YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#7: PROLOG DİLİ

Transkript

1 YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#7: PROLOG DİLİ

2 Prolog un özellikleri PROgrammig in LOGic Semboller üzerinde çalışma Gerçekler ve kurallardan oluşur Büyük küçük harfe duyarlıdır Sabitler için Küçük harfler Değişkenler için Büyük harfler Program çıktıları çok sade Prolog da olmayanlar For, while döngüleri IF THEN yapısı Diziler ANCAK öz yinelemeli fonksiyonlarla yukarıdakiler sağlanır 2

3 Dekleratif Programlama Prolog Dekleratif programlama dili Prosedürel programlamada adım adım ne yapılması gerektiğini kodlarız (Ör: C, Pascal, Java vs.) Dekleratif programlamada bir durum tanımlanır. Bu tanıma göre yorumlayıcı ya da derleyici bir çözüm üretir Prolog bir cümlenin doğru / yanlış olduğunu cümle içinde değişken(ler) varsa cümlenin doğru olması için o değişken(ler)in değer(ler)inin ne olması gerektiğini söyler. 3

4 Örnek : Aile Ağacı pam tom bob liz ann pat jim 4

5 İlişkileri gerçek(fact)lerle tanımlama Tom, Bob un ebeveynidir gerçeğinin prolog da ifadesi: parent(tom, bob). parent: ilişkinin ismi tom ve bob: ilişkinin argümanları (atomlar).: sonlandırıcı 5

6 Aile Ağacı Tüm aile ağacını aşağıdaki Prolog ifadeleriyle tanımlarız: pam ann bob tom pat liz parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim). jim 6

7 Prolog Sorguları?- iliski(a,b). a ve b arasında iliski isminde bir ilişki var mı? cevap YES yada NO?- iliski(a,b). b ile iliski adlı ilişkiyi doğrulayan A lar nelerdir? cevap varsa A lar yoksa NO A: değişken a, b: atom (sabit) 7

8 İlişkileri sorgulamak-1 Bob, Pat in ebeveyni mi??- parent(bob, pat). yes Tom, Ben in ebeveyni mi? :?- parent(tom, ben). no pam ann bob tom pat liz jim 8

9 İlişkileri sorgulamak-2 Liz in ebeveyni kimdir??- ebeveyn(kim, liz). Prolog un cevabı : Kim = tom Bob un çocukları kimlerdir??- ebeveyn(bob, Cocuk). Prolog un cevabı : Cocuk = ann ; Cocuk = pat ; no pam ann bob jim tom pat liz 9

10 İlişkileri sorgulamak-3 Kimler kimlerin çocuğudur??- ebeveyn (Ebeveyn, Cocuk). Ebeveyn = pam Cocuk = bob; Ebeveyn = tom Cocuk = bob; Ebeveyn = tom Cocuk = liz; Çözümler listesini yarıda kesmek için enter Devam ettirmek için ; pam ann bob jim tom pat liz 10

11 İlişkileri sorgulamak-4 Jim in büyük ebeveyni (grandparent) kimdir? Bilgi tabanımızda büyük ebeveyn diye bir ilişki tanımlı değil. Büyük ebeveyn ilişkisi iki ebeveyn ilişkisinin «ve» lenmesiyle elde edilebilir.?- parent(y, jim), parent(x, Y). X=bob Y=pat X parent Y parent jim grandparent 11

12 İlişkileri sorgulamak-5 Torun ilişkisi de benzer biçimde tanımlanabilir. tom, X in ebeveyni, X, Y nin ebeveyni ise Y, tom un torunudur.?- parent(tom,x), parent(x, Y). X=bob Y=ann; X=bob Y=pat; no X parent Y parent jim grandparent 12

13 Çocuk ilişkisi pam ann bob jim tom pat liz parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat, jim). offspring(bob, pam). offspring(bob, tom). offspring(liz, tom). offspring(ann, bob). offspring(pat, bob). offspring(jim, pat). 13

14 Kurallar Kurallar iki parçadan oluşur: head : böyledir (sonuç, çıkarım) body : eğer offspring(y, X) :- head parent(x, Y) body 14

15 Kuralların Çalışması Veritabanı: parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). offspring(y, X) :- parent(x, Y). Sorgu: offspring(liz, tom). Çalışma Mekanizması: 1. offsprings ilişkisi için gerçek ara 2. Yok => offsprings ilişkisi için kural varsa uygula 3. Kuralda X tom la, Y liz le eşleştirilerek kuralın bir gerçeklemesi bulunur: offspring(liz,tom) :- parent(tom,liz). 4. parents(tom,liz). gerçeği aranır. Bulunduğunda kuralın eğer kısmı doğrulandığından böyledir kısmı da doğrulanmış olur ve prolog yes cevabını verir 15

16 Örnek: Anne ilişkisi Tüm X ve Y ler için, X, Y nin annesidir Eğer X, Y nin ebeveyni ise ve X kadınsa. İlişkinin Prolog da ifadesi : parent X Y female mother mother(x, Y) :- parent(x, Y), female(x). 16

17 Örnek: Kız kardeş ilişkisi Tüm X ve Y ler için, X, Y nin kız kardeşidir Eğer X ve Y aynı ebeveyne sahip ise ve X bayansa parent İlişkinin Prolog da ifadesi : sister(x, Y) :- parent(z, X), parent(z, Y), female(x). X Z sister parent Y Sorgu: sister(x,pat). 17

18 Örnek: Hala ilişkisi Tüm X ve Y ler için, X, Y nin halasıdır Eğer Z, Y nin ebeveyni ise ve Z, erkek ise ve X, Z in kız kardeşi ise İlişkinin Prolog da ifadesi : sister(x, Y) :- parent(z, X), parent(z, Y), female(x). hala(x,y) :- parent(z,y), male(z), sister(x,z). 18

19 Direkt Ata İlişkisi parent X Z predecessor Tüm X ve Z ler için, X, Z nin atasıdır eğer X, Z nin ebeveyni ise Prolog ifadesi: predecessor(x, Z) :- parent(x, Z). 19

20 Dolaylı (Endirekt) Ata İlişkisi X X X parent parent parent Y predecessor Y1 Y1 parent parent predecessor parent Z Y2 Y2 predecessor parent parent Z Y3 parent Z 20

21 Dolaylı Ata Programı predecessor(x,z) :- parent(x,z). predecessor(x,z) :- parent(x,y), parent(y,z). predecessor(x,z) :- parent(x,y1), parent(y1,y2), parent(y2,z). Problemleri: Uzun Büyük büyük büyük Ataları bulamaz. predecessor(x,z) :- parent(x,y1), parent(y1,y2), parent(y2,y3), parent(y3, Z). 21

22 Yeni Ata Programı Çözüm: öz yineleme kullanmak Tüm X ve Z ler için, Prolog ifadesi: X, Z nin Ata sıdır Eğer Y diye bir kişi varsa ve (1) X, Y nin ebeveyni ise ve (2) Y, Z nin Ata sı ise predecessor(x, Z) :- parent(x, Y), predecessor(y, Z). predecessor parent X Y predecessor Z 22

23 Sonuç Ata İlişkisi parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). PR1 parent(bob, ann). PR2 parent(bob, pat). parent(pat,jim). predecessor(x, Z) :- parent(x, Z). predecessor(x, Z) :- parent(x, Y),predecessor(Y, Z). HEDEF / SORGU?-predecessor(tom, pat). 23

24 Cevap nasıl bulunur? Prolog hedefe ulaşmak için programdaki yazılış sırasına göre cümlecikleri kullanır. by rule pr1 parent(tom, pat) no predecessor(tom, pat) Y = bob by rule pr2 parent(tom, Y) predecessor(y, pat) predecessor(bob, pat) by fact parent(tom, bob) by rule pr1 parent(bob, pat) yes 24

25 Doğal Dil vs. Prolog Bütün çocuklar kısadır. kisa(x):-cocuk(x). Bütün erkek çocuklar arabaları sever. sever(x,araba):-erkek(x),cocuk(x). Bütün çocukların annesi vardır. var(x,anne):-cocuk(x). Sebzeyi hiçbir çocuk sevmez. sevmez(x,y):-sebze(y), cocuk(x). Çocuğunu döven öğretmeni hiçbir anne sevmez. sevmez(x,y):-anne(x,z),ogretmen(y,z),dover(y,z). 25

26 Doğal Dil vs. Prolog 2 Bütün insanlar canlıdır. Ahmet insandır. Dolayısıyla Ahmet canlıdır. canli(x):-insan(x). insan(ahmet).?-canli(ahmet). Ahmet 20 metre zıplayabilir. Birisi X metreye zıplayabilirse daha azlarına da zıplayabilir. ziplar(ahmet,20). ziplar(x,y):-ziplar(x,z),z>y.?-ziplar(ahmet,15). Kendi kalesine gol atan futbolcuyu kendi takımının taraftarları sevmez, karşı takımınkiler sever. sevmez(y,x):- futbolcu(x), taraftar(y), aynitakim(x,y), kendikalesinegolatar(x). sever(y,x):- futbolcu(x), taraftar(y), karsitakim(x,y), kendikalesinegolatar(x). 26

27 SWI Prolog la çalışmak SWI prolog kurulur. Gerçekler ve kurallar.pl uzantılı bir dosyaya kaydedilir.

28 SWI Prolog la çalışmak.pl uzantılı dosyanın üzerine çift tıklanarak

29 SWI Prolog la çalışmak Yada SWI prolog açıldıktan sonra file menüsünden dosya consult edilerek

30 SWI Prolog la çalışmak Gerçek ve kurallarımız prolog a yüklenir. Artık sorgularımız komut satırından girilerek çalıştırılabilir.

31 Prolog da Veri Türleri Prolog bir veri türünü onun şeklinden tanır. Atom Sayı Değişken Sabitler gibi düşünülebilir Prolog herhangi bir veri tanımına ihtiyaç duymaz. 31

32 Atomlar (1) Atom lar aşağıdakilerden oluşan string lerdir. Büyük harf A, B,, Z Küçük harf Rakam a, b,, z 0, 1,, 9 Özel karakterler + - * / < > = :. & _ ~ 32

33 Atomlar (2) Atom lar 3 farklı şekilde oluşturulabilir: 1. Harf, rakam ve altçizgi ( _ ) den oluşan küçük harfle başlayan string ler ile: anna nil x25 x_25ab x_ x y alpha_beta_procedure sarah_jones 33

34 Atomlar (3) 2. Özel karakterlerden oluşan string ler ile: <---> ======>.:. ::= Özel anlamı olan string ler kullanılmamalı: :- 34

35 Atomlar (4) 3. Tek tırnak ( ) arasına alınan karakterler ile: Tom South_America Sarah Jones Büyük harfle başlayan Atom lar oluşturmak için kullanılabilir. Değişkenlerden bu şekilde ayrılabilirler. 35

36 Sayılar Prolog da iki tür sayı kullanılabilir Tamsayılar (integer) En büyük ve en küçük sayı prolog derleyicisine bağlıdır. Ondalıklı sayılar (real) Genelde tamsayılar kullanılır. Ondalıklı sayılar pek fazla kullanılmaz => Çünkü: topla(x,y,z):-z is X+Y.?- topla(2,0.3,c). C = 2.3 ; No?- topla(200,0.0003,c). C = ; No 36

37 Değişkenler (1) Harf, rakam ve altçizgi ( _ ) den oluşan büyük harfle ya da altçizgi ile başlayan string lerdir: X Result Object2 Participant_list ShoppingList _x23 _23 37

38 Değişkenler (2) Anonim değişken: isimlendirilmemiş değişkenlerdir. Sadece altçizgi ile ifade edilirler: hasachild(x) :- parent(x, Y). hasachild(x) :- parent(x, _). Her altçizgi karakteri yeni bir anonim değişkeni ifade eder. somebody_has_a_child :- parent(_, _). %r1 Anonim değişkenlerin değerleri çıkış olarak verilmez.?- parent(ali,y). : ali in çocuğu var mı? Ve varsa çocuklarının isimleri nedir??- parent(ali,_). : sadece ali in çocuğu var mı? X Y 38

39 Değişken ve Atom ların Faaliyet Alanları (Scope) Bir değişkenin değeri bir cümlecik içinde sabittir Bir atomun değeri tüm program boyunca sabittir 39

40 Aşırı Yükleme Aynı isimde farklı ilişkiler olabilir: point(1, 1), point(1, 1, 1), point(1, 1, 1, 1), +(X,Y,Z):-Z is X+Y. +(X,Y,Z,F):-F is X+Y+Z.?- +(200,0.03,7.2,G). G = ; No?- +(200,0.03,G). G = ; No 40

41 Ve, veya ; (1) P :- Q; R. P doğrudur Eğer Q doğruysa veya R doğruysa Aynı ifadeyi aşağıdaki şekilde de yazabiliriz: P :- Q. P :- R. 41

42 Ve, veya ; (2) Ve, veya dan daha yüksek önceliklidir. Aşağıdaki iki ifade aynı sonucu verir: P :- Q, R; S, T, U. P :- (Q, R); (S, T, U). Aynı ifadeyi aşağıdaki şekilde de yazabiliriz: P :- Q, R. P :- S, T, U. 42

43 Hedefleri Birleştirme araba(chrysler,130000,3,kirmizi,12000). araba(ford,90000,4,gri,25000). araba(ferrari,30000,5,siyah,30000). kamyon(mercedes,10000,2,mavi,20000). kamyon(ford,50000,8,sari,28000). kamyon(volvo,35000,2,siyah,35000). arac(marka,kilometresi,yas,renk,fiyat):- araba(marka,kilometresi,yas,renk,fiyat); kamyon(marka,kilometresi,yas,renk,fiyat). 43

44 Fiyatı den az olan araçlar:?- arac(marka,kilometre,yasi,renk,fiyat), Fiyat< Marka = chrysler KiloMetre = Yasi = 3 Renk = kirmizi Fiyat = ; Marka = mercedes KiloMetre = Yasi = 2 Renk = mavi Fiyat = ; No 44

45 Hedef Birleştirme Hasta mı? tahlil(ahmet,tahlil1,90). tahlil(ahmet,tahlil2,25). tahlil(ahmet,tahlil3,10). yuksektansiyon(x) :- (tahlil(x,tahlil1,y),y>100); (tahlil(x,tahlil2,z),z<30). kalphastasi(x) :- yuksektansiyon(x), tahlil(x,tahlil3,q), Q<20.?-kalphastasi(ahmet).

46 Turnuva oyuncu(ahmet,10). oyuncu(mehmet,12). oyuncu(ali,10). oyuncu(huseyin,10). 10 yaşındaki çocuklar arasında oynanabilecek maçlar nelerdir? Sayı ve string ler arası Karşılaştırma : == eşit \== eşit değil?- oyuncu(b,10),oyuncu(b2,10),b\==b2. B = ahmet B2 = ali ; B = ahmet B2 = huseyin ; B = ali B2 = ahmet ; B = ali B2 = huseyin ; B = huseyin B2 = ahmet ; B = huseyin B2 = ali ; No 46

47 Cümleciklerin ve Kuralların Sıralaması (1) Kurallar ve cümleciklerin sırası değiştirilebilir Örneğin, Ata ilişkisi iki kuraldan oluşmakta ve ilişkilerden biri iki cümlecikten oluşmaktadır: predecessor(x, Y) :- parent(x, Y). predecessor(x, Z) :- parent(x, Y), predecessor(y, Z). Olası versiyonlar: Cümleciklerin yerini değiştirerek, Kuralların yerini değiştirerek. 47

48 Cümleciklerin ve Kuralların Sıralaması (2) Orijinal Versiyon pred1(x, Z) :- parent(x, Z). pred1(x, Z) :- parent(x, Y), pred1( Y, Z). Versiyon a: Kuralların yerini değiştir pred2(x, Z) :- parent(x, Y), pred2( Y, Z). pred2(x, Z) :- parent(x, Z). 48

49 Cümleciklerin ve Kuralların Sıralaması (3) Versiyon b: İkinci kuraldaki cümleciklerin yerini değiştir pred3(x, Z) :- parent(x, Z). pred3(x, Z) :- pred3( X, Y), parent(y, Z). Versiyon c: Hem kuralların hem cümleciklerin yerini değiştir pred4(x, Z) :- pred4( X, Y), parent(y, Z). pred4(x, Z) :- parent(x, Z). 49

50 4 versiyonun verdiği cevaplar?- pred1(tom, pat). yes?- pred2(tom, pat). Yes?- pred3(tom, pat). Yes?- pred4(tom, pat). Stack overflow!!! 50

51 parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim). by rule pr1 parent(tom, pat) no pred1(tom, pat) by rule pr2 parent(tom, Y) pred1(y, pat) Y = bob by fact parent(tom, bob) pred1(x,z):-parent(x,z). pred1(x,z):-parent(x,y), pred1(y, Z). pred1(bob, pat) by rule pr1 parent(bob, pat) yes 51

52 parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim). pred2(x, Z) :- parent(x, Y), pred2(y, Z). pred2(x, Z) :- parent(x, Z). tom ile başlayan 2 parent ilişkisi (bob ve liz) bulunduğundan ikisini de dene bob ile başlayan 2 parent ilişkisi (ann ve pat) bulunduğundan ikisini de dene 5 pr1 parent(ann,y ) parent(bob, Y''') pred2(y''', pat) pred2(y,pat) no 4 Y'' = ann pred2(ann, pat) pr2 parent(bob, Y'') pred2(y'', pat) pr1 parent(ann, pat) no pr1 pred2(tom, pat) pr1 parent(tom, Y') pred2(y', pat) Y' = bob pred2(bob, pat) pr1 Y'' = pat pr2 13 parent(bob, pat) yes ann ile başlayan parent ilişkisi bulamadığından No jim ile başlayan parent ilişkisi bulamadığından No 10 pr1 parent(jim, Y'''') pred2(y'''', pat) no pr1 parent(pat,y ) parent(pat, Y''') pred2(y,pat) pred2(y''', pat) 9 8 pred2(jim, pat) pred2(pat, pat) Y''' = jim pr2 parent(pat, pat) 11 no parent(jim, pat) no pr

53 parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim). parent(tom, pat) no pred3(tom, pat) pred3(tom,y ) pred3(tom', Y') parent(y', parent(y,pat) pat) pred3(x, Z) :- parent(x, Z). pred3(x, Z) :- pred3( X, Y), parent(y, Z). parent(tom, Y') parent(y', pat) Y' = bob parent(bob, pat) yes 53

54 parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim). pred4(x, Z) :- pred4(x, Y), parent(y, Z). pred4(x, Z) :- parent(x, Z). pred4(tom, pat) pred4(tom, Y') parent(y', pat) pred4(tom, Y'') parent(y'', Y') parent(y', pat) pred4(tom, Y''') parent(y''', Y'') parent(y'', Y') parent(y', pat) 54

55 Prolog da Problem Çözme Ata ilişkisinde iki fikir var: İki nesne arasında parent ilişkisi var mı? İki nesne arasında her ikisiyle de parent ilişkisine sahip olan başka birisi var mı? pred1 en basit fikri dener. pred4 en karmaşık ilişkileri dener. pred2 ve pred3 bu iki uç arasındadır. Sonuç olarak Önce en basit fikri dene. 55

56 Nereden Nereye? yolvar(1,4). yolvar(1,3). yolvar(4,2). yolvar(2,3). yolvar(3,5). yolvar(4,6). yolvar(6,1). gidilir(x,y):- write(x),yolvar(x,y). gidilir(x,y):- yolvar(x,z),gidilir(z,y).?- gidilir(1,5) Yes?- gidilir(4,1) Yes?- gidilir(3,1). 35 No 56

57 Aritmetik & Karşılaştırma +, -, *, /, mod is: hesaplamaya zorlamak (force) için: X = X=1+2 X is X=3 Karşılaştırma operatörleri X > Y büyük X < Y küçük X >= Y büyük veya eşit X =< Y küçük veya eşit X =:= Y eşit mi? X =\= Y farklı mı? 57

58 X den 1 e yaz yazdir(m):- not(m=0), write(m), write(' '), K is M-1, yazdir(k). yazdir(8) No 58

59 X kere h yaz hyaz(x):- not(x=0), Y is X-1, put(104), hyaz(y).?- hyaz(3). hhh No 59

60 guc(x,y,z) X Y =Z guc(x,1,x). guc(x,y,z):- Y>1, G is Y-1, guc(x,g,t), Z is X*T.?- guc(3,4,g). G = 81 ; No

61 fact(n,f) N!=F fact(0,1). fact(n,f) :- N>0, G is N-1, fact(g,t), F is N * T.?- fact(5,e). E = 120 ; No

62 topla(x,y) Y = X topla(1,1). topla(n,f) :- N>1, G is N-1, topla(g,t), F is N + T.