Ders 2: Aktüerya. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr. Fatih Tank. Sigortacılığın.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ders 2: Aktüerya. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr. Fatih Tank. Sigortacılığın."

Gonca Öz
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 yal ya yal Ders 2: ya Ankara Üniversitesi

2 Giriş yal ya

3 yal ya Tanım (5.1.1 Risk) Hasar oluşumundaki belirsizliğe risk denir. Objektif Risk Risk Subjektif Risk Tanım (5.1.2 Objektif Risk) Gerçekleşen hasarın beklenenden farklı olmasıdır. Tanım (5.1.3 Subjektif Risk) Bir insanın kişisel durumundan ve şartlarından dolayı oluşan risktir.

2 Objektif Risk) Gerçekleşen hasarın beklenenden farklı olmasıdır.

4 yal ya Risk Saf Risk: Sadece sonuçta hasar yada hasarsızlık var. Spekülatif Risk: Hem kar hem de zarar var (Borsa gibi) Burada bizim ilgileneceğimiz risk türü Saf Risk olacaktır. KişiselRisk: Ölüm, Sağlık, İşsizlik, Hayat Sigortaları Saf Risk MalRiski: Ev, Araba, Elementer Risk MalRiski: Ev, Araba, Elementer Risk

ilgileneceğimiz risk türü Saf Risk olacaktır.

5 Yolları yal ya Risk varsa, riskten korunmanın da beş yolu vardır. 1 Riskten uzak durmak 2 Riski kabul etmek 3 Riski transfer etmek 4 Hasarı kontrol etmek a. Hasar Sıklığı b. Hasarın Büyüklüğü 5 Riski sigortalama

6 yal ya Bir rasgele değişkenin (riskin) uzun vadeli kararlılığını tanımlayan bir olasılık teoremidir. Sonlu bir beklenen değere sahip birbirinden bağımsız ve eşit dağılımlı riskler bu gözlemlerin ortalaması sonuçta bu beklenen değere yakınsayacak ve bu değere yakın bir seyir izleyecektir.

Sonlu bir beklenen değere sahip birbirinden bağımsız ve eşit dağılımlı

7 Örnek yal ya Örnek (5.2.1) İki sigorta şirketi olsun. n 1 = 1000, n 2 = 4000 sigorta yaptıkları kabul edilsin. p = 0, 1 (bir evin yanması olasılığı) olmak üzere; Çözüm (5.2.1) E (X 1 ) = = 100 tanesinde yangın çıkıyor. E (X 2 ) = = 400 tanesinde yangın çıkıyor. σ X1 = np 1 q 1 = = σ X2 = np 2 q 2 = = p 1 = p 2 olduğu halde n 2 = 4 n 1 olduğundan dolayı; E (X 2 ) = 4 E (X 1 ) ve σ X2 = 2 σ X1 olmaktadır.

E (X 2 ) = 4000 0.1 = 400 tanesinde yangın çıkıyor. σ X1 = np 1 q 1 = 1000 0.1 0.9 = 9.

8 yal ya Tanım (Değişim Katasayısı) CV = E(X) σ X1 / 100 Çözüm (5.2.1 Devam) Buna göre; CV1 = E(X 1) σ X1 = = % CV2 = E(X 2) σ X2 = = % olarak bulunur.

1 Devam) Buna göre; CV1 = E(X 1) σ X1 = 100 9.

9 yal ya Riskin ölçülerek (tahmin edilerek) ve bir takım istatistiksel metodlar kullanılarak bu riskin topluma veya sigortalılara paylaştırılması prensibine dayandırılır.

10 yal ya Sigorta primlerini belirleyen kişiye aktüer denir. Bir sigorta şirketinde çalışan aktüerler prim fiyatlandırması yapacakları ürüne ait çalışmayı yapmadan önce, mutlaka bu ürüne ait geçmiş bilgileri elde edinerek bu ürünün dağılımını belirlemeye calışır.

yapacakları ürüne ait çalışmayı yapmadan önce, mutlaka bu ürüne

11 yal ya Sigortalılar kontrat prim kontrat Sigorta Şirketi Reassürans prim

12 yal ya Bir sigortalı üzerinde bulundurduğu riski sigorta şirketine prim ödeyerek devrederken sigorta şirketinden kontrat alır. Benzer şekilde sigorta şirketide sigortalıların riskleri kendisine devretmesi sonucunda üzerinde biriken riski prim ödeyerek reassürans şirkete devrederken karşılığında reassürans şirketten kontrat alır. Reassürans şirketler sigorta şirketlerini sigortalayan, ekonomik açıdan daha güçlü sirketlerdir. Reassürans şirketlerin, sigorta şirketlerine göre daha deneyimli aktüerleri vardır.

reassürans şirkete devrederken karşılığında reassürans şirketten kontrat alır.

13 (Hayat Sigortaları) yal ya Fertlerin ölüm zamanları belirsizdir fakat büyük bir grup insan topluluğu alındığında bunların belirli bir bölümünün hangi dönemde ölecekleri tahmin edilebilir. Ölüm sonucu meydana gelebilecek kayıplara karşı kişiler kendilerini koruma ihtiyacı duyarlar. Hayat sigortaları üç temel esasa dayanırlar. Bu faktörlerin analizleri iyi yapılırsa risk azalır. 1 Herhangi bir kişinin belirli bir periotta ölmesi olasılığı 2 Faiz oranları 3 Şirket giderleri

Ölüm sonucu meydana gelebilecek kayıplara karşı kişiler kendilerini koruma ihtiyacı duyarlar.

14 Örnek yal ya Örnek (5.5.1) A ve B kişlerinin belirli bir dönemde yaşaması olasılıkları 0.7 ve 0.8 ise; a. Her ikisinin de yaşaması olasılıkları nedir? b. En az birisinin ölmesi olasılığı nedir? Çözüm (5.5.1) a. P(A B) = P(A).P(B) = = 0.56 b. P(A B) = P(A B) = 1 P(A B) = = 0.44

15 Örnek yal ya Örnek (5.5.2) 30 yaşındaki bir kişinin 10 yıl daha yaşaması olasılığı 0.9 olsun. Aynı şekilde 40 yaşındaki bir kişinin 10 yıl daha yaşaması olasılığı da 0.8 olsun. Bu durumda a. 30 yaşındaki bir kişinin 50 yaşına kadar yaşaması olasılığı ne olur? b. 30 yaşındaki bir kişinin 40 ve 50 yaşında ölmesi olasılığı nedir? c. 30 yaşındaki bir kişinin 40 yaşından önce ölmesi olasılığı nedir?

30 yaşındaki bir kişinin 50 yaşına kadar yaşaması olasılığı ne olur? b. 30 yaşındaki bir kişinin 40 ve 50 yaşında ölmesi olasılığı nedir?

16 Örnek yal ya Çözüm (5.5.2) a. P(A) = P(30 yaşındaki bir kişinin 10 yıl daha yaşaması) = 0.9 P(B) = P(40 yaşındaki bir kişinin 10 yıl daha yaşaması) = 0.8 P(A).P(B/A) = = 0.72 b. P(A).P(B/A) = = 0.18 c. P(A) = = 0.1

Benzer belgeler

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma