İNCE DANELİ ZEMİNLERDE TEKRARLI YÜKLEME SEBEPLİ HACİM BİRİM DEFORMASYONLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ

Transkript

1 Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği Onüçüncü Ulusal Kongresi 30 Eylül - Ekim 200, İstanbul Kültür Üniversitesi, İstanbul İNCE DANELİ ZEMİNLERDE TEKRARLI YÜKLEME SEBEPLİ HACİM BİRİM DEFORMASYONLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ASSESSMENT OF CYCLIC-INDUCED VOLUMETRIC STRAINS OF FINE-GRAINED SOILS Habib Tolga BİLGE Kemal Önder ÇETİN 2 ABSTRACT It is observed after recent and destructive earthquakes (989 Loma Prieta, 994 Northridge, 999 Adapazarı and 99 Chi-Chi) that even in fine-grained soils as opposed to previous findings- significant deformations can take place; however, there exists a gap in literature regarding prediction of these deformations. Within the confines of this study, a one dimensional consolidation theory-based framework is developed for prediction of post-cyclic volumetric strains. As a part of this framework, a new dynamic compression index and cyclic pore water pressure generation model are proposed. For this purpose, series of static and cyclic triaxial tests were performed on isotropically and anisotropically consolidated undisturbed fine-grained samples along with complementary index and oedometer tests. These test results along with additional data compiled from literature were used for development of proposed models which are presented in close form solutions. Key Words: Fine-grained soils, volumetric strain, pore water pressure, consolidation. ÖZET (4 PUNTO) Yakın zamanlarda meydana gelen yıkıcı depremler sonrasında (989 Loma Prieta, 994 Northridge, 999 Adapazarı ve 99 Chi-Chi) tekrarlı yükler altında ince daneli zeminlerde de düşünülenin aksine- önemli deformasyonlar oluşabileceği gözlenmiştir; fakat literatürde bu deformasyonların belirlenebilmesine ilişkin yöntemlerin eksikliği göze çarpmaktadır. Çalışma kapsamında, tekrarlı yükleme sonrası hacim birim deformasyonların tahminine yönelik bir boyutlu konsolidasyon teorisine dayanan bir metod geliştirilmiştir. Yeni bir sıkışma indisi ve tekrarlı yükleme sebepli boşluk suyu basıncı modeli, bu metodun birer parçası olarak önerilmiştir. Bu amaçla, örselenmemiş ince daneli zemin numuneleri üzerinde statik ve tekrarlı üç eksenli deneyler ile tamamlayıcı nitelikte sınıflandırma ve odömetre deneyleri yapılmıştır. Bu deney sonuçları ile literatürden derlenen benzer veriler, önerilen ve denklem çözümleriyle sunulan modellerin geliştirilmesi için kullanılmıştır. Araştırma Görevlisi Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, htbilge@gmail.com 2 Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, onder@ce.metu.edu.tr

2 Anahtar Kelimeler: İnce daneli zeminler, hacim birim deformasyon, boşluk suyu basıncı, konsolidasyon.. GİRİŞ Silt ve kil karışımlarından oluşan ince daneli zeminlerin tekrarlı yükler altındaki davranışlarını inceleyen öncü çalışmaların üzerinden 45 yılı aşkın zaman geçmiştir. İlk zamanlarda, bu tip zeminler mineraller arasındaki makaslama mukavemetine de etkiyenkohezyon bileşeni nedeniyle yüklere karşı dayanıklı olarak kabul edilmiş; yüklere karşı oluşan sorunlar genellikle rijitliğin azaltılmasıyla ilişkilendirilmiştir. 975 Haicheng ve 976 Tangshan depremlerinin ardından, ağırlıklı olarak ince daneli malzeme içeren zemin profillerinde gözlenen yenilme vakalarıysa bu konudaki çalışmaları başka bir yöne kaydırmıştır. Bu tip zeminlerin sıvılaşabilirliği gündeme gelmiş, Wang (979) tarafından bu amaçla, daha sonra bir çok başka araştırmacı tarafından küçük değişikliklerle yenilenecek olan (örneğin, Seed ve Idriss, 982; Finn vd., 994 gibi) ve bugün Çin Kriterleri olarak anılan çalışma sunulmuştur. Daha yakın zamanlarda yaşanan, 989 Loma Prieta, 994 Northridge ve özellikle 999 Adapazari ve 999 Chi-Chi depremlerinin ardından silt ve kil karışımlarından oluşan zemin profillerinde gözlenen yenilme vakalarının neticesinde, konu geoteknik mühendisliğinin en çok ilgi çeken çalışma sahalarından biri olmuştur. Değişik araştırmacılar tarafından, Çin Kriterlerine alternatif sıvılaşma kriterleri önerilmiştir (örneğin, Seed vd., 2003; Bray ve Sancio, 2006, Boulanger ve Idriss, 2006). Bu tip zeminlerin tekrarlı yükler altındaki davranışlarının kritik olmasının ve sıvılaşma potansiyellerinin kabulünün ardından, akıllara gelen ilk soru oluşabilecek deformasyonların belirlenmesidir. Geçmiş yıllarda, suya doygun kumlu zeminler için bu amaçlı önemli çalışmalar yapılmış ve tasarıma uygun pratik ürünler verilmişse de (örneğin, Ishihara ve Yoshimine, 992; Shamoto vd., 998; Cetin vd., 2009), ince daneli zeminler için bu konu ancak sınırlı miktarda ilgi çekebilmiş, mevcut çalışmaların ise özellikle hacim birim deformasyonların ( hacim ) tahmini üzerinde durduğu gözlenmiştir. En bilinenleri Ohara ve Matsuda (988) ve Yasuhara vd. (992) tarafından verilen bu tür çalışmalar, bir boyutlu konsolidasyon teorisinden esinlenmiş ve Eşitlik ile gösterilen modeli kullanılmışlardır. hacim C e0 log r u () Bu eşitlikte, C tekrarlı yükler altındaki sıkışma indisi, e 0 yükleme öncesindeki boşluk oranı ve r u ise tekrarlı yükleme sonrası oluşan aşırı boşluk suyu basıncı oranını temsil etmektedir. Ohara ve Matsuda (988), C değerini, aşırı konsolidasyon oranının (OCR ) bir fonksiyonu olarak Şekil de sunulduğu gibi tanımlamıştır. Öte yandan, r u değerinin tahmini için de yazarlar bir model sunmuşlardır; fakat bu modelin ek odömetre ve tekrarlı yükleme deney sonuçlarından gelecek veriye ihtiyaç duyması, önerilen yöntemin pratik değerine önemli ölçüde gölge düşürmektedir. Yasuhara vd. (992) tarafından önerilen yöntemide, C değeri deneysel gözlemlere dayanarak yeniden

3 sıkışma indisinin (C r ).5 katı olarak tanımlamış, r u değerinin tahmini üzerinde ise durulmamıştır. İlerleyen yıllarda, Yasuhara vd. (200) tekrarlı yükleme sonrası oturmaların belirlenmesine yönelik bir tasarım yöntemi geliştirirken, r u değerlerinin tahmini için 2 veya 3 boyutlu sayısal analizlerin yapılmasını önermişlerdir. Bu analizlerin ise, bu yöntemin pratik kullanım değerini düşürdüğüne inanılmaktadır. Şekil. Ohara ve Matsuda (988) Tarafından Önerilen OCR - C İlişkisi Tekrarlı yükleme sonrası geri konsolidasyona bağlı hacim birim deformasyonların, oturma problemleriyle yakın ilişkisi düşünüldüğünde, bu sorunun önemi anlaşılmaktadır. Öte yandan, mevcut literatürde açıkça görüldüğü üzere önemli bir boşluk bulunmaktadır. Bu çalışma kapsamında, bu boşluk üzerinde durularak, tekrarlı yükleme sonrası hacim değerlerinin bir boyutlu konsolidasyon teorisiyle değerlendirilebilmesi için pratik bir yöntem önerilecektir. Bu amaçla, örselenmiş ve örselenmemiş ince daneli malzemeler üzerinde yapılan sınıflandırma, tekrarlı ve statik üç eksenli yükleme ve odömetre deney sonuçları kullanılmıştır. Takip edilen deney programı, veri tabanı oluşturulması ve önerilen yöntem, bu makalenin sonraki bölümlerinde sunulmaktadır. 2. DENEY PROGRAMI VE VERİ TABANI OLUŞTURULMASI Bu çalışma kapsamında, Adapazarı ve Ordu bölgelerinden numuneler kullanılmış, örselenmiş numuneler üzerinde sınıflandırma deneyleri (Atterberg limitleri, elek ve hidrometre analizleri, özgül ağırlık) ile örselenmemiş numuneler üzerinde birim deformasyon kontrollü statik ve gerilme kontrollü tekrarlı üç eskenli yükleme ve odömetre deneyleri yapılmıştır. Tekrarlı üç eksenli yükleme deneylerinde, her numuneye, Liu vd. (200) de tariflenen bağıntılar uyarınca 7.5 büyüklüğünde bir depremi modellemek üzere 20 çevrim uygulanmış ve deney sırasında malzemenin makaslama birim deformasyon ( maks ) üretme potansiyeli belirlenmiş, oluşan boşluk suyu basıncı ( r u ) kayıt edilmiştir. Deney bitiminde malzeme, başlangıç efektif gerilme koşullarına göre yeniden konsolide edilerek hacim birim deformasyon ölçümü ( hacim ) yapılmıştır. Test edilen, numunelerin konsolidasyon gerilme geçmişleri ise odömetre deneyleri ile belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, test edilen numunelerin plastisite (PI), sıkışma (C c ) ve yeniden sıkışma (C r ) indislerinin, sırasıyla 7 ile 54, 0.20 ile 0.53 ve 0.08 ve arasında değiştiği

4 göstermiştir. Takip edilen deney programına ek olarak veri sayısını ve çeşitliliğini artırmak amacıyla literatür taranarak benzer deney sonuçları araştırılmış, eldeki 26 veriye ek olarak Sancio (2003) tarafından rapor edilen Adapazari silt ve kil karışımları üzerinde yapılmış 8 veri daha derlenmiştir. Derlenen veri için PI, C c ve C r değerlerinin sırasıyla 3 ile 8, 0.4 ile 0.39 ve ve arasında değiştiği gözlenmiştir. Derlenen veri tabanı, test edilen numunelerin PI, C c, C r, e 0, OCR gibi özelliklerinin yanısıra yapılan tekrarlı deneyde gözlenen en yüksek çift genlikli makaslama birim deformasyonu ( maks ) ile deney sonundaki r u ve hacim değerleri ile beraber Çizelge de özetlenmiştir. Deney programı ve veri derlenmesine ilişkin detaylar Bilge (200) da sunulmuştur. 3. HACİM BİRİM DEFORMASYONLARIN TAHMİNİNE İLİŞKİN YÖNTEM Geçmiş yıllarda farklı araştırmacıların izlediğine benzer bir yol takip edilerek, tekrarlı yükleme sonrası oluşacak hacim birim deformasyonların belirlenmesi için bir boyutlu konsolidasyon teorisinden faydalanılmıştır. Eşitlik de gösterilen model, e 0, C ve r u değerlerine ilişkin bilgi gerektirmektedir. Test öncesi boşluk oranı (e 0 ) odömetre deney sonuçları ile belirlenebilmekteyken, C ve r u değerlerinin değerlendirilmesi ayrı bir hassasiyet gerektirmektedir. Giriş kısmında özetlendiği üzere, geçmiş çalışmalar C i ya OCR ya da C r değerlerine bağlı olarak tanımlamıştır; fakat tekrarlı yükleme sırasında oluşan makaslama birim deformasyon ve boşluk suyu basıncı mertebelerinin de C değerini etkileyeceği düşünülmektedir. Buradan hareketle, sıkışma indisi Eşitlik 2 deki gibi yeniden tanımlanmıştır. C 2 OCR 2 OCR 5 ln PI C 3 r (2) 4 max 6 Burada değerleri model katsayılarını temsil etmektedir. Bu değerlerin tahmini için, maksimum olabilirlik yöntemi ve Çizelge de özetlenen deney sonuçları kullanılmıştır. Maksimum olabilirlik yöntemi, seçilen matematiksel ifadenin (Eşitlik 2) varolan deney gözlemlerini en yüksek olasılıkla tahminini sağlayacak model katsayılarını tahminini içermektedir. Yöntemin detayları, benzer uygulamalar için yazarların önceki çalışmalarında anlatıldığı için (Bilge ve Cetin, 2008; Cetin vd., 2009) burada daha detaylı tartışılmayacaktır. Analiz sonuçlarında elde edilen model katsayıları Çizelge 2 ile özetlenmiştir. Çizelge 2 de verilen, model düzeltme terimidir ve Eşitlik 2 de yer almayan tamamlayıcı parametrelerin ve seçilen matematiksel ifadenin ideal yapıda olmamasından doğabilecek hataları içermektedir. Çizelge 2. Önerilen C Model Katsayıları Çizelge. Derlenen Tabanının Özeti

5 Veri Kaynağ Bu çalışma Sancio (2003) hacim ı Test No PI C c C r e 0 OCR maks (%) r u,f (%) CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT CTXT C-P2A C4-P2B C4-P2A A6-P0A I6-P A5-P6A A6-PA A6-P5A A6-P5B F9-P2A C0-P3B C0-P3A A6-P9A A6-P9B A5-P9A A6-P8B A5-P5B C-P2B Önerilen C ifadesinin farklı maks mertebeleri için OCR değerine bağlı değişimi, Şekil 2 de sunulmuştur. Ohara ve Matsuda nın aksine, tekrarlı yükleme etkisini göz

6 önünde bulunduracak şekilde birden fazla C değeri önerilebilmektedir. Şekilden anlaşıldığı üzere, maks değeri arttıkça, bir başka değişle tekrarlı yükleme sebepli örselenme miktarı arttıkça, malzemenin sıkışma indisi artmaktadır PI=0 C r =0.02 C max =25% max =2.5% OCR Şekil 2. Önerilen C Değerlerinin OCR ve maks ile Değişimi Eşitlik de verilen hacim birim deformasyon ifadesiyle yapılan hacim tahminleri, ölçüm sonuçları ile Şekil 3 deki gibi karşılaştırılmış ve önerilen ilişkinin R 2 =0.78 (veya % 78) gibi oldukça yüksek bir korelasyon katsayısı ile tahminler ürettiği gözlenmiştir. Hacim birim deformasyonların değerlendirilmesine ilişkin bir diğer önemli sorun ise yükleme sonrası boşluk suyu basınçlarının ( r u ) tahminidir. Önerilen C ilişkisi geliştirilirken, mevcut deney sonuçları kullanılmıştır; fakat önerilen yöntemin bundan sonraki pratik kullanımı için r u değerinin tahmini gerekmektedir. Giriş kısmında özetlendiği üzere, geçmiş çalışmaların en büyük dezavanatajı da bu konudaki pratik olarak uygulanabilirliği tartışmalı yaklaşımları olmuştur. Bu sebeple, çalışma kapsamında basit malzeme özellikleri ve tekrarlı yükleme koşullarını göz önünde bulunduran bir r u - modelinin geliştirilmesi de hedeflenmiştir. Bu amaçla yine mevcut tekrarlı yükleme deney sonuçları kullanılmıştır. Eşitlik 3, bu amaçla önerilen matematiksel ifadeyi göstermektedir.

7 5 R 2 = hacim,tahmin (%) hacim,ölçüm (%) Şekil 2. Ölçülen ve Tahmin Edilen hacim Değerlerinin Karşılaştırılması max,n ln( r u,n ) ln exp (3) 5 6 FC max,n 7 exp( 2 PI 3 LI ) ln 4 Önerilen ifadedeki, model katsayıları yine maksimum olabilirlik yöntemi ile mevcut deney verisinin değerlendirilmesi sonucu belirlenmiştir. Verilen eşitlikteki, ± ile gösterilen ifade ise modelin makaslama birim deformasyona bağlı tanımlanan düzeltme terimini temsil etmektedir. Önerilen model kullanılarak veri tabanının ortalama PI, likidite indisi (LI) ve ince dane yüzdesi (FC) değerleri için sınır eğrileri elde edilmiş ve derlenen veri tabanı ile birlikte Şekil 4 te sunulmuştur.

8 r u,n Ortalama + Veri Tabani Ortalama PI=20, LI=0.65, FC= Ortalama maks,n (%) Şekil 4. Önerilen r u Modeli ve Derlenen Veri Tabanı Önerilen r u modelinin performansı, tahmin edilen ve ölçülen değerler arasındaki farkın doğal logaritması (kalıntı) hesaplanarak, makaslama birim deformasyonlarına bağlı değişimi Şekil 4 te sunulmuştur. Şekilden takip edilebileceği gibi, önerilen model r u değerlerini ortalamada tarafsız bir şekilde tahmin edebilmektedir. Aynı şekilde şekil üzerinde de rapor edilen ortalama kalıntı değeri ( kal int i ) yapılan tahminlerin ortalama olarak ölçülen değerlerden sadece % 0.8 gibi bir oranda düşük olduğuna işaret etmektedir. Önerilen C ve r u modelleri ile ilgili daha detaylı değerlendirmeler Bilge (200) da sunulmuştur Kalinti: ln(r u,tahmin /r u,olcum ) kalinti = d = maks (%) Şekil 4. Önerilen r u Modeli Kalıntı Değerlerinin maks ile Değişimi

9 5. SONUÇLAR Bu çalışma kapsamında, ince daneli zeminlerde tekrarlı yükleme sonrası yeniden konsolidasyon sebebiyle oluşacak hacim birim deformasyonların belirlenmesine yönelik bir model sunulmuştur. Önerilen yöntem, mevcut çalışmalar gibi bir boyutlu konsolidasyon teorisi üzerine kurulmuş; fakat geçmiş çalışmaların aksine pratik hesaplamalara müsade eden C ve r u modelleri ile beraber sunulmuştur. Bu modellerin performansları sırası ile R 2 ve kalıntı değerleri ile değerlendirilmiş, genelde tarafsız ve deney ölçümleri ile mukayese edildiğinde başarılı sonuçlar elde edildiği gözlenmiştir. Hacim birim deformasyonların oturma problemleriyle yakın alakası ve düşük plastisiteli silt ve kil karışımlarının tekrarlı yükler altındaki deformasyon potansiyelleri düşünüldüğünde önerilen yöntemin literatürdeki önemli bir ihtiyaca yanıt vereceğine inanılmıştır. KAYNAKLAR Bilge, H. T. (200). Cyclic volumetric and shear strain responses of fine-grained soils, Ph.D. Dissertation, Middle East Technical University, Ankara. Bilge, H. T., Cetin, K. O. (2008). Probabilistic models for the assessment of cyclic soil straining in fine-grained soils, Geotechnical Earthquake Eng. and Soil Dynamics IV, Sacramento, California, USA. Boulanger, R.W., Idriss, I.M. (2006). Liquefaction susceptibility criteria for silts and clays, J. Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 32(), Bray, J. D., Sancio, R. B. (2006). Assessment of liquefaction susceptibility of finegrained soils, J. Geotechnical and Geoenvironmental Eng., 32(9), Cetin K.O., Bilge H.T., Wu J., Kammerer A., Seed R.B., (2009). Probabilistic models for cyclic straining of saturated clean sands J. Geotechnical and Geoenvironmental Eng., ASCE, 35(3), Finn, L. W., Ledbetter, R. H., Guoxi, W. U. (994). Liquefaction in silty soils: design and analysis Ground Failures under Seismic Conditions, ASCE Geotechnical Special Publication, No. 44, pp Ishihara, K., Yoshimine, M. (992). Evaluation of settlements in sand deposits following liquefaction during earthquakes, Soils and Foundations, 32(), Liu A.H., Stewart J.P., Abrahamson N.A, Moriwaki Y. (200). Equivalent number of uniform stress cycles for soil liquefaction analysis, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 27(2), Ohara, S, Matsuda, H. (988). Study on the settlement of saturated clay layer induced by cyclic shear, Soils and Foundations, 28(3), Sancio, R. B. (2003). Ground failure and building performance in Adapazari, Turkey Ph.D. Dissertation, University of California, Berkeley, USA. Seed, H. B., Idriss, I. M., (982). Ground Motions and Soil Liquefaction During Earthquakes, Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, CA, 34 pp. Seed, R.B., Cetin, K. O., Moss, R. E. S., Kammerer, A. M., Wu, J., Pestana, J. M., Riemer, M. F., Sancio, R. B., Bray, R. B., Kayen, R. E., Faris, A. (2003). Recent Advances in Soil Liquefaction Engineering: A Unified and Consistent Framework, Report No. EERC , Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley.

10 Shamoto, Y., Zhang, J., Tokimatsu, K. (998). New charts for predicting large residual post-liquefaction ground deformations. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 7(7-8), Elsevier, New York, Wang, W. (979). Some Findings in Soil Liquefaction Report Water Conservancy and Hydro-electric Power Scientific Research Institute (pp. -7). Beijing, China. Yasuhara, K., Hirao, K., Hyde, A. F. L. (992). Effects of cyclic loading on undrained strength and compressibility of clay, Soils and Foundations, 32(), Yasuhara, K., Murakami, S., Toyota, N., Hyde, A. F. L. (200). Settlements in finegrained soils under cyclic loading, Soils and Foundations, 4(6),