ZEMİN HAKİM PERİYODU VE BİNA YÜKSEKLİĞİ REZONANS İLİŞKİSİ Soil Predominant Period and Resonance Relation of Building Height

Transkript

1 ZEMİN HAKİM PERİYODU VE BİNA YÜKSEKLİĞİ REZONANS İLİŞKİSİ Soil Predominant Period and Resonance Relation of Building Height ALİ KEÇELİ*, MUSAFA CEVHER** ÖZE Bu çalışmada, deprem zemin hakim periyodu hesabında farklı katman kalınlığı kullanımları ve bina deprem rezonansı ilişkisi üzerine farklı yaklaşımlar tartışılmıştır. Bu bağlamda, yüzey dalgasının etkin derinliği ve afet yönetmelikleri dikkate alındığında hakim periyot hesabında kullanılacak katmanların toplam derinliğinin 50 metre olarak kullanılması gerekmektedir. Bununla beraber, zemin hakim periyodu 0.4 saniyeler için katman kalınlığı 30 metre ve 0.4 saniyeler için katman kalınlığı 50 metre kullanılması gerektiği gösterilmiştir. Ayrıca, bu makalede binaların rezonans frekanslarını saptamak için zemin yapı arasındaki hakim periyot ilişkisi incelenmiştir. Bu bağlamda, (0.25 ile 2) saniye arasındaki bina ve zemin hakim periyotlarının rezonans bölgelerini saptamak için sinyal analizi uygulanmıştır. Bu uygulamada, (0.5 ile 1.5) saniyeler arasındaki zemin periyodu aralığı bina rezonans bölgesi olması gerektiği elde edilmiştir. Bina doğal periyodu ve kat adedi veya bina yüksekliği arasındaki ilişkiler kullanarak zemin hakim periyodu ile değişen rezonans bölgesi kat adetleri eğrileri elde edilmiştir. Aynı özellikler kullanarak bina rijitlik özellikleri ile değişen rezonans bölgesi kat adetleri eğrileri de elde edilmiştir. Sonuç olarak, zemin hakim periyodu bilindiğinde, tasarlanan bina yüksekliği kat adedi rezonans bölgesi eğrilerinden pratik olarak saptanabilmektedir. Bu uygulama depremlerde zemin yapı etkileşimini tahmin etmek için basitleştirilmiş yararlı bir yöntem olmaktadır. Anahtar kelimeler Deprem rezonans hasarları, zemin yapı ilişkisi, hakim periyot, bina kat adedi, beton sertliği. ABSRAC In this study, different approaches in the calculation of soil predominant period for different layer thicknesses and the building earthquake resonance relationship are discussed. In this context, when considering the surface wave effective depth and disaster regulations, the total depth of the layers in the calculation of predominant period should be used as 50 meters. However, it was shown that the total layer thickness should be used as 30 meters for the predominant period 0.4 seconds and 50 meters for 0.4 seconds. Also, in this paper, the relationship of predominant periods between soil-structure interaction was investigated to determine the resonance frequency of buildings. In this context, the signal analysis was applied to determine resonance regions for the soil predominant and building natural periods between (0 and 2) seconds. In this application, it was obtained that the interval of soil predominant period between (0.5 and 1.5) seconds should be building resonance region. Building store number curves of resonance region which change with the soil predominant period were obtained by using the relation between building natural period and store number. Building store number curves of resonance region which change with the building rigidity were also obtained by using the same properties. In coclusion, when the soil predominant period is known, store number and the height of the building designed could be determined practically from the region resonance curves. his application is a useful method simplified to estimate soil-structure interaction during eartquakes. Keywords Earthquake resonance damages, soil-structure interaction, dominant period, store number of building, concrete rigidity.

2 * Salacak Mh., Bestekar Selahattin Pınar Sk., Deniz Apt., No:130/8. Üsküdar-İstanbul.** jeofizik mühendisi, Kocaeli Büyükşehir Belediyesi, Zemin ve Deprem İnceleme Müdürlüğü, İzmit- Kocaeli Giriş Deprem dalgaları zemin ortamında yayılırken zeminler sahip oldukları farklı özelliklere bağlı olarak farklı davranışlar gösterirler. Bu davranışlara bağlı olarak çeşitli hasar türleri oluştururlar. Zeminlerin farklı özellikleri önceden tespit edilerek zeminlerin deprem esnasında nasıl davranabilecekleri belirlenebilmektedir. Zemin özelliklerine bağlı deprem hasar türü sınıflaması ilk kez Keçeli (2013) tarafından yapılmıştır. Anılan yayında deprem hasar türlerinden biri olan rezonans hasar türü için gereken zemin hakim periyodu ve inşaat proje tasarımlarındaki sismik ivme spektrum katsayılarının ( A - B ) saptanmasında sismik kayma dalgası ivme veya hız ölçümlerinin jeofizik mühendisliği ilkelerine göre ölçülmesi gereği ortaya konmuş fakat zemin periyodu ve bina kat adedi ilişkisinde rezonans olayının sebep olabileceği hasar önlemleri üzerinde fazla durulmamıştı. Şüphesiz ki, yapılacak bir binanın kat adedi inşaat mühendisleri tarafından saptanır ve saptanmalıdır. Herhangi bir özellikteki zeminde jeofizik disipline göre saptanmış zemin hakim periyodu ile bina kat adetleri arasında rezonans ilişkisi bilinen bir gerçektir. İnşaat proje tasarımında deprem zemin hakim periyoduna bağlı bina kat adedinin veya bina yüksekliğinin önceden belirlenmesi rezonans hasarlarının en aza indirgenmesi bakımından hem hayati hem ekonomik önem arz etmektedir. Bu hususta literatürde açık bir yayın bulunmamaktadır. Aytun (2001) bildirisinde bina kat adedi ve zemin etkin periyodu ilişkisini irdelemiş ancak, zemin etkin periyodunu 100 metrelere varan derinlikler için saptanması örneğini vermiştir. Aytun tarafından verilen örnek hakim periyot saptanmasında aşağıda açıklandığı üzere kabul edilemeyecek bir uygulamadır. Pratikte 30 ve 50 metre katman derinliği gibi daha farklı uygulamalar yapılmaktadır. Bu çalışma, zemin hakim periyodu sağlıklı saptamasında bir birlik oluşturmak ve zeminlerin hakim periyotları ile bina yükseklikleri arasındaki genel ilişkinin sinyal analizi yöntemiyle inceleyerek imar planlamalarına esas teşkil edecek depremde rezonansa girmeyecek bina kat adetlerinin önceden belirlenebilmesini ve dolayısıyla depremde rezonans hasar türünü asgariye indirgemeyi amaçlamaktadır. Çeyrek Dalga Boyu ile Zemin Hakim Periyodu Saptanması Deprem dalgaları zeminde yayılırlarken birçok titreşim frekansları içerirler. Zeminlerin davranışlarını saptamada en önemli faktörlerden biri zeminin söz konusu deprem sarsıntısında hakim titreşim frekansı veya hakim periyodudur. Deprem dalgalarının yer sarsıntısında oluşturdukları en büyük genlikli ve aynı zamanda en küçük titreşim frekansına veya aynı zamanda en büyük periyoduna zemin hakim frekansı veya hakim periyodu denir. Zeminin en büyük genlikte hangi frekans veya periyotta titreşim yaptığı ivme kayıtlarından saptanabilmektedir. Maksimum değere tekabül eden değişimin periyodu olan zemin hakim periyodu ( Z ) veya hakim frekans Fourier genlik spektrumundan, bağıntı olarak sismik kayma dalgası hızı dalga denkleminin çözümünden veya çeyrek dalga boyu prensibinden de elde edilebilmektedir. Zemin hakim periyodunun kolay elde edilebilmesinin yolu çeyrek dalga boyu prensibidir, Keçeli (2012). İvme spektrumunun en büyük periyoda sahip (fundamental veya birinci mode) sinüs dalgasının iki katmanlı bir ortamda yayılmasında dalga boyu,, birinci katman kalınlığı, h, kayma dalgası hızı, V S1 ve Z periyodu arasındaki ilişki Şekil 1. den basitçe kurulabilir. Şekil 1. den = 4h = V S1 Z (1)

3 Zemin hakim periyodu elde edilebilir (Keçeli, 2012) 4h Z (2) V S1 Şekil 1. Çeyrek dalga boyu ile zemin hakim periyodu saptanması. Figure 1. Quarter wavelength and the soil dominant period determine Bu basit bağıntıdan anlaşılacağı üzere, katman kalınlığı arttıkça veya katmanın kayma dalga hızı küçüldükçe zemin hakim, etkin veya baskın periyodu, yerel ölçümlerde de benzer şekilde saptandığı gibi, büyür. Çok katmanlı ortamlar için zemin hakim periyodu, Z, Z n i 1 4hi V si (3) Ana kaya üzerinde farklı zemin katmalarının bulunması halinde, her biri için periyotlar ayrı ayrı bulunup 0 = şeklinde toplama işlemi yapılır. Aytun (2001) (h 1 +h 2 +h 3 )=120 metre derinlik için sayısal örnek vererek Z saptaması yapmıştır. (4) ifadesindeki h derinliği için herhangi bir sınırlama belirtmemiştir. Deprem ivme kayıtlarından saptanan en büyük zemin etkin periyodu genel olarak alüvyon zeminlerde 1 saniye veya daha küçük, çok nadiren oldukça gevşek suya doygun zeminlerde 1-2 saniye civarındadır. Birinci katman (D) grubu kalınlığı 10 metre ve ikinci katman ( C ) grubu kalınlığı 250 metre olduğu durumlarda Z = (2-5) saniye değerlerini verecek olan Aytun un periyot hesaplaması pratikte elde edilenlerle uyuşmamaktadır. Keza, bazı uygulayıcılar, sismik kayma dalgası hızlarının 30 metre derinliğe kadar ölçülmesi zorunluluğuna dayanarak (h 1 +h 2 +h 3 )=30 metre derinlik için Z hesaplaması yapmaktadır. Bilindiği gibi, hasar yaratan deprem sismik dalga türleri enerji yoğunluklarına bağlı olarak Rayleigh Dalgası (yüzey dalgası) ve kayma dalgası türüdür. Daha büyük genlikli ve daha büyük periyotlu olan yüzey dalgası etkin genliği yeryüzünden itibaren 40 metre civarındaki derinliğe kadar eksponansiyel azalarak devam etmektedir. Daha kolay saptanması ve yüzey dalgası hızı V R ile kayma dalgası hızı V S arasında V R = 0.92 V S ilişkisinin olması nedeniyle yüzey dalgası hızı için de kayma dalgası hızının ölçümü yapılmaktadır. Bu bağlamda her iki dalga türünün de etkin periyotları için benzer ilişkinin mevcudiyetinden bahsedilebilir. Esasen, hakim periyot hesaplamasında farklı derinlik kullanımının başlıca nedeni kayma dalgası hızının elde edilmesinde yeterli sismik enerji kaynağı teminindeki güçlükten kaynaklanmaktadır. Söz konusu güçlük 2000 yılından itibaren sismik ölçümlerdeki gelişmelerle önemsizleşmiştir. Ülkemizde 1975, 1998 ve 2007 tarihli Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmeliklerde verilen ablo 1. de yerel zemin sınıflamasına göre Z 3 ve Z 4 zemin sınıflarına ait ivme spektrum karakteristik periyot A ve B değerleri C ve D zemin grupları için katman derinliği 50 metre itibarı ile dikkate alınmaktadır. Anılan yönetmeliklerde

4 zeminlerin sismik hız sınıflamasına göre C grubu sismik hızları V S = m/s olan daha süreksizlik düzlemleri bulunan çok ayrışmış metamorfik kayaçlar ve çimentolu tortul kayaçlar; orta sıkı kum, çakıl ve katı kil ve siltli kil ortamlar oluşturmaktadır. ablo 1. Yerel zemin sınıfları Yerel Zemin Sınıfı A (saniye) B (saniye) Zemin gruplarına Göre Zemin Grubu ve En Üst Zemin abakası Kalınlığı (h1) Z (A) grubu zeminler h1 15 m olan (B) grubu zeminler Z h1 > 15 m olan (B) grubu zeminler h1 15 m olan (C) grubu zeminler Z m < h1 50 m olan (C) grubu zeminler h1 10 m olan (D) grubu zeminler Z h1 > 50 m olan (C) grubu zeminler h1 > 10 m olan (D) grubu zeminler Sonuç olarak, zemin dinamik davranışında elli metre derinlik etkin olduğu göz önüne alınırsa (3) bağıntısında zemin hakim periyodunun 50 metre derinliğe göre saptanması gerekmektedir. (3) den üç katman için: Z zemin etkin periyodu taban formasyonu üzerinde yer alan zemin tabakası farklı kalınlıkları, h 1, veya h 2, h 3 olan tabakaların kalınlıklarının toplamı yüzey dalgası 50 metre etkin derinliğine göre sismik kayma dalgası hızından aşağıdaki gibi saptanır. 4h1 4h2 4(50 ( h1 h2 )) 50 m (4) V V V S1 S 2 S3 Ayrıca, söz konusu yönetmeliklerde emel tabanı altındaki en üst zemin tabakası kalınlığının 3 metreden az olması durumunda, bir alttaki tabaka zemin tabakası olarak göz önüne alınabilir denilmektedir. Zemin Periyodu ile Bina Periyodu Arasında Rezonans İlişkisinin Sinyal Analizi Zemin titreşim frekansı ile bina öz frekansının aynı olması durumunda binayı titreştiren kuvvet aynı doğrultuda olacağından, aynı doğrultudaki iki kuvvetin toplamı büyüyeceğinden bina titreşiminin genliği de büyür, daha çok salınım yapar, dolayısıyla ivmesi büyür. Depremlerde zemim-bina etkileşimi ile oluşan bina titreşim genliğinin büyümesi olayına bina rezonansa girmesi olarak adlandırılır. Deprem esnasında herhangi bir bina rezonansa girerse binanın titreşim genliği büyümesi oranında hasar derecesi de ona göre artar. Rezonanstan dolayı hasara uğramış bina örnekleri (keçeli, 20013) de verilmiştir. İnşaat mühendisleri deprem yüklerinin belirlenmesi için esas olan spektral ivme katsayısı, yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyoduna bağlı olarak saptanan spektrum katsayısı ve deprem yükü azaltma katsayısı hesaplamalarıyla rezonans etkisini azaltabilmektedir (Afet yönetmeliği, 2007). (Arnold, 2013) bu durumu sağlamak her zaman mümkün olmayabileceğini ifade etmektedir. Bununla beraber, Arnold, yapımı tamamlanmış veya tasarımdaki yapının yükseklik, kütle, rijitlik ve diğer çeşitli özellikleri değiştirilerek bina rezonanstan uzaklaştırılabileceğini belirtmektedir. Bu nedenle, rezonans olayından dolayı, meydana gelen deprem hasarlarının iç yüzünü anlamada ve binayı rezonanstan uzaklaştırmada yararlı olacağından sinyal analizi basitleştirilmiş örnekleriyle açıklanmaya çalışılacaktır. Zemin periyodu ile bina periyodu arasında etkileşim konusunu basite indirgeyerek aşağıdaki sinyal dalga boyu prensibi izlenmesi tercih edilmiştir. Zemin ve bina titreşimlerinin en büyük periyodu olan fundamental veya 1. modları ele alınarak zemin ve bina titreşimlerinin etkileşimi basit olarak

5 aşağıdaki gibi değerlendirilebilir: Gerçekte, Zemin periyodu ( Z ) genliği bina periyodu ( B ) genliğinden çok çook büyük olmakla beraber rezonans analizi temsili bir gösterimi 1. mod genliklerinin B = Z eşit olma durumunda sinyal analizi yapılması uygun olmaktadır. Şekil 2. de B = Z olduğundan Z titreşim sinyal genliği ile B bina titreşim sinyal genliğinin absis üzerindeki aynı Z zamanları için ( oplam ) toplam genliği = B + Z büyümüş olmaktadır. Şekil 2. Zemin ve bina hakim periyotları ve rezonans oluşumu. Figure 2. Soil and building dominant period and resonance occurrence. Zeminin hakim periyodu Z ile orantılı değişebilecek şekilde bina doğal periyodu B, Şekil 3. deki gibi, B =X Z = (0.25, 0.35, 0.5, 0.67, 0.75, 0.85) Z, ve B = (1.25, 1.33, 1.5, 1.75, 1.85) Z olarak zemin ve bina titreşimlerinin birinci motdlarının ortak davranışları için rezonans durumu analizi sinyal analiz yöntemiyle aşağıdaki gibi uygulama yapılabilir. Burada B =X Z eşitliğindeki (X ) B ve Z arasında herhangi bir periyot orantı değeridir.

6 Şekil 3. Depremde zemin ve binaların fundamental periyotlarının sinyal analizi uygulaması. Figure 3. Signal analysis application for predominant periods of buildings and soil during earthquake Deprem rezonans olayında genliği ve periyodu büyük olan titreşimler daha büyük hasarlara sebep oldukları temel ilkedir. Şekil 3. de, B, Z ve sinyallerin genlik değişimleri bu temel ilkeye göre incelendiğinde; 1- B = (0.25, 0.35, 0.5) Z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği = B + Z zeminin veya deprem periyodundan daha küçük periyotlu genlikler olduğu görülmektedir. değişimi bina zemin periyodu ile birlikte salınmadığını dolayısıyla rezonans etkisinin zayıf olduğunu ifade etmektedir. Sonuç olarak, B 0.5 Z ilişkisinde bina rezonansa girmeyeceğini ifade etmektedir. 2- B = (1.5, 1.75, 1.85) Z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği zeminin veya deprem periyodundan büyük periyotlu genlikler göstermektedir. Z toplam genlik ilk yarım periyotta büyürken diğer ikinci yarım periyotta toplam genlik oldukça küçülmüş olarak aynı değerlerde kalmaktadır. Sonuç olarak, B 1.5 Z ilişkisinde bina zemin periyodu ile birlikte salınmadığını, rezonansa girmeyeceğini ifade etmektedir. 3- B =X Z = (0.5, 0.67, 0.75, 0.85, 1, 1.25, 1.33, 1.5) Z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği grafiğinin değişimine göre; bina zemin periyodu ile birlikte veya ona yakın bir periyot ile büyük genliklerde salınabildiğini göstermektedir. Sonuç olarak, B =( ) Z periyot aralığında bina rezonansa gireceğini göstermektedir. 4- B 0.5 Z, B 1.5 Z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği zeminin periyodundan daha küçük periyotlu genlikler olduğu görülmektedir. değişimi bina zemin periyodu ile birlikte salınmadığını dolayısıyla rezonans etkisinin zayıf olduğunu ifade etmektedir. Şekil 2. ve 3. deki B =X Z eşitliğinde B bina periyot değeri Z zemin periyodunun her hangi bir değerinin katları şeklinde alınmıştır. Z periyot değeri farklı X değerlerinde veya B =X Z keza Z =X B olması durumlarında Şekil 3. deki sinyallerin periyot ve genlik değişimleri aynı olmaktadır. Bu nedenle, B, Z periyodu ve genliği ne olursa olsun B =( ) Z değerleri arası rezonans bölgesi periyot değerleri olmaktadır. Zemin Periyodu ile Bina Kat Yükseklikleri Arasında Rezonans İlişkisi Binaların titreşim veya salınım periyotları esas olarak binanın kütlesine, sıkılığına, sertliğine, mukavemetine ve boyutlarına (yüksekliğine, enine, boyuna) bağlı olup aşağıdaki deneysel bağıntılarla tanımlanmaktadır (Safina, 1996), (Chung ve diğ., 2000), (Chiauzzi ve diğ., 2012) ve (Anastasia ve diğ., 2013) H B veya = (0.075) H 0.75 (5) D Burada: H, bina yüksekliği, D, yatay kuvvete paralel doğrultuda bina boyutudur. Binaların titreşim veya salınım periyotları ve kat adetleri arasındaki ilişki (6) bağıntısı ile verilir B = CN (6) Burada N, bina kat adedi, C, orantı kat sayısı veya bina rijitlik değeri olarak adlandırılmaktadır. (Safina, 1996) binaların rijitlik, sertlik- periyot ilişkisini yapı sönüm oranının %5 olduğu bir durumda aşağıdaki gibi üç grupta toplamıştır

7 Esnek (flexible) binalar =0.1N Orta (intermedaite) sert binalar 2 =(( )/2) Rijit (rigid) binalar 3 =0.061h 3/4 Esnek betonarme binalarda, kaba bir yaklaşımla bir katın doğal hakim periyodu B =0.1 saniye kabul edildiğinde, pratik değerlendirme ile, gevşek alüvyon zeminde Z =1 saniye ise, N=10 katlı, C=0.1 olan binada kabaca bina hakim periyodu B =0.1 x 10 =1 saniye olacağından Şekil 2. deki gibi rezonans olayı meydana gelir ve binada rezonans hasarı oluşabilir. Aytun bina periyodunun hesabında C değerinin binanın rijitlik değerine bağlı olarak beş ayrı grupta yön bağımsız değerler olarak önermiştir. (Chung ve diğ., 2000), ve (Chiauzzi ve diğ., 2012) yapımı tamamlanmış bina periyodunun binanın boyuna ve enine boyutuna göre ölçülmesi gerektiğini tahminsel değerlendirmelerden farklı elde edildiğini belirtmektedirler. Binaların boyuna periyodu enine ölçülenden bir miktar daha büyük olmaktadır. Bu bakımdan, ölçülen ile bağıntılardan saptanan periyot değerleri faklı olabilmektedir. Literatürdeki genel kanaat de bu yöndedir. Ölçülen veya hesaplanan değerler, görünür elektrik özdirenç gibi, görünür değerler olmaktadır. Esasen, sağlıklı rezonans çekincesi elde etmek için binanın deprem doğrultusundaki hakim doğal periyodu tahmin ederek tamamlanmış veya tasarımdaki bina periyodunu saptamak en güvenli yol olmaktadır. Yukarıda sinyal analizinde bahsedilen zemin periyoduna, Z, bağlı binaların rezonans bölgesi saptanabilirse deprem rezonans hasarlarını azaltmak mümkün olabilir. Binaların rezonans bölgesini saptamak için zemin periyoduna, Z, bağlı bina periyot değerleri B =( ) Z (7) arası rezonans alt ve üst sınır periyot değerleri olarak B1 ve B2 B1 =0.5 Z ve B2 =1.5 Z (8) ayrı ayrı tanımlanabilir. Binaların bina rijitlik durumuna göre (7-8) bağıntılarından rezonans bölgesi alt ve üst periyot değerleri için bina yüksekliği H 1, H 2 veya kat adetleri, sırasıyla, N 1 ve N 2 hesaplanarak hangi zemin periyodunda hangi yükseklikte veya kat adedine sahip bina rezonansa gireceği aşağıdaki gibi önceden tahmin edilebilir. Betonarme binalarda bir katın ortalama yüksekliği 3 metre kabul edilirse H=3xN olması gerekir. N B1 1 N C B2 2 C (9) H H1 3N 1 2 3N2 Şekil 4. Betonarme binaların zemin hakim periyodu değişimine göre bina rijitlik değerleri için B =( ) Z rezonans bölgesi periyot değerleri arası kat adedi rezonans bölgesi değişim grafiklerini göstermektedir. Şekil 4. deki grafiklerde zemin hakim periyotlarına, Z, bağlı bina kat adedi elde edilmesine ait hesaplama örnekleri aşağıda açıklanmıştır: Zeminin hakim periyodu Z = 1 saniye için bina kat adedi sayısal hesaplama örneği: Zeminin periyodu Z = 1 saniye iken, B 0.5 Z, B 1.5 Z rezonans periyodu sınırları nedeniyle B1 = 0.5 Z =0.5x1=0.5 orantısı, alt sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B1 =0.5 saniye olması gerekmektedir. Benzer şekilde üst sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B2 =1.5 Z =1.5 x 1=1.5 dan ötürü B2 =1.5 saniye olması gerekmektedir. Z =1 saniye olan bir zeminde rezonans periyot aralığı ( B1- B2 ) =( ) saniyeleri arsı olmaktadır. Z =1 saniye olan bir zeminde rezonansa girmeyecek yapılabilecek bina kat adedi ön görülen projede tasarlanacak C değerine bağlı olarak N 1 = ( B1 /C) bağıntısından saptanabilir. Örneğin; esnek betonarme binaya ait rijitlik değeri C=0.09 için bina kat adetleri aşağıdaki gibidir. Z = 1 saniye Z =1 saniye

8 B1 = 0.5 Z = 0.5x1=0.5 N 1 = ( B1 /C)= (0.5/0.09)=6 H 1 =18 m B2 =1.5 Z =1.5 x 1=1.5 N 2 = ( B2 /C) = (1.5/0.09)=17 H 2 =51 m (10) Şekil 4. Zemin hakim periyoduna göre bina rijitlik (C) değerleri için kat adedi değişimi ve rezonans bölgesi eğrileri. Figure 4. Variation of resonance region store numbers according to the different soil predominant periods for the building rigidity (C) values. Z = 0.35 saniye için bina kat adedi sayısal hesaplama örneği: Z = 0.35 saniye B1 = 0.5 Z = 0.5x0.35=0.175 N 1 = ( B1 /C)= (0.175/0.040)=4 Z =0.35 saniye B2 =1.5 Z =1.5 x 0.35=0.525 N 2 = B2 /C = (0.525/0.040)=13 (11)

9 Bu örnekte zeminin periyodu Z = 0.35 saniyedir. Rezonans bölgesi periyot değerleri B1 = 0.5 Z = 0.5x0.35=0.175 orantısı nedeniyle alt sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B1 =0.175 saniye olmaktadır. Benzer şekilde üst sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B2 =1.5 Z =1.5 x 0.35=0.525 den B2 =0.525 saniye olmaktadır. Z = 0.35 saniyede B1 - B2 =( ) saniyeye karşılık gelen kat adetlerini saptamak için betonarme binaya ait rijitlik değeri C=0.040 olarak tasarlansın. Şekil 4. deki C=0.40 grafiğinde absis üzerinde Z =0.35 saniyeden çıkılacak dik doğrunun B1 = 0.5 Z eğimli doğruyu kestiği noktanın ordinattaki sayısal değeri N 1 =4 kat adedi olmaktadır. B2 = 1.5 Z doğrusunu kestiği noktanın ordinat üzerindeki iz düşümün sayısal değeri N 2 = 13 kat adedi olmaktadır. Sırasıyla N 1 -N 2 = 4-13 kat adedi arası rezonans bölgesi içine girdiğinden riskli bölge olmaktadır. N 1 -N 2 = 4-13 arası rezonans bölgesi dışı kat sayıları yapımına müsaade edilebilen uygun kat adetleri olmaktadır. Veya sırasıyla, H 1 -H 2 =(12-39 ) m yükseklikler arası rezonans bölgesi içine girdiğinden riskli yükseklikler olmaktadır. Şekil 5. Betonarme binaların (C) rijitlik değerlerine göre B =( ) Z periyot değerleri arası farklı zemin hakim periyotları, Z, için bina kat adedi rezonans bölgesi değişim grafiklerini göstermektedir. Şekil 5. deki eğrilerin elde edilişine ait örnek hesaplama Z =0.5 saniye için şekil üzerinde verilmiştir. Şekil 5. Bina rijitlik (C) değerlerine göre farklı zemin hakim periyotları için rezonans bölgesi kat adedi değişimi. Figure 5. Variation of resonance region store numbers according to the building rigidity (C) values for the different soil predominant periods. Şekil 5. deki grafiklerin kullanım örneği: Bu örnekte zeminin periyodu Z = 0.5 saniye olsun. Rezonans bölgesi periyot değerleri B1 = 0.5 Z = 0.5x0.5=0.25 orantısı nedeniyle alt sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B1 =0.25 saniye olmaktadır. Benzer şekilde üst sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B2 =1.5 Z =1.5 x 0.5=0.75 den B2 =0.75 saniye olmaktadır. Z = 0.5 saniyede B1 - B2 =( ) saniyeye karşılık gelen kat adetlerini saptamak için Şekil 5. deki Z = 0.5 saniye grafiğinde absis üzerinde inşaat proje tasarımında afet yönetmeliğine göre saptanacak C rijitlik değerinden çıkılacak dik doğrunun B1 = 0.5 Z eğimli doğruyu kestiği noktanın ordinattaki sayısal değeri örneğin C=0.06 için N 1 =4 kat adedi olmaktadır. B2 = 1.5 Z doğrusunu kestiği noktanın ordinat üzerindeki iz düşümün sayısal değeri N 2 = 12 kat adedi olmaktadır. Sırasıyla N 1 - N 2 = 4-12 kat adedi arası rezonans bölgesi içine girdiğinden

10 riskli bölge olmaktadır. N 1 - N 2 = 4-12 arası rezonans bölgesi dışı kat sayıları yapımına müsaade edilebilen uygun kat adetleri olmaktadır. Şekil 4. ve Şekil 5. deki grafikler inşaat projesi tasarımcılarının kolayca yararlanabileceği şekilde çeşitli zemin hakim periyotları için çoğaltılabilir. Deprem rezonans hasarına uygulama örneği: Mexico City de zeminin hakim periyodunun Z = 2 saniye olduğu mevkideki 1985 depreminde 6-20 katlı binalarda çok ağır rezonans hasarı oluşmuş bu katların dışındaki daha yüksek katlı binalarda çok az hasar oluşmuştur (Arnold, 2013). Rezonans bölgesi yöntemine göre; Mexico City deki yapılar yaşlı ve esnek yapılar olduğundan, Safina, 1996) ya göre, C=0.14 olabileceği kabul edilirse rezonans bölgesi alt sınır kat adedi N 1 =( Z /C)=((2x0.5)/0.14)=7 ve üst sınır kat adedi N 2 ==( Z /C)=((2x1.5)/0.14)=21 olarak elde edilir ki, bu elde edilen benzer sonuç rezonans bölgesi yönteminin sağlıklı bir yöntem olduğunu açıkça göstermektedir. Bu nedenle, büyük periyotlu gevşek zeminlerde kısa periyotlu alçak ve rijit binalar en iyi uygulama olmaktadır. İstenen yükseklikte bina yapımı için ahminsel C değerinin belirlenmesi: Zemin hakim periyodu Z değeri bilinen bir zeminde örneğin Z =1 saniye ise; B 0.5 Z, B 1.5 Z rezonans periyodu sınırları nedeniyle B1 = 0.5 Z =0.5x1=0.5 orantısı, alt sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu en fazla B1 =0.5 saniye olması gerekmektedir. Yapılması tasarlanan bina yüksekliği H 1 =18 metre ise Kat adedi N=(H 1 /3)=6, betonarme binanın tahminsel rijitlik değeri C=( B1 /6) 0.09 olarak elde edilir. Burada elde edilen C=0.09 değeri (10) da hesaplamada ön görülmüş olan C=0.09 değeri ile aynı olarak elde edilebilmektedir. Zemin yapı etkileşiminde rezonans bölgesi alt ve üst sınır için betonarme binanın C değeri aynı olmak zorunda olduğundan rezonans bölgesi üst sınır için işlem değişmez. Zemin Hakim Periyodu Saptanmasında (h) Derinliğinin Belirlenmesi (Chun ve diğ., 2000) 15 katlı ve 40 metre yükseklikli betonarme binanın toplam doğal periyotlarını, BOPLAM, sırasıyla binanın boyuna 1.92 ve 2.05 saniye ve enine 0.71 ve 0.91 saniye mertebelerinde ölçmüşlerdir. Bu ölçü değerlerine göre bir katın doğal periyodu BBİRKA N BOPLAM BOPLAM BBİBKA BBİB KA (12) olur. (Goel ve diğ., 2000) bir katın en küçük hakim doğal periyodunu B =0.035 saniye ölçmüştür. Betonarme binalarda rijitlik değeri C ( ) olarak değiştiği kabul edilebilir. Betonarme binaların rijitlik (katılık, sertlik) özellikleri arttıkça rijitlik (C) değerleri küçülmektedir. Başka bir değişle, binaların sertlik özellikleri arttıkça doğal periyodu da küçülmektedir. Benzer rijitlik özellik ablo 1. de görüldüğü gibi, zemindeki jeolojik birimler için de geçerlidir. Zeminlerin rijitlik-periyot ilişkisi benzer şekilde gevşek alüvyon zeminlerden sert kaya zeminlere doğru rijitlik özelliği artar ve zemin hakim periyodu Z küçülür. ablo 1. de zemin özellikleri.c Afet Yönetmeliğinde Z 1 Z 4 şeklinde dört grupta ifade edilmiş ve zeminlerin Spektrum Karakteristik Periyotları A, B = ( ) saniye olarak sınırlandırılmıştır. Halbuki, ABD ve AB standartlarında zeminlerin özellikleri 6-7 grupta sınıflandırılmıştır. N

11 Bu iki sınıflamaya göre kayma dalgası hızı 100 (m/s) olan ortamlarda zemin hakim periyodu 2 saniye civarında büyük elde edilebilmektedir. Nitekim, (Salinas ve diğ., 2012) mikrotremör ölçüleriyle gevşek zeminin hakim periyodunu 1.93 saniye mertebesinde elde etmişlerdir. (Alfaro ve diğ., 2001) mikrotremör ölçüleriyle jeolojik özelliklere bağlı olarak zeminlerin hakim periyotlarının 2.1 saniye elde edilebildiğini ifade etmişlerdir. Buna göre zeminlerin hakim periyotları Z (0.05 2) saniyeler arasında değişebilmektedir. Mario Paz, 1994, 50 metrelik katman kalınlığını dikkate alarak zemin hakim periyodu saptamıştır. Zaho (2011), strong motion ivme sismografı kayıtlarından ve 30 metre derinlik için V S30 kayma dalgası hız ölçümünden saptanan zemin hakim periyotlarının karşılaştırmasında Z = 0.4 saniyeden küçük periyotların çok uyumlu olduğunu belirtmiştir. Yukarıda verilen betonarme binaların ve zeminlerin rijitlik değişim özelliklerine dayanarak (1) ifadesindeki zemin hakim periyodu ile bina doğal periyodu arasında (h) derinliğinin belirlenmesi için kuramsal bir ilişki aşağıdaki gibi kurulabilir. Belirliliği hemen hemen kesin doğru olarak bilinen ölçü değerleri sağlıklı ilişkiler elde etmede referans değerler olarak genel bir kullanım tarzıdır. Söz konusu referans değerler burada; ölçülebilen zemin hakim periyodu literatürde verilen en büyük ve en küçük değerler olarak Z = (0.05 2) saniyedir, bina doğal periyodu için referans değerler en büyük ve en küçük değerler olarak yukarıda anılan yazarlar tarafından verilen B = ( ) saniyedir. Bir binanın bir katının ortalama yüksekliği 3 metredir. N=10 katlı bir bina H=30 metre yükseklikte, N=15 katlı bir bina H=45 metre yükseklikte olur. Betonarme binalar için bir katın referans ( ) değerlerin kullanımı: B =CN(N=1)=C (13) olacağından bina rijitlik katsayısı N=1 için bir katlı bina periyodunu ifade etmektedir. Betonarme binalarda rijitite de yaklaşık C ( ) olarak kabul edilir. BN = C (3N=H)/3) (14) H=30 metre yükseklikteki bina için olması gereken en küçük ve en büyük toplam doğal periyodu BN =0.02x (10=(30/3) =0.2 (15) BN = 0.14x (10=(30/3) =1.4 (16) Saniyedir. H=45 metre yükseklikteki bina için olması gereken en küçük ve en büyük toplam doğal periyodu BN = 0.02x (15=(45/3) =0.3 (19) saniye elde edilir. Zemin hakim periyodu referans değerleri: BN = 0.14x (15=(45/3) =2.1 (20) V S 4000 m/s için en küçük : Z = 0.05 (21) V S 100 m/s için en büyük : Z =2 (22) Saniye olarak alınabilir. (15 ve 16) daki 30 metre yükseklikli bina hakim doğal periyodu (21 ve 22) deki zemin hakim periyodu ile yeterli bir uyum göstermemektedirler. (20) ve (22) deki hakim periyot değerleri

12 karşılaştırılırsa, 45 metre yüksekliğindeki rijitliği zayıf bir binanın doğal periyodu ile 45 metre derinliğe sahip gevşek zeminin hakim periyodunun hemen hemen aynı değerlere sahip olduğu görülmektedir. Normal zemin periyodu 15 katlı bina yüksekliğine başka bir deyişle 45 metre yükseklikte bina periyoduna eşdeğer olmaktadır. Buradan zemin hakim periyodu hesaplanırken katman derinliğini 50 metre olarak almamız gereği tekrar ortaya çıkmakta olduğu görülmektedir. Yukarıda bahsedildiği gibi, Zaho (2011) nun Z = 0.4 saniyeden küçük periyoda sahip zeminlerin 30 metre derinlik için V S30 kayma dalgası hız ölçümünden hesaplanan zemin hakim periyotlarının uyumlu olduğunu belirttiği gibi, burada Z = 0.4 saniyeden büyük periyoda sahip zeminlerin 50 metre derinlik için V S50 kayma dalgası hız ölçümünden hesaplanan zemin hakim periyotlarının daha uygun olduğunu belirtmek sağlıklı bir sonuç olmaktadır. Daha açık ifade ile; zemin hakim periyodu hesaplamalarında V S 500 m/s hızlarına sahip sıkı, sert veya kaya zeminlerde katman derinliği h=30 metre alınması, V S 500 m/s hızlarına sahip gevşek, yumuşak veya çok gevşek zeminlerde katman derinliği h=50 metre alınması daha uygun olduğu anlaşılmaktadır. V S 500 m/s hızlarına sahip sıkı, sert veya kaya zeminlerde katman derinliği h=30 metre alınması ile 50 metre alınması halinde elde edilen hakim periyot değerleri arasında önemli bir fark olmamaktadır. Şöyle ki; V S =1000 m/s lik bir ortamda, (2) bağıntısına göre, Z30 = 0.12 saniye, Z50 = 0.2 saniye olur. ( Z50 - Z30 )=( )=0.08 saniye. V S =200 m/s lik bir ortamda Z30 = 0.6 saniye, Z50 = 1 saniye olur. 20 metrelik derinlik farkı sıkı ve sert zeminlerde önemli bir periyot değişikliği yaratmazken, gevşek zeminlerde 20 metrelik derinlik farkı ( Z50 - Z30 )=( )=0.4 saniyelik bir periyot farkı oluşturmaktadır ki, bu eksik fark depremlerde çok önemli rezonans hasarları oluşturabilir. Bu bağlamda, 45 metre yüksekliğindeki rijitliği zayıf bir binanın doğal periyodu ile 45 metre derinliğe sahip gevşek zeminin hakim periyodunun hemen hemen aynı değerlere sahip olması nedeniyle, deprem rezonans hasarlarında gevşek zeminlerin hakim periyotlarının sağlıklı saptanması öne çıktığı için h katman derinliğinin toplam 50 metre olarak kullanılması gerekmektedir. Yukarıdaki verilen söz konusu sağlıklı ölçülen zemin hakim periyodu ve buna bağlı rezonans bölgesi dikkate alındığında günümüz teknolojisinde zemin davranış spektrumuna göre uygun yapı tasarımı ve yapı malzemeleri kullanımı ile rezonans durumundan uzaklaşarak binalarda rezonansın sebep olabileceği deprem hasarları önlenebilir. SONUÇ Bu çalışmada elde edilen sonuçlar: 1. Zemin hakim periyodu 0.4 saniyeler için katman kalınlığı 30 metre ve 0.4 saniyeler için katman kalınlığı 50 metre kullanılması gerekmekte olmakla beraber deprem zemin etkin periyodunun hesaplanmasında zemin derinliği 50 metre olarak kullanılması hem bilimsel ve hem de uygulamalarda uyum sağlaması bakımından gerekli olmaktadır. 2. Deprem zemin hakim periyodunun rezonans oluşturması sinyal analiz yöntemiyle daha kolay anlaşılmaktadır. 3. Zemin hakim periyoduna bağlı olarak binaların doğal periyotlarının, kat adetlerinin ve bina rijitlik katsayı değerlerinin değişimine göre rezonans bölgesi dışında değerleri seçildiğinde rezonans durumundan kolaylıkla uzaklaşılabilinmektedir. Sonuç olarak, bu bağlamda, inşaat mühendisleri rezonans bölgesi dışındaki bina periyotlarında her türlü zeminde istenilen kat adetlerinde bina yapabileceği sonucu elde edilmektedir. 4. Belediyelerce Revize veya İmar planlarına esas yaptırılan jeolojik-jeoteknik raporlarında şehir planlama çalışmalarında kullanılmak üzere zemin hakim peryot haritaları hazırlanmalı, Bina Rezonans tahkikleri yapılarak kat yüksekliklerine yönelik Bina rijitlik gruplarına göre öneriler getirilmelidir.

13 5. Şehir plancıları planlama çalışmalarında bölgelere kat yükseklikleri verirken mevcut kriterlerine deprem rezonans etkisini de ekleyerek değerlendirme yapmaları rezonans kaynaklı deprem hasarlarını en aza indirgeyecektir. 6. Çevre ve Şehircilik Bakanlığınca Deprem hasarlarını azaltmak amacıyla çıkarılan Afet riski altındaki alanların dönüştürülmesi hakkında kanun gereği riskli yapıların tespit edilmesinde incelenen her bir yapı için rezonans tahkikleri yapılmalıdır KAYNAKLAR Alfaro, Pujades L. G., Goula X., Susagna., Navarro M., Sanchez J.,. Canas J. A., 2001, Preliminary Map of Soil's Predominant Periods in Barcelona Using Microtremors: Pure and Applied Geophysics, 158, Anastasia K. E., Athanasios I. K., 2013, Correlation of Structural Seismic Damage with Fundamental Period of RC Buildings Open Journal of Civil Engineering,, 3, Arnold C.,2013, Earthquake Effects on Buildings 4: -, 2007, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik:.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı. Aytun A., 2001, Olası Deprem Hasarını en Aza İndirmek Amacıyla Yapıların Doğal Salınım Periyotlarının Yerin Baskın Periyodundan Uzak Kılınması: Uşak İli ve Dolayı (Frigya) Depremleri Jeofizik oplantısı, (73-82). Chiauzzi L., Masi A. & Mucciarelli M., Cassidy J. F. Kutyn K., raber J., Ventura C. & Yao F. 2012,Estimate of fundamental period of reinforced concretebuildings: code provisions vs. experimental measures invictoria and Vancouver (BC, Canada), 15WCEE. Chun Y.S, Yang J.S., Chang K.K. and Lee L.H., 200, Approximate Estimations of Natural periods for Apartmentbuildings with Shear-Wall Dominant Systems:12WCEE. Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance. Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings, European Standard EN :2004, Comité Européen de Normalisation, Brussels, Goel R. K., and Chopra A. K., Period Formulas for Cocerte Shear Wall Buildings Hwei P. H., 1970, Fourier Analysis. Simon and Shuster, NewYork. Keçeli A. D., 2012, Uygulamalı Jeofizik JFMO Eğitim Yayınları NO:9 Keçeli A. D., 2013, Neden Jeofizik Mühendisliği Zemin Etütlerinde Zorunlu Olmalı: Jeofizik, 18, Law K.. and Wang J.G.Z.Q., 1994, Siting in Earthquake Zones: Amazon.co.UK Mario Paz, 1994, International Handbook of Earthquake Engineering: Codes, Programs, and Examples: PP.: 545 Springer. Safina S., 1996, Relationship Soil-Structure upon fundamental Dynamics Properties of Ordinary Buildings. Eleventh World Conference on Earthquake Engineering. Salinas V., Santos-Assunçao S., Caselles O., Pérez-Gracia V., Pujades Ll. G., Clapés J., 2012, Effects on the predominant periods due to abrupt lateral soil heterogeneities: 15 WCEE LISBOA. Zhao J. X, 2011, Comparison between VS30 and Site Period as Site Parameters in Ground-Motion Prediction Equations for Response Spectra,4th IASPEI / IAEE International Symposium: Effects of Surface Geology on Seismic Motion, August 23 26, University of California Santa Barbara.