GENEL FİZİK III LABORATUAR KİTABI

Transkript

1 ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FEN BİLGİSİ ÖGRETMENLIGI BOLUMU IÇIN GENEL FİZİK III LABORATUAR KİTABI 1. Deney-1: Mercek Kanunları ve Optik Cihazlar Deney-2: Michelson İnterforemetresi Deney-3: Polarizasyon ve Malu Yasası Deney-4: İndüktör ve Kapasitörlerin AC Devrelerde Davranış Biçimleri Deney-5: Transformatörler... 24

2 MERCEK KANUNLARI VE OPTİK CİHAZLAR AMAÇ İki dışbükey merceğin odak uzaklıklarını, cisim ve görüntüsünün uzaklığını kullanarak bulmak Bessel yöntemini kullanarak, dışbükey bir mercek ile içbükey ve dışbükey merceklerin birleşiminin odak uzaklığını bulmak. Aşağıdaki optik cihazları oluşturmak: 1. Slayt gösterici; görüntü ölçeği bulmak 2. Kepler-tipi teleskop 3. Mikroskop; büyütme oranı belirlenecek 4. Galileo teleskopu GENEL Bir mercek kullanılarak görüntü oluşturmak için üç belirli ışık kullanılır;odak ışını, paralel ışın ve merkezi ışın(şekil1.1). Merceğin odak uzaklığı f, cismin uzaklığı g ve görüntünün uzaklığı b'dir. Şekil 1.1. Üç temel ışın ile görüntünün oluşturulması. Üçgende benzerlik kurallarından, B b ve G f G g B b f B görüntünün boyu ve G cismin boyudur.mercek formülünü kullanarak, veya f b g bc f b g 1

3 1. Şekil 1.1. de gösterilen b ve g değerlerini kullanarak odak uzaklığı, odak uzaklığının ortalama değeri ve odak uzaklığının standart sapması hesaplanabilir. 2. Bessel Yöntemi Aralarında d mesafesi bulunan cisim ve ekrandan oluşan bir sistem düşünelim(şekil 3.). Cisim ile ekran arasına yakınsak bir mercek konulursa, merceğin aralarında e mesafesi olan iki farklı konumu için iki farklı pozisyonda keskin birer görüntü oluşur. Bu iki pozisyondan yararlanılarak merceğin odak uzaklığı bulunabilir. Şekil 3. de gösterilen durumlar incelenirse, durum I cismin uzaklığı durum II de görüntünün uzaklığına eşittir. gı =bıı olduğundan ve bı =gıı olduğu için, g ı ve g b d ı ı g b e. b ı için elde ettiğimiz denklemleri çözersek, 1 gı e d 2 1 bı d e 2 ve elde edilen bu sonuçları mercek formülünde yerine koyarsak, ı 2 2 d e f olarak elde edilir. 4d ı Dışbükey merceğin odak uzaklığı ölçülen d ve e değerlerinden hesaplanabilir. Kullandığımız mercek sisteminin odak uzaklığına f bil diyelim. Mercek sistemi daha önce odak uzaklığını ölçtüğümüz dışbükey mercek (odak uzaklığı f s ) ve bir içbükey mercekten oluşur. İçbükey merceğin odak uzaklığını f z, aynı yöntemi uygulayarak buluruz: fbil fs veya fz fz fbil fs fs fbil Bu aşamada gerçek bir görüntü elde edebilmek için, 1 1 olarak kabul edilir. f f s 3. Büyültme cismin boyu ile görüntünün boyu arasındaki orandan elde edilir. z B b f V G f Cismin uzaklığı (b) 700 mm ve odak uzaklığı (f) 100 mm ise V= 6 olur. 2

4 4. Toplam büyütme, objektif kaynaklı büyültme ile ' ' ' Y a a objektif 1 Y g f göz merceğinin açısal büyültmesinin çarpımından elde edilir (Şekil 5.). 250mm L f Kullandığımız mercek ile elde ettiğimiz toplam büyültme V=60 dır. 5. Objektif L 1 çok uzak bir nesnenin; gerçek, ters çevrilmiş 2 ı ' Y 1 büyüklüğünde görüntüsünü sağlar. Bu görüntü L 2 göz merceğinde gözlenir. Açısal büyütme (küçük açılar için) ' Y f f L şeklindedir. Y f f ' ' L 1 objektifi tarafından oluşturulan ilk gerçek görüntünün önüne, ışık yoluna içbükey bir mercek yerleştirilir. Bu yüzden odak noktaları görüntüyü görür. Büyültme bir kez daha, ALETLER f 1 L olur. f2 ' F 1 ve F2 çakışır. Göz sanal ve dikey Bu deneyde kullanılan aletler Şekil 1.2. de gösterilmiştir. Paralel ışık, lamba ve ve bir çiftli yoğunlaştırıcı tarafından üretilir. Şekil 1.2. Deney düzeneği. 3

5 METOT 1. Cisim (ok şeklindeki yarıklı ekran) yoğunlaştırıcının hemen arkasındadır ve ekrana mercek ile net bir görüntü yansıtılır. a) Görüntünün ve cismin mercekten uzaklıkları (merceğin ince kenarlı olduğu kabul edilerek) değişik yerlerde ölçülür. Merceklerin odak uzaklıklarını her bir görüntü ve cismin uzaklığını kullanarak bulunuz. b) Merceklerin odak uzaklıklarını, sanal bir cisim ve odak uzaklığı bilinen dışbükey ikinci bir merceği kullanarak nasıl tayin ederiz? 5 ölçüm alınız ve odak uzaklığını hesaplayınız c) a ve b seçeneklerinde bulduğunuz sonuçların ortalamasını alınız. d) Mercekleri odak uzaklığının 2 katı kadar(ortalama ile bulunan) cisimden uzağa yerleştiriniz. Mercekleri veya ekranı gerekli ise ayarlayınız, cisim ile aynı uzaklıkta görüntü elde ediniz. Cisim ile ekran arasındaki mesafeyi odak uzaklığı ile karşılaştırınız? 2. Cisim ile görüntü arasında belirli bir d mesafesi varsa (durum I), merceklerin yerlerini değiştirerek görüntü ve cisim arasındaki mesafeyi değiştirmiş oluruz (durum II). Cismin görüntüsü hala nettir. Durum I de görüntü büyütülmüş, durum II de küçültülmüştür(şekil 1.3.). Şekil 1.3. Odak uzaklığının Bessel ile belirlenmesi a) Odak uzaklığı +100 mm olan dışbükey mercek kullanarak, mesela her iki mercek için mümkün olan, en net görüntü elde etme uzaklığı olan e mesafesini ölçünüz. Ölçümleri tekrarlayarak ortalama e değerini hesaplayınız. b) Aynı yöntemle başka bir ölçüm yapınız, ancak bu kez ilk ölçümdeki dışbükey mercek ile içbükey bir mercek ( -200mm) kullanınız. Ölçümler sırasında d mesafesini mümkün oldukça büyük olarak alınız ve birleşik odak uzaklığını en az 4 kez ölçünüz. 4

6 3. Slayt Göstericisi Diyapozitifini (dia ) yoğunlaştırıcının hemen arkasına yerleştirin ve görüntüyü L 2 merceği (örneğin f 2 = +100mm) ile ekrana yansıtın. En iyi aydınlatmayı elde etmek için, lamba sargısının görüntüsü objektif merceğinin L 2 düzleminde olacak şekilde yoğunlaştırıcıyı ayarlayınız. Görüntü büyültme oranı V, hesaplayınız, V=B/G 4. Mikroskop Şekil 1.4. Slayt göstericisinde bir ışının yolu Küçük bir cismin büyütülmüş bir görüntüsü (aşamalı mikrometre ve mikro-diyapozitifi) f 1 odak uzaklıklı L 1 merceği (örneğin +50 mm) ile oluşturunuz. Oluşan gerçek görüntüyü L 2 büyütücü camıyla (örneğin +100 mm) gözlemleyiniz(şekil 5.).L 1 merceğini cisme maksimum yakınlıkta tutunuz. Buzlu camı iki mercek arasına yerleştiriniz. Görüntüyü önce buzlu camda, ardından mercekte inceleyiniz. Görüntünün büyüklüğü ve dolayısıyla toplam büyütme miktarı, iki görüntünün arasındaki minimum mesafeyle kıyaslanarak yaklaşık olarak hesaplanır(yaklaşık olarak 25 cm). Bunu yapabilmek için mikroskoba sağ cetvele sol gözle bakılmalıdır. Biraz denendikten sonra iki görüntünün üst üste bindiği görülecektir. Şekil 1.5. Mikroskopta bir ışının yolu 5

7 5. Keplerden sonra Teleskop f 1 ve f 2 odak uzaklıklı ve f 1 >f 2 koşulunu sağlayan iki merceği (örneğin +300mm ve +50 mm) aralarında f 1 + f 2 mesafesi olacak şekilde düzeneğe yerleştirin(şekil 6.). Kısa odaklı mercekten baktığımızda, uzaktaki bir cismin ters ve büyümüş görüntüsünü görürüz. Şekil 1.6. Bir ışının Kepler mikroskobundaki yolu 6. Galileo Teleskopu f 1 odaklı bir dışbükey mercek(örneğin +300 mm) ve f 2 odaklı bir içbükey mercek (örneğin -50 mm) aralarında f 1 - f 2 kadar mesafe olacak şekilde yerleştirilir(şekil 7.). İçbükey mercekten uzaktaki cismin büyük ve düz görüntüsü görülür. Şekil 1.7. Bir ışının Galileo teleskopundaki yolu. 6

8 MERCEK KANUNLARI VE OPTİK CİHAZLAR Tarih: VERİLER VE SONUÇLAR Tarih: AD SOYAD : NUMARA : GRUP NUMARASI : 1. a) Tablo 1 Dışbükey merceğin odak uzaklığının bulunması g (cm) b (cm) f (cm) b) Tablo 2. Dışbükey merceğin odak uzaklığının, odak uzaklığı f 2 = mercekte oluşan görüntü kullanılarak bulunması. cm olan başka bir g 1 (cm) b 2 (cm) g 2 (cm) b 1 = (g 2 -e) (cm) f 1 (cm) 2. Dışbükey merceğin odak uzaklığının (f s ) Bessel metodu kullanılarak bulunması, d (cm) e (cm) f (cm) f 7

9 3. Dışbükey merceğin odak uzaklığının (f z ) Bessel metodu kullanılarak bulunması, d (cm) e (cm) f bil (cm) fbil fz 4. Basit optik gereçlerin kurulumu a) f (cm) b (cm) V b) a (cm) f 1 (cm) f 2 (cm) objektif L Şekil 1.6. ve 1.7. de verilen teleskopları kurarak bu teleskopların büyütme oranını hesaplayınız. 8

10 MICHELSON İNTERFEROMETRESİ AMAÇ Işığın dalga yapısını anlamak İnterferometre kullanımını ve interferometrenin temel çalışma prensiplerini öğrenmek. GENEL Bir elektromanyetik dalga (EMD) üç boyutta ilerleyen ve salınan elektrik ve manyetik alanların birleşimi olarak modellenebilir. İnsan gözünün algıladığı ışık elektromanyetik spektrumda çok küçük bir aralıktadır (görünür ışık: yaklaşık nm dalgaboyu aralığında). Görünür ışığı oluşturan elektrik alan ( E ) ve ( B ) alan bileşenleri Şekil 2.1 de görüldüğü gibi birbirlerine diktir. Şekil 2.1. Elektromanyetik Dalga Farklı ışık kaynaklarının oluşturduğu ışık demetlerinin uzayda bir noktadaki etkileri, üst üste binme (superposition) prensibine göre bel irlenir ve o dalgaların E ve B bileşenlerinin vektörel toplamının oluşturduğu etkidir. Bu olaya girişim denir. Aynı dalgaboylu ve aynı E 9

11 genlikli iki ışık dalgası aynı doğrultu üzerinde gönderilirse sonuç dalga iki dalga arasındaki faz farkına ( ) bağımlı olarak belirlenir. Eğer uzayın o noktasında = 2 ise ışıklar yapıcı girişim, eğer = ise yıkıcı girişim oluşturur. Michelson İnterferometresi Amerikalı fizikçi A.A.Michelson ( ) tarafından keşfedilen interferometre sade bir aygıttır. Bu aygıt, ışık demetini iki kısma ayırmakta ve onlara farklı yollar izlettirdikten sonra birleştirerek girişim deseni oluşturmaktadır. Aygıt, dalga boylarının doğru olarak ölçümlerinde veya hassas uzunluk ölçümlerinde kullanılabilmektedir. İnterferometrenin şematik çizimi Şekil 2.2 de gösterilmiştir. Tek renkli kaynak tarafından yayılan ışık demeti (neden tek renkli), kalın kenarlı mercekten geçerek, gelen ışına göre 45 º lik açı yapan ve kısmen (yarı) gümüşlenmiş M aynası tarafından iki ışına ayrılmıştır. Işınlardan biri, düşey doğrultuda M 1 aynasına doğru yansıtılır. İkinci ışın ise yatay olarak M i geçip M2 aynasına gider. Böylece iki ışın, farklı yollar kat ederler. İki ışın, M1 ve M2 aynalarından yansıdıktan sonra tekrar birleşerek perde üzerinde gözlenebilir girişim deseni oluştururlar. M ile aynı kalınlıkta olan bir cam plaka yatay ışın yolu üzerine yerleştirilmiştir. Bu iki ışının cam içerisinde aynı yolu almalarını sağlamak için konulmuştur. Şekil 2.2. Michelson İnterferometresinin şematik çizimi 10

12 Perde üzerine düşen iki ışının yaptıkları girişim sonucunda perdede Newton halkalarına benzeyen bir dizi karanlık ve aydınlık dairesel halkalar oluşacaktır. M1 aynası gösterilen doğrultuda hareket ettirilebilir ve bu hareket sayesinde M1 aynasına düşen ışının optik yolu değiştirilebilir. İki ışının perdenin merkezinde yapıcı girişim 2 d m, m 0,1,2,.., ile verilir. (1) Burada d, M1 ve M2 aynalarına düşen ışınların optik yol uzunluklarının farkıdır. Eğer perdenin merkezinde aydınlık daire varsa ve bu durumda iken M1 aynası λ/4 kadar hareket ettirilirse, yol farkı λ/2 kadar değişecektir. O zaman iki ışın artık yıkıcı girişim yaparlar ve ortada karanlık daire oluşur. M1, λ /4 kadar bir uzaklığa daha götürülürse, tekrar aydınlık daire görülür. Böylece M1 aynasının her defasında λ/4 kadar hareket ettirilmesiyle art arda karanlık ve aydınlık daireler görünür. Buradan M1 in verilen bir yer değiştirmesi için merkezdeki aydınlık veya karanlık daire sayılarak ışığın dalgaboyu ölçülebilir. Şekil 2.3. Michelson modu yerleşimi İnterferometre, büyük doğrulukla yer değiştirmeyi ölçebildiğinden, mekanik parçaların hassas ölçümünde sıkça kullanılır. İnterferometreler, hassas dalgaboyu ölçümlerini de mümkün kılar. 11

13 ALETLER İnterferometre Laser Laser Yerleşim Tezgâhı İnterferometre Aksesuarları Dönen tabla, cam plaka METOT 1. Laseri ve interferometre tablasını, laser demeti tablanın yüzeyine paralel olacak şekilde aynı hizaya getirin. Laser demeti hareketli, aynanın merkezine düşmeli ve laser çıkışına geri yansımalıdır. 2. Ayarlanabilir aynayı, gözlem ekranını ve demet bölücüyü interferometre üzerine Şekil 2.3 deki gibi yerleştirin. 3. Laserden çıkan ışın demeti, gözlem ekranında iki grup parlak nokta oluşturur. Bu iki gurubun birbiri ile çakışmasını sağlamak için ayarlanabilir aynanın yönelimini belirleyen vidalardan ayarlayın mm odak uzaklığına sahip bir merceği komponent tutucu yardımı ile laserin önüne yerleştirin ve yayılan demetin, demet bölücünün merkezinden geçmesini sağlayarak gözlem ekranında saçakları elde etmeye çalışın (Şekil 2.4). Şekil 2.4. Saçakların sayılması 12

14 5. M1 aynasının değişim mesafesini belirleyen mikrometreyi sıfıra ayarlayınız. 6. Gözlem ekranında bir nokta seçerek mikrometreyi saat yönünün tersi yönünde yavaşça çevirerek saçaklarda oluşan değişimi gözleyiniz. 7. Kayan saçakları dikkatlice sayınız, 30 veya daha fazla saçak saymanız önerilmektedir. Saçak sayısını (N) ve aynanın hareket mesafesini (d) Tablo 1 e kaydediniz farklı N ve d ölçümü alarak Tablo 1 e kaydediniz ve eşitlik 1 e göre, Tablo 1 de verilen istatistiksel sonuçları bulunuz. SORULAR 1. M2 aynasının önündeki cam plaka ne amaçla kullanılmaktadır? 2. Michelson interferometresi eş iki kaynak yapabilmektedir. Eğer ışık kaynakları farklı dalgaboyunda kaynaklar olsaydı perdede ne gözlenirdi? 3. Deneysel düzeneğinizle bu durumu oluşturmak mümkün müdür? Perdenin merkezinde aydınlık saçak varken 20 aydınlık daire gözlenmiş ve mikrometreden okunan mesafe ise kullanılan laserin dalgaboyu ne kadardır? 4 m 13

15 MİCHELSON İNTERFEROMETRESİ Tarih: VERİLER VE SONUÇLAR AD SOYAD : NUMARA : GRUP NUMARASI : Tablo 1 d i N i i m i1 i m m i1 ( ) i 2 / m 1 1. N ve d ölçüm değerlerini kullanarak, her bir N, d ölçüm değeri için lazerin dalgaboyunu ( i ) bularak Tablo 1 e kaydediniz. 2. Laser dalgaboyunun aritmetik ortalaması ve standart sapmasını ölçüm değerlerinizden hesaplayarak Tablo 1 e kaydediniz. 3. Ölçüm değerlerinizi kullanarak N & d değişim grafiğini çiziniz. 14

16 POLARİZASYON VE MALU YASASI AMAÇ Doğrusal polarize olmuş laser ışığının polarizasyon düzleminin bulunması. Polarizasyon filtresinden geçen ışığın şiddet değerinin filtrenin açısal pozisyonunun bir fonksiyonu olarak bulunması. Malu Yasasının ispatı. GENEL Bir dalganın polarizasyonu onun salınım yönünü belirtir. Işık birbirine dik olarak salınan elektrik ve manyetik alanların oluşturduğu elektromanyetik bir dalgadır. Her bir dalganın polarizasyon yönü elektrik alanının titreşim yaptığı yöndür. Bir ışık kaynağından çıkan dalganın her yönde titreşimi mümkün olduğundan bileşke elektromanyetik dalga birçok farklı yönde titreşen dalgaların üst üste gelmesidir. Dolayısıyla, güneşten gelen veya bir lambadan yayılan ışık polarize olmamıştır. Eğer bileşke elektrik alan belirli bir noktada her zaman aynı yönde titreşiyorsa lineer olarak polarize olmuş demektir (Şekil 3.1.). Elektrik alan ile yayılma doğrultusunun oluşturduğu düzlem, dalganın polarizasyon düzlemi adını alır. Şekil 3.1. (a) Polarize olmamış ışık.(b) Lineer olarak polarize olmuş ışık. 15

17 Polarize olmamış ışığı bir polarıcıdan geçirerek polarize etmek mümkündür. En çok kullanılan polarıcılar, polaroid filmlerdir. Polarıcılar uzun zincirli hidrokarbonlardan ince tabakalar şeklinde elde edilir. Polarıcı maddelerin moleküler zincirlerine dik olan doğrultuya geçirme ekseni denir. Polarıcılar, sadece polarizasyon düzlemi kendi geçirme eksenine paralel olan ışığı seçerek geçiren malzemedir. Polarizasyon düzlemi geçirme eksenine dik olan ışık ise soğurularak geçirilmez. Malu Yasası Malu yasası geçirme eksenleri arasında kadar açı olan iki polarıcı malzemeden geçen ışık için kullanılabilir. Polarize olmamış ışığın iki polarıcıdan oluşan bir sistemden geçişini düşünelim (Şekil 3.2.). Şekil 3.2. Malu yasası. Işık ilk polarıcıdan geçirilerek polarize edilir, polarize ışığın yolunu kesen ikinci polarıcı çözümleyici olarak isimlendirilir. Çözümleyicinin geçirme ekseni polarıcının geçirme ekseni ile açısı yapar. Polarıcıdan geçen elektrik alan vektörü E 0, çözümleyiciden sadece E cos 0 doğrultusunda geçer. Geçen polarize ışığın şiddeti elektrik alanının büyüklüğünün karesi ile orantılı olduğundan çözümleyiciden geçen ışık şiddeti I I cos 2 0, ile verilir. Burada I 0, çözümleyiciden geçen maksimum ışık şiddetidir. Bu denklem Malu s yasası olarak isimlendirilir. İki polarıcının geçirme eksenleri paralel ( =0 veya 180 ) olunca maksimum şiddette ışık geçer. İki malzemenin geçirme eksenleri birbirine dik olunca ışık geçmez. 16

18 ALETLER He-Ne laser Polarıcı filtre Fotosel Dijital multimetre Deney düzeneği. METOT 1. Polarıcının açı ölçeğini 0º getirerek laser ışığının tamamının fotosele ulaşmasını sağlayınız. Açı ölçeği 0º iken polarıcıdan geçen ışığın şiddetini ölçünüz. Bu şiddet değeri, laser ışığının maksimum şiddet değeridir. 2. Açı ölçeğini çevirerek her 5º için şiddet ölçümü yapınız. 3. Şiddet ölçümünü 180º lik aralığın tamamı için yapınız. 4. Ölçümlerinizden yararlanarak açı&ı şık şiddet değişim grafiğini çiziniz. 5. Işık şiddetin cos ve 2 cos değişim grafiklerini çizerek bu grafikleri karşılaştırınız. 6. Grafiklerinizden yararlanarak Malu yasasını ispatlayınız. 17

19 İNDÜKTÖR VE KAPASİTÖRLERİN AC DEVRELERDE DAVRANIŞ BİÇİMLERİ AMAÇ İndüktörlerin alternatif akım devrelerindeki davranışlarının görülmesi. GENEL İndüktör, elektrik devrelerinde indüktans özelliğinden faydalanmak için kullanılan pasif bir elektriksel aygıttır (Şekil 4.1.). İndüktörler çok farklı biçimlerde olabilirler. Şekil 4.1.İndüktör biçimleri İndüktans, akım taşıyan bir iletken etrafında oluşan manyetik alanın sebep olduğu bir etkidir. İletken üzerindeki elektrik akımı, bu akıma orantılı bir manyetik akı oluşturur. Akımdaki bu değişiklik manyetik akıda da değişim yaratır ve akabinde akıma zıt rol oynayan bir elektromotor kuvvet (emk) üretir. İndüktans, akımdaki birim değişim için üretilen emk nın ölçüsüdür. Örnek olarak, 1 henry indüktansa sahip bir indüktör, üzerinden geçen akım saniyede bir amper oranında değiştiği zaman 1volt emk üretir. İletkenin indüktansı, iletken sarılarak yükseltilir ve bu şekilde manyetik akı bütün sarımları kaplar. Ek olarak, sarımları kaplayan manyetik akı, iletkeni yüksek geçirgenlikli bir maddeye sararak arttırılabilir. Depolanan Enerji İndüktörde depolanan enerji (SI sisteminde joule biriminden), iletken üzerinden akan akımı ve buna bağlı olarak manyetik alanı kurabilmek için gerekli iş miktarına eşittir. 18

20 Burada L indüktansı, I iletken üzerinden geçen akımı gösterir. İndüktörün yapısı Bir indüktör, tipik olarak bir bakır telin hava veya ferromanyetik bir çekirdek etrafına sarılması ile elde edilen iletken bir bobin olarak inşa edilir. Çekirdek için kullanılan havadan daha yüksek geçirgenlikli maddeler, manyetik alanı iletkene yakın olacak şekilde sınırlarlar ve bu yüzden indüktansı yükseltirler. İndüktörler çok farklı şekillerde üretilirler. Çoğu demir bobin etrafına sarılmış emaye kaplı kablolarla kablolar dışarıdan görünecek şekilde inşa edilirler, kablolar demir içinde sarılmış şekilde ise bunlara örtülü bobin adı verilir. Bazı indüktörler indüktansın değişmesine olanak sağlayan ayarlanabilir çekirdeğe sahiptirler. Küçük ölçekli indüktörler, baskı devre kartları üzerinde spiral biçimli bir iz bırakacak şekilde asitle işlenirler. Küçük değerli indüktörler ayrıca, transistör yapımındaki işlemin aynısı kullanılarak entegre devrelerinde hazırlanırlar. Bu durumlarda iletken madde olarak genellikle alüminyum bağlantı kullanılır. Her nasılsa, pratikteki kısıtlamalar nedeniyle daha yaygın olarak gyrator diye adlandırılan kapasitör ve aktif elemanlar kullanılarak indüktör gibi davranan devreler kullanılır. Yüksek frekansları engellemek için kullanılan indüktörler,bazen demir silindir veya bilye içinden geçen bir kablo şeklinde de yapılırlar. Fazör devre analizi ve empedans Fazörleri kullanarak, ohm biriminden bir indüktörün empedansı şu şekilde verilir: Burada endüktif reaktans, açısal frekans, L endüktans, f frekans, ve j imajiner kısım. Q Faktörü Sarmaldan geçen akım miktarı ne olursa olsun bir ideal indüktör kayıpsız olacaktır. Her nasılsa, gerçek indüktörler bobini oluşturan metal kobladan gelen bir sarmal dirence sahiptirler. Sarmal direnç indüktöre seri bağlı devrelerde ortaya çıkan bir direnç olduğu için sıklıkla seri direnç olarak adlandırılır. Indüktörün seri direnci bobinden geçen elektrik akımını ısıya çevirir ve bu endüktif kalitenin düşmesine sebep olur. Bu noktada kalite faktörü terimi 19

21 doğar. İndüktörün kalite faktörü (Q), verilen bir frekansta indüktörün endüktansının direncine oranıdır ve verimliliğinin ölçüsüdür. İndüktörün Q faktörü ne kadar yüksek olursa ideal, kayıpsız bir indüktör davranışına o kadar yaklaşır. Bir indüktörün Q faktörü aşağıdaki formülle bulunabilir, burada R bobinin iç elektriksel direncidir: Ferromanyetik çekirdek etrafına sarılan indüktörlerin çok yüksek akımlarda doyuma ulaşması, endüktansta (ve Q da) çarpıcı bir değişikliğe yol açar. Bu fenomen, hava çekirdekli indüktör (fiziksel olarak daha büyük) kullanılarak bertaraf edilebilir. İyi tasarlanmış bir hava çekirdekli indüktör bir kaç yüzlük Q değerlerine sahip olabilir. İdeale yakın bir indüktör (Q sonsuza yaklaşır), süper iletken alaşımlardan yapılmış bir bobinin sıvı helyum veya sıvı nitrojene batırılmasıyla yaratılabilir. Kablo üzerindeki bu mükemmel soğutucu etki sargı direncinin kaybolmasına yol açar. Süper iletken indüktör fiilen kayıpsız olduğu için etrafını saran manyetik alanda KAPASİTÖRLER Üzerlerinde eşit fakat zıt elektrik yükünün yer aldığı bir çift iletkenin arasındaki elektrik alanın ürettiği enerjiyi depolayan aygıta kapasitör denir. Kapasitör bazen eski bir terim olan kondansatör olarak da kullanılır. Sığa (Capacitance) Kapasitörün sığası(c), uygulanan ve plakalar arasında görülen bir potansiyel fark veya gerilim ( V) bağlı olarak her bir plaka üzerinde depolanan yük(q) miktarının ölçüsüdür: Q C = V SI birim sistemine göre bir kapasitör, bir coulomb luk yük plakalar arasında bir volt luk bir potansiyel fark oluşturduğunda, bir farad lık bir sığa içerir. Farad çok büyük bir 20

22 birim olduğu için, kapasitör değerleri genellikle mikrofarad (µf), nanofarad (nf) veya pikofarad (pf) cinsinden ifade edilir. Sığa iletken plakanın yüzey alanı ile doğru, plakalar arası mesafe ile ters orantılıdır. Aynı zamanda plakaları ayıran dielektrik maddenin geçirgenliği(permittivity) ile de doğru orantılıdır. Paralel-plakalı kapasitörün sığası şöyle ifade edilir: εa C = d ; A >> d 2 ε dielektriğin geçirgenliği, A plaka alanı ve d aralarındaki boşluk. Depolanan enerji Yük dağılımına bağlı olarak kapasitör plakaları üzerinde yükler birikirken, yüklerin elektrik alanı yüzünden kapasitör üzerinde bir gerilim gelişir. Daha fazla yük ayrışıyorken sonsuz artan bu elektrik alan karşısında sonsuz artan iş yapılmalıdır. Kapasitörde depolanan enerji(si da joules cinsinden) kapasitör üzerindeki gerilimi kurabilmek için gerekli iş miktarına ve bu yüzden elektrik alana eşittir. Depolanan enerji şöyle verilir: 1 E STORED = CV 2 2 V kapasitör üzerindeki gerilimdir. Kapasitif reaktans Kapasitif reaktans aşağıdaki ifade ile bulunur Bu formülde açısal frekans ile hesaplanır ve f = verilen frekans, C = farad cinsinden kapasitans değerleridir. 21

23 ALETLER Devre Kurma Düzeneği Fonksiyon Üreteci Osilaskop AVO Metre Değişik değerlerde inductor ve kapasitörler METOT 1. İndüktörlerin değerlerini üzerlerindeki renkler yardımıyla okuyunuz (Okunması: Dirençlerdeki gibi okunur, fakat mikro olarak söylenir). 2. Avometrenizin direnç ölçme modunu kullanarak, her bir indüktörin direncini (ohmic direnç) ölçünüz. Tablo 1 e kaydediniz. 3. Aşağıda verilen devreyi L1 indüktörünü kullanarak kurunuz. Asistana gösteriniz. 4. Fonksiyon üretecinizi açınız. Fonksiyon üretecinizi osilaskop yardımıyla 5 Vpp-100 Hz e ayarlayınız. Çıkışları arasındaki gerilimi osilaskop yardımıyla ölçünüz. 5. İndüktör üzerinden geçen akımı ve üzerine düşen gerilimi AVO metre yardımıyla ölçünüz. (AVO metre akımın RMS değerini ölçer) başamakları 1 indüktör için de tekrarlayınız. Tablo 1 e kaydediniz. Değeri (Henry) Akım (Ölçülen) Empedans (X L =2πfL) Gerilim (V p-p ) Akım (hesaplanan) L1 L2 Tablo 1 22

24 2 Vp 7. I formülünü kullanarak akımı hesaplayınız. (formüldeki 50 ohmluk terim, 2(X +50) L fonksiyon üretecinin iç direncidir). Ölçülenle arasında fark var mı? 8. Sonuçları yorumlayınız. Hata varsa nerden gelmektedir? 9. Kapasitörlerin değerlerini üzerlerinden okuyunuz. Tablo 1 e kaydediniz. 10. Aşağıda verilen devreyi C1 kapasitörünü kullanarak kurunuz. Asistana gösteriniz. 11. Fonksiyon üretecinizi açınız. Fonksiyon üretecinizi osilaskop yardımıyla 5 Vpp-100 Hz e ayarlayınız. Ve çıkışını osilaskop yardımıyla ölçünüz 12. Kapasitör üzerinden geçen akımı ve üzerine düşen gerilimi AVO metre yardımıyla ölçünüz. (AVO metre akımın RMS değerini ölçer) başamakları 1 kapasitör için daha tekrarlayınız. Tablo 2 ye kaydediniz. Değeri (Farad) Akım (Ölçülen) Empedans (X C =1/(2πfC)) Gerilim (V p-p ) Akım (hesaplanan) C1 C2 Tablo I 2 Vp 2(X +50) C formülünü kullanarak akımı hesaplayınız. (formüldeki 50 ohmluk terim, fonksiyon üretecinin iç direncidir). Ölçülenle arasında fark var mıdır? 15. Sonuçları yorumlayınız. Hata varsa nerden gelmektedir? 23

25 TRANSFORMATÖRLER AMAÇ Transfromatörlerin kullanımını görmek. GENEL Transformatör Sarım Oranı İkinci devredeki sarımların birincidekilere oranına transformatör sarım oranı denir ve aşağıdaki eşitlikle hesaplanır. Şekil 5.1. Transfromatörün sarımları V1 N1 V N 2 2 Pratik Transformatörler Çoğu transformatörlerim üzerinde birden fazla sargı bulunur. Transformatörlerin büyük sarım oranı olması durumunda alçak-gerilim ve yüksek-akım sargıları, I 2 R kayıplarını azaltmak için uygulamada kalın telden sarılırlar. Öteki sargılar ince telden yapılmış birçok sarımlardan oluşturulur, çünkü bunlarda akım küçüktür. Yaprak yaprak yapılmış çekirdekler girdap-akımı kayıplarını azaltmak için kullanılır fakat Hz den büyük transformatörlerde genellikle yüksek-özdirençli ferit çekirdekler kullanılır. Birinci devrede bir tek sargısı fakat ikinci devrede ayrı ayrı sargıları olan transformatörler vakum tüp ve transistör aygıtlarına farklı gerilimler vermek için kullanılır. Böyle bir güç transformatörün birinci 24

26 devredesindeki sargısı 115 V, 60Hz lik kaynağa bağlamaya uygun yapılır ve ikinci sargılar ise 700, 6,3 ve 5,0 V verecek biçimde sarılır. Böyle güç transformatörlerinin uygulamaları ilerideki bir bölümde incelenmiştir. Birçok amaçlar için transformatör sargılarının indüktif etkileri önemsiz yapılabilir ama dikkatli bir çalışmada transformatörün özelliklerini daha kesinlikle hesaplamak gerekir. Pratik bir transformatörün eş değer devresi Şekil 5.2. de gösterilmiştir. Birinci ve ikinci devrelerdeki indüktanslar her iki sargıdan birine girmeyen sızıntı magnetik akı tarafından yaratılır ve böylece akıların tam olarak birbirlerini yok etmesine karşı karşı olarak davranırlar. Gösterilen dirençler tel sargıların dirençleridir. L m indüktansı, yük bulunmadığı zaman küçük mıknatıslayıcı birinci devre akımına karşılık gelir. Birinci ve ikinci taraflardaki sığaçlar sarım katları arasındaki sığalardan doğar. Şekil 5.2. İdeal transformatör Bu eşdeğer devreye göre bir transformatör alçak frekanslarda etkin değildir, çünkü in reaktansı o kadar küçük olur ki akım, ideal transformatörün birinci devresinde şöntlenir. Yüksek frekanslarda transformatörün çalışması sızıntı indüktansları ve sarım sığaçları ile bozulur. Bu sınırlamalara rağmen transformatörler kullanılacak frekans aralıkları için iyi bir çalışma gösterebilecek biçimde yapılabilir. Denklem (7) sadece transformatör sarımlarının oranının önemli olduğunu göstermesine rağmen uygulamada birinci ve ikinci devrelerin sarımlarının kullanılacağı yaklaşık impedans düzeyleri belirtilir. Bu belirtilen değerler Şekil- (3) deki transformatörün indüktans ve dirençlerinin, birinci ve ikinci yük impedansları ile karşılaştırıldığında önemsiz olabileceğini ve bunun sonucu olarak transformatörün yaklaşık olarak ideal transformatör gibi çalışacağını göstermektedir. Lm 25

27 ALETLER Devre Kurma Düzeneği Fonksiyon Üreteci Osilaskop METOT 1. Fonksiyon üretecinizi açınız. Fonksiyon üretecinizi 100 Hz ve 4 Vpp gerilimine osilaskop yardımıyla ölçerek (V1) ayarlayınız. Fonksiyon üretecinin çıkışlarını, devre kurma düzeneğinin prizine bağlayınız. Önce tranformatörün çıkışlarından üstten iki tanesini (Ş ekil 5.3 te X ve Y arası), sonra Y ve Z arasını, son olarak X ve Z arasını ölçünüz (Her bir gerilim V2 değeridir). Tablo1 e kaydediniz 2 2 V1p V2 N1/N2 X-Y Y-Z X-Z Tablo 1. Vpp=4 V (Vp=2 V) için değerler 2. Fonksiyon üreteci üzerindeki AMPLITUDE düğmesini kullanarak sırasıyla 8 Vpp ve Vpp yaparak osilaskop yardımıyla gerilimi arttırınız. Her ayarladığınız gerilim için 1. basamaktaki ölçümleri (X-Y, Y-Z ve X-Z) ölçümlerini yapınız ve her biri için yeni birer tablo oluşturunuz. 2 2 V1p V2 N1/N2 X-Y Y-Z X-Z Tablo 2. Vpp=8 V (Vp=4 V) için değerler 26

28 2 2 V1p V2 N1/N2 X-Y Y-Z X-Z Tablo 3. Vpp=12 V (Vp=6 V) için değerler 3. Oluşturduğunuz tablolarda ( 3adet) X-Y, Y-Z ve X-Z için ayrı ayrı V1 e karşılık (dikey eksen) V2 (yatay eksen) grafiği çiziniz. 4. Çizdiğiniz her üç grafik için eğimleri hesaplayınız. Eğimler neyi ifade etmektedir. 5. Sonuçları teorik bilgiyi kulanarak yorumlayınız. Hata varsa nerden gelmektedir. Şekil 5.3. Fizik Bölümünde üretilen AC-DC devre kurma düzeneği 27