AKTİF ENERJİ ÖLÇEN SAYAÇLARIN SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA PERFORMANS ANALİZİ

Transkript

1 AKTİF ENERJİ ÖLÇEN SAYAÇLARIN SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA ERFORMANS ANALİZİ Burak ELMASLAR M.Eran BALCI M.Hakan HOCAOĞLU 3 Elektronik Müendisliği Bölümü Müendislik Fakültesi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,4400,Gebze,Kocaeli burakelmaslar@yaoo.com m.balci@gyte.edu.tr 3 ocaoglu@gyte.edu.tr Anatar sözcükler: Aktif Enerji Sayaçları,Sayaç Hataları, Harmonikler ABSTRACT In recent years, armonic distortion and its influence on te measurement of electrical power quantities ave received great attention in parallel wit te increasing number of power electronic loads. Distortion of voltage and current waveforms in power systems as become more prevalent due to te greater usage of ig efficiency solid-state controls and increasing number of nonlinear loads. It is known tat tis penomena causes an increase in detrimental influences on various power system operations, system protection, and particularly metering accuracy. Te study presented ere is about te measurement errors, caused by te non-linear loads, of te induction and electronic wattour meters randomly sampled from Turkis market. All of te meters are complied to European Norm (EN) and sow good performance on te tests defined in te standards. However wen tey are experimentally analyzed under extreme nonsinusoidal conditions. Te measurement errors exceeds te allowable level..giriş Klasik olarak, güç sistemlerinde enerji sinüzoidal formda, daa önceden belirlenmiş frekans ve genlik değerlerinde üretilir ve dağıtılır. Buna karşın generatör, motor ve transformatör gibi lineer olmayan elemanlardan dolayı daima sinüzoidal olmayan akım ve gerilimler güç sistemlerinde var olmuştur. Günümüzde yarı iletken teknolojisinin kullanıldığı ciazların artışı ile bu bozulmuş dalga formlarının elektrik güç sistemi elemanlarına etkilerinin analizi önem kazanmıştır. Güç sistemlerinde ölçme elemanı olan enerji sayaçlarının bozulmuş dalga formları altındaki ataları 905 den beri incelenmektedir []. Literatürdeki bu çalışmalarda ata miktarının sayacın frekans cevabına ve akımın bozulma miktarına bağlı olduğu görülmekle birlikte ata mekanizması ile ilgili kesin bir sonuca varılamamıştır [, 3, 4, 5]. Aktif enerji ölçen sayaçlar için ulusal ve uluslararası olmak üzere EN 605 [6] ve EN 6036 [7] standartları mevcuttur. EN 605 yalnızca frekans aralığı, 45Hz ile 65Hz arasında A.A. elektrik aktif enerjinin ölçülmesi için yeni olarak imal edilmiş 0.5, ve sınıfı doğruluktaki indüksiyon tipi watt-saat ölçerlere uygulanan bir standarttır. EN 6036 ise A.A. elektrik aktif enerjisini 45 Hz ile 65 Hz arasında ölçmek için doğruluk sınıfları ve olan statik (elektronik) watt-saat metreleri kapsar. Sinüzoidal olmayan koşullarda güç ölçümü ve elektrik sayaçlarının performansı konusunda değişik araştırmalar yapılmıştır. Bu araştırmalardan sonuçları bakımından önemli olanları bu kısımda özetlenmiştir Inverter, AA gerilim kontrolü ve kontrolsüz köprü doğrultucu çıkışı gibi armonik içerikli akım çeken yüklerin indüksiyon ve elektronik tip sayaçlara uygulanması durumunda sayaç atalarının artması ile birlikte ölçülen güç değerlerine göre esaplanan güç faktörlerinin de atalı sonuç verildiği görülmüştür [8]. İndüksiyon ve elektronik sayaçların er ikisinin de sinüzoidal olmayan yükteki toplam reaktif gücü doğru olarak ölçemedikleri, sıradan elektronik ve indüksiyon tipi sayaçların sadece temel armonik reaktif gücü ölçebildikleri bu nedenle bu sayaçların gösterdikleri güç değerine göre esaplanan güç katsayısının da atalı olduğu sonucuna varılmıştır. Elektronik ve indüksiyon tipi tek fazlı sayaçlar 50 Hz. ile 750 Hz arasındaki frekanslarda denenmiş ve indüksiyon tipi sayaçların yüksek frekanslarda %90 oranında eksik kayıt yaptığı görülmüştür [9]. İndüksiyon tipi sayaçların 50 Hz de doğru ölçüm yaparken frekans yükseldikçe atalarının da %-90 a kadar yükseldiği görülmüştür. Bu artış 3. armonik için %-40 ve 7. armonik için %-80 ve 3. armonik için %-90 a ulaşmıştır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta uygulanan sinyalde sadece armoniklerin bulunduğu, 50 Hz frekansına saip temel armoniğin bulunmadığı yani sadece denenmek istenen frekanstaki sinyalin sayaçlara uygulandığıdır. Bu atanın sebebinin indüksiyon tipi sayacın çalışma prensibine bağlı olduğu sayacın metal diskinden geçen manyetik akının armonik miktarı arttıkça azalması sonucu sayacın atasının arttığı, dalga şeklini örnekleyerek akım ve gerilimi ölçen ve örnekleme frekansı sayaca uygulanan en yüksek frekanslı armonikten çok daa büyük olan elektronik sayacın atasında ise bir değişim olmadığı belirtilmiştir. Bu bildiride Avrupa normlarında üretilmiş, ideal çalışma koşullarında standartlara [6, 7] uygun sonuçlar veren sayaçlar kullanılarak; indüksiyon ve elektronik sayaçların frekans karakteristiği elde edildikten sonra

2 akımın farklı bozulma oranlarında bu sayaçların yapmış olduğu atalar analiz edilmiştir. Mutemel ata mekanizması belirlenmeye çalışılmıştır.. HARMONİKLER Elektrik güç sistemlerindeki lineer olmayan elemanlardan dolayı meydana gelen sinüzoidal olmayan dalga şekillerinin ifadesi ve analizleri için genellikle Fourier serileri kullanılır. Fransız matematikçisi J. Fourier sinüzoidal olmayan periyodik dalgaların, genlik ve frekansları farklı sinüzoidal işaretlerin toplamı şeklinde ifade edilebildiğini göstermiştir. Sinüzoidal olmayan periyodik dalgaların genlik ve frekansları farklı sinüzoidal dalgaların toplamından oluşan matematiksel ifadelerine Fourier serileri denmektedir [0]. Fourier serisindeki frekansı farklı sinüzoidal terimlerden erbiri armonik olarak tanımlanmıştır. Sinüzoidal olmayan periyodik bir dalgayı oluşturan., 3., 5. ve 7. armonik değerleri Şekil de gösterilmiştir. biçimin de tanımlanmış olup akım dalga formunda bulunan armonik frekanslarının büyüklüklerinin ve etkin değerlerinin dikkate alınarak transformatör gibi şebeke elemanları üzerindeki sinüzoidal olmayan akımların ısıl etkilerini belirlemek amacıyla oluşturulmuş frekansın etkisini de esaba katan bir indistir [, ]. 3.GÜÇ ve ENERJİ ÖLÇME Sinüzoidal şartlarda ani gerilim ve akım: vt () = V Sinω t (6) it () = I Sinωt ϕ (7) ise bu değerlerin çarpımından ani güç pt () = vt () it () = V I Sinω t Sinωt ϕ (8) biçiminde elde edilir. Ani güç yarım açı formülleri kullanılarak p() t = VI Cosϕ Cosωt VI Sinϕ Sinωt (9) biçimine dönüştürülebilir. Bu ifadede; p () t = V I Cosϕ Cosωt (0) a terimi ani aktif güç, pr () t = V I Sinϕ Sinωt () terimi ise ani reaktif güçtür. Denklem (9), (0) ve () de belirtilmiş olan ani güç, ani aktif ve ani reaktif güçlerin zamana göre değişimleri Şekil de verilmiştir. Şekil : Sinüsoidal olmayan periyodik bir dalgayı oluşturan., 3., 5. ve 7.armonik değerleri. Fourier serisi kullanılarak sinüzoidal olmayan akım i(t) ve gerilim v(t) dalga formları; maks it () = Ida + I Sinω ( t ϕ) () maks vt da Sinω () () = V + V t olarak ifade edilebilir Bu denklemlerde V.armonik geriliminin etkin değeri, I.armonik akımının etkin değeri ve φ.armonik faz açısıdır. Sinüzoidal olmayan akım ve gerilimlerin etkin değeri ise V = V (3) I = I (4) eşitlikleri yardımı ile esaplanabilir [0]. Harmonik bozulma miktarı çalışmaların özelliğine göre çeşitli indislerle belirlenmektedir. Analiz sırasında kullanılan armonik indisi k faktör ise k ma ks I = IAnma (5) Şekil : Ani aktif, ani reaktif ve ani gücün zamana göre değişimi Şekil den de görüldüğü gibi ani aktif güç periyot boyunca işareti daima pozitiftir. Bu anlık aktif gücün ortalama değerinin sıfırdan farklı olduğunu gösterir. Ani aktif gücün ortalama değeri aktif güç olarak tanımlanmıştır ve bu değer aynı zamanda ani gücün ortalama değerine eşittir. Ani reaktif gücün bir yarı periyottaki akış yönü diğer yarı periyottakinin tersi yönde olduğu için ortalama değeri sıfırdır. Ani reaktif gücün azami değeri reaktif güç olarak tanımlanmıştır [3]. Aktif güç (0) da verilen ani aktif gücün ortalama değeri; = V.I.Cosϕ () ifadesi ile esaplanabilir. () de verilen anlık reaktif gücün azami değeri; Q = V.I.Sinϕ (3) ifadesi ise reaktif güç olarak tanımlanmıştır.

3 Sinüzoidal olmayan koşullarda güç esaplanmasında değişik yaklaşımlar mevcuttur. Bu yaklaşımlar gücün daa doğru ölçülmesi ve güç faktörünün esaplanması amacıyla ortaya çıkmıştır. Bu konuda azırlanmış IEEE 459 Standardına göre [IEEE Std. 459, 000] literatüre geçmiş tavsiye edilen Budenau ya göre güç tanımında görünür güç üç dik bileşene bölünmüştür. Bu bileşenler aktif güç, Budenau reaktif gücü ve Bozulma gücüdür. S = ² + QB + D² (4) Aktif güç; er bir armonik bileşeni için ani güçlerin ortalama değerleri alınarak esaplandığında; = V.I.Cosϕ (5) eşitliği yardımı ile esaplanabilir. Analizler sırasında kaynaktan yüke akan armoniklerin güçleri + ve yükten kaynağa doğru akan - armoniklerin güçleri ; gerilim-akım örneklerinin fft si alındıktan sonra o o + 90 φ 90 = V I Cosφ (6) o o 90 φ 70 = V I Cosφ (7) denklemlerinden esaplanır.bu ayrımın yükten kaynağa doğru olan güç akışının sayacın (-) yönde ve kaynaktan yüke doğru olan yük akışının (+) yönde ataya sebep olup olmamasına bakılmıştır. Kaynaktan yüke doğru akan armoniklerin aktif güçleri toplamı + ve yükten kaynağa doğru akan armoniklerin aktif güçleri toplamı - nin pu değerleri ise = (8) ref = 50 = (9) ref = denklemlerinden elde edilir. Test edilen sayaçlardan indüksiyon tipi sayaçlar; genel olarak akım ve gerilim bobinleri, metal disk ve kaydedici mekanizmadan oluşur. Akım bobini ve gerilim bobininin arasında bulunan metal disk akım ve gerilimin oluşturduğu manyetik akı sebebi ile dönmeye başlar. Metal diskin mili bir kaydedici numaratöre bağlıdır ve disk döndükçe numaratör gücü kaydeder. Elektronik sayaçlarda ölçme işlemi sayacın bünyesinde bulunan güç ölçümü için özel olarak dizayn edilmiş entegre devreye akım ve gerilimin milivolt ve miliamper seviyesinde düşürülmüş şekilde girilmesi ile birlikte entegre devrenin bu akım ve gerilim sinyallerini belirli bir sayıda örnekleyerek aktif güç değerini esaplaması biçiminde olur. Gerilim, entegre devreye gerilim bölücü devreler ile aktarılırken akım iki türlü aktarılır. Birinci yöntem akım transformatörü aracılığı ile akımı amper seviyesinden miliamper seviyesine düşürerek, ikinci yöntem ise akım devresine, çok küçük değerli direnç eklemek ( akım şöntü ) ve bu direnç üzerinde oluşan gerilimi devreye aktarmak yöntemidir. İkinci yöntemde entegre devre bu gerilim değerini bir katsayı ile çarparak akıma dönüştürür. 4.TEST SİSTEMİ Akım dalga formunun k faktöründeki değişimin sayaç ölçüm atalarına etkisinin ve sayaçların frekans cevabının elde edilmesi için kullanılan test sistemi Şekil 3 de verilmiştir. Şekil 3 : Sayaç test sistemi. Bu test sistemi sayaçların test edilmesi için gerekli bozulmuş akım-gerilim dalga formunu oluşturabilen ve farklı frekanslarda gerilim üretebilen biçimde tasarlanmış olup ölçüm datalarının elde edildiği osiloskop ve gerekli esaplamaların yapıldığı bilgisayardan meydana gelmektedir. Elde edilen akım ve gerilim datalarından ref N N n = V[ n] I[ n] (0) = denklemi kullanılarak referans aktif güç değeri elde edilir. Bu denklemde V[n] ve I[n] örneklenen akım ve gerilim vektörlerinin n.elemanlarıdır. Sayaçların ölçüm ata miktarları ise ref ttest W sayaç % Hata = 00 () ref t test denkleminden elde edilmiştir. Test edilen sayaçların özellikleri Tablo de verilmiştir. Tablo : Test edilen sayaçların özellikleri. Sayaç Tip Devir/kW Akım Sınıf F me İndüksiyon (40) F di Elektronik (60) F me3 İndüksiyon 40 3*0 (30) F me4 İndüksiyon (30) F di5 Elektronik (60) F di6 Elektronik (60) F di7 Elektronik (60) Test edilen sayaçlar ise indüksiyon ve elektronik olmak üzere iki ayrı yapıda olup piyasadaki Avrupa normlarına uygun olan ideal çalışma koşullarında standartlara uygun sonuçlar veren sayaçlardır. 5.TEST SONUÇLARI Şekil 3 deki test sistemi kullanılarak Tablo deki sayaçların k faktörüne bağlı olarak ata miktarlarının değişimi Şekil 4 de verilmiştir. 3

4 örnekleme frekansının yeteri kadar büyük seçilmesi yönünden önemlidir. Şekil 3 deki test sistemi kullanılarak Tablo deki sayaçların 50Hz -300 Hz arasındaki frekanslara saip sinüzoidal akımlarda ata miktarlarının değişimi elde edilmiştir ve sonuçlar Şekil 6 da verilmiştir. Daa yüksek frekans değerlerinde ise elektronik tipi sayaçların yapısında bulunan gerilim bölme amaçlı kullanılan kapasiteler zarar görmüştür. Şekil 4 : Sayaçların ölçüm atalarının k faktöre göre değişimi. Şekil 4 den görüldüğü üzere sayaçlar k faktörün 6-6 değerleri arasında önemli büyüklükte değişim göstermektedir. Bu aralıkta sayaçların genel olarak k faktör artışı ile ( ) yönde atalarının arttığı görülmektedir. Bu duruma uymayan sayaçlardan F me sayacı önce k faktörün 6-0 değerleri arasında (+) yönde ata yapmış daa sonra 0-6 değerleri arasında ise ata miktarı ( ) tarafa geçip bu yönde artmıştır. F me4 sayacı ise k faktörün 6-6 değerleri arasında er iki yönde de atalar yapmasına rağmen bu atalar standartta belirtilen ata sınırlarına yakın değerlerde kalmıştır. k faktörüne bağlı olarak lineer olmayan yükün çektiği + ve - güçlerinin değişimi ise Şekil 5 de verilmiştir. Şekil 6 : Sayaçların 50Hz -300 Hz arasındaki frekanslara saip sinüzoidal akımlarda ata miktarlarının değişimi. 50Hz -300 Hz arasındaki frekans artışına bağlı olarak indüksiyon tipi sayaçların ataları ( ) yönde artmaktadır. Frekans arttıkça diskin aynı güç değerinde aynı ızda dönmesi için daa büyük manyetik akı gerektirmektedir. Daa büyük manyetik akı sağlanamadığı için aynı güç değerinde daa büyük frekansta disk daa az dönmektedir. Böylece indüksiyon tipi sayaçlar için de görülen ata-frekans karakteristiği ortaya çıkmaktadır. Elektronik sayaçların ise bu frekans aralığında ata miktarları % değerini aşmamıştır. Bu durum test edilen elektronik tip sayaçların örnekleme ızlarının bu frekans aralığında doğru ölçüm için gerekli değerler aralığında olduğu anlaşılmıştır. 6. SONUÇ - Şekil 5 : k faktörüne bağlı olarak lineer olmayan yükün çektiği + ve - güçlerinin değişimi. gücü k faktörünün 0-6 değerleri arasında artmaktadır. Bu durum gerilim kaynağının bozulmasının düşük değerlerde olduğu esaba katıldığında; yükten kaynağa doğru ters yönde akan armonik akımlarının etkin değerlerindeki önemli büyüklükte artışı işaret etmektedir. Bu aralıkta F me4 ariç sayaçların ( ) yönde ata yapması; yükten kaynağa doğru ters yönde akan armonik akımlarının sayaçların daa az ölçüm yapmasına neden olduklarını göstermektedir. Bununla birlikte akımın frekansı da indüksiyon tipi sayaçlarda diskin dönme ızına etkimesi bakımından elektronik sayaçlarda ise Bu çalışmada Türkiye piyasasındaki Avrupa normlarında uygun olan ideal çalışma koşullarında standartlara uygun sonuçlar veren sayaçlar kullanılarak; indüksiyon ve elektronik tipi sayaçların frekans karakteristiği elde edildikten sonra akımın farklı bozulma oranlarında bu sayaçların yapmış olduğu atalar analiz edilmiştir. Böylece şu sonuçlar elde edilmiştir : İndüksiyon ve elektronik tip sayaçlarda yükten kaynağa doğru akan armonik güçlerinin toplamı olan güç artarken sayaçların ( ) yönde atalarının arttığı, Frekans artışına bağlı olarak indüksiyon tipi sayaçların ataları ( ) yönde arttığı, bunun sebebinin frekans arttıkça aynı güç değerinde 4

5 diskin aynı ızda dönebilmesi için daa büyük manyetik akı gerekmesi olduğu Elektronik sayaçların ise bu frekans aralığında ata miktarları % değerini aşmadığı, bunun sebebinin ise elektronik tip sayaçların örnekleme ızlarının test akımının frekans aralığında doğru ölçüm için gerekli büyüklüğe saip olduğu görülmüştür. Test çalışmaları sırasında 300 Hz den yüksek frekans değerlerinde; elektronik tipi sayaçların yapısında bulunan gerilim bölme amaçlı kullanılan kapasiteler akımın artmasıyla zarar görmüştür. Çalışma frekansının makul değerlerde değiştiği durumlarda ölçüm doğruluğu da incelenmesi gerekir. İleriki çalışmalarda benzer test ve analizler farklı güç katsayıları için tekrarlanacaktır. 7. TEŞEKKÜR Sundukları imkanlarla bu çalışmanın gerçekleşmesine katkıda bulunan TSE-Elektronik laboratuarı personeline teşekkürlerimizi sunarız. KAYNAKLAR [] Rosa, E.B., Lloyd, M.G., Reid, C.E., Influence of Waveform on te Rate of Integrating Induction Watt-meters, Bulletin No.3, pp.4, National Bureau of Standarts, 905 : Reprint No.. [] Girgis, A.A., Baldwin, L. T.,Bakram, B.E., Testing te performance of tree-pase induction watt-our meters in te presence of armonic distortion, IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Conference aper, -5 October 989, pgs [3] Filipski S.., Arsenau R.; Beavior of Wattmeters and Wattour Meters under Distorted Waveform Conditions National Researc Council of Canada, IEEE, 990. [4] Arsenau, R., Filipski,. S.; Application of a Tree ase Nonsinusoidal Calibration System for Testing energy and Demand Meters under Simulated Field Conditions, IEEE. Trans. on ower Delivery, Vol.3, No.3, pp , July 988. [5] Lubkeman D.L. et.al: Automated Testing of Solid-State Wattour Meters in te resence of Harmonic Distortion, roc. of te ICHS V, Sept. 3-5, 99, Atlanta, Georgia, USA, pp [6] EN 605; Class 0,5, and alternating-current watt-our meters, IEC ublication. [7] EN 6036; Alternating current static watt-our meters for active energy (classes and ), 000. IEC ublication. [8] Cox, M.D. and Williams, T.B.; Induction varour and solid-state varour meters performance on nonlinear loads, IEEE Transactions on ower Delivery, Vol. 5, No. 4, pp , November 990. [9] Driesen J., Craenenbroeck, T. and Van Dommelen, D.; Te Registration of Harmonic owers by Analogue and Digital ower Meters, IEEE Instrumentation and Measurement Tecnology Cnoference, Ottowa, Canada, pp 9-96, May 9-, 997. [0] Kocatepe, C., Uzunoğlu, M., Yumurtacı, R., Karakaş, A., Arıkan, O.; Elektrik Tesislerinde Harmonikler, Birsen Yayınevi, Kasım 003. [] ANSI/IEEE Recommended ractice for Establising Transformer Capability wen Supplying Nonsinusoidal Load Currents, ANSI/IEEE C57.0/D7-February 998. [] Cemek, H.; Bozulmuş Dalga Şekilli Şebekede Enerji Ölçümü, GYTE Enerji Sistemleri Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 003. [3] IEEE Std ; Recommended ractices and Requirements for Harrmonic Control in Electrical ower Systems, Te Institute of Electrical and Electronics Engineers,