İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

Transkript

1 İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı, antenin ışıma özelliklerini değiştirir. Örneğin, yer üstüne yerleştirilmiş bir anten düşünelim. Antenin yaydığı enerjinin bir bölümü doğrudan doğruya alıcıya giderken, bir bölümü de yer yüzeyinden yansıyarak gider. Genelde, yer kayıplı bir ortam olarak düşünülebilir. Yerin etkisi EM dalganın frekansına ve kendi özelliklerine bağlıdır. Düşük frekanslı EM dalgalarda yer iyi iletken gibi davranır. Kolaylık olsun diye ilk olarak yerin tam iletken olduğunu varsayalım

2 Görüntü Alma Tam iletken bir düzlemin yansıtıcı etkisi görüntü alma ilkesi uygulanarak işe katılır. Buna göre iletken düzlem kaldırılır ve gerçek anten ile görüntüsünden oluşan dizinin alanı incelenir. Gerçek anten P 1 P 2 h 1 i 1 r 2 i 2 r R 1 R 2 h Görüntü anten

3 Gerçek ve Eşdeğer Problemimiz

4 Düşey elektriksel dipol z 1 r 1 r P z r 1 r 2 r h h 2 y h h i r 2 y x

5 Dipol antenin Hertz dipolü olduğunu yani üzerinde I 0 sabit akımın olduğunu kabul edelim. P noktasına doğrudan ve yansıyarak ulaşan alanlarının elektrik alan bileşenleri aşağıdaki gibi yazılabilir. h h z i r 1 r r 2 y Uzak alan bölgesi için üstel terimler için uzaklık ifadeleri aşağıdaki gibi yazılabilir Genlik terimlerinde r=r 1 =r 2 alınabilir. Bunlar yukarıdaki alan ifadelerinde yerine konulup toplamları alınırsa aşağıdaki toplam alan elde edilir. Dizi Katsayısı

6 Toplam alan antenin yerden yüksekliğine bağlı olarak değişir. h> /4 için yan kulakçıklar oluşmaya başlar. Genelde toplam kulak sayısı aşağıdaki bağıntı ile bulunan değere en yakın tam sayı ile bulunur. Kulak sayısı=(2h/ )+1

7 Toplam alan tek başına bulunan antenin alanından farklı olduğuna göre, yönelticilik ve ışıma direnci de farklı olacaktır. Bunları bulabilmek için öncelikle r yarıçaplı yarım küre yüzeyi boyunca ışınlanan toplam gücü bulmak gerekir kh için, bu bağıntı tek başına bulunan antenin ışınladığı güce eşit olur. kh=0 için ise, tek bir antenin ışınladığı gücün iki katı elde edilir.

8 Işıma şiddeti ve yönelticilik aşağıdaki gibi bulunur Maksimum değere kh ve = /2 iken ulaşır

9 ÖDEV Yerden yükseklikleri aşağıda verilen iletken zemin üzerinde bulunan düşey hertz dipolünün ışıma diyagramlarını elde ediniz. h=0.3 h=0.485 h=0.6 h=0.8 h=

10 Basit, ucuz, çok yönlü antenlerdir Kare, dikdörtgen, daire veya başka geometrik biçimlerde olabilirler Küçük bir dairesel halka veya karesel çerçeve, manyetik dipole eşdeğerdir Yarıçapı çok küçük olan çerçeve antenlerin ışıma dirençleri kayıp dirençlerinden daha küçüktür. Bu sebeple bu antenle radyo iletişim anteni olarak çok seyrek kullanılır. Verimin önemli olmadığı durumlarda alıcı olarak kullanılırlar. Işıma dirençlerini arttırmak için elektriksel çerçeve uzunluğu (yani sarım sayısı) arttırılır. Işıma direncini arttırmanın bir yolu da ferrit çekirdek kullanmaktır. Ferritlerde, manyetik geçirgenlik yüksek olduğundan, manyetik alan ve dolayısıyla ışıma direnci büyük olur.

11 Küçük dairesel çerçeve (Manyetik dipol) z = /2 r R I l d y dl =a.d x

12 Işıma Alanları Yarı çapı a olan dairesel halkadan akan akım i=i 0.coswt olsun. Çerçevenin yarıçapı dalga boyundan çok küçük olduğu için akımın noktadan noktaya değişmediği kabul edilir.

13 Işıma Alanları Çerçeve antenden ışınan alanların hesabı için izlenecek yol dipol anten ile aynıdır. I 0 akımının P noktasında oluşturacağı vektör potansiyeli ifadesi aşağıdaki gibidir. akım dağılımı aşağıdaki gibi yazılabilir

14

15

16 Çerçeve üzerindeki herhangi bir noktadan gözlem noktasına olan R uzaklığı aşağıdaki gibi yazılabilir.

17 Manyetik vektör potansiyelinin bileşeni aşağıdaki gibi yazılabilir. I akımı sabit olduğu için, çerçeve antenden ışınan alan açısının fonksiyonu değildir. Herhangi bir açısı için; örneğin =0, yukarıdaki denklem aşağıdaki gibi yazılabilir.

18

19 I m : Manyetik akım (sabit) Manyetik Dipol

20 Güç yoğunluğu ve ışıma direnci Çerçeve antenin komplex güç yoğunluğu aşağıdaki gibi yazılabilir: Bu ifadenin küre yüzeyi boyunca integrali alınırsa toplam güç bulunur. W nın integrale herhangi bir katkısı olmaz. Katkısı olan bileşen W r bileşenidir.

21 Yukarıda verilen ışıma direnci 1 sarımlık çerçeve içindir. N sarıma sahip çerçeve anten için yanda verile ifade kullanılır. Güç yoğunluğu ve ışıma direnci

22 Işıma Direnci İfadeleri Tek Sargılı Çok Sargılı

23 ÖRNEK Tek sarımlı ve 8 sarımlı halka antenlerin ışıma dirençlerini bulunuz. Halkanın yarıçapı /25 ve ortam boşluktur. Tek sarım 8 sarım

24 Anten Verimi Anten verimi ışıma ve kayıp dirençlerine bağlıdır. Verimi arttırmak için sarım sayısını arttırmak gerekir. Ama çok sarımlı çerçeve antende akım dağılımı oldukça karmaşıktır ve verimi matematiksel yoldan belirleyebilmek oldukça zordur. Bu durumda ancak deneysel yöntemlere başvurulabilir. Genellikle çerçeve antenin yarı çapı küçük ise, kayıp direncini bulmak için doğrusal iletkenin yüzey direncini veren bağıntıdan yararlanılır. İletken boyu halkanın çevre uzunluğuna eşit olarak alınır. Tek sarım için bu kabul uygun olmakla birlikte, çok sarımlı halka için yeterli değildir. Çünkü çok sarımlı halkada akım dağılımı düzgün değildir, deri olayı ve sarımların birbirine etkisine bağlıdır. Sarımlar birbirine yakın iseler, yakınlık etkisinin kayıp direncine katkısı deri olayından daha büyük olur. Sarımın yarıçapı a, iletkenin yarıçapı b ve sarım adımı 2c ise, toplam kayıp direnç:

25 İletkenin yüzey empedansı Yakınlık etkisiyle oluşan direnç Deri olayından kaynaklanan birim boy başına direnç (ohm/m)

26 Yakınlık etkisinden ileri gelen direncin sarım adımı ile değişimi

27 ÖRNEK Tek sarımlı ve 8 sarımlı dairesel çerçeve antenlerin f=100 MHz deki verimlerini bulunuz. Çerçevenin yarıçapı /25, iletkenin yarıçapı 10-4 ve sarımlar arası uzaklık (sarım adımı) dır. Sarım iletkeni bakır ( = S/m) ve ışıma ortamı boşluktur. Bir önceki örnekte tekli ve 8 li sarım icin ışıma dirençleri ve ohm bulunmuştu. Tek sarım için kayıp direnç: Grafikten bulundu

28 Yakın Alan Bölgesi (kr<<1)

29 Uzak Alan Bölgesi (kr>>1) Dalga empedansı

30 Işıma Şiddeti ve Yönelticilik Ortalama güç yoğunluğu W r daha önce bulunmuştu. Işıma şiddeti aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Yönelticilik Max. Etkin yüzey

31 Örnek Akım dağılımı sabit olan bir dairesel halka antenin yarıçapı /25 dir. Antenin fiziksel yüzeyinin etkin yüzeyi ile karşılaştırınız. Fiziksel yüzey Etkin yüzey