OPERASYONEL MODAL ANALİZ TEKNİĞİ İLE YIĞMA YAPILARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ BELİRLENMESİ

OPERASYONEL MODAL ANALİZ TEKNİĞİ İLE YIĞMA YAPILARIN DİNAMİK DAVRANIŞININ BELİRLENMESİ S. Güneş 1, Ö. Anıl 1 1 Yüksek Lisans Öğrencisi, İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara 2 Prof. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara Email: oanil@gazi.edu.tr ÖZET: Bu çalışma kapsamında yığma bir binanın dinamik karakteristikleri nümerik analiz ve deneysel yöntemlerle belirlenmiştir. Binaya ait dinamik karakteristikleri belirlemek için nümerik çalışmalarda sonlu elemanlar yönteminden yararlanırken, deneysel çalışmalarda ise çevresel etkilerin yapıda oluşturduğu tepkilerin ölçülmesi prensibine dayanan Operasyonal Modal Analiz yönteminden yararlanılmıştır. Operasyonal Modal Analiz yöntemi mevcut yığma binaya uygulanırken çevresel etkilerin binada oluşturduğu titreşimleri ölçmek amacıyla binaya ivmeölçerler yerleştirilirmiş ve ölçümlerden alınan titreşim sinyalleri veri toplama ünitesi aracılığıyla taşınabilir bilgisayara aktarılmıştır. Bilgisayara aktarılan sinyaller frekans ve zaman ortamında işlenerek binaya ait dinamik karakteristiklerden; doğal frekanslar, mod şekilleri ve sönüm oranları bulunmuştur. Tepkilerin ölçülüp değerlendirilmesinde frekans tanım alanına dayalı yöntemlerden Geliştirilmiş Frekans Tanım Alanında Ayrıştırma (GFTAA) yöntemi kullanılırken zaman tanım alanına dayalı yöntemlerden Stokastik Altalan Belirleme (SAB) yöntemi kullanılmıştır. Nümerik çalışma aşamasında binanın başlangıç sonlu eleman modeli SAP2000 programında oluşturularak dinamik analizi yapılmış ve deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmada deneysel ve nümerik çalışmalarla elde edilen dinamik karakteristikler arasında farklılıklar olduğu görülmüştür. Bu farklılıklar deneysel sonuçlar dikkate alınarak başlangıç sonlu eleman modeli üzerinde gerekli düzeltmeler yapılarak iyileştirilmiş sonlu eleman modeli elde edilmiştir. Yapılan çalışma ile sahada yapılabilecek kısa süreli bir ölçüm ile yığma yapıların dinamik davranışının gerçekçi bir şekilde bulunması sağlanmıştır. Yığma yapıların gerçek dinamik davranışının analizi taşıyıcı sistemlerinin üretiminde kullanılan malzeme türlerinin dayanımlarının belirlenmesinin çok zor olması, imal edilirken yeterli düzeyde mühendislik hizmeti almadan üretilmeleri nedeniyle çok değişik geometriye, taşıyıcı sistem boyutlarına, temel türüne ve taşıyıcı sistem özelliklerine sahip olmaları nedeniyle oldukça zor bir mühendislik problemidir. Bu nedenle tez çalışması kapsamında önerilen metodun yığma yapıların deprem performans düzeyleri ve Kentsel Dönüşüm Kanunu kapsamında risk düzeylerinin belirlenmesinde kullanılabilecek standart bir metot haline gelebileceği düşünülmektedir. ANAHTAR KELİMELER: Operasyonel Modal Analiz (OMA), Yığma Yapılar, Deprem Performansı, Kentsel Dönüşüm DETERMINING THE DYNAMIC BEHAVIOR OF MASONRY STRUCTURES BY USING OPERATIONAL MODAL ANALYSIS ABSTRACT: In scope of this study, dynamic characteristics of a masonry structure are determined through numerical and experimental methods. In the numerical procedure, finite element methods are used and in the experimental procedure, Operational Modal Analysis method, based on measuring the effect of environmental factors on the structures, is used. In scope of the Operational Modal Analysis method, accelerometers are placed on the masonry structure to measure the environmental effects and the data from these accelerometers are transferred to a computer by using a data logger. The transferred data are processed in the frequency and time domains to calculate the mod shapes, natural frequencies and damping ratio of the building from its dynamic characteristics. In order to measure and evaluate the responses; (i) Enhanced Frequency Domain Decomposition Method (EFDDM) in the frequency domain and (ii) Stochastic Subspace Identification Method (SSIM) in the time domain are used. In the first step of the numerical procedure, initial finite element model of the structure is built in SAP2000 and the dynamic analysis results are compared with experimental ones. From the comparison it

is observed that there are differences between the dynamic characteristics obtained from experimental and numerical procedures. These differences are used to obtain the improved finite element model which is calibrated based on experimental data. The study provided a useful tool, based on a short field study, to realistically obtain the dynamic behavior of masonry structures. It is a known fact that the analysis of actual dynamic behavior of a masonry structure is a complex issue due its variable geometry, foundation shape, material properties etc. Therefore, it is anticipated that the method presented in this study may be used as a standard, in scope of the Urban Renewal Law, to determine the earthquake performance of masonry structure. KEY WORDS: Operational Modal Analysis (OMA), Masonry Structures, Earthquake Performance, Urban Renewal 1. OPERASYONEL MODAL ANALİZ TEKNİĞİ İnşaat Mühendisliği yapılarında, yapıların açıklıkları ve üzerlerine gelen yük miktarı arttıkça taşıyıcı sistemi oluşturan elemanların ebatları da artacağından, ekonomik ve uygulanabilir bir tasarımdan uzaklaşılmaktadır. Bu sebeple yapıların deprem yükleri altında sünek davranacağı kabul edilerek, yapılar azaltılmış elastik deprem yüklerine göre tasarlanması genel bir mühendislik yaklaşımıdır. Azaltılmış deprem yükleri altında tasarlanan yapının, depremi lineer ötesi davranış göstererek hasarlı atlatacağı tasarımın başında kabul edildiğinden mevcut yapılardaki hasar oluşumu kaçınılmazdır. Ülkemiz deprem kuşağında yer almakta olup, mevcut yapılar sürekli olarak küçük ya da büyük ölçekli deprem kuvvetlerine maruzdurlar. Bu durum mevcut binaların hasar düzeyinin zamana bağlı olarak değişim göstermesine ve binaların hangi hasar bölgesine ve performans düzeyine geçtiğinin takip edilemeyerek, gerçek performans değerlendirmesinin yapılamamasına sebep olmaktadır. Olası büyük bir depremde ise mevcut binalardaki depremin yıkıcı etkisi tahmin edilemeyeceğinden ciddi can ve mal kaybı olmasına yol açmaktadır. Mevcut binalarda oluşan hasarlar sadece depremden kaynaklı olmayıp, binanın çevresinde yapılan derin kazılar, tünel ve metro çalışmaları, patlatmalı inşaat faaliyetleri gibi binanın stabilitesini bozan durumlarla karşılaşıldığında ya da zaman içinde binanın yorulmasına bağlı olarak da oluşabilmektedir. Bu sebeple mevcut binalardaki hasar durum değerlendirmesinin binanın ömrü boyunca takip edilmesi gerekmektedir. Kullanım amacı ve/veya taşıyıcı sistemi değiştirilecek, deprem öncesi veya sonrasında performansı değerlendirilecek ve güçlendirilecek olan mevcut binalar için sahada çok detaylı çalışmalar yapılmakta ve sınırlı sayıdaki elemanlar üzerinde yapılan bu çalışmalardan yaklaşık sonuçlar elde edilmektedir. Bu sebepten ülkemizde özellikle riskli binalara uygulanan hasar tespit çalışmalarına hız kazandıracak bir yönteme ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada hasar tespit çalışmalarına alternatif bir çözüm olarak, çevresel titreşimlerin yapılarda oluşturduğu etkilerin ölçülmesi prensibine dayanan OMA yönteminden bahsedilecektir. Operasyonal Modal Analiz yöntemi uygulama kolaylığı ve yapı temel etkileşimli çözümü sayesinde birçok yapı çeşidinin gerçek performans düzeylerinin belirlenmesinde tercih edilen bir yöntemdir. Bina üzerinden direk ölçüm alınarak gerçekleştirildiği için bina performans düzeyini belirlemekle ilgili yapılan çalışmalarda malzeme özelliklerini tespit etmek amaçlı binadan malzeme örneği alınmasına ve temel tipini belirlemek için bina içinde veya dışında inceleme çukuru açılmasına gerek kalmamaktadır. Operasyonal Modal Analiz yönteminin bu detaylı çalışmaları minimuma indirerek daha hızlı ve kesin sonuçlar elde edilmesini sağlayacak bir alternatif olabileceği düşünülmektedir.yapıların dinamik yükler etkisindeki davranışlarını anlamak yapılara ait dinamik karakteristikleri ya da modal parametreleri olarak bilinen sönüm oranları, mod şekilleri ve doğal frekanslarını belirlemekle mümkün olmaktadır. Binalarda genellikle hasar ya da güçlendirmeden kaynaklı yapısal bir farklılık söz konusu olduğunda, yapılan değişikliğe bağlı olarak binanın dinamik karakteristikleri de değişim gösterecektir. Böylece dinamik karakteristiklerdeki değişiklikler takip edilerek bir binanın rijitliği ve hasar düzeyindeki değişimi hakkında fikir sahibi olunabilmektedir. Farrar ve Jauregui (1998a, 1998b) çalışmalarında, hasar tespitinin yapıların sınır şartlarındaki, rijitliklerindeki, kütle ve sönüm gibi fiziksel özelliklerindeki değişimlerin, yapılardaki frekans, mod şekli ve modal sönüm gibi dinamik karakteristiklerinde yaptığı değişimler kullanılarak gerçekleştirilmesi gerektiği belirtmiştir [1, 2]. Sampaio vd. (1999), yapılarda hasar olup olmadığını ve eğer varsa hasarın yerini ve miktarını belirlemeyi amaçlamışlardır [3]. Yapıda hasar etkisi olarak çatlağın dikkate alınması durumunda, dinamik karakteristiklerden rijitliğin önemli derecede değiştiği, kütlenin değişmediği kabul edilmiştir. OMA yöntemi ile

binanın dinamik davranışındaki (karakteristiklerindeki) değişiklik 7/24 takip edilerek, gerçek zamanlı olarak analiz edilip, binada oluşacak gizli ya da açık hasarlar saatler mertebesindeki kısa bir sürede tespit edilerek çözüm üretilebilmektedir. Bu sayede yapıya gelmesi muhtemel aşırı yüklemeler sonucu yapıda oluşan hasarın düzeyi belirlenerek yapıların göçmesi önlenebilmektedir. Yapılan takipler sonucunda gerekli duyulması halinde yapının onarılmasına, güçlendirilmesine ya da yıkımına karar verilebilmektedir. Çevresel titreşimlerin kısa süreli ölçümlerinden elde edilen test sonuçları dahi, binanın hakim periyotu ve dolayısıyla rijitliği hakkında sonuçlar vermektedir. OMA yöntemi ile elde edilen sonuçların başarısı dikkate alınarak mevcut binalara uygulanacak olursa, binalarda 7/24 takibe gerek kalmadan binalardan çok hızlı bir şekilde ölçüm alınabilmektedir. Ölçüm sonuçları ise bir veri tabanında saklanarak, gelecekte olası deprem ya da farklı hasar yaratıcı olaylar sonucunda meydana gelen hasarların erken tespiti için kullanılabilir. Ayrıca özellikle deprem riskinin yoğun olduğu bölgelerdeki binaların ivmeölçerler ile takip edilmesi sonucu elde edilen bilgilerle oluşturulan veri tabanları depreme yönelik yapı tasarım çalışmalarına da çok ciddi kazanımlar sağlayacaktır. OMA yönteminin köprüler ve tarihi yapılar gibi sıradışı yapılar haricinde gerçek standart yapılarda da yaygınlaşarak kullanılması inşaat sektöründe birçok kolaylığı beraberinde getireceği düşünülmektedir. Operasyonal Modal Analiz tekniği ilk olarak tarihi yapıların koruması ve onarılmasına yönelik çalışmalarda yapıların dinamik etkiler altındaki gerçek davranışının anlaşılabilmesi için gerekli olan dinamik karakteristiklerin belirlenmesi amacıyla kullanılmıştır. Uygulama kolaylığı ve ekonomik olmasından dolayı son yıllarda birçok inşaat yapısında ve mekanik yapıda dinamik karakteristiklerin belirlenmesinde tercih edilmektedir. Operasyonal Modal Analiz yöntemi inşaat mühendisliği alanında çok yenilikçi bir teknoloji olup, asıl olarak 1900 lerin ortalarından itibaren ortaya çıkmıştır. Bina türü yapılarda titreşimleri ölçmek için yüksek hassasiyette genelde mikro-g seviyesinde olan ivmeölçerlere ihtiyaç duyulmaktadır. 2000 lerin başında teknolojinin ilerlemesi ve mikro-g (yerçekimi ivmesinin milyonda biri) seviyesindeki ölçüm yapabilen ivmeölçerlerin kullanılmaya başlanmasıyla titreşim analizi büyük bir hız kazanmıştır.bu sayede binalara ek bir sarsıntı uygulamaya gerek kalmaksızın çevresel titreşimler altında binaya yerleştirilen sensörlerle saatler içinde binanın hakim periyotu ile diğer dinamik karakteristiklerini belirlemek mümkün hale gelmiştir. Ayrıca yapıtemel-zemin etkileşimli çözümün sağlanması, çevresel etkilerin yapının her bölgesine aynı zamanlarda etkimesi ve ölçümün yapıda herhangi bir hasara sebep olmaması yöntemin bilinen diğer avantajlarıdır. Operasyonel Modal Analiz adından da anlaşıldığı gibi hizmet durumundaki bir yapıdan gerçek zamanlı veri toplanarak yapılan deneysel bir modal analizdir. Bu yöntemde yapı titreştiricileri olarak bilinmeyen çevresel etkilerden/kuvvetlerden rüzgâr yükleri, yaya ve taşıt trafiği, deprem, dalga hareketleri vb. yararlanılmaktadır [4]. Bu çevresel etkilerin yapı da oluşturduğu titreşimler ölçülüp, analiz edilerek yapılara ait dinamik karakteristikler (doğal frekansları, modal şekilleri ve sönüm oranları) belirlenir. Tepkilerin ölçülüp değerlendirilmesinde birçok yöntem kullanılmakla birlikte, kullanılan yöntemlerin matematik tabanları aynı olup, veri işleme ve denklem çözme teknikleri ile matris dizilişleri birbirinden farklı özellikler içermektedir [5]. Kullanılan yöntemler arasındaki temel farklılık değişkenin zaman ya da frekans olmasından kaynaklanmakta olup, değişkenin zaman olduğu zaman ortamında ve değişkenin frekans olduğu frekans ortamındaki yöntemler olmak üzere ikiye ayrılır. Frekans tanım alanındaki yöntemler ya da diğer bir adıyla parametrik olmayan yöntemler, her bir noktada ölçülen sinyalin analizine ve sinyaller arasındaki korelasyona dayanmaktadır. Zaman tanım alanındaki yöntemler ise her bir noktada sinyalin zaman geçmişine veya korelasyon fonksiyonlarıyla model uydurmaya dayanmaktadır [5]. Frekans ortamındaki yöntemler; Piklerin Seçilmesi (PS), Frekans Tanım Alanında Ayrıştırma (FTAA), Geliştirilmiş Frekans Tanım Alanında Ayrıştırma (GFTAA), Polimax yöntemleridir. Zaman ortamındaki yöntemler ise; Rastgele Azaltım, Tekrarlanan, Maksimum Olasılık ve Stokastik Altalan Belirleme (SAB) Yöntemleridir [6]. Çalışma kapsamında, yığma binanın dinamik karakteristiklerinin belirlenmesinde, literatürde sıklıkla tercih edilen yöntemlerden, Geliştirilmiş Frekans Tanım Alanında Ayrıştırma (GFTAA) ve Stokastik Altalan Belirleme (SAB) Yöntemleri kullanılmıştır. Taş, tuğla, kerpiç veya briket gibi malzemelerin bağlayıcı özellikteki harçla bir araya gelmesinden oluşan yığma yapılar, yapımının kolay ve ekonomik olmasından dolayı ülkemizde sıklıkla tercih edilmektedir. Ancak ne yazık ki bu yapı türü genellikle mühendislik hizmeti almadan tasarım süreci olmadan imal edilen yapılar olması nedeniyle çoğunlukla standartlardan uzak ve deprem yükleri etkisindeki performansları kötü olmaktadır.yığma yapıların taşıyıcı sistemini duvarlar oluşturur. Duvarlar taşıyıcı özellikte olduğu için kullanılan malzemenin dayanımı kadar işçiliği de önemlidir. İşçilik hesaplarda dikkate alınmayan fakat yapıların deprem davranışını etkileyen son derece önemli bir faktördür. Yığma yapıların davranışı ayrıca kullanılan malzemenin özelliklerine

göre de değişir. Yük aktarımı kullanılan malzeme ve harç arasında olup, yığma yapının taşıma kapasitesini kullanılan malzeme ve harç belirler. Yığma yapıların deprem kuvvetleri altındaki davranışı gevrek olup, çatlak oluşumu kaçınılmazdır. Yığma yapıdaki duvarların kesme ve çekme dayanımı çok küçük olduğundan, yığma yapılara bulunduğu deprem bölgesine göre çeşitli kısıtlamalar getirilmiştir. Bu kısıtlamalara kat sayısı, duvarlarda açılan boşlukların yer ve miktarı, duvar yüksekliği ve duvarın serbest uzunluğu örnek verilebilir. Çatlamış kesitteki rijitlik değişimi yapının doğrusal özelliğini bozarak; yapının doğal frekansı, dinamik esnekliği, serbest titreşim biçimleri gibi modal özelliklerini değiştirir. Mevcut yapının hesap modeli, çatlamamış kesite göre lineer bölgede oluşturulmaktadır. Yapıda zaman içerisinde değişen çatlak düzeyi hesaplarda dikkate alınmadığından, hesap modeli gerçek durumdan uzaklaşacaktır. Böylece mevcut yapının gerçek davranışının anlaşılmasında nümerik yöntemlerin tek başına yeterli olmadığı ve deneysel yöntemlerle desteklenmesi gerektiği anlaşılmaktadır. Farklı fiziksel özelliklere sahip yapı birimi ve harcın bir araya gelmesinden oluşan yığma duvarlar homojen ve izotropik özellikte olmadığından, yığma yapılar yön bağımlı davranış gösterirler. Bu durum yığma yapıların gerçek davranışı temsil edecek hesap modelinin tanımlanmasını zorlaştıracağından, hesaplarda bazı idealleştirmeler ve kabuller yapılmalıdır. Yapılan kabullere göre yığma yapıların hesap modelinin oluşturulmasında üç temel modelleme tekniği kullanılır. Bunlar makro modelleme, basitleştirilmiş mikro modelleme ve detaylı mikro modellemedir. Hangi modelin kullanılacağına modellenecek yapının büyüklüğü, modele ayrılacak zaman ve ekonomik imkanlar belirler.yukarıda ana hatları ile özetlenen yığma yapıların bilgisayar modelinin oluşturulmasında karşılaşılan problemlerin üstesinden gelinebilmesinde OMA tekniğinin bir alternatif olarak kullanılabileceği düşünülmektedir. Yapı üzerinden alınacak ölçümler ile yapı gerçekte üretildiği malzemenin, temel bağlantısının ve geometrik özelliklerinin tümünü yansıtacak şekilde dinamik karakteristik değerleri tespit edilerek, bilgisayar ortamında oluşturulan basit bir modelin üzerinde düzeltmeler yaparak gerçek dinamik karakteristikler ile örtüşecek şekilde davranış gösterecek hale getirilmesi mümkündür. 2. SAHA ÇALIŞMASI: YIĞMA YAPIYA OMA TEKNİĞİNİN UYGULANMASI Yapılardaki titreşimleri dikkate alan Operasyonel Modal Analiz yönteminde yapıda oluşan titreşimleri ölçmek için, yapı üzerinde sonlu eleman analizleri sonucunda elde edilen modal hareket noktalarına hassas ivmeölçerler yerleştirilir. İvmeölçerlerden gelen titreşim sinyalleri veri toplama ünitesi yardımıyla toplanıp güncel yazılımlarda analiz edilerek yapıya ait dinamik karakteristikler belirlenir[5, 7]. Çalışma kapsamında yığma binadan alınan ölçümlerde SENSEBOX70x3 tipi üç eksenli çok hassas sismik ivmeölçerler kullanılmıştır. Yığma binaya dübeller ve çelik vidalar yardımıyla sabitlenen ivme ölçerler Şekil 1(a) de gösterilmiştir. Yapılan deneysel ölçümler sırasında Şekil 1(b) de görüldüğü gibi TESTBOX2010 serisinden 32 kanallı veri toplama ünitesi kullanılmıştır. Şekil 1(c) de sahada alınan ölçümlerin dizüstü bilgisayar ile takibi görülmektedir. (a) (b) (c) Şekil 1. Sahada OMA tekniğinin uygulanması için gerekli ölçümlerin alınması

Söz konusu yığma bina Ankara İlinin Çankaya İlçesine bağlı Maltepe Semtinde bulunmaktadır. Bodrum, zemin ve üç adet normal kat olmak üzere toplam 5 kattan oluşan yığma bina dikdörtgen formda olup, x yönünde 21.65 m; y yönünde ise 9.65 m aks açıklığındadır. Bodrum kat yüksekliği 2.30 m olan yığma binanın, zemin ve normal kat yükseklikleri 2.88 m dir. Yığma binanın taşıyıcısı sistemini oluşturan duvarların kat planı içindeki yerleşimi dengeli ve simetrik olup, duvarlarda taş ve harman tuğlası olmak üzere iki tip malzeme kullanılmıştır. Yığma binanın bodrum katı duvarlarının tamamı 35 cm ve 50 cm kalınlığındaki taşlardan oluşurken, zemin ve normal katlara ait duvarların tamamı ise 11 cm, 23 cm ve 35 cm kalınlığındaki harman tuğlalarından oluşmaktadır. Yığma yapıda kullanılan 35 cm ve 50 cm kalınlığındaki taş duvarlar ile 23cm ve 35 cm kalınlığındaki harman tuğlasından yapılmış duvarlar taşıyıcı nitelikte olup, binanın taşıyıcı sistemini oluştururlar. Yığma binanın duvarları 12 cm kalınlığındaki betonarme bir döşeme ile birbirine bağlanmış olup, döşemeden duvarlara gelen yükler mütemadi temeller yardımıyla zemine aktarılmaktadır. Bodrum, zemin, 1. 2. ve 3. Normal Kat olmak üzere toplam 5 kattan oluşan yığma binanın dinamik karakteristiklerini deneysel yöntemlerden Operasyonal Modal Analiz Yöntemi ile belirlemek için ilk olarak binaya ivmeölçerler yerleştirilmiştir. Ölçüm için iki adet üç eksenli ivmeölçer kullanılmış olup, ivmeölçerler binanın merdiven döşemesi sahanlığına yerleştirilmiştir. İvmeölçerler binaya yerleştirilirken binanın zemin katı referans kat kabul edilmiş ve bodrum kat haricindeki diğer tüm katlardan birer kez olmak üzere x, y ve z doğrultularında toplam 4 kez referanslı ölçüm alınmıştır. İlk ölçüm birinci ivmeölçer yardımıyla zemin kattan alınmış, daha sonra bu ivmeölçer zemin katta bırakılarak ikinci ivmeölçer sırasıyla 1. 2. ve 3. normal katlara kaydırılarak zemin kata göre rölatif ölçümleri tamamlanmıştır. Yığma binadan çevresel titreşimler altında toplanan verilerin örnekleme frekansı 0-200 Hz aralığında olup, toplam ölçüm 40 dk.sürmüştür.yapı üzerinden alınan ölçümlerin yerleri Şekil 2 de görülmektedir. Şekil 2. OMA tekniği uygulamasında zemin, 1., 2. ve 3. katlardan alınan ivme ölçüm konumları Çalışmada, veri toplama sisteminden elde edilen titreşim verilerinin analiz edilmesinde Aalborg Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü tarafından geliştirilen Artemis yazılımı kullanılmıştır. Artemis yazılımında ilk olarak yığma binanın temsili modeli oluşturulmuştur.yazılımda yığma binaya ait temsili model oluşturulurken düğüm noktası (nod) ve çubuk (frame) elemanlar kullanılmıştır. Daha sonra deneysel çalışmalarda her kat için x, y ve z yönlerinden elde edilen titreşim verileri (ivme-zaman) programa aktarılarak,temsili modelin ilgili katlarına sensörler yardımıyla tanıtılmıştır.son olarak analiz aşamasında titreşim verileri (ivme-zaman) hızlı fourier dönüşümü (FFT) ile zaman alanından frekans alanına dönüştürülerek genlik-frekans değerleri elde edilmiştir. Yığma binadan her kat için elde edilen titreşim verilerinin değerlendirilmesinde frekans ortamındaki yöntemlerden Geliştirilmiş Frekans Tanım Alanında Ayrıştırma (GFTAA) yöntemi kullanılırken, zaman ortamındaki yöntemlerden ise Stokastik Altalan Belirleme (SAB) Yöntemi kullanılmıştır. Ölçümler sonucu yığma binadan her kat için elde edilen titreşim verileri GFTAA yöntemiyle analiz edilmiş ve analiz sonuçlarından zemin kat ölçümü için yapılan analiz sonucu Şekil 3(a) daverilmiştir. Stokastik Altalan Belirleme (SAB) Yöntemi kullanılarak yapılan analiz sonucunda elde edilen sonuçlar ise Şekil 3(b) sunulmuştur.

(a) (b) Şekil 3. GFTAA ve SAB yöntemiyle yapılan analizlerden elde dilen sonuçlar GFTAA ve SAB yöntemlerinden elde edilen dinamik karakteristiklere ait değerler karşılaştırıldığında sonuçların yakın olduğu görülmüştür. 3. YIĞMA YAPININ SONLU ELEMANLAR MODELİNİN OLUŞTURULMASI Nümerik analiz sonuçlarının sahada geçekleştirilen OMA analiz sonuçları ile uyumlu çıkması için yapının gerçek davranışını en iyi şekilde sergileyecek sonlu eleman modelinin oluşturulması gereklidir. Bunun için yapıyı temsil edecek eleman tiplerinin, malzeme özelliklerinin ve sınır şartlarının belirlenmesi son derece önemli olup, nümerik modelin gerçekteki mevcut yapıya yakınsaması ya da ıraksaması modele girilen bu verilerin doğru seçilmesine bağlıdır.bu çalışmada yığma binaya ait üç boyutlu sonlu eleman hesap modeli SAP2000 (SAP2000 V14) programında oluşturulmuştur. Hesap modelinde bina geometrisi oluşturulurken gerekli olan tüm boyut ve ölçüler mimari plan, kesit ve görünüşlerden alınmıştır. Yığma yapı hesap modelinde gerçek yığma yapıya ait duvarlar ile döşemelerin duvara oturduğu yerlerdeki hatıllar modellenmiştir. SAP2000 programında yığma bina duvarların modellenmesinde shell (kabuk) elamanları kullanılırken, hatılların modellenmesinde ise frame (çubuk) elamanlar kullanılmıştır. Yığma duvarlar yatayda ve düşeyde 50 cm lik aralıklarla sonlu elemanlar ağına bölünmüş ve taşıyıcı duvarların duvar üstü hatıllarıyla kesiştiği noktalardaki hatıllar da aynı aralıkta sonlu elemanlara bölünerek döşemeden hatıllara gelen yük dağılımının hassas olması hedeflenmiştir. Hesap modelinde döşemelerin düzlemleri yönünde bir bütün olarak ötelenmesini sağlamak için kat hizalarında rijit diyafram tanımı yapılmıştır. Yığma bina bodrum katının tamamı toprak altında kaldığından bu kat rijit kat kabul edilerek hesap modelinde ayrıca tanımlanmamış, modelleme zemin kattan başlatılarak zemin kat duvarlarının alt düğüm noktaları ankastre mesnet kabul edilmiştir. Analiz sonuçları incelendiğinde ilk moda karşılık gelen hakim titreşim periyodunun 0.3047 s değerini alarak yığma binanın dinamik yükler altında rijit bir davranış sergilediği.ayrıca birinci mod şeklinin bina ataletinin zayıf olduğu y-ekseni doğrultusunda yanal, ikinci mod şeklinin ise ataletinin güçlü olduğu x-ekseni doğrultusunda boyuna olduğu tespit edilmiş olup, Şekil 4 de yapı mod şekilleri görülmektedir. SAP2000 programında modal analizi yapılan yığma binanın ilk iki moduna karşılık gelen dinamik karakteristikleri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. SAP 2000 yazılılım ile yapılan sonlu eleman analizinde hesaplanan dinamik karakteristikler Mod Frekans (Hz) Periyot (s) Modal Davranış 1 3.281 0.3047 Yanal 2 3.785 0.2642 Boyuna

Şekil 4. Sonlu elemanlar analizi gerçekleştirilen yığma yapının 1. ve 2. Mod şekilleri 4. OMA ve Sonlu Elemanlar Analizi Sonuçlarının Karşılaştırılması Nümerik sonlu elemanlar analizi ve OMA çalışmaları sonucunda yığma binadan elde edilen doğal frekanslar Tablo 2 de karşılaştırmalı olarak verilmektedir. Yığma binanın OMA ve nümerik olarak hesaplanan doğal frekansları arasındaki ortalama fark %12 olarak elde edilmiştir. Nümerik sonlu elemanlar analizi ve OMA sonuçları arasında çıkan bu farklılığın temel sebebi olarak yığma binanın mevcut malzeme özelliklerinden sınır şartlarına kadar pek çok bilinmeyeninin olması ve nümerik modellemede bu bilinmeyenler için yapılan kabullerin gerçeği tam olarak yansıtmamasından kaynaklandığı düşünülmektedir. Çıkan bu farklılıkların minimuma indirilmesi için SAP2000 programında oluşturulan yığma binaya ait sonlu eleman modelinin OMA sonucuna uygun br şekilde iyileştirilmesi gerekmektedir. Yığma bina için yapılan nümerik sonlu elemanlar analizi ve OMA sonucunda yığma binaya ait dinamik karakteristikler elde edilmiştir. Bulunan nümerik sonlu elemanlar analizi ve OMA dinamik karakteristiklerinden mod şekilleri birbiriyle uyumlu çıkarken, doğal frekanslar ve doğal periyotlar arasında belirli bir oranda farklılık olduğu tespit edilmiştir. Bu farklılıkları minimize edebilmek için yığma binaya ait başlangıç sonlu eleman modeli iyileştirilerek mevcut yığma binayı temsil eden güncellenmiş sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Sonlu eleman model iyileştirmesi yapılırken malzeme özellikleri ile sınır şartları gibi nümerik modellemede doğruluğu bilinmeyen parametreler iyileştirme parametresi olarak seçilmektedir. Yığma binanın model iyileştirmesi yapılırken iyileştirme parametresi olarak malzemenin elastisite modülü seçilmiştir. Tablo 2. Nümerik analiz ve OMA doğal frekans sonuçlarının karşılaştırılması OMA Mod Fark (%) Doğal Frekanslar Numarası Nümerik Doğal Frekanslar GFTAA SAB GFTAA SAB 1 3.281 3.713 3.731 11.63 12.06 2 3.785 4.366-13.30 - OMA frekansları ile malzeme özellikleri üzerinde oynama yapılarak iyileştirilmiş nümerik frekanslar arasındaki en büyük farkın %13.30 dan yaklaşık %2.31 e azalması sağlanmıştır. Böylece OMA dinamik karakteristikleri yardımıyla gerçek yapıyı en iyi temsil edecek sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. 5. SONUÇLAR Bu çalışmada yığma bir binanın dinamik karakteristiklerinin belirlenmesinde deneysel yöntemlerden Operasyonal Modal Analiz (OMA) yöntemi ve sonlu eleman yöntemi kullanılmıştır. Başlangıç sonlu eleman modeli SAP2000 programında kabuk ve çubuk elemanlar yardımıyla oluşturulurken, modellemede kullanılan ölçüler ve kotlar ise röleve çalışmaları sonucu hazırlanan bina kat planları ile bina kesit ve görünüşlerinden

alınmıştır. Modellemede yığma birime ait malzeme özellikleri programa tanıtılırken ise DBYBHY 2007 de harman tuğlası için belirtilen değer ve formüllerden yararlanılmıştır. SAP2000 programında oluşturulan modelin, modal analizi yapılarak yığma binaya ait nümerik dinamik karakteristikler belirlenmiştir. Başlangıç sonlu eleman modeli oluşturulurken sınır şartlarından malzeme özelliklerine kadar birçok kabul yapıldığından, oluşturulan nümerik modelin mevcut yığma binayı ne kadar temsil ettiğini anlayabilmek için yığma bina üzerinde OMA gerçekleştirilmiştir. OMA sonucunda bulunan deneysel dinamik karakteristikler ile nümerik modal analiz sonucu bulunan dinamik karakteristikler karşılaştırıldığında aralarında farklılıklar olduğu görülmüştür. Nümerik modelin oluşturulmasında yapılan kabullerin bu farklılıklara sebep olduğu düşünülmektedir. Nümerik analiz sonucu bulunan dinamik karakteristikleri deneysel OMA sonucu bulunan dinamik karakteristiklerle uyumlu hale getirmek için nümerik modelde yığma birimin elastisite modülü değiştirilerek sonlu eleman model iyileştirilmiştir. Bu sayede yığma binanın mevcut durumunu en iyi şekilde temsil eden sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Birçok yapı çeşidine ait deneysel dinamik karakteristiklerin bulunmasında kullanılan OMA yöntemi bu çalışmada yığma bir bina üzerinde uygulanmıştır. Bulunan bu deneysel dinamik karakteristikler kullanılarak mevcut yapıyı temsil eden güncellenmiş sonlu eleman modelinin oluşturulabileceği anlaşılmıştır. Bu çalışma sonucu gelecekteki çalışmalara yol göstereceği düşünülen bazı çıkarımlar aşağıda verilmiştir. Çevresel titreşim testleri sonucu yığma binaların dinamik karakteristikleri (doğal frekans, doğal periyot ve salınım modları) belirlenerek dinamik kimliklendirmesi yapılabilir. Ayrıca yığma binaların bulunduğu bölgelerdeki deprem ivme kayıtlarından yararlanılarak geçmişte meydana gelmiş depremler altındaki davranışları da değerlendirilebilir. Yığma yapıların nümerik analiz sonuçları deneysel OMA sonuçlarıyla uygun hale getirilerek, yığma yapı nümerik modelinin iyileştirilmesinde çevresel titreşim testlerinden yararlanılabilir. Zaman içinde yığma binalarda oluşan hasar değişimlerinin takip edilerek yığma binaların güncellenmiş sonlu eleman modelinin oluşturulmasında çevresel titreşim testlerinden yararlanılabilir. Çevresel titreşim testleri özellikle tarihi yığma yapılarda 7/24 gerçek zamanlı uygulanarak tarihi yığma yapıların sismik ve yapısal sağlık durumu takip edilebilir. Böylece tarihi yığma yapıların dinamik davranışlarındaki değişimler uzun süreli takip edilerek muhtemel göçme risklerine karşı gerekli önlemler zamanında alınabilir. Mevcut yığma binaların hasar düzeylerinin tespit edilmesinde çevresel titreşim testlerinden yararlanılabilir. Ayrıca hasar düzeylerinin can güvenliği sınırlarını aştığı durumlarda yığma binalara ait güçlendirme projelerinin hazırlanarak, güçlendirilmiş yığma binaların istenilen performans düzeyini sağlayıp sağlamadığının kontrol edilmesinde de çevresel titreşim testlerinden yararlanılabilir. Patlatmalı yıkım çalışması yapılacak yığma binalarda yıkım öncesi yumuşatma çalışmalarının gerektiği oranda yapılarak risk yaratabilecek aşırı yumuşatma faaliyetleri ile yüksek maliyetin önüne geçilmesinde çevresel titreşim testlerinden yararlanılabilir. Bu çalışmada uygulanan yöntemler kullanılarak, ülkemizdeki mevcut yığma yapıların durum değerlendirmesi yapılıp gerekli tedbirler zamanında alınarak olası risklerin önüne geçilebilir. Bu çalışma kapsamında yapılabilecek en önemli çıkarımlardan birisi ise 6306 sayılı Kentsel Dönüşüm Kanunu kapsamında yer alan yığma yapıların risk düzeylerinin değerlendirilmesi için verilen yöntemde yapılması gerekli değişiklikler olduğu ortaya çıkmıştır. Aynı şekilde Deprem yönetmeliğinde yığma yapılar için verilen malzeme dayanımı değerleri (basınç dayanımı, elastik modül vb.) üzerinde bazı değişikliklerin ve güncellemelerin yapılması gerekliliği bu çalışma sonucunda ortaya çıkan önemli sonuçlardan bir diğeridir. Bu çalışma kapsamında önerilen OMA tekniğinin standart konvasyonel yığma yapıların risk düzeylerinin belirlenmesinde standart yöntem haline gelmesinin birçok problemin üstesinden gelinmesini sağlayacağını göstermiştir. Bir saatlik yapılan bir saha ölçümü ile bu ölçüm söz konusu yapının rölevesi çıkarılırken çok rahatlıkla yapılabilir, yapının mevcut dinamik durumu ve performansı hakkında çok gerçekçi sonuçlara ulaşılabilediği görülmüştür. Bu nedenle yönetmeliklerde bu yöntemin de içerildiği yeni bir düzenlemenin yapılmasının faydalı olacağı düşünülmektedir.

KAYNAKLAR 1) Farrar, C.R. ve Jauregui, D.A. (1998a). Comparative study of damage identification algorithms applied to a bridge: I, Experiment, Smart Materials Structure, 7, 704-719. 2) Farrar, C.R. ve Jauregui, D.A. (1998b). Comparative study of damage identification algorithms applied to a bridge: II. Numerical Study, Smart Materials Structure, 7, 720-731. 3) Sampaio, R.P.C., Maia, N.M.M. ve Silva, J.M.M. (1999). Damage detection using the frequencyresponse- function curvature method, Journal of Sound and Vibration, 226:5, 1029-1042. 4) Bayraktar, A.(2012).Dengeli konsol betonarme köprülerin dinamik karakteristiklerinin çevresel titreşim verileri kullanilarak belirlenmesi,yüksek Lisans Tezi Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. 5) Altunışık, A.C. (2010). Karayolu köprülerinin yapısal davranışlarının analitik ve deneysel yöntemlerle belirlenmesi, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. 6) Şahin, A.(2009). yapıların deneysel ve operasyonel modal analizleri için sayısal sinyal işleme, dinamik karakteristik belirleme ve sonlu eleman model iyileştirilme yazılımları: SignalCAD-ModalCAD- FemUP, Doktora Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. 7) Ewins, D.J.(1995). Modal Testing: Theory and Practice, John Wiley & Sons, New York.