Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç

Transkript

1 GİRİŞİM Girişim olayının temelini üst üste binme (süperpozisyon) ilkesi oluşturur. Bir sistemdeki iki farklı olay, birbirini etkilemeden ayrı ayrı ele alınarak incelenebiliyorsa bu iki olay üst üste bindirilebilinir denir. Işık dalgaları için üst üste binme ilkesi şöyle ifade edilebilir: İki ışık kaynağı tarafından uzayın belli bir noktasında oluşturulan elektrik alan vektörü, her bir kaynağın o noktada ayrı ayrı oluşturdukları elektrik alan vektörlerinin toplamıdır. Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç vermesidir. İki ışık dalgası, ışık dalgasını oluşturan elektrik ve manyetik alan vektörleri vektörel olarak toplanabildiği için girişim yaparlar. Girişim sonucu, yeni elektrik ve manyetik alan vektörlerine sahip yeni bir dalga oluşur. İki farklı kaynakatan gelen ışık dalgalarının girişim oluşturabilmeleri için; 1. Kaynaklar koherent (uyumlu) olmalıdır. Kaynakların koherent olması, kaynaklar tarafından üretilen dalgaların ya aynı fazda olması ya da aralarında sabit bir fazın olması demektir. 2. Kaynaklar tek renkli (monokromatik) olmalıdır. ÇİFT YARIKTA GİRİŞİM DENEYİ (YOUNG DENEYİ) Küçük bir S yarığı, bir ışık kaynağı ile aydınlatıldığında, S yarığı Huygens prensibine göre bir kaynak gibi davranır. Bu yarıktan geçen ışık dalgaları koherent özelliktedir. Çünkü, yarığın boyutları çok küçük olduğundan, ışık kaynağından gelen ışık dalgalarından ancak bir teki belli bir anda yarıktan geçebilir. Yarığın arkasına, üzerinde iki tane yarık bulunan bir yüzey yerleştirilirse, iki koherent ışık kaynağı ele edilmiş olur. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

2 Koherent dalgaların üst üste binmesi sonucu, bir ekran üzerinde art arda yer alan aydınlık (maksimum) ve karanlık (minumum) bantlardan oluşmuş desene girişim deseni denir. S 1 ve S 2 den çıkan ışık ışınları, ekranda herhangi bir noktada yapıcı girişim oluştururlarsa aydınlık, söndürücü girişim oluştururlarsa karanlık bantlar oluşur. Bu aydınlık ve karanlık bantlara saçak adı verilir. P S 1 A R 1 X S d θ O θ R 2 ışık kaynağı S 2 B ΔR L Ekran Şekil 1. Çift yarıkta girişim deneyinin geometrisi Ekran üzerindeki bir P noktasına, S 1 ve S 2 den çıkan ışık ışınları R 1 ve R 2 yollarını alarak ulaşsınlar. Eğer yol farkı ( Δ R = R 2 R 1 ), sıfır veya dalga boyunun tamsayı katlarına eşit ise ışınlar ekrana aynı fazda ulaşmışlardır. Başka bir deyişle, iki dalga tepesi veya iki dalga çukuru P noktasına ulaşmıştır. Bu durumda yapıcı girişim olur. Eğer yol farkı yarım dalga boyunun katlarına eşit ise, dalgalar arasında 180 faz farkı vardır. Yani bir dalga yola çıktığında maksimum iken, diğeri minumumdur; başka bir deyişle ekrana bir dalga tepesi ile bir dalga çukuru ulaşmıştır. Bu durumda ise söndürücü girişim oluşur. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

3 Şekil 2. Çift yarıkta girişim deseni Burada, merkezden merkeze yarıklar arası uzaklık d, yarıkların ekrana olan uzaklığı L yanında çok çok küçük alınırsa, R 1 // R 2 olur. Bu yaklaşıklıkta θ=θ elde edilir. Buna göre yol farkı, yapıcı ve söndürücü girşim koşulları şu şekilde yazılabilir: yol farkı = Δ R = R R = 2 1 d sinθ ΔR = dsinθ = nλ ( n = 0, ± 1, ± 2,...) 1 ΔR = dsinθ = ( n + ) λ ( n = 0, ± 1, ± 2,...) 2 Yapıcı girişim koşulu (1) Söndürücü girişim koşulu n ye girişimin mertebesi denir. Şekil 1 de X, ilgilenilen maksimumum merkezi maksimuma (n=0) uzaklığı olsun. X = LTanθ (2) şeklindedir. Yapıcı girişim koşulunda bu ifade kullanılırsa, X θ = ArcTan( ) L d X Sin( ArcTan( )) = λ n L (3) elde edilir. Bu şekilde, çift yarıkta girişim deneyi, ışığın dalga boyu ölçümü için iyi bir yöntemdir. Küçük açı yaklaşımı kullanılırsa; Tanθ Sinθ X = LSinθ n dsinθ = nλ Sinθ = λ d n X = L λ d (4) Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

4 Ardışık iki maksimum arasındaki ayrılma, yani saçak genişliği; n + 1 n Lλ Δ X = X n+ 1 X n = L λ L λ = (5) d d d şeklinde elde edilir. Ardışık iki minimum arasındaki ayrılma da aynıdır. Buna göre L ve λ sabit kalmak üzere, yarıklar arasındaki uzaklık d küçültülürse, saçak genişliği artar, yani daha geniş girişim deseni gözlenir. KIRINIM 1. Kırınıma Giriş Işık hareketi sırasında, yeterince dar bir aralıktan ya da keskin kenarlı bir engelden geçerken, yarığın ya da engelin köşelerine yakın yerlerden bükülme özelliğine sahiptir. Yarığı ya da engeli geçen ışık her yönde yayılır (gölge olması beklenen yerde de ışık yayılır). Bu olaya kırınım adı verilir. Temelde kırınım ve girişim olayları özdeştir. Kırınımı oluşturmanın tek yolu dalgayı dar bir aralıktan geçirmek değildir. Benzer etkiler, dalgalar saydam olmayan engele çarptıklarında da gözlenir. Sonlu sayıda, ayrı, uyumlu (koherent) kaynakların katkılarının üst üste gelmesine girişim denir. Sürekli bir kaynak dağılımının katkılarının üst üste gelmesi ile kırınım oluşur. Kırınıma pek çok eş fazlı dalga kaynağının girişiminin bir sonucu olarak bakabiliriz. Kırınım olayı ışığın dalga karakterinin bir sonucudur. Ses ve su dalgalarında da kırınım olayı gözlenir. Kırınımın gözlenebilmesi; için yarık aralığının (d), ışığın dalga boyu (λ) ile kıyaslanabilecek büyüklükte (yarık aralığının yaklaşık dalga boyu mertebesinde) olması gerekir. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

5 d λ << d olduğunda hemen hemen gözlenebilir bir kırınım olmaz. Dalga kendi ışını boyunca doğrusal bir yolda ilerlemeye devam eder. Eğer yarığın karşısına bir ekran koyulursa, ekran üzerinde parlak bir nokta oluşur. λ d olduğunda, kırınım etkileri hissedilir. Işık, yarığın ötesinde her yöne yayılır. Yarık küresel dalgalar yayan bir kaynakmış gibi davranır. Yarık dalga boyuna göre çok küçükse d<<λ kırınım daha da belirginleşir. TEK YARIKTA KIRINIM Burada, koherent ışığın tek yarıkta oluşturduğu kırınım incelenecektir. Yarığın genişliği, geçen ışığın dalga boyuna yakın büyüklükte veya daha küçük olduğunda kırınım gerçekleşir. Çift yarıkta girişim deneyinde yarıklardan her birini noktasal ışık kaynağı gibi düşünerek incelemelerimizi yapmıştık. Tek yarıkta kırınımı incelerken, yarığın noktasal ışık kaynağı gibi davranmasından ziyade, yarığın her bir noktasının bir ışık kaynağı gibi davrandığı düşünülecektir. Böylelikle tek yarık, sürekli kaynaklar grubu şeklinde davranır. Yarığın farklı bölgelerinden gelen ışık ışınları birbirleri ile yapıcı veya söndürücü girişim yaparak bir desen oluştururlar. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

6 Şekil 3. Tek yarıkta kırınım Şekildeki gibi a genişliğine sahip bir yarık düzlem dalgalar ile aydınlatılınca, yarığın her bir noktası bir dalga kaynağı gibi davranır. Bu kaynaklardan aynı fazlı olanlar, yarığın orta dikmesi üzerindeki noktalara eşit yollar alarak geleceğinden, burada merkezi maksimum oluşur. Yarığı iki eşit parçaya böldüğümüzü düşünelim. yarığın birinci ve ikinci bölgelerinden gelen ışık ışınlarının arasındaki yol farklarına bakalım. 1 ve 3 numaralı ışınlar arasındaki yol farkı a / 2sinθ ya eşittir. 2 ve 4 numaralı ışınlar arasındaki yol farkı da a / yarım tamsayı katı ise, söndürücü girişim oluşur. a λ λ sinθ = sinθ = 2 2 a Eğer yarık 2 değil de 4 eşit parçaya ayrılsaydı; a λ 2λ sinθ = sinθ = 4 2 a Yarık 6 eşit parçaya ayrılsaydı; a λ 3λ sinθ = sinθ = 6 2 a 2sinθ dır. Eğer bu yol farkı dalga boyunun Benzer şekilde, tek yarığın 2n tane parçaya ayrıldığını düşünürsek, a λ sinθ = 2n 2 Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

7 sin θ = n λ n = ± 1, ± 2,... (6) a Denklem (5) ile verilen koşul, tek yarıkta kırınım için söndürücü girişimin (karanlık saçak) olması koşuludur. Şekil4 e bakıldığında, merkezi aydınlık saçağın oldukça geniş olduğu, diğer aydınlık saçakların ise gittikçe zayıfladığı görülmektedir. Şekil 4. Tek yarıkta kırınım deseni ve şiddet dağılımı KIRINIM AĞI Üzerinde ışığın geçebileceği, birbirine paralel, eşit aralıklarla ayrılmış çok sayıda yarık bulunan aygıtlara kırınım ağı (kırınım şebekesi) denir. Kırınım ağları iki nedenden dolayı önemlidir: Üzerinde çok sayıda yarık olduğundan, çift yarığa göre çok daha fazla ışık geçmesini sağlar, bu ise ışık şiddetinin artması demektir. Oluşan kırınım deseninin maksimumları çok daha net olduğundan ışığın farklı dalga boylarının daha kesin bir şekilde ölçülmesine olanak verirler. Kırınım ağındaki her bir yarıktan kırınım oluşur. Kırınıma uğrayan ışık ışınları ise birbiri ile girişim yaparlar. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

8 kırınım ağı Şekil 5. Kırınım ağı için aydınlık saçaklar Yarıkların tamamından çıkan dalgalar aynı fazdadırlar. Ancak, ekran üzerinde herhengi bir P noktasına ulaşan ışınlardan her biri farklı yolları katetmiştir. Herhengi iki komşu yarıktan çıkan dalgalar arsındaki yol farkı d sinθ ya eşittir. Burada d, kırınım ağının yarık aralığıdır. Eğer bu yol farkı dalga boyunun tamsayı katlarına eşit ise, P noktasında aydınlık bir saçak gözlenecektir. Buna gore kırınım ağı için yapıcı girişim( maksimum) koşulu; d sin = mλ m= 0, ± 1, ± 2,... θ (6) şeklindedir. Kırınım ağı, farklı dalga boylarını farklı açılarda açığa çıkarır. Eğer kırınım ağına gönderilen ışık beyaz ışık ise; θ = 0 da tüm yarıklar aynı fazda katkıda bulunurlar, bütün renkler üst üste bindiği için merkezi maksimum (m=0) beyazdır. Diğer maksimumlar için, her bir dalga boyu belli bir açıda ayrılır. Böylelikle, ışığın dalga boyu ölçümü daha keskin yapılabilir. Eğer gönderilen ışık, tek renkli ise, merkezi maksimum en parlaktır, diğer mertebeden maksimumlar birbirinden oldukça ayrılmıştır. Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,

9 KAYNAKLAR 1. Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-2, Beşinci baskıdan çeviri, R.A. Serway and R.J. Beichner, Palme Yayıncılık, Temel Fizik, Cilt-2, İkinci baskıdan çeviri, P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz and S.T. Thornton, Arkadaş Yayınları, Optik, N. Goca, Kültür Eğitim Vakfı Yayınları 4. Dalgalar, Berkeley Fizik Dersleri, Cilt-3, F.S. Crawford Jr, Bilim yayınları, 4. baskı Aysuhan Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,