki dairesel yörüngelere ilişkin yarıçaplar n 2 ye bağlıdır. Bu nedenle n nin 1 den 2 ye ve 3 e doğru artışı, yörünge yarıçaplarında çok büyük artışlara yol açar. Bir elektronun uyarılma derecesi ne kadar büyükse, çekirdekten uzaklığı da o kadar fazla olur. Bu duruma bağlı olarak elektron, çekirdek tarafından aynı derecede gevşek tutulur.
Atom üzerine gelen enerji soğurulduğunda, elektronun düşük enerjili bir halden daha yüksek enerjili bir hale uyarılmasına neden olur. Bunun tersi bir işlemde, yani bir elektronun yüksek enerjili halden düşük enerjili hale geçmesinde, foton şeklinde enerji yayınlanır. Bohr atomunda bir elektronun hareketi için gereken enerji, ilk ve son haller arasındaki enerji farkına bağlıdır. Yukarıda verilen eşitlik hidrojen atomuna uygulanırsa, elektronun ilk enerji seviyesini n i baş kuantum sayısı ile, yayınlanma sonucu geçtiği daha düşük enerji düzeyini ise n s ile gösterebiliriz. Söz konusu düşük enerjili hal temel hal yada nispeten düşük enerjili bir hal olabilmektedir. Başlangıç ve son haller arasındaki enerji farkı aşağıda verilmiştir.
Bu eşitliğe göre; Bu elektronik geçiş, frekansı ν, enerjisi hν olan bir fotonun yayınlanmasına neden olduğundan, söz konusu enerji;
olarak yazılabilir. Bir foton yayınlandığında n i >n s tir. Bu durumda eşitliğin parantez içindeki terimleri, dolayısıyla E eksi işaretli olur. Bunun tam tersine enerji soğurulduğunda n i <n s olacağından; parantez içindeki terimler dolayısıyla E artı olacaktır. Hidrojen yayılma spektrumu kızılötesinden morötesine kadar geniş bir bölgeyi kapsar.
ÖRNEK 3: CEVAP:
7.4. ELEKTRONUN ĐKĐLĐ DOĞASI De Brogli ışık dalgalarının parçacık seli gibi davranabilmesinden yola çıkarak; elektron gibi parçacıkların da dalga özelliği gösterebileceğini öne sürmüştür. De Brogli ye göre çekirdeğe bağlı durumdaki bir elektron, duran bir dalga gibi davranmaktadır. Örneğin bu dalgalar gitar teli gibi gergin bir telin çekilmesi ile oluşturulabilir. Bu dalgalar tel boyunca hareket etmezler ve bu nedenle duran dalga olarak adlandırılırlar.
Titreşen telin üzerinde düğüm olarak adlandırılan bazı noktalar ise bütünüyle hareketsizdir ve bu noktalardaki dalga genliği daima sıfırdır. Telin her iki ucunda birer düğüm bulunmalıdır ancak uçlar arasında da düğüm bulunabilir. Titreşim frekansı ne kadar büyükse, durgun dalgaya ilişkin dalga boyu o denli kısa ve düğüm sayısı da fazla olacaktır.
De Brogli nin görüşüne göre, hidrojen atomundaki elektronun durgun bir dalga gibi davranabilmesi için, dalga boyunun yörünge çevresine tam uyması gerekir. Aksi taktirde her tam dönme sonrası dalganın kısmen kendisini yok etmesi ve sonuçta dalga genliği sıfıra ulaşarak, dalganın ortadan kalkması durumu ortaya çıkacaktır.
De Brogli nin bulguları, dalgaların tanecik, taneciklerin de dalga benzeri özellikler sergileyebilecekleri sonucuna ulaşılmasını sağlamıştır. De Brogli, tanecik ve dalga özelliklerinin aşağıdaki eşitlikle bir araya getirilebileceği sonucuna varmıştır. Burada λ, m ve u hareketli bir taneciğe ilişkin dalgaboyu, kütle ve hızı belirtmektedir.
ÖRNEK 4: CEVAP:
7.5. KUANTUM MEKANĐĞĐ Bohr yaklaşımı ile, helyum ve lityum gibi birden fazla elektron içeren atomların yayılma spektrumları açıklanamıyordu. Aynı şekilde manyetik bir alan uygulanması sonucu hidrojen spektrumunda ortaya çıkan yeni çizgilerde açıklanamıyordu. Ayrıca elektronların dalga özelliklerinin keşfi, bir dalganın korunumunu belirleme problemini de beraberinde getirmişti. Bir dalga gibi davranabilen atom boyutunda taneciklerin konumunun belirlenmesine yönelik olarak Alman fizikçi Werner Heinsenberg, adı ile anılan ünlü Heinsenberg belirsizlik ilkesini ortaya attı: Bir taneciğe ilişkin hem konum hem de momentum (kütle x hız) aynı anda tam olarak bilinemezdi. Hidrojen atomuna Heinsenberg belirsizlik ilkesi uygulandığında, elektronun aynı anda hem momentumunun hem de konumunun kesin bir şekilde bilinebilmesinin mümkün olamayacağı görülür.
Bu nedenle elektronun, tam olarak tanımlanmış yörüngelerde dönen bir tanecik olarak tasarlanması doğru değildir. 1926 yılında, karmaşık bir matematiksel teknikten yararlanan Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger, Newton un mokroskopik cisimleri için hareket yasalarına benzer bir şekilde, mikroskopik taneciklerin enerjilerini ve genel davranışlarını betimleyen bir denklem geliştirmiştir. Bu eşitlik Schrödinger eşitliği olarak bilinir. Bu eşitliğin, elektron gibi küçük taneciklerin hem kütle (m) ile ifade edilen tanecik davranışlarını, hem de dalga fonksiyonu ψ (psi) ile ifade edilen dalga davranışını birleştirdiğini bilmemiz gerekir. Bir elektronun uzayda herhangi bir bölgede bulunabilme olasılığı, dalga fonksiyonunun karesi ψ 2 ile doğru orantılıdır. Buna göre, foton yoğunluğunun en yüksek olduğu yer, fotonun bulunma olasılığının en yüksek olduğu, yani ψ 2 değerinin en yüksek olduğu yer olacaktır.
Hidrojen Atomunun Kuantum Mekaniksel Açıklaması Schrödinger denklemi hidrojen atomundaki elektronun bulunabileceği enerji düzeylerini ve karşılık gelen dalga fonksiyonlarını (ψ) açıklayabilmektedir. Bu enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları bir dizi kuantum sayıları ile gösterilir. Kuantum sayıları yardımıyla, hidrojen atomu için anlaşılabilir bir model oluşturulabilir. Kuantum mekaniği, bir atomdaki elektronun tam yerinin belirlenemeyeceğini öngörmesine karşın, elektronun belirli bir zaman diliminde nerede bulunabileceğini açıklayabilmektedir. Elektron yoğunluğu kavramı, atomun belirli bir bölgesinde bir elektronun bulunma olasılığını verir. Bohr modeli ile atomun kuantum mekaniği arasındaki farkın vurgulanması için yörünge yerine atom orbitali terimi kullanılır. Buna göre atom orbitali, atom içindeki bir elektronun dalga fonksiyonu olarak düşünülebilir.
Hidrojen atomu çekirdeği etrafında elektron yoğunluğu dağılımının gösterimi
7.6. KUANTUM SAYILARI Kuantum mekaniğinde, hidrojen ve diğer atomlardaki elektron dağılımlarını açıklamak için üç kuantum sayısı gereklidir. Bunlar, baş kuantum sayısı, açısal momentum kuantum sayısı ve manyetik kuantum sayısı olarak adlandırılır. Kuantum sayıları, atom orbitallerinin ve bu orbitallerde yer alan elektronların belirlenmesinde kullanılır. Spin kuantum sayısı olarak bilinen dördüncü kuantum sayısı ise, belirli bir elektronun davranışını açıklar. Baş Kuantum Sayısı (n) Baş kuantum sayısı (n) sadece 1, 2, 3, gibi tam sayılarla ifade edilir. Örneğin hidrojen atomundaki orbital enerjilerini, n in değeri belirler. Baş kuantum sayısı, belirli bir orbitaldeki elektronun çekirdeğe olan ortalama uzaklığıyla da ilişkilidir. Baş kuantum sayısı ne kadar büyük olursa, orbitaldeki elektronun çekirdeğe olan ortalama mesafesi ve buna göre de orbital o kadar büyük olur.
Açısal Momentum Kuantum Sayısı ( l ) Açısal momentum kuantum sayısı (l) orbitallerinşekillerini açıklar. Açısal momentum kuantum sayısının (l nin) alabileceği değerler, baş kuantum sayısının değerine bağlıdır. Herhangi bir n değeri için l nin alabileceği değerler 0 ile n-1 arasındaki tamsayılardır. Genellikle l nin değerleri aşağıda gösterildiği gibi s, p, d,. harfleri ile belirtilir. Manyetik Kuantum Sayısı (m l ) Manyetik kuantum sayısı (m l ), orbitalin uzaydaki yönlenmesini gösterir. Bir alt kabuk için m l nin alabileceği değerler açısal momentum kuantum sayısına bağlıdır. Verilen bir l değeri için toplam (2 l+1) adet farklı m l değerleri bulunabilir.
Söz konusu bu üç kuantum sayısına yönelik incelemeyi, n=2 ve l =1 durumunu ele alarak tanımlayalım. Verilen n ve l değerleri, 2p altkabuğunu göstermektedir. Bu alt kabukta üç tane 2p orbitali bulunur. Çünkü m l nin alabileceği değerler -1, 0 ve 1 dir. Elektron Spin Kuantum Sayısı (m s ) Hidrojen ve sodyum atomlarının yayılma spektrumlarına yönelik yapılan deneyler, dış bir manyetik alan uygulandığında spektrum çizgilerinin yarıldıklarını göstermektedir. Fizikçiler bu olayı ancak elektronları minik birer mıknatıs gibi varsayarak açıklayabilmişlerdir.
Şekilde elektronun saat yönü ve tersi yönünde olmak üzere iki olası dönmesi gösterilmiştir. Elektronun bu spin hareketlerinin göz önüne alınmasıyla, spin kuantum sayısı (m s ) olarak adlandırılan ve +1/2 ile -1/2 değerlerini alabilen, dördüncü bir kuantum sayısını tanımlamışlardır.
7.7. ATOM ORBĐTALLERĐ Çizelge atom orbitalleri ile kuantum sayıları arasındaki ilişkiyi göstermektedir. l = 0 olduğunda sadece 1 m l değeri söz konusudur. (2l +1) = 1 sadece 1 tane s orbitali olur l = 1 olduğunda 3 m l değeri söz konusudur. (2l +1) =3, 3 farklı p orbitali ortaya çıkar. l = 2 olduğunda 5 m l değeri söz konusudur. (2l +1) =5, 5 farklı d orbitali ortaya çıkar.
s Orbitalleri Đlke olarak bir elektronun her yerde bulunabilmesine karşın, çoğunlukla çekirdeğe oldukça yakın bulunduğu bilinmektedir. Şekilde hidrojenin 1s orbitalindeki elektron yoğunluğunun, çekirdekten uzaklaştıkça nasıl değiştiği gösterilmektedir. (a) Hidrojenin 1s orbitalindeki elektron yoğunluğunun, çekirdeğe olan uzaklığa karşı grafiği. Çekirdekten uzaklaştıkça, elektron yoğunluğunun hızla azaldığı görülür. (b) Hidrojenin sınır yüzey diyagramı (c) elektron yoğunluğu dağılımını daha gerçekçi göstermek için, 1s orbitali birbirini takip eden ince küresel kabuklar olarak verilir.
Şekilde hidrojenin 1s, 2s ve 3s sınır yüzey diyagramları gösterilmektedir. Tüm s orbitalleri, farklı büyüklüklerdeki küresel şekillere sahiptir ve kuantum sayısı arttıkça orbitalin büyüklüğü de artmaktadır.
p Orbitalleri p orbitalleri n = 2 baş kuantum sayısı ile başlar. l = 1 olduğundan, manyetik kuantum sayısı m l -1, 0, 1 değerlerini alabilmektedir. n = 2 ve l = 1 durumunda, 2p x, 2p y, 2p z olmak üzere üç tane p orbitali ortaya çıkar. p orbitallerinin alt indisleri, orbitallerin yönlendikleri eksenleri göstermektedir. Bu üç orbitalin enerjileri, büyüklükleri ve şekilleri özdeş olmasına karşın, yönlenişleri farklıdır.
Şekilde görüldüğü gibi orbitaller çekirdeğin iki zıt tarafında uzanan iki lop gibi düşünülebilir. Aynen s orbitallerinde olduğu gibi p orbitallerinin boyutları da 2p den 3p ye, 4p ye vs. baş kuantum sayısı ile artar.
d Orbitalleri Açısal momentum kuantum sayısı l = 2 olduğunda, beş farklı m l değeri ve buna bağlı olarak beş d orbitali ortaya çıkar. d orbitallerine ilişkin en küçük n değeri 3 tür. Şekilde görüldüğü gibi beş adet 3d orbitali ortaya çıkar. Aynen p orbitallerinde olduğu gibi m l değerine bağlı olarak, d orbitallerinin de farklı yönlenişleri söz konusudur. Bir atoma ilişkin tüm 3d orbitallerinin enerjileri özdeştir. Baş kuantum sayısının 3 ten büyük olduğu diğer d orbitallerinde de benzer durum söz konusudur.
ÖRNEK 5: ÖRNEK 6:
Orbital Enerjileri Hidrojen atomundaki bir elektronun enerjisi sadece baş kuantum sayısına bağlıdır. Buna göre hidrojen orbitallerine ilişkin enerjilerin artması şu şekilde olur;
Hidrojen atomunun 2s ve 2p orbitallerine ait elektron yoğunluğu dağılımının farklı olmasına karşın, elektron bunlardan hangisinde yer alırsa alsın, aynı enerjiye sahip olacaktır. Hidrojen atomunun en kararlı hali, elektronunun 1s orbitalinde yer aldığı temel haldir. Bu orbitalde yer alan elektron, çekirdeğe en yakın konumda bulunduğundan, çekirdek tarafından en sıkı şekilde tutulacaktır. Hidrojen dışındaki çok elektronlu atomlara ilişkin enerji tablosu daha karmaşıktır. Bu tür atomlardaki elektronların enerjileri, baş kuantum sayısının yanı sıra açısal momentum kuantum sayısına da bağlıdır. Çok elektronlu atomlarda, 3d enerji düzeyi 4s enerji düzeyine çok yatkındır. Bir atomun toplam enerjisi sadece orbital enerjilerinin toplamına bağlı değildir, aynı zamanda bu orbitallerde yer alan elektronlar arası itme kuvvetine de bağlıdır. Buna göre bir atomda 4s orbitalinin 3d orbitalinden önce doldurulması, toplam enerjinin daha düşük olmasına neden olacaktır.
Şekilde çok elektronlu atomlarda atom orbitallerinin doldurulma sırası gösterilmektedir.
7.8. ELEKTRON DAĞILIMI Dört kuantum sayısı (n, l, m l, m s ) herhangi bir atomun herhangi bir orbitalindeki elektronu bütünüyle tanımlayabilmemize olanak verir. Örneğin 2s de yer alan bir elektrona ilişkin kuantum sayıları n = 2, l = 0, m l = 0 ve m s = +1/2 yada -1/2 olabilir. Kuantum sayılarının tümünün yazılması pek pratik olmadığından, basitleştirerek, (n, l, m l, m s ) şeklinde ifade edilir. Yukarıda verilen örnekteki kuantum sayıları, ya (2, 0, 0, +1/2) ya da (2, 0, 0, -1/2) olacaktır. Farklı m s değerleri, bir orbital içindeki elektronun nasıl yönlendiğini gösterir. Çok elektronlu atomların elektron davranışlarını anlamak için, o atoma ilişkin elektron dağılımı, yani elektronların değişik atom orbitallerine ne şekilde yerleştiğini bilmemiz gerekir.
Hidrojen atomunun elektron dağılımı 1s 1 dir. Elektron dağılımı, elektronun spinini de gösteren orbital diyagramı yardımıyla da gösterilir. Yukarı doğru ok, elektronun iki olası spininden birini belirtir. Kutu bir atom orbitalini göstermektedir.
Pauli Dışlama Đlkesi Çok elektronlu atomların elektron dağılımlarını belirlemek için Avusturyalı fizikçi Wolfgang Pauli nin adıyla anılan Pauli Dışlama Đlkesi kullanılır. Bu ilkeye göre, bir atomun herhangi iki elektronu, aynı dört kuantum sayısına sahip olamaz. Bir atomun iki elektronu da aynı n, l ve m l değerlerine sahip olsalar bile, m s değerleri mutlaka farklı olacaktır. Bunun anlamı, aynı orbitali sadece iki elektronun işgal edebileceği ve bu elektronların zıt yönlü spinlerde olması zorunluluğudur.
Diyamanyetizm ve Paramanyetizm Eğer Helyum atomunun iki elektronu aynı spine sahip olsaydı, bunların net manyetik alanlarının birbirlerini güçlendirmesi gerekirdi. Helyumun böyle bir elektron düzeni olması, helyum gazının paramanyetik olmasına neden olurdu.
Paramanyetik maddeler net olarak belirli sayıda eşleşmemiş elektrona sahiptirler ve mıknatıs tarafından çekilebilirler. Elektron spinleri eşleşmiş olmaları durumunda, manyetik etkiler birbirini yok eder. Buna göre, bir mıknatıs tarafından çok az itilen ve net olarak eşleşmemiş elektron bulunmayan maddeler, diyamanyetik maddelerdir. Diğer bir örnek olarak üç elektronu olan Lityum (Z = 3) atomunu inceleyelim. Lityumda üçüncü elektronun 1s orbitalinde yer almasıi Pauli Dışlama Đlkesine ters düşer. Bu nedenle, üçüncü elektron, enerji bakımından biraz daha yüksek olan 2s orbitaline girer. Buna göre Lityum atomunun elektron dağılımı 1s 2 2s 1 dir ve orbital diyagramı aşağıdaki gibidir. Lityum metali paramanyetiktir.
Çok Elektronlu Atomlarda Perdeleme Etkisi Çok elektronlu bir atomda 2s orbitalinin 2p orbitalinden daha düşük enerjili olduğu deneysel olarak bulunmuştur. Şekilde 1s, 2s ve 2p orbitallerine ilişkin radyal olasılıklar görülmektedir. 2s ve 2p orbitalleri 1s orbitalinden daha büyük olduğundan, bu orbitallerden birinde yer alan bir elektron zamanının daha büyük bir kısmını çekirdekten, 1s dekine göre, daha uzakta geçirecektir. Bu durumda 2s ve 2p elektronları 1s elektronları tarafından kısmen perdelenecek ve çekirdeğin çekim etkisini daha az hissedeceklerdir.
Çekirdekten uzaklaştıkça elektron yoğunluğundaki değişim, orbital türüne bağlıdır. 2s elektronu, 2p elektronuna göre, zamanının büyük bir kısmını çekirdekten biraz daha uzakta geçirmesine karşın, çekirdek yakınındaki yoğunluğu daha fazladır. Bu nedenle 2s orbitali 2p orbitaline göre daha girgindir. Sonuçta, 1s elektronlarının 2s elektronu üzerindeki perdeleme etkisi daha az olacak ve çekirdek tarafından daha sıkı tutulacaktır. Gerçekten de aynı baş kuantum sayısında, açısal momentum kuantum sayısı l arttıkça, elektronların çekirdek tarafından çekilme gücü azalır. Bir elektronun kararlılığı, çekirdekle arasındaki çekim gücünün kuvvetine bağlıdır. Buna göre 2s elektronunun 2p elektronuna göre daha düşük enerjili olması beklenir.
Berilyum atomunun temel haldeki elektron dağılımı 1s 2 2s 2 dir. Berilyum diyamagnetiktir. Borun elektron dağılımı (Z=5) ise 1s 2 2s 2 2p 1 dir. Eşleşmemiş elektron 2p x, 2p y yada 2p z orbitallerinden herhangi birinde olabilir.
Hund Kuralı Karbonun elektron dağılımı (Z=6) 1s 2 2s 2 2p 2 dir. Aşağıda bu atomun p orbitalindeki elektronların olası dağılımı verilmiştir. Bu dağılımlardan hiç biri Pauli dışlama ilkesine aykırı değildir. Ancak içlerinden en kararlı olanı hangisidir? Alman fizikçi Frederick Hund un adıyla anılan Hund Kuralı bu sorunun cevabını vermektedir. Hund kuralına göre, bir alt kabuktaki elektronların en kararlı dağılımı, paralel spinin en fazla olduğu haldir. Verilen düzenlemeler arasında sadece (c) bu koşulu sağlamaktadır.
Buna göre karbona ilişkin orbital diyagramı aşağıdaki gibidir. Azotun elektron dağılımı ( Z=7) ise 1s 2 2s 2 2p 3 dür. Oksijenin elektron dağılımı ( Z=8 ) 1s 2 2s 2 2p 4 dür.
Florun elektron dağılımı ( Z=9 ) 1s 2 2s 2 2p 5 dir. Neonda ( Z=10 ) 2p alt kabuğu tamamen dolmuştur. Neonun elektron dağılımı 1s 2 2s 2 2p 6 dır. Elektronların Atom Orbitallerine Dağılım Kuralları Verilen örneklere dayanarak; belirli bir n değerindeki altkabuk ve orbitallerde yer alabilecek en fazla elektron sayısını belirlemek için genel bazı kurallar verilebilir.
1- Baş kuantum sayısı n olan her kabuk, n tane alt kabuğa sahiptir. 2- Açısal momentum kuantum sayısı l olan her kabukta (2l + 1) tane orbital yer alır. 3- Her orbitale en fazla iki elektron yerleştirilebilir. Bu nedenle maksimum elektron sayısı, orbital sayısının iki katıdır. 4- Bir atomun n ana kabuğuna alabileceği maksimum elektron sayısı 2n 2 dir.
7.9. YERLEŞTĐRME ĐLKESĐ Şimdiye kadar gördüğümüz 10 elementin elektron dağılımını yazmada kullanılan kurallar, diğerlerinin dağılımlarını yazmak içinde kullanılabilir. Bu yöntem Aufbau ilkesine dayanır. Aufbau ilkesi, elektronların atom orbitallerine teker teker eklenmesini öngörmektedir. Bu kuralı uygularken, elementlerin temel hal elektron dağılımları hakkında ayrıntılı bilgi elde ederiz. Periyodik çetvelde Hidrojenden ( Z=1 ) başlayarak Darmstadtiyum a ( Z=110 ) kadar elementlerin temel hal elektron dağılımları verilmektedir. Dikkat edilecek olursa Sodyumdan (Na) (Z=11) argona (Ar) (Z=18) kadar olan elementlerin, dış kabuk elektron dağılımları, lityumdan (Li) (Z=3) neona (Ne) (Z=10) kadar olanlarla büyük benzerlik göstermekterdir.
Daha öncede bahsedildiği gibi, çok elektronlu atomlarda 3d altkabuklarından önce 4s altkabukları dolar. Buna göre potasyum (K) (Z=19) elektron dağılımı kısaca [Ar]4s 1 olarak yazılabilir. Bu yazım tarzında [Ar], "argon göbeğini" temsil etmektedir. Deneysel kanıtlar, potasyumun en dış kabuğundaki elektronun 3d ye değil 4s ye yerleştiğini göstermektedir. Skandiyumdan (Sc) (Z=21) bakıra (Cu) (Z=29) kadar olan elementler geçiş metalleridir. Geçiş metalleri ya tam dolmamış d altkabuklarına sahiptirler; ya da tam dolmamış d altkabuklarına sahip olan metal katyonlarına kolayca dönüşürler.
Geçiş metallerinde iki düzensizlik söz konusudur. Kroma (Cr) (Z=24) ilişkin elektron dağılımı beklenen [Ar]4s 2 3d 4 dağılımı yerine [Ar]4s 1 3d 5 dağılımında olur. Aynı durum bakır (Cu) (Z=29) içinde geçerli olup elektron dağılımı beklenenin aksine [Ar]4s 2 3d 9 değil [Ar]4s 1 3d 10 dur. Bu düzensizliklerin nedeni yarı dolu 3d 5 ve tam dolu 3d 10 alt kabuklarının biraz daha fazla kararlılık göstermesiyle açıklanabilir.
Çinkodan (Zn) (Z=30) kriptona (Kr) (Z=36) kadar olan elementlerde 4s ve 4p altkabukları kurallara uygun olarak dolar. Rubidyumdan (Rb) (Z=37) itibaren, elektronlar n = 5 enerji düzeyine dolmaya başlarlar.
Đkinci geçiş metalleri serisinin itriyumdan (Y) (Z=39) gümüşe (Ag) (Z=47) kadar elektron dağılımları da bazı düzensizlikler gösterir. Ancak bunların ayrıntıları burada incelenmeyecektir.
Periyodik çizelgenin 6.periyodu, elektron dağılımı [Xe]6s 1 olan sezyum (Cs) (Z=55) ve [Xe]6s 2 olan baryum (Ba) (Z=56) ile başlar. Bunların ardından lantan (La) (Z= 57) gelir. 6s orbitali dolduktan sonra, yeni elektronun 4f orbitaline yerleşmesi gerekir. Ancak 5d ve 4f orbitallerinin enerjileri birbirine çok yakındır. Hatta Lantanın 4f enerjisi 5d den biraz daha yüksektir. Bu yüzden Lantanın elektron dağılımı [Xe]6s 2 4f 1 yerine [Xe]6s 2 5d 1 olur.
Lantanı izleyen 14 element (seryum (Z=58) den lutesyum (Z=71) e kadar) lantanitler yada nadir toprak metalleri diye adlandırılır.
Toryum ile başlayan son sıra elementleri, aktinit serisi olarak bilinirler. Bu seride yer alan elementlerin çoğu, doğada bulunmayan ancak sentezlenebilen elementlerdir.
Elementlerin periyodik çizelgede altkabuklarının dolmasına göre sınıflandırılması