EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular Kaynak: Fundamentals of Microelectronics, Behzad Razavi, Wiley; 2nd edition (April 8, 2013), Manuel Solutions. Aşağıdaki problemlerde aksi belirtilmedikçe λ = 0, NMOS cihazlar için μncox = 200 μa/v 2, VTH = 0.4 V ve PMOS cihazlar için μpcox = 100 μa/v 2, VTH = - 0.4 V kabul ediniz. 1. Alttaki devrede M1 in doyumda ise W/L nin izin verilen maksimum değerini hesaplayınız. λ = 0 kabul ediniz. Bölüm 7 Seçme Sorular ve Çözümleri 3. Alttaki devrede M1 transistörünün triode bölgesine girmeksizin sağlayabileceği maksimum transkondüktans nedir? 2. Alttaki devreyi drain akımı 1 ma olacak şekilde tasarlamak istiyoruz. W/L = 20/0.18 ise giriş empedansı değeri en azından 20 kω olacak şekilde R1 ve R2 dirençlerini hesaplayınız. 4. Alttaki devre RS üzerinde 200 mv gerilim düşümü olacak şekilde tasarlanmalıdır. (a) M1 in doyumda kalması gerekiyorsa W/L nin izin verilen minimum değerini hesaplayınız (b) Giriş empedansı değeri en azından 30 kω olacak şekilde R1 ve R2 dirençlerini hesaplayınız.
6. Alttaki kendinden biyaslamalı devre drain akımı 1 ma olacak şekilde tasarlanmalıdır. M1 in 1/(100Ω) luk transkondüktans sağlayabilmesi için gerekli RD değeri nedir? 7. Altta verilen ortak source (CS) devresi için W/L = 30/0.18 ve λ = 0 dır. (a) 0.5 ma drain akımı elde etmek için gate gerilimi ne olmalıdır? (M1 in doyumda çalıştığını doğrulayınız.) (b) Böyle bir drain biyas akımı ile CS katının gerilim kazancı ne olur? 5. Alttaki devrede W/L = 20/0.18 dir. R2 direncinden akan akımı ID1 akımının 10 da biri kabul ederek, ID1 = 0.5 ma olması için gerekli R1 ve R2 dirençlerini hesaplayınız. 8. Bir önceki soruda bulunan devre W/L = 20/0.18, λ = 0, and ID = 0.25 ma olarak tasarlanmıştır. (a) Gerekli gate biyas gerilimini hesaplayınız. (b) Böyle bir gate gerilimi ile M1 in doyumda kalması sağlanırken W/L ne kadar artırılabilir? W/L artarken elde edilebilecek maksimum gerilim kazancı nedir?
Realization of Current Sources 10. Alttaki devrede M1 ve M2 kanal uzunlukları 0.25 μm ve λ = 0.1 V -1 dir. IX=2IY=1 ma olacak şekilde W1 ve W2 i belirleyiniz. Assume VDS1=VDS2=VB=0.8 V. Her bir akım kaynağının çıkış direnci nedir? 9. Alttaki devreyi W/L 20/0.18 değeri ile gerilim kazancı 5 olacak şekilde tasarlamak istiyoruz. Güç tüketiminin 1 mw ı geçmemesi gerekli ise gerekli gerekli RD değeri nedir? 11. Alttaki iki akım kaynağı IX=IY=0.5 ma olacak şekilde tasarlanmalıdır. VB1=1 V, VB2=1.2 V, λ = 0.1 V -1 ve L1=L2=0.25 μm ise W1 ve W2 i hesaplayınız. İki akım kaynağının çıkış dirençlerini kıyaslayınız.
12. Aşağıdaki devrede (W/L)1 = 10/0.18 ve (W/L)2 =30/0.18 dir. Eğer λ = 0.1 V -1, VX=0.9 V olacak şekilde VB yi hesaplayınız. 13. Aşağıdaki devrede M1 ve M2 akım kaynağı olarak çalışmaktadır. VB=1 V ve W/L=20/0.25 ise IX ve IY yi hesaplayınız. M1 ve M2 nin çıkış dirençleri nasıl ilişkilidir? 15. Bir önceki sorunun devresi için λ2 λ1 olacak şekilde M2 uzun bir kanal boyuna sahiptir. λ1= 0.1 V -1, (W/L)1 = 20/0.18, ve ID = 1 ma ise gerilim kazancını hesaplayınız. CS Stage soruları (7-9. Sorular da CS stage ile alakalı) 14. Şekildeki CS katı 0.5 ma biyas akımında gerilim kazancı olarak 10 vermelidir. λ1 = 0.1 V -1, ve λ2 = 0.15 V -1 kabul ediniz. (a) Gerekli (W/L)1 değerini hesaplayınız. (b) (W/L)2 = 20/0.18 ise gerekli VB değerini hesaplayınız.
16. Bir önceki sorudaki devrede M1 ve M2 belirli boyutlar ile I1 biyas akımı için tasarlanmıştır. Her iki transistörün genişlik ve boyutu ikiye katlanırsa, gerilim kazancı nasıl değişir? Şu iki durumu dikkate alın; a) Biyas akımı sabitken, b) Biyas akımı ikiye katlanırsa. 18. Aşağıdaki topolojilerden hangisi tercih edilir, açıklayınız. 19. Alttaki devreyi gerilim kazancı 3 olacak şekilde tasarlamak istiyoruz. (W/L)1 = 20/0.18 ise (W/L)2 belirleyiniz. λ = 0 kabul ediniz. 17. Aşağıdaki şekildeki CS katı 0.5 ma lik biyas akımında gerilim kazancı olarak 15 değerini sağlamalıdır. Eğer If λ1 = 0.15 V -1 and λ2 = 0.05 V -1, gerekli (W/L)2 değerini hesaplayınız. 20. Bir önceki sorudaki devre için (W/L)1 = 10/0.18 ve ID1 = 0.5 ma a) λ = 0 ise M1 doyum sınırında çalışacak şekilde (W/L)2 oranını belirleyiniz. b) Şimdi kazancı hesaplayınız. c) (W/L)2 nin seçimi niçin maksimum kazancı verir, açıklayınız.
21. Bir önceki sorudaki devreyi gerilim kazancı 5 olacak şekilde tasarlamak istiyoruz. a) (W/L)2 = 20/0.18 ise gerekli (W/L)1 belirleyiniz. b) L)1 doyumda çalışması gerekiyorsa izin verilebilen maksimum biyas akımı nedir? 22. λ 0 ise, aşağıda gösterilen devrelerin kazançlarını hesaplayınız.
23. Alttaki devre için λ = 0 kabul ederek M1 doyum sınırında çalışacak şekilde gate gerilimini belirleyiniz. 25. λ = 0 kabul ederek aşağıda gösterilen devrelerin kazançlarını hesaplayınız. 24. Önceki sorudaki dejenere CS katının 1 ma lij biyas akımı ile gerilim kazancı 4 vermelidir. RS üzerinde 200 mv luk gerilim düşümü olduğunu ve λ = 0 kabul ediniz. a) RD= 1 kω ise gerekli W/L değerini belirleyiniz. Bu W/L seçimi ile transistör doyumda mı çalışır? b) W/L=50/0.18 ise RD nin gerekli değerini hesaplayınız. Bu RD seçimi ile transistör doyumda mı çalışır?
28. Alttaki CS katı 1 ma lik bir biyas akımı taşır. RD = 1 k ve λ = 0.1 V -1 ise 1 V luk gate gerilimi için gerekli W/L oranını hesaplayınız. Devrenin gerilim kazancı nedir? 26. λ > 0 durumu için bir dejenere CS katını dikkate alınız. gmro >>1 kabul ederek devrenin gerilim kazancını hesaplayınız. 27. λ 0 ise, aşağıda gösterilen devrelerin her birinin çıkış empedanslarını hesaplayınız. 29. Bir önceki soruyu λ = 0 için tekrar çözünüz ve sonuçları kıyaslayınız.
30. Alttaki ortak source katı için M1 in drain akımı I1 ideal akım kaynağı ile tanımlanmış olup R1 ve R2 den bağımsız kalmaktadır (Niçin?). I1=1 ma, RD = 500 Ω, λ = 0, ve C1 i çok büyük kabul ediniz. a) Gerilim kazancının 5 olması için gerekli W/L değerini hesaplayınız. b) R1+R2 besleme kaynağından 0.1 ma den daha fazla akım çekmezken transistörü triode bölgesinden 200 mv uzağa yerleştirmek için gerekli R1 ve R2 değerlerini seçiniz. c) (b) de bulunan değerler ile (a) da bulunan W/L değeri iki katına çıkarsa ne olur? Hem biyas koşullarını (M1 triode bölgesine yaklaşır mı yaklaşmazmı açısından) hem de gerilim kazancı açısından bu yeni durumu değerlendiriniz. 31. Alttaki CS katı için I1 kaynağı M1 in biyas akımını tanımlar ve C1 çok büyüktür. a) λ = 0, I1=1 ma ise transistörün doyumda kalması için izin verilen maksimum RD değeri nedir? b) (a) de bulunan değer ile gerilim kazancının 5 olması için gerekli W/L değerini belirleyiniz. 32. Altta gösterilen ortak gate katının gerilim kazancı 4 ve giriş empedansı 50Ω olmalıdır. ID=0.5 ma ve λ = 0 ise RD ve W/L değerlerini belirleyiniz.
33. Bir önceki sorudaki devre için ID=0.5 ma, λ = 0 ve Vb=1V alınız. Giriş empedansının 50Ω ve gerilim kazancının maksimum (M1 saturasyonda kalırken) olması için gerekli RD ve W/L değerlerini belirleyiniz. 35. Aşağıda gösterilen CG yükselteci I1=1mA lik kaynak ile biyaslanmaktadır. λ = 0 ve C1 i çok büyük kabul ediniz. a) RD nin hangi değeri M1 i triode bölgesinden 100 mv öteye yerleştirir? b) Devrenin (a) da bulunan RD değeri ile gerilim kazancı olarak 5 vermesi gerekiyorsa gerekli W/L değerini belirleyiniz. 34. Alttaki devredeki CG katı 50Ω luk giriş empedansı ve 500Ω luk çıkış empedansı sunmalıdır. λ = 0 alınız. a) ID nin izin verilebilen maksimum değeri nedir? b) (a) da elde edilen değer ile gerekli W/L değerini hesaplayınız. c) Gerilim kazancını hesaplayınız. 36. Aşagıdaki her bir katın gerilim kazancını belirleyiniz.
38. Bir önceki problemi alttaki devre için tekrar ediniz. 37. CS katına (M1 and RD1) bir CG katının (M2 and RD2) bağlandığı aşağıdaki devreyi göz önüne alınız. a) vout/vin = (vx/vin)(vout/vx) yazmak suretiyle ve λ = 0 alarak, toplam kazancı yazınız. b) (a) da elde edilen sonucu RD1 a götürmek suretiyle basitleştiriniz. Bu sonucun niçin beklenmesi gerektiğini açıklayınız. 39. λ = 0 kabul ederek alttaki devrenin gerilim kazancını hesaplayınız. Bu devrenin niçin ortak gate devresi olmadığını açıklayınız.
40. λ = 0 ve kapasiteleri çok büyük kabul ederek alttaki devrenin gerilim kazancını hesaplayınız. 42. Aşağıdaki source takip edici devresini gerilim kazancı 0.8 olacak şekilde tasarlamak istiyoruz. W/L = 30/0.18 and λ = 0 ise gerekli biyas gerilimini hesaplayınız. Source Follower 41. Altta gösterilen source takip edici RG üzerinden biyaslanmaktadır. W/L = 20/0.18 and λ = 0.1 V -1 ise gerilim kazancını hesaplayınız. 43. Bir önceki soruda verilen source takip edici devresi 1.8V luk maksimum gate biyas gerilimi ile tasarlanacaktır. λ = 0 ise 0.8 gerilim kazancı elde etmek için gerekli W/L değerini hesaplayınız.
46. Alttaki source takip edici devresini 3mW lık güç tüketimi ile 0.8 lik gerilim kazancı için tasarlamak istiyoruz. Gerekli W/L değerlerini hesaplayınız. λ = 0 ve C1 i çok büyük kabul ediniz. 44. Altta verilen source takip edici devresi bir akım kaynağı bulundurmaktadır. Eğer devre V GS=0.9 V ile 100Ω dan daha küçük bir çıkış empedansı sağlaması gerekiyorsa I 1 ve W/L değerlerini belirleyiniz. λ = 0 alınız. 47. Aşagıdaki her bir katın gerilim kazancını belirleyiniz. λ 0 alınız. 45. Bir önceki sorudaki devre 2mW lık güç tüketimi ile 50Ω dan daha küçük bir çıkış empedansı sağlamalıdır. Gerekli W/L değerini bulunuz. λ = 0 alınız.
48. Alttaki devrede ortak gate (M2 and RD) katının önüne source takip edici (M1 and I1) devresi bağlanmıştır. a) vout/vin = (vx/vin)(vout/vx) yazmak suretiyle ve λ = 0 alarak, toplam kazancı yazınız. b) (a) da elde edilen sonucu gm1 = gm2 almak suretiyle sadeleştiriniz. NOT: Kitapta bu soruların devamındaki tasarım problemlerinede bakınız.