MMM 2402 MALZEME BİLİMİ yücel birol

Transkript

1 MMM 2402 MALZEME BİLİMİ yücel birol

2 plan hafta # içerik 8 / 7.4 Elektrik özellikleri 9 / 14.4 Elektrik özellikleri (devam) + ısıl özellikler 10 / 21.4 Manyetik özellikler 11 / ara sınav 12 / 5.5 Süperiletenlik + optik özellikler 13 / 12.5 Optik özellikler (devam) 14 / Mayıs

3 1.Vize sınavı

4 Vize sınavı soru #1

5 soru #1 Kayma kırılması; tek kristalli sünek malzemelerde olur. Çok kristalli malzemelerde görülmez! tamamen sünek kırılma (kopma): çok sünek malzemeler kırılma hattında kesitleri tek bir noktaya azalıncaya kadar neredeyse %100 kesit daralması göstererek kırılırlar. Çok kristalli malzemelerde görülür. Yumuşak metallerde, polimerlerde, inorganik camlarda oda sıcaklığında, diğer metallerde yüksek sıcaklıklarda görülür.

6 soru #1 cup-cone kırılması önce sınırlı miktarda boyun verme yaşanır. boyun verme başladığında kesit içinde küçük boşluklar, mikro gözenekler oluşur. Deformasyon devam ederken bu boşluklar büyür, bir araya gelerek uzun ekseni yükleme eksenine dik eliptik bir çatlağa yol açarlar. Bu çatlak boşlukların birleşmesi ile yükleme eksenine dik yönde büyümeye devam eder. Nihayet, çatlağın yükleme eksenine 45 derecede kayma deformasyonu altında süratle büyümesi ile kırılma yaşanır. Çok kristalli malzemelerde tipik kırılmadır.

7 soru #1 Gevrek kırılma fazla bir plastik deformasyon yaşanmadan ve süratli çatlak ilerlemesi ile gerçekleşir. Çatlak ilerleme yönü tecrübe edilen çekme gerilmesinin yönüne hemen hemen diktir ve bu nedenle kırılma yüzeyi neredeyse dümdüzdür. Gevrek kırılma hiçbir uyarıda bulunmadan aniden ve tamamen gerçekleşir. Çoğunlukla HMK ve HCP metallerde görülür. taneler arası kırılma çatlak tane sınırlarını takip eder. Tane sınırları empürite segregasyonu ile gevrekleşmiş veya tane içlerine göre zayıflamış olduğunda yaşanır.

8 soru #2 Bir uçak parçası, düzlem şekil değiştirme kırılma tokluğu değeri 40 MPa.m 1/2 olan bir aluminyum alaşımından imal edilmiştir. Maksimum iç çatlak boyu 4 mm iken parçada kırılma 300 MPa lık bir gerilme altında oluşmuştur. Aynı malzeme ve aynı parça için maksimum iç çatlak boyu 6 mm ve gerilme seviyesinin 260 MPa olması durumunda kırılmanın meydana gelip gelmeyeceğini nedenleriyle birlikte belirtiniz. = 250 MPa a = 1.0 mm Kıc = Y a Y verilmemiş! Kıc= 40 MPa m = 40 x 10 6 = Y x 300x x2x10-3 Y=1.68 Kıc= 1.68 x 260x x3x10-3 = 42.4 > 40 MPa m kırılma olur!

9 Aynı çelikten üretilmiş 3 adet yorulma numunesine aşağıda tabloda verilen gerilme çevrimleri aynı frekansta uygulanmıştır. Bu veriler ışığında verilen 3 malzemenin yorulma ömürlerini uzundan kısaya sıralayınız ve bu sıralamanızı şematik S-N eğrileri üzerinde gösteriniz. num σ max (MPa) σ min (MPa) a (MPa) m (MPa) A B C a 375 MPa 350 MPa 340 MPa m = 0 MPa /C A B C m = 50 MPa /B m = 75 MPa /A Bu durumda C en uzun A en kısa ömürlüdür: C > B > A

10 Yorulma sınırı-mukavemeti çelik Yorulma sınırı Yorulma mukavemeti Alüminyum log N

11 Yorulma limiti ve yorulma mukavemetini açıklayınız. HMK çelikler ve Ti alaşımlarında gerilme genliği belirli bir değere düştüğünde S-N eğrisi yatay hale geçer. Buna denk gelen gerilme genliği değerine yorulma sınırı denir. Yorulma sınırı, çevrim sayısı ne kadar çok olursa olsun malzemenin asla kırılmayacağı maksimum gerilme genliğidir. Yorulma mukavemeti: belirli sayıda çevrimden sonra (10 7 çevrim) kırılmanın gerçekleştiği gerilme olarak anılır. Yorulmaya maruz kalacak bir makina parçasının yorulma ömrünü arttırabilmek için ne gibi önlemler alırsınız? Yüzey parlatma (torna izleri vb kusurları yok eder!) Yüzeyde basma gerilmeleri oluşturmak (uygulanan çekme gerilmelerini düşürür). Yüzeydeki ince bir tabaka kumlama vb bir işlemle basma gerilmeleri altına alınabilir. Yüzey sertleştirme: çeliklerde yüzeyde C veya N zengin bir tabaka ile yüzey sertleşmekle kalmaz ayni zamanda basma gerilmeleri oluşturulur. Geometrik optimizasyon: iç köşeleri, çentik ve çukurları yok etmek.

12 soru #4a Alüminyum alaşımlı bir malzemeye sıcaklık değiştirilerek 100 ve 200 C de (soldaki), gerilme seviyesi değiştirilerek 45 ve 50 MPa da (ortada), tane çapı değiştirilerek 100 m ve 200 m da (sağda) sürünme testi uygulanmış, deney sonuçları aşağıdaki gibi grafiklendirilmiştir. 200 C ve 200 m tane boyutu için kopma sürelerini, 45 MPa da sürünme hızını belirleyin.

13 soru #4b 140 MPa gerilme seviyesinde 817 ve 927 C de ölçülen sürünme hızları sırası ile 6.6x10-4 st -1 ve 8.8x10-2 st -1 dir. Gerilme üssü 8.5 olan bu metalin 1027 C de 83 MPa gerilme altında sürünme hızı nedir? s n K2 exp Qc RT ln. s = ln K 2 + n ln - Q c /RT ln (6.6x10-4 ) = ln K ln 140 Q c /(8.31x1090) K 2 = 57.5 st -1 ln (8.8x10-2 ) = ln K ln 140 Q c /(8.31x1200) Q c = Jmol -1 s. = 57.5 (83) 8.5 exp (483500/8.31x1300) = 4.31 x 10-2 st -1

14 soru #5a Galvanik seriye göre 304 paslanmaz çeliğini aktif iken galvanik olarak koruyacak 2 metal/alaşım yazın. Çinko ve magnezyum Galvanik seri Platin altın Grafit Titanyum gümüş 316 paslanmaz çelik (pasif) Nikel (pasif) Monel (70Ni 30Cu) bakır nikel alloys Bronz (Cu Sn alaşımı) bakır pirinç (Cu Zn alaşımı) Inconel (aktif) Nikel (aktif) kalay kurşun 316 paslanmaz çelik (aktif) 304 paslanmaz çelik (aktif) Dökme demir Düşük karbon çeliği Alüminyum alaşımları Kadmiyum Ticari saf alüminyum çinko Magnezyum ve alaşımları

15 soru #5 b ve c b. 304 paslanmaz çeliği (aktif)/mg galvanik çiftinde hangisinin yüzey alanı daha büyük olmalıdır? Magnezyum büyük anot korozyon hızı küçük katot c.galvanizli sacın montajında kullanacağınız vidalar bakırdan mı yoksa alüminyumdan mı imal edilmeli? Alüminyum Galvanik seri Platin altın Grafit Titanyum gümüş 316 paslanmaz çelik (pasif) Nikel (pasif) Monel (70Ni 30Cu) bakır nikel alloys Bronz (Cu Sn alaşımı) bakır pirinç (Cu Zn alaşımı) Inconel (aktif) Nikel (aktif) kalay kurşun 316 paslanmaz çelik (aktif) 304 paslanmaz çelik (aktif) Dökme demir Düşük karbon çeliği Alüminyum alaşımları Kadmiyum Ticari saf alüminyum çinko Magnezyum ve alaşımları

16 soru #5d Çinkonun (yoğunluk= 7.14 g/cm 3 ) korozyonla ağırlık kaybının 21.4 g/m 2.yıl olduğu atmosfer koşullarında 10 yıl kullanılacak çelik sacın galvaniz kalınlığı ne kadar olmalıdır? 21.4g/m g W.yıl = CPR = KW A t 87.6 (21400 mg) (7.14 g/cm 3 )(10000cm 2 )(8760 st) 1m 2.1yıl = = mm/yıl 10 yıl için: 10 x mm = 0.03 mm = 30 m A t

17 soru #6 Aşağıdaki korozyon türlerini ve bu korozyon türleri için nasıl önlem alınabileceğini açıklayın. a b c Paslanmaz çelik a: oyuklanma korozyonu ortamdaki Cl- iyon miktarının kontrolü / inhibitor kullanımı / yüzey parlatma b: aralık korozyonu çözeltinin hareketsizliğine yol açmayacak şekilde iyi bir tasarım /perçinlenmiş yerine kaynakla birleştirilmiş levhaların kullanılması /aralıkta biriken kir-pasın sık sık temizlenmesi c: galvanik korozyon galvanik seride birbirine daha yakın olanları seçmek / mümkün olduğunda daha geniş bir anot yüzeyi kullanmak / elektriksel olarak yalıtım A B

18 soru #6 Aşağıdaki korozyon türlerini ve bu korozyon türleri için nasıl önlem alınabileceğini açıklayın. d Akışkan e B d: erozyon korozyon sıvı akışında türbülansı ve yüzeye çarpma bölgelerini önleyecek şekilde tasarım / Sıvı içinde taşınan katı partikülleri ve gaz kabarcıklarını yok etmek / malzemeyi aşınma direnci yüksek seçmek e: taneler arası korozyon Hassas hale gelmiş metal tüm Cr-karbürlerin tekrar çözeltiye alınabileceği yüksek sıcaklık tavı / karbür oluşması olasılığını en aza indirmek için C kontrolü (< ağ% 0.03 altında tutmak) / Paslanmaz çelikte karbür yapma potansiyeli Cr dan daha yüksek olan Nb veya Ti gibi alaşım elementlerine yer vererek Cr karbür oluşmasını önlemek, Cr un çözeltide kalmasını sağlamak.

19 soru # M Konsantrasyona sahip ve bir tarafında saf çinko elektrot ile temas halinde Zn 2+ iyonları çözeltisi olan bir elektrokimyasal hücre oluşturulmuştur. Diğer yarı hücrede ise 10-4 M Pb 2+ iyonları içeren çözelti içerisinde saf Pb elektrot batırılmıştır. Hangi sıcaklıkta her iki elektrotun arasındaki potansiyel farkı V olur? 2x ln Yukarıdakini T için çözersek; T = 348 K = 75 C

20 elektrik özellikleri

21 işleyeceğimiz konular Elektrik iletkenliği ve elektrik direnci nasıl tanımlanır? İletkenleri, yarı iletkenleri ve yalıtkanları birbirinden ayıran özellikler nelerdir? Metallerde iletkenlik yapı hataları, sıcaklık ve deformasyon ile nasıl değişir? Yarı iletkenlerde iletkenlik empüriteler ve sıcaklık ile nasıl etkilenir? Yalıtkanlar; kapasitans

22 Ohm kanunu Malzemelerin en önemli özelliklerinden biri elektrik akımını iletme becerileridir. Elektrik akımı (birim zamanda geçen elektrik yükü) ile uygulanan gerilim-voltaj arasındaki ilişki Ohm Kanunu ile ifade edilir: V=IR V: gerilim (volt, V) I: akım (amper, A) R: direnç (ohm, ) Burada R gerilim uygulanan parçanın direncidir. Bir çok malzeme için akımdan bağımsızdır ve numune şeklinden etkilenir.

23 Elektrik direnci Elektrik direnci,, numune şeklinden bağımsızdır. R ile aşağıdaki gibi ilişkilendirilir: l: voltajın ölçüldüğü noktalar arasındaki uzaklık (m) A: akım yönüne dik kesit alanı (m 2 ) : elektrik direnci (.m) Ohm kanunu (V=IR; R=V/I) ile birlikte, Uzunluk, l Kesit alanı A

24 Elektrik iletkenliği Bir malzemenin elektriksel karakterini tarif etmek için elektrik direnci yerine bazen elektrik iletkenliği kullanılır. Elektrik iletkenliği bir malzemenin elektrik akımını iletme becerisini temsil eder. Elektrik iletkenliği ( ) elektrik direncinin ( ) tersidir: 1 = 1/.m (rom: reciprocal ohm metre)

25 Elektrik iletkenliği Ohm Kanunu aşağıdaki gibi de ifade edilebilir: J birim numune alanı için akım yoğunluğu, J = E E : elektrik alan şiddeti V E = l V: iki nokta arasındaki gerilim l: iki nokta arasındaki uzaklık V l

26 iletkenlik-direnç Bakır telde iki uç arasında V < 1.5 V olması için minimum bakır tel çapı ne olmalıdır? Cu tel 1 = = l = 100 m - e - I = 2.5A + RA l 100m 2 D 4 D > 1.87 mm R V = IR; R = V/I < 1.5V l A V V I 2.5A Bakırın iletkenlik değeri: 6.07 x 10 7 (Ohm-m) -1

27 Elektrik iletkenliği Katı malzemelerin elektrik iletkenliği çok geniş bir aralıkta değişir. Bu aralık genişliğindedir ve malzemelere ait başka hiçbir fiziksel özellik bu kadar geniş bir aralıkta değişkenlik göstermez. Bu nedenle katı malzemeleri elektrik iletkenliklerine göre sınıflamak mümkündür.

28 Elektrik iletkenliği buna göre malzemeler 3 gruba ayrılır: İletkenler Metaller iyi iletkendirler ve elektrik iletkenlikleri 10 7 (.m) -1 seviyelerindedir. Yalıtkanlar Diğer uçta ise iletkenliği çok düşük, ile (.m) -1 arasında değişen yalıtkanlar vardır. Yarı iletkenler İletkenliği aralarda, 10-6 ile 10 4 (.m) -1 arasında olan malzemelere yarı iletkenler diyoruz.

29 İletkenlik-karşılaştırma (.m) -1 Bakır 6.0x10 7 metaller iletken gümüş 6.8x10 7 demir 1.0x10 7 Silisyum 4.0x10-4 IVA elementleri germanyum 2.0x10 0 III-V GaAs 1.0x10-6 bileşikleri Yarı-iletken beton 10-9 seramikler Cam Al 2 O 3 <10-13 polistren <10-14 polimerler polietilen yalıtkan

30 metaller: iletkenlik-direnç Malzeme ρ (Ω m) σ (Ω m) -1 gümüş bakır tavlanmış bakır altın alüminyum çinko nikel demir Platin kalay kurşun titanyum elektrik çeliği

31 Elektronik ve iyonik iletkenlik Elektrik akımı : elektrik yüklü parçacıkların hareketi. Pozitif yüklü parçacıklar uygulanan elektrik alanı yönünde, negatif yüklü parçacıklar ters yönde ilerler. katı maddelerde, elektrik akımı elektronların hareketi ile: elektronik iletim İyonik malzemelerde ise elektrik akımı iyonların hareketi ile: iyonik iletkenlik

32 Katılarda enerji bant yapıları iletken, yarı iletken ve yalıtkan malzemelerde sadece elektronik iletkenlik mevcuttur. Elektrik iletkenliğinin şiddeti, iletim prosesine katkı verebilecek elektronların sayısına bağlıdır. Ancak her bir atomdaki elektronların tamamı elektrik alanı uygulandığında harekete geçemez. Elektriksel iletime katılacak elektronların sayısı elektron seviyelerinin enerjilerine göre düzenlenmesine ve bu seviyelerin elektronlarca ne şekilde doldurulduklarına bağlıdır.

33 Katılarda enerji bant yapıları Her bir atom için elektronların yerleşebileceği yörünge (shell) ve alt yörüngeler (subshell) şeklinde düzenlenmiş enerji seviyeleri vardır. Yörüngeler tam sayılarla (1, 2, 3 vb) ve alt yörüngeler harflerle (s, p, d ve f ) ifade edilir. s, p, d ve f enerji alt yörüngeleri için sırası ile 1, 3, 5 ve 7 enerji seviyesi bulunur. elektronlar en düşük enerjili seviyelere yerleşir. (Pauli prensibine göre her bir seviyeye zıt spinli 2 elektron olmak üzere!) Bir atomun elektron konfigürasyonu elektronların bu yörüngelerde ne şekilde yerleştiğini ifade eder.

34 Katılarda enerji bant yapıları Principal Quantum No: n Shell 1 K 2 L 3 M 4 N 5 O 6 P Subshell No. of energy States: l m l s /0 1 / 0 2 s / 0 1 / 0 2 p / 1 3 / -1,0,+1 6 s / 0 1 / 0 2 p / 1 3 / -1,0,+1 6 d / 2 5 / -2,-1,0,+1,+2 10 s / 0 1 / 0 2 p / 1 3 / -1,0,+1 6 d / 2 5 / -2,-1,0,+1,+2 10 f / 3 7 / -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 14 s / 0 1 / 0 2 p / 1 3 / -1,0,+1 6 d / 2 5 / -2,-1,0,+1,+2 10 f / 3 7 / -3,-2,-1,0,1,2,3 14 g / 4 9 / -4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4 18 s / 0 1 / 0 2 p / 1 3 / -1,0,+1 6 d / 2 5 / -2,-1,0,+1,+2 10 f / 3 7 / -3,-2,-1,0,1,2,3 14 g / 4 9 / -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 18 h / 5 11 / -5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5 22 Number of Electrons Per Subshell Per Shell

35 İletken Malzemeler Valens kabuğu, malzemenin iletkenlik özelliğini belirler. 32 e- alabilir! Örneğin Bakır atomu (Cu) n=4 kabuk sayısından ötürü, 2n 2 formülüne göre 32 elektron kapasitesine sahip valens yörüngesinde sadece 1 e- a sahiptir. Bu tek elektron kolayca serbest kalır ve bu onu iyi bir iletken yapar. 29: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 1 Çekirdek + 1 e-

36 İletken Malzemeler Bir atomun en dış yörüngesinde az sayıda (1-2-3) elektron varsa, bu elektronların çekirdeğe bağı zayıf olur. Bir iletkenin iki ucuna belli bir gerilim uygulanırsa, elektronlar pilin eksi (-) ucundan artı (+) ucuna hareket eder. Bu elektron hareketi "elektrik akımı dır.

37 İletken Malzemeler Burada gerilimi, bir çeşit elektron pompası olarak düşünebiliriz. Gerilimin büyüklüğü artarsa, elektronlar daha hızlı bir şekilde ilerler. son yörüngesinde (valens bandı) 1 veya 2 veya 3 elektron bulunan maddeler elektrik akımını daha iyi iletirler. bakır atomunun son yörüngesinde 1 adet olan valens elektronu ([Ar]+3d 10 4s 1 ) Fe de 2, Al da 3 adettir. Fe ve Al un iletkenlikleri Cu a göre azdır.

38 Katılarda enerji bant yapıları Bir katı maddeyi birbirlerinden ayrı N adet atomun bir araya gelip bağlandığı kristal yapılı bir malzeme olarak düşünebiliriz. Atomlar birbirlerinde uzak iken her bir atom diğerlerinden bağımsızdır ve enerji seviyeleri ve elektron konfigürasyonu birbirinden bağımsızdır. Ancak, atomlar birbirlerine yakınlaştıkça elektronlar komşu atom elektronları ve çekirdeklerin etki alanına girerler. Böylece, her bir enerji seviyesi birbirlerine yakın bir dizi elektron seviyesine ayrılır. Bunlara elektron enerji bandı diyoruz.

39 enerji enerji bant yapıları 12 atomdan oluşan bir katı maddede atomlar birbirlerine yaklaştıklarında 1s ve 2s alt yörüngeleri 12 adet konuma ayrılırlar. 2s elektron enerji bandı 12 seviye 2s elektron seviyesi Tekil enerji seviyeleri 1s elektron enerji bandı 12 seviye 1s elektron seviyesi Atomlar arası uzaklık elektron enerjilerinin atomlar arası uzaklığa bağlı değişimi.

40 Katılarda enerji bant yapıları Ayrılmanın miktarı atomlar arası uzaklığa bağlıdır ve atomlar yakınlaştıkça ilk etkilenenler en dıştaki elektron yörüngeleridir. Her bant içinde enerji seviyeleri bellidir ve komşu seviyelerin farkı çok küçüktür. Denge uzaklığında çekirdeğe en yakın elektron alt yörüngeleri için bant oluşumu gerçekleşmeyebilir. komşu bantlar arasında aralıklar olabilir. Bu aralıklardaki enerji seviyeleri elektronlar tarafından doldurulamaz.

41 Katılarda enerji bant yapıları Her bir bant içindeki seviye sayısı N adet atomun seviyelerinin tamamına eşittir. s bandında N adet, p bandında 3N adet seviye olacaktır. p bandı/6 e-; çifter dağılımla 3 seviye! Her bir enerji seviyesinde spin yönü farklı 2 elektron bulunabilir. Boş bantlar olabileceği gibi, yarı dolu enerji bantları da vardır. Katı malzemelerin elektrik özellikleri en dıştaki elektron bant yapılarına ve elektronlar tarafından ne şekilde doldurulduklarına bağlıdır.

42 enerji enerji Katılarda enerji bant yapıları Atomlar birbirine denge uzaklığında iken enerji bant yapısının şematik gösterilişi Enerji bandı Enerji bant aralığı Enerji bandı Valens bandı elektron bulunan en yüksek enerji seviyeleri İletim bandı boş boş en düşük enerji seviyeleri Atomlar arası mesafe Atomlar arası denge mesafesi

43 Katılarda enerji bant yapısı 0 K de 4 değişik bant yapısı görülür. E g 2 ev E g < 2 ev İletken (Cu) iletken (Mg) yalıtkan yarı iletken

44 Katılarda enerji bant yapısı Bazı metallerde en dış bant elektronlarla kısmen doldurulmuştur. 0 K de en üst dolu bandın enerji seviyesine Fermi Enerjisi (E f ) denir. Bu bant yapısı tek bir s valens elektronu olan metallerde, örneğin Cu da, görülür. Her bakır atomu bir adet 4s elektronuna sahiptir. N adet atomdan oluşan bir katıda 4 s bandı aslında 2N adet elektrona ev sahipliği yapabilir. Dolayısı ile 4s bandında mevcut elektron konumlarının sadece yarısı doludur.

45 iletkenlerde enerji bant yapısı Bakır gibi metallerde: ayni bant içinde dolu konumların üstünde ve onlara bitişik boş elektron konumları bulunur. elektronlar boş komşu enerji seviyelerine ısıl titreşimlerle kolayca sıçrayabilirler. boş enerji bandı aralık E f kısmi dolu valens bandı dolu enerji bandı

46 iletkenlerde enerji bant yapısı Mg gibi bazı metallerde görülen bant yapısında, boş ve dolu bantlar birbirleri üstüne geçmiştir. Enerji Her bir Mg atomunda 2 adet 3s elektronu vardır. Ancak bu atomlar bir araya geldiğinde 3s ve 3p E f bantları birbirleri üstüne çakışır. Bu durumda, Fermi enerjisi N adet atom için her biri 2 elektrondan olmak üzere N seviyenin dolduğu enerji seviyesi olarak kabul edilir. boş enerji bandı dolu valens bandı dolu bant

47 enerji metaller Metallerde elektron hareketlendirmesinden önce ve sonra elektron seviyelerinin durumu Boş enerji seviyeleri dolu enerji seviyeleri E f E f e- sıçraması

48 metaller Metalik bağ modelinde, Bütün valens elektronları hareket serbestliğine sahiptir ve yapıdaki iyon çekirdekleri etrafında homojen dağılımlı bir elektron bulutu oluşturur. Bu elektronlar herhangi bir atoma bağlı olmadıkları halde, tam anlamı ile serbest ve iletken hale geçmeleri için bir uyarma olması gerekir. Sadece bir kısmı hareketlendirilse bile serbest hale geçen elektronların sayısı bir hayli fazladır ve bu sayede metallerde yüksek iletkenlik değerleri elde edilir.

49 metaller Bir elektronun serbest olması için, Fermi enerjisi üstündeki boş bir enerji seviyesine hareketlendirilmesi gerekir. Sadece Fermi enerjisinden daha büyük enerjiye sahip elektronlar bir elektrik alanında harekete geçebilirler. İletim işine katılan bu elektronlara serbest elektronlar denir. Metallerde, en yüksek dolu enerji seviyesine (Ef) bitişik boş seviyeler bulunur.

50 metaller Dolayısı ile bu yakın boş seviyelere elektronları taşımak için çok düşük miktarlarda enerji yeterlidir. Bir elektrik alanı uygulaması ile çok sayıda elektronu bu iletken bant seviyelerine taşımak mümkündür.

51 elektrik yük taşıyıcılar Elektrik yüklü bir diğer yapısal unsur boşluktur. Boşluklar yarı iletkenler ve yalıtkanlarda bulunur. boşlukların enerjisi Fermi enerjisinden daha küçüktür ve yine de elektronik iletim sürecine katılırlar. Elektrik iletkenliği doğrudan serbest elektron ve boşlukların sayısına bağlıdır. İletken ve iletken olmayan (yarı iletken ve yalıtkan) malzemeler arasındaki fark da sahip oldukları serbest elektron ve boşluk sayılarındadır.

52 Elektron hareketliliği Elektrik alanı uygulandığında serbest elektronlar negatif yükleri nedeniyle alana ters yönde hareketlenirler. Quantum mekaniğine göre, mükemmel bir kristal yapıda hareketlenen bir elektron ile atomlar arasında bir etkileşim olmaz. Bu şartlarda elektrik alanı uygulandığı sürece elektronlar hareketlerine devam ederler. Böylece elektrik akımı oluşur ve zamanla sürekli olarak artar.

53 Elektron hareketliliği oysa, bir elektrik alanı uygulandığında, elektrik akımı sabit bir değere ulaşıp kalır. O halde, elektronların hızlanmasını dengeleyen bir sürtünme kuvveti olduğunu söyleyebiliriz. Bu sürtünme kuvveti kristal yapısındaki hataların, yabancı atomların, boşlukların, arayer atomlarının, dislokasyonların ve hatta atomların kendi titreşimlerinin elektronları saçılmaya uğratmasından kaynaklanır.

54 Elektron hareketliliği Her bir saçılma olayı bir elektronun enerji kaybetmesine ve yön değiştirmesine yol açar. Yine de elektrik alanının yönüne dik net bir elektron hareketliliği vardır ve bu elektrik yükü transferi elektrik akımını meydana getirir. Elektrik alanı yönü Saçılma olayları Net elektron hareketi

55 Sürüklenme hızı Saçılma olayı elektrik akımının geçişine direnç yaratır. Bu saçılmayı tarif etmek için 2 parametreden yararlanılır: Sürüklenme hızı elektron hareketliliği ( e ) Sürüklenme hızı- v d uygulanan alanın etkisi ile ortalama elektron hareket hızı; Elektrik alanına (E ) doğrudan bağlıdır. d = e E

56 Elektron hareketliliği Buradaki orantı katsayısı elektron hareketliliği olarak adlandırılır ve saçılma olaylarının frekansını temsil eder; birimi m 2 /V.s Elektrik iletkenliği, = n e e n: birim hacimdeki serbest, iletken e- ların sayısı e : elektronun elektrik yükü (1.6x10-19 C). Elektrik iletkenliği = f(serbest elektron sayısı ve elektron hareketliliği)

57 Metallerin elektrik iletkenliği Metallerin çoğu mükemmel elektrik iletkenidirler. metal Elektrik iletkenliği (.m) -1 gümüş 6.8 x 10 7 bakır 6.0 x 10 7 Altın 4.3 x 10 7 Alüminyum 3.8 x 10 7 Pirinç (70Cu-30Zn) 1.6 x 10 7 Demir 1.0 x 10 7 Platin 0.94 x 10 7 Düz karbon çeliği 0.6 x 10 7 Paslanmaz çelik 0.2 x 10 7

58 Metallerin elektrik direnci Yapısal hatalar direnci arttırır! tane sınırları dislokasyonlar empüriteler boşluklar Direnç sıcaklık empürite miktarı soğuk işlem ile artar. Elektronları saçılıma uğratarak kat ettikleri yolu uzatırlar.

59 Matthiessen kuralı Bir metalin toplam direnci, esasen birbirlerinden bağımsız hareket eden ısıl titreşimler, yabancı atomlar, plastik deformasyon vb saçılma merkezlerinin katkılarının toplamına eşittir: toplam = t + i + d Matthiessen kuralı t : termal titreşimlerden direnç katkısı (sıcaklık) i : yabancı atomlardan direnç katkısı (bileşim) d : deformasyondan direnç katkısı (proses)

60 sıcaklık etkisi Direnç sıcaklıkla lineer olarak artar. Direncin sıcaklıkla ilgili bileşeni ( t ) için, t = 0 + a T 0 ve a her bir metal için sabittir. Sıcaklık artışı ile ısıl titreşimler, boşluk gibi yapısal hataların miktarı ve şiddeti artar. Bunlar elektron saçılma merkezleri oldukları için metalin direnci de artar.

61 yabancı atomların etkisi Katı eriyik oluşturan tek bir empüritenin ilave edilmesi halinde, empürite kaynaklı direnç, i, empürite konsantrasyonuna, c i, bağlıdır: i = A c i (1 c i ) A bileşimden bağımsız sabittir.

62 Elektrik direnci (10-8 m) Yabancı atomların etkisi Bakıra nikel ilave edildiğinde direncin değişimi: Nikel bakır içinde tamamen çözünür. Bakır içinde nikel miktarı arttıkça direnç de artar. Bileşim (ağ% Ni)

63 yabancı atomların etkisi ve fazlarından oluşan 2 fazlı bir alaşımda direnç hesabı için karışımlar kuralı geçerlidir. ve ve fazlarının direnci, V ve V ve fazlarının hacim oranlarıdır.

64 Deformasyon etkisi Plastik deformasyon da, dislokasyon vb yapısal hataların miktarını arttırarak, elektronların saçılmasına yol açtığı için elektrik direncini arttırır. Etkisi sıcaklığın ve empüritelerin miktarının artması ile meydana gelen direnç artmasından daha zayıftır.

65 Elektrik direnci (10-8.m) Metallerin elektrik direnci Cu at% Ni Cu at% Ni deforme Cu at% Ni i Bakır ve Cu-Ni alaşımları için elektrik direncisıcaklık-bileşimdeformasyon ilişkisi t Saf Cu Sıcaklık ( C)

66 Akma mukavemeti (MPa) Elektrik direnci, (10-8 Ohm-m) İletkenlik hesabı akma dayanımı 125 MPa olan bir Cu-Ni alaşımının elektrik iletkenliğini hesaplayın wt%ni ağ %Ni) A : 125 MPa için C Ni =21 wt%ni x10 8 Ohm m ağ %Ni 3.3x10 (Ohm m)

67 Ticari alaşımların elektriksel özellikleri Elektriksel özellikleri bakırı metalik iletken olarak en çok kullanılan malzeme yapmıştır. Oksijensiz-yüksek iletkenlik bakırında oksijen ve diğer empüritelerin miktarı çok hassas sınırlar içinde kontrol edilir. Bu malzeme elektrik iletkenliğinin kritik olduğu uygulamalar için çok popüler bir malzemedir. Alüminyum bakırın yarısı kadar iletken olmasına karşın hafif ve paslanmaz olması sebebiyle cazip bir seçenektir.

68 Ticari alaşımların elektriksel özellikleri Gümüş hem bakırdan hem alüminyumdan daha iyi bir iletken olmasına karşın maliyet dezavantajı nedeniyle kullanımı sınırlıdır. Kimi zaman bir alaşımın iletkenliğine zarar vermeden mukavemetini arttırmak gerekir. Hem katı eriyik hem de deformasyon sertleşmesi mukavemeti arttırırken iletkenliği düşürür. Mukavemeti arttırmak için iletkenliğe zarar vermeyen ikinci bir fazdan yararlanılır.

69 Ticari alaşımların elektriksel özellikleri Mesela Cu-Be alaşımları çökelti sertleşmesinden yararlanırlar. bu durumda bile iletkenlik yüksek saflıktaki bakıra göre 5 kat azalır. Fırın ısıtma elemanları gibi kimi uygulamalarda yüksek direnç gereklidir. Saçılıma uğrayan elektronların kaybettiği enerji ısı enerjisine dönüşür. Bu gibi malzemeler sadece yüksek elektrik direnci değil, ayni zamanda yüksek sıcaklıklarda oksitlenme direncine ve yüksek bir ergime noktasına da sahip olmalıdır. Bir Ni-Cr alaşımı olan ısıtma direnç elemanlarında tercih edilen bir malzemedir.

70 İletkenler Elektrik iletiminde kullanılacak iletkenlerin seçiminde I 2 R ısıl güç kaybına sebep olacak iletken dirençliliğin düşük olması istenir. Yaygın olarak kullanılan metaller içerisinde gümüş, bakır, altın, alüminyum sayılabilir. Bir tasarım yapılırken malzemenin maliyeti önem kazanmaktadır.

71 İletkenler Eleman Direnç (X10-8 Ω) Cevher Maliyeti Cevher Ayrıştırma Maliyeti İşlenmemiş Malzeme Maliyeti ($/ton) Fabrikasyon İşçilik Maliyeti Gümüş 1.61 yüksek düşük düşük Bakır 1.70 orta orta 2700 düşük Altın 2.20 yüksek düşük düşük Alüminyum 2.74 düşük yüksek 1850 düşük

72 Kontak Yapımında Kullanılan İletken Malzemeler elektriksel kontakların görevi akım devrelerini kusursuz bir şekilde bağlamak ve kesmektir. beklenen özellikler: Yüksek elektriksel iletkenliği Sabit bir kontak direnci İyi derecede ısıl iletkenlik Kavrulmanın çok az olması Kontakların kaynak yapmaması Kimyasal dayanıklılık sınırlı erozyon / yüksek aşınma direnci

73 İletken Malzemeler Bakır bakır tel sargı çok telli bakır kablo

74 bakır Kolay bükülebilir, çok ince tel levha haline getirilebilir, sıcak ve soğuk olarak işlenebilir. gümüşten sonra en yüksek elektrik iletkenliği olan metaldir. Ayrıca ısı iletkenliği de yüksek olduğundan elektrik ve ısıtma endüstrisinde sıkça kullanılır. Elektronikte özellikle kontak malzemesi olarak kullanıma oldukça elverişlidir. Bakır kontaklar zamanla havadan oksitlenerek, elektrik akımının geçişine mani olacak bileşikler oluşturur.

75 İletken Malzemeler Gümüş gümüş sargılı trafo gümüş kablo

76 gümüş Saf gümüş, beyaz parlak renkte yumuşak bir metaldir. Altından sonra tel haline getirilmeye en uygun bir metal olup soğuk olarak işlenebilme özelliğine sahiptir. Havadan etkilenmez ancak asitlere ve endüstri gazlarına karşı dayanıklı değildir. Ölçü aletlerinin kontaklarında, şalterlerde, kontaktörlerde, rölelerde, lehimcilikte kullanılır.

77 İletken Malzemeler Altın Altın kaplamalı baskı devre kartları

78 altın Saf altın (%99.95) elektrik akımını ve ısıyı iyi iletir. Hemen hemen bütün kimyasal etkilere karşı dayanıklıdır. Ancak çok yumuşak olup kontaklarda yapışma ve kaynama eğilimi gösterir. Bu nedenle kontak malzemesi olarak saf altın nadiren kullanılır. Gümüş, platin, nikel, kobalt, bakır ile alaşım yapmak suretiyle mekanik dayanımı yükseltilir ve kontakların yapışma eğilimi azaltılır.

79 İletken Malzemeler Platin

80 platin Parlak ve beyaz renkli yumuşak bir metaldir. Havada ve yüksek ısı derecelerinde oksitlenmez ve işlenmeye elverişlidir. Platinden yapılmış kontaklar kimyasal etkilere karşı son derece dayanıklı olup hemen hemen hiç kavrulmazlar. Nikel, İridyum ve Wolfram gibi metallerle alaşım yapılarak platinin kavrulmaya karşı dayanımı daha da yükseltilebilir. Ölçü aleti kontakları, elektrik dirençleri, paratoner uçlarında kullanılırlar.

81 alüminyum İletken (%63 Cu) Paslanmaz Hafif Havai elektrik hatları

82 Diğer İletken Malzemeler METALLER ALAŞIMLAR Al Fe Mn Zn Pb Cd Sn Ni Cr bronz (Cu+Sn) Lehim (Pb+Sn) Manganin (Mn+Ni+Cu) Pirinç (Cu+Zn) Konstantan (Ni+Cu) Nikelin (Cu+Ni) W Mo Krom-Nikel çelik

83 Sıvı İletken Malzemeler Civa

84 Sıvı İletken Malzemeler Civa Beyaz renkli, sıvı bir madendir. Oda sıcaklığında buharlaşır. Buharı zehirlidir. Elektriği ve ısıyı iyi iletir. Isı değişimlerine karşı hassastır. Elektromekanik şamandıralarda kontak malzemesi ve kumanda elemanı olarak kullanılır. Isı değişimlerine çok hassas olduğundan termometrev e barometre gibi bir çok alette kullanılır.

85 Sıvı İletken Malzemeler Su: Saf su elektrik akımı iletmez, yalıtkandır. İletken hale getirmek için içerisine asit veya metal tuzları konur. Su, akümülatör, pil elektrolitlerinin hazırlanmasında kullanılır.

86 Yarı iletkenler

87 Yarı iletkenlerde enerji bant yapısı Yarı iletkenlerde dolu valens bantlarına bitişik boş enerji seviyeleri bulunmaz. E f Enerji boş enerji bandı bant aralığı (<2 ev) dolu valens bandı boş iletkenlik bandından belli bir aralıkla (<2 ev) ayrılır dolu valens bandı dolu bant

88 Yarı iletkenler Elektronların serbest hale geçmeleri için enerji bant aralığını aşarak iletken bandının en altındaki boş seviyelere hareketlendirilmeleri gerekir. Bu ancak bu 2 seviye arasındaki enerji farkı kadar bir enerjinin ( enerji bant aralığı kadar) elektronlara verilmesi ile mümkün olur. Bir çok malzeme için bu bant aralığı birkaç ev kadardır. Hareketlendirme için gerekli enerji çoğu kez elektriksel olmayan bir kaynaktan, mesela, ısı veya ışıktan, temin edilir.

89 Yarı iletkenler Dış enerji ile iletken bandına hareketlendirilen elektronların sayısı enerji bant aralığının büyüklüğüne ve sıcaklığa bağlıdır. Belli bir sıcaklıkta enerji bant aralığı ne kadar büyük ise, bir valens elektronunun iletim bandı içinde bir enerji seviyesine atlaması olasılığı o kadar düşüktür. Bu durumda serbest elektronların sayısı az olacaktır. Belirli bir sıcaklıkta enerji bant aralığı büyük olan bir malzemede iletkenlik de düşük olur.

90 yarı iletkenler İletim bandı valens bandı Enerji bant aralığı Serbest elektronlar boşluklar İletkenlik iletkenlik

91 yarı iletkenler Yarı iletkenler ve yalıtkanlar arasındaki fark enerji bant aralığının büyüklüğündedir. Bu aralık yarı iletkenler için küçük, yalıtkanlar için büyüktür. Bir yarı iletkenin sıcaklığının yükseltilmesi, ısıl enerjinin yani elektronları hareketlendirme için enerji tedariğinin artması demektir. Böylece iletken bandına geçen elektronların sayısı ve iletkenlik artar: sıcaklık iletkenlik

92 yarı iletkenler Yarı iletkenlerin iletkenliği bu malzemelerdeki bağ yapısı ile açıklanabilir. Yarı iletkenlerdeki bağ yapısı kovalent ve dolayısı ile nispeten zayıftır. Valens elektronları atomlara çok sıkı bağlı değildir. Isı enerjisi girişi ile bu elektronlar yalıtkanlarda olduğundan çok daha kolay bir şekilde iletken bandına geçebilir, malzeme iletkenlik kazanabilir. Yarı iletken malzemelerin elektrik iletkenliği metallerinki kadar yüksek değildir.

93 yarı iletkenler Yarı iletkenler periyodik cetvelde 3. ile 5. gruba aittirler.

94 yarı iletkenler İletkenlik bakımından iletkenler ile yalıtkanlar arasında yer alırlar. Normal halde yalıtkandırlar. Ancak ısı, ışık ve manyetik etki altında bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar valens elektronu serbest kalır, yani iletkenlik özelliği kazanır. Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki kalkınca elektronlar tekrar kendi atomlarına dönerler.

95 yarı iletkenlik bu malzemelerin, onları özellikle faydalı ve kullanışlı kılan elektriksel özellikleri vardır. elektrik iletkenlikleri çok düşük seviyelerdeki empüritlerin varlığına çok hassastır. içsel yarı iletkenlerin elektrik özellikleri ve davranışı saf malzemenin sahip olduğu elektronik yapı tarafından belirlenir. Elektriksel özellikler yabancı atomlar tarafından belirlendiğinde bu yarı iletkenlere dışsal yarı iletkenler denir.

96 yarı iletkenler içsel yarı iletkenler dışsal yarı iletkenler n tipi dışsal yarı iletkenler p tipi dışsal yarı iletkenler

97 Valens bandı enerji İletim bandı yarı iletkenler bir elektronun valens bandından iletken bandına hareketlendirilmesinden sonra valens bandında boşluk oluşur. +Isı/Işık manyetik/ elektrik alan Bant aralığı E f e- sıçraması E f Valens bandında boşluk

98 elektronlar ve boşluklar İletim bandı Enerji bant aralığı valens bandı Elektron: negatif yük Boşluk: eşit, pozitif yük Hızları farklı! Sürüklenme hızı Serbest elektronlar boşluklar

99 elektronlar ve boşluklar Silisyum gibi katkısız-saf bir yarı iletken içerisinde uyarılmış bazı elektronlar, bant değiştirerek iletim bandına girerler ve böylece akım oluştururlar. Silisyum içerisindeki bir elektron bant aralığını aşıp iletim bandına geçtiğinde geride (valens bandında) bir boşluk bırakır. içsel yarı iletkenlerde iletkenlik bandına hareketlendirilen her bir e ile kovalen bağlardan birinde ve valens bandında bir e eksilir.

100 boşluk kavramı Bir elektrik alanı etkisi altında, kristal yapıdaki bu boşluk eksik bağı tamamlamak için diğer valens e larının hareketi ile hareket ettiğini düşünebileceğimiz bir iletkenlik unsurudur. Bu durumda bu boşluğu pozitif yüklü bir parçacık gibi düşünebiliriz. Boşluk bir e ile ayni fakat ters işaretli elektrik yüküne sahiptir (1.6x10-19 C).

101 elektronlar ve boşluklar Harici bir voltaj etkisi altında malzeme içerisinde elektronlar ve boşluklar zıt yönlerde hareket eder. n-tipi yarıiletkende katkı maddesi ekstra elektron sağlayarak iletkenliği artırır. p-tipi yarıiletkende ise katkı maddesi ekstra boşluklar oluşturarak iletkenliği artırır. yarı iletkenlerde hem e hem de boşluklar kafes hataları tarafından saçılıma uğrarlar.

102 elektron ve boşluk hareketi ile elektrik iletimi İçsel yarı iletkenlik valens elektronu Si atomu Elektron- boşluk çiftinin oluşması Elektron- boşluk çifti hareketi + + Elektrik alan yok! Elektrik alanı var! Elektrik alanı var!

103 Yarı iletkenlerde iletkenlik yarı iletkenlerde hem serbest elektronlar hem de boşluklar elektrik yükü taşır. Elektrik iletkenliği (.m) -1 : n e e p e # boşluk/m 3 Boşluk hareketliliği # elektron/m 3 (m 2 /V.s) Elektron hareketliliği (m 2 /V.s) Yarı iletkenler için h nin büyüklüğü her zaman e den küçüktür. h IeI=1.6x10-19 C

104 içsel ve dışsal iletim içsel: # elektron = # boşluk (n = p) saf silis dışsal: n p matris atomlarından (mesela silis) farklı sayıda valens elektronu bulunan empüriteler ilave edildiğinde ortaya çıkar.

105 İçsel yarı iletkenler Saf katkısız yarı iletkenler Grup IVA elementleri; örnek: silisyum & germanyum Bileşik yarı iletkenler Bunlar IIIA ve VA gruplarından elementler arasında oluşur. III-V bileşikleri; örnek: GaAs & InSb IIB ve VIA grup elementlerinin oluşturduğu bileşikler de yarı iletken davranış gösterirler: II-VI bileşikleri; örnek: CdS & ZnTe

106 yarı iletkenler III-V bileşikleri GaAs & InSb II-VI bileşikleri CdS & ZnTe Saf katkısız yarı iletkenler

107 içsel yarı iletkenler (katkısız) Bu yarı iletkenler, 0 K de iletkenlik bandından nispeten küçük bir aralık (genellikle <2 ev) ile ayrılmış tamamen dolu bir valens bandından oluşan elektronik yapıya sahiptirler. Saf yarı iletken malzemeler Si & Ge da bant aralıkları sırası ile 1.1 ve 0.7 ev tur. Bu bileşikleri oluşturan elementler periyodik çizelgede birbirlerinden uzaklaştıkça (elektronegatiflikleri daha farklılaştıkça) atomik bağ daha iyonik hale gelir ve bant aralığı genişler-malzeme daha yalıtkan hale gelir.

108 İçsel iletkenlik = n e e + p e h içsel yarı iletkenlerde iletkenlik bandına hareketlenen her elektron valens bandında bir boşluk bırakır. İçsel yarı iletkenler için n = p = n i = n i e ( e + h ) n i : içsel yarı iletkende yük taşıyıcı sayısı

109 problem GaAs için oda sıcaklığında içsel yük taşıyıcı miktarı hesabı içsel GaAs için oda sıcaklığı elektrik iletkenliği 10-6 (.m) -1 dir. Elektron ve boşluk hareketlilik değerleri sırası ile 0.85 ve 0.04 m 2 /V.s dir. Oda sıcaklığında içsel yük taşıyıcısı miktarını (n i ) hesaplayın. Malzeme içsel olduğuna göre

110 dışsal yarı iletkenlik Ticari yarı iletkenlerin tamamı dışsal karakterlidir. Elektriksel davranışları empüriteler tarafından belirlenir. Bu empüriteler çok az miktarlarda bulunduklarında bile etkilidirler atoma 1 atom empürite düştüğünde bile Silisyum oda sıcaklığında dışsal hale geçmektedir.

111 n-tipi dışsal yarıiletkenlik VA grubundan elementler (P, As, Sb) silise yer alan empüritesi olarak ilave edildiğinde Komşu atomlarla sadece 4 adet bağ olabileceği için bu 5 valens elektronundan sadece 4 tanesi bağlanabilir. 1 elektron serbest kalır iletken e- Valens e- Si atomu fosfor atomu

112 n-tipi dışsal yarıiletkenlik Dış alan uygulanırsa bir elektron akışı meydana gelir n >> p n e e Elektrik alanı var!

113 n-tipi dışsal yarı iletkenler Germanyum a (Ge, 4e-) Arsenik (Ar, 5e-) veya Antimon (Sb, 5e-) ilave edilirse 4 er elektron kovalent bağ yapar.

114 n-tipi dışsal yarı iletkenlik Ekstra elektron empürite atomu etrafında bölgeye elektrostatik çekimle zayıf olarak bağlıdır. Bu elektronun bağ enerjisi oldukça düşüktür (0.01 ev kadar); bu nedenle empürite atomundan kolayca kopartılabilir ve serbest, iletken elektron durumuna geçer.

115 n-tipi dışsal yarı iletkenlik Zayıf bağlı her bir elektron için iletkenlik bandının hemen altında, aralık içinde tek bir enerji seviyesi bulunur. Bu elektronu empürite seviyelerinden birinden iletken bandındaki seviyelerden birine hareketlendirmek için gerekli enerji elektron bağlanma enerjisini temsil eder. Her bir uyarma olayı iletkenlik bandına bir elektron kazandırır. Bu tür empüritelere donör denir. Her bir donör elektronu empürite seviyesinden hareketlendirildiği için valens bandında boşluk oluşmaz.

116 Valens bandı enerji İletim bandı n-tipi dışsal yarı iletkenlik iletken bandın hemen altında Donör empürite seviyesinden İletkenlik bandına elektron hareketlenmesi Serbest elektron Bant aralığı, Eg donör seviyesi e- sıçraması E f E f

117 n-tipi dışsal yarı iletkenlik n-tipi yarı iletkenler için Fermi seviyesi bant aralığında yukarı doğru yer değiştirmiştir. Tam yeri, sıcaklığa ve donör konsantrasyonuna bağlıdır. Oda sıcaklığındaki ısıl enerji donör seviyelerinden çok sayıda elektronu hareketlendirmek için yeterlidir; ayrıca, bazı içsel valens-iletken bant geçişleri gerçekleşir fakat bunlar ihmal edilebilir düzeydedir.

118 n-tipi dışsal yarı iletkenlik Elektronlar yoğunluk ve sayıları itibarı ile esas taşıyıcıdırlar; boşluklar ise ikinci planda, azınlık taşıyıcıdırlar. iletkenlik bandındaki elektronların sayısı valens bandındaki boşlukların sayısını fazlası ile geçer (n >> p), dolayısı ile iletkenlik ifadesinde boşlukların katkısı göz ardı edilebilir.

119 n-tipi yarı iletkenler n-tipi yarı iletkenlerde, e-vererek pozitif yüklenen katkı atomlarına donör İyon denir. çoğunluk taşıyıcılar elektronlardır. Donör iyon Esas taşıyıcı azınlık taşıyıcı yapı içinde az miktarda boşluklar da bulunabilir. n-tipi malzeme içerisinde boşluklara azınlık taşıyıcıları denir.

120 n-tipi yarıiletkende e- transferi gerilim uygulandığında serbest kalan elektronlar, bataryanın negatif kutbu tarafından itilirler ve pozitif kutup tarafından çekilerek kaynağın (-) kutbundan (+) kutbuna doğru sürekli bir elektron akışı meydana getirirler. akım yönü (+) dan +: boşluk : elektron (-) ye doğrudur. + e- akışı

121 p-tipi dışsal yarı iletkenlik Silisyum ve germanyuma IIIA grubundan Al, B ve Ga gibi elementlerin ilave edildiği durumda tam ters bir etki gerçekleşir. Bu atomların her biri etrafındaki kovalent bağlardan birinde bir adet elektron eksiktir. Böyle bir eksiklik empürite atomuna zayıfça bağlı bir boşluk olarak düşünülebilir. Komşu bir bağdan elektron transferi ile bu boşluk empürite atomundan ayrılabilir. Bir anlamda elektron ve boşluk yer değiştirmiş olurlar. Hareket eden bir boşluk uyarılmış kabul edilir ve hareketlendirilmiş bir donör elektronu gibi iletkenliğe katkı yapar.

122 p-tipi dışsal yarıiletkenlik 3 valens elektronlu B atomu silise ilave edildiğinde komşu Si atomundan 1 elektron alır ve aralarında kovalent bağ oluşur. 1 elektron kaybeden Si atomunda bir elektron boşluğu oluşur. p >> n boşluk Valens e- Si atomu Bor atomu

123 p-tipi dışsal yarıiletkenlik Dış alan uygulanırsa bir boşluk akışı meydana gelir p >> n Elektrik alanı var!

124 p-tipi yarı iletkenler Germanyuma (Ge; 4e-) Indium (ln; 3e-) ilave edilirse, In atomu komşu Ge atomundan 1 elektron alır ve aralarında kovalent bağ oluşur. 1 elektron kaybeden Germanyum atomunda bir elektron boşluğu oluşur.

125 p-tipi dışsal yarı iletkenlik empürite atomu bant aralığında valens bandının hemen üstünde bir enerji seviyesi oluşturur. Bir elektron ısıl uyarılma ile valens bandından empürite seviyesine hareketlendiğinde valens bandında bir boşluk oluşur. Böyle bir geçişle sadece bir tek yük taşıyıcısı oluşur: valens bandında bir boşluk. ne empürite seviyesinde ne de iletken bandında serbest bir elektron oluşmaz. Böyle bir empüriteye, valens bandından geride bir boşluk bırakarak elektron kabul ettiği için alıcı denir.

126 Valens bandı enerji İletim bandı p-tipi dışsal yarı iletkenlik Elektron bant aralığında valens bandının hemen üstünde Alıcı empürite seviyesine hareketlenince valens bandında geride boşluk bırakır. Bant aralığı, Eg Alıcı enerji seviyesi e- sıçraması E f E f Valens bandında boşluk

127 P-Tipi Yarıiletkenin Meydana Gelişi P-tipi yarıiletken yapıda, elektron alan katkılama atomlarına Alıcı İyonları denir. P-tipi maddelerde çoğunluk akım taşıyıcısı boşluklardır alıcı iyon azınlık taşıyıcı Aynı zamanda bu yapı içerisinde az da olsa serbest elektron bulunur. Bunlara da azınlık taşıyıcıları adı verilir.

128 p-tipi yarıiletkenlerde e- akışı Pozitif elektrik yüklü boşluklar bataryanın pozitif ucundan negatif ucuna doğru, elektronlar ise negatif kutuptan pozitif kutba hareket ederler Aslında boşluklar hareket etmez. +: boşluk elektronlarla yer : elektron değiştirir. e- akışı +

129 p-tipi dışsal yarı iletkenlik P tipi dışsal yarı iletkenlikte boşlukların sayısı serbest elektronlardan çok daha fazladır (p >>n). Elektrik iletiminden esasen pozitif yüklü parçacıklar (boşluklar) sorumlu olduğu için bu malzemelere p-tipi denir. Boşluklar esas yük taşıyıcısı, serbest elektronlar ise azınlıktır. Bu durumda serbest elektronların katkısı ihmal edilebilir:

130 p-tipi dışsal yarı iletkenlik P-tipi yarı iletkenlerde Fermi seviyesi bant aralığı içinde ve alıcı empürite seviyesine yakın bir konumdadır. Hem n- hem de p-tipi dışsal yarı iletkenler çok yüksek saflıkta olan malzemelerden (empürite içeriği 10-7 at% seviyelerinde) üretilirler. Daha sonra kontrollü miktarlarda donör veya alıcı empüriteler eklenir. Bu alaşımlamaya doping/doplama denir.

131 doplama dışsal yarı iletkenlerde oda sıcaklığında var olan ısıl enerji ile çok sayıda yük taşıyıcısı oluşur (empürite türüne bağlı olarak elektron veya boşluklar). Sonuçta dışsal yarı iletkenlerde yüksek bir oda sıcaklığı elektrik iletkenliği elde edilir. Bu malzemelerin çoğu çevre koşullarında elektronik cihazlarda kullanılmak üzere tasarlanmıştır.

132 Sıcaklığa bağlı Yük taşıyıcısı konsantrasyonu elektronları valens bandından iletkenlik bandına hareketlendirmek için daha fazla ısı enerjisi temin edildiği için sıcaklık arttıkça Elektron ve boşluk konsantrasyonu artar.

133 içsel yük taşıyıcı sayısı (m -3 ) Sıcaklığa bağlı Yük taşıyıcısı konsantrasyonu Ge daki yük taşıyıcısı sayısı her sıcaklıkta Si den daha fazladır. Bu durum Ge un daha küçük bant aralığından kaynaklanır (0.67 vs 1.11 ev). dolayısı ile her hangi bir sıcaklıkta Ge da daha fazla elektron enerji bant aralığını aşacaktır.

134 Yük taşıyıcısı konsantrasyonunun sıcaklığa bağlılığı dışsal yarı iletkenlerde yük taşıyıcı-sıcaklık ilişkisi farklıdır. 3 bölge vardır. donma/freeze-out dışsal/extrinsic içsel/intrinsic

135 Yük taşıyıcısı konsantrasyonunun sıcaklığa bağlılığı Freezeout, dışsal ve içsel davranış T aralıkları m -3 donör empürite fosfor atomu ile takviye edilmiş n-tipi dışsal ve içsel silisyum için sıcaklıkla elektron konsantrasyonu değişimi: Freezeout, dışsal ve içsel Sıcaklık bölgeleri.

136 Freeze-out sıcaklık bölgesi 100 K altında düşük sıcaklıklarda e konsantrasyonu azalan sıcaklıkla belirgin şekilde düşer ve 0 K de sıfıra yaklaşır. Yük taşıyıcısı e- lar takviye P atomlarına donuk-yapışıktır. Bu sıcaklıklarda ısıl enerji elektronları P donör seviyelerinden iletkenlik bandına taşımak için yeterli değildir.

137 Dışsal sıcaklık bölgesi 150K 475K aralığında malzeme n-tipidir (P donör empüritesi olduğu için) ve elektron konsantrasyonu sabittir. İletkenlik bandındaki elektronlar P donör seviyesinden hareketlenirler ve e- sayısı yaklaşık P atom sayısına eşit olduğu için (10 21 m -3 ), bütün P atomları iyonize olur (elektron verir).

138 İçsel sıcaklık bölgesi Yüksek sıcaklıklarda e- sayısı P donör atom sayısının üstüne çıkar ve sıcaklıktaki artışla içsel eğrisini yakalar. yüksek sıcaklıklarda yarı iletken içsel karaktere kavuşur. Yani, bant aralığını aşarak iletkenlik bandına dahil olan elektron konsantrasyonun katkısı donör taşıyıcısı katkısına eşitlenir ve saha sonra onu fazlası ile geçer.

139 Hareketliliği etkileyen faktörler Yarı iletkenlerin iletkenliği (veya direnci) elektronboşluk konsantrasyonuna bağlıdır. Fakat bu özelliği etkileyen bir diğer faktör yük taşıyıcılarının hareketliliğidir: elektronların ve boşlukların kristal yapıda hareket etme yeteneği. Bu yetenek ayni zamanda metallerde elektronların saçılmasından sorumlu olan kristal yapı hatalarının miktarından, ısıl titreşimlerden (sıcaklık) ve empürite atomlarından etkilenir.

140 Yük taşıyıcısı hareketliliğini etkileyen faktörler Dopant miktarı m -3 den daha az dopant konsantrasyonlarında, her iki taşıyıcı hareketliliği maksimum seviyelerdedir. Ayrıca, her iki hareketlilik artan empürite konsantrasyonu ile düşer. Elektronların hareketliliği boşlukların hareketliliğinden elektron her zaman daha yüksektir. boşluk Oda sıcaklığında Silisyum için, elektron ve boşluk hareketliliği ile dopant konsantrasyonu ilişkisi

141 Yük taşıyıcısı hareketliliğini etkileyen faktörler sıcaklık m -3 ve daha düşük dopant konsantrasyonlarında elektron ve boşluk hareketliliği artan sıcaklıkla düşer. Bu durum taşıyıcıların ısıl saçılması olayının artmasından ileri gelir m- 3 den daha düşük dopant ve elektron ve boşluk konsantrasyonlarında, hareketliliğin sıcaklığa bağlılığı alıcı/donör konsantrasyonundan etkilenmez m- 3 den daha yüksek konsantrasyonlarda eğriler artan dopant miktarı ile giderek daha düşük hareketlilik değerlerine doğru kayar.

142 Yük taşıyıcısı hareketliliğini etkileyen faktörler Değişik donör ve alıcılarla doplanmış silisyumda elektron ve boşluk hareketliliğinin sıcaklıkla değişimi.

143 problem İçsel silisyum için 150 C de elektrik iletkenliğini hesaplayın. Bu problemin çözümü için kullanacağımız denklem n i, e ve h değerlerini bilmemizi gerektiriyor. Bu değerleri aşağıdaki grafiklerden elde ederiz.

144 No problem! 423 K de, n i = 4 x m -3 e = 0.06 m 2 /V.s h =0.022 m 2 /V.s (C=A.s); R=V/I; =V/A

145 problem Dışsal silisyum için oda ve yüksek sıcaklık elektrik iletkenlik hesapları. Yüksek saflıkta silisyuma m -3 arsenik atomu ilave edilmiştir. a) Bu malzeme n-tip yoksa p-tip midir? b) Bu malzemenin oda sıcaklığı iletkenliği nedir? c) 100 C deki iletkenliği nedir? Yanıt-a Arsenik VA grubuna ait bir elementtir ve bu nedenle Si da donör olarak davranacaktır. Malzeme n-tipidir.

146 No problem! Bu malzemenin oda sıcaklığı iletkenliği nedir? 298 K de elektron konsantrasyonu vs T eğrisinin dışsal kısmındayız. Bu durumda arsenik atomlarının tamamı elektron vermiş demektir. Malzeme dışsal n-tipi olduğuna göre elektrik iletkenliği m -3 donör konsantrasyonu için e = 0.07 m 2 /V.s

147 No problem! c) 100 C/373 K deki iletkenliği nedir? 373 K de e = 0.04 m 2 /V.s

148 problem! Oda sıcaklığı iletkenliği 50 (.m) -1 olan dışsal silisyum malzemeye ihtiyaç vardır. Bu amaçla kullanılabilecek bir alıcı empürite belirleyin ve bu empüritenin konsantrasyonunu (at%) hesaplayın. Silisyuma ilave edildiğinde onu p-tipi yapan elementler silisyumun solundaki IIIA grubu elementleridir: B, Al, Ga, In. Bu malzeme dışsal ve p-tipi olacağına göre (p>>n) elektrik iletkenliği boşluk sayısı ve boşluk hareketliliğine bağlıdır:

149 No problem! Oda sıcaklığında tüm alıcı atomlarının boşluk oluşturmak üzere elektron kabul ettiği düşünülebilir. Yani, boşluk sayısı alıcı empürite atom sayısına eşit olacaktır. = p IeI h h empürite miktarına bağlıdır ve yukarıdaki denkleme girilecek değer deneme yanılma ile yandaki grafikten elde edilir. Mesela N a için m -3 için h =0.04 m 2 /V.s = p IeI h = m -3 x C x 0.04 m 2 /V.s = 64 ( m) -1 N a için m -3 için h =0.045 m 2 /V.s = 7.2 ( m) -1

150 No problem! Deneme yanılma ile 50 ( m) -1 iletkenliğin N a = p = 8 x m -3 değerinde elde edildiği bulunur. Bu N a değerinde h 0.04 m 2 /V.s dir. Sonraki adımda alıcı atom konsantrasyonunun atom %si olarak hesaplanması var:

151 Yarı iletkenler malzeme Bant aralığı (ev) Elektrik iletkenliği ( m) -1 elementel e- hareketliliği m 2 /Vs Boşluk hareketliliği m 2 /Vs Si x Ge III-V bileşikleri GaP GaAs InSb x II-VI bileşikleri CdS ZnTe

152 Yarıiletkenler Elektronikte yararlanılan yarı iletkenler ve kullanılma yerleri Adı Germanyum (Ge) (Basit) Silisyum (Si) (Basit) Selenyum (Se) (Basit) Kullanım Yeri Diyot, transistör, entegre devre Diyot, transistör, entegre devre Diyot Bakır oksit (kuproksit) (CuO) (Bileşik) Diyot Galyum Arsenik (Ga As) (Bileşik) Indiyum Fosfor (In P) (Bileşik) Kurşun Sülfür (Pb S) (Bileşik) Tünel diyot, laser, fotodiyot, led Diyot, transistör Güneş pili (Fotosel)

153 Silisyum Silisyum, yeryüzünde en çok bulunan elementlerden biridir. Atom numarası 14'tür.

154 Silisyum Kovalent Bağ Yapısı

155 silisyumun saflaştırılması silisyumun saflaştırılmasında en çok uygulanan yöntem "Bölgesel saflaştırma dır. Çubuk şekline getirilmiş silisyum özel bir pota içerisine konularak, saatte 5-6 cm hızla, indüksiyonla ile ısıtılan bir fırının içerisinden geçirilir. Isıtıcı sistem, silisyumun erime derecesi olan 936 C 'ye ayarlanmıştır. Saflaştırılmış silisyum çubuk Saf olmayan silisyum çubuk Isıtıcı bobinin altında eriyen katı yavaşça soğur, saf kristal ayrışır ve yabancı maddeleri erimiş bölgede bırakır.

156 silisyumun saflaştırılması Bu işlem yeniden kristalize edilen katının saflığı istenen düzeye gelene kadar tekrarlanabilir. Yüzde oranına kadar saflık elde etmek mümkündür. Bu halde silisyum henüz polikristaldir ve yarıiletken devre elemanı yapımında kullanılabilmesi için monokristal yapı şeklinde getirilmesi gerekmektedir.

157 silisyumun monokristalizasyonu Polikristal yapılı silisyum bir hazne içerisine yerleştirilerek erime derecesine kadar ısıtılır. Erimiş silisyum içerisine tohum kristal halindeki silisyum çubuk yardımıyla daldırılıp yavaş yavaş döndürülerek yukarı doğru çekilir. Sonuçta monokristal yapıya sahip bir silisyum kitlesi elde edilmiş olur.

158 Silisyum ve Germanyum Valens bandında 4 elektron Valens elektronu kabuklar Yörünge elektronları çekirdek silisyum germanyum

159 Germanyum Yarımetalik, yani metal ile ametaller arasında özellikler gösterir. Periyodik cetvelde 4. gruptadır. Atom numarası 32 dir. YMK yapıya sahiptir.

160 Germanyum Germanyum nadir elementlerden olup, yer kabuğunda % 0,0004-0,0007 oranında bulunur. Yer kabuğunda yoğun olarak bulunmadığından, germanyumun elde edilmesi oldukça zordur. Hiçbir zaman serbest halde bulunmaz.

161 Germanyumun Elde Edilmesi Germanyum gümüş grisi bir geçiş elementidir. Germanyum yerküre kabuğunun yüzde ile sini oluşturur. Arygyrodite Germanite ve Renierte gibi yaygın olmayan minerallerde bulunur. Germanyumun yarıiletken olarak kullanılabilmesi için öncelikle içindeki yabancı madde oranının 1/ un altına düşürülmesi gerekmektedir. Bunun için bölgesel saflaştırma işlemi yapılır.

162 Galyum ve Arsenik Valens bandında 3 elektron çekirdek Valens bandında 5 elektron kabuklar galyum arsenik

163 GaAs Kovalent Bağ Yapısı