DENEY 7 OP-AMP Parametreleri ve Uygulamaları A. Amaç Bu deneyin amacı, op-amp (operational amplifier : işlemsel kuvvetlendirici) parametrelerini tanımak ve ölçümlerini deneysel olarak yapmaktır. Ayrıca op-amp'ın çalışma prensibinin açıklanarak eviren kuvvetlendirici, evirmeyen kuvvetlendirici, fark kuvvetlendiricisi ve gerilim takipçisi olarak kullanılmasıdır. B. Temel Bilgiler İdeal bir işlemsel kuvvetlendirici gerilim kazancı sonsuz, giriş empedansı sonsuz, çıkış empedansı sıfır, band genişliği sonsuz olan bir kuvvetlendiricidir. Bununla birlikte bahsi geçen özelliklere pratikte ulaşılamayacağı aşikardır. Ancak, her ne kadar ideal şartlar gerçekleştirilemese de bu ideal şartlara ne kadar yaklaşılırsa o derece iyi bir işlemsel kuvvetlendirici olacağı açıktır. Şekil 1 de iç yapısı gösterilen bir işlemsel kuvvetlendiricinin performansını karakterize eden bazı temel büyüklükler bulunmaktadır. Bu büyüklüklerin tanımları aşağıda verilmiştir. Çıkış Offset (Dengesizlik) Gerilimi, V 0(offset) : Şekil 1 LM741 işlemsel kuvvetlendiricisinin iç yapısı İşlemsel kuvvetlendiricinin girişlerinde işaret yokken çıkışında bulunan, giriş dengesizlik gerilimi (V IO ), ve giriş dengesizlik akımından (I IO ) kaynaklanan istenmeyen gerilime çıkış dengesizlik gerilimi denir.
Giriş Offset (Dengesizlik) Gerilimi, (V IO ): V 0 çıkış gerilimini sıfır yapabilmek için işlemsel kuvvetlendiricinin giriş uçları arasına uygulanması gereken gerilimdir. V IO giriş dengesizlik gerilimi eleman dengesizliklerinden ve işlemsel kuvvetlendiricinin giriş katının kutuplanma dengesizliğinden kaynaklanır. V IO gerilimi değeri işlemsel kuvvetlendirici giriş katının BJT, JFET ya da MOSFET olmasına göre ±1 1.5mV mertebelerinden ±30mV mertebesine kadar değişiklik gösterebilir. V IO dengesizlik geriliminin sıcaklığa bağlı olarak olarak değişmesine ısıl sürüklenme adı verilir. Sürüklenme V IO geriliminin değeri ile artar, ancak V IO gerilimi sıfıra gittiğinde sıfıra gitmez. BJT li işlemsel kuvvetlendiricilerde tipik değer V IO geriliminde mv değişim başına ±3μV/ C olur. İşlemsel kuvvetlendiricinin girişleri arasında yer alan bu dengesizlik gerilimi, yine işlemsel kuvvetlendiricinin kuvvetlendirmesiyle V 0 çıkışına aktarılır ve burada çıkış dengesizlik gerilimi oluşmasına neden olur. İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkışına aktarılan dengeszlik gerilimi, kuvvetlendiricinin offset null bacakları arasına (LM741 için ve 5 no lu bacaklar) bağlanan bir potansiyometre aracılığıyla telafi edilebilir. Şekil 2 de işlemsel kuvvetlendiricinin girişlerindeki giriş dengesizlik gerilimi ve bu gerilimin çıkışa yaklaşık olarak nasıl etki ettiği görülmektedir. V 0(VIO dan kaynaklanan ) = V IO R + R f R Giriş Kutuplama Akımı, (I B ): Şekil 2 Giriş dengesizlik akımı ve çıkışa etkisi Bipolar devrelerde giriş transistörlerinin bazlarından akan I B değerli akımdır. Bu akımın değeri, giriş katının sükunet akımına ve giriş transistörlerinin β F kazançlarına bağlıdır. Tipik değeri birçok BJT li işlemsel kuvvetlendirici yapısı için 10nA ile 500nA arasında yer almaktadır. npn transistörlerde giriş akımı baz-dan emitere doğru (işlemsel kuvvetlendiricinin içine doğru) aktığı için pozitif, pnp transistörler için ise negatif değerlidir. Şekil 3 de işelmsel kuvvetlendiricinin eviren ve evirmeyen girişlerinde bulunan giriş kutuplama akımları gösterilmiştir.
Giriş Offset (Dengesizlik) Akımı, (I IO ): Şekil 3 Evirmeyen ve eviren girişlerin giriş kutuplama akımları İşlemsel kuvvetlendiricinin giriş uçlarından her birinden akan akımlar arasındaki dengesizlik olup; (I IO ) = I IB+ I IB Şeklinde tanımlanır. Burada - ve + işaretleri sırasıyla eviren (faz çeviren) ve evirmeyen (faz çevirmeyen) girişleri belirtmektedir. β F ve eleman dengesizlikleri I IB+ ve I IB değerlerinde sapmalara neden olur. Böylece giriş kutuplama akımının nominal değeri; bağıntısıyla tanımlanır. I B = I IB+ + I IB 2 İşlemsel kuvvetlendiricilerde giriş dengesizlik akımı da giriş dengesizlik gerilimi gibi çıkışta bir kayma gerilimi oluşturacaktır. I IO dan kaynaklanan bu gerilim; V 0(IIO dan kaynaklanan ) = R fi IO ile tanımlanır. İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkışı yukarıda bahsi geçen her iki etmenden kaynaklanan çıkış kayma gerilimine sahip olabileceğinden toplam çıkış dengesizlik gerilimi; V 0(offset) = V 0(VIO dan kaynaklanan ) + V 0(I IO dan kaynaklanan ) olarak ifade edilebilir. Giriş Direnci, : Giriş katı konfigurasyonunun ve β F ın bir fonksiyonu olan giriş direnci bipolar yapılarda tipik olarak 0.1 5MΩ değerleri arasında olur. JFET girişli işlemsel kuvvetlendiricilerde ve MOSFET li yapılarda ise 10 10 10 12 Ω değerleri arasında yer alır.
Çıkış Direnci, R 0 : İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkış katının yapısına bağlıdır. Değeri 20 200Ω arasında bulunur. Açık Çevrim Kazancı, A OL : Açık çevrim kazancı, fark giriş gerilimindeki birim küçük işaret değişimi için çıkış işaretindeki değişim olarak tanımlanır ve bu tanım geri beslemenin uygulanmadığı varsayılarak yapılır. Ortak Mod Bastırma Oranı,(CMRR): İşlemsel kuvvetlendiricinin her iki girişlerine de aynı işaret uygulanıyorsa bu işarete ortak mod işareti adı verilir. İşlemsel kuvvetlendirici yalnızca girişleri arasındaki farka çıkış ürettiğinden giriş işareti aynı olduğunda bir çıkış üretmemesi gerekir. Fakat pratikte ortak işarete karşılık çok küçük bir çıkış işareti üretilir. İşlemsel kuvvetlendiricinin fark mod işaret kazancı ortak mod işaret kazancına göre oldukça büyüktür. Bu durumda fark mod gerilim kazancının ortak mod gerilim kazancına oranına ortak mod bastırma oranı denir. Şekil 4 teki devre CMRR değerini bulmak için kullanılabilir. Eğer R 2 ise; CMRR; ile ifade edilebilir. CMRR = A d A cm = V d V cm R 2 V s V 0 Şekil 4 CMRR ölçme devresi Slew Rate (Yükselme Eğimi), (SR): Bir işlemsel kuvvetlendiricide, giriş işaretinin basamak biçiminde değişimine (örn: kare dalga) çıkış işaretinde karşı düşen değişimin maksimum hızı sınırlıdır. Yani çıkış işaretinin dalga şekli giriş işaretini izleyemez. İşlemsel kuvvetlendiricinin giriş kuvvetlendiricisi saturasyona girer ve çıkış işareti rampa şeklinde yükselir ve düşer. Çıkış işaretinde elde edilen bu rampanın eğimi devrenin iç akım ve iç kapasitelerine bağlıdır. Yine devrenin yapısına bağlı olarak, pozitif ve negatif yükselme eğimleri farklı olabilir. Şekil 5 eviren bir kuvvetlendirici yapısı üzerinde giriş ve çıkış işaretlerinin nasıl olacağını göstermektedir.
SR = V 0 t v/μs Şekil 5 SR ölçme devresi ve uygulanan girişe karşılık çıkış işareti C. Temel Bilgiler Elektronik devrelerin temel yapıtaşlarından olan op-amp'lar, doğrusal (linear) ve doğrusal olmayan (non-linear) devrelerde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Karmaşık bir iç devre yapısına sahip olan op-amp'lar ilk olarak tek bir eleman olarak incelendikten sonra iç yapısı hakkında ayrıntılı bilgiler de verilecektir. Şekil 6'da bir op-amp sembolik olarak gösterilmiştir. Burada, birisi eviren (inverting) diğeri ise evirmeyen (non-inverting) olmak üzere iki girişli ve tek çıkışlı bir eleman olan op-amp toprağa göre simetrik bir kaynaktan (V +, V ) beslenmiştir. Şekil 6 a)op-amp sembolü ve terminal isimleri b)elektronik devre şemalarındaki yaygın kullanım şekli BJT, FET veya op-amp'ların ön gerilimlendirilmesi ile bunların girişine uygulanan herhangi bir işareti kuvvetlendirmesi veya bu işarete cevap vermesi ayrı olaylardır. Bir op-amp'ın girişindeki işarete çıkış üretmesi için daha önceden ön gerilimlendirilmiş olması gerekmektedir. Bu nedenle Şekil 6b'de görüldüğü gibi çoğunlukla besleme kaynakları devre şemalarında gösterilmezler. Şekil 7'de görüldüğü gibi temel bir op-amp kabaca dört bölümden meydana gelmektedir. Burada giriş katına dikkat edildiğinde bunun bir fark kuvvetlendiricisi olduğu görülmektedir. Fark kuvvetlendiricisi, girişlerine uygulanan işaretlerin farkını kuvvetlendiren simetrik ve dengeli bir kuvvetlendiricidir. Girişte bir V i = V d potansiyel farkının meydana gelmesi için, girişlerden herhangi birinin diğerine göre farklı olması yeterlidir.
Şekil 7 Temel bir op-amp mimarisi Temel bir op-amp mimarisindeki ikinci kat, fark kuvvetlendiricisinin çıkışlarından alınan küçük bir işareti kuvvetlendiren, rezistif dirençlerden çok aktif yüklerin kullanıldığı bir kazanç katıdır. Önceki katı yüklememesi için yüksek bir giriş direncine, sonraki katı da sürebilmesi için düşük bir çıkış direncine sahip olması gereken seviye kaydırıcı (öteleyici) katı ise temel op-amp'ın yapısında üçüncü katı oluşturmaktadır. Bu kata ihtiyaç duyulmasının nedeni, op-amp'ın içersinde kuplaj kapasitesi kullanılmamasıdır. Böylece seviye kaydırıcı katı bir önceki katın sükûnet gerilimini bir sonraki kata uygun bir şekilde kaydırarak tatbik etmektedir. Temel bir op-amp'ın son katı ise, güç kazancının sağlanacağı, transistörlü kuvvetlendiriciler arasında en fazla akım kazancının elde edilebildiği ortak kollektörlü çıkış güç katıdır. Op-amp'ın tüm bu yapısal mimarisi dikkate alındığında, ideal bir op-amp girişlerine uygulanan işaretlerin arasındaki farkı alarak bir çıkış işareti üretir. İdeal bir op-amp'ın eşdeğer devresi şekil 3'te gösterilmiştir. Şekil 8 İdeal bir op-amp'ın eşdeğer devresi İdeal bir op-amp'ta Şekil 8'de görünen 1 ve 2 numaralı terminaller arasındaki giriş direnci R i sonsuzdur. Giriş direnci R i 'nin sonsuz olması her iki giriş terminalinde de akımın sıfıra eşit olduğu anlamına gelir. İdeal op-amp'ın çıkış terminalinin direnci R 0, ideal bir gerilim kaynağının çıkış direncinde olduğu gibi sıfırdır. Şekil 8'deki eşdeğer devrede görülen A od parametresi op-amp'ın açık-devre farksal gerilim kazancıdır. Op-amp'ta çıkış işareti v 1 'e göre zıt fazda iken v 2 ile aynı fazdadır. Bu nedenle 1 numaralı terminale eviren giriş terminali adı verilmiş ve (-) ile belirtilmiştir. Benzer şekilde v 2 çıkış ile aynı fazda olduğundan 2 numaralı terminale evirmeyen giriş terminali adı verilmiş ve (+) ile belirtilmiştir. İdeal bir op-amp'ta A od açık devre kazancı çok büyük, yaklaşık olarak sonsuz kabul edilir. İdeal bir op-amp, yalnızca v 1 ve v 2 girişlerindeki işaretlerin farkına cevap verdiğinden v 1 = v 2 olduğunda çıkış üretmeyecektir. Daha öncede bahsedildiği üzere, uygulanan v 1 = v 2 0 giriş işaretine ortak-mod giriş işareti denir. İdeal bir op-amp için ortak-mod çıkış işareti sıfırdır. Buna ortak mod bastırma (common-mode rejection) adı verilir.
Bir op-amp hem ac hem de dc işaretleri kuvvetlendirmede kullanılan bir elemandır. Bu özelliği dikkate alınarak girişteki gerilim farkı; V d = V 2 V 1 şeklinde yazılabilir. Bu durumda op-amp'ın çıkış gerilimi; V 0 = A od V d olduğuna göre ideal bir op-amp için girişteki V d gerilim farkı pozitif ise yani V 2 > V 1 ise V 0 çıkışı pozitif olacak, (V 0 = +V 0sat = +V sat ), V d gerilim farkı negatif ise yani V 2 < V 1 ise V 0 çıkışı negatif olacaktır (V 0 = V 0sat = V sat ). Şekil 9'da bu durum gösterilmiştir. a) b) Şekil 9 Op-amp'ın çıkış geriliminin polaritesi V d 'nin polaritesine bağlıdır. a) V 2 > V 1 ise V 0 pozitif olur b) V 2 < V 1 ise V 0 negatif olur. Bir op-amp'ın açık çevreli gerilim kazancının idealde sonsuz olması veya gerçekte çok büyük olması bu elemanların girişindeki her fark gerilimini aynı oranda kuvvetlendireceği anlamına gelmez. Yani kazancı A od = 10 6 olan bir op-amp'ın girişindeki fark gerilimi V d = +1mV ise çıkışında V 0 = A od V d = 1000V değerinde bir gerilim elde edilemez. Bir op-amp'ın V 0 çıkış gerilimi en fazla V 0sat değerine ulaşabilir. V 0sat değeri ise op-amp'ın besleme kaynağının değerine bağlıdır. Eğer op-amp ±15V'luk bir kaynaktan beslenmişse çıkış gerilimi idealde en fazla ±V 0 = ±V sat = ±15V olabilir. Buna göre yukarıda kazancı ve girişindeki fark gerilimi verilen op-amp ±15V'luk bir kaynaktan beslenseydi V 0 çıkış gerilimi 1000V değil satürasyon gerilimine yani 15V'a eşit olacaktı. Yani op-amp çıkışında satürasyon geriliminden daha büyük bir gerilim değeri elde edilemeyecektir. Bir op-amp için çıkıştaki satürasyon gerilim değerleri bilindiği takdirde maksimum fark giriş geriliminin değeri aşağıdaki şekilde hesaplanabilir: ±V dmax = ±V 0sat A od Açık çevre kazancı 130000 ve besleme gerilimi ±13V olan ideal bir op-amp'da maksimum giriş fark gerilimi;
±V d = ±13V = ±100μV = ±0.1mV 13. 104 olarak bulunur. Fark geriliminin bu değeri oldukça küçük sayılabilir. Bu kadar küçük değerdeki bir gerilim herhangi bir sensörden, dönüştürücüden ya da biyoelektrik işaret olarak elektrotlardan sağlanabilir. Bir gürültü işareti denilebilecek genlikte bir giriş geriliminin bile bir op-amp tarafından kuvvetlendirilebileceğine dikkat edilmelidir. Piyasada açık çevre kazançları milyonlarla ifade edilebilen op-amp'ların mevcut olduğu bilinmelidir. Böylece girişine el ile dokunulduğunda dahi vücudun statik elektrik yükünden dolayı bazı op-amp'ların çıkışının satürasyona girebileceğine dikkat edilmelidir. Op-amp'ların açık çevrim kazançlarının çok yüksek olması her zaman iyi bir avantaj olarak düşünülmemelidir. Önemli olan, elemanın kazancının kullanıcılar tarafından kontrol edilebilmesidir. Bunun yapılabildiği devreler, op-amp'ın kapalı çevrim iki temel kuvvetlendiricisi olan eviren (inverting) ve evirmeyen (non-inverting) kuvvetlendiricilerdir. Eviren Kuvvetlendirici (Inverting Amplifier): Eviren kuvvetlendirici devresi en fazla kullanılan op-amp devrelerinden birisidir. Bir kuvvetlendirici devresi, girişine uygulanan işareti herhangi bir bozulmaya uğratmaksızın çıkışına kuvvetlendirilmiş şekilde aktaran bir devredir. Eviren kuvvetlendirici ise, girişindeki işareti terslendirerek yani 180ᵒ faz farkı ile çıkışa kuvvetlendirerek aktaran devredir. Evirici kuvvetlendiricinin girişindeki işaret pozitif ise çıkışta negatif, girişteki işaret negatif ise çıkışta pozitif olarak alınmaktadır. Şekil 10 da bir op-amp lı eviren kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Daha önce de bahsedildiği gibi bu devrede açık olarak gösterilmemiş olsa da op-amp ın DC beslemelerinin yapıldığı unutulmamalıdır. Şekil 10 Op-amp lı eviren kuvvetlendirici Şekil 10 daki devrenin analizini yapmak için öncelikle Şekil 11 de verilen ideal eşdeğer devresi incelenmelidir. Bu devrenin kapalı çevrim gerilim kazancı, daha önceden bilindiği üzere çıkış geriliminin giriş gerilimine oranı yani; ile ifade edilir. A v = v 0 v I
Şekil 11 Op-amp lı eviren kuvvetlendiricinin eşdeğer devresi Op-amp a dışarıdan bağlanan ve R 2 dirençleri ile elemanın açık çevre kazancı A od değişmemekte, fakat kullanıcı tarafından kontrol edilebilen bir kapalı çevre kazancı sağlanmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta op-amp ın girişindeki gerilimin görünürde sıfır olmasıdır. Burada 1 numaralı terminale sanal toprak adı verilir ve gerilimi sıfırdır. Fakat 1 numaralı terminalden toprağa akımın akabileceği bir yol yoktur. Sanal toprak kavramı op-amp ların analizinde sıkça kullanılacaktır. Bu önemli kavramı tekrar etmek gerekirse, 1 numaralı terminalin sanal toprak olması demek, buradaki gerilimin sıfır olduğu ama bunun yanında torağa bağlı olmadığıdır. Şekil 11 incelendiğinde; i 1 = v I v 1 R i = v I yazılabilir. Op-amp ın girişinde akımın sıfır olduğu kabul edildiğinden i 1 akımı R 2 direnci üzerinden çıkışa akacaktır. Böylelikle i 1 = i 2 olacaktır. Buradan çıkış gerilimi; şeklinde yazılır. Böylece kapalı çevrim kazancı; ile ifade edilir. v 0 = v 1 i 2 R 2 = 0 ( v I ) R 2 A v = v 0 v I = R 2 Yukarıdaki ifadelerden de anlaşıldığı gibi ideal bir op-amp ın kapalı çevrim gerilim kazancı op-amp parametrelerinin bir fonksiyonu değil iki direncin oranıdır. Buradaki (-) ise faz farkını ifade eder. Şekil 12 eviren op-amp kuvvetlendirici analizini özetlemektedir. Şekil 12 Eviren op-amp kuvvetlendirici devresinde akım ve gerilimler Evirmeyen Kuvvetlendirici (Noninverting Amplifier): Evirmeyen, yani girişine uygulanan işaretin yönünü çıkışında ters çevirmeyen kuvvetlendiricinin temel devresi Şekil 13 de verilmiştir. Şekle bakıldığında giriş işareti v 1 doğrudan op-amp ın evirmeyen terminaline bağlanmış, direnci ise bir ucu op-amp ın eviren girişine diğer ucu ise toprağa bağlanmıştır. Daha önce bahsedilen sanal toprak kavramı burada da göz önünde bulundurulmalıdır.
Şekil 13 de verilen devrede v 1 = v 2 olacaktır. Bu duruma ise sanal kısa devre adı verilir. Gerçek kısa devreden farkı ise terminaller arasında akımın akabileceği bir yolun bulunmamasıdır. Şekil 13 Evirmeyen op-amp kuvvetlendiricisi Devrenin analizi yapılırken giriş terminalinden akım akmadığı kabulü yapılır. v 1 = v 2 ve v 1 = v I olduğundan; şeklinde yazılır. i 2 akımı ise; i 1 = v 1 = v I i 2 = v 1 v 0 R 2 = v I v 0 R 2 olacaktır. Önceden gösterildiği gibi i 1 = i 2 olduğundan; v I = v I v 0 R 2 yazılabilir. Buradan kapalı çevrim gerilim kazancı çekilirse; A v = v 0 v I = 1 + R 2 ile ifade edilir. Bu eşitlikten çıkış işaretinin giriş işareti ile aynı fazda olduğu sonucuna varılır. Ayrıca kazancın her zaman birden büyük olduğu gözden kaçmamalıdır. Birim Kazançlı Kuvvetlendirici (Tampon, Gerilim Takipçisi): Şekil 14 deki gibi bir op-amp devresi gerilim takipçisi, birim kazançlı kuvvetlendirici, tampon (buffer) kuvvetlendiricisi veya izolasyon kuvvetlendiricisi gibi isimlerle anılır. Burada kullanılan op-amp için ideal op-amp şartları düşünülürse, yani girişteki fark gerilimi ve giriş akımları sıfır alınırsa, evirmeyen giriş terminaline bağlanacak giriş işaret geriliminin herhangi bir değişikliğe uğramadan çıkışta aynen elde edilebileceği görülecektir. Şöyle ki, op-amp ın girişindeki görünür toprak dikkate alınarak referans toprak ile çıkış ucu arasındaki v 0 gerilimi yazılacak olursa; v I + v 0 = 0 v I = v 0 olur. Gerilim takipçi devresinin kapalı çevrim gerilim kazancı; A v = v 0 v I = 1
olarak bulunur. Şekil 14 Op-amp gerilim takipçisi Gerilim takipçisinin girişine uygulanan işaret, kuvvetlendirilmeden, faz farkı meydana getirmeden veya herhangi bir değişikliğe uğramadan devrenin çıkışından aynen alınması devrenin kullanım amacını sorgulatabilir. Bu nedenle öncelikle ideal bir op-amp ın özellikleri hatırlanmalı ve bir gerilim takipçisi devresinde op-amp ın yalın halde kullanıldığına dikkat edilmelidir. Bu nedenle ideal bir gerilim takipçi devresinde de giriş direnci sonsuz, giriş akımı sıfır ve çıkış direnci sıfırdır. Pratikte de bu özelliklere oldukça yaklaşılmıştır. Giriş direncinin çok büyük çıkış direncinin çok küçük olması gerilim takipçisine bir tampon veya izolasyon katı gibi kullanılma imkanı vermektedir. Örneğin bir dönüştürücüde (transducer) olduğu gibi çıkış direnci büyük ve küçük genlikli bir işaret çıkışı olan bir elektronik devre düşünülsün. Bu devrenin yükünün de giriş direnci küçük olan bir başka elektronik devre veya cihaz olduğu varsayılsın. Böyle bir sistemde, ikinci devre veya yükün küçük değerli giriş direnci, çıkış direnci çok büyük olan birinci devreyi aşırı yükleyecektir. Burada maksimum güç transferi gerçekleşemeyeceği gibi belki yük devresinin birinci devreyi aşırı yüklemesinden dolayı bozabilecektir. Bir elektronik devrenin çalışma şartlarını bozmadan ondan işaret alarak bu işareti kendisinden sonra gelen devrenin giriş direncinden etkilenmeden çıkışa aktarabilmek için devrenin büyük bir giriş direncine ve küçük bir çıkış direncine sahip olması gerekir. Bir gerilim takipçisi bu özelliklere sahip olduğu için izolasyon kuvvetlendiricisi olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Fark Kuvvetlendiricisi (Difference Amplifier): İdeal bir fark kuvvetlendiricisinin girişlerine uygulanan işaretlerin farkını kuvvetlendirdiği ve yine girişlerine uygulanan ortak işareti bastırdığı daha önceki bölümlerde anlatılmıştır. Şekil 15(a) op-amp lı bir fark kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Bu devreyi analiz etmek için süperpozisyon teoremi uygulanacaktır. Şekil 15(b) deki devre Şekil 15(a) nın süperpozisyon gereği v I2 = 0 olduğu halidir. Bu durumda sanal topraktan dolayı v 2a = 0 olduğundan R 3 ve R 4 dirençleri üzerinden akım akmayacaktır. Sonuç olarak devre daha önce bahsedilmiş olan eviren kuvvetlendirici devresine dönüşmüştür. Bu durumda; yazılabilir. v 01 = R 2 v I1
Şekil 5 (a)op-amp fark kuvvetlendiricisi (b) v I2 = 0 olduğu durum (c) v I1 = 0 olduğu durum Şekil 15(c) ise yine Şekil 15(a) nın süperpozisyon gereği v I1 = 0 olduğu halidir. Burada gerilim bölücüye dikkat edilirse; v 2b = R 4 R 3 + R 4 v I2 yazılır. Sanal kısa devreden v 1b = v 2b olduğundan devre evirmeyen kuvvetlendirici devresine dönüşmüştür. Böylece; v 02 = (1 + R 2 ) v 1b = (1 + R 2 ) v 2b eşitliği yazılabilir. Bir önceki denklem yerine konulduğunda; elde edilir. İfade düzenlendiğinde; R 4 v 02 = (1 + R 2 ) ( ) v R 3 + R I2 4 v 02 = (1 + R 2 ) ( R 4 R 3 1 + R 4 R ) v I2 3 halini alır. Devrenin net çıkışı her ikisinin toplamı olduğundan; ve buradan; v 0 = v 01 + v 02 v 0 = (1 + R R 4 2 R ) ( 3 R 2 1 + R ) v I2 ( ) v 4 R I1 1 R 3
elde edilmiş olur. Burada R 2 = R 4 R 3 ise çıkış gerilimi; v 0 = R 2 (v I2 v I1 ) ifadesi yazılabilir. Burada kuvvetlendiricinin fark kazancı A d = R 2 olur.
Deney No Deney Adı Öğrenci No Ad-Soyad İmza D. Hazırlık Çalışması V + = 12V, V = 15V, = 2.2kΩ, R 2 = 22kΩ 1. Aşağıdaki devre için; A v yi teorik olarak elde ediniz ve Tablo 1 e yazınız. v I = 1sin (2π500t) ise çıkış grafiğini çiziniz. v I = 2sin (2π100t) ise çıkış grafiğini çiziniz. R in R out Tablo 1 Hesaplanan A v
Deney No Deney Adı Öğrenci No Ad-Soyad İmza E. Deney Çalışması ÖN BİLGİLER Temel opamp, iki girişli yüksek voltaj kazanç kuvvetlendiricisidir. Girişlerden biri terslendirmeyen (noninverting) giriş olarak adlandırılır ve (+) işareti ile gösterilir. Diğer giriş ise terslendiren (inverting) giriş olarak adlandırılır ve (-) işareti ile gösterilir. Opamp, iki giriş arasında görülen her voltaj farkını kuvvetlendirir ve opampın açık çevrim kazancıyla çarpılarak çıkışa aktarılır. V o=a ol*(v 1-V 2) Burada, V o: çıkış voltajı, A o1 : opampın açık çevrim kazancı, V 1 : terslendirmeyen girişteki voltaj, V 2 : terslendiren girişteki voltaj. Çıkış ofset voltajı: İdeal durumda, opampın girişine 0V uygulandığında çıkış 0V olmalıdır. Fakat gerçekte, giriş 0V olsa bile çıkışta küçük bir DC seviye vardır. Bu istenmeyen çıkış temelde iki sebebe dayanır: 1.Giriş kutuplanma akımı 2.Giriş ofset voltajı Giriş kutuplanma akımı: Çıkış geriliminin 0V olması halinde her iki giriş terminalinden akan akımın ortalamasıdır. Giriş dengeleme (offset) akımı: Çıkış geriliminin 0V olması halinde her iki giriş terminalinden giren akımın farkıdır.
Giriş dengeleme (offset) voltajı: Çıkış gerilimini 0V yapabilmek için giriş terminalleri arasına uygulanması gereken DC gerilimdir. UYGULAMA 1- AÇIK ÇEVRİM KAZANCI Üzerinde çalışacağımız devre Şekil 1 de verilmiştir. Verilen şemada devre elemanlarının değerleri yanlarına yazılmıştır. Devrelerde kullanılan LM741 tipi op-amp a ait teknik veriler aşağıdaki gibidir. A=100.000 Rin=2MΩ Rout=75Ω Sr=0.5 V/usn Deneyin yapılışı 1.Deney seti üzerinde devre 1 e ait şalteri F konumuna getiriniz. 2. Kaynaklar kısmında bulunan V1 voltaj çıkışından 3V, V2 voltaj çıkışından 2V ayarlayarak devre girişinde yer alan 1.1 ve 1.2 girişlerine sıra ile uygulayınız ve bu değerleri not alınız. 3.Devrenin çıkış voltajını ölçüp not alınız ve sonucu yorumlayınız. Şekil 1. Opamp uygulaması Giriş Voltajı Çıkış Voltajı (Görülen) Çıkış Voltajı (Hesaplanan) V1= V V2=.V V V Çıkış Voltajı Hesabı =
Yorum: UYGULAMA 2- KAPALI ÇEVRİM KAZANCI 1. Set üzerinde bulunan (Şekil 1) 1.6 ve 1.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü kapanacaktır. 2. Devre üzerinde bulunan V1 kaynağından multimetre yardımıyla 0.3V ayarlayarak, op-amp ın evirmeyen girişine uygulayınız ve bu değeri not alınız. Op-amp ın eviren girişine toprak potansiyeli uygulayınız. 3. Op-amp çıkışındaki voltajı ölçünüz ve çıkan değeri not alarak yorumlayınız. Giriş Voltajı Çıkış Voltajı (Görülen) Çıkış Voltajı (Hesaplanan) V1= V V2= 0 V V V Yorum: Çıkış Voltajı Hesabı = UYGULAMA 3- OFFSET AYARI 1.Set üzerinde bulunan 1.6 ve 1.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü kapanacaktır. 2.Op-amp ın eviren ve evirmeyen girişlerini toprak potansiyeline getiriniz. 3.Devrenin çıkış voltajını ölçünüz, eğer 0V tan farklı bir değer gözlemlerseniz PT1 potansiyometresini ayarlayarak çıkış voltajını 0 yapınız. Ayarlanan Potansiyometre Değeri Çıkış Voltajı UYGULAMA 4- SLEW RATE Bir opampın çıkışının ulaşabileceği maksimum değişim hızı slew-rate olarak adlandırılır. Opamp girişine mükemmel bir kare dalga uygulandığında çıkış bir seviyeden diğerine slewrate ile sınırlandırılan bir eğim ile geçecektir. Frekans cevabı ile slew-rate doğrudan ilişkilidir. Yüksek frekans cevabı slew-rate anlamındadır. Artan frekans kompanzasyonları slew-rate i düşürür. Eğim oranı = Vpp/ Yükselme zamanı
Şekil 2. Çıkış İşaretinde Slew Rate Etkisi Uygulama-4 ün yapılışı 1. Sinyal jeneratöründen 10mV/ 10 Hz değerinde kare dalga ayarlayınız. 2. Op-amp ın eviren girişini toprak potansiyeline getiriniz. 3. Set üzerinde bulunan (Şekil 1) 1.6 ve 1.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü kapanacaktır. 4. Op-amp ın evirmeyen girişine bu sinyali uygulayarak osiloskop yardımıyla giriş ve çıkış sinyallerini gözleyiniz. Daha sonra genlik sabit kalmak üzere, sırasıyla 50 Hz, 100Hz, 1kHz frekanslarına sahip sinyaller uygulayarak gözlemleyiniz ve sonucu giriş sinyali ile karşılaştırarak yorumlayınız. Girişteki Frekans Değeri 10 Hz 50 Hz 100 Hz 1 KHz Yorum UYGULAMA 5- EVİRİCİ YÜKSELTEÇ Şekil 3. Eviren Kuvvetlendirici
Uygulama 5 in Yapılışı 1. Devre 2 üzerindeki şalteri N konumuna getiriniz. 2. Set üzerinde bulunan 2.1 noktasından sırasıyla 1 V ve -1 V voltaj uygulayınız ve op-amp çıkışından ölçtüğünüz değeri not edip yorumlayınız. 3. Deney setini güç kaynağından ayırınız. Multimetre yardımıyla PT2 potansiyometresini 90 KΩ değerine ayarlayınız ve güç kaynağını tekrar bağlayınız. 4. Set üzerindeki 2.3 ve 2.4 arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü kapanmış olacaktır. 5. Set üzerindeki 2.1 noktasından sırası ile -1V, 1V, -2V, 5V uygulayarak çıkış voltajını not ediniz ve çıkan sonucu yorumlayınız. Açık döngü Verilen Voltaj Çıkış Voltajı (Hesaplanan) Çıkış Voltajı (Ölçülen) 1 V -1 V Yorum: Kapalı Döngü Verilen Voltaj Çıkış Voltajı (Hesaplanan) Çıkış Voltajı (Ölçülen) -1 V 1V -2V 5V Yorum:
Deney No Deney Adı Öğrenci No Ad-Soyad İmza F. Sonuç ve Tartışma 1. Giriş offset geriliminin nedenlerini yazınız. 2. Yüksek değerli bir slew-rate ne gibi bir avantaj sağlar? Açıklayınız. 3. Eviren yükselteçte ±V CC = 22V olsaydı çıkış için nasıl bir grafik elde etmeyi beklerdiniz?