Katı ve Sıvıların Isıl Genleşmesi

Transkript

1 Katı ve Sıvıların Isıl Genleşmesi 1

2 Isınan cisimlerin genleşmesi, onları meydana getiren atom ve moleküller arası uzaklıkların sıcaklık artışı ile artmasındandır. Bu olayı anlayabilmek için, Şekildeki gibi atomların yaylarla tutturulmuş olduğu bir model gösterilebilir. Normal sıcaklıkta, atomlar denge konumları etrafında bir salınım hareketi yaparlar. Bu salınımın genliği yaklaşık m ve frekansı yaklaşık Hz mertebesindedir. Atomlar arası mesafelerin ortalama değeri yaklaşık m mertebesindedir. Katının sıcaklığı yükselirken, atom salınımlarının genliği büyür ve atomlar arası ortalama mesafe de artar. Bunun sonucunda, madde genleşir. Eğer ısıl genleşme başlangıç boyutlarına göre küçükse; herhangi bir boyutun değişmesisıcaklıkla doğru orantılıdır denebilir. 2

3 Bilinen bir sıcaklıkta bir cismin boyu L i olsun. Sıcaklığı T kadar değişirse boyu L kadar uzar. Sıcaklık değişiminin her bir derecesi başına boydaki kesirsel değişimi ele alırsak, ortalama çizgisel genleşme katsayısı α: Ortalama çizgisel genleşme katsayısı Maddenin uzunluğundaki değişme, sıcaklıktaki değişmeyle orantılıdır. Burada cismin ilk boyu L i son boyu L s ve ilk sıcaklığı T i son sıcaklığı T s olarak gösterilmiştir. Orantı sabiti α, ilgili maddenin ortalama çizgisel genleşme katsayısıdır ve birimi o C -1 dir. NOT: Kalsit (CaC0 3 ) gibi, sıcaklık artarken boyutlarından biri doğrultusunda genişlerken (α pozitif) diğer boyut doğrultusunda kısalma olur (α negatif). 3

4 Sabit basınç altında bir cismin hacminin sıcaklıkla değişme miktarı, ilk hacmi V i ve sıcaklık değişimi T ise, β ortalama hacimce genleşme katsayısıdır. Bir katı için hacimce genleşme katsayısı lineer genleşme katsayısının yaklaşık üç katına eşittir. Kısaca β=3α (Burada bir katının ortalama çizgisel genleşme katsayısının her doğrultuda aynı olduğu varsayılıyor). Bir katıda, β=3α olduğunu gösterebilmek için, boyutları l, w ve h olan kutu şeklinde bir cisim düşünelim. Bu cismin bir T i sıcaklığındaki hacmi, V=lwh (3 boyutun çarpımıdır) Eğer sıcaklığı T i + T ye değişirse hacim de V i + V olur. 4

5 Son Hacim = İlk Hacim + Hacim Değişimi 5

6 Termodinamik Sıcaklıkla bir cismin boyunda çizgisel bir değişme olduğundan, bu cismin alan ve hacmi de sıcaklık değişmesiyle değişir. Homojen bir metal termal genleşmesi. plakanın 6

7 7

8 Termodinamik Genellikle sıvıların sıcaklığı yükseltilirse, hacimleri artar. Sıvıların hacimce genleşme katsayısı, katıların hacimce genleşme katsayısından on kat daha büyüktür. Su, bu kuralın dışındadır. Suyun yoğunluğunun sıcaklığa bağlı değişimi Şekilde gösterilmiştir. Su donmaya yüzeyden başlar. Bu yüzden su altı canlıları yaşar. Suyun sıcaklığı 0 C den 4 C ye yükseltilirken, su büzülür ve böylece yoğunluğu artar. 4 C'nin üzerinde sıcaklık artarken su genleşir. Suyun maksimum yoğunluğu 4 C de kg/m3 değerine erişir.

9 Soru Çözümleri 9

10 Örnek) 0 o C deki uzunluğu 30 m olan bir demiryolu rayı veriliyor. Sıcaklığın 40 o C olduğu bir günde uzunluğu ne olur? SON BOYUè 30+0,013=30,013m olur. 10

11 Problem 1- Aşağıdaki sıcaklıkları Celsius ve Kelvin ölçeklerine çeviriniz: A- Normal insan vücudu sıcaklığı: 98,6 F B- Soğuk bir günde (- 5 F) hava sıcaklığı nedir? Problem 2- Bir otomobil motorunun içi ile dışı arasındaki sıcaklık farkı 450 C 'dir. Bu sıcaklık farkını A- Fahrenheit ve B- Kelvin ölçeğinde ifade ediniz. Problem 3- İlginç bir sıcaklık ölçeğinde suyun donma noktası -15 S ve kaynama noktası + 60 S dir. Bu sıcaklık ölçeği (eşeli) ile Celsius ölçeği arasında bir doğrusal dönüşüm denklemi geliştiriniz. Problem 4- Bir otobanın beton kısmının uzunluğu 25 m olacak şekilde tasarlanıyor. Bu beton 10 C 'de bükülüp sağlamlaştırılıyor. 50 C 'de bu beton bloklar arasında zorlama ve bükülme olmaması için, beton bloklar 10 C 'de dökülürken aralarında ne kadar mesafe bırakılmalıdır? Problem 5- Alüminyum bir tüpün 20 C 'de uzunluğu 3 m dir. Bu tüpün A- 100 C 'de B- 0 C 'de uzunluğu nedir? Problem 6- Bir gözlük çerçevesi epoxy plastikten yapılmıştır. Oda sıcaklığında (20 C varsayalım) çerçevenin cam takılacak açıklığının yarıçapı 2,2 cm dir. Yarıçapı 2,21 cm olan bir camı takabilmek için çerçeve kaç dereceye kadar ısıtılmalıdır? 11