T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015
Arş. Gör. Eren YÜKSEL
Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde titreşirler. Gerçek davranışın göz önüne alınabilmesi için zemin bölgesi de yapısal sistemin bir parçası olarak tanımlanmalı ve yapıyla beraber analiz edilmelidir. Yapı-zemin etkileşimi problemi, sınırsız zemin ortamında dinamik enerjinin yayılması, zemin sönümü, yapının ve zeminin birbirilerinin davranışını etkilemesi, zeminin doğrusal olmayan davranışı gibi özellikleri nedeniyle çözümü son derece karmaşık ve zor olan bir konudur.
YAPI-ZEMİN SİSTEMİNİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Alt Sistemlere Ayırma Yöntemi: 1. Yapı ve zemin ilk başta ayrı olarak ele alınır, sistemlerin kendi içerisinde denge denklemleri yazılır, 2. Bu denge denklemleri yapı ve zeminin kesişim yüzeyinde denge denklemleri ve geometrik uygunluk şartları dikkate alınarak birleştirilir.
Direkt Metot: 1. Bu yöntem, zemin ortamının da yapı sistemi gibi ayrıklaştırılmasını ve oluşturulan zemin-yapı modelinin, tanımlanan statik veya dinamik etkiler altında doğrudan analizini öngörür.
TÜRK DEPREM YÖNETMELİĞİ (2007) ZEMİN GRUPLARI
Yapı-Zemin Etkileşiminde Modelleme Zeminin eşdeğer yay ve sönümleyicilerle modellenmesi 1. Yapının çevresini saran zemin yapısının, etkileşimli yaylar ve sönümleyicilerle modellenmesi ile oluşturulur 2. Farklı zemin çeşitleri için yay ve sönüm değerlerindeki katsayılar değiştirilerek zemin özelliklerine benzetilir 3. Analizde zemin ortamının malzeme sönümünün olmaması sistemde hataya neden olabilir aynı zamanda zeminin geometrik sönümü etkisi de, malzeme sönümü gibi göz önüne alınmalıdır
Sonlu elemanlar yöntemi ve çözümü 1. Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir 2. Yöntem çok güçlü ve çağdaş bir sayısal hesaplama yöntemidir. Son kırk yılda bilgisayarların hızlı gelişimine paralel olarak gelişen sayısal hesap yöntemleri içinde çok önemli bir yer tutmaktadır 3. Sonlu elemanlar yönteminde temel fikir, sürekli fonksiyonları bölgesel sürekli fonksiyonlar (genellikle polinomlar) ile temsil etmektir 4. Bunun anlamı bir eleman içerisinde hesaplanması istenen büyüklüğün (örneğin yer değiştirmenin) değeri o elemanın düğüm noktalarındaki değerler kullanılarak interpolasyon ile bulunur 5. Bu nedenle sonlu elemanlar yönteminde bilinmeyen ve hesaplanması istenen değerler düğüm noktalarındaki değerlerdir.
Bu yöntem; Karmaşık ve düzensiz geometrik yapıya sahip sistemlerin incelenmesinde kullanılabilir. Değişik ve karmaşık malzeme özellikleri olan sistemlerde uygulanabilir.örneğin, malzemenin heterojen (beton gibi) olması, anizotrop (ahşap gibi) olması, nonlineer malzeme olması gibi. Karışık ve süreksiz sınır koşullarının ve yüklemenin düzgün yayılı olmaması halinde kullanılabilir. Kararlı hal, zamana bağlı ve öz değer problemlerinde kullanılabilir.
Üst Yapının Rİjİt ve Esnek Olmasına Göre Modelleme Yöntemlerİ Yaygın Kullanılan Yöntemler: 1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi 2. Mod Birleştirme Yöntemi 3. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Bu yöntemde, binaya etkiyecek yük; bölgenin sismisitesi, lokal zemin şartları, yapının dinamik özellikleri (doğal titreşim periyodu), kütle dağılımı, yapının işlevinin önemi vb birçok parametre dikkate alınarak tahmin edilir Yükün yapıda dağılımı için de tahminler yapılır. Şiddeti ve yapıdaki dağılımı tahmin edilmiş deprem yükü altında yapının çözümlenmesi (statik hesabı) yapılır Ancak; düzensiz yapılarda ve belli bir kat sayısından sonra, özellikle yüklerin yapı içinde dağılımında büyük sapmalar ortaya çıkabilir. Bu yüzden kullanılışı sınırlandırılmıştır
Mod Birleştirme Yöntemi Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir Yöntem, Eşdeğer Deprem Yükü yaklaşımına nispetle, yapının dinamik özelliklerini daha ağırlıklı olarak hesaba sokar, yüklerin dağılımı gerçeğe daha yakındır
Zaman Tanım Alanında Çözüm Yöntemi Özel durumlarda, bina ve bina türü yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik yada doğrusal elastik olmayan deprem hesabı için, daha önce kaydedilen veya yapay yollarla üretilen benzeştirilmiş deprem yer hareketleri kullanılabilir Zaman tanım alanında yapılacak deprem hesabında, istenen özellikleri taşıyan en az üç kaydedilmiş veya benzeştirilmiş ivme kaydı kullanılacak ve bunlara göre elde edilen büyüklüklerin en elverişsiz olanları tasarıma esas alınacaktır.
Deprem Spektrumu Nedir? Deprem kayıtları, birçok farklı periyod/frekans ve sönüm veya genliklere sahip harmonik titreşimleri içerir.harmonik titreşimler basit olarak dalgasal hareketlerdir Sönüm ise basit olarak titreşim hareketinin başladığı andan itibaren zaman içinde büyüklüğününün azalması veya sönmesidir Binalar kendi yapısal karakteristiklerine göre belli sönüm oranlarına sahiptirler yani deprem titreşimi yapı elemanlarının etkileşimi ile ısı enerjisine dönüştürülerek belli oranda yutulur, sönümlenir Her harmonik titreşim yapı üzerinde farklı dinamik davranışların oluşmasına sebep olur. Deprem hareketinin meydana getirdiği bütün harmonik titreşimler nedeniyle oluşacak maksimum tepkileri içeren bir grafik yaratılması ve bina analizinde kullanılması doğru olur İşte Deprem Spektrum Grafiği de budur: deprem etkisine maruz kalan yapının davranışının (ivme, hız veya yer değiştirme) maksimumunu gösteren eğridir
Farklı zemin durumları için ivme spektrumu
Spektrum Formülleri ve Karakteristik Periyotları
SAP2000 5 ve 10 Katlı Yapı Analizi
Veriler: Bina Türü: Konut Malzeme: C20-S420 Deprem Bölgesi: 1.Derece Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı: 7 Bina Önem Katsayısı: 1.0 Kat Yüksekliği: 3m. Temel: Radye Plak d=50 cm.
Zemin+4 kat olarak yapılan analiz sonucu binaya etkiyen deprem modlarından en büyük olan mod1 değeri 0.816 sn. ( X doğrultusu) bulunmuştur. TDY2007 de verilen Spektrum Katsayısı S(T) formüllerine göre;
Z1 zemin sınıfı için T=0.816 > Tb=0.30 olduğundan; S(T)= 2.5(0.30/0.816)^0.8=1.166 Z2 zemin sınıfı için T=0.816 > Tb=0.40 olduğundan; S(T)= 2.5(0.40/0.816)^0.8=1.413 Z3 zemin sınıfı için T=0.816 > Tb=0.60 olduğundan; S(T)= 2.5(0.60/0.816)^0.8=1.954 Z4 zemin sınıfı için Ta=0.20 < T=0.816 < Tb=0.90 olduğundan; S(T)=2.5 bulunmuştur.
Zemin+9 kat olarak yapılan analiz sonucu binaya etkiyen deprem modlarından en büyük olan mod1 değeri 1.795 sn. ( X doğrultusu) bulunmuştur. TDY2007 de verilen Spektrum Katsayısı S(T) formüllerine göre;
Z1 zemin sınıfı için T=1.795 > Tb=0.30 olduğundan; S(T)= 2.5(0.30/1.795)^0.8=0.597 Z2 zemin sınıfı için T=1.795 > Tb=0.40 olduğundan; S(T)= 2.5(0.40/1.795)^0.8=0.752 Z3 zemin sınıfı için T=1.795 > Tb=0.60 olduğundan; S(T)= 2.5(0.60/1.795)^0.8=1.041 Z4 zemin sınıfı için T=1.795 > Tb=0.90 olduğundan; S(T)= 2.5(0.90/1.795)^0.8=1.439 bulunmuştur.
Sonuçlar ve Yorumlar Yapı-zemin etkileşimi dikkate alınmadan tasarlanan yapılarda meydana gelen deprem gibi dinamik yükler sırasında yapı ve zemin birbirinden bağımsız periyotlarla salınacağından sistem bu yükler altında istenilen yekpare sönümlemeyi sağlayamaz. Dolayısıyla bu dinamik yüklerin yapıda ayrı zeminde ayrı sönümlenmesi sözkonusudur. Bu ise yapının büyük hasar almasına sebep olur.
Bina kat yüksekliğini arttırdığımızda, T 1 periyodunun daha yüksek değerler aldığını görüyoruz. T 1 değeri arttıkça daha sağlam zeminleri temsil eden eğriler üzerinde deprem ivmesinin azaldığı bölgede kaldığını, ancak zayıf zeminde yüksek katlı binaların periyotlarının bile halen yüksek deprem ivmesinin oluştuğu bölgede kaldığını görürüz. Bir başka deyişle, zayıf zeminde 3 kattan daha yüksek binalar depremi mutlaka yüksek bir ivme ile hissedecektir
Sağlam zeminlerde maksimum ivmelerin görüldüğü periyot aralığı kısadır: 0.1 saniye ile 0.4 saniye aralığında maksimum ivme oluşur ve 0.5 periyodundan sonra hızla düşerek etkisini kaybeder. Eğer binanın periyodu 1 sn civarında ise, sağlam zeminde deprem ivmesi yarı yarıya daha az hissedilir! Bu da binamızın depremden büyük bir hasar almadan kurtulmasını sağlayabilir!
Yapı-zemin etkileşiminin daha sağlıklı analiz edilebilmesi birbirinden farklı bilgisayar programları kullanılmalı ve çıkan sonuçlar mühendislik açısından ayrı ayrı yorumlanmalıdır. Dolayısıyla tasarımda büyük önem arz eden mühendislik önsezisi burada da karşımıza çıkmaktadır.
KAYNAKLAR; Mamuk F., 2010 Üç Boyutlu Dinamik Yapı-Zemin Etkileşimi, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İstanbul, 7-14. Çinicioğlu F., 2005, Zeminlerde Statik ve Dinamik Yükler Altında Taşıma Gücü Anlayışı ve Hesabı, İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul, 21-22. Erken A., Özay R., Kaya Z., Ülker M.B.C., Elibol B., 2004 Depremler Sırasında Zeminlerin Sıvılaşması ve Taşıma Gücü Kayıpları, TMH-Türkiye Mühendislik Haberleri, Sayı 431 2004/3, 21,22,25,26. Darılmaz K., 2005 SAP2000 ile Yapı Sistemlerinin Çözümü, İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi Eğitim Seminer Notları,24. Kırçıl M.S., Hancıoğlu B., Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımında Genel İlkeler, 9-13. Polat Z., 2005 Deprem Yükleri Altında Çözümleme Modal Spektral Hesap, İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi Meslekiçi Eğitim Seminerleri, 2-4. DBYBHY-Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 www.benkoltd.com/deprem/deprem_spektrum.htm
TEŞEKKÜR EDERİM...