Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Transkript

1 Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet cismin şeklini bozar. Cismin üzerine uygulanan net kuvvet sıfır ise ivme de sıfırdır ve cismin hızı değişmez bu duruma da denge söz konusudur. Newton un 1.hareket yasası Bir cisme bir dış kuvvet etki etmedikçe cisim durgun ise durgun kalır, hareketlim ise sabit hızla hareketine devam eder. Buna eylemsizlik yasası denir. Bir cismin hızında meydana gelecek değişmeye direnme eğilimine o cismin eylemsizliği denir. = 0 ise a =

2 Bir cisme başka üç cisim kuvvet uygulamaktadır. 1 = 2j N, 2 = 3i N ve 3 = 5i 6j N. Cisme uygulanan net kuvveti ve büyüklüğünü bulunuz. ÇÖZÜM: = = = 2i 4j N = 4,5N Newton un 2.hareket yasası Bir cisim üzerine etki eden bileşke kuvvetler ile doğru orantılı olarak cismi ivmelendirir. a = m = m. a Kuvvet bir vektörel nicelik olduğu için; x = m. a x y = m. a y z = m. a z 5 6 Yolcuları dahil 3,5x10 2 kg kütleli bir sürat motoru direnç kuvvetini yendikten sonra yatay 7,7x10 2 N luk yatay bir kuvvet oluşturmaktadır. a) Sürat motorunun ivmesini, b) 12 m/s hıza ne kadar sürede ulaşır, c) Bu hıza ulaştıktan sonra, pilot motoru kapatır ve kayarak bot 50 m mesafede durursa, direnç kuvveti nedir? a) a = net m = 7,7x102 3,5x102 = 2,2 m/s2 b) υ = υ 0 + a. t 12 = 0 + 2,2. t t = 5,45s c) υ 2 = υ o a. Δx 0 = a. 50 a = 1,44 m/s 2 resist = m. a = 3,5x ,44 = 504N 7 8 2

3 Newton un 3.hareket yasası Her etkiye karşılık bir tepki kuvveti meydana gelir. Newton yasalarının uygulamaları Bir cisim bir sicim ile çekildiği zaman sicim, cisme bir T kuvveti uygular ve bu kuvvetin büyüklüğüne gerilme denir. Gerilme skaler bir niceliktir, çünkü bir vektörel niceliğin büyüklüğüdür. g çekim kuvvetine eşit ve zıt yöndeki n normal kuvveti oluşur. Bu kuvvet her zaman eşit olmayabilir Bir trafik lambası şekilde görüldüğü gibi kablolarla bir desteğe asılmıştır. Üst taraftaki kablo yatayla 37 0 ve 53 0 lik açılar yapmaktadır ve lambanın ağırlığı da 125 N dır. Her üç kablodaki gerilmeyi bulunuz. y = 0 T3 g = 0 T3 = g = 1x10 2 N y = 0 T 1. sin37 + T 2. sin53 T 3 = 0 T1. sin37 + T2. sin53 = 1x10 2 x = 0 T 1. cos37 + T 2. cos53 = 0 T 2 = T 1. cos37 cos53 = 1,33. T 1 T 1. sin37 + T 2. sin53 = 1x10 2 T 1. sin37 + 1,33. T 1. sin53 = 1x10 2 T 1 = 60,1N T 2 = 1,33. T 1 = 79,9N

4 Şekilde görülen sürtünmesiz, θ eğim açılı bir eğik düzlem üzerinde m kütleli bir sandık konulmuştur. a) Sandık bırakılınca sahip olacağı ivmeyi bulunuz. b) Sandığın eğik düzlemin tepesinden serbest bırakıldığını varsayalım ve tepeden itibaren alt uca kadar uzaklık d olsun. Bloğun alt varması için geçen zaman nedir? Tam alt uca ulaştığında sandığın hızı ne olur? 13 a) x = mg. sinθ = m. a x y = n mg. cosθ = 0 a x = g. sinθ b) a x sabit olduğundan; x s x i = υ xi. t a x. t 2 d = 1 2 a x. t 2 t = 2.d a x = 2.d g.sinθ υ xs 2 = υ 2 xi + 2. a x. d υ 2 xi = 0 υ 2 xs = 2. a x. d υ xs = 2. g. d. sinθ 14 m 1 ve m 2 kütleli iki blok şekilde görüldüğü gibi yatay düzgün ve sürtünmesiz bir yüzey üzerinde bir birine değecek şekilde yerleştirilmiştir. Yatay sabit bir kuvveti şekilde görüldüğü gibi m 1 kütlesine uygulanıyor. a) İki bloklu sistemin ivmesini, b) Her iki blok arasındaki temas kuvvetini bulunuz. a) =. a x a x = = m 1+m 2 m 1+m 2 b) m 2 kütlesi için; x = m 2. a x P 12 = m 2. m 1+m 2 m 1 kütleli blok için; m x = m 1. a x P 21 = m 1. P m 21 = 2 1+m 2 m 1+m 2 P 12 =P

5 Şekilde görüldüğü gibi bir asansörün tavanına asılı yaylı kantar ile bir balık tartılıyor. Asansör hızlanırken veya yavaşlarken yaylı kantarın balığın gerçek ağırlığını ölçmediğini gösteriniz. Bulduğunuz sonucu m=4 kg ve a y =2 m/s 2 için değerlendiriniz. Asansör dururken ve hızı sabit iken; y = T mg = 0 T = mg =4.9,8=39,2N Asansör yukarı doğru hızlanırken a y yukarı doğru (pozitif); y = T mg = m. a y T = m g + a y =4.(9,8+2)=47,2N Asansör aşağı doğru hızlanırken a y aşağı doğru (negatif); y = T mg = m. a y T = m g a y = 4 9,8 2 = 31,2N Eşit olmayan iki kütle şekilde görüldüğü gibi sürtünmesiz bir makaradan geçirilip asılırsa elde edilen düzeneğe Atwood makinası adı verilir. Her iki kütlenin ivmesini ve ipteki gerilmeyi hesaplayınız. (m 2 >m 1 )

6 m 1 makarası için; m 2 makarası için; Denklemlerin çözümünden; y = T m 1 g = m 1. a y y = T + m 2 g = m 2 a y a y = m 2 m 1. g arklı kütleli iki cisim hafif bir iple bir birine bağlandıktan sonra şekildeki gibi sürtünmesiz bir makaradan geçirilip eğik düzlem üzerinde hareketi sağlanmıştır. Her iki cismin ivmesini ve ipteki gerilmeyi bulunuz. T = 2. m 1. m 2. g m 1 kütlesi için; m 2 kütlesi için; x = 0 1 x = m 2. g. sinθ T = m 2. a 3 y = T m 1. g = m 1. a 2 y = n m 2. g. cosθ = 0 4 T = m 1 a + g T = m 2 a + g. sinθ 2 ve 4 denklemlerden T çekilirse; a = m2.g.sinθ m1.g m 1+m 2 m1.m2.g sinθ+1 ve T = m 1+m

7 Sürtünme kuvveti Bir cisim pürüzlü yüzeyde hareket ederken çevre ile etkileşiminden dolayı harekete karşı bir direnme meydana gelir buna sürtünme kuvveti denir. Cisim durgun iken etkiyen sürtüneme kuvvetine statik sürtünme kuvveti denir ve f s μ s. n. Uygulanan kuvvet ile artar ve maksimum değeri aştığında ise kinetik sürtünme kuvveti oluşur ve f k = μ k. n dir. Küçük bir cisim şekilde görüldüğü gibi bir eğik düzlem üzerine yerleştiriliyor. Eğik düzlemin eğim açısı blok kaymaya başlayıncaya kadar arttırılıyor. Tam kaymanın başladığı θ c kritik açısını ölçerek μ s değerini bulunuz Statik durum için; x = m. a x mgsinθ f s = m. a x = 0 m. g = sinθ y = m. a y n mgcosθ = m. a y = 0 n = mgcosθ fs n =. cosθ f sinθ s = n. tanθ θ=θ c için; f s = f s,max = μ s. n = n. tanθ c μ s = tanθ c fs Donmuş bir havuzda hokey diskine vurulsun ve ona 20 m/s lik bir ilk hız kazandırılmış olsun. Disk buz yüzeyi üzerinde durmadan önce 115 m kayarsa, disk ile buz yüzeyi arasındaki kinetik sürtünme katsayısını bulunuz

8 x = f k = m. a y = n mg = 0 n = mg f k = μ k. n μ k. n = m. a μ k mg = m. a a = μ k. g x i =0, ʋ xs =0 υ 2 xs = υ 2 xi + 2. a. x 0 = υ 2 xi 2. μ k. g. x μ k = υ 2 xi 2. g. x = ,8.115 = 0,117 m 1 kütleli bir blok şekilde görüldüğü gibi yatay pürüzlü bir masa üzerinde ağırlıksız bir iple sürtünmesiz bir makaradan geçtikten sonra m 2 kütlesine bağlanmıştır. büyüklüğünde bir kuvvet şekilde görüldüğü gibi m 1 kütlesine uygulanmıştır. m 1 kütlesi ile yüzey arasındaki kinematik sürtünme katsayısı μ k dır. Her iki cismin ivmesinin büyüklüğünü bulunuz m 1 kütlesi için; x =. cosθ f k T = m 1. a T =. cosθ f k m 1. a y = n +. sinθ m 1. g = 0 n = m 1. g. sinθ 2 1 m 2 kütlesi için; y = T m 2. g = m 2. a T = m 2 a + g 1.denk ile 3.denk. eşitlenirse; m 2 a + g =. cosθ f k m 1. a a =.cosθ fk m2.g m1+m2 f k = μ k. n = μ k m 1. g. sinθ a =. cosθ f k m 2. g a =. cosθ μ k m 1. g. sinθ m 2. g a = cosθ + μ k. sinθ g m 2 + μ k. m