MATEMATİK ÖĞRETMENİ ADAYLARININ ELEKTRONİK TABLO HAZIRLAMA DENEYİMLERİ VE ELEKTRONİK TABLOLARIN KULLANIMI HAKKINDAKİ GÖRÜŞLERİ

Transkript

1 MATEMATİK ÖĞRETMENİ ADAYLARININ ELEKTRONİK TABLO HAZIRLAMA DENEYİMLERİ VE ELEKTRONİK TABLOLARIN KULLANIMI HAKKINDAKİ GÖRÜŞLERİ Murat PEKER Afyon Kocatepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Öğretmenliği A.B.D. Afyonkarahisar / TÜRKİYE peker@aku.edu.tr Hakkı BAĞCI Afyon Kocatepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Bölümü, Afyonkarahisar / TÜRKİYE hakkibagci@aku.edu.tr ÖZET Bu çalışmanın amacı elektronik tabloların sınıf içi matematik dersinde kullanılabilirliğini incelemektir. Çalışmaya 28 i bayan, 16 sı erkek olmak üzere toplam 44 matematik öğretmeni adayı katılmıştır. Bunun için, öğretmen adayları 5 hafta boyunca farklı matematik problemlerinin çözümüne ilişkin elektronik tablolar hazırlamışlar, her derste elektronik tabloların kullanımı hakkında günlük rapor yazmışlardır. Elde edilen veriler nitel olarak değerlendirilmiştir. Bulgular, elektronik tabloların matematiksel kavramların açıklanmasında kullanılabilen yararlı araçlar olduğunu göstermiştir. Bununla birlikte, matematik konularının ve kavramlarının öğrenciler tarafından daha iyi kavranmasını sağladığı ifade edilmiştir. Elektronik tablo çalışmalarının temel matematik kavramlarının anlaşılmasına, öğrencilerin matematik dersindeki soyut kavramların zihinsel, sayısal ve grafiksel açıklamaları arasındaki ilişkiyi görmelerine yardımcı olduğu görülmüştür. Ayrıca elektronik tabloların olumlu ve olumsuz yönleri tartışılmıştır. Anahtar sözcükler: Elektronik tablo, matematik öğretimi, öğretmen adayı. THE EXPERIENCES OF THE PRE SERVICE MATHEMATICS TEACHERS ABOUT PREPARING SPREADSHEETS AND THEIR VIEWS ABOUT THE USEFULNESS ABSTRACT The purpose of this study was to investigate the usefulness of spreadsheets in the mathematics classrooms. There were a total of forty four pre service mathematics teachers involved in this study. Twenty eight of them were female pre service mathematics teachers and sixteen of them were male. For this purpose, pre service teachers prepared the spreadsheets about the solution of some different mathematics problems in five weeks. They wrote weekly journals about the usefulness of spreadsheets. This constituted the data of the study. The qualitative data was analyzed. The analysis of the data showed that the spreadsheets can be useful tools for illustrating mathematical concepts. Also, the participants stated that spreadsheets provide better comprehension for them in mathematics concepts and topics. It was seen that spreadsheet activities help them perceive essential mathematical concepts, and help them get some information about the relationships between intellectual, numerical and graphical expressions of abstract concepts in mathematics. Furthermore, the limitations and benefits of using spreadsheets were also discussed. Key words: Spreadsheet, mathematics teaching, pre service teachers. 258

2 Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tablo Hazırlama Deneyimleri ve Elektronik Tabloların Kullanımı Hakkındaki Görüşleri Giriş Öğretimde teknolojinin kullanılması günümüzde yaygın hale gelmiştir. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) standartlarında teknolojinin matematik öğrenme ve öğretmede gerekli olduğu, matematik öğretimini etkilediği ve öğrencilerin öğrenme düzeylerini yükselttiği belirtilmektedir (Keller, Hart ve Martin, 2001). Öğretimi desteklemek amacıyla kullanılan teknolojik aletlerin başında bilgisayar gelmektedir. Matematik öğretiminde bilgisayar güdülenmeyi artırmak, problem çözme becerilerini geliştirmek, bilgisayardan bir simülasyon aracı, araştırma ve deney aracı olarak faydalanmak amacıyla kullanılmaktadır (Aksu, 1985; Baki, 1996). Yalın (1996) a göre bilgisayarların öğretim açısından en önemli özelliği öğrenmeyi bireyselleştirmesi ve sistem ile öğrenci arasında iki yönlü etkileşimi sağlamasıdır. Bilgisayarlar bilginin aktarılması, ölçülmesi, değerlendirilmesi ve geri bildirim; öğrencilerin derse motivasyonunun ve aktif katılımlarının sağlanması; öğretim düzeyinin öğrencilerin mevcut bilgileri ve ilerlemelerine göre ayarlanarak bireysel farklılıkların dikkate alınması; öğretimin grafik, resim, animasyon ve müzik gibi materyallerle desteklenmesi gibi pek çok pedagojik işlevleri yerine getirmektedir. Abramovich ve Drier (1999) tarafından öğretmenlerin bilgisayar kullanmayı bir özel programlama dilini öğrenmekten ziyade öğrencilerin matematiksel kavramları öğrenmelerini geliştirmek için bilişsel bir araç olarak öğrenmeleri, öğrencilerin kavramsal gelişiminde teknoloji kullanımını teşvik etmek için matematik öğretmenlerinin bir kavramsal öğrenme aracı olarak elektronik tabloları nasıl etkili bir şekilde kullanabileceklerini öğrenmeleri gerektiği ifade edilmektedir (Aktaran: Drier, 2001). Hunt (1995), öğrencilerin ve öğretmenlerin teknolojinin gelişiminden haberdar olma ve teknolojiyi uygun biçimde kullanabilme ihtiyaçlarından söz etmektedir. Drier (2001) de buna ilave olarak, son yıllarda öğretmen yetiştirmede teknoloji hakkında bir şeyler öğrenme yerine teknolojiyi kullanarak bir şeyler öğrenmenin önemini vurgulamaktadır. NCTM raporlarında matematik öğrenme ve öğretmede de teknoloji kullanımının önemine dikkat çekilmekte, öğretimde teknolojinin kullanımının matematiği öğrenme ve öğretmeyi de değiştirdiği belirtilmektedir. Sınıf ortamlarına matematik öğretiminde kullanılabilen çok fonksiyonlu hesap makinelerinin, bilgisayar yazılımlarının getirilmesinin öğretmenleri cesaretlendirdiği, öğrencilere yeni öğrendikleri bilgilerle önceki bilgileri arasında bağ kurmalarında yardımcı olduğu, öğrencilere farklı fırsatlar sunduğu belirtilmektedir (NCTM, 1989). Bilgisayar teknolojisinin sınıf ortamlarında kullanılmasıyla matematik programlarının içeriğinin ve matematik öğretim yöntemlerinin değiştiği, bu şekilde öğrencilerin kendilerine uygun çalışma ortamlarının oluştuğu, matematik çalışırken bilgisayarı nasıl etkili bir şekilde kullanacaklarının farkına vardıkları vurgulanmaktadır. Bununla birlikte matematik öğretmenlerine programlama dilleri, elektronik tablolar gibi farklı bilgisayar araçlarını uygun bir şekilde sınıflarında kullanmaları önerilmektedir (NCTM, 1987). Bu uygulamaların öğretmenlerin matematiği öğretmesi ve öğrencilerin matematiği öğrenmesinde etkili olduğu ifade edilmektedir (NCTM, 2000). İlköğretimden üniversiteye kadar eğitimin farklı kademelerinde matematiksel kavramların öğretiminde, öğrencilerin problemlerin çözümünü daha iyi anlaması için sayısal ve grafiksel yöntemleri kullanmalarında yardımcı olması nedeniyle son yıllarda elektronik tabloların kullanımı üzerine pek çok araştırma yapıldığı görülmektedir (Bright, 1989; Edwards ve Bitter, Number 24,

3 Murat Peker, Hakkı Bağcı 1989; Hoeffner ve diğerleri, 1990; Hunt, 1995; Abramovich ve Nabors, 1998; Baki, Tiryaki, Çelik ve Öztekin, 2000; Çınar ve Ardahan, 2003; Dede ve Argun, 2003; Işıksal ve Aşkar, 2003; 2005). Microsoft Excel ile hazırlanan elektronik tabloların her eğitim seviyesindeki öğrenci tarafından kullanılabileceği, bu araçları kullanan öğrencilerin kullandıkça hoşlanacağı, bu araçların öğrencilerin matematiksel düşüncenin farkına varmalarını sağlayacağı iddia edilmektedir (Andrews, 2003; Işıksal ve Aşkar, 2005). Elektronik tabloların, somut ve sayısal örneklerle gösterilebilen matematiksel kavramların öğretiminde ko laylık sağladığı belirtilmektedir (Neuwirth, 1996). Sgroi (1992) e göre öğrenciler elektronik tabloları kullanarak hem mantıksal düşünme hem de hesap yapmayı farklı matematiksel kavramlara uygulayabilirler, böylece sayılarla ilgili sezgilerini ve problem çözme becerilerini geliştirirler. Friedlander (1998), elektronik tabloların, aritmetik ve cebir arasında kurulan ideal bir köprü olduğunu, öğrencilerin aritmetik ve cebir arasında özgürce hareket etmelerini sağladığını belirtmiştir. Bu köprü görevi sadece aritmetik ve cebir arasında kalmayıp, geometrik kavramlarda olduğu gibi diğer matematiksel kavramlarla aritmetik işlemler arasında da köprü kurulmasına yardımcı olur. Öğretmen eğitimi ve ilköğretimden liseye kadar olan eğitim süresince elektronik tabloların kullanımının faydalı olduğunun ortaya koyulduğu pek çok araştırma vardır. Bu araştırmalarda elektronik tablolar hakkındaki görüşler aşağıdaki gibi ifade edilmektedir: Çok fonksiyonlu hesap makineleri, hesaplama içeren problemler üzerine çalışan öğrenciler için kullanışlı bir araç olmasına rağmen, elektronik tablolar hesaplamadan daha fazla işlem gerektiren problemlerde daha fazla yardımcı olur (Bright, 1989). Elektronik tablolar matematiksel kavramların somut ve sayısal örneklerle açıklanmasında kolaylık sağlar (Neuwirth, 1996). Öğrencilerin düşünme ve hesaplama gibi farklı matematiksel becerilerini geliştirmelerinde, matematiksel kavramları bir bütün halinde görebilmelerinde ve mantıklı düşünmenin geliştirilmesinde etkilidir (Sgroi, 1992). Öğrencilerin sunum yapmalarına, benzerlik ve farklılıkları mukayese edebilmelerine fırsat verir (Iovinelli, 1998). Elektronik tabloları kullanmanın diğer bir avantajı, öğrencilerin verilen probleme dayalı pek çok soruya cevap verebilmelerini ve nümerik değişim olarak değişkenler arasındaki ilişkiyi görebilmelerini sağlamasıdır. (Edwards ve Bitter, 1989) Problem çözme sürecinde farklı problemlere uyarlanabilmesi (Hoeffner ve diğerleri, 1990) ve öğrencilerin problem çözme becerilerinin geliştirilmesi bakımından önemlidir (Sgroi, 1992) Öğrencilerin örüntüleri anlamasına, cebirsel ifadeleri yapısallaştırmalarına, kavramları genelleştirmelerine, bir konuda veya bir soruda bulundukları tahminlerini doğrulamalarına, ihtiyaçları olan bilgiyi anlamlı bir şekilde öğrenmelerine olanak sağlar (Friedlander, 1998). Baki ve Öztekin (2003) tarafından yapılan araştırmada, matematik öğretmenlerine daha önceden hazırlanmış elektronik tabloların sınıf içi matematik öğretiminde nasıl kullanılacağı hakkında bilgi verilmiş, öğretmenlerin bu konuda başlangıçta isteksiz olmalarına rağmen, seminer sonrasında bu konuya daha detaylı ilgi duydukları ifade edilmiştir. Ayrıca, öğretmenlerin matematik dersinde bu materyallerin kullanımı ile bazı konuların öğretiminde (örneğin; 2 y = ax + bx + c şeklindeki bir eğrinin grafiğinin çiziminde) zamandan tasarruf sağlanabileceği görüşünde oldukları belirtilmiştir. Yukarıda da ifade edildiği gibi elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımının önemini vurgulayan pek çok araştır 260

4 Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tablo Hazırlama Deneyimleri ve Elektronik Tabloların Kullanımı Hakkındaki Görüşleri ma vardır. Bu araştırmaları da dikkate alarak, matematiği öğretmeye yönelik derslerde sınıfımızda elektronik tablolar hakkında da bilgi veriyor, bazı uygulamalarını yapıyor, yaptırıyoruz. Öğretmen adaylarının bu konuda fazla bilgilerinin olmadığını, uygulama sonunda da elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımı ile ilgili farklı düşünceler ortaya koyduklarını gözlemliyoruz. Bu düşüncelerin belirlenerek, elektronik tabloların sınıf ortamında uygulanmasına yönelik görüşlerin ortaya konmasının, uygulamada ne tür sıkıntılarla karşılaşılabileceğinin belirlenmesinde ve öğrencilere ne tür katkıda bulunacağının belirlenmesinde önemli olduğunu düşünmekteyiz. Bu doğrultuda araştırmamızın problem cümlesi; Matematik öğretmen adaylarının elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımı hakkındaki görüşleri nedir? şeklinde belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının elektronik tabloların kullanımı hakkında olumlu tutum geliştirmeleri halinde gelecekte bunları sınıflarında uygulayabilecekleri düşünülmektedir. Bir yöntemi uygulamak için önce yöntemin uygun olduğunu kabul etmek, yöntemi benimsemek gerekir. Bu çalışmada, öğretmen adaylarının deneyimli oldukları elektronik tablolar hakkında olumlu tutum geliştirip geliştirmediklerinin, uygulamayı benimseyip benimsemediklerinin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem Bu bölümde araştırmanın deseni, çalışma grubu, verilerin toplanması ve analizi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Araştırma Deseni: Bu çalışmada öğretmen adaylarının elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımı hakkındaki görüşleri incelendiği için nitel araştırmanın doküman metodu kullanılmıştır. Ekiz (2003) tarafından da ifade edildiği gibi, nitel araştırmalar; üzerinde araştırma yapılan bireylerin sahip oldukları deneyimlerden yararlanma, duygu ve düşüncelerini anlayabilmek için yönünden tercih edilen bir araştırma metodudur. Doküman metodu, araştırmada oldukça kolaylık sağlamakta, günlük, anılar, alan notları, kişisel yazılarla verilerin toplanması, sistematik olarak incelenmesi ve değerlendirilmesinde kullanılmaktadır. Öğretmen adaylarının görüşlerini daha kapsamlı çerçevede inceleyebilmek için araştırmada bu metot kullanılmıştır. Çalışma Grubu: Bu araştırmaya Fen Edebiyat Fakültesi Matematik bölümünden mezun, pedagojik formasyon amacıyla öğretim yılında Afyon Kocatepe Üniversitesi Matematik Öğretmenliği tezsiz yüksek lisans programına kayıtlı, son döneme gelmiş 44 matematik öğretmen adayı katılmıştır. Araştırmaya katılan öğretmen adaylarının 28 i bayan 16 sı erkektir. Verilerin Toplanması: Araştırmaya katılan öğretmen adaylarına haftada üç saat olmak üzere, bir hafta Microsoft Excel komutları, önceden hazırlanmış elektronik tabloların uygulamaları ve elektronik tabloların hazırlanması hakkında bilgi verilmiş, 5 hafta süre ile de kendilerine farklı problemler verilerek elektronik tablolar hazırlamaları sağlanmıştır. Öğretmen adayları elektronik tabloları hazırlarken mümkün olduğu kadar birbirlerinden yardım almaları engellenmiş, anlaşılmayan herhangi bir durum olduğunda dersi yürüten öğretim elemanı tarafından ipuçları ile desteklenmiş, çözümleri kendilerinin bulmaları, elektronik tabloları kendilerinin hazırlamaları sağlanmıştır (öğretmen adayları tarafından hazırlanan elektronik tablolardan bazıları EK 1 de verilmiştir.) Araştırma süresince öğretmen adaylarından elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımı hakkındaki düşüncelerini not etmeleri istenmiş, araştırma sonunda Elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımı hakkın Number 24,

5 Murat Peker, Hakkı Bağcı daki görüşleriniz nelerdir? Açıklayınız şeklinde bir tek açık uçlu soru yöneltilerek önceki notlarından da yararlanarak yazmaları istenmiştir. Verilerin Analizi: Nitel araştırmada verilerin analizi, en fazla güçlük çekilen aşamalardan biridir. Bu araştırmada içerik analizi yoluyla veriler tanımlanmış ve verilerde saklı gerçekler ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. İçerik analizinde temelde yapılan işlem, birbirine benzeyen verileri belirli temalar çerçevesinde bir araya getirmek ve bunları okuyucunun anlayabileceği bir biçimde organize ederek yorumlamaktır (Yıldırım ve Şimşek, 2000). Bu bağlamda, öğretmen adaylarının verdiği yanıtlar, içerik analizi ile analiz edilerek ortaya çıkan temel görüşlerin yüzde ve frekansları belirlenmiştir. Bu temel görüşler de temel temalar altında incelenmiştir. Bulgular Araştırmada katılımcılara sorulan soruya verilen yanıtların analiz edilmesiyle elde edilen temel görüşlerin yüzde ve frekansları Ek 2 deki tabloda verilmiştir. Elde edilen bu temel görüşler hakkındaki yorumlar aşağıda sunulmuştur. Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tabloların Kullanılabilirliği Hakkındaki Görüşleri Öğretmen adaylarının %70,5 i grafik çiziminde elektronik tablolardan yararlanılabileceğini ve farklı değerler için grafiğin nasıl değiştiğinin anında görülebileceğini belirtmiştir. Matematik dersinde tahtada çizilen grafik bir tek fonksiyona ait grafiktir ve grafik çizimi uzun zaman almaktadır. Ancak elektronik tablolar yardımıyla verilen bir fonksiyonda katsayılar değiştikçe grafiğin nasıl değiştiği öğrenciler tarafından rahatlıkla görülebilir. Öğretmen adaylarının %54,6 sının elektronik tabloların öğrencilerin bazı matematik konularını, matematiksel formülleri anlamasına ve öğrenmesine yardımcı olacağını, elektronik tablolar yardımıyla anında dönüt alacaklarını belirtmişlerdir. Bir elektronik tablonun hazırlanması sürecinde öğrenciler formülün geliştirilmesindeki zihinsel süreçleri daha detaylı bir şekilde yaşamaktadırlar. Bu doğrultuda bir anlamda formülü inşa etmektedirler. Öğretmen adaylarının %45,5 inin elektronik tabloların aynı zamanda bir hesap makinesi görevi gördüğünü belirtmişlerdir. Benzer şekilde %43,2 lik bir oranda öğretmen adaylarının, kâğıt kalemle yapılan zahmetli işlemlerin elektronik tablolarla rahatlıkla yapılabileceği, daha fazla soru çözümünde zamandan tasarruf sağlanacağı düşüncesinin görüldüğü belirlenmiştir. Bu açıdan elektronik tablo ile yapılan çözümlemelerde öğrenci hem zamanını daha iyi kullanacak hem de öğrenci için ders daha zevkli hale gelecektir. Yine öğretmen adaylarının %43,2 sinin formül yazdıktan sonra girilen her farklı değer (ya da katsayı) için matematiksel işlem yapabileceği ve sonuçların irdelenebileceği görüşünde oldukları belirlenmiştir. Yukarıda bahsedildiği gibi, girilecek olan katsayı ya da değerler için grafikteki ani değişiklikleri görebilecekleri gibi, kesin sonuçlara da anında ulaşabileceklerdir. Buna benzer olarak öğretmen adaylarının %36,4 ünün elektronik tabloların, cebirsel fonksiyonların öğretilmesinde, formül öğretiminde etkili olabileceği, öğrenci ile konuyu bütünleştireceği fikrinde oldukları görülmüştür. Bu öğretmen adayları tarafından bir öngörüdür ve öğrenciler üzerinde yapılacak bir araştırma ile daha kesin sonuçlara ulaşılabilir. %29.6 lık bir grubun elektronik tabloların öğrencilere yorumlama ve düşünme becerisi kazandıracağını, soyut olan bilgilerin somutlaştırılarak, görselliği artıran bir öğrenme etkinliği sunacağını ifade ettikleri tespit edilmiştir. Soyut konuların veya kavramların öğretimi matematik dersinde karşılaşılan bir güçlük olduğu dikkate alınırsa, elektro 262

6 Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tablo Hazırlama Deneyimleri ve Elektronik Tabloların Kullanımı Hakkındaki Görüşleri nik tablo kullanımı ile dersler daha zevkli ve çekici hale gelebilir. Öğretmen adaylarının %27,3 ü elektronik tabloların dersi monotonluktan kurtarabileceği öngörüsünde bulunmuş, %25 i elektronik tablolar yardımıyla bireysel öğrenmeye yardımcı olacak alıştırma ve tekrar yapılabileceğini, öğrencilere daha fazla uygulama imkânı sağlayacağını belirtmişlerdir. Bununla birlikte %22,8 lik bir grubun elektronik tablolar yardımıyla öğrencilerin öğrenme düzeyinin arttırılabileceğini ifade etmişlerdir. Öğretmen adaylarının %18,2 si elektronik tabloların her düzeyde kullanılabileceğini ifade etmiştir. Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tabloların Hazırlanmasında Olası Zorluklar Hakkındaki Görüşleri Öğretmen adaylarının %77,3 ünün elektronik tabloların hazırlanması sürecinde sorunun çözülmesi için bilgisayar başında geçen sürenin çok fazla olduğunu belirtmişlerdir. Elektronik tablo hazırlama, ileri Excel program bilgisi ve derinlemesine matematik bilgisi açısından eksik olan birisi için gerçekten de bilgisayar başında geçen süre yeterince fazla olacaktır. Öğretmen adaylarının %38,6 sı ayrıca elektronik tabloların öğrenciler tarafından hazırlanması istenirse, öğrencinin ön bilgiye ihtiyacı olduğunu belirtmiştir. Matematik ön aşamalılık ilişkisi olan bir derstir (Altun, 2002). Dolayısıyla matematiksel anlamda önbilgiye ihtiyaç vardır, bununla birlikte elektronik tablo hazırlama konusunda da ön bilgiye ihtiyaç duyulacaktır. %25 lik bir grubun elektronik tabloların hazırlanması sürecinde 3 boyutlu grafik çizimlerinde yeterince etkili görsellik olmayacağını ifade ettikleri görülmüştür. Elektronik tablolar genellikle tek ve iki boyutlu grafik çizimleri için kullanılabilir. Bu nedenle 3 boyutlu grafik çizimlerinde ve veri yorumlarında kullanımı pek uygun değildir. Öğretmen adaylarının %22,7 si Microsoft Excel ile ilgili pek çok komutun bilinmesi gerektiğini, bunun sıkıntı doğurabileceğini, %13,6 sının bilgisayar, projeksiyon gibi her zaman ulaşılması mümkün olmayan materyallere ihtiyaç duyulduğunu, %11,4 ünün kalabalık sınıf ortamlarında hazırlanmasının zor olduğunu, %4,5 inin Microsoft Excel kullanımını bilmeyenler için zor ve sıkıcı olabileceğini belirttikleri görülmüştür. Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tabloların Sunumunda Karşılaşılabilecek Güçlükler Hakkındaki Görüşleri Öğretmen adaylarının %40,9 u elektronik tabloların cebirsel işlemler dışında kullanımının sınırlı olduğunu, geometri öğretiminde kullanmanın zor olduğunu belirtmişlerdir. %34,1 lik bir grubun elektronik tabloların matematik derslerinde sık kullanılmasının öğrenciyi ezbere ve hazıra yönelteceği endişesinde olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının %25 i sınıf içi sunumların etkili olabilmesi için öğretmenin önceden ciddi hazırlık yapması gerektiği, bunun ise öğretmen tarafından yorucu bir süreç olacağı ifade edilmiş, ayrıca elektronik tabloların yanlış girilen formüller için de çözüm verdiği için geri dönütü yanlış vererek kullanıcının hatasını fark etmesini engelleyeceği ifade edilmiştir. %18,2 lik bir grup tarafından elektronik tabloların, matematiksel işlem basamaklarını göstermediği, direkt sonucu verdiği, matematik derslerinde sık kullanılması durumunda öğrencideki matematiksel işlem gücünü körelteceği belirtilmiştir. Buna ilave olarak öğretmen adaylarının %15,9 unun elektronik tabloların öğretmen tarafından öğrencilere kullanılmak üzere hazır verilmesi durumunda öğrencinin yorum gücünü azaltacağını ifade ettikleri görülmüştür. Ayrıca %6,8 lik bir grup tarafından elektronik tabloların ders içinde sürekli kullanılan bir materyal olması durumunda belli bir süre sonra öğrencinin ilgisinin azalabileceği öngörüsünde bulunulmuştur. Number 24,

7 Murat Peker, Hakkı Bağcı Tartışma ve Sonuç Matematik öğretmeni adayları ile yapılan bu çalışmada, elektronik tablolar yardımıyla matematiksel bir problemin çözümünde ya da matematiksel bir kavramın öğretiminde sayısal, cebirsel ve grafiksel gösterimlerin aynı anda görülebilmesi ve bu gösterimler arasındaki ilişkinin daha kolay kavranabileceği ortaya çıkmıştır. Bu görüş, Neuwirth (1996) tarafından ifade edilen elektronik tabloların, somut ve sayısal örneklerle gösterilebilen matematiksel kavramların öğretiminde kolaylık sağladığı görüşünü desteklemektedir. Ayrıca Friedlander (1998) tarafından ifade edildiği gibi matematik öğretmeni adayları tarafından cebirsel ifadelerin yapısallaştırılmasında elektronik tabloların yararlı materyaller olduğu görüşü ortaya çıkmıştır. Baki ve Öztekin (2003) tarafından yapılan araştırmada, matematik öğretmenlerinin elektronik tabloların kullanımı hakkında; matematik dersini eğlenceli hale getireceği ve öğrencilerin derse olan ilgilerini artıracağı, görerek ve uygulayarak çalıştıkları için onlarda kalıcı bilgiler oluşmasını sağlayacağı görüşünün, elektronik tabloları kendileri hazırlayan öğretmen adayları tarafından da benimsendiği görülmektedir. Bu çalışmada öğretmen adayları elektronik tabloları kendileri hazırladıkları için formüllerin, kuralların ve sonucun niçin doğru olduğunun farkına varmışlardır. Çalışma süresince öğretmen adaylarının elektronik tablolar hazırlamaktan zevk aldıkları, bunun eğlenceli bir etkinlik olduğunu, matematik öğretmenlerinin bu tür materyallerin nasıl hazırlandığı hakkında bilgi sahibi olmalarının sınıflarında öğrencilerine uygulamaları açısından önemli olduğunu dile getirdikleri görülmüştür. Bu konuda öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin bilgilendirilmesi, bu tür uygulamaları gerçekleştirebilmeleri için cesaretlendirilmeleri gerekir. Öğretmenler tarafından dikkatle hazırlanmış elektronik tabloların öğrencilerine sunulmasının, öğrencilerin hızlı ve esnek düşünme becerisi kazanmasında önemli olduğu düşünülmektedir. Ayrıca, öğretmenlerin bu konuda istekli olmaları durumunda öğrencilerine de elektronik tablolar hazırlamayı öğretmeleri, öğrencilerin elektronik tabloları kendilerinin hazırlamaları, onların matematiksel kavram, teorem ve formülleri özümseyerek öğrenmelerini sağlayacaktır. Araştırmada, matematik öğretmen adaylarının elektronik tabloların matematik öğretiminde kullanımı hakkındaki görüşleri ile ilgili aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır: Öğretmen adaylarının büyük bir çoğunluğu grafik çiziminde elektronik tablolardan yararlanılabileceğini ve farklı değerler için de grafiğin ne şekilde değiştiğinin anında görülebileceği görüşünde birleşmişlerdir. Öğretmen adaylarının yaklaşık olarak yarısının elektronik tabloların öğrencilerin bazı matematik konularında matematiksel formülleri anlamasına ve öğrenmesine yardımcı olabileceği ve elektronik tablolar aracılığıyla da anında dönüt alabilecekleri görüşü ortaya çıkmıştır. Öğretmen adaylarının büyük bir çoğunluğu, matematik sorularının genelleştirilmiş çözümlerini veren bir elektronik tablonun hazırlanması için bilgisayar başında geçen sürenin çok fazla olduğu görüşüşünde birleşmişlerdir. Öğretmen adaylarının yaklaşık olarak yarısı elektronik tabloların cebirsel işlemler dışında kullanımının sınırlı olduğu, örneğin; geometri öğretiminde kullanımının zor olduğu görüşünü savunmuşlardır. İleri Araştırmalar için Öneriler Bu araştırmada, öğretmen adaylarının elektronik tabloların kullanımı hakkındaki gö 264

8 Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tablo Hazırlama Deneyimleri ve Elektronik Tabloların Kullanımı Hakkındaki Görüşleri rüşlerinin belirlenmesinde kendi ifadelerinin kullanılma sıklığı dikkate alınmıştır. Ancak, bu ifadeler bir anket maddelerine dönüştürüldükten sonra benzer bir çalışma yapılması durumunda, öğretmen adaylarının maddelere katılma oranları değişebilir. İleri araştırmalar için bu husus dikkate alınabilir. Ayrıca, öğretmen adayları hazırlamış oldukları elektronik tabloları lise öğrencilerine sunma fırsatı bulamamışlardır. Öğretmen adayları tarafından hazırlanan elektronik tabloların, öğretmenlik uygulaması dersi için gittikleri uygulama okullarında ilköğretim ya da lise öğrencilerine sunulması, bu konuda öğrencilerin de görüşlerinin alınması, elektronik tabloların kullanımı hakkında daha kapsamlı bilgiye ulaşmamızı sağlayabilir. Bu konuda daha kapsamlı bir araştırma yapılabilir. Bununla birlikte, lise öğrencilerine elektronik tabloların nasıl hazırlanacağının öğretildiği, bu konuda deneyim kazanmalarının sağlandığı ve bu uygulama sonunda öğrencilerin görüşlerinin alındığı, elektronik tabloların kullanımı hakkında öğrenci görüşleri üzerine farklı bir araştırma da yapılabilir. KAYNAKLAR Abramovich, S. ve Nabors, W. (1998). Enactive approach to word problems in a computer environment enhances mathematical learning for teachers. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 17(2 3), Aksu, M. (1985). Matematik öğretiminde bilgisayar kullanımı. Eğitim ve Bilim, 9(54), Altun, M. (2002). İlköğretim ikinci kademede (6,7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. İstanbul: Alfa Basım Yayım Dağıtım. Andrews, P. (2003). Spreadsheets and mathematical problem solving. Micro Math, 19(1), Baki, A. (1996). Matematik öğretiminde bilgisayar her şey midir?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, Baki, A. ve Öztekin, B. (2003). Excel yardımıyla fonksiyonların öğretimi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 11(2), Baki, A., Tiryaki, E., Çelik, D. ve Öztekin, B. (2000). Excel yardımıyla ilköğretim matematik öğretiminde bilgisayar destekli materyal geliştirme. IV. Ulusal Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi, 6 8 Eylül, Ankara. Bright, G.W. (1989). Teaching mathematics with technology: Mathematics and spreadsheets. Arithmetic Teacher, 36(8), Çınar, C. ve Ardahan, H. (2003). Excel ile matematik. Konya: Dizgi Ofset Matbaacılık. Dede, Y. ve Argun, Z. (2003). Matematik öğretiminde elektronik tabloların kullanımı. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, Drier, H.S. (2001). Teaching and learning mathematics with interactive spreadsheets. School Science and Mathematics, 101(4), Edwards, N.T. ve Bitter, G.G. (1989). Teaching mathematics with technology: Changing variables using spreadsheet templates. Arithmetic Teacher, 37(2), Ekiz, D. (2003). Eğitimde araştırma yöntem ve metodlarına giriş: Nitel, nicel ve eleştirel kuram metodolojileri. Ankara: Anı yayıncılık. Friedlander, A. (1998). An EXCELlent bridge to algebra. Mathematics Teacher, 91(50), Hoeffner, K., Kendall, M., Stellenwerf, C., Thames, P., Williams, P. ve Bright, G.W. (1990). Problem solving with a spreadsheet. Arithmetic Teacher, 38(3), Hunt, W. J. (1995). Spreadsheets A tool for the mathematics classroom. Mathematics Teacher, 88(9), Isiksal, M. ve Askar, P. (2005). The effect of spreadsheet and dynamic geometry software on the achievement and self efficacy of 7th grade students. Educational Research, 47(3), Işıksal, M. ve Aşkar, P. (2003). Elektronik tablolama ve dinamik geometri yazılımını kullanarak çalışma yapraklarının geliştirilmesi. İlköğretim Online, 2(2), online.org.tr (1 Şubat 2008) Iovinelli, R. (1998). Using spreadsheets to analyze the historical perspectives of apportionment. Mathematics Teacher, 91(2), Keller, B. A., Hart, E. W. ve Martin, W. G. (2001). Illuminating NCTM s principles and standards for school mathematics. School Science and Mathematics, 101(6), National Council of Teachers of Mathematics (1987). The use of computers in the learning and teaching of mathematics. NCTM News Bulletin, 24(2), 3. Number 24,

9 Murat Peker, Hakkı Bağcı National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston,Va: NCTM Pub. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM Pub. Neuwirth, E. (1996). Spreadsheets: Helpful for understanding mathematical structures. Mathematics Teacher, 89(3), Sgroi, R. J. (1992). Systematizing trial and error using spreadsheets. Arithmetic Teacher, 39(7), Yalın, H. İ. (1996). Bilgisayar destekli öğretimin teorik temelleri. Eğitim ve Bilim, 102, Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2000). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin yayıncılık. EKLER Ek 1: Öğretmen adayları tarafından hazırlanan elektronik tablo örnekleri Örnek 1: Üçgende çevre uzunluğu Dikdörtgenin çevre uzunluğu Dikdörtgensel bölgenin alan hesabı 266

10 Matematik Öğretmeni Adaylarının Elektronik Tablo Hazırlama Deneyimleri ve Elektronik Tabloların Kullanımı Hakkındaki Görüşleri Örnek 2: 1 y = fonksiyonunun grafik çizimi x Number 24,

11 Murat Peker, Hakkı Bağcı Ek 2: Elektronik tablolar hakkında ortaya çıkan görüşlerin betimsel analizi Görüşler f % Sorunun çözülmesi için bilgisayar başında geçen süre çok fazladır Grafik çiziminde elektronik tablolardan yararlanılabilir ve farklı değerler için grafiğin nasıl değiştiği görülebilir. Elektronik tablolar öğrencinin bazı matematik konularını, matematiksel formülleri anlamasına ve öğrenmesine yardımcı olur, anında dönüt verir Hesaplama imkânı sunar Kâğıt kalemle yapılan zahmetli işlemler elektronik tablolarla rahatlıkla yapılabilir, daha fazla soru çözümünde zamandan tasarruf sağlar. Formül yazdıktan sonra girilen her farklı değer (ya da katsayı) için matematiksel işlem yapabilir ve sonuçlar irdelenebilir Cebirsel işlemler dışında kullanımı sınırlıdır Elektronik tabloların öğrenciler tarafından hazırlanması istenirse, öğrencinin ön bilgiye ihtiyacı vardır. Cebirsel fonksiyonların öğretilmesinde, formül öğretiminde etkilidir, öğrenci ile konuyu bütünleştirir Elektronik tabloların matematik derslerinde sık kullanılması, öğrenciyi ezbere ve hazıra yöneltir Öğrencilere yorumlama ve düşünme becerisi kazandırır Soyut olan bilgiler somutlaştırılır, görselliği artırır Dersi monotonluktan kurtarır Bireysel öğrenmeye yardımcı olacak alıştırma ve tekrar yapılabilir, daha fazla uygulama imkanı sağlar boyutlu grafik çizimlerinde yeterince etkili görsellik olmayabilir Yanlış girilen formüller için de çözüm verdiği için geri dönütü yanlış vererek kullanıcının hatasını fark etmesini engeller Öğretmenin önceden ciddi hazırlık yapması gerekir Öğrencinin öğrenme düzeyini arttırır Birçok komutun ezberlenmesi gerekir Her düzeyde kullanılabilir Elektronik tabloların matematik derslerinde sık kullanılması, öğrencideki matematiksel işlem gücünü köreltir Elektronik tablolar, matematiksel işlem basamaklarını göstermez, direkt sonucu verir Öğretmen hazır verirse öğrencinin yorum gücü azalır Ek materyallere (bilgisayar, projeksiyon, bilgisayar laboratuarı) ihtiyaç vardır Kalabalık ortamlarda kullanmak zordur Belli bir süre sonra öğrencinin ilgisi azalabilir Microsoft Excel kullanımını bilmeyenler için zor ve sıkıcı olabilir