KSÜ. Fen ühendislik Dergisi, 9(), 006 56 KSU. Journal of Science and Engineering 9(), 006 Yeni Bir Yaklaşımla Reaktif Güç Kontrol Rölesi Dizaynı Uygulaması ustafa ŞEKKELİ, Süleyman ADAK KSÜ, ühendislik-imarlık Fakültesi, Elektrik-Elektronik ühendisliği Bölümü, Kahramanmaraş Dicle Ünirsitesi, ardin eslek Yüksek Okulu, Teknik Programlar Bölümü, ardin ÖZET: Reaktif güç konmpanzasyonu genellikle, şebekeye paralel bağlı sabit kondansatörlerin, reaktif güç kontrol rölesi ile, otomatik olarak devreye alınıp çıkarılmasıyla yapılır. Reaktif güç kontrol rölesi, mikroişlemci tabanlı olup temel olarak üç ana üniteden oluşur. Bunlar ölçme, değerlendirme anahtarlama üniteleridir. Bu çalışmada özellikle ölçme ünitesinde, şebekeden alınan gerilim akım örneklerine yapılan harmonik analizi, klasik rölelerde uygulanan FFT DFT yerine Goertzel algoritması ile yapılmıştır. Böylece hesaplamalarda daha az trigonimetrik bağıntı daha az matematiksel işlemler kullanılmıştır. Sonuç olarak daha az hafıza kapasitesi ile daha hızlı işlem yapabilen bu yeni röle klasik röleye göre bir üstünlük sağlamıştır. Böylece imalat maliyetleri azaltılmıştır. Bu röle imal edilmiş deneylerde uygunluğu kanıtlanmıştır. Anahtar Kelime: Kompanzasyon, reaktif güç kontrol rölesi kondansatör. A ew Approach and Design For Reacti Power Control Relay ABSTRACT: n most cases, reacti power compensation is otomatically achied with reacti power control relay by switching on and off stationary shunt capacitors to the electrical network. Reacti power control relay is based on microcontroller and it mainly consists of three units which are measuring, evaluating and switching. The voltage and current sampling from network are employed to Goertzel algorithm instead of Fast Fourier Transformation (FFT) and Discrete Fourier Transformation (DFT) which is used in the classical relays. Thus, the computations are needed for less trigonometric and mathematical calculations. Consequently, the new designed relay which is being faster and requiring less memory is superior to the existing classic relays. Thus, manufacturing cost is reduced. This relay is designed, manufactured and approd experimentally, in this study. Key Words: Compensation, Reacti Power control relay, Capacitors. GİRİŞ Dünyamızın son yıllarda karşı karşıya kaldığı enerji krizi araştırmacıları bir yandan yeni enerji kaynaklarının aranmasına yöneltirken, diğer yandan da daha rimli sistemlerin tasarlanması, elektrik enerjisinin daha rimli kullanılması yönünde çalışmaların yoğunlaşmasına neden olmuştur. Elektrik enerjisinin rimli kullanılmasının kayıpların azaltılmasının yöntemlerinden biri de reaktif güç kompanzasyonu yapmaktır (Bayram, 000). Tüketicilerin normal olarak şebekeden çektikleri endüktif reaktif gücün, kapasitif güç çekmek suretiyle özel bir reaktif güç üreticisi tarafından dengelenerek güç faktörünün (cosφ) e yaklaştırılması olayına reaktif güç kompanzasyonu denir (iller, 98). Günümüzde reaktif güç kompanzasyonu merkezi olarak yapılmaktadır. Burada reaktif güç kontrol rölesi adı rilen cihazla, tesise paralel bağlı kondansatörler, ihtiyaca göre devreye alınıp çıkarılır. Böylece tesisin güç katsayısının istenen değerde kalmasına çalışılır (Arifoğlu, 00). Reaktif güç kompanzasyon rölesi microişlemci tabanlı olup, temel olarak 3 ana üniteden oluşur: ölçme, karşılaştırma değerlendirme, anahtarlama ünitesi. Reaktif güç kontrol rölesi kompanzasyon işlemini yerine getirmek için şebeke akım geriliminden örnek alır. Bu örneklere harmonik analizi yapılarak, temel bileşen üzerinden sistemin aktif, reaktif, görünür güçleri güç faktörü hesaplanır. Klasik rölelerde harmonik analizi FFT DFT algoritmalarına göre yapılmaktadır (Sheble, 987). Bu çalışmada yeni bir reaktif güç kontrol rölesi imalatı yapılmıştır. Yeni rölenin ölçme ünitesinde harmonik analizi için klasik rölede kullanılan FFT DFT algoritması yerine Goertzel algoritması uygulanmıştır. Bu algoritma FFT DFT alogoritmalarına göre daha az trigonometrik bağıntı hesaplama gerektirmektedir. Dolayısıyla daha az hafıza elemanı ile çok daha hızlı bir şekilde hesaplar yapılmaktadır. Böylece yeni dizayn edilen röle klasik röleye göre bir üstünlük sağlamış olmaktadır. ATERYAL ETOT Reaktif güç kompanzasyonu bireysel, grup ya merkezi olarak yapılabilir. Çoğunlukla merkezi otomatik olarak yapılmaktadır. Şekil de merkezi kompanzasyona ait bağlama şeması gösterilmektedir. Alçak Gerilim İşletme (Tüketici) Güç trafosu Reaktif güç kontrol rolesi Röle cosφ Kompanzasyon için kondansatörler Şekil. erkezi kompanzasyon sistemi. Anahtarlama
KSÜ. Fen ühendislik Dergisi, 9(), 006 57 KSU. Journal of Science and Engineering 9(), 006 erkezi kompanzasyon, bir noktaya bağlı çok sayıda tüketicinin zamanla değişen reaktif güç isteğinin olduğu durumlarda kullanılır. Sisteme otomatik ayarlamayı yapmak üzere reaktif güç kontrol rölesi bağlanmıştır. Bu röle ile sisteme kondansatör eklenip çıkartılır. Böylece tesis için gerekli reaktif güç ayarı, dolayısıyla güç faktörü istenen seviyeye getirilmiş olur (Arifoğlu, 000). Klasik Reaktif Güç Kontrol Rölesi Reaktif güç kontrol rölesi, sistemin güç faktörünü ölçerek önceden tanımlanmış güç faktörüne ulaşmak için kondansatör bankalarını yüke paralel olarak devreye almakta ya çıkarmaktadır (andal ark., 994); röle kompanzazyon işlemini yerine getirmek için şebeke akım geriliminden örnek almaktadır. Temel olarak röle, üç ana üniteden oluşur. Şekil de reaktif güç kontrol rölesi blok diyagramı gösterilmiştir (Siemens, 00). U Ölçme C/k %X Karşılaştırma Değerlendirme Anahtarlama....... n Röle Çıkışları Şekil. Reaktif güç kontrol rölesi blok diyagramı. Ölçme Teorisi Reaktif güç kontrol rölesinde ölçme bloku çok ö- nemlidir. Sistem için gerekli olan tüm datalar şebekeden önce ölçme ünitesine gelir. Şebekeden alınan akım gerilim örnekleri tek faz olarak ölçülür. Şebekeden kompanze edilecek gücün 3 fazlı dengeli yük olarak kabul edilir. Şebekenin aktif reaktif güçleri, örnekleme ile alınan akım gerilim değerlerinden hesap edilir. Eğer alınan akım gerilim örnekleri sinüsoidal formda değilse (harmonikler içeriyorsa), güç hesaplamaları için bu işaretlerin işlenmesi çok zor hale gelir. Bu durumda, harmonikli akım gerilim örneklerine dijital işaret işlemeyle, FFT DFT algoritmaları uygulanır. Temel belirli mertebeye kadar harmonikler hesaplanır. Sistem için gerekli olan aktif, reaktif güçler güç faktörü gibi büyüklükler temel harmonik bileşenine (temel frekansa) göre hesap edilir (arganitz, 99). Bu çalışmada ise, aktif reaktif güç hesaplamaları için gerekli temel bileşenin elde edilmesinde, klasik rölelerde kullanılan FFT DFT yerine goertzel algoritması kullanılmıştır. Tasarımı gerçekleştirilen rölede harmonik analizi bu algoritmalar yerine, daha az işlem hesap gerektiren goertzel algoritması ile yapılmıştır. Kullanılan goertzel algoritmasının DFT FFT algoritmalarına göre avantajları aşağıda rilmiştir. Goertzel algoritması ile, bileşenli ( frekans sayısı) DFT algoritması karşılaştırılırsa,. mertebeden goertzel algoritması, DFT ye göre yarı sayıda çarpma toplama / kadar trigonometrik bağıntı içerir. Goertzelin DFT ye göre en büyük avantajı trigonometrik bağıntıların azaltılmış olmasıdır. Bununla beraber, tüm spektrum yerine az sayıda spektrum kullanıldığı zaman, goertzel DFT, FFT ye göre çok daha avantajlı efektif hale gelmektedir.. mertebe goertzel algoritması. mertebe goertzel algoritmasından daha etkilidir.. mertebe goertzel algoritması yaklaşık olarak her frekansda 4 gerçek çarpma, 3 gerçek toplama trigonometrik bağıntı içermektedir. Halbuki. mertebeden goertzel çarpma, toplama trigonometrik bağıntı içermektedir. DFT ise her frekans için reel çarpma, reel toplama trigonometrik işlem içermektedir. Goertzel algoritması tüm spektrum yerine birkaç nokta için uygulanacaksa çok kullanışlıdır (Proakis onalakis, 996). Goertzel algoritmasının en büyük avantajı FFT DFT algoritmalarına göre daha az trigonometrik bağıntı daha az hesap gerektirmesidir. BULGULAR TARTŞA Goertzel Algoritmasıyla. Harmonik Güç Ölçümü Eğer bir güç kaynağının gerilimi v (, akım i ( temel frekansı f o ise, genel olarak aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. v( m [ a cos( w + b sin( w ] = Vo + o o () = i( = + [ a cos( w + b sin( w ] n o µ µ o µ µ o µ = Dijital güç ölçümleri için, akım gerilim dalga şekilleri ayrık zamanlı olarak eşit aralıklarla örneklenir. t = kt ; k Z dijital değerlere dönüştürülür. Böylece, v( i( değerleri sürekli zamanlı dalga şeklinden v( i( ayrık zamanlı dalga formuna dönüşür. m v( = Vo + = i( = + [ a cos( w kt ) + b sin( w kt )] o [ cos( µ w kt ) + β sin( w kt )] n o α µ o µ µ o µ = Sinüsoidal olmayan periyodik işaretler için,. harmoniğe ait aktif reaktif güçler, aşağıdaki bağıntıyla elde edilirler (Proakis onalakis, 996): ( a α + β ) P = 0,5 b (5) o () (3) (4)
KSÜ. Fen ühendislik Dergisi, 9(), 006 58 KSU. Journal of Science and Engineering 9(), 006 ( a β α ) Q = 0,5 b (6) y = = k = 0 ( ) v( h ( a () (5) (6) eşitliklerinde = alınırsa, a, b β α parametreleri, v( i( eşitliklerinden aktif reaktif gücün temel bileşeninin hesaplanması için, goertzel algoritması kullanılmıştır. Bir noktalı DFT ölçme yapısı için, Goertzel algoritması kullanılarak basit bir devre elde edilir. Bu devrenin temel parçası adet dijital sonsuz darbe cevaplı filtredir. (R). Şekil 3 de filtre devresi gösterilmiştir. x( + + - - C z - z - - C C + W( y ( y ( Şekil 3. Sinüs kosinüs darbe cevaplı dijital R filtresi. Filtre katsayıları: C = sin π (7) C = cosπ (8) Kosinüs Sinüs olarak darbe cevapları: ( = cos π k (9) h ( = sin π k (0) h dir. Burada f frekans, f s ise örnekleme frekansıdır. Şekil 3 de görüldüğü gibi, y ( kosinüs darbe cevabı, y ( ise sinüs darbe cevabıdır. Filtre giriş değeri f w ( k ) = w( k ) = 0 = alınıp eşitlik (3) fs deki v( gerilim denklemine uygulanırsa, filtre çıkışı; y = = k = 0 ( ) v( h ( a () değerini alır. Böylece ayrık zaman için, çıkış değerleri, faktörü hariç olmak üzere,. harmoniğin spekt- ral katsayısının reel imajiner kısımlarına eşit olur. Aynı şeyler, bu filtre yapısında eşitlik (4) deki i( akım eşitliği için de geçerlidir (Goertzel, 999). Önerilen Ölçme Algoritması Sürekli zamanlı işaret dataları, ayrık zamanlı olarak göstermenin birinci adımı örnekleme yapmaktır. Örnekleme, örnekleme oranı olarak tanımlanan, düzenli ayrık aralıklarda, sürekli bir dalga şeklinin ani değerlerinin ölçülmesiyle gerçekleştirilir. Örnekleme oranı için yquist kriteri, şöyle tarif edilir. Eğer bir işaret örnekleme frekansı f s, işaretteki en yüksek frekanstan iki kat daha fazla büyükse, o işaretten tüm bilgiler çıkarılabilir (Openhime and Schafer, 975). Önerilen algoritma adım adım şöyle tanımlanır: fo = (3) f s Burada f o, temel frekensı, f s örnekleme frekansını ise örnekleme sayısını gösterir. Birinci olarak, örnek alınan işaretin ortalama değeri dijital işaretlere çevrilmiş gerilim akım değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır. V ort ort = v( (4) k = = i( (5) k= ortalama değerler her bir örnek değer için çıkarılır. v ( v( Vort = (6) ( i( ort i = (7) Böylece, elde edilen akım gerilim örnekleri ölçme algoritması için hazır hale gelmiş olur. Akım gerilim sinyalleri için en son elde edilen v( i( aşağıdaki gibi yazılabilir. Örneklemelerin efektif değerleri,
KSÜ. Fen ühendislik Dergisi, 9(), 006 59 KSU. Journal of Science and Engineering 9(), 006 V ef ef = = v( k = i( k= (8) (9) Şekil 3 deki filtre devresi kullanılarak, denklem (3) (4) de rilen v( i( işaretlerine ilişkin. harmoniği hesap etmek için, ikinci derece Goertzel algoritması kullanılırsa, denklem(0) de gösterilen eşitlik elde edilir. Eğer bu filtrenin girişi, reel değer olarak x( alınırsa, ( k ), k= için çıkış değeri w( aşağıdaki değeri alır. π ( ) = x( cos W ( k ) + W ( k ) w k (0). hamonik ayrık zamanlı fourier transformu hesaplanırken başlangıç koşulu W ( k ) = W ( k ) = 0 alınır sayısı kadar iterasyon yapılır. W(); iterasyondan sonra reel kısım y () imajiner kısım ise y () olmak üzere K = için aşağıdaki şekilde hesaplanır: ( ) W ( ) cos( wt ) y = W () ( ) sin( wt ) y = W () ( a β + α ) Q = 0,5 b (8) Rölenin Temel Yapısı Fonksiyonları Röle temel olarak ölçme, değerlendirme anahtarlama ünitelerinden oluşmaktadır. Sürekli olarak yükün çektiği aktif, reaktif görünür güçler ölçülür. Röle istenen güç faktörüne göre sisteme kondansatör alır ya çıkarır. Ölçme devresi sistemden aldığı akım gerilim sinyallerini işleyerek kontrol devresinin kullanabileceği işaretler haline getirir. Kontrol devresi ölçme devresinden aldığı bilgileri değerlendirerek röle çıkış devreleri aracılığıyla kondansatör bankalarını devreye alır ya çıkarır. Ölçme devresinde gerilim büyüklüğü doğrudan, akım büyüklüğü ise fazlardan birine bağlanan akım trafosuyla alınır. Şekil 4 de tasarlanan rölenin ekran butonlarının görünümü rilmiştir. Yeni röle üzerinde 7 adet kırmızı led bulunmaktadır. Bu ledler hangi kondansatörlerin kaç kondansatörün aynı anda devreye alındığını gösterir. 4 adet buton vasıtasıyla röleye giriş bilgileri girilir. Butonlardan numaralı olanı kırmızı renkte rölenin resetlenmesi için kullanılır. Diğer 3 adet buton siyah renklidir. nolu buton menüleri çağırma butonu, 3 4 nolu butonlar da aşağı yukarı hareketle değerleri girme butonudur. Röleye kondansatör güçleri tek tek manuel olarak girilebilir ya 3 butonlarına aynı anda basılarak kondansatör güçlerinin otomatik olarak okunması sağlanır. Kondansatör deşarj süresi butonu ile girilir. C/k ayarı istenirse manuel, istenirse otomatik olarak hesaplattırılabilir. burada v( için y ( ) = a (3) y ( ) = b (4) dır. i( için ise y ( ) = α µ (5) y ( ) = β µ (6) dır. Sonuç olarak, temel frekansa ilişkin. aktif reaktif güçler (3), (4), (5) (6) eşitlikleri kullanılarak aşağıdaki şekilde hesaplanır. ( a α + β ) P = 0,5 b (7) S S S K 4 3 q çık P t (U) Sinyalizasyon tuşlar %x LCD Ekran Ledler Butonlar q all Q t () Şekil 4. Yeni tasarlanan rölenin ekran butonları. Ekranda % ayarı, kondansatör devreye alma çıkarma sınırları, işletmenin aktif gücü, reaktif gücü, gerilimi, çekilen akım harmonikler görülebilir. SOUÇ Geliştirilen bu yeni reaktif güç kontrol rölesi ile üretim maliyetlerinin azaltılması amaçlanmıştır. Geliştirilen bu yeni ölçme yönteminde, şebekeden alınan akım gerilim örneklerine yapılan harmonik analizinde, klasik rölelerde kullanılan FFT DFT yerine Goertzel
KSÜ. Fen ühendislik Dergisi, 9(), 006 60 KSU. Journal of Science and Engineering 9(), 006 algoritması kullanılmıştır. Goertzel algoritması FFT DFT ye göre daha az trigonometrik bağıntı daha az hesaplama gerektirmektedir. Goertzel algoritması ile, bileşenli ( frekans sayısı) DFT algoritması karşılaştırılırsa,. mertebeden goertzel algoritması, DFT ye göre / sayıda çarpma toplama / kadar trigonometrik bağıntı içerir. Ayrıca. mertebeden goertzel. mertebe gortzel e göre çarpma, toplama trigonometrik bağıntı içerirken, DFT her frekans için reel çarpma, reel toplama trigonometrik bağıntı içermektedir. tüm spektrum kullanmak yerine daha az sayıda spektrum kullanılması durmunda, goertzel DFT FFT ye göre çok daha az işlem gerektirdiğinden avantajlı duruma gelmektedir. Goertzel in FFT DFT ye göre hesaplama avantajı tablo de gösterilmiştir. Tablo. -bileşen için goertzel, DFT FFT işlem sayısı karşılaştırması Goertzel DFT FFT fark toplama / çarpma - Trigonom.bağ. / Tablo de görülmektedir ki, harmonik analizinde az sayıda spektrum için,. mertebe goertzel algoritması kullanılması durumunda, DFT FFT algoritmalarına göre, ½ adet toplama / adet trigonometrik bağıntı daha az kullanılmıştır.bu çalışmada. mertebe goertzel kullanılması. mertebeye göre uygun görülmüş tüm spektrum yerine az sayıda spektrum kullanılması yeterli olarak görüldüğünden, goertzel, DFT FFT ye göre daha avantajlı hale gelmiştir. Böylece yeni rölede klasik röleye göre daha az hafıza elemanına daha küçük işlemciye ihtiyaç duyulmuştur. Hesapların daha az bellekle yapılması, kullanılan mikroişlemcinin daha az hafıza elamanına gereksinim duymasına, daha küçük seçilmesine, bu da maliyetlerin düşmesine neden olmuştur. Sonuç olarak yeni geliştirilen röle klasik reaktif güç kontrol rölesine göre ekonomik bir üstünlük sağlamıştır. Bu rölenin imalatı yapılmış deneylerle üstünlüğü kanıtlanmıştır. KAYAKLAR Anonim, 00-00, Power Factor Correction, 00-00 Katalog, Berlin,9s. Arifoğlu, U. 00. Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi, Alfa Bas. Dağ. İstanbul, 35-37 Bayram,. 000. Kuvtli Akım Tesislerinde Reaktif Güç Kompanzasyonu, Birsen Yayınevi, İstanbul, s. Goertzel, G. 99. An Algorithm for The Evaluation of Finite Trigonometric Series, Amer. ath. onthly, 65, o, 34-35. andal, S.K., Basu, A., Kar, S.P., Chowalhury, A. 994. A icrocomputer Based Power Factor Controller., EEE Trans. On nd. Electron. 4, (3), June, 57p. arganitz, A. 99. Power easurument of Periodic Current and Voltage By Digital Signal Processing, ETEP Vol. o 3, 7-3. iller, T.J.E. 98. Reacti Power Control Systems, John Wiley & Sons inc., USA, 5p. Openhime, A.., Schafer, R. W. 975. Digital Signal Processing, Preintice Hall, UK. 53p. Proakis, J.G., onolakis, D.G. 996. Digital Signal Processing, Prentice Hall, ew Jersey. 56p. Sheble, G.B. 987. Reacti Power Basic Problems and Solutions, EEE Press. Vol. o. 89 p.