7) >> >>a=1, b=2??? >>a=1, b=2 I. MATLAB TANITIMI. 1- MATLAB programını başlatın.

Transkript

1 I. MATLAB TANITIMI - MATLAB programını aşlatın. - Basit Hesapları asağıdaki şekilde yapailirsiniz. >>a=5, >> =6 >>c=a+, >>d=a* 3-İşlemleri aynı satıra yazmak isterseniz araya mutlaka virgül veya noktalı virgül koymalısınız >>a=5; =6; c=a*; d=a/; e=sin(a); >>a=5, =6, c=a*, 4)Bir işlemin sonuna virgül gelirse veya noktali virgül gelirse matla acısından aynı şeydir. Fakat virgül gelirse ilgisayar ekranına sonuçlar yansıtılır. Asağıdaki 4 satiri MATLAB'da yazarak sonucu inceleyin >>a=3, =, c=a+, >>a=3; =; c=a+; >>a=3; =; c=a+, >>a=3; =, c=a+; Bu dört satir aynı işlemleri yapar. Hesap açısından tamamen aynıdırlar. Fakat ilk satırda sonuçlar ekrana yansır. İkinci satırda sonuçlar ekrana yansıtılmaz. Üçüncü satırda a ve yansıtılır, c yansıtılmaz. dördüncü satirda ekranda sadece görünür. Hesap acisindan 4 satirin hepsi aynı işi görür. 5) Karışık hesaplamalar. a) y=a+3+ln(c) ifadesini hesaplayın. >> a=5; =6; c=7; >> y=*a+3*+log(c) 7) >> >>a=, =??? >>a=, = Error: Unepected MATLAB operator. >> işaretini siz yazmayınız. >> işareti MATLAB'ın işaretidir. 8. a) işlemleri ekrandaki pencereye yazıp anlık hesaplar yapailirsiniz. 8. ) işlemleri ir dosyaya yazıp dosyadaki tüm işlemleri ir anda yaptirailirsiniz. Dosya açmak için File-New-Script utonları/na asiniz. Ekrana gelen editor pencereye yazmak istediğiniz komutları yazın File-Save utonlarına asarak yazdığınız dosyayı kaydedin. dosya adına herhangiir isim yazailirsiniz. Örnek olarak deneme yazın. Bu şekilde kaydedilmiş dosya 3 şekilde run edileilir (koşturulailir.). Üç metod aynı işlevi görür..)yazdığıniz editor penceresinde. Deug Save File and Run utonlarına asarak ) z=a + 3 +e c ifadesini hesaplayın. >> a=5; =6; c=7; >>z=a^+^3+ep(c) 6)Sık yapılan Hatalar >>a= = c=a+??? a= = c=a+ Error: Unepected MATLAB epression. a= = hatalı. Doğrusu a=, = veya a=; = şeklinde olmalı idi. ) klavyedeki F5 tusuna asarak.

2 3)MATLAB penceresinde deneme yazarak 7)Ln(0), Log(0), Ln(0) değerlerini hesaplayın 8)Ln(-0) değerlerini hesaplayın 9)cos(60 0 ) yi hesaplayın 0)arc cos(0.5) i hesaplayın. Bu üç metoddan irisi yazdığıniz programı koşturmak için yeterlidir. Yazdığınız dosyayı (deneme) ilgisayarı kapatıp tekrar açtıktan sonra yeniden koşturailirsiniz. Yada deneme dosyasını aşka ir ilgisayara taşıyıp o ilgisayardaki MATLAB da koşturailirsiniz. Özetle: )Programinizi ir dosyaya yazrasınız )Dosyayı kadedersiniz 3)Programı (yukarıda anlatılan 3 metoddan irisi ile ) koşturursunuz. MATLAB CALISMA Ln() e taanına göre log() logaritma Log() 0 taanına göre log0() logaritma e eponensiyel ep() fonksiyon sin( ) sinus fonksiyonu sin( ) cos( ) kosinus cos( ) sin - ( ) arc sin() asin( ) cos - ( ) arc cos() acos( ) Karekök sqrt() )= için asağıdaki fonksiyonun değerini hesaplayın 3 f ( ) = 4 0 cos() + + f=4*^3-0*cos(*)+sqrt(^+) )= için asağıdaki fonksiyonun değerini hesaplayın + + f ( ) = cos() f= (+sqrt(^+) )/(4*^3-0*cos(*)) 3)=0 için f ( ) = değerini hesaplayın 4)=- için değerini hesaplayın 5)=-4 için değerini hesaplayın ) arc cos(), arc sin() i hesaplayın. I - Aliştirmalar. )deneme.m dosyanın içine asağıdaki formülü yazın. 3 ff = a)matla ekraninda >>=; deneme yazarak = için ff i hesaplayın ) >>=; deneme ) >>=3; deneme ) >>=4; deneme yazarak =,3,4 için ff i hesaplayın )deneme.m dosyanın içine asağıdaki formülü yazın. hip = a + a)matla ekraninda >> a=3; =4; deneme yazarak a=3; =4; için hipotenusu hesaplayın >> a=4; =4; deneme >> a=7; =; deneme >> a=30; =0; deneme yazarak degişık a, değerleri için hipotenusu hesaplayın 3)deneme3.m dosyanın içine asağıdaki formulleri yazın. + 4ac kok =, kok = a Matla ekraninda >>a=; =3; c=; deneme3 >>a=; =6; c=5; deneme3 >>a=; =; c=; deneme3 >>a=; =4; c=3; deneme3 4ac, a yazarak çeşitli a,,c değerleri için, ikinci derece denklemin köklerini ulun. 6)=-0 için değerini hesaplayın

3 MATLAB da Fonksiyon Tanimi A) )Bir yeni dosya acin (file new) )Asagidaki satirlari dosyanin icine yazin. ( ile aslayan satirlari yazmayin) 3)Dosyaya hipotenus ismi vererek kaydedin. (save) function cc=hipotenus(,y) cc=sqrt(^+y^) >>hipotenus(3,4) >>hipotenus(,) >>hipotenus(0,0) B) )Bir yeni dosya acin (file new) )Asagidaki satirlari dosyanin icine yazin. ( ile aslayan satirlari yazmayin) 3)Dosyaya hipveaci ismi vererek kaydedin. (save) function [aci, genlik]=hipveaci(,y) genlik=sqrt(^+y^) aci=80*atan(y/)/pi >>[aa,]= hipveaci (3,4) >> [aa,]=hipveaci (,) >> [aa,]=hipveaci (0,0) C) )Bir yeni dosya acin (file new) )Asagidaki satirlari dosyanin icine yazin. 3)Dosyaya kokul ismi vererek kaydedin. (save) function [kok, kok]=kokul(a,,c) delta=^ - 4*a*c if delta<0, disp(' Kokler Komple '); disp(' MATLAB Komple koku de hesaplar'); end; D) )Bir yeni dosya acin (file new) )Asagidaki satirlari dosyanin icine yazin. 3)Dosyaya shacim ismi vererek kaydedin. (save) function hh=shacim(r,h) hh=pi*r^*h >>shacim(,3) >>shacim(5,5) E) )Bir yeni dosya acin (file new) )Asagidaki satirlari dosyanin icine yazin. 3)Dosyaya alanvehacim ismi vererek kaydedin. (save) function [alan, hacim]= alanvehacim (r,h) hacim=pi*r^*h alan=pi*r^+*pi*h >> [aa,]=alanvehacim (,3) >> [aa,]=alanvehacim (5,0) >> [aa,]=alanvehacim (00,00) F) )Bir yeni dosya acin (file new) )Asagidaki satirlari dosyanin icine yazin. 3)Dosyaya maul ismi vererek kaydedin. (save) function qq= maul(aa,) qq=aa if >qq, qq=; end; >> mm= maul(,3) >> mm= maul(3,) >> mm= maul(0,300) >> mm= maul(-0,3) kok=(-+sqrt(delta))/ kok=(- - sqrt(delta))/ >>kokul(,3,) >>kokul(,4,) >>kokul(,4,4)

4 VECTORLER >> a = [ 7 5 ], = [ ] >>c=:5 c= >>d=5:8 d= >>e=0:: >>f=0:0.: >>g=zeros(,6) >>h=zeros(,4) >>k=ones(,7) >>m=ones(,3) TOPLAMA ve CIKARMA >>a=[ 8 0], =[ 4 3] >> c= a c=[ 3 3] >>d=0*a d=[ ] >>e=5* >>f=0*a + 5* >>g= a- 4 7 VEKTORLERIN IC ICE KONULMASI >>h = [ :5 ] >>k = [ :5 :3 ] >>m = [ 0::0 0:3: ] >> a = [ ], = [4 7 8] >> c= [ a ] >> d = [ a a a ] Komple vectors >> a = [ 3+4*j -6 +9j +5j -7j 30] >> w = as(a) =5, =0.8 >> p=angle(a) >> s=angle(a)*80/pi tan - ( 3 4 )=0.9 radian = tan - 9 ( 6 )=.5radian = MATRISLER: Asagidakileri yazin >> a=[0 0 30; ; ]; >> =[ 3; 4 5 6; - 8 9]; c=[5 5 35]; a = , = 4 5 6, c = [5 5 35], Toplama, Cikarma, Carpma, Bolme, normal islemler gii yapilir. >>qq=a+, ww=a-; ee=a*d; 33 qq = , ww = , ee = ' isareti matris transpozesi icin kullanilir. >>m=[ 3; 4 5 6], n=a', d=[ 5]'

5 3 m = n = 5, 3 6 d = 5 >>a=[ ; 3 4]; =[a [0 0 ] ; 7 8 9] 0 a = =, Satir ve Sutun islemleri Asagidaki ifadeleri yazin ve G matrisini ekranda gorun >> G=[ ; ; ; ]; G = Asagidaki ifadeleri yazin ve sonuclari ekranda gorun >>h=g(:,), k= G(:,), m= G(:,4), n=g(,:), p=g(,:), = 0 h, 0 k =, 40 m =, n = p = [ ] [ ] Ayrica, r=g(:,:), t=g(:,:), s=g(:,:) r =, 0 0 t =, s =, 0 0 >> aa=:0 aa = [ ] >> aa=:7, =sin(aa), =[ ] her elemanin ayri ayri sinusu alinir =[sin() sin() sin(3) sin(4) sin(5) sin(6) sin(7)];, Matrices can e nested into each other. Eamine the following eamples. >>a=[ 3]; =[ ]; c=[ 33]; d=[a; ; c]; e=[a c]; 3 d = , 33 e = [ ] MATLAB da tanimlanmis fonksiyoanlar zeros(n,m) n m oyutlu, tum elemanlari sifir matri ones(n,m) n m oyutlu, tum elemanlari matri eye(n) n n oyutlu irim matris. tum elemanlari 0 sadece kosegen elemanlari. size(qq) Bir matrisin oyutlarini verir. m ve n yi verir qq Transpose of the matri qq inv(qq) matris tersi (inversi) diag(qq) diagonal of the matri qq sum(qq) sutunlarin toplami det(qq) determinant of the matri qq. Eample ) >>ww=ones(,3), ff=zeros(3,4), gg=eye(3), ww =, , ff = gg = Eample ) >>[wrow wcolumn]=size(ww), wrow= wcolumn=3 >>[frow fcolumn]=size(ff), frow=3 frow=4 Eample 3) >>q=[ ; 3 4], p=[0 0; 30 40]; r=[ [q zeros(,)] [ones(,) p]] 0 0 q =, q = 4, 0 40 r = Eample 4) >> e = [ zeros(,4) ones(,3) ] >> e = [ zeros(,4) ones(,3) ]

6 >> f = [ ones(,3) 0*ones(,4) ] >> g = 0*[:3] >> h = [ ones(,3) 0::0] >> k =[ 0*ones(,3) 7 0:3:9 ] MATRISLERDE SCALAR CARPMA VE BOLME =a.*, a ve vectorlerinin scalar carpimini verir. Normal carpmada kullanilan * yerine.* kullanildigina dikkat ediniz. >> a = [ ], =[ ], =a.* = [ ] 5 * 0 = 50 6 * 4 = 64 * 6 = 7 0 * 5 =00 >> f = [ ones(,3) 0*ones(,4) ] >> g = 0*[:3] >> h = [ ones(,3) 0::0] >> k =[ 0*ones(,3) 7 0:3:9 ] >> a = [5 6 0 ], =[ ], y=a./ Normal olmede kullanilan / yerine./ kullanildigina dikkat ediniz. y = [ ] 5 / 0 =.5 6 / 4 = 4 / 6 = 0 / 5 = 4 >>q=[ ; 3 4], p=[0 0; 30 40]; w=p+q 0 0 p =, q = 4, w = Eample 5) >> aa=[ ] >>=sum(aa) =4 vektorun tum elemanlari toplandi =4 Eample 6) Most uilt-in functions (sin,cos,tan, ep.. ) also works for matrices. >>a=[ ; 3 4]; >> =sin(a); sin() sin() = =, sin(3) sin(4) >> c=ep(a); e c = e 3 e.78 = 4 e >>q=[ ; 3 4], p=[0 0; 30 40]; z=q.*p, k=p./q z =, k = MATRIS CARPIMLARI a a 5 a a a a a a 3 3 a = a 3 >>aa=[ 3 4; 5 6 7], =[0 0; 30 40; 50 60], =aa* = [ 3 4] 0 =

7 >>a=[ 3 4], =[0 0 30]', =a* = [ 3 4] 0 = >>a=[ 3 4], =[0 0 30]', =*a = [ 3 4] [ ] = HATALI ISLEM >>a=[ 3 4], =[0 0 30], =a*??? Error using ==> mtimes Inner matri dimensions must agree. Matris oyutlari uyusmazsa carpma tanimsizdir. DIMENSION ERROR >> a = [ 5 4 ], = [ 8 3 5] >> = a +?? Error using ==> plus Matri dimensions must agree. eleman eleman yapilan islemlerde a ve ayni oyutta olmalidir. = a*, y = a.*, z = a/ w=a./ hepsi hatalidir. Ornek 43 : =0; =; =8 =5; icin y= degerini hesaplayin ir matris halinde gosterin. Method. a=0; =3*a^ + 5*a +7 a=; =3*a^ + 5*a +7 a3=8; 3=3*a3^ + 5*a3 +7 a4=5; 4=3*a4^ + 5*a4 +7 tt=[a ; a ; a3 3; a4 4] tt= Method. aa=[0 8 5] aa_length=length(aa); for kk=:aa_length, (kk)= 3* aa(kk) ^ + 5*aa(kk) +7 end; =[ ] tt=[aa ] tt= Method 3. aa=[0 8 5] =3*aa.^ + 5*aa Method 4. aa=[0 8 5] pol_coef =[3 5 7] =polyval(pol_coef,0) =polyval(pol_coef,0) 3=polyval(pol_coef,0) 4=polyval(pol_coef,0) =[ 3 4] Method 5. aa=[0 8 5] pol_coef =[3 5 7] =polyval(pol_coef,aa) Prolem: y = 3 + e sin() Calculate y for =0, =0.5, =, and = Long method: >> =0, y = 3*^ + ep(0.*) -0*sin() >> =0.5, y = 3*^ + ep(0.*) -0*sin() >> =, y = 3*^ + ep(0.*) -0*sin() -.7 Short method >> =[0 0.5 ], >> y = 3*.^ + ep(0.*) - 0*sin() ^ Notice the dot. in

8 for >> for kk=:4, aa(kk)=kk^3; end; aa=[^3 ^3 3^3 4^3 ] aa=[ ] MATRIS KARESI VE USTEL ISLEMLER >> a=[ ], =a^??? Error using ==> mpower Matri must e square. >> a=[ ], =a.^ =[ ] = 4 5 = 5 7 = 49 (-)8 = 64 >> a=[ ], =a.^3 =[ ] >>a=[ ; 3 4]; d=a ^; 4 d = =, >> g=a^ 7 0 g = = a ^ ile a^ arasindaki farki gozelemleyin

9 MATLAB da grafik cizimi =[ ]; y=[ ]; -y duzleminde asagidaki grafigi elde ederiz Prolem 3: Asagidaki grafigi cizin. X=sin(wt) e karsilik y yi cizmek icin MATLAB komutu plot(,y) >>=0:0.:0; y=sin(); plot(,y), 6 t Graphic Resolution (cozunurluk) >>=0::0; y=sin(); plot(,y), Cozum t=0:0.:6; TT=; w=*pi/tt; =sin(w*t); plot(t,); t=0:0.:6; TT=; w=*pi/tt; =sin(w*t);plot(t,); Prolem 33: Asagidaki grafigi cizin. >>=0::0; y=sin(); plot(,y), X=sin(wt) 6 t >> =0:4:0; y=sin(); plot(,y), Solution t=0:0.:60; TT=0; w=*pi/tt; =sin(w*t); plot(t,); >> =0:0.:0; y=sin(); plot(y,), Prolem 34: Asagidaki grafigi cizin.. Note: frequency is douled from t=60 to t=90

10 X Solution t=0:0.:60; TT=0; w=*pi/tt; =sin(w*t); t=60:0.:90; TT=0; w=*pi/tt; =sin(w*t); ttotal=[t t]; Total=[ ]; plot(ttotal,total); Prolem 35: Draw =sin(t) t=0 to 0 Solution: t=0:0.:0; w=; =sin(w*t); plot(t,); t Prolem 38: Draw = sin(t) and = sin(3t) t=0 to 0 Solution t=0:0.:0; w=; w=3; =[sin(w*t)]; =[sin(w*t)]; plot( t,, t, ); plot( t,, +, t, ); Prolem 36: Draw =sin(3t) t=0 to 0 Solution: t=0:0.:0; w=3; =sin(w*t); plot(t,); Eercise 57. Find the period and frequency of the following sinewave Prolem 37: Draw = sin(t) + sin(3t) t=0 to 0 Solution: t=0:0.:0; w=; w=3; =[sin(w*t)+sin(w*t)]; plot(t,); T= f= w= T=7/3=5.666???