KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Elektrik Devre Temelleri Dersi Güz Dönemi DENEY KİTAPÇIĞI Hazırlayanlar Arş. Gör. Ersin YOLAÇAN Arş. Gör. Mehmet GÜLEÇ Denetleyen Doç. Dr. Metin AYDIN Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 1

2 LABORATUVARIN İŞLEYİŞİ 1. Öğrenciler önceden belirtilen tarih ve saatlerdeki deneylere devam etmek zorundadırlar. Laboratuvara 1 deneyden fazla devamsızlık yapanlar devamsız öğrenci olarak kalacaktır. 2. Deneye gelmeden önce yapılacaklar: İlgili deneyin ÖN HAZIRLIK çalışması föyde istenen bilgiler doğrultusunda hazırlanacaktır. Bir önceki hafta yapılan laboratuvar çalışmasının RAPOR ları hazırlanıp ÖN HAZIRLIK ile teslim edilecek. 3. Deneye tam olarak başlama saatinde gelinecektir. Geç gelen öğrenciler (10 dakika) deneye alınmayacaktır. 4. Deney sonrasında yapılacaklar: Bir sonraki deneyin başında teslim edilmek üzere belirtilen rapor taslağında bireysel olarak deney raporu hazırlanacaktır. Raporda deney sırasında milimetrik kâğıda çizilen kabataslak sonuçlar tekrar düzgün bir şekilde milimetrik kâğıda çizilerek açıklanacak ve deney sırasında çizilen kâğıtla beraber rapora eklenecektir. 5. Öğrencilerin hatalarından dolayı kaynaklanan arıza ve elemanların zarar görmesinden dolayı ortaya çıkacak durumlardan kendileri sorumludur. Bu nedenle öğrenci, sorumlu öğretim elemanı deney esnasında masada yokken kesinlikle cihazlara enerji vermeyecektir. 6. Föyde verilen malzeme listeleri bilgilendirme amaçlıdır, lütfen gerekli kontrolleri yapınız. 7. Telafi deneyi yapılmayacaktır. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 1

3 İÇİNDEKİLER Deney No Sayfa No Deney Adı 1 15 DİRENÇ ÖLÇÜMLERİ 2 18 KISA DEVRE VE AÇIK DEVRE KAVRAMLARI 3 21 AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ ÖLÇÜMLERİ 4 25 KIRCHHOFF GERİLİM KANUNU (KVL), KIRCHHOFF AKIM KANUNU (KCL) ve DEVRE ANALİZİ 5 30 THEVENIN ve NORTON TEOREMLERİ 6 35 DOĞRUSAL DEVRELER ve SUPER POZİYON TEOREMİ 7 40 DÜĞÜM GERİLİMLERİ İLE DEVRE ÇÖZÜMÜ 8 45 OSİLOSKOP KULLANIMI 9 56 BOBİN ve KONDANSATÖRÜN DC ve AC AKIMDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİSİLOSKOP KULLANIMI DC DEVRELERDE GÜÇ HESAPLAMALARI Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 2

4 GENEL BİLGİLER Deneylerde kullanacağınız multimetrenin doğru çalışıp çalışmadığından anlamak için aşağıdaki işlemleri yapınız. Dijital multimetreyi OHM kademesine getiriniz. Multimetrenin uçları açık iken göstergenin sol tarafında yanıp sönen 1 sayısının olduğundan ve Low Batt mesajının görünmediğinden emin olunuz. Göstergedeki yanıp sönen 1 sayısı multimetrenin o anda ölçtüğü direncin sonsuz (yani açık devre) olduğunu belirtir. Daha sonra multimetrenin uçlarını birbirine birleştiriniz. Bu durumda göstergede çok küçük değerde bir reel sayı okunacaktır. Bu reel sayı, ölçü aletinin ve probların toplam iç direncidir.(prob, multimetreye bağlanan, sivri uçlu kablodur.) Göstergede bunlardan farklı değerler görünmesi durumunda ölçü aletiniz bozulmuş veya pili zayıflamış olabilir. VOLTMETRE NEDİR? İki nokta arasındaki gerilim farkını ölçmeye yarayan iki uçlu bir ölçüm aletidir. Herhangi bir devrede gerilimi ölçülmek istenen noktalara paralel bağlanır. İdeal bir voltmetrede iç direnç sonsuzdur. Bu nedenle akım çekmediği için açık devre gibi düşünülebilir. Buna karşın gerçek voltmetrede çok büyük değerlikli bir iç direnç vardır ve çok az da olsa üzerinden akım geçirir. Şekil 1. İdeal ve gerçek voltmetre AMPERMETRE NEDİR? Devrenin herhangi bir kolundan geçen akımı ölçmeye yarayan iki uçlu ölçüm aletidir. Herhangi bir devrede akımın ölçüleceği noktaya seri bağlanır. İdeal bir ampetrede iç direnç sıfırdır böylece ampermetre üzerinde gerilim düşmesi olmaz. Buna karşın gerçek ampermetrede çok küçük de olsa bir iç direnç vardır. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 3

5 OHMMETRE NEDİR? Şekil 2. İdeal ve gerçek ampermetre Direnç değerlerini ölçmek için kullanılan iki uçlu ölçüm aletidir. İçinde DC bir kaynak vardır ve bir dirence bağlandığında bu Kaynaktan dolayı bir akım akar. UYARI: Çalışan bir devrede direnç ölçümü yapılmaz. AVOMETRE (MULTİMETRE) NEDİR? Voltmetre, ampermetre ve ohmmetre olarak kullanılabilen bir ölçüm aletidir. Hangi ölçüm yapılmak isteniyorsa avometre üzerindeki anahtar gerekli konuma getirilerek ölçme işlemi gerçekleştirilir. Multimetre analog veya dijital olabilir. Aşağıda bir dijital multimetre resmi verilmiştir. Şekil 3. Dijital Multimetre Resmi Dijital multimetrede akım, gerilim ve direnç değerleri nümerik olarak ekranda gözlemlenir. Analog multimetrede ise ölçüm bir skala etrafında hareket eden işaretçi yardımıyla okunur. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 4

6 Şekil 4. Dijital ve Analog Multimetre Şekil 5. Multimetre kullanarak akım, gerilim ve direnç ölçülmesi DC KAYNAK-AC KAYNAK NEDİR? DC kaynak, genliği ayarlanabilen doğru gerilim kaynağıdır. AC kaynak ise, genliği ve periyodu ayarlanabilen gerilim kaynağıdır. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 5

7 LABORATUVARDAKİ CİHAZLARLA ÇEŞİTLİ ÖLÇÜMLERİN YAPILMASI 1- DC Bir Kaynaktan Beslenen Devrede Herhangi Bir Koldan Geçen Akımın Ölçülmesi a) R1 ve R2 dirençlerinin bağlı olduğu koldaki akımı ölçünüz. UYARI: Multimetreyi ampermetre konumuna getirmeyi, en yüksek akım kademesine almayı ve ölçüm noktasına seri bağlamayı unutmayınız. Şekil 6. Devre Şeması Yukarıda verilen devrenin güç kaynağı ve multimetre bağlantıları aşağıdaki gibi yapılır. Şekil 7. Herhangi bir koldan geçen akımın ölçülmesi b) R2 direnci üzerinden akan akımı ölçünüz. Şekil 8. Devre Şeması Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 6

8 Şekil 9. Herhangi bir koldan geçen akımın ölçülmesi 2- DC Bir Kaynaktan Beslenen Devrede Herhangi Bir Eleman Üzerindeki Gerilimin Ölçülmesi a) Gerilim ölçülürken multimetrenin probları ölçüm yapılacak noktaya ters (artı uç - eksiye, eksi uç artıya) bağlanırsa multimetrede gerilim değeri - (negatif) okunur. Problar doğru (artı uç - artıya, eksi uç - eksiye) bağlanırsa gerilim değeri + (pozitif) okunur. Şekil 10. Herhangi bir noktadaki gerilimin ölçülmesi b) R2 direnci üzerindeki gerilim değerini ölçünüz. UYARI: Multimetreyi gerilim konumuna almayı, en yüksek gerilim skalasına getirmeyi ve ölçüm yerine paralel bağlamayı unutmayınız. Şekil 11. Devre Şeması Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 7

9 Şekil 12. Herhangi bir eleman üzerindeki gerilimin ölçülmesi DİRENÇLER Şekil 13. Direnç elemanı ve i-v karakteristiği v( t) Ri( t) ya da i( t) Gv( t ) bağıntısı ile tanımlanan 2-uçlu elemana lineer zamanla değişmeyen direnç elemanı denir. Şekil 13 te direnç elemanının sembolü ve i-v karakteristiği verilmiştir. Yukarıdaki tanım bağıntılarında R reel katsayısı direnç elemanının direnci (rezistansı), G reel katsayısı da iletkenliği (kondüktansı) dır. Üniversal birim sisteminde R' nin birimi ohm ( ), G'nin birimi ise mho ( ) veya siemens (S) dir. Direnç ile iletkenlik arasında G*R=1 bağıntısı vardır. 1 Direnç elemanının ani gücü vt () bağıntısıyla hesaplanır. R 2 2 p( t) v( t) i( t) i( t) R Dirençler, elektrik veya elektronik devrelerinde akımı kontrol etmek amacıyla oldukça yaygın olarak kullanılan elemanlardır. Elektrik güçlerine göre dirençler ikiye ayrılır: 1. Büyük güç: (2 W'ın üzerindeki dirençler) 2. Küçük güç: (2 W ın altındaki dirençler) Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 8

10 Kullanım gereksinimlerine göre dirençler farklı biçim yapı ve güçlerde üretilirler. Bunlardan başlıcaları: a) Sabit dirençler b) Değişken dirençler c) Foto dirençler d) Isıya duyarlı dirençler e) Tümleşik dirençler a) Sabit dirençler: Sabit dirençler kullanılan malzeme cinsine göre üçe ayrılır: Karbon dirençler Telli dirençler Film dirençler o İnce film dirençler o Kalın film ve metal film dirençler Fiziksel olarak bir bozulmaya uğramadığı sürece direnç değeri (rezistansı) değişmeyen yani aynı kalan elemanlardır. Bunların boyutu ve yapılışı içinden geçen akıma dolayısıyla üzerinde harcanan güce göre değişir. Düşük güçlerde karbon veya metal dirençler, yüksek güçlerde ise tel sargılı dirençler kullanılır. Karbon dirençler üretici firmalar tarafından 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1W'lık güçlerde, tel dirençler ise 8 W, 10W, 16 W, 25 W, 40 W, 60W lık güçlerde standart olarak üretilirler. Pratik olarak devre gerçekleştirmelerinde devrede kullanılan direnç elemanlarının güçlerinin seçimine diğer elemanların güçlerinin seçiminde de olduğu gibi dikkat etmek gerekir. Örneğin, teorik hesaplamalar sonucunda bir devredeki direnç elemanı üzerinde harcanan güç 0.8W olarak bulunmuş olsun. Pratik olarak tasarlanan devre gerçekleştirildiğinde bu direnç elemanının gücünü 0.8 W'tan daha büyük olacak biçimde; örneğin standart değerler içinden 1W, seçmek gerekir. Aksi takdirde direnç elemanı üzerinde harcanan aktif güç, direnç elemanının aşırı ısınmasına ve yanarak bozulmasına neden olur. Karbon dirençlerin direnç değerleri için yaygın olarak kullanılan standartlar E12 ve E24 standartlarıdır. Standart dirençlerin değerleri genel olarak iki şekilde belirtilir. Birinci olarak, üretici firma tarafından direnç üzerine direncin değeri (,k M olarak) ve güçleri (1/8 W, 1/4 W, 1 W olarak) yazılır. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 9

11 Dirençlerin değerleri ve toleransları renk kodu denilen işaretleme ile belirlenir. Şekil 14. Dört bant direnç gösterimi Bu renk kodları ve anlamları, örnekleriyle birlikte aşağıda verilmiştir. Şekil 15. Direnç renk kodları ve örnek hesaplamalar Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 10

12 Karbon dirençler: Karbon karışımı veya karbon direnç, toz halindeki karbon ve reçinenin ısıtılarak eritilmesi yolu ile elde edilir. Karışımdaki karbon oranı direncin değerini belirler. Büyüklüklerine göre ¼, ½, 1, 2, 3 W / 1Ω dan 22 MΩ'a kadar değerlerde üretilirler. Bu tür dirençlerin değer hassasiyetleri %5-%20 aralığındadır. Halen en yaygın kullanılan türdür. Karbon dirençlerin direnç değerleri için yaygın olarak kullanılan standartlar E12 ve E24 standartlarıdır. Telli dirençler: Nikel-krom, nikel-gümüş gibi alaşımlardan tellerin genellikle seramik gövde üzerine bir veya iki katlı olarak sarılması ve üzerlerinin yalıtkan bir malzeme ile kaplanması sureti ile üretilirler. Sabit veya ayarlanabilen biçimlerde olabilirler. Ayarlı tiplerde bir hat boyunca tellerin üzerindeki yalıtkan kazınır. Genellikle 10 Ω ile 100 kω arasında 30 W'a kadar güçlerde üretilirler. Telli dirençler yüksek güç gerektiren uygulamalarda kullanılırlar. Tellerin çift katlı sarılmasıyla endüksiyon etkisi yok edilebildiğinden yüksek frekans devrelerinde de tercih edilirler. Küçük güçlüleri ısınmayla çok az direnç değişimi gösterdiğinden, ölçü aletlerinin ayarında örnek direnç olarak da kullanılırlar. Maliyetlerinin yüksek olması, çok yer kaplamaları ve büyük güçlü olanlarının ısınması gibi olumsuz yönleri vardır. Film dirençler: Film dirençler, cam veya seramik gibi yalıtkan bir taşıyıcı üzerine ince bir tabaka direnç malzemesi kaplanarak üretilirler. Film kalınlığına göre ince veya kalın film dirençler olarak sınıflandırılırlar. İnce film dirençler: Cam, seramik vb. silindirik taşıyıcı çubuk üzerine; karbon, nikel-krom, tantal nitrit, metal oksitler gibi direnç malzemeleri ve cam tozu karışımı püskürtme yoluyla kaplanır. Püskürtülen bu direnç maddesi, çok ince bir elmas uçla veya lazer ışınıyla ya da foto-litografik yöntemler belirli bir genişlikte, spiral şeklinde kesilerek şerit sargılar haline dönüştürülür. Şerit sargıdan biri çıkarılarak diğer sargının sarımları arası izole edilir. Şerit genişliği istenilen şekilde ayarlanarak istenilen direnç değeri elde edilir. Toleransları %1'den daha küçük olabilir. Yüksek ısıl kararlılıkları ve düşük toleransları ile birçok uygulamada kullanılırlar. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 11

13 Kalın film (cermet) dirençler: Kalın film dirençler, seramik ve metal tozları karıştırılarak yapılır. Seramik ve metal tozu karışımı bir yapıştırıcı ile hamur haline getirildikten sonra, seramik bir gövdeye şerit halinde yapıştırılır fırında yüksek sıcaklıkta pişirilir. Bu yöntemle, hem sabit hem de ayarlı dirençler yapılmaktadır. Film dirençlerin toleransları %1-5 civarındadır. b) Değişken Dirençler(Ayarlı Dirençler): Ayarlı dirençler, direnç değerinde duruma göre değişiklik yapılması veya istenilen bir değere ayarlanması gereken devrelerde kullanılırlar. Karbon, telli ve kalın film yapıda olanları vardır. Ayarlı dirençler iki ana gruba ayrılır: 1. Reostalar 2. Potansiyometreler Reostalar Reostalar, iki uçlu ayarlanabilen dirençlerdir. Bu iki uçtan birine bağlı olan kayıcı uç, direnç üzerinde gezdirilerek, direnç değeri değiştirilir. Reostaların da karbon tipi ve telli tipleri vardır. Sürekli direnç değişimi yapan reostalar olduğu gibi, kademeli değişim yapan reostalarda vardır. Laboratuvarlarda etalon direnç olarak, yani direnç değerlerinin ayarlanmasında ve köprü metodunda direnç ölçümlerinde, değişken direnç gerektiren devre deneylerinde, örneğin diyot ve transistor karakteristik eğrileri çıkarılırken giriş, çıkış gerilim ve akımlarının değiştirilmesinde ve benzeri değişken direnç gerektiren pek çok işlemde kullanılır. Potansiyometreler Potansiyometreler üç ucu olan ve orta ucun konumuna göre değeri ayarlanabilen direnç elemanlarıdır. Direnç değerinin değiştirilmesi yoluyla gerilim bölme, diğer bir deyimle çıkış gerilimini ayarlama işlemini yapar. Devre direncinin çok sık değiştirilmesi istenen yerlerde kullanılır. Potansiyometreler radyo gibi cihazlarda ses kontrolü için kullanılır. Sesin açılıp kapanması için kullanılır. Potansiyometreler aşağıdaki üç grup altında toplanabilir. 1. Karbon Potansiyometreler 2. Telli Potansiyometreler 3. Vidalı Potansiyometreler Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 12

14 KONDANSATÖRLER Bir devre elemanına uygulanan enerji tümüyle bir elektrik alanda toplanıyorsa bu elemana kondansatör adı verilir. Başka bir deyişle kondansatörler elektrik yükü depo eden devre elemanlarıdır ve birimi Farad (F) dır. Kondansatörlerin Okunması µf 8n2 8.2 nf 22p 22 pf Çalışma gerilimi = 50 V Kapasite = 1 µf Çalışma gerilimi = 100 V 104K 10: katsayı, 4: çarpan(10000), K : %10 Kapasite = 10 * pf %10 Çalışma gerilimi = 50 V 100j 100: katsayı, j : %5 Kapasite = 100 pf %5 DİYOTLAR 100nK63100nF %10, 63 volt Şekil 16. Kondansatör çeşitleri ve hesaplama örnekleri Elektrik akımını bir yönde geçirirken, diğer bir yönde çok az (ihmal edilebilir) miktarda geçiren devre elemanına diyot denir. Diyotların pozitif(+) ucuna ANOT, negatif ucuna (-) KATOT adı verilir. Bir diyodun iletime geçebilmesi için uygulanan gerilimin + kutbu anoda, - kutbu katoda bağlanmalı ve diyot üzerindeki gerilim eşik geriliminden (diyotun iletime geçebildiği minimum gerilim) büyük olmalıdır. Diyotlar değişik devrelerde değişik amaçlarla kullanılırlar. Doğrultucu devreler, gerilim katlayıcılar, kırpıcı devreler, seviye kaydırıcı devreler ve ölçü araçları gibi birçok uygulamada sıklıkla kullanılırlar. Zener Diyot Led (Light Emitting Diyode) Schottky Diyot Foto Diyot Varikap (Ayarlanabilir Kapasiteli Diyot) Şekil 17. Diyot çeşitleri ve devre gösterimleri Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 13

15 Diyotlar değişik ülkelerin standartlarına uygun rakam ve harflerle kodlanırlar. Amerikan standardında IN..., Japon standartlarında IS... ve Avrupa standartlarında ise harf ve rakamlarla kodlanırlar. Örneğin BZY 88 C9V1; İlk harf diyodun kristal yapısını belirler. A:Silisyum B:Germanyum İkinci ve üçüncü harfler diyodun kullanım amacını belirler. A: Genel amaçlı anahtarlama diyodu B: Kapasite diyodu P: Foto diyot Q: Led diyot Y: Doğrultmaç Z: Zener İlk rakam grubu seri numarasını belirler. 88: Seri no Son harf ve numara grubu tolerans ve çalışma gerilimini belirler. C9V1: C tolerans, 9V1 çalışma gerilimi (9,1 volt) Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 14

16 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 1 DENEY ADI : DİRENÇ ÖLÇÜMLERİ Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1-1X10Ω, 6X100, 2X180, 2X330, 1X390, 1X470, 5X1 K, 1X1.2 K, 3X2.2 K, 2X2.7 K, 1X4.7 K, 1X10 K 2- Multimetre 3- Güç Kabloları 4- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) NOT: Tüm karbon dirençler 1/8 veya 1/4 W 'tır. AMAÇ, temel elektriksel büyüklükleri (akım, gerilim, direnç) ölçmek ve pratik yapmaktır. ÖN ÇALIŞMA (Deneyden önce mutlaka hazırlanmalıdır.) 1. Laboratuvar Cihazlarının Tanıtımı bölümünü okuyunuz ve verilen okuma ödevlerini mutlaka yapınız. Deneye gelirken hesap makinenizi getiriniz. 2. Şekilde görülen devrelerin a b uçlarından görülen eşdeğer dirençlerini hesaplayınız. Şekil 18. Deney-1 devre şemaları Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 15

17 DENEYİN YAPILIŞI: 1. Kontrol işlemi bittikten sonra Şekil 18 de yer alan devrelerin giriş dirençlerini ohmmetre ile ölçünüz ve Tablo 1 e yazınız. 2. Hesap ve ölçme sonucunda bulduğunuz eşdeğer direnç değerlerini karşılaştırarak her birine ait mutlak ve bağıl hataları bulunuz ve sonuçları Tablo 1 e yazınız. Herhangi bir X büyüklüğüne ilişkin hata değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır: Mutlak Hata XM =[XHesap (gerçek değer) XÖlçüm (hatalı değer)] %Bağıl Hata XB = [XM/XHesap]x100 eşitlikleriyle bulunur. Bu deney için X=Rab dir. Tablo 1. Deney-1 Analiz tablosu Devre Şekil 17-a Şekil 17-b Şekil 17-c Şekil 17-d Rab [Ω] Hesaplanan Ölçüm Mutlak Hata [Ω] Bağıl Hata % SONUÇLAR VE YORUM 1. Deneyde elde ettiğiniz sonuçları, ön çalışma sırasında hesapladığınız teorik sonuçlarla karşılaştırınız. 2. Hata oranlarını bulunuz ve sebeplerini tartışınız. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 16

18 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-1 DİRENÇ ÖLÇÜMLERİ RAPORU Devre Şekil 17-a Şekil 17-b Şekil 17-c Şekil 17-d Rab [Ω] Hesaplanan Ölçüm Mutlak Hata [Ω] Bağıl Hata % Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 17

19 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 2 DENEY ADI : KISA DEVRE VE AÇIK DEVRE KAVRAMLARI Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1-3X1KΩ, 2- Multimetre 3- Güç Kabloları 4- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) NOT: Tüm karbon dirençler 1/8 veya 1/4 W 'tır. AMAÇ: Gerilim veya direnç ölçerek kısa devre, voltmetre veya ohmmetre ile açık devrenin bulunması. Kısa Devre: Kısa devre tanımı, bir devrede direnç gösterecek herhangi bir elemanın olmadığı bağlantı yolunun bulunması anlamına gelmektedir ve bu bağlantı üzerinden güç kaynağının elverdiği kadar akım çekebilir. Kısa devre durumunda kablolar yanabilir ve cihazlar zarar görebilir. Elektrik sigortaları bu yüzden kullanılmaktadır. Düzgün bir elektrik sigortasının kullanılmaması, kısa devre durumunda örneğin bir evin yanmasına sebep olabilir. Kısa devre, direncin olmadığı bir durum olduğu için üzerinde bir gerilim düşümü olmaz. Gerilimin bir basınç olduğunu düşünürsek, kısa devre durumunda bu basınca karşı koyabilecek bir engelin olmadığını görebiliriz. Şekil 19. Kısa devre gösterimi Açık Devre: Açık devre kısa devrenin tam tersidir. Kısa devredeki çok büyük akımların akmasının tersine açık devrede hiç akım akmaz. Açık devre akımın tamamlanması için gerekli yolun tamamlanmadığı bir devredir. Bozuk bir lehim, kırık bir yol ya da iletmeyen bir eleman gibi pek çok durum açık devreye sebebiyet verebilir. Açık devre bazen kısa devre tarafından da oluşturulabilir. Kısa devre durumu oluşup elemanlardan biri yanarsa açık devre oluşacaktır. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 18

20 Açık devreyi saptamak için ölçüm yolları şunlardır: 1. Açık devrede akım akmayacağı için ampermetre açık devreyi gösterecektir. 2. Açık uçlar arasında kaynak gerilimi ölçülebilir. 3. Açık devre sonsuz direnç gösterecektir. 4. Paralel bir kol açık devre ise tüm paralel devre daha yüksek bir direnç gösterecektir. 5. Paralel bir kol açık devre ise toplam devre akımı daha düşük olacaktır. DENEYİN YAPILIŞI: Kısa devre Şekil 20. Kısa devre uygulaması 1. Şekil 20 deki devreyi kurunuz. 2. Toplam akım ve toplam gerilimi ölçerek kaydediniz. 3. Her direnç üzerinden geçen gerilimi ölçünüz ve kaydediniz. 4. Toplam (eşdeğer) direnç değerini ölçünüz. DİKKAT: Gerilim kaynağını devreden çıkarmayı unutmayınız 5. R3 direncini Şekil 19 daki gibi kısa devre ederek toplam direnç değerini tekrar ölçünüz ve kayıt ediniz. 6. Gerilim kaynağını tekrar devreye bağlayarak toplam akımı ve her bir direnç üzerindeki gerilim değerini ölçerek kayıt ediniz. 7. Deneyle ilgili yorumunuzu yapınız Açık Devre: 1. Şekil 20 deki devreyi kurunuz ve R3 direncinin bir bacağını board dan çıkarınız. 2. Toplam akımı ölçünüz. DİKKAT: Akım ölçerken ölçüm aleti ölçüm yapılacak noktalara seri olarak bağlanır. Burada ölçüm yaparken açık bacakları kullanarak ölçüm yapmayınız 3. Toplam gerilim değerini ve her bir eleman üzerindeki gerilimi ölçerek kayıt ediniz. 4. Eşdeğer direnç değerini ölçünüz ve kayıt ediniz. 5. Deneyle ilgili yorumunuzu yapınız. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 19

21 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-2 KISA DEVRE VE AÇIK DEVRE KAVRAMLARI RAPORU Kısa devre için 1) Toplam akım ve toplam gerilim değerini ölçerek kaydediniz. I = V = 2) V R1 = V R2 = 3) R eş = 4) R 3 direnci kısa devre iken R eş = 5) Gerilim kaynağını tekrar devreye bağlayarak toplam akımı ve her bir direnç üzerindeki gerilim değerini ölçerek kayıt ediniz. I = V R1 = Açık devre için: 1) Toplam akım: I = 2) Toplam gerilim değerini ve her bir eleman üzerindeki gerilimi ölçerek kayıt ediniz. V = V R1 = V R2 = V R3 = 3) Eşdeğer direnç değerini ölçünüz ve kayıt ediniz. R eş = 4) Deneyle ilgili yorumunuzu yapınız: V R2 = V R3 = 6) Deneyle ilgili yorumunuzu yapınız. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 20

22 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 3 DENEY ADI : AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ ÖLÇÜMLERİ Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1-1X100Ω, 1X120Ω, 2X220 Ω, 2X1k Ω, 1X1.2k Ω, 2X2.2k Ω, 1X3.3k Ω 2- Multimetre 3- Güç Kabloları 4- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) NOT: Tüm karbon dirençler 1/8 veya 1/4 W 'tır. AMAÇ: Temel elektriksel büyüklükleri (akım, gerilim ve direnç) ölçmek ve pratik yapmaktır. ÖN ÇALIŞMA (Deneyden önce mutlaka hazırlanmalıdır.) 1. Laboratuvar Cihazlarının Tanıtımı bölümünü okuyunuz ve verilen okuma ödevlerini mutlaka yapınız. Deneye gelirken hesap makinenizi getiriniz. 2. Şekil 21 de verilen devrede işaretli I1, I2, I3 akımlarını ve V1, V2, V3, V4 gerilimlerini hesaplayınız. Şekil 21. Deney-3 örnek devre 3. Aynı devreyi tekrar çizerek, üzerinde ampermetre ve voltmetre bağlantılarını gösteriniz. 4. Şekil 22 de verilen devrede dirençler üzerinden akan akımları (I1, I2, I3, I4, I5 ) ve dirençler üzerinde düşen gerilimleri (V1, V2, V3, V4,V5 ) hesaplayınız. Ayrıca akım kaynağı devreden çıkartıldığında a ve b uçlarından görülen eşdeğer direnci hesaplayınız. Aynı devreyi tekrar çizerek, üzerinde ampermetre ve voltmetre bağlantılarını gösteriniz. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 21

23 5. Verilen direnç değerleri için renk kodlarını bulunuz. Bu işlem için renktablosunu kullanınız. a) 100 %10 b) 120k %5 c) 22 % 5 d) 3.3 % 5 6. Ohm Kanunu nedir? Açıklayınız. DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 22 ve Şekil 23 teki devreler için size verilen dirençlerin renk kodlarını, direnç değerlerini ölçerek kontrol ediniz ve ölçtüğünüz değerleri kaydediniz. Gerilim kaynağının çıkış gerilimini multimetreyle ölçerek 5 V a ayarlayıp, multimetrede okunan değeri (Vkaynak) kaydediniz. 2. Ön çalışmada çözdüğünüz ve aşağıda tekrar verilen devreyi kurunuz. R1 R3 R2 R4 Şekil 22. Deney-3 uygulama devresi 3. Tüm dirençlerin akım ve gerilim değerlerini (I1, I2, I3, V1, V2, V3, V4) ölçünüz ve kaydediniz. 4. Akım kaynağının çıkış akımını multimetreyle ölçerek 30 ma e ayarlayıp, multimetrede okunan değeri (Ikaynak) kaydediniz. Şekil 23 te verilen devreyi kurup tüm dirençlerin akım ve gerilim değerlerini (I1, I2, I3, I4, I5, V1, V2, V3, V4, V5) ölçünüz. Ayrıca akım kaynağını devreden çıkarıp a ve b uçlarından görülen eşdeğer direnci ölçünüz. 30 ma 330 I kayna Şekil 23. Deney-3 uygulama devresi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 22

24 5. Ohm Kanunu: 1k lık dirence Tablo-1 de verilen gerilimleri uygulayarak dirençten geçen akımı ölçünüz ve tablodaki eksik yerleri tamamlayınız. V I V/I R 1.0 V 1 k 1.5 V 1 k 2.0 V 1 k 3.0 V 1 k 4.0 V 1 k 4.5 V 1 k 5.0 V 1 k SONUÇLAR VE YORUM 1. Deneyde elde ettiğiniz sonuçları, ön çalışma sırasında hesapladığınız teorik sonuçlarla karşılaştırınız. 2. Hata oranlarını bulunuz ve sebeplerini tartışınız. 3. Elde ettiğiniz değerler, Ohm Kanunu nu doğrular mı? Tartışınız V-I grafiğini çiziniz. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 23

25 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-3 AKIM, GERİLİM ve DİRENÇ ÖLÇÜMLERİ RAPORU 1. Kullanılan dirençlerin ve uygulanan gerilimin gerçek değerleri: Şekil-22 Şekil-23 R1= R1= R2= R2= R3= R3= R4= R4= R5= Vkaynak= Ikaynak= V1= I1= V2= I2= V3= I3= V4= Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 24

26 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 4 DENEY ADI : KIRCHHOFF GERİLİM KANUNU (KVL), KIRCHHOFF AKIM KANUNU (KCL) ve DEVRE ANALİZİ Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1-1X150Ω, 1X1k Ω, 1X3.3k Ω, 1X4.7k Ω 2- Multimetre 3- Güç Kabloları (İki adet kaynak vardır.) 4- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) NOT: Tüm karbon dirençler 1/8 veya 1/4 W 'tır. ÖN ÇALIŞMA (Deneyden önce mutlaka hazırlanmalıdır.) 1. KVL nedir? KCL nedir? Örnek vererek açıklayınız. 2. Şekil 24 te verilen devrenin tüm düğüm gerilimlerini (node voltages) bulunuz. 3. Aynı devrenin ağ akımlarını (mesh currents) hesaplayınız. Şekil 24. KVL-KCL analiz ve uygulama devresi AMAÇ, Devre analizinin temel kuralları olan KVL ve KCL kanunlarını deneysel olarak sınamaktır. Kirchhoff Gerilim Kanunu: Kapalı bir elektrik devresinde bulunan gerilim kaynakları toplamı ile bu devredeki dirençler üzerinde düşen gerilimlerin cebirsel toplamları sıfırdır. Şekil 25 te Kirchhoff gerilim kanununa örnek bir devre verilmiş ve matematiksel olarak aşağıdaki denklemlerle ifade edilmiştir. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 25

27 Şekil 25. KVL örnek devre -E + V1 + V2 + V3 = 0 VEYA V1 + V2 + V3 = E = 20 Kirchhoff gerilim kanunu, her kapalı çevrim devre için doğrudur. Aşağıdaki örnekte 2 kapalı çevrim bulunmaktadır. Her iki çevrim için de denklemler yazılırsa; Şekil 26. Kirchhoff Gerilim Kanunu Örnek Devre Sol iç çevriminden: = 0 veya = 20 Sağ iç çevriminden: = 0 veya = 13 Dış çevrimden: = 0 veya = 20 elde edilir. Yukarıdaki denklemlerden de görüldüğü gibi elde edilen eşitlikler Kirchhoff un gerilim kanununu doğrulamaktadır. Devrede çevrim yönü eksiden artıya doğru gidecek şekilde belirlenir. Bu bilgiler yardımıyla aşağıdaki devrede akımı (I) ve her bir direnç üzerindeki gerilimi (V1,V2,V3) Kirchhoff un gerilimler kanununu kullanarak bulalım. Kapalı çevrimden: V1 + V2 + V3 = 0 veya V1 + V2 + V3 = 20 (1) Şekil 27. KVL analiz devresi Ohm kanunundan aşağıdaki eşitlikler yazılırsa; V1 = I * R1, V2 = I * R2, V3 = I * R3 (2) Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 26

28 (1) ve (2) eşitlikleri kullanılarak aşağıdaki ifade elde edilir. V1 + V2 + V3 = 20 (I * R1) + (I * R2) + (I * R3) = 20 (3) (3) eşitliğinde değişkenler yerlerine konulur ve çözüm yapılırsa akım (I) bulunur. I * (R1 + R2 + R3) = 20 I * (2.7k + 5.3k + 2k) = 20 I * (10k) = 20 I = 2mA Akım bilindiğine göre her bir direnç üzerindeki gerilimler aşağıdaki gibi bulunur. V1 = 2mA * 2.7k = 5.4v V2 = 2mA * 5.3k = 10.6v V3 = 2mA * 2k = 4v Kirchhoff Akım Kanunu: Kirchhoff akım kanununa göre; bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı ile bu düğüm noktasından giden akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Yandaki devrenin matematiksel olarak ifadesi aşağıdaki gibidir. -Is + I1 + I2 + I3 = 0 I1 + I2 + I3 = Is VEYA Şekil 28. Kirchhoff Akım Kanunu Aşağıdaki devrede gerilimi (V) ve her bir direnç üzerindeki akımları (I1,I2,I3) Kirchhoff un akımlar 2 kanununu kullanarak bulalım. Şekil 29. Kirchhoff Akım Kanunu (4) ve (5) denklerimden aşağıdaki denklemler elde edilir ve gerilim (V) bulunur. I1 + I2 + I3 = 6 V R 1 V R V * R1 R2 V R R3 Gerilim bilindiğine göre her bir direnç üzerindeki akımlar aşağıdaki gibi bulunur. I I I V 6V 3A 2 2 V 6V 2A 3 3 V 6V 6A V *( ) 6 V 6V Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 27

29 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 24 te verilen devreyi kurunuz ve düğüm gerilimlerini (node voltages) ölçünüz. 2. Aynı devredeki ağ akımlarını (mesh currents) ölçünüz. SONUÇLAR VE YORUM 1. Deneyde ölçtüğünüz değerleri, ön çalışmada hesapladığınız değerlerle karşılaştırınız. 2. Hataları ve kaynaklarını belirtiniz. 3. KVL ve KCL doğrulanıyor mu, yorumlayınız. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 28

30 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-4 KİRCHHOFF GERİLİM KANUNU (KVL), KİRCHHOFF AKIM KANUNU (KCL) ve DEVRE ANALİZİ RAPORU DENEYSEL ÇALIŞMA 1) V3= V4= 2) Ia= Ib= Ic= Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 29

31 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 5 DENEY ADI : THEVENIN ve NORTON TEOREMLERİ Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1-1X220Ω, 1X330 Ω, 2X1k Ω, 1X1.2k Ω, 1X1k Ω potansiyometre 2- Multimetre 3- Güç Kabloları 4- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) NOT: Tüm karbon dirençler 1/8 veya 1/4 W 'tır. ÖN ÇALIŞMA (Deneyden önce mutlaka hazırlanmalıdır.) 1. Thevenin teoremi nedir? Kısaca yazınız. 2. Norton teoremi nedir? Kısaca yazınız. 3. Bu iki teorem arasında bir geçiş var mıdır? Nasıl? Açıklayınız. 4. Şekil 36 da verilen devrenin a ve b uçlarına göre Thevenin ve Norton eşdeğerlerini bulunuz. AMAÇ, Devrelerin basitleştirilmesinde kullanılan Thevenin ve Norton teoremlerinin deneysel uygulamalarını yapmaktır. Thevenin Ve Norton Teoremleri: Devre analizinde, çoğu zaman analizi yapılan devrenin akımının veya geriliminin bulunması istenir. İlgilenilen elemanın akımını veya gerilimini bulmak için, Çevre Akımları yöntemi ya da Düğüm Gerilimleri yöntemi kullanılabilir. Bu yöntemler kullanılınca devredeki tüm akım ve gerilimler ve bu arada ilgilenilen elemanın akım ve gerilimi de bulunur. Bu bakımdan Thevenin ve Norton eşdeğer devreleri, karmaşık devrelerin analizinde büyük kolaylıklar getirmektedir. Thevenin ve Norton teoremlerinin uygulandığı devrelerde gerilim ve akım üreten kaynakların sayıları ne olursa olsun frekanslarının aynı olma zorunluluğu vardır. Bununla birlikte bu teoremlerin uygulanacağı elektrik devreleri doğrusallık özelliği olan ve elektrik enerjisini her iki yönde geçiren elemanlardan meydana gelmiş olmalıdır. Doğrusallık özelliği olmayan (diyot, neon lamba, termistör v.b.) elemanlardan oluşan devreye bu teoremler uygulanamaz. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 30

32 NORTON TEOREMİ Norton teoremine göre Şekil 30-a da gösterildiği gibi çıkış uçları AB olan herhangi bir doğrusal aktif devre Şekil 30-b de gösterilen devreyle değiştirilebilir. Şekil 30-b deki devre, tek bir akım kaynağı I ve ona paralel bağlanan tek bir empedanstan Z oluşmaktadır. Şekil 30. Norton eşdeğer devre modeli Norton eşdeğer devresi bulunurken; Eşdeğer devresi bulunacak parça devreden ayrılır. Devredeki diğer kaynaklardan gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre yapılır. Varsa iç dirençleri korunur. Z eşdeğer empedansı bulunur. Eşdeğer devresini bulmak için devreden ayrılan parçanın boşta kalan uçları kısa devre edilerek akım I bulunur. Bulunan bu değerler Şekil 30-b deki birbirine paralel bağlanarak Norton eşdeğer devresi oluşturulmuş olur. Örnek olarak aşağıdaki devrenin Norton eşdeğerini bulalım; Şekil 31. Norton devre uygulaması Yandaki devrenin AB uçlarına kısa devre uygulanarak devrenin 40V luk kaynağa karşı gösterdiği toplam empedans bulunur. 15*10 Öncelikle, devrenin bu haliyle Z empedansı bulunur. Z ' *10 Z T Buradan IT akımı V 40 IT 2A bulunur. Gerilim bölme Z 20 kuralından, kısa devre edilen koldan geçen akım (I ) bulunur. ' Şekil 32. Norton devre uygulaması 10 I * 2A 1A olarak bulunur Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 31 T

33 Bulunan değerlerle devrenin norton eşdeğeri yandaki gibi oluşmuştur. Şekil 33. Norton devre uygulaması TEVENİN TEOREMİ Thevenin teoremine göre, Şekil 34-a da gösterildiği gibi çıkış uçları AB olan herhangi bir doğrusal aktif devre; Şekil 34-b de gösterilen devreyle değiştirilebilir. Şekil 34-b deki devre tek bir gerilim kaynağı V ve ona seri bağlanan tek bir empedanstan Z oluşmaktadır. Şekil 34. Thevenin eşdeğer devre modeli Şekil 31-a daki devreye Thevenin teoremi uygulanırsa; Z empedans değeri değişmeyecektir. Şekil 31-a açık devresinde I akımı; 40 I 1.6A V ' 1.6*10 16V olarak bulunur. Bu değerlere göre Thevenin 25 eşdeğer devresi aşağıda verilmiştir. Şekil 35. Thevenin eşdeğer devresi Şekil 36. Deney 5 uygulama devresi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 32

34 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 36 daki devreyi kurunuz. İlk önce a ile b arasındaki açık-devre gerilimini ölçünüz. 2. Şimdi a-b den geçen kısa devre akımını ölçünüz. Thevenin eşdeğer direnci Rth yi hesaplayınız (Dikkat: Voc / Isc şeklinde hesapla bulunacak). 3. Akım ve gerilim kaynaklarını devre dışı bırakarak a ile b arasındaki eşdeğer direnci ölçünüz. 4. Thevenin eşdeğer devresini kurabilir misiniz? Bunun için size verilen ayarlı dirençten yararlanınız. 1.2 k luk yük direncini hem orijinal hem de Thevenin eşdeğeri devrede kullanıp akımını ve gerilimini ölçünüz. Sonuç kâğıdına kaydediniz. 5. Son olarak Norton eşdeğer devresini kurunuz. Aynı yük direncinin hem orijinal hem de Norton eşdeğeri devrede akım ve gerilim değerlerini ölçüp kaydediniz. SONUÇLAR VE YORUM - Deneyde elde ettiğiniz sonuçları, ön çalışma sırasında hesapladığınız teorik sonuçlarla karşılaştırınız. - Thevenin ve Norton eşdeğer devrelerinin işlevi nedir? Açıklayınız. - Hata oranlarını bulunuz ve sebeplerini tartışınız. ÖNEMLİ NOT: Gerilim kaynağını kısa devre etmek demek; Gerilim kaynağı devreden çıkarılır, gerilim kaynağının bağlı olduğu, boşta kalan uçlar tel veya kablo ile kısa devre edilir. Kesinlikle, gerilim kaynağı devreye bağlı iken gerilim kaynağının bağlı olduğu uçları kısa devre yapmayınız. Aksi halde gerilim kaynağı zarar görür. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 33

35 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-5 THEVENIN ve NORTON TEOREMLERI RAPORU DENEYSEL ÇALIŞMA 1) Vab= 2) Iab= RTh= (Hesaplamayı gösteriniz.) 3) Rab= 4) Orijinal devre Thevenin eşdeğeri I(1,2 k)= I(1,2 k)= V(1,2 k)= V(1,2 k)= 5) Orijinal devre Norton eşdeğeri I(1,2 k)= I(1,2 k)= V(1,2 k)= V(1,2 k)= Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 34

36 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 6 DENEY ADI : DOĞRUSAL DEVRELER ve SUPER POZİYON TEOREMİ Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1-1X100Ω, 1X220 Ω, 1X330 Ω, 1X470 Ω, 1X2.2k Ω, 1X10k Ω 2- Multimetre 3- Güç Kabloları (İki adet kaynak vardır.) 4- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) NOT: Tüm karbon dirençler 1/8 veya 1/4 W 'tır. ÖN ÇALIŞMA (Deneyden önce mutlaka hazırlanmalıdır) 1. Şekil 37 de verilen devre doğrusal mıdır? Bunu süper pozisyon teoremini kullanarak Vab değerini bulup test ediniz. 2. Şekil-5.8 ile verilen devrede süper pozisyon teoremini test ediniz. Şekil 37. Deney-6 ön çalışma devresi Şekil 38. Deney-6 ön çalışma devresi 2 3. Şekil 39 daki devrede süper pozisyon yöntemini kullanarak a ve b düğümlerindeki gerilimleri ve R6 direncinin akımını bulunuz. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 35

37 Şekil 39. Deney-6 ön çalışma devresi 3 AMAÇ, Bir devrede birden fazla kaynak olması durumunu incelemek, doğrusal devrelerin özelliğini uygulamalı olarak görmek ve süper pozisyon teoremini deneysel olarak sınamak. Süper pozisyon Teoremi: İki veya daha fazla kaynak içeren doğrusal iki yönlü bir devrede, herhangi bir öğedeki cevabın diğer kaynaklar sıfırlanıp her kaynağın ayrı ayrı devreye uygulandığında bulunan cevapların, toplamına eşit olduğunu söyler. Süper pozisyon teoremini kullanarak devredeki herhangi bir eleman üzerindeki akım ve gerilimi bulmak için aşağıdaki kurallar uygulanır. Devredeki akım kaynakları açık devre, gerilim kaynakları kısa devre edilir. Ayrı ayrı her kaynak sırayla devreye bağlanır. Her kaynağın eleman üzerinde oluşturduğu akım ve gerilimlerin cebirsel toplamı alınır. Bu toplam alınırken akımların yönüne dikkat edilmelidir. Bu kuralları aşağıdaki devreye uygularsak; Şekil 40. Süper pozisyon teorisi analiz devresi Bu devrede iki tane gerilim kaynağı bulunmaktadır. Öncelikle gerilim kaynaklarından biri kısa devre edilir. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 36

38 Şekil 41. Süper pozisyon teorisi analiz Devresi 2 E1 kısa devre edildikten sonra 12*6 eşdeğer direnç R EŞ olarak bulunur. Bu değerden toplam E2 30 akım IT 3A olarak R 10 bulunur. EŞ Toplam akım değeri ve akım bölme kuralından dirençler üzerinden geçen akım değerleri bulunabilir. Şekil 42. Süper pozisyon teorisi analiz Devresi 3 I I IT IT *3 1A *3 18 2A Diğer Kaynak da Kısa devre edilerek aynı işlemler tekrar edilir. Şekil 43. Süper pozisyon teorisi analiz Devresi 4 R I T EŞ 6* E1 30 2A R 15 EŞ Şekil 44. Süper pozisyon teorisi analiz Devresi 5 Her iki direnç de eşit olduğu için; 6 6 I 6 IT * 2 1A Kaynakları teker teker devreden çıkararak elemanlar üzerindeki akımlar bulunmuştu. Elemanlar üzerindeki gerçek akım değeri her iki durumda bulunan akımların toplamıyla bulunur (zıt yönler çıkarılır). Bu durumda elde edilecek akım değerleri aşağıdadır. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 37

39 Şekil 45. Süper pozisyon teorisi analiz devresi 6 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 37 deki devreyi kurunuz ve kaynakları devreye tek tek uygulayınız. Önce akım kaynağını devre dışı bırakarak (açık devre ile akım kaynağının uçlarına bir şey bağlamayarak) gerilim kaynağını uygulayın ve Vab yi ölçünüz. Sonra gerilim kaynağını devre dışı bırakıp (kısa devre ile gerilim kaynağının yerine tel bağlayarak) akım kaynağını uygulayın ve Vab yi ölçünüz. Bu değerleri not ediniz. 2. Şekil 37 deki devreyi olduğu gibi kurarak Vab yi ölçünüz. Bir önceki şıkta elde ettiğiniz değerle olan bağlantısını bulunuz ve açıklayınız. 3. Şekil 38 deki devrede R2=10k direncinden geçen akımı süper pozisyon teoremini kullanarak birinci şıktaki yöntemle bulunuz. SONUÇLAR VE YORUM 1. Yaptığınız bu uygulamadan sonra, bir devrenin doğrusallığını test etmek için ne diyebilirsiniz? 2. Hata oranlarını bulunuz ve sebeplerini tartışınız. 3. Bu deneyde ne öğrendiniz? Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 38

40 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-6 DOĞRUSAL DEVRELER ve SÜPERKONUM TEOREMİ RAPORU DENEYSEL ÇALIŞMA 1) Vab= (Akım kaynağı devre dışı.) Vab= (Gerilim kaynağı devre dışı.) 2) Vab= Açıklama: 3) IR2= (V1 devre dışı.) IR2= (V2 devre dışı.) IR2= Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 39

41 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 40 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 7 DENEY ADI : DÜĞÜM GERİLİMLERİ İLE DEVRE ÇÖZÜMÜ Deneyde Kullanılacak Malzemeler AMAÇ, Elektronik bir devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile analiz etmek ve pratik olarak verilen devre üzerinde gerçekleştirmek. Düğüm Gerilimleri İle Devre Çözümü: Elektrik devrelerinde çözüm için çok kullanılan bir yöntemdir. Devrede üç veya daha fazla eleman (kol) ucunun bağlandığı noktaya düğüm denir. Bu düğümlerden biri referans düğüm olarak kabul edilir ve diğer düğümlerdeki gerilimler bu düğüme göre bulunur. Düğüme gelen akımlar (+) çıkan akımlar (-) alınıp, Kirchhoff akım yasası uygulanarak her düğüm için bir denklem oluşturulur. Aşağıdaki devre için düğüm gerilimlerini yazarsak; Şekil 46. Devre şeması Yukarıdaki denklemler matris şeklinde yazılırsa; b a E A E D C C C C B A V V Z Z V V Z Z Z Z Z Z Z Z Matris admitans şeklinde yazılırsa; b a E A E B A C C C B A V V Y Y V V Y Y Y Y Y Y Y Y elde edilir ve bilinmeyenler bu denklemlerden bulunabilir. 1-2X100Ω, 1X180 Ω, 1X330 Ω, 2X470 Ω, 1X680 Ω, 2X1k Ω, 2X1,5k Ω, 2X1,8k Ω, 2.2k (1) 2- Multimetre, Güç Kabloları (İki adet kaynak vardır.) 3- Breadboard ve bağlantı telleri (jumper wire) C B A a Z V V Z V Z V V E b D C Z V V Z V Z V V

42 ÖN ÇALIŞMA (Deneyden önce mutlaka hazırlanmalıdır) 1. Şekil 47 deki devrede, a) a ve b düğümlerindeki gerilimler (Va ve Vb) ile kaynak gerilimi (E) arasındaki bağıntıyı dirençlere herhangi bir değer vermeden bulunuz. c) R1=1.5 kω, R2=1.8 kω ve RL=1 kω değerleri için Va ve Vb gerilimleri ile İ L akımını E cinsinden bulunuz. 2. Şekil 48 de verilen devrede dirençlerin üzerine düşen gerilimleri, dirençler üzerinde harcanan gücü ve Vd1, Vd2, Vd3, Vd4, Vd5 düğüm gerilimlerini hesaplayınız. DENEYİN YAPILIŞI Şekil 47. Deney 7 devre şeması 1 Şekil 48. Deney 7 devre şeması 2 1. Şekil 47 deki devreyi, ön hazırlık 1b' de verilen direnç değerleri ile kurunuz. Kaynak gerilimi olarak 7.5 V ile +7.5 V arasında 4 farklı DC gerilim uygulayarak a ve b düğümlerindeki gerilimler ile yük akımını (i L ) ölçüp aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Ölçülen ve hesaplanan değerleri karşılaştırıp aradaki farklılıkları ve elde ettiğiniz sonuçları yorumlayınız. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 41

43 E Ölçülen Değerler Hesaplanan Değerler Va Vb IL Va Vb IL 7 V 5 V -2 V -4 V 2. Şekil 48 deki devreyi, gerilim kaynaklarını devreye bağlamadan düzgün bir biçimde board üzerine kurunuz. Devrenin doğru kurulup kurulmadığından emin olunuz. Daha sonra voltmetre ile deney seti üzerinde bulunan gerilim kaynaklarının gerilimlerini, kaynaklar yüksüz durumda iken (yani gerilim kaynaklarının uçları açık devre iken) şemada belirtilen değerlere göre ayarlayınız. Ayarlanan bu gerilimlerin, kaynakların devreye bağlanması durumunda da (yani kaynakların yüklenmesi durumunda) değişmediğinden emin olunuz. Bir azalma varsa gerilimi dikkatlice artırınız. Bu azalmanın nedeni, ideal olmayan gerilim kaynaklarından akım çekilmesi durumunda (yüklü durumda) kaynak iç direncinde meydana gelen gerilim düşümüdür. 3. Voltmetrenin (toprak) ucunu referans noktasına bağlayarak bütün düğüm gerilimlerini ölçünüz ve Tablo 2 deki ölçme sütununu doldurunuz. Daha sonra voltmetrenin - ucunu referans noktasından ayırınız. 4. Bütün eleman gerilimlerini Şekil 48 de verilen referans yönlerinde voltmetre ile ölçünüz ve Tablo 3 deki ölçme sütununu doldurunuz. Hesap ve ölçme sonucunda bulduğunuz tüm gerilimleri karşılaştırınız. 5. Yalnızca düğüm gerilimlerine ait mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız ve sonuçları Tablo2 deki sütuna yazınız. Tablo 2. Deney 7 ölçüm sonuçları Düğüm Gerilimi Hesap [V] Ölçüm [V] Mutlak Hata Bağıl Hata % Vd1 Vd2 Vd3 Vd4 Vd5 Vd6 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 42

44 Tablo 3. Deney 7 ölçüm sonuçları Eleman V9 V10 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 Hesap Ölçüm Gerilim [V] Güç [mw] Gerilim [V] Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 43

45 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK-1 LAB. Adı, Soyadı: Deney Grubu: Öğrenci No: Tarih: DENEY-7 DÜĞÜM GERİLİMLERİ İLE DEVRE ÇÖZÜMÜ RAPORU 1. Şekil 47 de verilen devrede ölçülen ve hesaplanan değerleri karşılaştırıp aradaki farklılıkları ve elde ettiğiniz sonuçları yorumlayınız. E Ölçülen Değerler Hesaplanan Değerler Va Vb IL Va Vb IL 7 V 5 V -2 V -4 V 2. Ölçülen ve hesaplanan değerleri karşılaştırıp aradaki farklılıkları ve elde ettiğiniz sonuçları yorumlayınız ve Tablo 2 ve Tablo 3 te gösteriniz. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 44

46 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DENEY NO : 8 DENEY ADI : OSİLOSKOP KULLANIMI Deneyde Kullanılacak Malzemeler 1- Osiloskop kabloları ( İki adet kablo gereklidir.) 2- Multimetre, Milimetrik kağıt AMAÇ, Osiloskobu tanımak, kullanmak ve osiloskop yardımıyla herhangi bir elektriksel işaretin genlik, periyod ve frekans bilgilerinin ölçülmesini öğrenmektir. ÖNEMLİ: Laboratuvara gelirken milimetrik kağıt getirmeyi unutmayınız!!! SİNYAL ÜRETECİ Sinüs, kare, testere-dişi gibi sinyalleri üretebilen sinyal üreteci adı verilen bu cihazın iki temel ayarı vardır. Bunlar: 1- Genlik, 2- Frekans ayarıdır. Genlik; sinyalin gerilim seviyesidir ve gerilim/zaman grafiğinde (Şekil 49) dikey eksendir. Periyodik olan bu işaret + ve - değerler almaktadır. Maksimum tepe değeri ile bu işareti tanımlayabiliriz. Periyot; sinyalin kendini tekrarladığı süredir. Frekans; sinyalin bir saniyedeki devir sayısıdır ve periyodun çarpmaya göre tersi alınarak bulunur: f = 1/T Şekil 49 da periyodu T=50 s, genliği (tepe değeri) Vp=1 V olan bir sinüs verilmiştir. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 45

47 1 Gerilim [V], volt/div Zaman [s], time/div Şekil 49. Örnek bir sinüs işareti Şekil 50 de ise periyodu T = 100s, genliği Vp=15V (Vpp = 30V) olan bir sinüs verilmiştir Gerilim [V], volt/div Zaman [s], time/div Şekil 50. Örnek bir sinüs işareti Her kaynak gibi, sinyal üretecinin de bir iç direnci vardır. Bu değer 50 Ω kadardır. Eğer kaynağa bu değere yakın bir yük bağlanırsa yükün alabileceği gerilim değeri ayarlanan değerden daha küçük olacaktır. Bu duruma kaynağın yüklenmesi adı verilir (Şekil 51 i inceleyiniz.). Burada, yük direncinin üzerindeki gerilim: VRyük = 10k xv1 V1 10k 50 Oysa, yük direnci Ryük=150 Ω olsa, Şekil 51. Kaynak yüklenmesi durumu VRyük = 150 V1 0.75V1 (150 50) olur. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 46

48 OSİLOSKOP Genel Bilgiler: Osiloskop, devre elemanlarının karakteristiklerinin çıkartılmasında ve zamana bağlı olarak değişen gerilimlerin incelenmesinde kullanılan bir ölçü aleti olup, çok hızlı değişen bir veya birden fazla sinyalin aynı anda incelenmesinde, genlik, frekans ve faz ölçümlerinde kullanılır. Zamana bağlı olarak değişen bir akım veya gerilim fonksiyonu, ibreli (analog) veya sayısal (dijital) bir ölçme aleti ile ölçülebilmektedir. Fakat bu aletler fonksiyonun gerçek değişimi hakkında bilgi verememektedirler. Ancak değişim, kısa aralıklarla okunan değerlerin (zamanı da kaydederek) bir eksen takımı üzerinde gösterilmesi ile görülebilir ise de bu oldukça zor bir iştir. Bu nedenle, işareti zaman düzleminde gösteren bir ölçü aleti olan osiloskoplar imal edilmiştir. Osiloskop; işaretleri dalga şekli olarak görmemizi sağlayan cihazdır. İçyapısı temel olarak Şekil 52 deki gibidir. Şekil 52. Osiloskop içyapısı Cihazın temel bileşenleri: Katot Işını Tüpü: CRT [Cathode Ray Tube], tetikleme devresi [trigger circuit], tarama işareti üreteci [sweep generator], yatay ve düşey yükselteçlerdir [amplifiers]. Televizyonda olduğu gibi; bir elektron tabancası düzeneğinde (filaman, katot ve kafes) üretilen elektronlar, yatay ve düşey saptırıcı levhalardan geçirilerek fosfordan yapılmış ekrana çarpar ve ışıma yaparlar. Şekil 52 de gösterilen anot bölümleri yardımıyla ekran koyuluk-açıklık ve odaklama-netlik ayarları yapılabilir. Elektron demetinin hareketini, yatay ve düşey saptırıcı levhalara uygulanan gerilim belirleyecektir. Şekil 52 deki yatay paralel levhalar ekrandaki hareketin Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 47

49 düşey sapmasını (genlik ayarı), düşey paralel levhalar ise ekrandaki hareketin yatay sapmasını (zaman ayarı) sağlayacaktır. Yatay Ayarlar: Tarama işareti üreteci, periyodik testere-dişi (saw tooth) sinyali üretir. Bu işaret Şekil 53 te gösterilmiştir. Bu işaretin artan bölümünde elektron demeti ekranı soldan sağa doğru tarar; dik inen bölümünde ise ekran bir devre yardımıyla karartılır (elektronların ekrana ulaşması engellenir). Bu sırada tarama işareti tekrar artan kısma dönmüş olur ve tarama tekrarlanır. Burada Time/Div düğmesi tarama hızını ayarlamayı sağlar. Benzer şekilde X-Pos düğmesi de işaretin ekrandaki yatay konumunu ayarlamak içindir. Şekil 53. Tarama işareti Osiloskoba bağlanan işaretin düzgün görüntülenmesi için; tarama işaretinin, görüntülenecek işaretle aynı frekansta olması gerekir. Bu durumu tetikleme (trigger) devresi sağlar. Tetikleme modları şunlardır: Harici (Ext: External) ve Dâhili (Int: Internal). Dâhili tetiklemede; bilinmeyen işaretin düşey yükselteç çıkışından alınan bir bölümü kullanılır. Eğer + tetikleme seviyesi seçilirse, işaret pozitife geçen kenarda; - seçilirse negatife geçen kenarda görüntülenir. Harici tetiklemede ise bir dış sinyal ile tetikleme sağlanır. Örnek olarak; bir kamera ile çekim yapılırken çalışan bir bilgisayar ekranının kaymadan çekilmesi için bu ekranın tarama sinyali ile (harici) tetikleme yapılması gerekir. Düşey Ayarlar: Volts/Div düğmesi ile işaretin genlik ayarı yapılır. Bu düğme düşey saptırıcı levhalara uygulanan gerilimi belirleyen yükseltece bağlıdır. Aynı şekilde Y-Pos düğmesi de işaretin ekrandaki y-konumunu ayarlamayı sağlar (üste ya da alta kaydırır). Burada önemli bir anahtar da giriş işaretinin DC mi yoksa AC mi görüntüleneceğini belirleyen anahtardır. Eğer bu anahtar AC de olursa işaretin yalnızca AC yani alternatif bileşenleri görünecek, DC yani sabit değeri görünmeyecektir (kapasite tarafından süzülecektir). Prob (Probe): İncelenecek işaretlerin osiloskop cihazına aktarılması için kullanılan bir çeşit kablodur. Bir ucu osiloskoba bağlanırken sivri olan diğer ucu devredeki incelenecek işaretin bulunduğu düğüme temas ettirilerek kullanılır. Probun bu ucunda genellikle krokodil konnektörü şeklinde bir de toprak bağlantısı bulunur. Osiloskop probları x1 ve x10 şeklinde ayarlanabilirler: Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 48

50 x1: izlenen sinyali bozmadan ve değiştirmeden osiloskoba ulaştırır. x10: izlenen sinyal onda birine zayıflatılarak osiloskoba ulaştırılır. Bu takdirde, sinyalin gerçek genlik değeri ekranda görünen değerlerin 10 katıdır Bir osiloskobun kontrolünü sağlayan düğmeler üç gruba ayrılır; GÖRÜNTÜ (DISPLAY) GRUBU: 1- Kalibrasyon (CAL): Osiloskobun özelliklerini test etmeye yarayan kare dalga osilatörü. Üzerinde frekansı ve genliği belirtilir. Osiloskobun test edilmek istenen kanalına Prob yardımıyla uygulanır. Toprak bağlantısını yapmaya gerek yoktur. 2- Güç (Power): Osiloskop cihazının aç/kapa düğmesi. Cihaz çalışır durumda iken bu düğmenin üzerindeki LED (2) de yanar. 3- Parlaklık (Intensity): Bu düğme ile ekrandaki çizginin parlaklığı ayarlanır. Kullanıcının gözlerinin zarar görmemesi ve ekranın (CRT) uzun ömürlü olması için parlaklığın, görüntünün görülebildiği en düşük ayara getirilmesi gereklidir. 4- Odaklama (Focus): Ekrandaki benek veya çizginin, uygun netlikte olmasını sağlar. 5- Yatay eğim (Trace rotation): Ekrandaki çizginin yatay eksene olan açısını ayarlar. 6- Aydınlatma (Illum): Ekran zemininin aydınlatılmasını sağlar. 7- Ekran (Screen): Yatay ve dikey çizgilerle bölünmüş bir koordinat sistemine sahip osiloskop ekranı. İncelenen işaretler buradan izlenir. DÜŞEY KUVVETLENDİRİCİ (VERTICAL AMPLIFIER) GRUBU: Her bir kanal (CH1 ve CH2) için ayrı olarak birer tane ayar düğmesi mevcuttur. 1- Genlik (VOLTS/DIV): Bu düğme ile dikey saptırma çarpanı seçimi yani dikey eksenin ölçeklendirilmesi yapılır. Bu sayede ekrandaki yatay çizgilerin arasının kaç voltluk gerilime karşılık düşeceği ayarlanır. 2- Değişken Ayar (Var): Bu düğme ile düşey saptırma çarpanı hassas olarak arttırılarak yüksek genliklere sahip işaretlerin incelenmesi sağlanır. Bu düğme tamamen sağa çevrilip kilitlenirse Volts/div değeri aynen alınır. Bu düğme tamamen sola çevrilirse Volts/div değeri 2.5 katsayısı ile çarpılmalıdır. 3- Giriş Kuplaj Seçici (Input Coupling Selector): Her kanal için bir tane bulunur. Düşey kuvvetlendirici girişine uygulanacak işaretin kuplajı seçilir. Mekatronik Mühendisliği Bölümü Güz EDT Lab. 49