KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ

Transkript

1 I. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI Eylül 2006, ODTÜ, Ankara KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ Melin ŞAHĐN * Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara ÖZET Bu çalışmada kompozit ve sandviç kirişler üzerindeki hasar şiddetinin tespiti yapıların titreşim karakteristikleri ve yapay sinir ağları kullanılarak incelenmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde sağlam ve hasarlı kompozit kirişler sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak modellenmiş ve ilk üç eğilme kipindeki doğal frekans değerleri elde edilmiştir. Hasara bağli olarak ortaya çıkan doğal frekanstaki yüzde azalma değerleri tespit kriteri olarak seçilmiş ve tasarlanan yapay sinir ağına girdi olarak verilmiştir. Analitik olan ilk bölüm, yapıdaki hasarın şiddetinin farklı hasar senaryoları için tespitini amaçlamıştır. Çalışmanın ikinci bölümünde ise sağlam ve hasarlı sandviç kirişler üzerinde hem sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak yapısal modelleme hem de deneysel çalışmalar ile doğrulamalar yapılmıştır. Sandviç kiriş üzerinde yaratılan dört farklı hasar için yapının titreşim cevapları elde edilmiş ve deneylerden elde edilen bu sonuçlar yapay sinir ağına veri olarak iletilmiştir. Çalışma doğal frekanstaki yüzde azalmanın hasar şiddetinin yapay sinir ağları ile tespitinde etkin bir parametre olarak kullanılabileceğini göstermiştir. GĐRĐŞ Kompozit ve sandviç malzemeler yüksek rijitlikleri, hafif ağırlıkları ve iyi korozyon dirençleri sebebiyle havacılık yapılarında yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Bu tür yapılar serviste bulundukları süre içerisinde aşırı yüklemelere ve yıpratıcı çevre koşullarına mağruz kalmakta ve doğal olarak hasar görmektedirler. Bu hasarlar genellikle fiber-matris sevesinde başlayıp yapının dinamik davranışını değiştirmekte, mukavemetini düşürmekte ve servis ömrünü kısaltmaktadır. Bu nedenle beklenmedik bir yitimin engellenmesi için yapılar düzenli olarak izlenmelidir. Günümüzde, radyografi, termografi, akustik interferometri ve ultrasonik test gibi tahribatsız muayene metodları sıklıkla kullanılmaktadır. Bu tür metodlar yapının belli bir bölgesine odaklanmakta ve bu nedenle tüm yapı hakkında bilgi verememektedir. Diğer taraftan, titreşim bazlı hasar teknikleri, hasarın şiddet tespitinde çervimiçi olarak kullanılmakta ve böylelikle yüksek maliyet gerektiren rutin bakımları ortadan kaldırmaktadır. * Dr., Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: msahin@metu.edu.tr

2 KOMPOZĐT KĐRĐŞ Sonlu Elemanlar Modeli Bu bölümde, yapısal hasarın kompozit kirişin ilk üç eğilme kipindeki doğal frekanslar üzerinde yarattığı etkinin incelenebilmesi için sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak hasarsız ankastre kompozit bir kiriş modellenmiştir. Analizlerde kullanılan kiriş eşit kalınlıklara sahip dört katmandan o o o o oluşan simetrik ([ 0 / 90 / 90 / 0 ]) bir yapıya sahiptir. Yapının düzgelenmiş geometrik ve boyutsuz elastik özellikleri aşağıda verilmiştir. L w 10, L = = 100 t...(1) E E 1 2 E1 G12 G13 G 23 = = 40 = = 0. 6 = 0. 5 υ12 = υ23 = υ13 = E 3 E 2 E3 E 3...(2) Burada L,w,t sırasıyla kirişin boy, en ve toplam kalınlığını, E, G veν de kirişin elastik modül, kayma modülü ve Poisson oranını simgelemektedir. Bu değerler yüksek modüle sahip fiberle güçlendirilmiş kompozit benzetimi için Mallikarjuna ve Kant [7] ın çalışmalarından alınmıştır. Modelleme, ANSYS 6.1 [3] paket programındaki doğrusal-tabakalı, sekiz düğüm noktasının her birinde altı serbestlik derecesine sahip yapısal kabuk eleman (SHELL91) kullanılarak yapılmıştır. Şekil 1 ankastre kompozit kirişin sonlu elemanlar modelini göstermektedir. Şekil 1: Ankastre Kompozit Kirişin Sonlu Elemanlar Modeli (Üstden görünüş) Hasar Modellemesi Yapısal hasar, sonlu elemanlar modeli üzerindeki altı farklı yerde (0.2L, 0.35L, 0.45L, 0.55L, 0.65L ve 0.8L) seçilmiş olan 0.1L boyunda ve w genişliğindeki elemanların elastik modüllerinin her yönde lokal olarak aynı oranda azaltılması şeklinde modellenmiştir. Bu, sonlu elemanlar modelinde tek düğüm noktasında birleşen dört elemana karşılık gelmektedir. Şekil 1 de hasar 0.55L de seçilmiş ve örnek olarak gösterilmiştir. Sistemin hafif şiddetteki hasarlara da duyarlı olması açısından hasarsız ve %25 azaltılmış elastik modül içeren hasarlı kirişler arasında %2.5 luk artış şeklinde elastik modülde azaltma yapılarak 10 farklı hasar şiddet senaryosu elde edilmiştir. %25 ve %80 azaltılmış elastik modül içeren hasarlı kirişler arasında ise %5 lik artış şeklinde elastik modülde azaltma yapılmış ve 11 farklı hasar şiddet senaryosu yaratılmıştır. Böylece 21 değişik şiddetteki hasarın kiriş üzerinde altı farklı noktada yaratılmasıyla da toplam 126 hasar senaryosu için sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Titreşim Bazlı Öznitelik Çalışmaları Bu bölümde kirişin ilk üç eğilme kipindeki doğal frekanslardaki yüzde azalmanın hasar şiddet ve kiriş üzerindeki yerine bağlı olarak değişimi incelenmiştir. Şekil 2 ankastre uçtan altı farklı uzaklıkta olan hasarların ilk üç frekans üzerindeki etkisini göstermektedir. Doğal frekanslardaki yüzde azalma miktarları hasarın yer ve şiddetine bağlı olarak her kipte farklılık gösterdiğinden kirişin birden fazla (ilk üç) kipinden elde edilen titreşim bilgileri hasar şiddet tespitinde kullanılmış ve yapay sinir ağlarına veri olarak iletilmiştir [1],[2]. 2

3 (c) (d) (e) (f) Şekil 2: Doğal Frekanslardaki Yüzde Azalma: Ankastre uçtan 0.2L 0.35L (c) 0.45L (d) 0.55L (e) 0.65L (f) 0.8L uzaklıkta hasar 3

4 Yapay Sinir Ağı Tasarımı, Eğitimi ve Doğrulamaları Doğal frekanslardaki yüzde azalmanın hasar şiddet tespitinde kullanılması için tek saklı tabakalı, ileri-beslemeli, geri-yayılımlı yapay sinir ağı (YSA) [5],[6] MATLAB paket programı [4] kullanılarak tasarlanmıştır. Bu YSA, 3:6:1 mimarisinde olup burada kullanılan rakamlar sırası ile giriş, saklı ve çıkış tabakasındaki düğüm sayısını göstermektedir. Đlk üç eğilme kipinden elde edilen doğal frekanstaki yüzde azalma YSA ya girdi olarak verilmekte ve hasarın şiddeti tahmin edilmeye çalışılmaktadır. Analizlerde 126 farklı hasar senaryosu içinden rastgele 100 girdi-çıktı çifti YSA ya eğitim verisi ve geri kalan 26 çift de YSA nın eğitimi sırasındaki doğrulama ve genellemenin kontrol edilmesi için kullanılmıştır. Tasarlanmış bu YSA daha sonra hasarın şiddet tespit tahmini için Çizelge 1 de verilmiş test senaryolarıyla denenmiş ve tahminler Şekil 3 de sunulmuştur. Bu şekildeki daire ve artı sembolleri sırası ile Çizelge 1 de gösterilmiş olan ilk ve son sekiz test senaryolarına karşılık gelen tahminlerin gösterimi için kullanılmıştır. Şekil 3b de ortadaki çizginin iki tarafında bulunan noktalı çizgiler hedef değerlerden %5 lik sapmayı göstermektedir. Bu şekilde görüleceği üzere neredeyse tüm hasar şiddetleri belirtilen sınırlar içerisinde yüksek bir doğruluk derecesi ile tahmin edilmişlerdir. Çizelge 1: Hasar Test Senaryoları Elastik Modüldeki % Azalma Hasarın Yeri L L L L L L L L L L L L L L L L Şekil 3: YSA Hasar Şiddet Tahminleri (Kompozit Kiriş) Eğitim Performansı Tahminler 4

5 SANDVĐÇ KĐRĐŞ Sayısal Çözümlemeler Sandviç kiriş, her iki yüzeyinde 1.3mm kalınlığında cam elyafı ile güçlendirilmiş plastik kabuk, ortasında 12mm kalınlığında köpük olan 450mmx40.5mmx14.6mm ebadında ankastre kiriştir. Bu kiriş için katman düzeni Şekil 4 de verilmiştir. Çalışmanın bu bölümde, sağlam ve hasarlı sandviç kirişlerin sonlu elemanlar yöntemi ile modellemeleri yapılmış ve yaratılan bu modellerin ilk üç eğilme kipindeki doğal frekans değerleri elde edilmiştir. Şekil 4: Katman Düzeni Sonlu eleman modellemelerinde ANSYS 6.1 paket programındaki SOLID191 (cam elyafı ile güçlendirilmiş alt ve üst kabuk modellemelerinde) ve SOLID95 (köpük modellemesinde) numaralı elemanlar kullanılmıştır. Farklı hasar şiddetleri, kiriş üzerinde 26 ayrı yerde (ankastre uçtan 50mm ile 300mm arası mesafede 10mm lik sıklıkla) seçilmiş beş farklı genişlikte (10mm, 20mm, 30mm, 40mm ve 50mm) bir grup elemanın kirişin üst yüzeyinden silinmesi ile elde edilmiştir. Bu, toplamda 130 hasar senaryosuna karşılık gelmektedir. Yaratılan tüm hasarlı modeller için modal analizler yapılmış ve elde edilen doğal frekans değerleri sağlam kirişin doğal frekansları kullanılarak düzgelenmiştir. Daha sonra, 10mm ile 50mm arasında 1mm lik sıklıkla yaratılmış (41 farklı genişlikte) hasarların neden olduğu doğal frekanslardaki yüzde azalma miktarları aradeğerleme yapılarak elde edilmiş ve böylelikle tasarlanacak YSA nın eğitiminde kullanılacak verilerinin arttırılması amaçlanmıştır. Bu aradeğerleme sayesinde 130 hasar senaryosundan 1066 farklı hasar senaryosu için düzgelenmiş frekans değerlerine ulaşılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde kompozit kiriş üzerinde izlenen yöntem kullanılarak yeni bir YSA tasarlanmış, farklı hasar senaryoları içinden rastgele 1000 girdi-çıktı çifti bu YSA ya eğitim verisi olarak, geri kalan 66 çift de YSA nın eğitimi sırasındaki doğrulama ve genellemenin kontrol edilmesinde kullanılmıştır. Hasar şiddetinin tespitini amaçlayan bu YSA nın eğitim performansı (5000 iterasyon sonunda ortalama 4 karesel hata yaklaşık ) ve bağlanım grafiği Şekil 5 de verilmiştir. Şekil 5: YSA Hasar Şiddet Tahminleri (Sandviç Kiriş) Eğitim Performansı Bağlanım Grafiği 5

6 Deneysel Çalışmalar Çalışmanın bu bölümünde ise, sonlu elemanlar yöntemi ile modellemeleri ve modal analizleri yapılmış olan sağlam ve hasarlı kirişlerin deneylerde kullanılan örnekleri üretilmiş (Şekil 6) ve bu örneklerin dinamik sistem cevapları deneysel olarak elde edilmiştir. Sandviç kirişteki deneysel hasar, üst yüzeydeki cam elyafı ile güçlendirilmiş plastik kabuk ve köpük arasına yerleştirilen teflon katmanla yaratılmış ve dört farklı deneysel hasar senaryosu Çizelge 2 de verilmiştir. Serbest Uç Hasar Ankastre Uç Şekil 6: Sandviç Kiriş Çizelge 2: Deneysel Hasar Senaryoları Hasar No Hasar Şiddeti Yeri Kirişler öncelikle elektro-dinamik titreşimci [8] yardımıyla frekansı 10Hz ile 710Hz arasında değişen sinüs dalgası ile uyarılmış ve sistem cevapları serbet uca tutturulmuş ivme ölçerden alınmıştır. Şekil 7a ve 7b de bu sistem cevapları sağlam ve hasarlı kiriş (70mm uzaklıkta 30mm hasar) için ilk üç eğilme rezonans frekans değerleri de gösterilerek verilmiştir. Şekil 7: Deneysel Frekans Cevabı Sağlam Kiriş Hasarlı Kiriş (70mm uzaklıkta 30mm hasar) 6

7 Aynı deneysel işlem Çizelge 2 deki diğer hasarlı kirişler için de uygulanmış ve elde edilen rezonans frekansları sağlam kirişinki kullanılarak düzgelenmek suretiyle hasara bağlı frekanstaki yüzde azalmalar elde edilmiştir. Daha sonra tasarlanmış olan YSA bu deneysel verilerle test edilmiş ve elde edilen hasar şiddet tahminleri Çizelge 3 de sunulmuştur. Çizelge 3: YSA Hasar Şiddet Tahminleri (Sandviç Kiriş) Hedef Hasar Hasar Şiddeti Yeri YSA Tahmini Hasar Şiddeti SONUÇ Kompozit ve sandviç kirişler üzerindeki hasar şiddetinin tespiti yapıların titreşim karakteristikleri ve yapay sinir ağları kullanılarak incelenmiş, sonlu elemanlar yöntem ve analizlerini içeren sayısal çözümlemeler ve deneysel çalışmalarla yapılan doğrulamalar yapay sinir ağı tahminleriyle birlikte sunulmuştur. Sonlu elemanlar yöntemi ile modellemeleri ve modal analizleri yapılmış olan sağlam ve hasarlı kirişlerin ilk üç eğilme kipinden elde edilen doğal frekans değerlerindeki yüzde azalma hasar tespitinde kullanılacak öznitelik olarak seçilmiş ve yapay sinir ağlarının eğitim ve doğrulama çalışmalarında kullanılmıştır. Tasarlanan yapay sinir ağı daha sonra deneysel örneklerden elde edilen verilerle test edilmiş ve kiriş üzerindeki hasarın şiddeti yüksek bir doğruluk derecesi ile tahmin edilmiştir. Sonuç olarak bu çalışma,hasara bağlı olarak ortaya çıkan doğal frekanstaki yüzde azalmanın kompozit ve sandviç kirişlerdeki yapısal hasarın şiddetinin yapay sinir ağları ile tahmininde etkin bir parametre olarak kullanılabileceğini göstermiştir. Kaynaklar [1] Sahin, M. ve Shenoi, R.A. Quantification and localisation of damage in beam-like structures by using artificial neural networks with experimental validation, Engineering Structures, 2003, 25(14), [2] Sahin, M. ve Shenoi, R.A. Vibration-based damage identification in beam-like composite laminates by using artificial neural networks, IMechE Part C, Journal of Mechanical Engineering Science, 2003, 217(6), [3] ANSYS, User Manual, ANSYS, Inc., 2002 [4] Demuth, H. ve Beale, M. Neural Network Toolbox, User s Guide, Version 4. The Math Works, Inc., [5] Patterson, D. W. Artificial Neural Networks: Theory and Applications, 1996 (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey) [6] Bishop, C. M. Neural Networks for Pattern Recognition, 1995 (Clarendon Press, Oxford). [7] Mallikarjuna ve Kant, T. Free vibration of symmetrically laminated plates using higher-order theory with finite element technique, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 28, , [8] Ling Dynamic Systems (LDS), System manual, V830 Vibration Test Systems, (Manual Number , Edition 1, Amendment 18) 7