ÖZEL EGE LĠSESĠ. Hall Etkisinin Ġncelenmesi ve Sensör Olarak Uygulanması

ÖZEL EGE LĠSESĠ Hall Etkisinin Ġncelenmesi ve Sensör Olarak Uygulanması HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Yağmur Öztürk Cerensu Akdağ 2014 ĠZMĠR

ĠÇERĠK LĠSTESĠ Projenin Amacı... 2 1. GĠRĠġ... 2 1.1 Katıların Elektriksel Özellikleri ve Band Teorisi... 2 1.1.1 İletkenler. 3 1.1.2 Yalıtkanlar... 3 1.1.3 Yarıiletkenler 4 1.1.3.1 Doğal Yarıiletkenler 4 1.1.3.2 Katkılı Yarıiletkenler.. 5 1.1.3.2a N Tipi Yarıiletkenlik 6 1.1.3.2b P Tipi Yarıiletkenlik 6 1.2 Hall Olayı... 7 1.2.1 İletkenlerde Hall Olayı.. 8 1.2.2 Yarıiletkenlerde Hall Olayı.. 10 1.2.2a N Tipi Yarıiletkende Hall Olayı 10 1.2.2b P Tipi Yarıiletkende Hall Olayı 10 1.3 Hall Effect Sensörleri 12 2. YÖNTEM... 13 2.1. Hall Effect Sensörü ile Devre Kurulması.. 13 2.2. Yarıiletken Malzemeler (Silikon ve İndiyum Tin Oksit) ile Manyetik Alan Ölçümü. 15 2.2.a Yarıiletkenlerin Taşıyıcı Yoğunluğu, Özdirenç ve Mobilitelerinin Hesaplanması 17 2.2.b Yarıiletkenlerin Cinsini Belirleme... 19 2.2.c Silikon ile Alınan Ölçümler. 20 2.2d İndiyum Tin Oksit ile Alınan Ölçümler.. 22 2.3. Lazer Işığı ile Hall Voltajı Değişiminin İncelenmesi.. 23 3. SONUÇLAR VE TARTIġMA... 25 4.TEġEKKÜR... 25 5.KAYNAKLAR... 26 1

PROJENĠN AMACI Günümüzde düşük şiddete manyetik alanlar Hall etkisi sensörleri kullanılarak, daha yüksek şiddetlerde manyetik alanlar ise yine aynı mantıkla çalışan manyetometre gibi daha gelişmiş cihazlar ile ölçülebilmektedir. Bu projede, Hall olayından yararlanılarak oluşturulacak deney düzeneği ile manyetik alan ölçen cihazların çalışma prensiplerinin öğrenilmesi amaçlanmaktadır. Aynı zamanda ışık-yarıieltken etkileşimi incelenerek bu durumun manyetik alan sensörlerine uygulanıp uygulanamayacağı incelenmiştir. Bununla birlikte belirli bir şiddete kadar manyetik alan ölçebilen düşük maliyetli bir manyetik alan sensörü oluşturmak hedeflenmektedir. 1. GĠRĠġ Manyetik sensörler, manyetik alan durumunu elektronik devreler aracılığıyla elektrik sinyallerine dönüştüren elemanlardır. Manyetik sensör ve transdüserlerin birçok kullanım alanı vardır. Bunlar günlük hayatımızda daha çok güvenlik gerektiren yerlerde metallerin aranmasında, hazine arama dedektörlerinde kullanılırlar. Sanayide ise kumanda ve kontrol sistemlerinde, tıp elektroniğinde, fabrikalarda, otomatik kumanda kontrol uygulamalarında, yer değişimlerinin hassas olarak ölçülmesinde kullanılırlar[6,12]. Manyetik sensörlerin yapımında bazı avantajları nedeniyle genellikle yarıiletkenler kullanılır. Daha küçük ve hafif olmaları, ısıtıcı gereksinimi veya ısıtıcıdan kaynaklanan kayıpların olmaması, daha verimli olmaları, ısınma süresine gerek duymamaları ve fiziki olarak daha dayanıklı olmaları bu avantajlar arasında sayılabilir[10]. Yalıtkan, yarıiletken ve iletken kavramlarını öğrenmek ve aralarındaki farkları anlamak için Bölüm 1.1 de Katıların Elektriksel Özellikleri ve Bant Teorisi anlatılmıştır. Bölüm 1.2 de İletkenlerde ve Yalıtkanlarda Hall Olayının ayrıntılarına yer verilmiş, Bölüm 1.3 de proje kapsamında Hall Etkisi Sensörlerinin yapısı ve çalışma prensibi incelenmiştir. 1.1 Katıların Elektriksel Özellikleri ve Band Teorisi Katılar elektriksel özelliklerine göre, iletkenler, yalıtkanlar ve yarıiletkenler olmak üzere üç ana grupta toplanabilirler. Özdirençlerine göre sınıflandırılma çok net olmamakla birlikte aşağıdaki gibi verilmektedir. İletkenler ρ(ohm.cm): 10-6 -10-4 Yarıiletkenler ρ(ohm.cm): 10-4 -10 10 Yalıtkanlar ρ(ohm.cm): 10 10 Metaller ve yarıiletkenler arasındaki fark onların sıcaklıkla özdirenç değişiminde görülmektedir. Metallerde özdirenç sıcaklık ile doğrusal olarak değişirken, yarıiletkenlerde ise sıcaklık arttıkça özdirenç üstel olarak azalmaktadır. Metaller, yarıiletkenler ve yalıtkanların özdirenç kriterine göre ayırt edilmesi her zaman geçerli olmayıp, katıların elektriksel özellikleri daha genel ve tam olarak enerji bant teorileri ile açıklanmaktadır. Katı cisimler birbirleri ile etkileşen çok sayıda atomlardan oluşmaktadır. Birbirinden bağımsız ve serbest durumda bulunan her atom için, kuantum koşullarına uygun olarak belirlenmiş bir elektron 2

düzeni ve elektronların bulundukları çeşitli enerji düzeyleri bulunmaktadır. Katılarda atomlar arası uzaklığın azalması sonucunda karşılıklı bağ kuvvetlerinin etkinlik kazanması, kristal yapının oluşmasına ve belirli bir simetrinin doğmasına neden olmaktadır. Bu durumda atomları birbirinden bağımsız düşünmek ve bunlara ait enerji düzeylerinden söz etmek yanlış olmaktadır. Bu nedenle kristal oluşturulduğunda çok sayılı atomları birbirine yaklaştırırken atomların ayrık enerji düzeyleri yerine enerji bantları meydana gelmektedir. Her enerji bandı içerisinde çok sayıda enerji düzeyi bulunur ve düzeyler arasındaki uzaklıklar çok küçüktür [4, 9, 5]. Şekil 1 de görüldüğü gibi atomlar arası uzaklığa sahip kristalin enerji bant diyagramı sırasıyla izin verilmiş ve yasak bantlardan oluşmaktadır. En üst enerji bandı iletim bandı ve onun altındaki bant valans (değerlik) bandı olarak adlandırılmaktadır. Mutlak sıfırda valans bandı elektronlarla tam dolu iken iletim bandı kısmen dolu veya tam boştur. Metallerin iletim bandı elektronlarla kısmen dolu, yalıtkanların ve yarıiletkenlerin iletim bandı ise mutlak sıfırda boştur. Elektronların sayısına göre katılarda yalnız birkaç alt enerji bantları elektronlar ile dolmuş olmaktadır [4, 9]. 1.1.1 Ġletkenler ġekil 1: Bir katı cisim için enerji-bant diyagramı Metallerde elektronlar ile tam dolmuş (valans) bandın üstünde kısmen elektronlar ile dolmuş band (iletim bandı) gelmekte veya valans bandı üstteki boş bant ile kısmen üst üste gelmektedir. Bu nedenle çok küçük uyarılmalar ile elektronlar iletim bandına geçerek iletkenliğe katkıda bulunabilmektedir. Elektronların değerlik bandından iletkenlik bandına geçmeleri için gerekli enerji 10-4 -10-8 ev gibi çok küçük bir değerdir. Periyodik tablonun 1. grubunda yer alan Lityum, Sodyum, Potasyum, Rubidyum, Gümüş, Bakır gibi maddeler ve 2. grubunda yer alan Berilyum, Magnezyum, Kadmium, Çinko ve ender toprak elementlerinin tamamı Şekil 2a da görülen bant yapısına sahip iletkenlerdir[4, 9]. 1.1.2 Yalıtkanlar Yalıtkanlarda valans ve iletim bandları arasında geniş bir yasak bant (E g 5-12 ev) bulunmaktadır (Şekil 2b). Yalıtkanlarda valans bandı tamamıyla dolmuş ve iletim bandı tamamıyla boştur. Bantlar arasındaki mesafe çok büyük olduğundan yalıtkanlarda dış elektrik alan elektrik akımı oluşturamamaktadır. Hava, cam, seramik, plastik, mika ve kağıt gibi maddeler yalıtkanlar grubuna girerler [9]. 3

1.1.3 Yarıiletkenler Yarıiletkenler, oda sıcaklığında 10-4 den 10 10 ohm.cm ye kadar ve sıcaklıkla hızla değişen elektrik özdirenci ile sınıflandırılırlar. Yarıiletkenlerin bant diyagramı yalıtkanların bant diyagramına benzemektedir(şekil 2c). Aralarındaki fark elektronlarla tamamen dolu olan değerlik bandı ile boş durumdaki iletkenlik bandı arasında kalan yasak bant genişliğinin, yalıtkanlarınkinden çok daha küçük olmasıdır (E g =0,1-4 ev). Normal halde yalıtkan özellik gösteren bu tür maddeler, üzerlerine uygulanan bir alan ya da kuvvet etkisinde ya da sıcaklığın yükseltilmesi, üzerine ışık düşürülmesi gibi durumlarda değerlik bandındaki elektronların bu ek enerjiyi alarak iletkenlik bandına geçmeleri sonucunda, iletkenlik özelliği kazanırlar[4]. Yarıiletkenler, doğal ve katkılı olmak üzere iki grupta incelenmektedir. ġekil 2: İletkenliklerine göre değişen bant enerjileri (a) İletken, (b) Yalıtkan, (c) Yarıiletken 1.1.3.1 Doğal Yarıiletkenler Doğal yarıiletkenler periyodik cetvelin 4. grubunda yer alan yani son yörüngesinde 4 valans elektronu bulunan Silisyum (Si), Germanyum (Ge) gibi elementlerdir. Mutlak sıfırda (T=0 K) valans bandı tamamen dolu, iletkenlik bandı tamamen boştur. Valans bandı ile iletkenlik bandı arasındaki enerji aralığı, yasak enerji aralığı, E g olarak adlandırılmaktadır. Şekil 3 te doğal yarıiletkenlerin bant yapısı görülmektedir. T>0 K de valans bandındaki elektron (n) kazandığı ısıl enerjiyle, eğer kazandığı enerji yasak enerji aralığından büyük ise, iletkenlik bandına geçebilmektedir. Valans bandında bıraktığı boşluk (p) elektron hareketini sürekli kılmaktadır. Doğal yarıiletkenlerde bu şekilde uyarılma ile elektronların iletkenlik bandına geçmesi ile valans bandında da aynı sayıda boşluk oluşmaktadır (n=p). Silisyumun yasak enerji aralığı 1.21 ev, germanyumun ise 0.785 ev olarak bilinmektedir [9]. 4

ġekil 3: Doğal yarıiletkenlerin enerji bantlarının yapısı. Böyle bir madde a) T=0K de yalıtkan olmasına rağmen, b) Sıcaklığın yükselmesi ile iletken duruma gelir. E v değerlik bandının (db) en üst, E c ise iletkenlik bandının (ib) en alt enerji düzeylerini, E ise yasak bant (yb) genişliğini göstermektedir[4]. Fermi enerji seviyesi E F,bir katıda 0 K sıcaklığında elektronların bulunabileceği en yüksek enerji düzeyini göstermektedir. Doğal yarıiletkenlerde Fermi enerji seviyesi yasak bandın tam ortasında bulunmaktadır (E F = E g /2). Yapılan deneyler saf yarıiletkenlerin elektriksel özdirençlerinin sıcaklıkla azaldığını gösterir. Ortaya çıkan bu durum yarıiletkenlerle iletkenler arasındaki en önemli farkı oluşturur. Doğal yarıiletkenlerde, iletkenlik bandındaki elektriksel yük taşıyıcılarının yoğunluğu, sıcaklığa bağlı olarak aşağıdaki bağıntı uyarınca hızlı bir artış gösterir: n n = n p = 4,83.1021. T 3/2 exp(eg/2kt) (1) Burada n n negatif yük taşıyıcıların (elektronların), n p pozitif yük taşıyıcıların (elektron boşluklarının) birim hacim içindeki sayısını, E g yasak band genişliğini, k Boltzmann sabitini, T mutlak sıcaklığı göstermektedir. Yarıiletkenlerin elektriksel iletkenliğinden yalnız yarıiletkenler değil elektron boşlukları da sorumludur. Buna göre; doğal bir yarı iletken için toplam elektriksel iletkenlik katsayısı, ve buradan da (1) eşitliği göz önüne alınarak, σ = n n eμ n + n p eμ p (2) σ = 4,83.1021. T 3/2 e(μ n + μ p )exp( E g /2kT) (3) bağıntıları yardımı ile hesaplanır. Burada e, elektronun yükü, μ n ve μ p ise, sırası ile elektron ve elektron boşluklarının mobilitesini gösterir [4]. 1.1.3.2 Katkılı Yarıiletkenler Doğal yarıiletkenlerin iletkenliğini değiştirmek için yarıiletkenlere dışarıdan uygun, farklı atomlar yerleştirilmesi ile katkılı yarıiletkenler elde edilebilmektedir. Saf yarıiletkenlerin doğadan sağlanmasındaki güçlükler nedeni ile yarıiletken devre elemanlarının hazırlanmasında katkılı yarıiletkenlerden yararlanılır. Bu tür yarıiletkenlerin elektriksel özellikleri; kristal içine giren yabancı atomların (safsızlık atomlarının) sayısı ile şiddetli bir değişim gösterir. İletkenliği katkılar ile belirlenen yarıiletkenlere katkılı yarıiletken denir. 5

Yarıiletkenlerde iki tür katkı mekanizması bulunmaktadır. Elektron veren katkı atomu verici (donör), elektron alan katkı atomu alıcı (akseptör) olarak isimlendirilmektedir. İletkenliği donör katkısı ile karakterize olan yarıiletkenler, N tipi yarıiletken; akseptör katkısı ile karakterize olan yarıiletkenler, P tipi yarıiletken olarak tanımlanmaktadır[4, 9]. 1.1.3.2.a N Tipi Yarıiletkenlik Son yörüngesinde 4 valans elektronu bulunan saf germanyum gibi doğal bir yarıiletkenin kristal örgüsünün içerisine Fosfor (P), Arsenik (As), Antimon (Sb) gibi beş değerlikli yabancı bir atomun girmiş olduğu durumu düşünürsek, son yörüngesinde 5 valans elektrona sahip olan yabancı elementler doğal yarıiletkenin 4 komşu atomu ile kovalent bağ yaparken geride katkı atomuna çok zayıf bağlı bir elektron kalmaktadır. Bu elektron kolaylıkla kopup serbest duruma geçerek iletkenlik bandına çıkabilmektedir. Bu elektronların geride bıraktıkları boşlukların ise arsenik atomlarına bağlı bulunmaları nedeniyle elektriksel iletkenlik üzerine herhangi bir katkıları yoktur. Elektriksel iletkenliğin ortamdaki elektronların(negatif yük taşıyıcılarının) hareketleri sonucu ortaya çıktığı bu tür yarıiletkenlere N tipi yarıiletkenler denir. Bu tür yarıiletkenlerde azınlık yük taşıyıcıları boşluklardır. Donör tipli katkı yarıiletkenin yasak bandının içinde (iletkenlik bandının dibinden biraz aşağıda) enerji düzeyi ΔE d oluşturmaktadır. Bu düzeyler verici veya donör düzeyleri olarak tanımlanmaktadır. Bu düzeylerin mutlak sıfır sıcaklığında ve daha yüksek sıcaklıklarda (T>0 K), yasak bant içindeki bağıl konumları Şekil 4 te gösterilmiştir[4,9]. ġekil 4: N tipi yarıiletkenlerde, elektriksel yük taşıyıcılarının ortaya çıkışı. a) T=0 K de, b) Daha yüksek sıcaklıklardaki (T>0 K) durumu göstermektedir[4]. 1.1.3.2.b P Tipi Yarıiletkenlik Son yörüngesinde 4 valans elektronu bulunan saf germanyum gibi doğal bir yarıiletkenin kristal örgüsünün içerisine Bor (B), Galyum (Ga), İndiyum (In) gibi üç değerlik elektronu bulunan yabancı bir atomun girmiş olduğu durumu düşünürsek, son yörüngesinde 3 valans elektrona sahip olan yabancı elementler doğal yarıiletkenin atomları ile kovalent bağ yaparken fazladan elektrona ihtiyaç duymaktadırlar. Doğal yarıiletken kristalinin başka bir bağından kopan bir elektron bu eksikliği gidermektedir ve valans bandında bir boşluk oluşmaktadır. Bu boşluğun komşu doğal yarıiletken atomundan buraya atlayan başka bir elektron tarafından, onun bıraktığı boşluğun ise bir diğer komşu elektron tarafından doldurulması ile kristal içerisinde elektronların hareketine zıt yönde, pozitif yüklü boşlukların hareketi meydana gelmektedir. Bu şekilde iletkenliğin çoğunluk yük taşıyıcıları olan pozitif yüklü boşluklar ile sağlandığı yarıiletkenlere P tipi yarıiletkenler denilmektedir (Δp>Δn). Bu tür yarıiletkenlerde azınlık yük taşıyıcıları elektronlardır. Akseptör tipli katkı yarıiletkenin yasak bandının içinde (valans bandının tavanının üstünde) enerji düzeyi ΔE a oluşturmaktadır. 6

Bu düzeyler alıcı veya akseptör düzeyleri olarak tanımlanmaktadır. Mutlak sıfır sıcaklığında (T=0 K) ve daha yüksek sıcaklıklarda (T>0 K) ortaya çıkan enerji düzeylerinin konumları, Şekil 5 te ayrı ayrı belirtilmiştir (4,9). ġekil 5: P tipi bir yarıiletkende pozitif yüklü elektriksel yük taşıyıcılarının oluşumu ve enerji düzeylerinin konumu. A) T=0 K de, b) Daha yüksek sıcaklıklarda (T>0 K) ortaya çıkan durumları göstermektedir[4]. 1.2. Hall Olayı Metallerdeki iletkenlik, serbest haldeki elektronların uygulanan elektrik alan doğrultusundaki hareketleri neticesinde elde edilir. Yarıiletkenlerde ise, elektronların haricinde boşluklarda elektriksel yük taşıyıcısı olarak görev yapar. İletkenler ile yarıiletkenlerin iletkenlik mekanizmasında önemli bir fark vardır. Bir iletkende, elektrik yük taşıyıcısı işlevini yerine getiren elektronların ortam içindeki yoğunluğu sıcaklıktan hemen hemen bağımsızdır. Yarıiletkenlerde ise, elektrik yük taşıyıcıları olan elektron ve boşlukların ortam içindeki yoğunlukları, sıcaklıkla hızlı bir artış gösterir. Elektriksel yük taşıyıcılarının birim elektrik alanı başına etki altında kaldıkları ortalalama sürüklenme hızı, mobilite olarak tanımlanır( = E ). Elektriksel iletkenlik( = 1 ), mobilite ve elektronların ortalama serbest yolları( ) ile orantılı olarak artar. İletken veya yarıiletken bir ortamın elektriksel iletkenliğini hesaplamak ve nin tayin edilmesindeki güçlükler nedeniyle pek kolay değildir. Hall olayı, bu güçlüklere bazı çözüm yolları getirmenin yanı sıra, elektriksel iletim mekanizmasının daha iyi kavranmasına da yardımcı olur. Örneğin, herhangi bir ortam içindeki elektrik iletiminin elektronların mı yoksa boşlukların mı hareketleri sonucu oluştuğunu kolayca belirlememiz mümkün olur [4]. 1879 yılında E.H. HALL, altın bir örnekten elektrik akımı geçirirken, aynı anda bir manyetik alan uygulandığında, örneğin iki zıt kenar yüzeyi arasında bir gerilim oluştuğunu keşfetmiştir. Bu olay, Hall olayı olarak tanımlanır. Hall olayı manyetik alanda hareket eden elektrik yüklerine Lorentz kuvvetinin etkisi ile ilgilidir. Temel olarak yarıiletekenlerin türünü ve taşıyıcı yoğunluğunu belirlemek için kullanılır[9]. Pozitif yüklü serbest bir parçacığın manyetik alandaki hızının ve manyetik kuvvetinin yönleri Şekil 6 da gösterilmiştir. Parçacığın hareketine etki gösteren manyetik kuvvetin değeri ve yönü, parçacığın hızı (v) ve manyetik indüksiyonun (B) vektör çarpımı ile belirlenmektedir. 7

ġekil 6: Manyetik alandaki pozitif yüklü parçacığın hızının ve manyetik kuvvetinin yönlerinin gösterimi. Pozitif yüklü parçacığa etki eden Lorentz kuvveti, şeklindedir [9]. 1.2.1 Ġletkenlerde Hall Olayı F = q(v B) (4) Genişliği a, kalınlığı b olan düzgün kesilmiş dikdörtgen biçimindeki bir iletken parçası üzerine Şekil 7 de görüldüğü gibi x ekseni yönünde bir E elektrik alanı uygulandığını kabul edelim. İletkenden geçen i akımı ve elektronların hareket yönleri birbirine zıt, C ve D arasındaki potansiyel farkı sıfırdır. Bu durumda iletken parçası üzerine, doğrultusu akım doğrultusuna dik, yönü y eksenine paralel olacak biçimde B şiddetinde bir manyetik alan uygulanırsa C ve D yüzleri arasında bir potansiyel farkı oluşur. Bu potansiyele V H, Hall potansiyeli denir. ġekil 7: Hall olayının mekanizması. E alanının etkisiyle x ekseni yönünde v hızı ile hareket etmekte olan elektronlar, B manyetik alanına girdiklerinde, şiddeti (4) numaralı denklem ile belirlenen F L = evb ye eşit bir Lorentz kuvvetin üzerlerine etki etmesi sonucunda Şekil 7 de görüldüğü gibi iletkenin üst yüzeyine doğru itilirler. Elektronların giderek üst yüzeyde (C de) toplanmaya başlaması ile C ve D arasında zıt yönde (yönü aşağıdan yukarı doğru) bir E H elektrik alanı ortaya çıkar. Elektronlar, üzerine etkiyen F e = ee H ve F L kuvvetlerinin birbirlerini dengelemesi durumunda, levha yüzeylerine doğru sürüklenmelerini durdururlar. Bu durumda ve buradan da F L = F e (5) 8

evb = ee H (6) yazılabilir. Hall alanı (E H ) ve Hall potansiyeli (V H ) aşağıdaki ifade ile birbirlerine bağlıdır. E H = b VH (7) Burada b örneğin Hall alanı yönündeki boyutudur. Akım yoğunluğu, j = S i = ab i = nev (8) ile ifade edilir. Burada n elektronların yoğunluğu, S iletkenin akım doğrultusuna dik kesitidir. (8) denkleminden elektronların hızı, i v = abne (9) ve (7) ifadesi ile verilen Hall alanının, (6) denkleminde yerine konmasıyla, örneğin C ve D yüzeyleri arasındaki Hall potansiyeli için; 1 V H = ne ib a (10) ifadesi bulunur. Burada a, örneğin manyetik alan yönündeki boyutudur (örneğin kalınlığıdır). Denklem (10) da görüldüğü gibi Hall gerilimi, elektronların konsantrasyonu (n) ve örneğin kalınlığı (a) ile ters orantılıdır. (10) denklemi, V H = R H a Bi (11) şeklinde de ifade edilebilir. Bu denklemde R H Hall sabitidir ve 1 R H = ne (12) ile verilir. Herhangi bir iletken için, R H yi deneysel olarak ölçerek, o iletken içindeki yük taşıyıcılarının yoğunluğunu belirleyebiliriz. Yine elektrisel iletkenlik katsayısı ve R H Hall katsayısı deneysel olarak ölçülebilirse = E = = RH (13) ne eşitliğinden yararlanarak yük taşıyıcılarının mobiliteleri tayin edilebilir. Yapılan çeşitli deneyler, iletkenlerin Hall katsayılarının geniş bir sıcaklık aralığında sabit kaldığını göstermiştir. Yarıiletkenlerde ise, sıcaklığın artması ile konsantrasyonda arttığından Hall katsayısı hızla artar[4, 8, 13]. 9

1.2.2. Yarıiletkenlerde Hall Olayı Metallerde R H Hall katsayısının (12) numaralı denklem ile bulunduğunu gördük. Yarıiletkenlerde iki tip taşıyıcı (elektronlar ve boşluklar) bulunması nedeni ile durum daha karmaşıktır. Ancak, bir tip taşıyıcının diğerinden daha fazla olması durumunda metallerdeki basit durum uygulanabilir. Böylece R H nin işaretinden çoğunluk taşıyıcılarının cinsi bulunabilir. Tek cins taşıyıcının hakim olduğu durum için da bulunarak = R H (14) bağıntısı yardımıyla taşıyıcı mobilitesi elde edilir. Yariletkenlerde taşıyıcı yoğunlukları metallerle kıyaslandığında daha düşük olduklarından R H daha büyük çıkar. Dolayısı ile Hall olayı daha iyi duyarlılıkla ve kolayca ölçülebilir. R H ı bilinen yarıiletken kullanılarak manyetik alan ölçmek için Hall sensörleri yani manyetik alan ölçebilen sensörler yapılabilir[4, 8, 13]. 1.2.2.a. N Tipi Yarıiletkende Hall Olayı N tipi yarıiletkende, elektronların yoğunluğu boşluklardan daha fazla olduğu için Hall olayı metallerdeki gibi olur. C ve D yüzeyleri oluşan Hall potansiyeli denklem (10) ile veya denklem (11) ile bulunur. Bu denklemlerde metallerde olduğu gibi n, elektron yoğunluğudur. N tipi yarıiletkende Hall olayının şematik gösterimi Şekil 8 de görülmektedir. ġekil 8: N tipi yarıiletkende Hall Olayı. 1.2.2.b. P Tipi Yarıiletkende Hall Olayı Yarıiletkene, Şekil 9 da gösterildiği gibi bir manyetik alan uygulandığında, pozitif yüklü boşluklara Lorentz kuvvetinin etkisi aşağıdaki gibidir. F L = evb (15) Manyetik alanda, boşluklar Lorentz kuvvetinin etkisiyle örneğin D yüzeyi yönünde hareketlenirler. Bu yüzeye karşı, C yüzeyinde ise negatif yüklü parçacıklar toplanırlar. Böylece, yarıiletkenin C ve D yüzeylerinde yük dengesi bozulur ve bu yüzeyler arası Hall potansiyeli V H veya Hall elektrik alanı (E H ) oluşur. Pozitif yüklü boşluklara etki eden 10

Hall alanının kuvveti F e ile Lorentz kuvveti F L birbirine zıt yöndedir (Şekil 9). Bu kuvvetler eşitlendiğinde başka yük taşıyıcıları toplanması C ve D yüzeylerinde son bulur ve manyetik alan başka yük taşıyıcıların hareketine etki göstermez. Denge durumunda (6) eşitliğinden evb = ee H (16) olur. Burada (v) boşlukların hızıdır. Hall alanı ile Hall potansiyeli arasında, E H = a VH (17) bağıntısı vardır. Akım yoğunluğu, j = S i = ab i = pev (18) ile verilir. Burada p boşlukların konsantrasyonudur. Bu denklemden bulunan boşlukların hızının, i v = abpe (19) ve (17) ifadesi ile verilen Hall alanının (16) denkleminde yerine konmasıyla, örneğin C ve D yüzeyleri arasındaki Hall potansiyeli için 1 V H = pe ib b (20) ifadesi bulunur. Burada b örneğin manyetik alan yönündeki boyutudur. Denklem (20) de görüldüğü gibi Hall potansiyeli boşlukların konsantrasyonu (p) ve örneğin kalınlığı (b) ile ters orantılıdır. (20) denklemi, V H = R H b Bi (21) olarak yazılabilir. Hall sabiti R H, 1 R H = pe (22) ile verilir. 11

ġekil 9: P tipi yarıiletkende Hall Olayı. Görüldüğü gibi yarıiletkende Hall sabitinin işareti çoğunluk yük taşıyıcılarının işareti ile belirlenir. (-) işareti N tipi yarıiletkenliği ve (+) işareti P tipi yarıiletkenliği göstermektedir. Hall geriliminin çıkarılışında yük taşıyıcılarının hızı, ortalama hız olarak kabul edilmiştir. Gerçekte, elektron ve boşlukların hızla bağlı olan dağılım fonksiyonunu hesaba katmak lazımdır. 1.3 Hall Etkisi Sensörleri Hall Etkisi Sensörleri dış manyetik alanla aktif olan cihazlardır. Hall etkisi sensöründen gelen çıkış sinyali cihaz etrafındaki manyetik alan yoğunluğunun fonksiyonudur. Sensör etrafındaki manyetik akı yoğunluğu belirli bir eşik değerini aştığında sensör bunu algılar ve Hall voltajı (V H ) olarak bilinen çıkış voltajını üretir. Bu çıkış voltajı, kuvvetli manyetik alana maruz kaldığında bile sadece mikrovolt mertebesinde yani oldukça küçük olabilir. Bu nedenle günümüzde Hall effect cihazları sensör hassaslığını, histerisisi ve çıkış voltajını iyileştirmek için dahili DC yükselteç ve voltaj düzenleyici ile sunulmaktadır. Böylece daha güçlü güç kaynaklarında ve manyetik alan koşullarında kullanılabilirler. Hall etkisi sensörleri, fiziksel temas olmadan çeşitli hareketleri algılamak amacıyla kullanılırlar. Bunun için hareketi algılanmak istenen parçanın üzerine bir mıknatıs yapıştırılması gerekir. Örneğin dönen bir milin devrinin ölçülmesi isteniyorsa, dönen mil üzerine bir mıknatıs yapıştırarak bu mıknatısın Hall etkisi sensörü önünden her geçişi kolayca algılanabilir. Hall etkisi sensörleri yapı olarak transistörlere benzerler. Şekil 10 da görüldüğü gibi üç ucu vardır. Bu uçardan ikisi besleme ucudur, biri ile sensör tipine göre analog çıkış ya da dijital çıkış ucudur [12, 1, 7]. ġekil 10: Hall Etkisi Sensörü. ġekil 11: Hall effect sensör şeması (sensör5). 12

Hall etkisi sensörleri lineer(analog) ya da dijital çıkışlı olabilirler. Lineer sensörler için çıkış voltajı Hall sensörü üzerinden geçen manyetik alan ile doğrudan orantılı olmak üzere amplifikatörün çıkışından alınır. Şekil 12 de ki grafikten görüldüğü gibi lineer sensörler güçlü manyetik alanla artan, düşük manyetik alanla azalan sürekli voltaj çıkışı verirler. Manyetik alan artışıyla voltajın artışı güç kaynağının sınırlarında doyuma ulaşır. Bundan sonra manyetik alanda oluşacak herhangi bir değişme çıkışı etkilemez. ġekil 12: Çıkış voltajının manyetik akı yoğunluğu ile değişimi. Hall Etkisi sensörlerinin birçok farklı uygulaması bulunmaktadır. Otomotiv sektöründe, su titreşim, yağ gibi çevresel faktörlerin oluştuğu ortamlarda, optik ve ışık sensörleri yerine kullanılabilmektedirler. Hall Etkisi sensörleri akım algılamada kullanılabilmektedir. İletkenden akım geçtiğinde çevresinde dairesel elektromanyetik alan oluşur. İletkenin yanına Hall sensörü yerleştirildiğinde birkaç miliamperden binlerce ampere kadar akım, üretilen manyetik alanla, büyük ya da pahallı transformatörlere ihtiyaç duymadan ölçülebilir. Manyetik alanının ve mıknatısın varlığını ya da yokluğunu tespit etmenin yanında Hall etkisi sensörleri, demir, çelik gibi ferromanyetik maddeleri tespit etmek için de kullanılabilirler. Bunun için cihazın aktif alanının arkasına küçük bir kalıcı kutuplanmış mıknatıs yerleştirmek yeterlidir. Bu durumda sensör kalıcı ve statik manyetik alanda bulunur ve bu alandaki herhangi bir değişim en az mv/g hassaslığında hemen algılanır[12]. YÖNTEM 2.1. Hall Etkisi Sensörü ile Devre Kurulması Hall Etkisi sensörü ile manyetik alanın nasıl ölçüldüğünü incelemek için Hall Etkisi sensörünü kullanarak breadboard üzerine devre kurduk ve elektromıknatıs ile manyetik alan yaratarak bu manyetik alanın değerini kurduğumuz devre yardımıyla belirledik. Deneyde Kullanılan Malzemeler Breadboard, Lineer Hall Etkisi Sensörü(AH3503), multimetre, elektromıknatıs Voltaj regülatörü, 5V pil, bağlantı kabloları Deneyin Yapılışı Breadboard üzerine devreyi kurarken, pilden gelen 9V luk gerilimi 5V a a çevirmek için voltaj regülatörü kullandık. Hall etkisi sensörü, voltaj regülatörü ve 9V luk pilin bağlantılarını devre şemasında Şekil 13 ve Şekil 14 te görüldüğü gibi yaptık. Manyetik alan oluşturmak için 13

elektromıknatıs olarak iki bobin kullandık ve bobinlerin birbirleri ile ve güç kaynağı ile bağlantılarını yaptık. Bobinlere güç kaynağı yardımıyla akım vererek manyetik alan oluşmasını sağladık. Kurduğumuz devreyi elektromıknatısın arasına sıkıştırarak Hall etkisi sensörü çevresinde manyetik alan oluşmasını sağladık. Farklı manyetik alan değerleri için multimetreden Hall voltajını okuduk ve bu değerleri Tablo 1 e kaydettik. Tablo 1 den yararlanarak Hall voltajının manyetik alanla değişim grafiğini çizdirdik.. ġekil 13: Hall etkisi sensörü devre şeması. Veriler ve Hesaplamalar ġekil 14: Hall etkisi sensörü ile oluşturulan devre. V H ve B değerlerini ölçerek tabloya kaydettik. Tabloda aynı zamanda artış sabiti (eğim) a yı ; a = 1000 V H B eşitliğini kullanarak hesapladık. a değerlerinin ortalamasını aldığımızda a ort =3.88 mv/g elde ettik. Tablo 1: Hall etkisi sensörü ile ölçülen değerler. Akım (Amper) Manyetik Alan (Gauss) Hall Voltajı (V) a (mv/g) 0 0 0 0 0.1 95.5 0.371 3.88 0.2 172.5 0.605 3.50 0.3 285.5 0.841 2.94 0.4 379.5 1.083 2.85 0.5 500.5 1.380 2.75 14

Hall Voltajı (mv) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1380 1083 841 605 371 0 0 200 400 600 Manyetik Alan (Gauss) ġekil 15: Hall voltajının manyetik alanla değişimi. Şekil 15 ten de görüldüğü gibi devrenin çıkış gerilimi manyetik alanla doğru orantılı artmaktadır ve orantı sabitinin değeri a=3.88mv/g dur. Bu grafikten yararlanarak, Hall voltajı ölçüldüğünde, bilinmeyen manyetik alan değeri y=ax doğru denklemi kullanılarak bulunabilir. 2.2. Yarıiletken Malzemeler ile Manyetik Alan Ölçümü Hall Etkisi Sensörü ile kurduğumuz devrenin yaptığı işlemi, kendi oluşturduğumuz devrede yarıiletken malzemeler kullanarak gerçekleştirdik. Deneyde Kullanılan Malzemeler Güç kaynağı, 2 adet bobin, multimetre, örnek tutucu, Yarıiletken(silikon), ITO (indiyum tin oksit), bağlantı kabloları Deneyin Yapılışı ġekil 16: Deney düzeneğinin fotoğrafı. Hall olayını incelemek için oluşturduğumuz deney düzeneğinde manyetik alanı elektromıknatıs ile sağladık. Bobinleri güç kaynağına bağlayarak üzerlerinden akım geçmesini sağladık. Böylece güç kaynağından akımı ayarlayarak bobinlerdeki manyetik alanı 15

kontrol edebildik. Yarıiletken malzeme olarak silikonu ve indiyum tin oksiti kullandık. Silikonun, metal yapılara göre daha düşük taşıyıcı yoğunluğuna ve yüksek mobiliteye sahip olması bizim silikonu tercih etme sebebimiz oldu. Hall olayını başka bir malzemede daha görmek için indiyum tin oksit kullandık. Bu malzemenin yüksek taşıyıcı yoğunluğuna sahip olmasına rağmen kalınlığının az olması bize avantaj sağladı. Örneği bobinlerin arasına yerleştirebilmek için örnek tutucular tasarladık. Denediğimiz bazı örnek tutucularda iletimi tam sağlayamadığımız için başarıya ulaşamadık. Deneyerek bize en uygun olan örnek tutucuyu oluşturduk. Şekil 17 de oluşturduğumuz örnek tutucular ve en son kullandığımız örnek tutucular görülmektedir. (a) ġekil 17: Tasarlanan örnek tutucular a) Yapılan ilk denemelerden örnekler, b) Ölçüm alırken kullanılan örnek tutucular. Örnek tutucuya silikonu yerleştirirken doğru ölçümleri alabilmek için bağlantıların sağlam olması gerekti. ITO nun silikona göre daha iletken bir madde olması, bu malzemede daha kolay bağlantı yapmamızı sağladı. Örnek tutucuya yerleştirdiğimiz yarıiletkeni bobinlerin arasına yerleştirerek güç kaynağı vasıtasıyla örnek üzerinden akım geçmesini sağladık. Güç kaynağının bobinlere bağlı kısmından akım ve gerilim vererek bobinlerde manyetik alan oluşturduk. Bu durumda örnek tutucudan kablolar yardımıyla multimetreye bağlantı yaparak oluşan Hall voltajını okuduk. Hall voltajının manyetik alana bağlı değişimini gözlemlerken örnek üzerinden geçen akımı da ölçebilmek için bir multimetreden daha yararlandık. Şekil 18 de görülen bağlantıları sağladık. Bu sayede örnek üzerinden geçen akımı sabit tutabildik. (b) ġekil 18: İki multimetre ile Hall voltajının ve örnek üzerindeki akımın okunması. Hall voltajının manyetik alana bağlı değişimini gözlemlemek için ise Gaussmetre kullanarak bobinlerin arasındaki manyetik alanı ölçtük. Şekil 19 da düzenek ve bağlantılar görülmektedir. Hall voltajı verilerini almadan önce çalıştığımız yarıiletken malzemelerin 16

taşıyıcı yoğunluklarını ve N tipi mi P tipi mi olduklarını bilmediğimiz için 2.2.a da ve 2.2.b de açıkladığımız gibi yarıiletken örneklerin taşıyıcı yoğunluklarını ve cinsini belirledik. ġekil 19: Bobinlerin arasına yerleştirilen örneğe uygulanan manyetik alanın Gaussmetre ile ölçülmesi. 2.2.a Yarıiletkenlerin Taşıyıcı Yoğunluğunun, Özdirencin ve Mobilitenin Hesaplanması Silikon Örnek için Veriler ve Hesaplamalar Taşıyıcı yoğunluğunu belirlemek için n = I.B bağıntısını ve Tablo 2 deki değerleri t.q.v H kullandık. Örneğe verilen akımı I = 0,2 ma değerine sabitledik. Bulduğumuz taşıyıcı yoğunluklarının ortalamasını aldık ve kullandığımız silikon örneğin taşıyıcı yoğunluğunu n = 2,81. 10 14 cm 3 olarak bulduk.(taşıyıcı yoğunluğu denkleminde t: kalınlık, I: Örneğe verilen akımı gösterir.) Tablo 2: Silikon için taşıycı yoğunluğu değerleri. B(T) V H (Volt) n(cm -3 ) 0,000 0,0 0 0,042 5,0.10-4 2,10.10 14 0,084 8,0.10-4 2,62.10 14 0,120 1,0.10-4 3,00.10 14 0,170 1,2.10-4 3,54.10 14 Ortalama: 2,81.10 14 Silikonun özdirencini ve mobilitesini belirledik. Özdirencini bulmak için önce yarıiletkenin direncini R = V bağıntısını kullanarak hesapladık. Bu değeri denklem 23 te yerine koyarak I özdirenci bulduk. R = V I = ρl A ρ = V.A l.i (23) V = 10 Volt, I = 0,3 ma, l = 1cm, A = 0,75.0,05 = 3,75. 10 2 cm 2 değerleri özdirenç denkleminde yerine yazarak özdirenci ρ = 12,5 ohm.cm olarak bulduk. 17

Mobiliteyi hesaplamak için ise: σ = μ. q. n = 1 ρ, ρ = 1 n.q.μ μ = 1 ρ.n.q denklemlerinden yararlandık. Bulduğumuz özdirenç (ρ=12,5), ve taşıyıcı yoğunluğunu (n = 2,8. 10 14 ) mobilite denkleminde yerine yazarak mobiliteyi μ = 1770 cm 2 V -1 s -1 bulduk. ġekil 20: : Silikon örnek için Hall ölçümünden alınan veriler. Bulduğumuz taşıyıcı yoğunluğu, özdirenç ve mobilite değerlerini literatürdeki değerlerle karşılaştırdığımızda bulduğumuz değerlerle uyumlu olduğunu gördük. Taradığımız çalışmalardan bir örnek Şekil 20 de verilmiştir. ITO Örnek için Veriler ve Hesaplamalar ITO örnek için de silikonda yaptığımız işlemleri tekrarlayarak taşıyıcı yoğunluğunu, özdirenci ve mobiliteyi hesapladık. ITO örneğe verilen akımı I = 100 ma değerine sabitledik. Bulduğumuz taşıyıcı yoğunluklarının ortalamasını aldık ve kullandığımız ITO örneğin taşıyıcı yoğunluğunu n = 4,35. 10 20 cm 3 olarak bulduk. (ITO örneğin kalınlığı 150 nm dir.) Tablo 3: ITO için taşıyıcı yoğunluğu değerleri. B(T) V H (Volt) n(cm -3 ) 0,00 0,0 0 0,04 0,7.10-3 2,23.10 20 0,10 1,0.10-3 3,91.10 20 0,16 1,3.10-3 4,81.10 20 0,21 1,5.10-3 5,47.10 20 0,26 1,9.10-3 5,35.10 20 Ortalama: 4,35.10 20 18

Özdirenç hesabı için gerekli veriler; V = 8,3Volt, I = 0,1 Amper, l = 1cm, A = 0,75.15. 10 6 = 1125. 10 8 cm 2 değerlerini özdirenç denkleminde yerine yazarak özdirenci ρ = 1,06. 10 3 ohm.cm olarak bulduk. Bulduğumuz özdirenç (ρ = 1,06. 10 3 ), ve taşıyıcı yoğunluğunu (n = 4,35. 10 20 ) mobilite denkleminde yerine yazarak mobiliteyi μ =13,5 cm 2 V -1 s -1 bulduk. Bulduğumuz taşıyıcı yoğunluğu, özdirenç ve mobilite değerlerini literatürdeki değerlerle karşılaştırdığımızda bulduğumuz değerlerle uyumlu olduğunu gördük. Taradığımız çalışmalardan bir örnek Tablo 4 te verilmiştir. Tablo 4 : ITO örnek için oda sıcaklığında Hall ölçümünden alınan veriler[3]. Silikon ve ITO örnek için bulduğumuz taşıyıcı yoğunluğu, özdirenç ve mobilite değerlerini karşılaştırdık. Özdirenç ve mobilite değerleri silikonda daha yüksek çıkarken, taşıyıcı yoğunluğu ITO da daha yüksek hesaplandı. Bütün bu etkilerin sonucunda silikon örnekte Hall voltajını daha yüksek ölçtük yani Hall etkisi daha iyi gözlemledik. 2.2.b Yarıiletkenlerin Cinsinin (N ve P tipi) Belirlenmesi Öncelikle silikonun cinsini belirledik Şekil 21 de görüldüğü üzere cinsi bilinmeyen yarıiletkene manyetik alan uygulayıp üzerinden akım geçirdik. Bu etkiler altında akım yönüne zıt yönde hareket eden elektronların saptıklarını gözlemledik. Böylelikle elektronların saptığı yönde negatif yük birikimi oldu. Bunu gözlemlemek için yarıiletkenin uçlarına multimetre bağladık. Bu sırada uyguladığımız manyetik alanın yönünü belirlemek için pusula kullandık. Akım yönünü de dikkate alarak multimetrenin uçlarından ölçtüğümüz voltaj değeri negatif çıktığı için kullandığımız silikon örneğin N tipi olduğu sonucuna vardık. Aynı işlemleri indiyum tin oksit için de gerçekleştirdik. 19

Manyetik Alan(T) ġekil 21: Yüklerin manyetik alandaki hareketi a) Elektronların hareketi, b) Boşlukların hareketi 2.2.c Silikon için Alınan Ölçümler Çalıştığımız yarıiletkenlerin taşıyıcı yoğunluklarını ve cinslerini belirledikten sonra ölçümlerimizi almaya devam ettik. İlk önce silikon örnek ile çalıştık. Bobinlere bağlanmış olan güç kaynağının akım ve gerilim değerleri değiştirilerek bobine verdiğimiz akımı 0A den 2A e kadar 0.5A aralıklarla arttırarak her akım değerine karşılık gelen manyetik alanı Gaussmetre yardımıyla belirledik ve bu verilerle Tablo 5 i oluşturduk ve Şekil 22 deki Akım- Manyetik alan grafiğini çizdirdik. Şekil 22 den de görüldüğü gibi bobine verilen akım arttıkça oluşan Hall voltajı da artmaktadır. Tablo 5: Silikon örnek için bobine verilen akım ile oluşan manyetik alan değerleri. Bobine verilen akım (Amper) Manyetik alan (Tesla) 0.0 0 0.5 0.042 1.0 0.084 1.5 0.120 2.0 0.170 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0,17 0,12 0,084 0,042 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Bobine Verilen Akım(A) ġekil 22: Silikon örnek için bobine verilen akım ile oluşan manyetik alanın değişimi. 20

Hall Voltajı (V) Örneğe verilen akım sabit iken uyguladığımız manyetik alana bağlı olarak ölçtüğümüz Hall voltajı değerleri Tablo 6 da ve grafiği Şekil 23 te verilmiştir. Akım sabit iken Hall voltajı ile manyetik alanın lineer olarak arttığı görülmektedir. Şekil 23 te görülen manyetik alan-hall voltajı grafiği ile silikon için şiddeti bilinmeyen bir manyetik alan Hall voltajı ölçülerek belirlenebilir. Grafikte multimetreden okunan Hall voltajına karşılık gelen manyetik alan değeri okunarak örneğe uygulanan manyetik alan belirlenmiş olur. Bu okumayı yapmanın en kolay yolu da Şekil 23 teki grafiğin doğru denklemini belirlemektir. Grafiğin denklemi doğru üzerine lineer fit yaparak y = 0.0085x olarak bulunur. Burada y ekseni Hall voltajını, x ekseni manyetik alanı belirtir. Lineer fit bulduğumuz grafiğe tam olarak oturmasa da doğru denkleminde Hall voltajını yerine yazarak yaklaşık olarak manyetik alanı belirlememizi sağlar. Tablo 6: Silikon örneğe uygulanan manyetik alan ile oluşan Hall voltajı değerleri. Manyetik Alan (Tesla ) Hall Voltajı (V) 0.042 0.0 0.084 0.5.10-3 0.120 0.8.10-3 0.170 1.0.10-3 1,6E-03 1,4E-03 1,2E-03 1,0E-03 8,0E-04 6,0E-04 4,0E-04 2,0E-04 0,0E+00 Silikon'da Hall Etkisi y=0.0085x 1,2E-03 1,0E-03 8,0E-04 5,0E-04 0,0E+00 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Manyetik Alan (T) ġekil 23: Silikon örnek için manyetik alan ile Hall voltajının değişimi. Veriler ve Hesaplamalar: 1.ölçüm: Silikon örnek için Ölçülen Hall Voltajı (y): 6,5.10-4 V y = 0.0085x 6,5. 10 4 = 0,0085x x = 6,5.10 4 0,0085 = 0,076 21

Manyetik Alan(Tesla) B = 0,076 Tesla olarak bulunur. 2.ölçüm: Hall Voltajı (y): 9.10-4 V 9. 10 4 = 0,0085x x = 9.10 4 0,0085 = 0,106 B = 0,106 Tesla 2.2.d İndiyum Tin Oksit (ITO) ile Alınan Ölçümler Hall olayını indiyum tin oksitte (ITO) gözlemlemek için aynı sistemden yararlandık. ITO için de aynı ölçüm basamaklarını tekrarlayarak silikon örnek için alınan ölçümlerle karşılaştırdık. ITO bulunan örnek tutucuyu bobinlerin arasına yerleştirdik. Bobine verdiğimiz akımı 0A den 2,5A değerine kadar 0,5A aralıklarla arttırarak manyetik alanı ölçtük. Bu gözlemimiz sonucunda Tablo 7 yi oluşturduk ve Şekil 24 te görülen grafiği çizdirdik. Tablo 7 : ITO örneğe verilen akım değerleri ve okunan Hall voltajı değerleri. Akım (Amper) Manyetik Alan (Tesla) 0.0 0.00 0.5 0.04 1.0 0.10 1.5 0.16 2.0 0.21 2.5 0.26 0,3 0,25 0,2 0,15 B(T) 0,16 0,21 0,26 0,1 0,05 0 0,1 0,04 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Bobine Verilen Akım(Amper) ġekil 24: ITO örnek için bobine verilen akım ile oluşan manyetik alanın değişimi. 22

Hall Voltajı(Volt) Şekil 24 ten de görüldüğü gibi bobine verilen akım arttıkça oluşan Hall voltajı da artmaktadır. Silikonda olduğu gibi örneğe verilen akım sabit iken oluşturduğumuz manyetik alana bağlı olarak okuduğumuz Hall voltajının düzenli olarak arttığını gözlemledik. Bu değerler Tablo 8 ve Şekil 25 te belirtilmiştir. Tablo 8: ITO örneğe uygulanan manyetik alan ile oluşan Hall voltajı değerleri. Manyetik Alan (Tesla ) Hall Voltajı (V) 0.00 0.0 0.04 0.7.10-3 0.10 1.0. 10-3 0.16 1.3. 10-3 0.21 1.5. 10-3 2,0E-03 ITO'da Hall Etkisi 1,9E-03 1,5E-03 1,0E-03 5,0E-04 7,0E-04 1,0E-03 1,3E-03 1,5E-03 0,0E+00 0,0E+00 0 0,04 0,1 0,16 0,21 0,26 Manyetik Alan(Tesla) ġekil 25: ITO örnek için manyetik alan ile Hall voltajının değişimi. ITO örnek için Şekil 25 ten görüldüğü gibi manyetik alanın artmasıyla Hall voltajının lineer olarak arttığı görülmektedir. Bilinmeyen manyetik alanı bulmak için silikon örneğinde uyguladığımız adımlar bu örnek için de tekrarlanarak manyetik alan belirlenebilir. 2.3 Lazer IĢığı ile Hall Voltajı DeğiĢiminin Ġncelenmesi Projemizin son aşamasında Haynes-Shockley deneyinden yola çıkarak bobinin içindeki örneklere ayrı ayrı lazer ışığı düşürdük ve Hall voltajında değişim olup olmayacağını inceledik. Deneyle ilgili Teorik Bilgi Haynes- Shocley deneyi ile yarıiletkenlerde azınlık taşıyıcı mobilitesi ve difüzyon katsayısı ölçülür. Haynes- Shocley deneyinde Şekil 26 da görülen N tipi yarıiletkende x = 0 noktasından uygulanan ışık ile yarıiletken içinde elektron hole çiftleri oluşur. N tipi yarıiletkende elektron yoğunluğu ihmal edilecek derecede etkilenirken boşluk yoğunluğunda artış olur. Boşluklar elektrik alan yönünde sürüklenerek x = L noktasına ulaşır. Sürüklenme zamanının (t d ) ölçülmesi ile sürüklenme hızı (v d ) ve azınlık taşıyıcı mobilitesi ( ) 23

hesaplanabilir. Boşlukların x = L noktasına ulaşmasıyla boşluk konsantrasyonunda bölgesel olarak bir artış olur ve ters akımın artmasıyla voltajda bir azalma meydana gelir. [8,11] ġekil 26: Haynes- Shockley Deneyi. Deneyin Yapılışı Bobin içindeki örneklere ayrı ayrı 100 miliwatt değerinde yeşil renkli (yaklaşık 540 nm) lazer ışığı düşürdük. ITO örnekte Hall voltajında herhangi bir değişim gözlemleyemedik. Bunun sebebini görünür ışık bölgesinde ITO kaplamanın saydam olmasından kaynaklandığını düşündük. Valans bandından iletkenlik bandına elektron geçerek boşluk-elektron çifti oluşturması için ışığın enerjisi ile yasak bölge enerjisi değerlerinin uyması gerekmektedir (hf Eg). Saydam olması gönderdiğimiz ışığın enerjisinin boşluk-elektron çifti oluşturmaya yetmediğini göstermektedir. ġekil 27: ITO nun bant yapısı[2]. Silikonda ölçtüğümüz Hall voltajının lazer ışığı düşürmeden önce ölçülen değerden 0.2mV daha az olduğunu gördük. Bu değeri osiloskopa yansıtarak voltaj dalgalanmalarını gözlemlemeyi denedik. Fakat kullandığımız osiloskopun hassasiyeti yetersiz olduğu için osiloskopta bir değişim gözlemleyemedik. Bunun sebebi Haynes-Shockley deneyinde açıklandığı üzere; üzerine lazer ışığı düşürülen N tipi yarı iletkende çoğunlukta olan elektronların konsantrasyonunda önemli bir değişiklik olmazken hole konsantrasyonunda belirgin bir artış olmasıdır. Bu azınlık taşıyıcılar difüzyon oluşturacaktır. Bu parametre aynı zamanda uygulanan akımı değiştirmektedir. Böylece dışarıdan optik bir müdahale ile Hall voltajını değiştirmiş oluruz. Bu durum incelenerek daha hassas Hall sensörler üretilebileceğini düşünüyoruz. 24

ġekil 28: Silikon örneğe lazer ışığı düşürülerek gerçekleştirilen Hall deneyi. SONUÇLAR ve TARTIġMA Hall etkisinin ölçümünü silikon ve indiyum kalay oksit örneklerde gerçekleştirdik. Malzemelerin taşıyıcı yoğunluğu, mobilite ve özdirençlerini belirledik. Taradığımız makale ve kitaplarla karşılaştırarak bulduğumuz bu değerlerin literatürdeki değerlere uygun olduğunu gördük. Hall etkisinin ışık altında nasıl değişeceği konusunda çalışma yaptık. Hall voltajının lazer ışığı altında azaldığını gözlemledik. Bunun sebebinin azınlık taşıyıcılardaki artış olabileceği sonucuna vardık. Sonuç olarak iki tip malzeme kullanarak manyetik alan ölçümü yapılabileceğini gösterdik. Taşıyıcı sayısı ve mobilitesi uygun malzemelerin manyetik alan sensörü olarak kullanımının daha uygun olacağı kanaatine vardık. TEġEKKÜR Bu proje, Ege Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Bölümü laboratuarlarlarında gerçekleştirilmiştir. Çalışmalarımız sırasında bize danışmanlık yapan, bilgi ve deneyimlerini paylaşan Yrd. Doç.Dr. Yavuz Öztürk e, Fizik Öğretmenimiz Batuhan Alparslan a, Bilim Kurulu Üyemiz Dr. Meltem Gönülol Çelikoğlu na ve bizi bilimsel çalışmalara teşvik eden ve bu konuda her türlü desteği veren okul yöneticilerimize teşekkür ederiz. 25

KAYNAKLAR [1] AKI, O.,(2012), Sensörler ve Dönüştürücüler, <http://akademik.maltepe.edu.tr/ ~engin_oguzay/sens%c3%96r/hareket_sens%c3%b6rleri/sensorler-ve-donusturuculer 03-hareket-sensorleri.pdf>, son erişim 22.01.2014. [2] Bashar., S.,A., Study of Indium Tin Oxide (ITO) for Novel Optoelectronic, Ph.D. thesis, < http://www.betelco.com/sb/phd/ch2/>, son erişim 20.01.2014. [3]Benoy, M.D.,Mohammed, E.M, M., Suresh Babu, P.J, Binu. Pradeep, B., Thickness dependence of the properties of indium tin oxide (ITO) FILMS prepared by activated reactive evaporation, Brazilian Journal of Physics, 39, 629-632 [4]Gündüz, E., (1992), Modern Fiziğe Giriş, Ege Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, İzmir. [5]Kittel, C.,(1996), Katıhal Fiziğine Giriş, Güven Kitap Yayın Dağıtım, İstanbul. [6]MEB (2007), Elektrik Elektronik Teknolojisi Sensörler ve Transdüserler. [7]MEB, Megep,Endüstriyel Otomasyon Teknolojileri servo sürücüler ders notları, <http://electronics.ege.edu.tr/egurcan/emyo/4.pdf>, son erişim 20.01.2014. [8]Streerman, B., G., Solid State Electronic Devices, Prentice Hall,New Jersey. [9]Yıldız Teknik Üniversitesi, Atom ve Molekül Fiziği Labaratuar Föyü, <http://www.fzk.yildiz.edu.tr/dfiles/files/atom-mol_foy_2012.pdf>, son erişim 20.01.2014. [10]<http://320volt.com/yari-iletkenler-ve-diyot/>, son erişim 20.01.2014. [11]<http://apachepersonal.miun.se/~gorthu/halvledare/hemmelige%20gjemmested/chap4b. pdf>, son erişim 20.01.2014. [12] <http://www.electronics-tutorials.ws/electromagnetism/hall-effect.html>, son erişim 20.01.2014. [13]<www.fizikportali.com/forum/705.0/a251/hallolayirar>, son erişim 20.01.2014. 26