ISSN: El-Cezerî Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt: 3, No: 1, 2016 ( )

Transkript

1 ISSN: El-Cezerî Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt: 3, No: 1, 2016 ( ) El-Cezerî Journal of Science and Engineering Vol: 3, No: 1, 2016 ( ) ECJSE Makale / Research Paper Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayısı Tespit Yaklaşımları İbrahim KARAAĞAÇ a*, Gökhan DURMUŞ b, Onuralp ULUER a, Mustafa AKTAŞ c, Fatih Anıl TÜLÜ d a Gazi Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, İmalat Mühendisliği Bölümü, Ankara/TÜRKİYE ibrahimkaraagac@gazi.edu.tr, uluer@gazi.edu.tr b Gazi Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ankara/TÜRKİYE gdurmus@gazi.edu.tr c Gazi Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü, Ankara/TÜRKİYE mustafaaktas@gazi.edu.tr d Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara/TÜRKİYE fatihanil.tulu@gmail.com Received/Geliş: Revised/Düzeltme: - Accepted/Kabul: Özet: Isıtma, soğutma ve iklimlendirme uygulamalarına yönelik enerji sistemlerinde ısı yalıtımı oldukça önemlidir. Isı yalıtımı amacıyla birçok farklı malzeme kullanılmaktadır. Isı yalıtım amacıyla kullanılacak malzemelerin ısı iletim katsayısı 0,065 W/mK değerinden daha düşük olmalıdır. Isı iletim katsayısı kompozit ısı yalıtım malzemeleri için teorik hesaplanması zor bir özelliktir. Bu çalışmada, kompozit ısı yalıtım malzemelerinin ısı iletim katsayının belirlenmesine yönelik teorik modeller ve hesaplama yaklaşımları irdelenmiştir. Teorik modellerin kullanılabilirlik alanları ve sınırları analiz edilmiştir. Isı yalıtımı için kullanılabilecek bazı gözenekli malzemeler için çözümlemeler yapılmıştır. Elde edilen kompozitlerin ısı yalıtımı için uygun olduğu görülmüştür. Anahtar kelimeler: Isı yalıtımı, Isıl iletkenlik, Matematik model, Gözenekli malzeme. The Approaches to Determine of Heat Transfer Coefficient for Composite Thermal Insulation Panel Abstract: Thermal insulation is important in energy systems for heating, cooling and air conditioning applications. Many different materials are used for heat insulation. Thermal insulation coefficient of thermal insulation materials should be less than W/mK value. Theoretical calculation of heat transfer coefficient is a difficult properties for composite thermal insulation materials. In this study, theoretical models and calculation approaches are investigated for determine heat transfer coefficient of composite thermal insulation materials. The availability areas and limits of theoretical models were analysed. Analyzes were performed for some porous materials can be used for heat insulation. The obtained composites was found to be suitable for heat insulation. Keywords: Heat insulation, thermal conductivity, mathematical models, porosity. Bu makaleye atıf yapmak için Karaağaç, İ., Durmuş, G., Uluer, O., Aktaş, M., Tülü, F.A., Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayısı Tespit Yaklaşımları El-Cezerî Fen ve Mühendislik Dergisi 2016, 3(1); How to cite this article Karaağaç, İ., Durmuş, G., Uluer, O., Aktaş, M., Tülü, F.A., The Approaches to Determine of Heat Transfer Coefficient for Composite Thermal Insulation Panel El-Cezerî Journal of Science and Engineering, 2016, 3(1);

2 ECJSE 2016 (1) Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayı 1. Giriş Günümüzde enerji, ülkelerin stratejilerini belirlemede en önemli unsurların başında gelmektedir. Dünya üzerindeki enerji kaynaklarının hızla tükenmesi ile birlikte tüm devletler enerji ihtiyaçlarını kontrol altına alma ve enerjiyi etkin kullanma arayışı içine girmişlerdir. Avrupa Komisyonu Enerji ve Ulaşım Genel Müdürlüğü nce yapılan çalışmalara göre, toplam enerji kullanım dağılımı %32 ulaşım, %28 endüstri ve %40 binalar olarak belirlenmiştir. Binalardaki enerji kullanımının ise %85 inin ısıtma için harcandığı ortaya çıkmıştır. Bu sonuca göre enerjide en büyük tasarruf potansiyelinin binalarda olduğu açıkça görülmektedir. Ülkemizdeki yüksek bina stokları ve bina sektöründe hızlı büyüme, ısı yalıtımının önemini fazlasıyla anlatmaktadır. Isı yalıtımı sadece enerji kullanımını azaltmakla kalmamakta, doğru yalıtım malzemesinin seçimiyle iklimsel ve işitsel konforun yanı sıra yapılarda yangın güvenliğini de sağlayabilmektedir. Yapılardaki ısı kayıplarının azaltılması ile yakıt tasarrufu sağlanmasına yönelik bir çalışma olan TS 825 standardı farklı iklim bölgelerine göre yapı bileşenlerinde olması gereken ısıl dirençleri tanımlamaktadır. TS 825 standardının amacı; ülkemizdeki binaların ısıtılmasında kullanılan enerji miktarını sınırlamayı, dolayısıyla enerji tasarrufunu artırmayı ve enerji ihtiyacının hesaplanması sırasında kullanılacak standart hesap metodunu ve değerlerini belirlemektedir. Bu çalışmada ısı yalıtım teknolojisinde amaca yönelik düşük ısı iletim katsayısı, su buharı difüzyonunun uygunluğu, mekanik dayanım, yoğunluk, yanmazlık vb. iki veya daha fazla ısı yalıtım malzemesinin bir araya getirilerek geliştirilen kompozit ısı yalıtım malzemesinin ısı iletim katsayısını belirlemedeki yaklaşımların (modellerin) analizi incelenmiştir. 2. Isıl İletkenlik Modelleri Gözenekli ortamların efektif ısıl iletkenliğin tahmininde kullanılan modeller temel ve birbirinden farklı olarak yer almaktadır. Birçok ısıl iletkenlik modelleri, sadece bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve hacim oranlarını kullanarak tahmin etmektedir. Bazı ısıl iletkenlik modelleri ise, bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve hacim oranlarına ilaveten yeni parametreler kullanmaktadır. Bu parametreler, yapıdaki bileşenlerin şekil, boyut, düzen, temas etkisi veya faktörü gibi verilmektedir. Ayrıca birkaç modelden elde edilen sonuçtan hangisinin daha doğru olduğunu tahmin etmekte zordur. Bunun için modelin önerilen uygulama yeri ve aralığını dikkate almak daha doğrudur Seri ve Paralel Modeller İki bileşenli bir malzeme için en basit modeldir. Isı akısı yönüne dik ve paralel düzenlenmiş iki bileşenli bir malzemede, iletimle ısı transferi mekanizması dikkate alınarak seri ve paralel model oluşturulmaktadır. Bu yaygın ve kolay uygulanabilir bir yaklaşımdır. Seri ve paralel modeller, herhangi bir heterojen malzemenin minimum ve maksimum efektif ısıl iletkenlik sınırlarıdır. Efektif ısıl iletkenlik, bu iki sınır arasında değişmektedir. Paralel ve seri model, ağırlıklı aritmetik ortalama ve harmonik ortalama ile verilmektedir [1]. Burada k s, k d ve, sürekli fazın ısıl iletkenliği, dolgu fazının ısıl iletkenliği ve sürekli fazın hacim oranı olarak verilmektedir. Sürekli ve dolgu fazlarından oluşan gözenekli bir malzeme ( ) ve V d hacim oranlarına sahiptir. (1) (2) 134

3 Karaağaç, İ., Durmuş, G., Uluer, O., Aktaş, M., Tülü, F.A. ECJSE 2016 (1) Geometrik Ortalama Model İki bileşenli gözenekli bir malzemede etken ısıl iletkenliği, bileşenlerin ısı iletkenliği ile hacim oranlarına bağlı olarak ağırlıklı geometrik ortalaması ile verilmektedir [ ]. Buna göre etken ısıl iletkenliği: İdeal olarak karışık fazların ısıl iletkenliği, bu fazların ağırlıklı geometrik ortalaması ile ifade edilmiştir [6]: (3) Burada k e, efektif ısıl iletkenliktir. V i ve k i ayrı ayrı fazların hacim oranları ve ısıl iletkenlikleridir Maxwell Modeli Maxwell model yaklaşımı, dağılı fazların birbiriyle temassız olduğu bir yaklaşımdır [7]. Modele göre dağılı fazın asla sürekli iletim yollarını oluşturmadığı anlaşılmaktadır. Maxwell modeli, seyrek fazlar için bir ortalama alan yaklaşımı olarak bilinmektedir. Maxwell, potansiyel teoriyi kullanarak, homojen ortamda gelişigüzel dağılı ve etkileşimsiz homojen kürelerin etken ısı iletkenliği için basit bir ilişki elde etmiştir: (5) Burada, V d dağılı fazın hacim oranıdır ve (1- ) olarak ifade edilebilir. Bu model, düşük dağılımlı dolgu fazlarında efektif ısıl iletkenliği çok iyi tahmin etmektedir. Oysa yüksek konsantrasyonlu dolgu fazları olan malzemelerde, dolgu parçacıkları ya birbiri ile temas halinde ya da ısı akışı yönünde iletim zincirleri oluşturmaktadır. Bu yüzden, bu modelin efektif ısıl iletkenliği düşük tahmin ettiği görülmüştür. Bu modelin iki bileşenden birinin gözenekliliği 0,25 i ve ısıl iletkenlik oranı (k d /k s ) 10 u aşmadığı zaman güvenilir sonuçları verebileceği belirtilmiştir[8]. Maxwell modelini j parametresi ile tanımlayarak vermektedir [9]. Burada, Maxwell modelindeki 2 sayısı yerine (j-1) katsayısı koyularak Maxwell Hamilton modeli olarak verilmiştir. Ayrıca, esnek modeller arasında verilen modifiye edilmiş Maxwell modeli de yer almaktadır. Bu durumda, Maxwell modeldeki 2 yerine [j 2 /(1 j 2 )] katsayısı kullanılmaktadır [ ]. Burada j, ampirik parametre olmasına rağmen malzeme içindeki ısı iletim yollarının niteliğinin bir ölçümüdür. Bu model, seyrek dağılımlara sahip malzemeler için uygun bir modeldir. Bu model, farklı dağılımlı faz şekli için incelenmiş olup burada, küre şeklindeki dolgu fazlarının yüksek oranlarında uygun efektif ısıl iletkenlik sonuçları elde edilmiştir [12]. Benzer modeller arasında sunulabilecek Maxwel Eucken modeli, ana sebebi farklı olmakla birlikte çok iyi bilinen modellerdendir. Bu modelin, iki formu ile karşılaşılmaktadır. Bunlar, Maxwell Eucken 1 ve 2 denklemidir. Burada Maxwell Eucken 2 modeli; (6) Burada k s ve k d, sırasıyla sürekli ortamın ve dağılı fazın ısıl iletkenlikleridir. Maxwell Eucken 2 modeli, izotropik iç gözenekli malzemeler için, üst sınır olarak belirlenmiştir [10]. Maxwell 135

4 ECJSE 2016 (1) Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayı Eucken 1 denklemi ise, izotropik dış gözenekli malzemelerin alt sınırı olarak verilmektedir [10]. Maxwell Eucken 1 denklemi, sürekli faz olarak havanın alındığı bir modeldir Nielsen Modeli Nielsen modeline göre bir gözenekli malzemenin ısıl iletkenliği, sürekli ortamın ve dolgu fazının ısıl iletkenliği (k s ve k d ) ile ilişkilidir[13]. Bu model, (7) Burada B ve C parametreleri ise, aşağıdaki gibi ele alınmıştır. (8) Burada, V M dolgu fazının maksimum paketleme oranıdır. w ise, dolgu parçacıklarının geometrisine bağlı boyutsal bir şekil faktörüdür. w parametresi, genelleştirilmiş Einstein katsayısı ile ilişkili olarak ele alınmaktadır (w = k E - 1). w değeri, bazı parçacıklar için 2 ve 0,5 olarak verilmektedir [13-14] Halphin-Tsai Modeli Tek yönlü faza sahip bir kompozit tabaka için benzer bir model aşağıdaki gibi verilmektedir[15]. (10) (9) (11) Burada d d, dolgu lif çapıdır. Ayrıca bu model, tekyönlü kısa lifli malzemelerin ısıl iletimini tanımlamak için kullanılmıştır [19]. Lif takviyeli malzemelerin enine ısıl iletkenliği bu model ile verilmiştir [20]. Burada, 2(L/d) yerine ξ kullanılmaktadır. ξ, aşağıdaki gibi verilmektedir: ξ (12) Burada a ve b, ısıl iletkenliğin dolgu lif eksenine paralel ve dik yöndeki ölçüm katsayılarıdır Levy Modeli Levy, sürekli ve dağılı fazlar arasında simetri olmasını sağlamak amacıyla Maxwell-Eucken modeline dayanan bir model ortaya koymuştur [21]. Bu modeli, iki Maxwell-Eucken denklemlerinden hangisinin kullanılacağı problemini ortadan kaldırmak için ele almıştır. Bunun için ortaya koyduğu bu model, (13) 136

5 Karaağaç, İ., Durmuş, G., Uluer, O., Aktaş, M., Tülü, F.A. ECJSE 2016 (1) (14) (15) şeklindedir Efektif Ortam Teori (EMT) Modeli Bu model, sürekli ya da dağılı faz gelişigüzel dağıtılmış olan bir heterojen malzemeyi göstermektedir. Bileşenlerin bağıl miktarlarına bağlı olarak ikisinden bir bileşen, sürekli ısı iletim yolları oluşturabilmektedir [16]. Efektif ortam teorisi (EMT), rijit modeller (k e = k e (k i, V i )) arasında genel form ile aşağıdaki gibi verilmektedir [ ]. (16) İki bileşen için bu model, aşağıdaki gibi yazılabilir: (17) Burada k s ve k d, sürekli faz olarak havanın ısıl iletkenliği ve dağılı faz olarak yoğuşan sıvının ısıl iletkenliği ile tanımlanmaktadır. Ayrıca bu model, izotropik dış gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliğinin üst sınırı olarak belirlenmiştir. İzotropik iç gözenekli malzemeler için ise, bu model alt sınırı oluşturmaktadır. Modele F parametresi ilave edilerek esnek modeller, k e = (k i,v i, F) arasında gösterilmektedir Krischer Yaklaşımı Krischer in yaklaşımında, karmaşık bir yapı daha basit yapıların karışımı olarak ele alınmaktadır. Modelde basit yapıların her birinin bağıl miktarları ampirik olarak tanımlanarak karışımın ısıl iletkenliği belirlenmektedir [22]. Krischer, birleşik yapının etken ısıl iletkenliğini seri ve paralel iletkenliklerin ağırlıklı harmonik ortalaması olarak tanımlamıştı [ ]. Bu model, F dağıtım faktörü ile esnek modeller k e = k e (k i, v i, F) arasında gösterilmektedir. (18) F parametresi sıfır olduğunda Krischer in modeli paralel modele indirgenmektedir. F, 1 olduğunda ise seri modele ulaşılmaktadır. Bu yüzden, 0 ve 1 arasında değişen Wiener sınırları ile sınırlı bölgede herhangi bir yerde k e = k e (k i, v i, F) yer almaktadır. Krischer in modelinde, F değeri uygun tahmin edilirse kabul edilebilir tahminler beklenebilir. Bu model, gıda mühendisliği literatüründe en fazla kullanıma sahip modeldir. 137

6 ECJSE 2016 (1) Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayı 2.9. Russell Modeli Bu modelde, sürekli ortam içinde aynı boyutlu dağılı izole küplerin olduğu varsayılmaktadır [23]. Elektrik analojisi kullanılarak geliştirilen bu model, matriks malzeme içinde dağılı olan aynı boyutlu izole küpler halindeki fazlar varsayımına dayanmaktadır. (19) Cheng ve Vachon Teorik Modeli Cheng ve Vachon katkı malzemesinin parabolik dağılıma sahip süreksiz bir faz olduğu kabul ediyor. İki farklı kompozit malzemede, katkı malzemesinin hacimsel oranına bağlı kapalı formda ifade edilmektedir [25]. k s > k d (20) k d > k s (21) Her iki denklemde de C 1 ve C 2 aşağıdaki gibidir: Agari ve Uno Modeli Seri ve paralel modellerin genelleştirilmesiyle elde edilmiştir [26]. Tablo 1 de C 3 ve C 4 sabitlerinin, polimerin cinsine ve katkı malzemesine göre değişikliği gösterilmiştir [26]. Tablo.1. C 3 ve C 4 sabitleri Matriks Katkı C 3 C 4 Malzeme Malzemesi Polietilen Grafit 0,898 0,882 Polietilen Bakır 1,073 0,888 Polietilen Al 2 O 3 0,859 0,902 PA Grafit 1,017 0,922 PS Grafit 1,024 0,892 (22) 3. Bulgular Bu çalışmada yapılan teorik çözümlemelerin sonucunda, kompozit bir ısı yalıtım malzemesi oluşturulmasına yönelik çalışmalar yapılmıştır. Bunun sonucunda genleştirilmiş perlit, kimyasal bağlayıcı olarak belirli oranlarda ve özellikte sodyum silikat karışımı kullanılması ve bu karışım içinde ısı yalıtım levhası kalıplanırken basınçlı hava ile belirli oranlarda hava boşlukları oluşturulması öngörülerek çözümlemeler yapılmıştır. 138

7 Isı iletim katsayısı (W/mK) Karaağaç, İ., Durmuş, G., Uluer, O., Aktaş, M., Tülü, F.A. ECJSE 2016 (1) Teorik matematiksel modeller, kompozit ve gözenekli ısı yalıtım malzemelerinin ısıl ve fiziksel özelliklerini dikkate alarak etken ısı iletim katsayını tahmin etmeye çalışmaktadır. Çözümlemede, ana matriks malzemesi olarak genleştirilmiş perlit, hava kürecikleri ve bağlayıcı olarak belirli özeliklerde sodyum silikat kullanılmıştır. Bu karışımda kompozit oluşturulurken genleştirilmiş perlit ve bağlayıcının karıştırıcı ile karıştırılarak sonrasında basınçlı hava ile kalıplanması öngörülmüştür. Kompozit ısı yalıtım malzemesinin ısı iletim katsayısı tespiti için kullanılan modellerin (seri, paralel, geometrik ve maxwell modeli) çözümlemelerine ait sonuçlar Şekil 1 de verilmiştir. 0,0600 Seri Model Paralel Model Geometrik Model Maxwell Model 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 %40 Perlit + %50 Hava %50 Perlit + %40 Hava %60 Perlit + %30 Hava %70 Perlit + %20 Hava %75 Perlit + %15 Hava %80 Perlit + Hava %85 Perlit + %5 Hava Şekil 1. Farklı karışım oranlarındaki ısı yalıtım kompozitinin efektif ısı iletim katsayıları (seri, paralel, geometrik ve maxwell modeli) Şekil 1 de görüldüğü gibi yapıda gözeneklilik artıkça kompozit ısı yalıtım malzemesinin efektif ısı iletim katsayısı düşmektedir. Çalışmada ayrıca, kompozit ısı yalıtım levhasının mekanik dayanımını artırmak için karışıma belirli oranlarda cam elyaf eklenerek çözümlemeler yapılmıştır. Şekil 2 de de bu çözümlemelerin sonuçları görülmektedir. Şekil 2 de görüldüğü gibi gözenekliliğin azaltılması ve karışıma cam elyaf malzemesinin takviyesi kompozit ısı yalıtım levhasının ısı iletim katsayısı değerini Şekil 1 deki kompozitlere göre arttırmıştır. Ancak Maxwell ve seri model çözümlemelerine göre kompozitin ısı iletim katsayısı değerlerinin uygun olduğu görülmüştür. 139

8 Isı iletim katsayısı (W/mK) ECJSE 2016 (1) Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayı 0,1400 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Seri Model Paralel Model Geometrik Model Maxwell Model %40 Perlit - %35 Hava - % 15 Cam Elyaf %45 Perlit - %30 Hava - % 15 Cam Elyaf %50 Perlit - %25 Hava - % 15 Cam Elyaf %55 Perlit - %20 Hava - % 15 Cam Elyaf %60 Perlit - %15 Hava - % 15 Cam Elyaf %65 Perlit - Hava - % 15 Cam Elyaf %70 Perlit - %5 Hava - % 15 Cam Elyaf Şekil 2. Farklı karışım oranlarındaki mekanik dayanıma sahip ısı yalıtım kompozitinin efektif ısı iletim katsayıları (seri, paralel, geometrik ve maxwell modeli) 4. Sonuç ve Tartışma Bu çalışma kapsamında, kompozit ısı yalıtım malzemelerinin ısı iletim katsayının belirlenmesine yönelik teorik modeller ve hesaplama yaklaşımları irdelenmiştir. Isı yalıtımı amacıyla kullanılabilecek gözenekli malzemeler için çözümlemeler yapılmış ve kompozitlerin ısı yalıtım amacıyla kullanılabilirliği ortaya konulmuştur. İleriki çalışmalarda bu çalışmada elde edilen teorik çözümlemelerin sonuçlarının deneysel çalışmalar ile uygunluğunun tespitinin yapılması ile bu çalışmada önerilen malzemeleri ile yapılacak kalıplanmış ısı yalıtım levhaları ısı yalıtım teknolojisinde yeni bir teknoloji ve ürün oluşturacaktır. Genleştirilmiş perlit, kimyasal bağlayıcı ve hava küreciklerinden oluşturulacak kompozitin su itici özelliklerinin daha da geliştirilmesi kompozitin kullanılmasını daha da yaygınlaştırılabilir. Böylece bu konuda geliştirilecek teknolojiler, enerji verimliliği ve enerjinin etkin kullanımına ciddi katkılar sağlayacaktır. 5. Teşekkür Bu çalışma Tübitak 115M041 numaralı proje kapsamında gerçekleştirilmiştir. Desteklerinden dolayı Tübitak a teşekkür ederiz. 6. Semboller Sürekli fazın hacim oranı (%) k d Dolgu fazının ısıl iletkenliği (W/mK) k s Sürekli fazın ısıl iletkenliği (W/mK) V d Dolgu ya da dağılı fazın hacim oranı (%) k e(seri) Isı akışına dik düzenlenmiş efektif ısıl iletkenlik (W/mK) k e(paralel) Isı akışı yönüne paralel düzenlenmiş efektif ısıl iletkenlik (W/mK) k e Efektif ısıl iletkenlik (W/mK) k i i. bileşenin ısıl iletkenliği (W/mK) V i i. bileşenin hacim oranı (%) 140

9 Karaağaç, İ., Durmuş, G., Uluer, O., Aktaş, M., Tülü, F.A. ECJSE 2016 (1) B Isıl iletkenlikler arası ilişkiyi veren parametre C Dağılı fazın oranlarına bağlı parametre W Şekil faktörü veya gözenek, sekil, düzen ve yayılıma bağlı ampirik parametre veya fraktal boyut V M Dolgu fazının maksimum paketleme oranı (%) d d Dolgu lif çapı (m) L Lif uzunluğu veya lifin yarı uzunluğu (m) Dinamik viskozite (Ns/m2, Pas, centipoises) ξ Ölçüm verilerine bağlı parametre a, b Halpin-Tsai modelde ölçüm verileri F Dağılım faktörü/oranı veya ampriksel parametre G Isıl iletkenliklere bağlı parametre Ci (1,2,3,4) indis aralığında bileşene göre değişebilen parametreler Kaynaklar [1] Bart, G.C.J., "Thermal conduction in non homogeneous and phase change media", Doctoral Thesis, Delft University of Technology, The Netherlands, [2] Singh, K.J., Singh, R., Chaudhary, D.R., "Heat conduction and a porosity correction term for spherical and cubic particles in a simple cubic packing", J. Phys. D: Appl. Phys., 31 (1998) [3] Maqsood, A., Kamran, K., "Thermophysical properties of porous sandstones: measurements and comparative study of some representative thermal conductivity models", International Journal of Thermophysics,; 26 (2005) [4] Tavman, I.H., "Effective Thermal Conductivity of Isotropic Polymer Composites", Int. Comm. Heat Mass Transfer, 25(1998) [5] Cernuschi, F., Ahmaniemi, S., Vuoristo, P., Mäntylä, T., "Modelling of thermal conductivity of porous materials: application to thick thermal barrier coatings", Journal of the European Ceramic Society, 24 (2004) [6] Kohout, M., Collier, A.P. ve Štepánek, F., "Effective thermal conductivity of wet particle assemblies", International Journal of Heat and Mass Transfer, 47 (2004) [7] Maxwell, J.C., A Treatise on Electricity and Magnetism, third ed, Dover Publications Inc., New York, A.B.D., [8] Beck, A.E., "An Improved Method of Computing the Thermal Conductivity of Fluid-filled Sedimentary Rocks". Geophysics, 41 (1976) [9] Carson, J.K., Lovatt, S.J., Taner, D.J. ve Cleland, A.C., "An analysis of the influence of material structure on the effective thermal conductivity of theoretical porous materials using finite element simulations", International Journal of Refrigeration, 26 (2003) [10] Carson, J.K., Lovatt, S.J., Tanner, D.J. ve Cleland, A.C., "Predicting the effective thermalconductivity of unfrozen, porous foods", Journal of Food Engineering, 75 (2006) [11] Carson, J.K., "Review of effective thermal conductivity models for foods", International Journal of Refrigeration, 29 (2006) [12] Belova, I.V., "Monte Carlo Simulation of the Effective Thermal Conductivity in Two-Pase Material", Journal of Materials Processing Technology, (2004) [13] Nielsen, L.E., Mechanical Properties of Polymers and Composites, Vol. 2., Marcel Dekker, New York, [14] Nielsen, L.E., "Thermal conductivity of particulate-filled polymers", J. Appl. Polym. Sci., 17 (1973) [15] Halpin, J.C., "Stiffness and expansion estimates for oriented short fiber composites", Journal of Composite Materials, 3 (1969)

10 ECJSE 2016 (1) Kompozit Isı Yalıtım Levhalarında Isı İletim Katsayı [16] Carson, J.K., Lovatt, S.J., Tanner, D.J. Cleland, A.C., "Thermal Conductivity Bounds for Isotropic Porous Materials", International Journal of Heat and Mass Transfer, 48 (2005) [17] Landauer, R., "The electrical resistance of binary metallic mixtures", J. Appl. Phys., 23 (1952) [18] Kirkpatrick, S., "Percolation and conduction", Reviews of Modern Physics, 45 (1973) [19] Fu, S.Y., Mai, Y.W., "Thermal Conductivity of Misaligned Short-Fiber-Reinforced Polymer Composites", Journal of Applied Polymer Science, 88 (2003) [20] Gemci, R., Lif takviyeli polimer kompozit malzemelerde aşınma ve ısı iletimlerinin iyileştirilmesi, Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Tekstil Mühendisliği Anabilim dalı, Bursa, 102, [21] Levy, F.L., "A modified Maxwell Eucken equation for calculating the thermal conductivity of two-component solutions or mixtures", International Journal of Refrigeration, 4(1981) [22] Krischer, O., The scientific fundamentals of drying technology, Springer-Verlag, Berlin, [23] Tavman, I.H., "Effective Thermal Conductivity of Isotropic Polymer Composites", Int. Comm. Heat Mass Transfer, 25 (1998) [24] Russell, H.W., Principles of Heat Flow in Porous Insulators, J.Am. Ceram. Soc., 18(1935) 1-5. [25] Cheng, S.C., Vachon, R.I., "A Technique for Predicting the Thermal Conductivity of Suspensions, Emulsions, and Porous Materials", Int. J. Heat and Mass Transfer, 13 (1970) 537. [26] Agari, Y., Uno, T., "Estimation on Thermal Conductivities of Filled Polymers", J. Appl. Polym. Com. Sci., 32 (1986) [27] Carson, J. K., "Prediction of the thermal conductivity of porous foods", PhD Thesis, Massey University, Palmerston North, New Zealand,