BİR BETONARME BİNANIN SANAL DAVRANIŞ VERİLERİYLE HASAR TESPİTİ İÇİN ANALİTİK VE DENEYSEL ÇALIŞMA

Transkript

1 BİR BETONARME BİNANIN SANAL DAVRANIŞ VERİLERİYLE HASAR TESPİTİ İÇİN ANALİTİK VE DENEYSEL ÇALIŞMA ÖMER FATIH SAK -1, KEMAL BEYEN -2 Anahtar Kelimeler: Yapı sağlığı, Yapı titreşimi, Yapı tanılama, Hasar tanılama. ÖZET Binaların zamanla yapısal koşullarında ve işletme yüklerinde önemli değişiklikler gözlenmektedir. Yapısal sağlığın en büyük tehlike gösterdiği şartlar deprem gibi şiddetli dinamik kuvvetlerin etkisiyle gerçekleşir. Oluşan hasarların farkedilmesi veya erken tanı konulmasıyla yapıya uygulanacak onarım ve güçlendirme yapının geri kazanımı açısından çok önemlidir. Bu çalışmada sanal ortamda hasarsız yapı üzerinde yürütülecek testlerle yapı sağlığı olarak ifade edilebilecek durum tespiti ve hasar verdirilen yapı üzerinde ise hasar tanılama çalışması yürütülmüştür. Bu amaçla TS500 ve DBYBHY2007 ye uygun betonarme binanın nümerik modeli test binası olarak ele alınmıştır. Yapının dinamik özellikleri elastik doğrusal tasarım çerçevesine uygun olarak zayıf titreşim girdi kuvvetleri altında yapısal titreşim metodlarından biriyle çalışılarak belirlenmiş ve yönetmelik kriterlerinin hassaslığı test edilmiştir. Yapısal davranış açısından kat ötelenmeleri, diğer serbestliklerin ve kesit kapasitelerinin geçerliliği yönetmelikler çerçevesinde kontrol edilmiştir. İkinci aşamada şiddetli deprem girdi kuvvetleri ile elastik doğrusal ve elastik doğrusal olmayan davranışlar çalışılarak yapı karekteristiğindeki değişimler izlenmiştir. Deprem yönetmeliğinin izin verdiği oranlarda ve üstünde hasar verdirilen bazı elemanların yapı davranışına etkilerini belirleyecek metodlar kullanılarak hasarlı durum tespitinin belirleyici faktörleri çalışılmıştır. Yönetmelik değerlerinin tutarlılığının sınanması ve hasar tespit metodlarının hasarı belirleme gücü elde edilen sonuçların ışığında tartışılmıştır. ABSTRACT Significant changes have been observed in the structural conditions and service loadings of the buildings over time. Conditions that would susceptible to serious structural health problem are risky for the building during intensive dynamic forces such as earthquakes. In the case of structural serviceability, early damage detection is very important for in-time repair and strengthening of civil structures. In this analytical study, structural condition assessment (i.e., structural health check) of an undamaged structure and damage identification for a structure with failed components are studied based on response time-history data from virtual experiments. For this purpose, numerical model of the reinforced concrete test building is designed in accordance with the criterions of Turkish Standards 500 (TS500) and Specification for buildings to be built in seismic zones-turkish Earthquake Resistant Design Code (DBYBHY2007). Elastic dynamic properties of the test building under low vibration input forces are evaluated based on suitable structural vibration analysis method and sensitivities of the building code criterions have been tested. Validity of structural behavior such as story drifts, other degree of freedoms and member capacities are re-evaluated and compared with the code limits. In the second phase, changes of the structural characteristics have been observed based on linear elastic and nonlinear cases under different strong earthquake input forces. Significant indicators identifying condition and location of the damage are investigated using some capable algorithms. Those algorithms may yield distinguishable evidences in the structural responses for maximum credible seismic forces under and over allowable code proposed earthquake levels. Validity and reliability check are performed around the limits of the current building code to address reliability requirements for design forces and sensitivity of damage identification algorithms are discussed in the light of the results to provide a robust set of qualitative and quantitative evidences. Keywords: Structural health, Structural vibration, Structural identification, Damage identification. 1 Dr., Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, KOCAELİ-TÜRKİYE 2 Doç. Dr., Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, KOCAELİ-TÜRKİYE 319

2 GİRİŞ Günümüzde akıllı binalar olarak tanımlanan, hareket sensörleriyle yapı sağlığının anlık olarak izlendiği ve olası deprem karşısında hasarın hangi bölgede ve mertebede olduğunu tespit edebilen sistemler mevcuttur. Bu sistemlerdeki temel prensip yapısal elemanlarda oluşabilecek hasarların yapının frekans, mod şekli gibi parametrelerini değiştirmesi esasına dayanır. Tespit edilmek istenen modal parametreler gürültü, ortam kaydı ya da deprem kaydıyla belirlenebilmektedir. Yapı davranışı ile ilgili yurtiçi ve yurtdışında yoğun çalışma ve yayın mevcuttur. Chopra ve Goel (2001) yerdeğiştirme ve kat yerdeğiştirme tahminini veren ilk çok modlu itme analizini (ÇMİA) önermişlerdir ama çalışılan dokuz katlı çelik çerçeve bir sistemde plastik mafsal dönmeleri için çalışma yetersiz kalmıştır. Chintanapakdee ve Chopra (2003) ÇMİA yöntemini 3, 6, 9, 12, 15 ve 18 katlı göreli eşdeğer çerçeveler için katlar arası yerdeğiştirme tahmini bulmada uygulamıştır. Katlar arası kayma tahminlerinin tutarlılığının kat yüksekliği ve doğrusal olmayan davranışın derecesine bağlı olduğunu bulmuşlardır. Tutarlılık seviyesi az katlı binalarda ve yüksek binaların alt ve nispeten orta katlarında yüksektir. Çok katlı binaların üst katlarında ÇMİA yöntemi tasarım deprem kuvvetlerinin birçok değerinde mantıklı bir katlar arası göreceli kayma tahmini verememektedir. Yu ve diğerlerinin (2002) önerdiği ÇMİA ve versiyonları cihaz kurulmuş 13 katlı çelik çerçeve bina için katlar arası kayma ve plastik mafsal dönme tahmininde bulunmak için uygulamıştır. Hedef yerdeğiştirmeler, yerdeğiştirme katsayı metodunun elastik davranış spektrumuna uygulanmasıyla hesaplandığında ÇMİA yöntemi üst katlardaki kat kaymasını düşük hesaplarken, alt katlardaki kat kaymaları yüksek hesaplamıştır; temel üstü yerdeğiştirmeleri oldukça tutarlı hesaplanırken kiriş ve kolon plastik mafsal dönmeleri genelde değerinden yüksek hesaplanmıştır. Chopra ve diğerlerinin (2004) önerdiği modifiye edilmiş ÇMİA yöntemleri bir takım çerçeveler için kullanılarak katlar arası yerdeğiştirme tahminlerinde karşılaştırma yapılmıştır. Geliştirilmiş ÇMİA yönteminin daha kapsamlı deprem talebi tahmini vermesi bazı durumlar için ÇMİA sonuçlarının doğruluğunu artırmıştır. Bu yöntemle uygulanan ÇMİA sonuçlarında sapmalar olsa bile ilk önerilene bir alternatif olmuştur. Goel ve Chopra (2004), P - etkilerini her modda dikkate alarak hesaplanan katlar arası yerdeğiştirme ve rijitliklerin neden olduğu plastik mafsal dönmelerinin hesaplanabilmesi için farklı bir adım ekleyerek geliştirilmiş bir ÇMİA önermişlerdir. Gelişmiş yöntem tekli mod itme analizlerinde iyi sonuçlar verse de, üzerinde çalışılan 9 ve 20 katlı çerçevelerin plastik mafsal dönme tahminlerinde yeterli doğruluğa sahip olmadığı; alt katlarda plastik dönmeler değerinden fazla hesaplanırken üst katlarda değerinden düşük hesaplandığı görülmüştür. Jan ve diğ. (2004) içinde ilk iki mod itme analizlerinden potansiyel olarak elastik olmayan katkıların eklendiği alternatif bir teknik önermişlerdir. Yerdeğiştirme hesaplamaları, katlar arası kayma ve plastik mafsal dönmeleri, bir seri 2, 5, 10, 20 ve 30 katlı eğilme momenti ve kayma rijitliğine sahip çerçeveler için eşdeğer yanal yükü temsil eden üçgen yüklü profil ve klasik ÇMİA yöntemi kullanılarak yapılan hesaplamalarla karşılaştırılmıştır. Üçgen yük profili ve klasik ÇMİA 2 ve 5 katlı çerçeveler için çok iyi tahminler verirken 20 ve 30 katlı çerçeveler için sadece daha iyi katlar arası kayma tahmini vermiştir. Plastik mafsal dönmelerinde konum ve kalan rijitliklerin hesaplanmasının bu yöntemle gerçekleşebileceği düşünülmüştür. Hernández-Montes ve diğ. (2004) uygulamalı teknoloji konseyi çalışmalarında klasik ÇMİA yönteminin uygulamasında görülen yüksek mod yerdeğiştirme eğrilerinin tersinir davranışta gözlemlenen problemlerin üstesinden gelecek enerji bazlı bir itme tekniği geliştirmişlerdir. Aydınoğlu (2003) içinde birden fazla modun katkılarının artımsal itme analizlerinde dikkate alındığı artımsal çok modlu tepki spektrumu analiz yöntemini önermiştir. Analizin artışlı doğası gereği bir moddaki inelastikliğe göre azalan etkiler diğer modların değerlerine yansıtılmaktadır. Örnek olarak bu metodu dokuz katlı bir binanın çerçeve modeli üzerine uygulandığında dört moda dayalı tahminleri doğrusal olmayan dinamik analizlerle belirlenen tahminlerle karşılaştırarak tartışmıştır. Kat yerdeğiştirmesi, kat devrilme momenti ve kiriş plastik mafsal dönmelerinde yüksek tutarlılık görülmüştür. Sonuçların 320

3 güncellenmesi ve yöntemin uygulanabilirlik sınırlarının saptanması için bu konuda daha fazla çalışma yapılmalıdır. Çevrel ve zorlama kuvvet titreşimleriyle 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde hasar almış binaların yapı tanı çalışmalarıyla kalibre edilmiş yapılarda (Beyen ve diğ., 2011a) ve yeni yönetmeliğin sunduğu doğrusal elastik olmayan statik analiz yönteminden elde edilen yapı davranışları ve görülen belirsizlikler (Beyen ve diğ., 2011b) yönetmelik yöntemlerini tartışılır hale getirmiştir. Zaman tanım alanındaki titreşimlerden hasar tanılamaları yapan, mod şekli ve frekans gibi modal parametrelerin elde edildiği akıllı binalarda (Xu ve diğ., 2005) deprem sonrası durum tespiti amaçlanmaktadır. YAPILARIN DAVRANIŞI VE HASAR GÖREBİLİRLİK Yapıların tasarımında ve inşaat sonrası yapı izleme metotlarında temel alınan en önemli faktörlerden birisi yapının deprem karşısındaki davranışı ve hasar görebilirlik mertebesidir. Farklı amaçlarla kullanılacak yapılarda hasar mertebeleri sınırlandırılmaktadır ve yapıların tamamının can güvenliğini sağlayacağı öngörülmektedir. Analizler doğrusal ve doğrusal olmayan dinamik analiz çatısı altında, kuvvet kontrollü yaklaşım ya da yerdeğiştirme kontrollü yaklaşım şeklinde yapılabilmektedir. Deplasman ivme formatında geliştirilmiş olan metot, Freeman (Freeman ve diğ., 1975, Freeman 1998) tarafından geliştirilen kapasite spektrum metodunun görsel tasfir avantajıyla, inelastik deprem talep spektrasını birleştirmiştir. Esnek olmayan depremsel talep yer değiştirme spektrumu %5 sönüm için biçimlendirilebilir yapı formunun histeretik enerji kaybına dayanarak genelde kural tasarılı yumuşak elastik ivme tasarı spektrumundan tespit edilmektedir. Kayıtlı ana sarsıntı verisine göre depremsel talep spektrumları da %5 sönüm için ivme yerdeğiştirme formatı şeklinde saptanmaktadır. Kayıtlı deprem ve arazi karakteristiklerine dayanarak, spektral yerdeğiştirme aralığı küçük noktalarda çok erken başlamaktadır. Uzun süreçlerde ise her bir spektral yerdeğiştirme, karşılık gelen en üst zemin deplasman sınırının değerine ulaşmaktadır. İtme analizi, kuvvet kontrollü ya da yerdeğiştirme kontrollü gerçekleştirilebilmektedir. Kuvvet kontrollü itme prosedüründe belirlendiği gibi tam yük (ağırlık, rijitlik) kombinasyon uygulanır, yani kuvvet kontrollü prosedür, yük (ağırlık direnç) bilindiği zaman uygulanabilmektedir. Aynı zamanda, kuvvet kontrollü itme prosedüründe P-Δ etkileri ve mekanizmanın geliştirilmesi yüzünden hedef yerdeğiştirme çok küçük bir pozitif yatay rijitlikle hatta negatif yatay rijitlikle ilintilenebileceği için, sonuçların sıhhatini etkileyebilecek bazı sayısal sorunlar meydana gelebilmektedir. Türkiye de deprem sonrasında yapılarda oluşan hasar seviyeleri, inşaat mühendislerinin genellikle inşaat sürecinin sadece tasarım kısmında bulunduklarını ve imalatların ise kontrolsüz bir şekilde yapıldığını göstermektedir. Bu sebeple yapıların projedeki gibi değil inşa edildiği gibi davranmakta ve gerekli yapısal performansı sergileyememektedir. Bu eksik uygulama 1999 Kocaeli depreminden sonra değişmiştir ve yapıların inşa edilirken mühendisler tarafından denetlenmesini sağlayacak kurumlar oluşturulmuştur. Buradaki amaç yapının projesindeki gibi inşa edilmesini sağlamak, imalat hatalarını ve bunların sebep olacağı hasarları sınırlandırmaktır. Ancak günümüz mühendisliğinde yönetmeliklerin öngördüğünden farklı yapı davranışının ve hasar oluşumlarının da olabileceği hususu tartışma konusu olmuştur. Özellikle okullar, kamu binaları, askeri yapılar, yüksek yapılar ve nükleer tesisler gibi önemli ve sık kullanılabilen yapıların inşa edildikten sonra farklı metotlarla analiz edilmesi ve gerçeğe yakın hasar görebilirlik mertebelerinin tespit edilmesi ihtiyaç haline gelmiştir. Özellikle Avrupa ve Amerika daki önemli yapılar izleme ağlarıyla takip edilmektedir. YAPI HASAR TESPİTİNDE ANALİZ METOTLARI Binaların deprem performansı, uygulanan deprem etkisi altında yapıda oluşması beklenen hasarların durumu ile ilişkilidir ve dört farklı hasar bölgesi için tasarlanmıştır. Bunlar minimum hasar bölgesi, belirgin hasar bölgesi, ileri hasar bölgesi ve göçme bölgesidir. Deprem etkilerine maruz kalmış binaların belirlenmesi için de aynı performans tanımları kullanılabilir. Binalar için deprem performansı hesaplamada doğrusal elastik yöntemler (lineer elastik) ve doğrusal olmayan yöntemler gibi analiz metotları kullanılmaktadır. 321

4 Doğrusal elastik yöntemlerde; yapı davranışı (kesit ve malzeme özellikleri) doğrusal olarak kabul edilir. Yapının elastik kapasitesini ve ilk akmanın nerede olacağını iyi bir şekilde göstermesine karşın mekanizma durumlarını ve akma sırasında kuvvet durumunu tahmin edemez. Bulunacak etkiler binanın doğrusal elastik davranması durumunda oldukça gerçekçi kabul edilir. Ancak, taşıyıcı sistemde akma durumunda iç kuvvetler daha düşük olarak belirlenir. Aradaki fark davranış değiştirme katsayısı ile giderilir. Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemlerinin amacı, verilen bir deprem etkisi altında sünek eğilme davranışına ait plastik şekil değiştirmelerin ve gevrek davranış modlarındaki iç kuvvetlerin hesaplanmasıdır. Bu yöntemlerde, yapının göçme anına kadar davranışını ve yıkılma durumundaki mod şeklinin gerçekte nasıl olacağını çok büyük bir yaklaşıklıkla gösterir, mühendise binanın deprem anındaki davranışı hakkında fikirler verir, esnek yorum imkânı sağlar. Doğrusal elastik davranış kabulü ile hesaplanan deprem kuvvetleri, tasarlanan yapının elastik ötesi süneklik ve fazla dayanım (tasarım dayanımına göre) özelliklerine göre seçilen deprem yükü azaltma katsayısına (R a ) bölünerek azaltılır. Bu azaltma oranları, binanın kapasite tasarımı ilkelerine uygun olarak tasarlandığında deprem etkileri altında hiçbir elemanda gevrek kırılma olmayacağı ve tüm elemanların benzer süneklik ve fazla dayanım özelliklerine sahip olacağı varsayımına dayanır. Azaltılmış deprem kuvvetleri altında hesaplanan iç kuvvetler ve düşey yüklerden kaynaklanan kuvvetler birleştirilerek elemanların tasarım kuvvetleri bulunur. Sünek kiriş, kolon ve perde kesitlerinin eğilme etki/kapasite oranı, sadece deprem etkisi altında hesaplanan kesit momentinin kesit artık moment kesit kapasitesine bölünmesi ile elde edilir. Gevrek kiriş, kolon ve perdelerin etki/kapasite oranları, kritik kesitlerde hesaptan elde edilen kesme kuvvetinin TS500 e göre hesaplanan kesme kuvveti dayanımına bölünmesi ile elde edilecektir. Kırılma türü basınç olan gevrek kolonların etki/kapasite oranları, hesaptan elde edilen basınç kuvvetinin TS500 e göre hesaplanan basınç dayanımına bölünmesi ile elde edilir. YAPI HASAR TESPİTİNDE MODEL GÜNCELLEME VE DENEYSEL MODAL ANALİZ Model güncelleme metodu uygulamaları 1970 yıllarına dayanmaktadır larda yaygın olarak kullanılan deneysel modal analiz çalışmalarının mekanik ve uzay taşıtlarında uygulanmaya başlanmasıyla önem kazandığını ve gelişimini devam ettirdiği görülmektedir. Benzeşim çalışmaları içinde model güncelleme bir standart araç olarak yer almış, model tutarlılığının değerlendirilmesi ve geliştirilmesi amacıyla kullanılmıştır. İnşaat mühendisliği içinde mevcut yapıların analizlerinde ve hasar görebilirlik mertebelerinin belirlenmesi amacıyla kullanılmaktadır. Deneysel modal analiz deneylerinin tasarlanabilmesi için ön ölçümlere ihtiyaç vardır. Bu ölçümler sayesinde daha başlangıç aşamasında karşılıklılık, doğrusallık ve zamanda değişmezlik hakkında karar verilerek, modal analizin söz konusu yapı için uygun olup olmadığına karar verilebilir. Ön ölçümler sayesinde tetikleme, ortalama sayıları, kayıt süresi, frekans çözünürlüğü, ölçülecek frekans aralığı, kullanılacak pencereler gibi kayıt değişkenleri ve ölçüm noktalarının tasarımı/doğrulanması ve optimal veri kayıt değişkenleri tanımlanır (Allemang, 1999b). Tanılanması gereken sistemin sonlu elemanlar modeli kurularak ön ölçümler sayesinde tanımlanan deney tasarım değişkenlerinin sınaması yapılabilir. Deneysel modal analiz sonucu elde edilen dinamik değişkenler sistemlerin öz özellikleri oldukları için birçok farklı amaca hizmet edebilmektedirler. Bunlar arasında inşaat mühendisliği yapıları ile ilgili olarak mevcut yapıların durum tespiti, yapıların durumunun izlenmesi, yapısal model düzeltme ve aktif titreşim kontrolü sayılabilir (Çatbaş, 2002). Deneysel ve analitik modellerin modal şekilleri arası istatistiki korelasyon (Allemang and Brown, 1982) bilgisini kullanarak MAC (Modal Assurance Criterion) denklemini ifade edecek olursak, 322

5 MAC( F (1) { }, { F } D i A j ) = T { F } { F } T * T * ({ F } { F } )({ F } { F } ) D i D D i i A A j j 2 A j Comac (Coordinate Modal Assurance Criterion) denklemini yeniden amacımıza uygun anlaşılır indislerle ifade edecek olursak; COMAC( i) = (2) n n æ ç è J = 1 CMP å ( F A ) i J = 1 2 n ( F J = 1 * D ) ij CMP CMP å ( F A ) å ( F D ) ij ij j 2 ö ø 2 Denklem (1) de D indisi Deneysel titreşim mod indisini ve A indisi Analitik titreşim mod indisini gösterirken, değerlerin sıfır ile bir arasında değişir. (0 < MAC < 1. Burada 0: ortogonal ilişkiye, 1: benzerliğe işaret eder). Fakat Denklem (1) ile farklılıkların yapının neresinde örneğin hangi katta bulunduğu bilgisine ulaşılması mümkün değildir. Bu eksikliği gidermek amacıyla CO-ordinate MAC (COMAC) Denklem (2) deki ifadesiyle geliştirilmiştir (Lieven and Ewins, 2000). COMAC değerlendirmesi kat seviyesinde farklılıkları yakalayabilmesine rağmen lokasyon bilgisi eksiktir. (Beyen, 2012) Genel anlamda hasar tanılama işlemi dört seviyede yapılmaktadır. Hasarın oluşumu, konumu, derecesi ve güvenlik mertebesi (yapının kalan kullanım ömrü) tespit edilebilmektedir. ANALİZ YÖNTEMLERİNİN ANALİTİK BİR YAPIYA UYGULANMASI TS500 ve DBDYHY2007 ye uygun olarak modellenen beş katlı analitik yapıda kolonlar 50x50, kirişler 25x50, döşeme 15cm olarak seçilmiştir. X yönlü açıklıklar 6m, Y yönlü açıklıklar ise 6m olacaktır. Kat yüksekliği 3m olacaktır. Toplamda 12 kolon ve bunları birbirine bağlayan kirişlerle çerçeve oluşturulacak ve modal parametreler farklı metotlarla tespit edilecektir. Yapı Modal Parametrelerinin Sonlu Elemanlar Metodu İle Belirlenmesi Yapı eşdeğer deprem yükü, spektral yükleme ve zaman tanım alanında deprem kaydı ile analiz edilmiştir. Yapı periyodu, yumuşak kat, zayıf kat, burulma düzensizliği durumu, göreli kat ötelemesi ve 2. Mertebe gösterge değeri kontrolleri DBYBHY2007 ye göre uygun aralıklarda çıkmıştır. Yapının modal parametreleri sonlu elemanlar metodu ile belirlenmiştir. 323

6 Şekil 1. Yapı 3B Görünümü Tablo 1. Yapı Periyot Değerlerinin Yönetmelik Üst Sınırı Kontrolü Story Ffi dfix mi (mi*dfix 2 ) Ffi*dfix 4 251,51 0, ,54 1,03E-03 0, ,15 0, ,54 7,15E-03 1, ,11 0, ,54 1,79E-02 1, ,07 0, ,54 3,01E-02 1, Z 45,04 0, ,54 3,96E-02 0, Sum. 343,62 6,47E-02 3, Story Ffi dfiy mi (mi*dfiy 2 ) Ffi*dfiy 4 251,51 0, ,54 0, , ,15 0, ,54 0, , ,11 0, ,54 0, , ,07 0, ,54 0, , Z 45,04 0, ,54 0, , Sum. 0, ,45873 T (3) 1 = 2 å å æ p ç ç è N i= 1 N i= 1 m d F i fi d 2 fi fi 1/ 2 ö ø 324

7 Formülde ilgili değerler yerine yazıldığında periyot sınırları, T 1x =0,80s ve T 1y =0,86s olarak tespit edilmiştir. Tablo 2. Hasarsız Yapı Periyodunun Sonlu Elemanlar Metoduyla Tespit Edilmesi TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX UY Text Text Unitless Sec Unitless Unitless MODAL Mode 1 0, ,80816 MODAL Mode 2 0, , ,781E-20 MODAL Mode 3 0, MODAL Mode 4 0, ,43E-15 0,11227 MODAL Mode 5 0, , ,974E-17 Yönetmeliğin X yönü için verdiği periyot üst sınırı 0,80s olup modelimizde 0,59s çıkmıştır. Y yönü için verdiği periyot üst sınırı da 0,86s olup modelimizde 0,61s çıkmıştır. Yapı periyot değerleri DBYBHY2007 de tanımlanan üst sınırı aşmadığından modal parametreler uygun aralıkta kalmaktadır. Şekil 2. Eşdeğer Deprem Yükü, Spektral Yükleme ve Zaman Tanım Alanında Analiz Sonucu Betonarme Tasarımı SAP2000 programında TS500 uyumlu betonarme tasarımı bölümüne şartnamede yer alan kombinasyonlar da eklendiğinde Şekil 2 de gösterildiği gibi kesitler yeterli çıkmaktadır. Ayrıca yapının mod şekilleri MATLAB programından ve yapı dinamiğinden faydalanılarak Şekil 3 deki gibi elde edilmiştir. 325

8 Şekil 3. Sonlu Elemanlar Metodu İle Hesaplanan Modal Deplasman Grafikleri Yapı Modal Parametrelerinin Zayıf Titreşim Kayıt Hareketi İle Frekans Alanından Belirlenmesi Yapının modal parametreleri 1999 Kocaeli depreminin zayıflatılmış modeli ile analiz edildiğinde aşağıdaki grafiklere ulaşılmaktadır. Zayıf titreşim hareketi olarak çevrel titreşimler ve zayıf deprem hareketlerinden de faydalanılabilmektedir. Modal analiz ve zayıf titreşim durumlarının ikisinde de X Yönlü 1. Mod periyot değerleri aynı (0,59s) çıkmaktadır. Mod şekilleri de oransal olarak birbirine çok yakındır. Şekil 4. Zayıf Titreşim İle Hesaplanan Modal Deplasman Grafikleri 326

9 Yapı Modal Parametrelerinin Deprem Kayıt Hareketi İle Doğrusal Olmayan Metotla Belirlenmesi Yapının modal parametreleri 1999 Kocaeli depreminin doğrusal olmayan analiz ile SAP2000 programıyla analiz edildiğinde aşağıdaki sonuçlara ulaşılmaktadır. Kesiti yetersiz olan taşıyıcı elemanlar Şekil 5 de işaretlenmiştir. Şekil 5. Kuvvetli Deprem Zaman Tanım Alanında Analiz Sonucu Betonarme Tasarımı Şekil 6. Kuvvetli Deprem Zaman Tanım Alanında Analiz Sonucu Mafsallaşma Grafiği 327

10 Yapıdaki kolonların mafsallaşması incelendiğinde 1. ve 2. katta bir takım elemanların göçme öncesi performans seviyesini aştığı gözlemlenmiştir. Buradaki referans şekil değiştirme parametreleri DBYBHY2007 değerleri baz alınarak değiştirilmiştir. Şekil 7. Kuvvetli Deprem Zaman Tanım Alanında Analiz Sonucu PSA-Frekans Değişimi Buradaki ilk pik için frekans değeri 1,60Hz çıkmaktadır. Periyot değeri ise 0,625sn bulunmaktadır. Bu da periyot parametresinin kuvvetli yer hareketi ile zaman tanım alanında analiz sonucunda %2,5 oranında değiştiğini göstermektedir. Yapı Modal Parametrelerinin Belirli Oranda Kolona Hasar Verilerek Değişiminin Belirlenmesi DBYBHY2007 de yer alan 7. Bölümdeki madde te eğilme etkisindeki betonarme elemanlarda çatlamış kesite ait etkin eğilme rijitliklerinin (EI) c kullanılacağından bahsetmektedir. Hesap yöntemi olarak da kolonlar için rijitlik azaltması oranını tespit edebilmek için, N D /(A c f cm ) 0.10 olması durumunda: (EI) c = 0.40(EI) o N D /(A c f cm ) 0.40 olması durumunda: (EI) c = 0.80(EI) o değeri alınır. Ara değerler için de enterpolasyon yapılmaktadır. Şekil 10 da işaretlenen kolonlarla ilgili en kritik kolon hesabında Nd/(A c f cm )=795/ (0,5*0,5*25000)=0,0106 dir. Yani hasar alan tüm elemanlar yaklaşık olarak %60 oranında azaltılabilir. Yapının modal parametreleri 1999 Kocaeli depreminin doğrusal olmayan analiz ile can güvenliği sınırını geçerek mafsallaşan taşıyıcı elemanların rijitlikleri azaltılarak SAP2000 programıyla analiz edildiğinde aşağıdaki sonuçlara ulaşılmaktadır. Rijitliği azaltılan elemanlar analiz edildiğinde frekans değerinin ne kadar değiştiğine bakılacaktır. 328

11 Tablo 3. Hasarlı Yapı Periyodunun Sonlu Elemanlar Metoduyla Tespit Edilmesi TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX UY Text Text Unitless Sec Unitless Unitless MODAL Mode 1 0, , ,81439 MODAL Mode 2 0, , , Burada yapının X yönlü ilk modundaki periyot değerinin 0,59s den 0,60s ye çıktığı gözlemlenmiştir. Periyot değerleri %1,7 lik bir artış göstermektedir. İlk mod şekilleri hasarlı ve hasarsız olarak karşılaştırıldığında Şekil 8 elde edilmektedir. Şekil 8. Rijitlik Azaltması Öncesi ve Sonrasında Yapının Modal Parametreleri Hasarlı ve Hasarsız Parametreler Üzerinden Hasar Tanılama Çalışması Mod şeklindeki farklılıklar MAC hasar indisiyle incelenerek ortogonal veya diagonal değere ve bu değerle hasar oluşumu arasındaki ilişkiye bakılmıştır. Hasarlı ve hasarsız mod şekilleri matris olarak elde edildiğinde gerekli bilgiler MATLAB programına girilerek MAC değeri elde edilmektedir. Bu değer 0 ile 1 arasında değişkenlik göstermektedir. 1 değeri modellerin birbirine benzeştiğini 0 değeri de benzeşmediğini göstermektedir. Ancak bu ikisi arasındaki değerler de yapının sağlığı ve hasar mertebeleri hakkında bilgiler içerebilmektedir. MAC indisi, hasarlı ve 0,62 periyodunu veren x yönlü model ve hasarsız model arasında 0,6665 değerini vermektedir. Bu da göstermektedir ki örnek modelde MAC indisindeki belirgin azalmalar bazı taşıyıcı elemanların göçme öncesi performans seviyesine ulaşması durumunda ortaya çıkabilmektedir. İndis göstergesi neticesinde yapının deprem şartnamesinde belirtildiği gibi kat bazında %20 oranında kolonunun can güvenliği performans seviyesini sağlamaması durumunda güçlendirme önerebilir. Örnek olarak ele alınan model için 12 adet taşıyıcı elema- 329

12 nın 2 si zemin katta bu mertebeye ulaştığından indisteki 0,6665 seviyesi yapının güçlendirme gerekmeksizin kullanılabileceği limit sınırını tanımlamaktadır. Genel olarak MAC indisi 1 e çok yakın olan mertebelerde model kalibrasyonu ve güncellemelerinde kullanılsa da düşük değerler için bir performans indisi olarak önerilebilir. SONUÇ Çalışmamızda gösterildiği gibi MAC indisi yapı performansını belirlemede etkin bir metot olarak kullanılabilmektedir. Güncellenecek olan DBYBHY nin ilgili bölümüne ya da Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliği ne yapı parametrelerinin anlık olarak izlenmesi ile ilgili hasar indisi ya da performans indisi tanımlamaları önerilebilir. Böylece yapıları kontrol edecek olan Deprem Mühendislerinin iş tanımı ve yapı takibi için önerilecek kontrol diyagramı tarif edilebilir. Çalışılacak olan indis performans noktaları yapı türüne, yüksekliğine ve deprem bölgesine göre değişkenlik gösterecektir. Her yapı türü için analitik model üzerinden kritik indis seviyeleri tespit edilerek, yapı deplasmanları ve ivme değerlerinin yanı sıra bu indis değeri de anlık olarak izlenebilir ve yapı performansının kritik seviyeye ulaşması durumunda erken uyarı sistemleri geliştirilebilir. Çok katlı yapıların hızla çoğaldığı şehirlerimizde deprem güvenliğini sağlamak adına bu yapıların projelerinde öngörülen modal parametrelerinin inşa edilen yapıdaki modal parametreler ile benzerliği kontrol edilmeli MAC ve COMAC gibi lokal ve global indisler yardımıyla model güncellemeleri yapılarak yapı sağlıklarının anlık olarak izlenmesi gerekmektedir. Olası deprem durumunda kontrollerin yapılmadığı ve yetersiz performans sergileyebilecek olan bu yapıların ulaşıma ve çevresinde bulunan diğer yapılara büyük zararlar verebileceği gözden kaçırılmamalıdır. Okullar, hastaneler, askeri ve kamusal binalar gibi 50 yılda %10 aşılma olasılığı olan depremler karşısında Hemen Kullanım performans seviyesi hedeflenen ve insanların yoğun olarak kullandığı yapılar da geçmişe göre daha ekonomik hale gelen yapı sağlığı izleme teknolojileri sayesinde daha hassas olarak takip edilebilir. Ayrıca hasar indisleri makine ve uçak mühendisliği alanında eleman bazında kullanılabildiği gibi deprem mühendisliğine adapte edilerek kritik olan her taşıyıcı elemanın kendi hasar indisini vermesi sağlanabilir. 330

13 KAYNAKLAR Allemang R. J., Vibrations: analytical and experimental modal analysis, UCSDRL-CN , University of Cincinnati, Allemang R. J., Vibrations: experimental modal analysis,uc-sdrl-cn /664, University of Cincinnati, TS500 (2000) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara Aydinoglu M. N., An incremental response spectrum analysis based on inelastic spectral displacements for multi-mode seismic performance evaluation. Bulletin of Earthquake Engineering, 2003; 1(1), Beyen K., Deprem mühendisliği ve yapı dinamiği, İ.M.O. İstanbul şubesi seminerleri, İstanbul, Türkiye, Beyen K., Sayısal yapı modeli güvenilirliği: bir yapı klonlama uygulaması, İ.M.O. İstanbul şubesi seminerleri, İstanbul, Türkiye, Beyen K., Kutanis M., Bal İ. E., Çevrel ve zorlama kuvvet titreşimleri altında 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde hasar almış binaların yapı tanı çalışmaları, VII. Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, İstanbul, Türkiye, 30 Mayıs-3 Haziran Beyen K., Kutanis M., Bal İ. E., Yeni yönetmeliğin sunduğu doğrusal elastik olmayan statik analiz yönteminden elde edilen yapı tepkilerindeki belirsizlikler, VII. Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, İstanbul, Türkiye, 30 Mayıs-3 Haziran Chopra A. K. and Goel R., A modal pushover analysis procedure to estimate seismic demands for buildings: theory and preliminary evaluation peer report No. 2001/03, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, Chopra A. K. and Goel R. K., A modal push-over analysis procedure for estimating seismic demands for buildings, Earthquake Engineering And Structural Dynamics, 2002, 31, Chopra, A. K., Goel, R. K. and Chintanapakdee C., Statistics of single degree of freedom estimate of displacement for pushover analysis of buildings, Journal of Structural Engineering, 2003, 129, Collins K. R., Wen Y. K. and Foutch D. A., Investigation of alternative seismic design procedures for standard buildings, Dept. of Civil Engineering, University of Illinois, UILU-ENG Report, 187, Cuesta I. and Aschheim M. A., Using pulse r-factors to estimate structural response to earth-quake ground motions, CD release 01-03, Mid-America Earthquake Center, Urbana, Illinois, Çatbaş F. N., Aktan A. E., Condition and damage assessment: Issues and some promising indices, Journal of Structural Engineering, 2002, 128, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara, 6 Mayıs 2007 Ewins D. J., Modal testing: theory, practice and application, 2nd ed., Research Studies Press Ltd., London, Güneş B., Güneş O. ve Andiç H. İ., Titreşim verileri kullanılarak deprem sonrası hasar tespiti: son gelişmeler ve güncel araştırmalar, 1. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, Ankara, Türkiye, Ekim Hernández Montes E., Kwon O. S. and Aschheim M., An energy-based formulation for first- and multiplemode nonlinear static (pushover) analyses, Journal of Earthquake Engineering, 2004, 8,

14 Iwan W. D., and Chen X. D., Important near-field ground motion data from the Landers earth-quake, Proceedings 10th European Conference on Earthquake Engineering, 1995, 1, Miranda E., Seismic evaluation and upgrading of existing buildings, Ph.D. Thesis, University of California, Berkeley, SAC, State of the art report on systems perfor-mance of steel moment frames subject to earthquake ground shaking, FEMA 355C Report, Washington D. C., Seneviratna G. D. P. K. and Krawinkler H., Evaluation of inelastic MDOF effects for seismic design, BLUME-120 Report, John A. Blume Earthquake Engineering Center, Stanford, California, Xu B., Wu Z., Yokoyama K., Harada T. and Chen G., A soft post-earthquake damage identification methodology using vibration time series, Smart Materials and Structures, DOI: /er