BİLDİRİ BAŞLIĞI : Betonarme Yapı Analizlerinde Dolgu Duvarların Modellenme Teknikleri YAZARLAR : Barış SAYIN (İ.Ü. İnş.Müh. Böl. Yapı Anabilimdalı) Adres :İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Avcılar Kampüsü 34850 Avcılar İSTANBUL Telefon (İş) Dahili : (0 212) 473 70 55 / 17932 Telefon (Gsm) : (0 532) 662 22 51 Bölüm Fax : (0 212) 509 66 43 E-posta : barsayin@hotmail.com Barış YILDIZLAR (İ.Ü. İnş.Müh. Böl. Yapı Anabilimdalı) Adres :İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Avcılar Kampüsü 34850 Avcılar İSTANBUL Telefon (İş) Dahili : (0 212) 473 70 55 / 17933 Telefon (Cep) : (0 532) 204 80 60 Bölüm Fax : (0 212) 509 66 43 E-posta : peace@istanbul.edu.tr Doç. Dr. Seyit Ali KAPLAN (İ.Ü. İnş.Müh. Böl. Yapı Anabilimdalı) Adres :İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Avcılar Kampüsü 34850 Avcılar İSTANBUL Telefon (İş) Dahili : (0 212) 473 70 55 / 17934 Telefon (Cep) : (0 532) 307 10 71 Bölüm Fax : (0 212) 509 66 43 E-posta : seyitkaplan@superonline.com Türkiye İnşaat Mühendisliği XVII. Teknik Kongre ve Sergisi isimli kongreye katılmak istediğimiz Betonarme Yapı Analizlerinde Dolgu Duvarların Modellenme Teknikleri adlı bildirinin özeti görüşlerinize sunulmaktadır. Gereğinin yapılmasını saygılarımla arz ederim. Barış SAYIN
I.- GİRİŞ : I.1.- AMAÇ Ülkemizin dünyanın önemli deprem kuşaklarının üzerinde bulunması, yapıların projelendirilmesi ve inşası sırasında deprem etkilerinin göz önüne alınmasını kaçınılmaz kılmaktadır. Deprem etkisinin, önemli yüklemelerden biri olduğu ve yapının, ömrü boyunca bu etkiye en az bir kere maruz kalabileceği kabul edilmektedir. Günümüzde yapı davranışını belirlemek için yapılan analiz ve tasarımlarda özellikle betonarme yapılarda çerçeveler arasında yer alan dış duvarlar ile iç bölme duvarların etkisine çoğunlukla yer verilmemektedir. Bu durum yapının deprem etkisi gibi yatay yükler altındaki gerçek davranışlarını belirlemede, söz konusu etkinin değerlendirmeye katılması ile, deprem etkisi gibi yatay yükler altındaki gerçek davranışın belirlenmesi konusunda daha hassas sonuçlar elde edilebilir. Betonarme çerçeveli sistemler, en çok kullanılan yapı sistemleri olmalarına karşın kullanılan hesap yöntemlerinde, dolgu duvarların yapı rijitliğine etkisi çoğu zaman dikkate alınmamaktadır. Dolgu duvarların yapı rijitliğine katkısının ihmal edilmesinin nedenleri 3 başlık altında sıralanabilir. 1. Dolgu duvarların katkısını dikkate alan hesap modelleri oluşturmak nispeten güç ve karmaşık olabilmektedir. 2. Dolgu duvarların katkısını dikkate alan hesap metotları, en azından proje tasarımı seviyesinde yoktur. 3. Yapının enerji yutma kapasitesine ve rijitliğine katkısı genel olarak bilinmesine rağmen güvenli tarafta kalınması için hesaplarda dolgu duvarların etkisi ihmal edilmektedir. Dolgu duvarlar rijitlikleri ve ağırlıkları ile yapıyı önemli ölçüde etkileyebilmektedir. Bu etkilerin göz önüne alınabilmesi için dolgu duvarlı çerçeve davranışının modellenmesi gerekmektedir. Yüklerin artışına bağlı olarak dolgu duvarlı çerçevede, dolgu duvar ve çerçeve arasında meydana gelen ayrılma ve dolgu duvarda oluşan çatlaklar davranışın
modellenmesi açısından önemli olmaktadır. Bu amaçla, genellikle yatay yükler temel alınarak çeşitli modeller ortaya atılmıştır. Çerçeve türünden betonarme taşıyıcı sistemlerin taşıma güçlerinin belirlenmesinde dolgu duvarların etkisi genel olarak hesaba katılmazken, söz konusu duvarların etkisi 1997 Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik de [1] iki konuda göz önüne alınmaktadır. Bu konulardan birincisinde, mevcut binalarda yer alan bölme duvarlarının sonradan kaldırılmasına bağlı olarak oluşabilecek olumsuz durumları ve bu durumlardan dolayı binanın yatay yük taşıma kapasitesinin zayıflatılmaması için ek tedbir alınması şart koşulur. Deprem yönetmeliğinde bölme duvarları ile ilgili ikinci bir husus da, taşıyıcı sistemde tanımlanan komşu katlar arası dayanım düzensizliğinin kontrolünde bölme duvarlarının etkisinin hesaba katılmasıdır. Yapı analizlerinde yapılan uygulama, tasarım ve analiz sırasında dolgu duvar panellerini sadece yapı ağırlıklarının belirlenmesinde statik yük olarak alıp, analizlerde kolon, kiriş, perde ve döşeme gibi elemanların modellenmesiyle oluşturulan çerçeveyi kullanmaktır. Ancak deprem sırasında binalarda oluşan hasarlar üzerinde yapılan gözlem ve araştırmalarda, duvarlarda büyük kalıcı şekil değiştirmelerin oluştuğu saptanmıştır. Bu kalıcı şekil değiştirmelere bakılarak duvarların sistem davranışında etkileşim içinde olduğu görüşüne varılarak çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Bu konuda, son yıllarda dolgu duvarların taşıyıcı sistemin davranışını (periyot, rijitlik, yük taşıma kapasitesi, süneklik, göçme mekanizması, enerji yutma kapasitesi vb.) büyük ölçüde değiştirebildiği görüşünü savunan deneysel çalışmalar yapılmıştır. Dolgu duvarlı yapı sistemlerinin analizi için geliştirilen hesap yöntemlerinin sağladığı olanakların pratik uygulamalara aktarılmasını öngören bu çalışmanın amacı, Dolgu duvarların, mevcut deprem yönetmeliklere uygun olarak boyutlandırılan çok katlı betonarme çerçevelerden oluşan yapı sistemlerinin yatay yükler altındaki genel davranışlarına olan etkilerinin geniş şekilde araştırılması, Dolgu duvarları taşıyıcı sistem modellerinde temsil edecek elemanların ve özelliklerinin belirlenmesi,
II.- ÇALIŞMA YÖNTEMİ Dolgu duvarların taşıyıcı sisteme olan yatay yük kapasitesini arttırıcı ve rijitlik bakımından olumlu etkilerini araştırmak üzere, tek katlı ve tek açıklıklı çerçeve sistem üzerinde 3 farklı doldu duvar modellemesi yapılmıştır. Söz konusu farklı modellemelerden kasıt, dolgu duvarları oluşturan elemanların konumları değil, söz konusu elemanların bilgisayar ortamında modellenme usulüdür. Tek katlı, tek açıklıklı çerçeve ile, farklı yöntemler ile modellenmiş olan dolgu duvarlı tek katlı tek açıklıklı çerçeve sistemler göreceli olarak kıyaslanmıştır. İstanbul özelinde ve de Türkiye genelinde sık sık karşılaşılan bitişik nizam binalarda dolgu duvar rijitliği bakımından meydana gelen burulma düzensizliğinin araştırılması için 3 boyutlu, her iki yönde 4 açıklığı olan 5 katlı betonarme bir bina, tek tarafından, dolgu duvarları temsil etmesi açısından diyagonal basınç çubukları ile modellenmiştir. Söz konusu binada zemin kattaki dolgu duvarlar kaldırılmış, yumuşak kat etkisi de araştırılmıştır. Söz konusu analizler SAP90, SAP2000 genel amaçlı sonlu elemanlar programları ile gerçekleştirilmiştir [2,3,4] Eşdeğer diyagonal basınç çubuğu yaklaşımı, [5,6,7,8,9] dolgulu çerçeveler için çok basit, bir hesap tarzı getirmektedir. Bu yaklaşımda, kat hizalarına tesir eden yatay kuvvetler altındaki dolgunun, kuvvetin tesir ettiği bu düğüm noktası ile diyagonaldeki düğüm noktası arasında bir basınç çubuğu gibi davrandığı varsayılmaktadır. Burada, dolguya eşdeğer basınç çubuğu enkesit alanı, dolgu kalınlığı ile diyagonal uzunluğun çarpımının belli bir oranı olarak kabul edilmektedir. Bu metotta, malzemenin Hooke kanununa uyduğu, dolgulu çerçeve sisteme statik kuvvetlerin tesir ettiği ve deformasyonların yeterince küçük olduğu varsayılmıştır. Çerçeve ve dolgunun diyagonal uçlarda temas halinde olduğu ve w gibi bir yatay yük etkisinde yapının tüm serbest düğüm noktalarında aynı deplasmanı yapacağı kabul edilmiştir.
Analizlerde dikkate alınan modeller aşağıda verilmiştir: Şekil 1. Yapının Üç Boyutlu Çerçeve Görünümü Şekil 2. Yapının Basınç Çubuğu ile Modellenmesi 40 / 40 /
Şekil 3. Dolgu Duvar Rijitliğinin Kolonlara Aktarılması Şekil 3. Dolgu Duvarın Panel Olarak Tanımlanması III.- BULGULAR Analizler sonucunda aşağıda verilmiş olan sonuçlar bulunmuştur: Dolgu duvar, iki boyutlu düzlemsel çerçeve üzerinde, deneysel çalışmalardan elde edilen bulgular doğrultusunda diyagonal basınç çubuğu olarak modellenip yatay yük etkisine maruz bırakıldığında, dolgu duvarlı çerçevenin çıplak çerçeveye oranla yaklaşık 18 kat daha rijit davranabildiği sonucu bulunmuştur [9]. Dolgu duvarların yapının davranışını önemli derecede etkileyebilmektedir. Yük dağılımını değiştirirken, rijitlik ve ağırlık merkezini de değiştirebilmektedir. Söz konusu duvarların etkisi ile taşıyıcı sistem geometrisi simetrik olan yapılarda burulma düzensizliği oluşabilmektedir. Dolgu duvarın genişliğini diyagonal çubuk uzunluğunun ¼ ü ve kalınlığını ise mevcut tuğla kalınlığı alarak, duvarı diyagonal basın çubuğu olarak modellemenin, yapılmış olan laboratuar çalışmalarıyla uyum içinde olduğu saptanmıştır.
Dolgu duvarlar, kiriş ve kolonlar arasında, sonlu elemanlar metodu esas alınarak, panel olarak kabul edilip analizler yapılmış ve daha önce yapılan laboratuar çalışmalarından elde edilen sonuçlara yakın değerler bulunmuştur. Bitişik nizam olan yapıların tek yüzünün tamamen dolgu duvarla örtülü olması, deprem sırasında rijitlik ve kütle merkezinin çakışmamasına sebep olarak, aksine sebep olabilecek bir etken mevcut değilse, yapının burulma etkisine maruz kalabildiği belirlenmiştir. Gerek mimari gerekse ticari nedenlerle, zemin katta dolgu duvarların olmaması veya üst katlara oranla daha az yoğunlukta olması durumuna göre yapılan analizler sonucunda, zemin kat kolonlarının deprem sırasında tasarım momentlerinden nispeten daha büyük momentlere maruz kalabildiği belirlenmiştir. Sözkonusu modellemeler yapıldıktan sonra dolgu duvarın panel ve diyagonal çubuk olarak davranışlarının karşılaştırma imkanı sağlanmıştır. Dolgu duvarla ilgili yapılmış deneysel ve analitik çalışmalar ışığında dolgu duvarın rijitliği kolonlara aktarılarak statik analizlere dolgu duvarın girmesi mümkün olmuştur. Dolgu duvar elastisitesi belirlenerek diyagonal çubuk ve panel olarak modellenmiş elde edilen değerler oldukça yakın sonuçlar vermiştir. Diğer yandan diyagonal çubuk ve panel modellemesyle bulunan değerler esas alınarak dolgu duvarın yapıdaki rijitlik artışını kolonların yüksekliğine uygulayarak analizler tekrarlanmış ve bulunan değerler, diğer modelleme teknikleri sonucu bulunan değerlerle hemen hemen aynı değerlere karşı gelmiştir. Bu bilgiler ışığında dolgu duvarın analiz modellerine yansıtılması oldukça basit ve uygulanabilir hale gelmektedir. Ayrıca dolgu duvarın kolon olarak tanımlanmasıyla yapılan analizler sonucu da yakın değerler elde edilmiştir. Ulaşılan bu bilgiler kapsamında, dolgu duvarların etkisi bilinmekle kalmayacak bilgisayarla yapılan analiz metotlarında da yer alabilecektir. Ancak burada dikkat edilecek husus, duvarın elastisite modülünün tam ve doğru bir şekilde belirlenebilmesidir. Bu durum, harç dayanımınını ve dolayısıyla işçilik kalitesinin belli standartlara getirilmesinin ne kadar elzem olduğunu göstermektedir. Duvarların etkisinin, sırf güvenli tarafta kalmak adına analizlerde yer almaması, dolgu duvarın
binanın davranışını her daim olumlu etkilediği görüşüne sahip olduğu görüşünün bir sonucu olmaktadır. Halbuki duvarların etkisinin tatmin edici olarak hesaplara geçirilmesini öngören bu çalışmada, duvarların olumsuz etkileride vurgulanmıştır. KAYNAKLAR [1] ABYYHY, 1998, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara [2] Computers & Structures, Inc., SAP2000, Structural Analysis Programs, University Avenue, Berkeley, California, USA. [3] WILSON, E., SAP90 Structural Analysis Programs, 1978-1992 [4] MEHRABI, A. B. & SHING, P. B., May, 1997, Finite Element Modelling of Masonry-Infilled RC Frames, Journal of the Structural Division, Proceedings of ASCE, Vol. 123, No. 5, pp.604-613. [5] SMITH, B.S., 1962, Lateral Stiffness of Infilled Frames, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 88, 183-199. [6] SMITH, B.S., 1966, Behaviour of Square Infilled Frames. Journal of Structural Engineering., ASCE, Vol.92, 381-403. [7] SMITH, B.S., 1967, Methods for Predicting The Lateral Stiffness and Strength of Multi-Infilled Frames Build. Sci., Vol.2, Pergamon Press, Oxford, U:K., 247-257. [8] SMITH, B.S. & CARTER, C., 1969, A Method of Analysis For Infill Frames, Proc Institution n.of Civil Engineers, London, England, Part 2, Vol. 44, 31-48. [9] HOLMES, M., 1961, Steel Frames With Brickwork And Concrete Infilling Proc., Instn. of Civ. Engrs., London, England, Part 2, Vol. 19, 473-478. [10] DHANASEKAR, M. & PAGE, A., December 1986, The Influence of Brick Masonry Infill Properties on the Behaviour of Infilled Frames, in Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Part 2, Paper 9061.