FĠZĠKSEL METALURJĠ. TOPARLANMA ve YENĠDEN KRĠSTALLEġME

Transkript

1 FĠZĠKSEL METALURJĠ TOPARLANMA ve YENĠDEN KRĠSTALLEġME 1

2 ĠÇERĠK Toparlanma ve Yeniden Kristalleşme Katı Ergiyikten Çökelme Denge Çökeltilerinin Büyümesi Martenzitik Dönüşümler Fiziksel Metalurjik Uygulama Örnekleri 2

3 GĠRĠġ Yeniden kristalleģme (Rekristalizasyon), alaşımların yapısını kontrol etmemizi sağlayan bir katı-katı faz dönüģümüdür. Olayın tanımlanması (Şekil 1.1) : Plastik deformasyon sonucu tanelerin uzaması T m /2 derecesinde bir sıcaklıkta ısıtma ve tutma Soğuk şekil değiştirmiş taneler içinde yeni tanelerin çekirdeklenmesi (t 1 ) Yeni tanelerin hızla büyüyerek tüm matriksi kaplaması (t 1 -t 2 ) Yeni tanelerin daha düşük hızda büyüyerek nihai tane boyutunun eldesi (t 2 -t 3 ) 3

4 ġekil 1.1. Toparlanma-yeniden kristalleşme-tane büyümesi sıralanmasıyla gerçekleşen olaylarının şematik gösterimi NOT : t 1 zamanına kadar ışık mikroskobunda hiçbir değişim gözlenmez, ancak atomsal boyutta birçok olay gerçekleşir. 4

5 GĠRĠġ (devamı) Toparlanma: Yeni gerinmesiz tanelerin ortaya çıkmasından önce oluşan tüm tavlama olaylarıdır. (Şekil 1.1 de 0-t 1 zaman aralığı). Yeniden kristalleģme: Yeni gerinmesiz tanelerin çekirdeklenmesi ve bu tanelerin büyümesi ile soğuk şekil değiştirmiş matriksin sürekli olarak tüketilmesidir. (Şekil 1.1 de t 1 t 2 zaman aralığı) 5

6 GĠRĠġ (devamı) Soğuk şekil değiştirmiş bir metalin tavlanması sonucu oluşan prosesler 3 alt bölüme ayrılır : Toparlanma Yeniden kristalleşme Tane büyümesi Toparlanma ve yeniden kristalleşme için itici güç, soğuk şekil değiştirmiş matriksin depoladığı enerjidir. Tane büyümesi için itici güç tane sınırlarının bükümüdür. 6

7 GĠRĠġ (devamı) Bir metal plastik olarak deforme edildiğinde önemli miktarda enerji harcanır. Bu enerjinin çoğu ısıya gider, ancak küçük bir miktarı metalde depolanmış enerji olarak kalır. Bu enerji toparlanma ve rekristalizasyon aşamasına kaynak oluşturur. Artan deformasyon ile toplam depolanan enerji artar, ancak depolanan enerji oranı giderek azalır (Şekil 1.2). 7

8 ġekil 1.2. Cu ın deformasyonu sırasında depolanmış enerji miktarı 8

9 GĠRĠġ (devamı) Gerçekte bu iki gevşeme prosesi için itici güç (depolanmış enerji), atom baģına Gibbs serbest enerjisi yani kimyasal potansiyeldir. G = H-TS G = E + PV TS G = E + P V T S (P, T) sabit E e göre küçük terimler G = E = E s = Depolanmış enerji 9

10 DEPOLANMIġ ENERJĠ Enerji Depolama Mekanizmaları : 1) Elastik Gerinme (ġekil DeğiĢimi) Eğer bir kafes miktarında şekil değiştirirse, birim hacımda 2 E/2 kadar gerinme enerjisine sahip olur. Bu enerji depolanmış enerjinin sadece %5-10 u kadardır. 2) Kafes Hataları Plastik deformasyon kristal kafesinde hatalar üretir. Herbir hata tarafından üretilen depolanmış enerji hata yoğunluğuna bağlıdır (oda sıcaklığında üretilen başlıca hatalar dislokasyonlar ve boşyerlerdir). Depolanmış enerjinin %80-90 ı dislokasyon üretiminden kaynaklanır. 10

11 ġekil 1.3. Aluminyumda tane yapısı ve alt tane yapısının şematik gösterimi (OM: Optik Mikroskop, TEM: Transmisyon Elektron Mikroskobu) Dislokasyon yoğunluğu düģük alt tane veya hücre Eğer dislokasyonlar deformasyon sıcaklığında düģük hareketliliğe sahip ise, geliģigüzel bir dizin halinde yer alırlar. Ancak eğer dislokasyonlar çapraz kayabilirlerse düğümlerde yoğunlaģmaya baģlar ve alt taneler 11 oluģur ve ilave tavlama ile sınırlar belirginleģir.

12 DEPOLANMIġ ENERJĠ (devamı) Depolanmış enerjinin miktarına etki eden değişkenler : 1) Saflık Saflık düģerse E s artar. Empürite atomları dislokasyon hareketini engeller ve dislokasyon yoğunluğu artar. 2) Deformasyon Kompleks deformasyon prosesleri E s i artırır. Dislokasyon kesişmeleri sıklaşır, dislokasyon yoğunluğu artar. 3) Sıcaklık DüĢük sıcaklıkta deformasyon E s i artırır. Hatalar arasındaki etkileşimi azaltmak için daha az termal enerji vardır. 4) Tane Boyutu Küçülen tane boyutu ile E s artar. Tane sınırı ve tane sınırı-dislokasyon etkileşimi artar. 12

13 TAVLAMA SIRASINDA DEPOLANMIġ ENERJĠNĠN SERBEST KALMASI Bir metal içinde depolanmıģ enerjinin miktarını ölçmek için birkaç farklı deneysel teknik vardır. Soğuk şekil değiştirmiş bir metal ısıtıldığında E s serbest kalır (sıcaklık gevşeme prosesi için uygun ise). Açığa çıkan enerji, bir soğuk şekil değiştirmiş bir de tavlanmış numunenin tavlama davranışını karşılaştırarak ölçülebilir. Tekniklerden biri eģit hızlarda her iki numunenin sıcaklığını artırmak için gerekli güç farkını ( P) ölçer ve Şekil 1.4 deki gibi eğriler elde edilir. 13

14 ġekil 1.4. Üç tip enerji serbestleşme eğrisi 14

15 ġekil 1.4. de ki eğrilerle iliģkili üç nokta önemlidir: Her bir durumda yeniden kristallenmiş taneler birincil olarak büyük güç piklerinin ilk çıkışında görülür. Toparlanma sırasında verilen depolanmış enerjinin bir kısmı A tipi için küçük ve C tipi için büyüktür. A tipi eğriler genellikle saf metaller için, B ve C tipi eğriler ise katışkılı metaller için elde edilir. Empürite atomları yeniden kristallenmiģ tanelerin çekirdeklenmesini engeller, bu nedenle toparlanma sürecinde daha fazla E s açığa çıkar (B ve C eğrileri). 15

16 TAVLAMA SIRASINDA ÖZELLĠK DEĞĠġĠMLERĠ Tavlama sırasında fiziksel özellikler değişir (Şekil 1.5). Sertlik Elektriksel direnç Yoğunluk Alt tane (hücre) Boyutu Toparlanma sırasında değişim az. Sertlik azalan dislokasyon yoğunluğu ile azaldığı için rekristalizasyon sırasında düşer. Noktasal hatalar elektron akışını azaltır ve elektriksel direci artırır. Toparlanma sırasında noktasal hatar azalır, direnç düşer. Boşyerlerin üretimi ile kafes genişler, yoğunluk düşer. Toparlanma sırasında noktasal hatalar azalır, yoğunluk artmaya başlar. Alt taneler dislokasyon yoğunluğunun düşük olduğu bölgelerdir. Rekristalizasyon ile boyutları artar. 16

17 ġekil 1.5. Toparlanma ve yeniden kristalleşme sırasında çeşitli fiziksel özeliklerin değişimi 17

18 Tablo 1.1. Toparlanma Mekanizmaları Sıcaklık DüĢük Orta Yüksek Devreye giren mekanizmalar Noktasal hataların sinklere (tane sınırları,dislokasyonlar vs) göçü Noktasal hataların kombinasyonu ETKĠN MEKANĠZMA BOġYER HAREKETĠ Dislokasyonların düğümler içinde yeniden düzenlenmesi Dislokasyonların yok olması Alt tane büyümesi ETKĠN MEKANĠZMA DĠSLOKASYON HAREKETĠ (TIRMANMA HARĠÇ) Dislokasyon tırmanması Alt tanelerin birleşmesi Poligonizasyon ETKĠN MEKANĠZMA DĠSLOKASYON HAREKETĠ (TIRMANMALI) 18

19 TOPARLANMA MEKANĠZMALARI Alt tane Büyümesi : Deformasyon sonrası, dislokasyon düğümlerinin oluşması ile düşük dislokasyon yoğunluğu olan bölgeler izole olur (Şekil 1.3). Bu hücreler birbirine göre birkaç derecelik oryantasyon sapması gösterir ve m aralığındadır. Tavlama ile sınırlar keskinleşir, dislokasyon yoğunluğu hücre içinde azalır. Toparlanma sonlarına doğru bu tanelerin boyutları artmaya başlar (Şekil 1.5). 19

20 TOPARLANMA MEKANĠZMALARI (devamı) Alt tane BütünleĢmesi : Bazı durumlarda alt taneler arasındaki sınırlar toparlanma sırasında yok olur (Şekil 1.6). Açık olmayan bir proses ile iki komşu tane arasındaki oryantasyon uyumsuzluğu ortadan kalkar. Bu durum tırmanma dahil arayüzey dislokasyonlarının hareketi ile başarılmaktadır. 20

21 ġekil 1.6. Alt tanenin dönmesi ile alt tane birleşiminin şematik gösterimi 21

22 TOPARLANMA MEKANĠZMALARI (devamı) Poligonizasyon : X-ışın analizi kullanılarak bir tek kristal biraz eğildiğinde ve sonra tavlandığında küçük tek kristal blokcuklara ayrıldığı bulunmuştur (Şekil 1.7). Bu poligonize olmuş bir yapıya işaret eder. Tek kristalin eğilmesi ile birlikte aşırı pozitif kenar dislokasyonu üretilmiştir. Tavlama sonucu bu kenar dislokasyonları küçük açılı tilt (eğim) sınırlarında üst üste dizilir (bu hem kayma hem tırmanma gerektirir) (Şekil 1.8). 22

23 ġekil 1.7. (a) Bir eğilmiş tekkristal ve Laue spot paterni ile bağıntısı (b) Poligonize olmuş kristal ve Laue spot paterni ile bağıntısı 23

24 ġekil 1.8. (a) Eğme ile üretilen aşırı kenar dislokasyonu (b) Poligonizasyon sonrası kenar dislokasyonlarının çizgisel olarak sıralanması 24

25 Poliganizasyon Poligonizasyon aşırı miktarda kenar dislokasyonu gerektirir. Sadece daha yüksek toparlanma sıcaklıklarında üretilirler; çünkü olayda dislokasyon tırmanması vardır. Dislokasyonların düğümlenerek hücresel yoğunlaģması ile üretilen alt taneden kabaca on kat daha büyük alttane üretir. 25

26 TOPARLANMA KĠNETĠĞĠ Toparlanma kinetiğinin analizinden toparlanma mekanizması ile ilişkili bilgi edinmek mümkündür. Bir fiziksel özelliği (direnç gibi) ele alalım ; P o = Özelliğin deformasyon öncesi değeri P d = Deformasyon sonrası üretilen hatalar sonucu oluşan artış P = P o + P d = P o + sabit.c d (1) C d = Hacımsal hata konsantrasyonu Fiziksel özelliğin zamana göre değiģim hızı (toparlanma sırasında) önemlidir. 26

27 TOPARLANMA KĠNETĠĞĠ (devamı) d( P Po) dcd sabit. dt dt dcd n Q kt K( C d ) e / dt d( P Po) Q / kt Ae dt n ( P Po) (2) (3) (5) (4) Hataların azalma hızı Problemi kimyasal reaksiyon hız teorisi olarak ele aldığımızda bu eģitlik yazılabilir (1), (2) ve (3) no lu eģitlikler birleģtirilir n=1 için çözüm (1. dereceden bir kinetik için azalma eksponansiyeldir) (4) ve (5) no lu eģitlikler toparlanma sırasında fiziksel özelliklerin değiģiminin zamana bağımlılığını tanımlar. 27

28 TOPARLANMA KĠNETĠĞĠ (devamı) Zn tek kristalinin toparlanması ile ilgili örnek Şekil 1.9 da verilmiştir. Zn tek kristali saf kayma sonucu şekil değiştirmiştir. Bu durum akma mukavemetini o değerinden max a artırır (Şekil 1.9 a). Toparlanma akma mukavemetinin tekrar max dan o a düşmesine neden olur. Bu düşüşün hızı Şekil 1.9 b de görüldüğü gibi zamanın ve sıcaklığın fonksiyonudur. 28

29 ġekil 1.9. a) Zn tekkristaller için kayma gerilmesi-şekil değişimi bağıntısı b) Toparlanma sırasında akma mukavemetinin zaman-sıcaklık değişimi lnt sabit Q kt Sabit bir değeri için geçerli eģitlik, buradan Q hesaplanabilir 29

30 Toparlanma üzerine aģağıdaki sonuçlar verilebilir: Toparlanma genellikle zaman ile eksponansiyel olarak oluşur. Kinetik datanın doğru analizi ile bazı durumlarda Q belirlenebilir. Genellikle birden fazla toparlanma mekanizması devreye girer; böylece Q sabit değildir. 30

31 REKRĠSTALĠZASYON ĠÇĠN ÇEKĠRDEKLENME MEKANĠZMALARI Rekristalizasyon için çekirdeklenme mekanizması klasik çekirdeklenme mekanizmasına uymaz. Çünkü burada kabul edilen kritik boyutlu cluster yapıçapı deneylerde belirlenenden çok daha büyüktür. Metalin cinsine ve deformasyon derecesine bağlı olarak rekristalizasyon için 2 çekirdekleģme mekanizması gözlenmektedir.deforme olmuş metal deformasyon sonucu 2 tip arayüzey içerir : 1) Önceden var olan tane sınırları 2) Deformasyon sonucu oluģan alt tane sınırları ÇekirdekleĢme bu iki sınırda birinin ani büyümesi ile oluģur. 31

32 REKRĠSTALĠZASYON ĠÇĠN ÇEKĠRDEKLENME MEKANĠZMALARI (devamı) 1) Önceden var olan tane sınırlarının ani büyümesi : Yüksek dislokasyon yoğunluklu orijinal tane ile düşük dislokasyon yoğunluklu orijinal tane arasındaki sınır Şekil 1.10 a da gösterildiği gibi aniden dışa doğru (yüksek dislokasyon yoğunluklu taneye doğru) büyür. Buradaki çekirdekleşme olayı aslında bir büyüme olayıdır. Modele göre bir arayüzeyin büyümesi için E s > (2 /a) olmalıdır ve mobilitesi (B) yüksek arayüzeyler gereklidir (yüksek açılı tane sınırları, çakışma sınırları vb.). 32

33 ġekil (a) Bir arayüzeyin yüksek dislokasyon yoğunluklu tane içine ani büyümesi (b) Bu çekirdekleşme olayını açıklayan model 33

34 REKRĠSTALĠZASYON ĠÇĠN ÇEKĠRDEKLENME MEKANĠZMALARI (devamı) 2) Alt tane sınırının ani büyümesi : Genelde 2 mekanizma bu tip büyümeyi oluşturur ; 1.Mekanizma İlk olarak alt taneler büyür (birleşme ya da alt tane sınırı göçü ile). Sonuç olarak B si yüksek hareketli arayüzey oluşur (yüksek açılı tane sınırı) ve bu arayüzey E s > (2 /a) olduğu durumda büyür. 2.Mekanizma Daha karışıktır. Yüksek derecede deforme olmuş metallerde gerçekleşir. Yüksek açılı alt tane sınırları deformasyon sonucu oluşur. Alt tane sınırında atomik konumda düzenleme oluşur, varolan yüksek hareketli sınır modifiye olur ve büyüme gerçekleşir. 34

35 Genel Sonuç Tanelerin çekirdeklenmesi yüksek derecede hareketli sınırların ani büyümesi ile oluşur. Bu sınırlar aşağıda verilen sınırlar olabilir: 1. Orijinal yüksek açılı sınırlar 2. a) Yüksek açılı alt tane sınırı (alttane genişlemesi mekanizması ile oluşan) 2. b) Yüksek açılı alt tane sınırı (bilinmeyen bir atomik düzenlenme yolu ile modifiye edilen) 1 ve 2a mekanizmaları hafif deforme edilmiş metallerde, 2b ise yüksek deforme edilmiş metallerde geçerlidir. Bu tarz bir çekirdeklenme olayı bir büyüme fenomeni gibi gözükür ve bu nedenle büyümeyi etkileyen değişkenler aynı şekilde çekirdekleşmeyi de etkiler. Klasik çekirdekleşmedeki gibi yeni tanenin çekirdekleşmesi aniden olmuyorsa da rekristalizasyon dönüşümünün hala çekirdekleşme ve büyüme basamaklarından oluştuğunu kabul ederiz. 35

36 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ Rekirstalizasyon Şekil 1.1 de gösterildiği gibi yeni gerinmesiz tanelerin çekirdekleşmesi ve büyümesi ile soğuk şekil değiştirmiş matriksi bitirmesidir. Toplam hacmin yeni kristalize olmuş tanelere dönüşmesi,. yeni tanelerin ; N = ÇekirdekleĢme Hızı na G = Büyüme Hızı na bağlıdır. Bir soğuk şekil değiştirmiş metalin izotermal olarak belirli bir sıcaklıkta tavlanması Şekil 1.11 de gösterilmiştir. 36

37 ġekil Yeni tane yarıçapının zaman değişkenliği Yeni tane sabit bir hızda diğer tanelere çarpana kadar büyür. Yarıçapı (R) zamanla değişir. = Yeni tanelerin çekirdeklenmeya baģladığı zaman 37

38 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Lineer büyümede bir çekirdeğin yarıçapı : R= G(t- ) Bir çekirdek için dönüşen hacım (çekirdek küre olarak kabul edildiğinde) : 4 3 G 3 t 3 Dönüşen hacmı bulmak için çekirdek sayısına karar vermemiz gerekir : KAÇ ÇEKĠRDEK VAR? 38

39 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Çekirdek sayısına karar vermek için çekirdekleşme hızını şöyle tanımlayabiliriz :. N = Birim zamanda oluģan çekirdek sayısı DönüĢmemiĢ hacım (V u ). dt zaman aralığında oluşan çekirdek sayısı = NV u dt V u bir zaman fonksiyonu (belirlenmesi zor) V u yerine toplam hacmı (V) ele alırsak ; dt zaman. aralığında toplam hacımda oluşan çekirdek sayısı = NVdt V = Dönüşen Hacım + Dönüşmemiş Hacım (V u ) 39

40 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Ancak zaten dönüşmüş hacımda çekirdek yok! FANTOM ÇEKĠRDEKLEġME (Şekil 1.12) ġekil Dönüşen matrikste hakiki ve fantom çekirdek 40

41 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Çekirdeklerin tahmini (imajiner) sayısı = n imaj Tüm gerçek çekirdek sayısı = n reel Fantom (hayalet) çekirdek sayısı = n fantom n imaj = n reel + n fantom Dönüşen tahmini (imajiner) hacım = t G ( t ). NVdt 3 hacım/çekirdek n imaj 41

42 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Dönüşen hacım oranı = X (%) ile çalışmak daha rahattır ; X imaj imaj. dönüşen hacim toplam hacim = t G ( t ) Ndt 3 Şimdi X imaj ile hakiki dönüşen hacım oranı X reel ilişkisini kumamız gerekir. 42

43 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Herhangi bir dt zaman aralığında oluşan hacım/çekirdek (reel ve fantom çekirdek için aynı) = 4/3 G 3 (t- ) 3 Sonuç olarak ; dn dn r imaj dv dv r imaj dx dx r imaj 43

44 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) dq = dt zamanında hacım başına oluşan çekirdek sayısı ise, dn reel = V u dq dn imaj = VdQ Çekirdeğin matrikste gelişigüzel oluştuğunu varsayalım (dq yöreye bağlı değil) ; dn dn r imaj V V u V - V V dönüşön = 1 - X reel dx dx reel imaj 1 - X reel 44

45 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Bu basit diferansiyel denklemin çözümü ; Aşağıdaki kabuller yapıldığında ; G sabit. x reel N sabit 1 çok küçük. e X imaj = ( /3)G 3 Nt 4 X imaj olur. Bu iki denklem birleştirildiğinde dönüşen hacım oranını veren JOHNSON-MEHL bağıntısı elde edilir : 45

46 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) JOHNSON-MEHL bağıntısı her faz dönüşümüne uygulanabilir, ancak aşağıdaki 4 kısıtlama vardır ; GeliĢigüzel çekirdeklenme Sabit çekirdeklenme hızı Sabit büyüme hızı Küçük çekirdeklenme zamanı Ancak çoğu katı-katı dönüşümünde çekirdeklenme tane sınırlarında oluşur (gelişigüzel değil). Bu gibi durumlar için Johnson-Mehl bağıntısında düzeltme yapmak gerekir. 46

47 . ġekil Değişik G ve N değerleri için Johnson-Mehl bağıntısının (Denklem 1.29) eğrileri Bu eğrilerin tipine SĠGMOĠDAL denir, çekirdekleģme ve büyüme yolu ile oluģan dönüģümler için tipiktir. DönüĢen miktarın (X reel ) N e kıyasla G nin daha kuvvetli bir fonksiyonu olduğunu görürüz. 47

48 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Genelde katı hal faz dönüşümlerinde, G sabit. N değişken olarak gözlenmiştir (yani Johnson-Mehl bağıntısı tam doğru değildir) AVRAMI çekirdeklenmenin zaman ile eksponansiyel azaldığını göz önüne almıştır.. Johnson-Mehl denkleminde, N değişken olarak alındığında Johnson-Mehl-Avrami denklemi çıkar ; k,n sabit 48

49 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı). G ve N nin Deneysel Belirlenmesi (Metalografik ÇalıĢma): 1) Bir seri eşdeğer numune aynı miktarda deforme edilip bunu takiben belirli bir sıcaklıkta tavlanır. 2) Numunelere bundan sonra çeşitli zaman sonrası ayrı ayrı su verilir. 3) Görüntü analizi ile metalografik numunelerde en büyük tane çapı belirlenir. 4) En büyük rekristalize olan tanenin ilk çekirdeklenen olduğu varsayılır. Her örnekte (her t için) R belirlenir (Şekil 1.15) 49

50 ġekil ºC ısıtmada % 2.8 ve % 5.1 uzatılmış Al da en büyük tane boyutu-zaman ilişkisi Bu çalışmada G sabittir. Eğim, G yi verir. Doğrunun X eksenini kestiği yer i verir. 50

51 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı). G ve N nin Deneysel Belirlenmesi (devamı): 5) Su verilmiş numunelerin metalografik incelemesinden yüzeydeki yeni rekristalize olmuş tane sayısı bulunur (N s ) (Şekil1.16 a). Bu. eğrinin eğimi yüzey çekirdeklenme hızını verir (N s ) (Şekil 1.16b). Bu çalıģmanın hem Johnson-Mehl denklemine, (çekirdekleģme hızı sabit değildir) hem de Avrami denklemine uymadığı (çekirdekleģme hızı zaman ile artar) görülmektedir. 51

52 ġekil % 5 uzama sonrası Al in 350ºC de tavlanması 52

53 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) G ve N nin Deneysel Belirlenmesi (devamı): Metalografik incelemede iki boyutlu görüntü elde eder ve yüzey yoğunluğunu belirleriz (N s ). Buradan üç boyutlu görüntüye karar vermemiz, hacımsal yoğunluğu belirlememiz (N v ) gerekir. Bu amaçla iki kabul yapalım : 1) Bütün taneler küreseldir 2) Bütün taneler aynı boyuttadır Genelde doğru değil! Metalografik incelemeden tanelerin en büyük çaplarını belirleriz (r max ). Şekil 1.17 de verilen gösterim ile N s den N v bulunur. 53

54 ġekil Tane yoğunluğu analizi için bir hacim gösterimi N hacım r max = N yüzey

55 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler : Soğuk deforme olmuş matriks ile rekristalize olmuş tane arasındaki sınır için büyüme hızı : G B. D G. kt B E s Farklı değişkenlerin büyüme hızına etkisi bu eşitlik kullanılarak anlaşılabilir. Büyüme hızı artan depolanmıģ enerji ile artar. 55

56 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : 1) Ön gerinme Gerinmenin artması depolanmış enerjiyi artıracağı için büyüme hızını da artırır (Örnek : Al, Şekil 1.15, 1.18 a). Şekil 1.15 Şekil 1.18 (a) 56

57 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : Şekil 1.18(a) dan % 15 lik uzamanın üzerinde G nin pek fazla büyümediği görülür, çünkü % 15 lik uzamanın üzerinde E s de çok az artar. Şekil 1.18(a) da ayrıca kuluçka zamanı şekil değişiminin bir fonksiyonu olarak verilmiştir. Kuluçka süresi artan uzama ile keskin olarak düşer ve yaklaşık %15 lik şekil değişiminde ise sıfır olur. Bu durum yüksek uzamalarda çekirdeklenmenin daha kolay olduğunu gösterir. 57

58 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : 2) BaĢlangıç tane boyutu Tane boyutunun küçülmesi depolanmış enerjiyi artıracağı için büyüme hızını da artırır (Örnek : Al, Şekil 1.18b). Şekil 1.18 (b) 58

59 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : 3) Saflık Empüriteler tane sınırı hareketini engeller, mobilite düşer, sonuç olarak büyüme hızı azalır. Pb ye yalnızca 60 ppm Sn ilavesinin arayüzey büyüme hızınını 5000 mertebesinde bir faktör kadar azalttığı bilinmektedir. 4) Tavlama Sıcaklığı Büyüme hızının sıcaklık ilişkisinin bir Arrhenius bağıntısına uyduğu bulunmuştur: Buna göre sıcaklığın artması büyüme hızını artırır. 59

60 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Çekirdeklenme hızına etki eden faktörler : 1) Ön gerinme Rekristalizasyonun çekirdeklenme oranı, deformasyon ile artar. Bir çalışmadan sonuçlar Şekil 1.19 da gösterilmiştir. Bu şekilde ayrıca kritik bir şekil değiştirme miktarının rekristalizasyon için gerekli olduğunu göstermektedir. Bu sonuçlar genel olarak metal sistemleri için doğrudur. 2) BaĢlangıç tane boyutu Tane boyutunun çekirdeklenme hızına etkisi çok belirgindir. Anderson ve Mehl in çalışmalarından alınan veriler Şekil 1.20 de gösterilmiştir. Küçük tane boyutlarında çok daha yüksek çekirdekleşme hızlarının varlığı ve çekirdekleşmenin daha çabuk başladığı görülür. Küçük taneler çok daha kompleks gerilme dağılımı dolayısıyla yöresel yüksek deformasyon üretir, bu da çekirdeklenme hızını artırır. 60

61 ġekil Ön uzamanın fonksiyonu olarak 350ºC de Al rekristalizasyonunda G ve nin değişimi 61

62 ġekil Aynı miktarda (% 5) gerinen iki Al numunesinde değişik orijinal tane boyutunun rekristalizasyona etkisi 62

63 REKRĠSTALĠZASYON KĠNETĠĞĠ (devamı) Çekirdeklenme hızına etki eden faktörler (devamı) : 3) Saflık Saflığın çekirdeklenme hızı üzerine etkisi tam araştırılmamıştır. Ancak empürite artışıyla depolanmış enerjinin artar ve böylece çekirdekleşme hızının artması beklenir. 4) Tavlama Sıcaklığı Çekirdekleşme hızının sıcaklık bağımlılığı yine Arrhenius bağıntısı tipindedir ve sıcaklığın artması çekirdeklenme hızını artırır. 63

64 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞI (T Re ) Rekristalizasyon sıcaklığı, belirli spesifik bir zaman içinde, sıklıkla bir saat içinde rekristalizasyonun oluştuğu sıcaklık olarak tanımlanır. JOHNSON-MEHL denkleminden hacımsal dönüşümün % 95 ni ni gerçekleştirmek için gerekli süre, t 0.95 aşağıda verilmiştir:. t 0.95 = (2,85 / N G 3 ) 1/4 Çekirdeklenme ve büyüme hızları ile rekristalizasyon sıcaklığı arasında ters bir ilişki vardır (Şekil 1.21). 64

65 ġekil Bir saatlik rekristalizasyon sıcaklığının tanımlanması. N ve G artırıldığında T Re düşer 65

66 REKRĠSTALĠZE TANE BOYUTU (d Re ) Gene JOHNSON-MEHL ilişkisinden rekristalize olan tanenin boyutu şöyle ifade edilir :. d Re = sabit (G /N) 1/4 Bu denklem, küçük bir rekristalize tane boyutunun yüksek bir çekirdeklenme hızı ve düşük bir büyüme hızı ile sağlandığını gösterir; yani taneler yüksek bir yoğunlukta çekirdeklenir ve yavaş bir hızla büyür. 66

67 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER Ön gerinme Başlangıç tane boyutu Saflık Tavlama sıcaklığı. Faktör N G Azalma Artma 67

68 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER 1) Öngerinme Yüksek. gerinmelerde T Re düģer, çünkü yüksek gerinme N ve G yi artırır. Bu durum, Şekil 1.22a da Al ve Fe için bir saatlik rekristalizasyon sıcaklığında gösterilmiştir. Şekil 1.22 (a) 68

69 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER 1) Öngerinme (devamı) Yüksek gerinmeler rekristalize olmuģ tane boyutunu. düģürür, çünkü Şekil 1.19 da gösterildiği gibi N/G gerinme ile artar. Bu durum Şekil 1.22b de ise -pirinci için gösterilmiştir. Şekil 1.22(b) 69

70 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER 2) BaĢlangıç tane boyutu Artan depolanmış enerjiye bağlı olarak hem N ve hem de G arttığı için ince taneler ile T Re düģer.. d Re ince tane ile düģürülür (Şekil 1.22b). Küçük tane. yöresel daha yüksek deformasyona neden olur, bu da N i G ye göre daha hızlı arttırır (Şekil 1.19). 70

71 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER 3) Saflık T Re, empürite katkısı ile yükselir. Bu etki Tablo 1.2 de gösterilmiştir. Bu tablo ayrıca rekristalizasyon sıcaklığının ergime sıcaklığının yarısı derecesinde olduğunu göstermektedir (T Re 1/2 T m ).. Katışkı elementleri ile depolanan enerji artar. N / G oranı depolanan enerji ile arttığı için, empüritelerin daha küçük rekristalize olmuģ tane boyutu sağlaması beklenir. 71

72 Tablo 1.2. Bir saatlik rekristalizasyon sıcaklığı için yaklaşık değerler Malzeme Bakır % OFHC (oxygen free high conductivity) 210 % 5 Zn 320 Aluminyum Zone inceltilmiş 10 % % Alaşımlar 320 Nikel % % Tungsten Yüksek saflıkta Mikroboşluklar içeren Kalay -4 Rekristalizasyon Sıcaklığı 72

73 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER 4) Tavlama Sıcaklığı Tavlama sıcaklığının rekristalizasyon sıcaklığı T Re e etkisinden bahsetmek pek anlamlı olmasa da daha yüksek tavlama sıcaklıklarının daha hızlı rekristalizasyon. ürettiği (daha düşük T Re ) söylenebilir, çünkü N ve G sıcaklık ile artar. Tavlama sıcaklığının rekristalize olan tane boyutu. d Re üzerine etkisi net olarak ortaya konmamıştır. N ve G Arrhenius denklemine uyar. ve her ikisi de yaklaşık aynı Q ya sahiptir. Böylelikle N /G oranı sıcaklıkla yaklaşık sabit kalacaktır. 73

74 REKRĠSTALĠZASYON SICAKLIĞINI (T Re ) VE TANE BOYUTUNU (d Re ) ETKĠLEYEN FAKTÖRLER 5) Ön Gerinme (Deformasyon) Sıcaklığı Yüksek sıcaklıkta deformasyon daha fazla toparlanma. oluşturur, böylece N ve G için daha az depolanmış enerji kalır. Artan deformasyon sıcaklığı ile T Re artar çünkü N ve G düşer. Artan deformasyon sıcaklığı gerinmeyi azaltır, N /G oranı düşer ve d Re artar... 74

75 REKRĠSTALĠZASYON ĠLE TANE BOYUTU KONTROLÜ Rekristalizasyon metallerde tek kristal üretmede kullanılabilir. Bu durumda birkaç santimetreye eşdeğer bir maksimum. d Re eldesi mümkündür. Max. d Re eldesi için N/G minimize edilmeye çalışılır; Şekil 1.19 dan çekirdekleşme için gerekli kritik gerinme miktarında gerinme yapılır ( 2-5 % ). Sonuç olarak rekristalizasyon ile tane boyutu kontrolünün yapıldığını söyleyebiliriz. 75

76 ĠLGĠLĠ KONULAR : 1) SICAK ġekġllendġrme Metal bir çubuğun eğilip bükülmesi sonucu malzeme değişik mekanizmalarla dislokasyonlar üretilip soğuk sertleşir. Aynı işi yumuşak lehim malzemeleri ile yaparsak soğuk sertleşmediğini görürüz. Bunun nedeni lehimin rekristalizasyon sıcaklığının yeterli derecede düşük olmasıdır. Yani malzemenin rekristalizasyon sıcaklığı, eğme ve bükme sırasında rekristalizasyonun gerçekleşebileceği kadar düşüktür. Yeni gerinmesiz taneler düşük bir dislokasyon yoğunluğuna sahiptir, böylece pekleşme gerçekleşmez. Sıcak şekillendirme sırasında aynı anda rekristalizasyon ve deformasyon oluşumları Şekil 1.23 te gösterilmiştir. 76

77 ġekil Sıcak haddelemede rekristalizasyon 77

78 ĠLGĠLĠ KONULAR : 2) TEKSTÜR Bir metal ağır soğuk şekillendirildiğinde tüm taneler dönerek deformasyon yönünde öncelikli bir kristalografik yönlenme üretirler. Tanelerin bu öncelikli yönlenmelerine deformasyon teksturu denir. Deformasyon teksturu içeren bir metal rekristalizasyon üretmek için tavlandığında yeni tanelerin gelişi güzel yönlü olarak dağılması beklenir. Ancak sıklıkla böyle olmaz, tavlama teksturu veya rekristalizasyon teksturu olarak adlandırılan konum oluşur. Bu oluşumun iki nedeni vardır: Çekirdek öncelikli oryentasyonla oluşur. Yalnız öncelikli oryantasyonu olan taneler büyür; diğer tanelerin mobilitesi çok düşüktür ve büyümeleri diğer taneler tarafından bastırılır. Deney bulguları, tavlama teksturunun öncelikli büyüyen tanelerin primer tekstur taneleri ile koinsidans sınırları (yüksek mobilite) oluşturmasından geldiğini gösterir. 78

79 ĠLGĠLĠ KONULAR : 3) ĠKĠNCĠL REKRĠSTALĠZASYON Şu ana kadar bahsedilen ve Şekil 1.1 de gösterilen olay birincil rekristalizasyon olarak adlandırılır. Bazı durumlarda Şekil 1.1 de gösterilen tane büyüme aşamasında birkaç büyük tane, daha küçük rekristalize tane yapısını tüketerek tercihli olarak büyür ve çok büyük boyutlara ulaşır. Buna ikincil rekristalizasyon denir. Bu oluşum birincil rekristalizasyona çok benzerdir ve Şekil 1.24 de gösterilmiştir. 79

80 ġekil İkincil rekristalizasyonun şematik gösterimi 80

81 ĠLGĠLĠ KONULAR : 3) ĠKĠNCĠL REKRĠSTALĠZASYON (devamı) İkincil rekristalizasyonun relatif olarak küçük stabil tane boyutlu metallerde oluştuğu bulunmuştur. Bu durumun elde edilmesinde üç ana yol vardır: a) Metal bir deformasyon teksturu eldesi için yeterli miktarda deforme edilir ve bundan sonraki birincil rekristalizasyon ile bir rekristalizasyon teksturu oluşur. Rekristalize olmuş taneler benzer bir oryentasyona sahip olduğu için yüksek açılı tane sınırları yoktur. Bu nedenle tane sınırı mobilitesi düşüktür ve tane yapısı relatif olarak kararlıdır. b) Ġkincil faz içeren metallerde tane boyutu sınırlanır. c) Ġnce bir metal sac da (Şekil 1.25) tane sınırı yüzey arakesitinin olduğu yerlerde yüzeyde girinti oluşur ve bu girintiler sınır hareketini yavaşlatır. 81

82 ġekil Sac numunede düşey tane sınırının sağ tarafa hareketi 82

83 ĠLGĠLĠ KONULAR : ÖRNEK W filamanı (lamba teli) bu bölümde anlatılanlar için iyi bir örnektir. Arayüzeyler bölümünde anlatıldığı gibi ThO 2 katkısı ile W tane büyümesi önemli ölçüde azaltır. Daha küçük tane boyutu tane sınırlarının filament çapı boyunca genişlemesini önler, tane sınırının dışa kaymasına bağlı olarak filament hasarları azalır. Bu nedenle torya/toryumoksit (ThO 2 ) disperse edilmiş tungsten filamentin sürünme direnci saf W a göre çok daha iyidir (Şekil 1.26). 83

84 AC ile ısıtılan saf W filamanında tane büyümesi (MALZEME I, ġekil 7.43) 84

85 ġekil Çapı 225 m olan W telin 2500ºC de sürünme deformasyonu 85

86 ĠLGĠLĠ KONULAR : ÖRNEK (devamı) Ancak bundan da iyi filamanlar K, Al, Si empürite katkısı ile üretilmiştir. Bu katışkıların ilavesi sonucu rekristalize olan tane yapısı Şekil 1.27 de görüldüğü gibi tel boyunca uzamış büyük taneler içermektedir. Taneler, Malzeme Bilimi I ders notu, arayüzeyler konusundaki Şekil 7.43 te gösterildiği gibi dışa doğru kayamaz, çünkü tel ekseni boyunca birbirine bağlanmışlardır. Sürünme öncelikle tane sınırı sürünmesi olarak oluştuğu için bu tarz büyük taneli filamanların sürünme direnci çok daha iyidir (Şekil 1.26). 86

87 ġekil Dope edilmiş W telinde uzamış tane sınırı yapısı 87

88 ĠLGĠLĠ KONULAR : ÖRNEK (devamı) Uzamış birbirine bağlı tane yapısı üreten katışkıların bu etkisinin şöyle olması gerekir: Oksit halinde ilave edilen katışkılar sinterlemede %90 ın üzerinde buharlaşır,ingot içinde buhar köpüğü sıraları üretir. Bu buhar köpükleri W ingot haddelenirken uzar o C üzerinde uzamış olab buhar köpükleri parçalanır ve tel ekseni boyunca dizilir. Bu buhar köpükleri (katışkı kabarcıkları) ikincil faz tanesi etkisi yapar ve tane sınırı hareketini eksene dik olarak engeller, tel eksenine paralel tane büyümesine izin verir. İkincil rekristalizasyon sonucu kaba, uzamış, birbirine bağlı taneler oluşur. 88