Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN

Transkript

1 Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN

2 Genleşme Isı alan cisimlerin moleküllerinin hareketi artar. Bu da moleküller arası uzaklığın artmasına neden olur. Bunun sonucunda da cismin hacmi artar yani genleşir. Katı bir çubuk ısıtılıp sıcaklığı artırıldığında boyunun uzadığı gözlenir. Boyu uzayan bir çubuğun genişliği de artar. Genellikle boyundaki uzamanın yanında genişliğindeki uzama ihmal edilir.

3 Genleşme İlk boyu L o olan bir çubuğun sıcaklığı DT kadar artırılırsa boyundaki uzama miktarı DL : DL = a. L o. DT formülüyle hesaplanabilir. Çubuk şeklindeki maddelerin boyca uzaması kesit alanına bağlı değildir. Isı Genleşme Katsayısı (a) daha büyük olan çubuk daha fazla uzar ya da kısalır.

4 Isı Genleşme Katsayısı Isı Genleşme Katsayısı maddenin ayırdedici özelliklerinden biridir. Beton malzemesi için önerilen değerler, TS500 ve Eurocode : 1 x 10-5 (1/ C) BS8110: 0.8 ~ 1.2 x 10-5 (1/ C) Örnek: 2.8 m boyunda, ankastre mesnetli, 25x50 cm ve 80x80 cm boyutlarında iki betonarme kolonun, 25 C sıcaklık artışı altında uzama miktarları nedir? DL = a. L o. DT = 1 x 10-5 x 2.8 x 25 = m = 0.7 mm

5 Probina Orion da Basit Bir Örnek

6 Probina Orion da Basit Bir Örnek

7 Probina Orion da Basit Bir Örnek

8 Probina Orion da Basit Bir Örnek

9 Yapı Mühendisliğinde Genleşmenin Önemi Yapı sisteminin bir veya birden fazla elemanı inşa edildiği zamanki sıcaklık seviyesinden farklı bir sıcaklık seviyesine tekrarlı olarak maruz kalabilir. Günlük ve/veya Mevsimsel sıcaklık farkının yüksek olduğu bölgeler Yapının kullanım amacına bağlı olarak bazı elemanların farklı yüzlerinde farklı sıcaklık değişimleri olabilir. Fırın, hamam, sauna Uç durumlar: Nükleer reaktör, rafineri vb. (Aşırı yüksek sıcaklığa maruz betonarme elemanlarda dayanım düşmesi, donatı ankrajlanması problemleri çıkabilir)

10 Yapı Mühendisliğinde Genleşmenin Önemi Genleşme/büzülmeden dolayı oluşacak deformasyonlar engellenirse, yapı elemanlarında beklenmedik kesit tesirleri oluşur. Sıcaklık değişimi hiperstatik sistemlerde önemli zorlamalar meydana getirir. Problem: Bu kesit tesirlerinin mertebesi nasıl tahmin edilebilir? Eleman uçlarından biri serbest ise kesit tesiri oluşmaz. Eleman serbest deplasman yapabilir. Yapının tamamı bir bütün olarak genleşip büzüşebilir. Problem: Oluşacak Deplasmanlar ne boyutta olacak? Genleşme Derzleri mesafesi ne kadar olacak? İç kuvvet değerleri ne olacak?

11 Yapı Mühendisliğinde Genleşmenin Önemi Çözüm: Sıcaklık Farkı etkileri sistem rijitlik matrisine yük vektörü olarak dahil edilebilir. Dolayısıyla 3-Boyutlu sistemlerde sıcaklık farkı etkileri gözlenebilir.

12 Yapı Elemanlarında Genleşme Çeşitleri Eşit Sıcaklık Değişimi Çubuk elemanın her noktasındaki ısı değişimi sabittir. Sadece boy değişimi oluşur. Dönmeler olmaz. L o DL P t DT > 0 P t = A.E.a.DT P t

13 Yapı Elemanlarında Genleşme Çeşitleri Eşit Sıcaklık Değişimi Çubuk elemanın her noktasındaki ısı değişimi sabittir. Sadece boy değişimi oluşur. Dönmeler olmaz. L o DL P t DT > 0 P t = A.E.a.DT P t

14 Yapı Elemanlarında Genleşme Çeşitleri Farklı Sıcaklık Değişimi Çubuk elemanın karşılıklı yüzlerindeki sıcaklık değişimleri birbirinden farklıdır. Boy değişimi ve dönme meydana gelir. DT2(1) DT3(2) DT3(1) DT22 = DT2(1) - DT2(2) DT33 = DT3(1) DT3(2) DT2(2)

15 Yapı Elemanlarında Genleşme Çeşitleri Farklı Sıcaklık Değişimi (T33 Gradyan Yüklemesi) Genellikle dış mekan elemanlarında dış ve iç sıcaklık farkı nedeniyle oluşur. Bu etkinin hesaba katılabilmesi için rijit kat diyaframının kullanılmaması gereklidir. DT33 = DT3(1) DT3(2) DT33 > 0

16 Yapı Elemanlarında Genleşme Çeşitleri Farklı Sıcaklık Değişimi (T22 Gradyan Yüklemesi) DT22 = DT2(1) DT2(2) DT22 > 0

17 Probina Orion da Bir Örnek

18 Probina Orion da Bir Örnek DT22 = 25 C

19 Probina Orion da Bir Örnek DT33 = 25 C

20 Perde Duvarların Genleşmesi Perde duvarlar düzlemsel elemanlar olduklarından yüzey genleşmesi gösterirler. Orta-Kolon ve Kabuk ile modellenmelerine bağlı olarak değişik formülasyonlar ile sıcaklık değişimi etkisi göz önüne alınır. z = mm x = mm Eşit Sıcaklık Değişimi z = mm x = mm

21 Perde Duvarların Genleşmesi y = mm T33 Sıcaklık Değişimi y = mm

22 Sıcaklık Farkı Yüklemelerinin Kombine Edilmesi (TS500, BS) Sıcaklık değişimi etkisi düşey yüklerle birlikte kombine edilir. 1.0G + 1.2Q + 1.2T

23 Sıcaklık Farkı Yüklemelerinin Kombine Edilmesi (TS500, BS) Sıcaklık değişimi etkisi düşey yüklerle birlikte kombine edilir. 1.0G + 1.2Q + 1.2T

24 Sıcaklık Farkı Yüklemelerinin Kombine Edilmesi (EuroCode2) Eurocode 0 a göre Sıcaklık değişimi değişken bir etkidir ve her yük kombinasyonuna ayrıca eklenmek zorundadır. Sıcaklık Farkı tek başına en önemli etkenlerden biriyse ayrı bir kombinasyonla ele alınması gerekir. 1.25G + 1.5Q W + 0.9T 1.25G + 1.5Q W 1.25G Q + 1.5W 1.0G + 1.5W Ele alınması gereken kombinasyon sayısı aşırı derecede artmaktadır! Basit kombinasyonlar otomatik oluşturulur. Kombinasyon editörüyle daha detaylı setleri istediğiniz gibi oluşturabilirsiniz. 1.25G + 1.5Q W - 0.9T 1.25G Q + 1.5W + 0.9T 1.25G Q + 1.5W - 0.9T 1.25G Q + 1.5W + 1.5T 1.25G Q + 1.5W 1.5T 1.0G + 1.5W + 0.9T 1.0G + 1.5W 0.9T...

25 Genleşme Derzleri Sıcaklık değişmesi ve betonun büzülmesi nedeniyle oluşan zorlamaları azaltmak amacıyla yapılır. Sıcaklık farkının ve yapı uzunluğunun büyük olduğu durumda önemli olur. Dış etkilere açık yapılarda derz aralıkları 40 m yi aşmamalıdır. Sıcaklık değişimlerine karşı korunmuş ve uçlarında rijit perde bulunmayan çerçeve türü yapılarda, derz aralığı 60 m ye kadar artırılabilir. Sıcaklık değişimi ve büzülmenin uzun süreli etkileri hesaplanırken elemanların eğilme rijitliği (EI) azaltılabilir.

26 Probina Orion da Bir Örnek ~ 100 m ~ 100 m

27 Probina Orion da Bir Örnek ~ 100 m ~ 100 m

28 Probina Orion da Bir Örnek ~ 100 m ~ 100 m

29 Probina Orion da Bir Örnek ~ 100 m ~ 100 m

30 Probina Orion da Bir Örnek ~ 100 m ~ 100 m

31 Probina Orion da Bir Örnek (Isı Analizi İle)

32 Probina Orion da Bir Örnek (Isı Analizi İle)