ĠTÜ LĠSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

Transkript

1 ĠTÜ LĠSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersin Adı H Optimal Kontrol Course Name H Optimal Control Kodu (Code) KOM 606 Lisansüstü Program (Graduate Program) Dersin Türü (Course Type) Yarıyılı (Semester) Güz/Bahar (Fall/Spring) Kredisi (Local Credits) Ders Seviyesi (Course Level) AKTS Kredisi (ECTS Credits) Doktora (Ph.D.) Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Seçmeli (Elective) Dersin Dili (Course Language) Türkçe (Turkish) Dersin Ġçeriği (Course Description) kelime arası Dersin Amacı (Course Objectives) Maddeler halinde 2-5 adet H kontrol kavramı, model eģleme, izleme, gürültü ayrıģtırma ve bastırma problemleri ile iliģkisi; kararlılık teorisi; fonksiyonel uzaylar, operatör teorisi ve doğrusal matris eģitsizlikleri. Durum uzayı tekniklerinin geometrik bakıģ açısı ile incelenmesi. Geometrik yaklaģım ile model sadeleģtirme. Kararlı hale getiren tüm kontrolörlerin bulunması. H Optimal kontrol ve sentezleme. Belirsiz sistemlerin analiz ve kontrolü. H control concept and its relation to model matching, tracking, disturbance rejection and disturbance attenuation problems; stability theory; functional spaces, operator theory and linear matrix inequalities. The examination of the state-space techniques from a geometric point of view. Model order reduction using a geometric approach. Finding all stabilizing controllers. H Optimal control and synthesis. The analysis and control of uncertain systems. 1. H optimal kontrol kavramının ve iliģkili matematiksel ön bilgilerin anlaģılması. 2. H kontrol anlamında model eģleme, izleme, gürültü ayrıģtırma ve bastırma problemlerinin tanıtılması ve çözümünün öğrenilmesi 3. H optimal kontrol problemlerinin doğrusal matris eģitsizliklerinin çözümüne indirgenme yöntemlerinin kavranması 4. H Optimal kontrolör tasarımını öğretilmesi 1. To understand H optimal control concept and related mathematical preliminaries 2. To gain knowledge about the solution of the model matching, tracking, disturbance rejection and disturbance attenuation problems in the sense of H control. 3. To learn the reducing of the H optimal control problems to Linear Matrix Inequalities (LMI s) 4. To learn H Optimal control and synthesis Dersin Öğrenme Çıktıları (Course Learning Outcomes) Maddeler halinde 4-9 adet Bu dersi baģarıyla tamamlayan yüksek lisans/doktora öğrencileri aģağıdaki konularda bilgi, beceri ve yetkinlik kazanırlar; I. Kararlılık teorisi; fonksiyonel uzaylar, operatör teorisi ve doğrusal matris eģitsizlikleri. II. Durum uzayı tekniklerinin geometrik bakıģ açısı ile incelenmesi. III. Kararlı hale getiren tüm kontrolörlerin bulunması IV. H Optimal kontrol ve sentezleme M.Sc./Ph.D. students who successfully pass this course gain knowledge, skill and competency in the following subjects; I. Stability theory; functional spaces, operator theory and linear matrix inequalities II. The examination of the state-space techniques from a geometric point of view. III. Finding all stabilizing controllers IV. H Optimal control and synthesis 134

2 Kaynaklar (References) En önemli 5 adedini belirtiniz Ödevler ve Projeler 1. G. E. Dullerud and F. Paganini, A Course in Robust Control Theory: A Convex Approach, Springer, K. Zhou and J.C. Doyle, Essentials of Robust Optimal Control, Prentice- Hall, K. Zhou, J.C. Doyle and K Glover, Robust and Optimal Control, Prentice- Hall, M. Green and D.J.N. Limebeer, Linear Robust Control, Prentice-Hall, B. A. Francis, A Course in H Control Theory, Springer-Verlag, ADET ÖDEV (Homework & Projects) Laboratuar Uygulamaları (Laboratory Work) Bilgisayar Kullanımı MATLAB VE SIMULINK (Computer Use) Diğer Uygulamalar (Other Activities) BaĢarı Değerlendirme Sistemi Faaliyetler (Activities) Adedi* (Quantity) Değerlendirmedeki Katkısı, % (Effects on Grading, %) (Assessment Criteria) Yıl Ġçi Sınavları (Midterm Exams) Kısa Sınavlar 2 20 (Quizzes) Ödevler 7 20 (Homework) Projeler (Projects) Dönem Ödevi/Projesi 1 20 (Term Paper/Project) Laboratuar Uygulaması (Laboratory Work) Diğer Uygulamalar (Other Activities) Final Sınavı (Final Exam) 1 40 *Yukarıda Belirtilen Sayılar Minimum Olup Yerine Getirilmesi Zorunludur. 135

3 DERS PLANI Hafta Konular Dersin Çıktıları 1 GiriĢ: Optimal kontrol kavramı, tarihi geliģmesi, Lineer Kuadratik Kontrol (LQ),Durum Kestirimi I (SE), ayrılma prensibi ve Lineer Kuadratik Gaussian (LQG) kontrolun özeti ve dayanıklılık analizi 2 GiriĢ: H-inf kontrolun geliģimi ve klasik kontrol ve LQG ile karģılaģtırılması, H-inf kontrol I tasarımında kullanılan yaklaģımlar 3 Matematik ön bilgiler: Fonksiyonel analize giriģ, normlar, normlu uzaylar, iç çarpım ve iç çarpım I uzayları. 4 Matematik ön bilgiler: Gramianlar, Lyapunov denklemleri ve eģitsizlikleri, lineer matris I, II eģitsizlikleri (LMI) 5 ĠĢaretler ve Sistemler: ĠĢaret ve sistem normları, skaler durum ve fiziksel anlamları, yorumları I, II karģılaģtırmaları 6 ĠĢaretler ve Sistemler: ĠĢaret ve sistem normları, skaler durum ve fiziksel anlamları, yorumları I, II karģılaģtırmaları 7 ĠĢaretler ve Sistemler: ĠĢaret ve sistem normları, çok değiģkenli durum I, II 8 ĠĢaretler ve Sistemler: ĠĢaret ve sistem normları, çok değiģkenli durum I, II 9 Kararlı kılan tüm kontrolörler III 10 Kararlı kılan tüm kontrolörler III 11 Sınırlı Reel lemma IV 12 Matris Riccati domain ve sınırlı reel lemmanın LMI eģdeğeri IV 13 H-inf Optimal Kontrol Sentez Teoremi IV 14 H-inf Optimal Kontrol Sentez Teoremi IV COURSE PLAN Weeks Topics Course Outcomes 1 Introduction: Optimal control concept, historical perspective. A summary of Linear Quadratic I Control (LQ),State Estimation (SE), separation principle and Linear Quadratic Gaussian (LQG) control and robustness analysis of LQG 2 Introduction: The paradigm of H-inf control and the comparisons of classic control and LQG, I the approaches of H-inf control problems. 3 Mathematical preliminaries: Introduction of functional analysis, norms and normed spaces, I inner product and inner product spaces. 4 Mathematical preliminaries : Gramians, Lyapunov equalities and inequalities, linear matrix I, II inequalities (LMI). 5 Signals and Systems: Signal and systems norms, scalar case, physical interpretations and I, II comparisons 6 Signals and Systems: Signal and systems norms, scalar case, physical interpretations and I, II comparisons 7 Signals and Systems: Signal and systems norms, multivariable case I, II 8 Signals and Systems: Signal and systems norms, multivariable case I, II 9 Stabilizing Controllers III 10 Stabilizing Controllers III 11 Bounded Real Lemma IV 12 Riccati Domain and LMI formulation of Bounded Real Lemma IV 13 H-inf Optimal Control synthesis IV 14 H-inf Optimal Control synthesis IV 136

4 Dersin Kontrol ve Otomasyon Programıyla ĠliĢkisi Programın mezuna kazandıracağı bilgi, beceri ve yetkinlikler (programa ait çıktılar) i. Yüksek lisans düzeyindeki bilgi ve becerilerini kullanarak, kontrol ve otomasyon mühendisliğindeki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirebilme, derinleştirebilme ve/veya alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilme ii. Kontrol ve otomasyon mühendisliğinin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrayabilme; yeni ve karmaşık problemleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün ve/veya bilimsel tutarlılığı olan sonuçlara ulaşabilme iii. Kontrol ve otomasyon mühendisliği ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanarak yeni ve karmaşık sorunların eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilme iv. Farklı disiplinde bilineni kontrol ve otomasyon mühendisliğine uygulayabilme ya da alanına yenilik getiren, düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirebilme ve alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirebilme ve kullanabilme v. Kontrol ve otomasyon mühendisliği konusunda yaptığı çalışmaların sonuçlarını ulusal ve uluslararası hakemli dergilerde yayınlayarak veya özgün bir ürün geliştirerek alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilme vi. Disiplinlerarası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda özgün çözüm geliştirebilme ve/veya liderlik yapabilme vii. İleri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurabilme ve tartışabilme, uluslararası platformlarda, uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunabilme ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurabilme viii. Kontrol ve otomasyon mühendisliği ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunabilme ve bu değerlerin gelişimini destekleyebilme ix Kontrol ve otomasyon mühendisliğine ilişkin problemlerin çözümünde strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme Katkı Seviyesi : Az, 2. Kısmi, 3. Tam 137

5 Relationship between the Course and Control and Automation Program Program Outcomes i. Ability to improve and deepen current and advanced level knowledge in control and automation engineering to expert level with novel thinking and/or research, and/or ability to reach original definitions that would introduce novelties in his/her field, using graduate level knowledge and skills. ii. Ability to comprehend the interdisciplinary interactions in relation to control and automation engineering, ability to reach novel and/or scientifically consistent conclusions, using expert level knowledge in the analysis, synthesis and evaluation of new and complex problems. iii. Ability to achieve critical analysis, synthesis and evaluation of new and complex problems iv. using research methodologies in studies related to control and automation engineering. Ability to apply knowledge in a different discipline to control and automation engineering or to develop a new idea, method, design and/or application that would introduce a novelty to the field, and ability to evaluate and use new knowledge in the field with a systematic approach. v. Ability to disseminate knowledge in the field by publishing the results of his/her studies performed in control and automation engineering in national and international refereed journals or by developing a novel product. vi. vii. viii. ix Ability to develop novel solutions and/or display leadership attributes in solving interdisciplinary problems. Ability to establish advanced written, oral and visual communication and discussion, ability to defend one s own novel opinions to experts in the field in international platforms and to set up effective communication to show competence in the field. Ability to contribute to the solution of social, academical and ethical problems related to control and automation engineering, and to support improvement of these values. Ability to develop strategies, policies and execution plans for the solution of problems related to control and automation engineering, ability to evaluate the obtained solutions within the framework of quality processes. Level of Contribution : Little, 2. Partial, 3. Full Düzenleyen (Prepared by) Prof. Dr. Leyla Gören SÜMER Tarih (Date) 5 Temmuz 2011 İmza (Signature) 138