DENEY-2 ANİ DEĞER, ORTALAMA DEĞER VE ETKİN DEĞER

Transkript

1 DENEY-2 ANİ DEĞER, ORTALAMA DEĞER VE ETKİN DEĞER TEORİK BİLGİ Alternatıf akımın elde edilmesi Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Alternatif akım ya da gerilimin elde edilmesinde alternatör denilen aygıtlar kullanılır. Bir fazlı alternatör modeli ve A.C nin elde edilmesi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Manyetik alan içinde tel çerçeve dönerken bir tam devir için (360 lik dönüş için) geçen süre T ise bu süre içinde akımın zamana bağlı değişimi, aşağıdaki şekildeki gibidir. Tel çerçevenin harekete başladığı an ile T/4 zaman aralığında akım, sıfırdan pozitif maksimum değerine ulaşır. Alternatör ile üretilen alternatif akım ya da gerilimin şekli sinüs dalgası (sinüzoidal sinyal) olarak isimlendirilir. Sinüs dalgası alternatörün dairesel dönme hareketinden dolayı oluşan bir şekildir. Aşağıdaki şekil incelendiğinde birim çember içinde dönme hareketinin temsili görülebilir. Ani Değer Alternatif akım ve gerilimin herhangi bir andaki değerine ani değer denir. Ani değer denklemi radyan çözüm için ω=2.π.f olmak üzere aşağıdaki formül ile hesaplanır. NOT: Açı değeri verilmiş olanlarda hesaplamalar DERECE cinsinden, zaman değeri verilmiş olanlarda hesaplamalar RADYAN cinsinden yapılacaktır.

2 Ortalama Değer Bir ac işaretin bir peryotluk süre içindeki ani değerlerinin ortalamasıdır. Sinüs dalgasının ortalama değeri hesaplanmak istenirse bütün periyotlar birbirinin aynısı olduğundan sadece bir periyodun ortalama değerini bulmak yeterli olacaktır. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi ortalama değer hesaplanırken periyot boyunca bütün genlik değerleri toplanmalı ve hesaba katılan genlik sayısına bölünmelidir. Toplama işlemi yapıldığında periyodun yarısı pozitif, diğer yarısı da negatif değerler aldığından sonuç sıfır çıkacaktır. Ortalama değer aynı zamanda sinyalin doğru akım değeridir. Bu nedenle saf AC nin DC değeri sıfırdır. Fakat alternatif akım diyotlar yardımıyla doğrultulur ise (rectified) ortalama değer yarım dalga doğrultmada V ort = 0,318.V m, tam dalga doğrultmada ise V ort = 0,636.V m formülü ile hesaplanır. NOT: Bir ac işaretin ortalama değeri, onun dc multimetre ile ölçülen değerine karşılık gelir. Etkin Değer Etkin değer, A.C nin bir alıcı üzerinde yaptığı işe eşit iş yapan D.C karşılığıdır. Örnek olarak belirli bir zaman aralığında bir ısıtıcıya verilen alternatif akımın sağladığı ısı miktarını elde etmek için aynı ısıtıcıya aynı sürede uygulanan doğru akımın değeri alternatif akımın etkin değeridir. Aşağıdaki şekilde etkin değeri 10 V olan bir alternatif gerilim kaynağı ve 10V D.C gerilim kaynağı uçlarına 50W değerinde bir lamba bağlanmıştır. Bu gerilim kaynaklarından her ikisi de lamba üzerinden 5A RMS akım geçirir ve dirençler üzerinde 50W güç etkisi yaratır. Dolayısıyla her iki direnç de aynı miktarda ışık enerjisi yayar. A.C ampermetrede ölçülen akım ve A.C voltmetrede ölçülen gerilim etkin değerdir. RMS=Karesel ortalama değer (root mean square) anlamına gelir ve etkin değer veya efektif değer olarak da isimlendirilir. Örneğin, şebeke gerilimi 220V denildiğinde bu değer şebeke geriliminin etkin değeridir. Sinüs dalgasının etkin değeri aşağıdaki gibi hesaplanır: V eff =0,707.V m I eff =0,707.I m NOT: Bir ac işaretin etkin değeri, onun ac multimetre ile ölçülen değerine karşılık gelir.

3 Sinüs, kare ve üçgen biçimli gerilimlerin ortalama ve etkin değerleri ile tepe değerleri arasındaki doğrusal ilişki aşağıdaki tabloda verilmiştir. Çalışma Soruları 1. Alternatıf akımın elde edilmesini birim çember içinde dönme hareketini temsilini çizerek anlatınız. 2. Ani değer, ortalama değer ve etkin değer tanımlarını detaylı olarak anlatınız. 3. f = 50 Hz frekansa sahip ve maksimum değeri Vm=220V AC gerilimin t=20 ms anındaki ve α=300 anındaki değerlerini bulunuz. 4. Maksimum değeri 10 A olan bir alternatif akımın frekansı 50 Hz dir. Bu akımın sıfırdan başlayıp 8 A lik ani değere ulaşması için geçecek zamanı bulunuz. 5. Şehir şebekesinin gerilimi 220V olduğuna göre; a) Maksimum değeri b) Ortalama değeri bulunuz.

4 Deneyin Yapılışı Deneyin proteus çizimlerini ve teorik hesaplamalarını hazırlayınız. 1- Öncelikle osiloskobun kalibrasyonunu kontrol ediniz. 2- Aşağıdaki devreyi f=60 Hz için sinüs dalga, kare dalga ve üçgen dalga için osiloskop üzerinde gözlemleyip tablo ve çizelgelere kaydediniz. Osiloskop üzerinde gözlemlediğiniz bu dalgaları multimetre ile ölçüp çizelgelerin yanındaki boş alana yazınız. SİNÜS DALGA İÇİN

5 ÜÇGEN DALGA İÇİN KARE DALGA İÇİN