ELEKTRONĐK DEVRELER-II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ

Transkript

1 ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ELEKTRĐK ELEKTRONĐK MÜHENDĐSLĐĞĐ ELEKTRONĐK DEVRELER-II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ Dr. Sungur AYTAÇ Arş.Gör. Koray GÜRKAN OCAK, 2009

2 DENEYLER DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT) DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐLER DENEY-3: GERĐBESLEME DENEY-4: ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ Deneyler ile ilgili soru, görüş ve önerilerileriniz için ya da adreslerine e-posta gönderebilirsiniz. Bu deney föyündeki bilgiler izinsiz kullanılamaz. 2

3 DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT) ÖN HAZIRLIK 1) v(t) sin(200πt) = işareti veriliyor. a) Đşaretin periyodunu saniye, açısal frekansını radyan/saniye cinsinden hesaplayınız. b) Bu işaret laboratuvarda kullandığınız fonksiyon üretecinin çıkışı ise, üreteç ekranındaki frekans bölmesinde hangi değer okunurdu? c) Đşaretin ortalaması, DC değeri, efektif değeri (RMS) nedir? d) Sinüsoidal işaretin genliği, tepe değeri ve tepeden tepeye değeri nedir? e) Đşaretin DC ve AC kuplajlı osiloskop ekranında nasıl görüneceğini çiziniz. 2) B(t) işareti, ilk sorudaki V(t) ile aynı frekansta, genliği 1 V, DC değeri 2 V ve V(t) ile arasındaki zaman farkı 20 ms (geride) olduğuna göre B(t) nin matematiksel ifadesini yazınız. B(t) ile V(t) işaretini aynı grafik üzerinde gösteriniz. 3) BC548B transistörünün kataloğunu (datasheet) internette bularak inceleyiniz. a) Katalog hangi firmaya aittir? b) Transistörün tipi (PNP ya da NPN) nedir? c) Maksimum kollektör akımı ne kadardır, bu akım aşılırsa ne olur, neden? d) V CEO, V CBO değerleri ne kadardır, bu değerler neyi gösteriyordu? e) DC akım kazancı h FE ne kadardır? Bu değer hangi koşul(lar) için verilmiştir? f) Küçük akım kazancı (h fe ) değeri hangi aralıktadır. Neden sabit bir değer verilmemiştir? g) Transistör için h FE ile h fe aynı şeyleri mi ifade eder, farkları nedir? h) Transistörün bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz. NOT : Deneye gelmeden önce yukaridaki soruları cevaplamış, transistörü, eşdeğer devresinin nasıl çizileceğini, frekans cevabı, Bode eğrisi, faz farkı kavramlarını ve deneyde ne yapacağınızı anlamış olmanız gerekmektedir. Bu konularda eksiğiniz varsa deneyin size bir faydası olmayacaktır. Bu nedenle deney başlangıcında yapılacak kısa sınavda başarılı olamayan öğrenciler deneye devam edemeyeceklerdir. 3

4 DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT) Amaç: Transistör öz eğrisinin ölçülmesi, transistörlü bir kuvvetlendiricinin giriş empedansı, frekans karakteristiği (genlik, faz) ve kazancının incelenmesidir. Gerekli önbilgi: pn eklemi, eşdeğer devre kavramı, kullanımı, Bode diyagramları. Transistör: Transistör Şekil 1-a da gösterildiği gibi peş peşe gelen n, p ve n katmanlarından oluşmuştur ve bu yapıdaki transistör npn tipi transistör olarak isimlendirilir. Şekil 1 Şekil 1-a dan görüldüğü gibi npn transistörü, anotları birbirine bağlanmış iki diyot gibi düşünebilirsiniz. Fakat bu, iki diyodu sırt sırta bağlayarak bir transistör yapabileceğiniz anlamına gelmez. Yapının bir transistör olarak etkin olabilmesi için her iki eklemin aynı yarıiletken içinde, arada, bir süreksizlik olmaksızın yer alması gerekir. Soldaki n bölgesinin sağdakine göre çok daha fazla katkılanmış olduğunu vurgulamak için bu bölge n ile değil de n + ile gösterilmiştir ve emetör olarak isimlendirilir. Sağdaki n bölgesi ise kollektörü oluşturur ve aradaki µm kalınlığındaki p katmanı baz bölgesi olarak isimlendirilir. npn transistörün sembolü Şekil 1 c de verilmiştir. Benzer şekilde p, n ve p katmanlarının arka arkaya getirilmesiyle oluşturulan pnp tipi transistör, yapısı ve sembolü Şekil 1 d,e,f de verilmiştir. 4

5 Emetör (E), baz (B) ve kollektörün (C) elektrotlarından birinin ortak kullanılması ile, Şekil 2 de gösterildiği gibi transistör iki kapılı bir devre elemanı olarak yorumlanabilir. Şekil 2 Şekil 2-a,b,c de sırasıyla emetör, baz ve kollektör montajı olarak isimlendirilen iki kapılılar gösterilmiştir. Şekil 2-d,e,f de ise aynı devreler pnp tipi transistör için verilmiştir. Bu devrelerde elektrotlar arası gerilim ve akımlar ile bunlar için seçilen pozitif yönler gösterilmiştir. Yönlerin seçiminde aşağıdaki kurallar geçerlidir. 1) Transistör sembolünde emetör elektrodu üzerindeki ok emetör akımının pozitif yönünü tanımlar. 2) Transistörü bir düğüm noktası gibi düşünerek I = I + I E B C (1) düğüm denklemini yazabilirsiniz. Bu sayede bilinen emetör akımı yönünden kalkınarak diğer iki elektrodun pozitif akım yönlerini bulabilirsiniz. 3) Transistörün kuvvetlendirici olarak etkin olabilmesi için emetör baz eklemi (kısaca EB eklemi) iletim, baz kollektör eklemi (kısaca BC eklemi) tıkama yönünde kutuplanmalıdır. Bu koşulu sağlayacak şekilde kutuplanmış transistörün aktif kipte çalıştığını söyleriz. Elektrotlar arası gerilimlerin pozitif yönleri aktif kipte çalışan transistörde gerilimler pozitif sayılar olacak şekilde seçilir. Gerilim sembollerinde alt indisteki ilk harf, potansiyeli yüksek olan elektrodu gösterir. 5

6 Transistörün çalışmasını kavramak için aktif kipte kutuplanmış pnp transistörü göz önüne alınız.(şekil 3) Şekil 3 Şimdilik U g değişken gerilim kaynağını ve R C direncini yok sayınız. EB eklemi iletim yönünde kutuplanmış olduğundan emetörden baza delikler enjekte edilir. (Tabi ki bazdan emetöre de elektronlar.) Baza giren delikler kollektöre doğru yayılırlar. Yolculukları sırasında deliklerden bir kısmı bazda bol sayıda bulunan elektronlarla birleşerek yok olurlar. Bu birleşmede harcanan elektronların yerine baz elektrodu üzerinden yeni elektronlar gelir ki bunlar I B baz akımını oluştururlar. BC eklemi tıkama yönünde kutuplandığından BC ekleminin boşaltılmış bölgesinde şekilde gösterilen yönde bir E elektrik alanı vardır. Bazda CB eklemi kıyısına kadar gelebilen delikler bu alan nedeniyle kollektöre doğru sürüklenirler ve I C kollektör akımını yaratırlar. Burada anlatılan mekanizma neden (1) bağıntısının geçerli olduğunu açıklar. Bazda deliklerin birleşerek kaybolmalarının sayısının olabildiğince az olmasını istediğimizden, birleşme olasılığını azaltmak amacıyla baz bölgesini olabildiğince dar yaparız. Böylece I β = C = h FE (2) I B Oranı büyük yapılmaya çalışılır. β veya h FE transistörün kısa devre akım kazancı olarak isimlendirilir. h FE deki E alt indisi bunun emetör montajlı transistörün akım kazancı olduğunu vurgular. Benzer şekilde baz ve kollektör montajlı transistörler için h FB, h FC akım kazançları tanımlanır. Bir transistörün davranışını belirleyebilmek için elektrot akımları ile elektrotlar arası gerilimler arasındaki ilişkileri vermek yeterlidir. Bu ilişkiler derste görmüş olduğunuz gibi karmaşık ilişkilerse de, pek çok uygulama için; I E U EB ~ = I (e UT 1) (3) ES 6

7 yeterince iyi bir yaklaşıklıktır. Artan bir emetör akımı ile orantılı olarak baz akımının da artacağı gerçeğinden hareketle baz akımının da U EB gerilimi ile üstel olarak artacağı açıktır. Emetörden delikler enjekte edilmese de, tıkama yönünde kutuplanmış olan CB ekleminden I CO ile göstereceğimiz bir tıkama yönü akımı akar.(bakınız Şekil 3) Bu akımı da göz önüne alacak olursanız I α I + I C = (4) F E CO Olur ki burada α F, emetör akımının kollektöre ulaşabilen kısmını göstermektedir. Bu ifadede (1) eşitliğini kullanarak I C α 1 F = I B + I CO (5) 1 α F 1 α F Yazılabilir ki bunu (2) ile karşılaştırırsanız β F 1 1 α = (6) F Olması gerektiğini ve bunu kullanarak (5) ifadesinin I β I + (1+ β )I = β I + I C = (7) F B F CO F B Biçiminde yazılabileceğini görürsünüz. Çoğu kere I CBO ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Elektrotlar arası gerilimler ve akımlar arasındaki ilişkiyi tanımlamanın kolay bir yolu Şekil 4 te verilen öz eğrilerdir. CBO Şekil 4-Transistör öz eğrileri (Eğriler emetör montajlı npn transistör için verilmiştir.) 7

8 Transistörün değişken işaretlere davranışını kavramak için Şekil 3 te verilmiş olan U g değişken gerilim kaynağını işe katalım. Bir an için U g nin artmakta olan pozitif bir gerilim olduğunu varsayınız. Bu gerilim U EB ye eklendiğinden EB eklemi daha büyük bir gerilimle iletim yönünde kutuplanacağından I E akımı büyür. I E -U EB ilişkisi üstel olduğundan, U g deki küçük bir değişme I E de büyük bir değişmeye neden olur. I E =I C olduğundan, bu değişim kollektör akımına da yansır. U g nedeniyle U EB deki değişmeyi U EB ve bunun neden olduğu emetör akımındaki değişmeyi I E ile gösterecek olursak I C = I E olacaktır. Bu ise I C akımının yolu üzerindeki R C direnci uçlarında R C. I C kadar bir değişimeye yol açar. R C kuramsal olarak istenildiği kadar büyük seçilebileceğinden R C I C > U EB olması kolaylıkla sağlanabilir. U EB yi girişe uygulanan gerilim, R C I C yi ise bunun çıkışta neden olduğu gerilim olarak yorumlarsanız R I U C C K = (8) EB Devrenin gerilim kazancıdır. Bu olgu transistörün gerilim kuvvetlendirici olarak kullanılabilmesini açıklar. I E = I C olduğundan K>1 ise devrenin sadece gerilim kazancı değil, güç kazancı da 1 den büyük olacaktır. Transistörlerin değişken işaretlere davranışını kolay anlaşılabilir ve hesaplanabilir bir şekle dönüştürmek için eşdeğer devreler kullanılır. Şekil 5 te çok kullanılan iki küçük işaret eşdeğer devresi verilmiştir. Bu isimdeki küçük işaret sıfatı, bunların sadece küçük U g genlikleri için geçerli olduğunu hatırlatmak için eklenmiştir. h parametreleri eşdeğer devresi olarak isimlendirilen sağdaki eşdeğer devre sadece emetör montajlı transistör için verilmişse de ( bu nedenledir ki alt indisin ikinci harfi e dir) soldaki eşdeğer devreyi herhangi bir montaj için kullanabilirsiniz. Eşdeğer devreler transistörün tipinden (npn ya da pnp olmasından) bağımsızdır. Eşdeğer devredeki parametreler için aşağıdaki bağıntılar geçerlidir. Şekil 5 r π = (1+β F )r e g = m 1 r e 8

9 r DENEY UT ~ 25mV = h I I (ma) ie =r π ; h fe =β F e = E E 1. Aşağıda verilen devreyi kurunuz. Şekil 6 2. U CC gerilimini 12 V a ayarlayınız. 3. V E gerilimi 200 mv oluncaya kadar U BB gerilimini yavaşça artırınız. 200 mv değerine ulaştığınız durum için U BB, V RB değerlerini ölçüp Tablo-1 in ilk satırına kaydediniz. 4. U BB gerilimini 10 eşit adımda sıfıra kadar azaltıp her adım için U BB, V RB, V E gerilimlerini ölçüp Tablo-1 in ilgili yerlerine kaydediniz. Tablo-1 U BB V RB V E (mv)

10 5. U CC gerilimini 15 V a getiriniz. V E =10 mv olacak şekilde U BB yi ayarlayınız. 6. U BB gerilimine dokunmadan Tablo-2 de verilen U CC gerilimleri için V E, V RB gerilimlerini ölçüp sonuçları Tablo-2 ye kaydediniz. 7. Ölçüm sonunda U CC yi tekrar 15 V a alınız. Bu kez V E =50 mv olacak şekilde U BB yi ayarlayınız. 6.adımı tekrarlayınız. Yine aynı yolla V E =100 mv ve V E =200 mv değerleri için Tablo-2 yi doldurunuz. Tablo-2 U E =10mV U E =50mV U E =100mV U E =200mV U RB U E U CC U RB U E U CC U RB U E U CC U RB U E U CC Aşağıda verilen devreyi elektrolitik kondansatörlerin yönlerine dikkat ederek kurunuz. Şekil 7 10

11 9. Fonksiyon üretecini bağlamadan önce R B direncini kısa devre yaparak transistörün DC elektrot gerilimlerini ölçünüz. Transistör iletimde midir, ölçüm sonuçlarına bakarak yorumlayınız. Gerilimler beklediğiniz gibi değilse devreyi kontrol ediniz. V B =... V V E =... V V C =... V 10. R B direncindeki kısa devreyi kaldırmadan, girişe U g =1 V (tepe), 1 khz frekanslı sinusoidal işaret uygulayarak U o geriliminin tepe değerini osiloskop yardımıyla ölçünüz. (Çıkış işareti bozuksa, giriş işaretinin genliğini düşürebilirsiniz.) U o =... V (tepe) 11. Kısa devreyi kaldırırak R B değerini, çıkış gerilimi bir önceki adımda ölçtüğünüz değerin yarısına ininceye kadar artırınız. Daha sonra R B nin bir ucunu devreden ayırarak, değerini ohmmetre ile ölçünüz. R B =... Ω 12. R B direncini kısa devre yaparak U g =10 V(tepe) için U o gerilimini osiloskopta inceleyip dalga şeklini uygun yere çiziniz. (Osiloskop DC kuplajda) 13. U g =1 V (tepe) yaptıktan sonra osilatörün frekansını değiştirerek Tablo-3 te istenilen Ui değerini hesaplayarak, Uo gerilimini osiloskop yardımıyla ölçünüz. Tablo-3 f (Hz) Ui(p) Uo(p) Κ f (Hz) Ui(p) Uo(p) Κ k 30 5 k k k k k k 11

12 SORULAR 1. Tablo-1 den faydalanarak transistörün β akım kazancının I C akımı üzerinden değişimini çiziniz. 2. Tablo-1 deki değerleri kullanarak I C -I B diyagramını çiziniz. 3. Tablo-2 deki değerleri kullanarak I B parametre olmak üzere I C -V CE çıkış özeğrilerini çiziniz. 4. Deneyin 9. adımdaki sonuçlara göre transistörün kollektör, emetör ve baz akımlarını hesaplayınız. DC akım kazancı ve r e ne kadardır? 5. V ce(sat) = 0.6 V ise transistörün doymadan çalışacağı kollektör akımı en çok kaç ma olabilir? 6. Deneyin 11. adımında yapılan ölçüm sonuçlarından kuvvetlendiricinin giriş direncini bulunuz ve bunu, eşdeğer devreden hesaplayacağınız değerle karşılaştırınız. 7. Tablo-3 ten faydalanarak kuvvetlendiricinin genlik Bode diyagramını çiziniz. Alt ve üst kesim frekansını çizdiğiniz eğri üzerinde bulunuz. Alt kesim frekansının altında ve üst kesim frekansının üzerinde genlik diyagramının eğimini bulunuz. Bu değerleri teorik olarak hesaplayıp, Bode diyagramını çiziniz, ölçüm sonucuyla karşılaştırınız. 8. Orta frekans bölgesindeki kazancı eşdeğer devreden hesaplayıp ölçü sonuçlarıyla karşılaştırınız. 12

13 DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐ ÖN HAZIRLIK 1. TL081 ve OP07C işlemsel kuvvetlendiricilerin kataloğunu inceleyerek aşağıdaki parametrelerini kıyaslayınız, bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz. (Maksimum besleme gerilimi, giriş kutuplama akımı, kayıklık (offset) gerilimi, sukunet (quiscent) akımı, kazanç bant genişliği, giriş empedansı, değişim hızı vs.) 2. Bir ĐK devresinde kazanç bant genişliği çarpımının (GBWP) sabit olması olgusunu açıklayınız. 3. Ortak kip zayıflatma oranı (CMRR) nedir? Deneye gelmeden önce, verilen katalog bilgilerinden bu büyüklüğün değerini bulunuz. 4. Her iki girişine aynı işaretin uygulandığı fark kuvvetlendiricisinin çıkış işaretinin ne olacağını, CMRR i göz önüne alarak tartışınız. 5. Değişim hızı (Slew Rate) nedir? Deneye gelmeden önce kullanacağınız ĐK nin değişim hızını bulunuz. 6. Bir kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile girişine uygulanan ideal darbeye cevabının yükselme zamanı arasındaki ilişki nedir? 7. Bir toplama ve eviren kuvvetlendirici kullanarak iki işaretin farkını alacak bir fark kuvvetlendiricisi tasarlayınız. 8. (15) ifadesini çıkarınız. 9. Girişine aşağıdaki verilen işaret uygulanan entegratörün çıkışındaki işaretin zaman üzerinden değişimini çiziniz. Bu işaret sabit bir A değeri olsaydı çıkış ne olurdu? 10. Kutuplama akımları ve kayıklık (offset) gerilimini bir entegratör devresinde etkisinin ne olacağını tartışınız. 11. Tüm büyüklüklerin tanımın öğrendiğinizden emin olunuz. 12. A(t)=3.sin(200t) işaretinden B(t)=10 5.cos(200t) işaretini elde edilmesini sağlayan devreyi işlemsel kuvvetlendiricilerle tasarlayınız. 13

14 DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐ Đşlemsel kuvvetlendirici (ĐK olarak kısaltılacaktır) alışılagelmiş kuvvetlendiricilerden farklı olarak, iki girişi ve bir çıkışı olan elemanlardır. ĐK sembolü ve ilgili büyüklükler Şekil-1 de verilmişse de burada, ileride de pek çok kere yapılacağı gibi, besleme gerilimleri gösterilmemiştir. + ile işaretlenmiş olan ve U p giriş geriliminin uygulandığı girişi evirmeyen (faz döndürmeyen) ve U n geriliminin uygulandığı ile işaretlenmiş girişi ise eviren (faz döndüren) giriş olarak isimlendirilir. U o, ĐK nın çıkışıdır. Bir ĐK nın içyapısı Şekil-2 de gösterildiği gibidir. R n, R p girişlerle toprak arasındaki dirençleri; C n, C p ise kapasiteleri göstermektedir. R d ve C d ise girişler arasındaki direnç ve kapasitedir. R o, kuvvetlendiricinin çıkış direnci, K OL ise frekansa da bağlı olan açık çevrim kazancıdır. (OL: Open Loop) Aşağıdaki özelliklere sahip ĐK, ideal ĐK olarak tanımlanır. 1. R n, R p, R d C n, C p, Cd R o 2. K ol >>1 Bu varsayımlarla;...(1) eşitliği geçerlidir. Pek çok tümleşik ĐK, birçok uygulamada ideal varsayımlara yaklaşırlar. Aşağıda ĐK ları tanımlayan temel parametreler verilmiştir. Açık Çevrim Kazancı (Open Loop Gain) Daha önce tanımlanmış olan K OL, Şekil-3 te gösterildiği gibi frekansa bağlıdır. ĐK nın alt kesim frekansı 0 Hz dir, dolayısıyla DC işaretleri de kuvvetlendirir. K OL0 ile gösterilen alçak frekans kazancı 10 6 mertebesindedir. f 2 üst kesim frekansı ise, sıradan ĐK larda sadece birkaç Hz dir. Bode diyagramının f 2 nin üzerinde eğimi 20 db/dek tir ve genellikle f 3 gibi ikinci bir kutbu 14

15 daha vardır. Bu kutbu göz önüne almadan, ĐK nin kazancı; (2) Küçük Đşaret Birim Kazanç Bant Genişliği (Small Signal Unit Gain Bandwidth) Kazancın 0 db e düştüğü frekanstır ve Şekil-3 te f c ile gösterilmiştir. Bode diyagramından görüldüğü gibi f c = K OL0.f 2 (3) Bağıntısı geçerlidir. (Dikkat: K OL0 db cinsinden değil, oran olarak alınmalıdır). Bu büyüklük, kazanç bant genişliği olarak da isimlendirilir. Giriş Dengesizlik (Kayıklık) Gerilimi (Input Offset Voltage) ĐK nın her iki girişi toprak potansiyeline bağlandığında U id =0 olmasına rağmen çıkış gerilimi 0 olmayabilir. ĐK nın giriş katında kullanılan transistör veya FET lerin eş olmamasından kaynaklanan bu hata, giriş dengesizlik gerilimi yardımıyla ĐK nın analizine katılabilir. Şekil-4 te gösterildiği gibi U 0I giriş dengesizlik gerilimini gösteren bir DC gerilim kaynağı ĐK nın girişlerinden birine bağlanır. U oi nin yönü ve değeri, aynı tipten ĐK larda bile elemandan elemana farklılık gösterir. Giriş Kutuplama Akımı (Input Bias Current): Maksimum Çıkış Gerilimi (U Omax, U Omin ) Gerçek bir ĐK da R n, R p ve R d giriş dirençleri sonsuz büyük olmadığından, çok küçük de olsa girişlerinden giriş kutuplama akımı denilen bir akım akar. Şekil-5 te gösterilen bu akımların değeri elemandan elemana ve ayrıca sıcaklıkla değişir. FET girişli ĐK larda bu akım, transistör girişlilere göre daha azdır. Birçok uygulamada giriş kutuplama akımlarından çok bunların farkı önemlidir ki bu fark giriş dengesizlik akımı (Input Offset Current) olarak da bilinir. Hem pozitif hem negatif gerilim kaynağından beslenen (ki buna simetrik besleme de denir) ĐK larda çıkış gerilimi hem pozitif hem de negatif değerler alabilir. Çıkış gerilimi her iki yönde de sınırlıdır ve belli değerlerde doymaya girer. Klasik ĐK larda besleme gerilimi ±15 V olup, çıkış geriliminin en büyük değeri besleme geriliminin bir volt kadar altındadır. 15

16 Maksimum Güç Gerilimi Girişlerden biri ile toprak arasına, ĐK tahrip olmaksızın uygulanabilecek en büyük gerilimi tanımlar. Bu nedenle deneyde girişlere izin verilenden daha büyük bir gerilim uygulanmamasına özen göstermelisiniz. Maksimum Fark Giriş Gerilimi ĐK nın girişleri arasına ĐK tahrip olmaksızın uygulanmasına izin verilen en büyük gerilimdir. Ortak Kip Giriş Gerilimi (Common Mode Input Voltage) Her iki girişe uygulanan gerilimlerin ortalama değeridir. Bu gerilimi U cm ile gösterirsek; Genel olarak U n ve U p zıt fazda olduklarından U cm =0 dır. Đdeal bir ĐK sadece (U p -U n ) farkını kuvvetlendirirse de gerçek ĐK larda ortak kip giriş gerilimi de istenmeyen bir U ocm çıkış gerilimine neden olur. ĐK ların ortak kip giriş gerilimi ne derece bastırıldıkları (zayıflatıldıkları) kalitesinin bir ölçütüdür. Bu ölçütü niceliksel olarak ifade edebilmek amacıyla ortak kip zayıflatma (bastırma) oranı (CMRR: Common Mode Rejection Ratio) diye adlandırılan (4) Parametreleri tanımlanmıştır ki, burada U cm ortak kip giriş gerilimi, ise çıkışta aynı U ocm gerilimini üretecek olan ve girişlerden birine uygulanan fark gerilimidir.(bakınız şekil-6) (5) CMRR çok büyük bir sayı olduğundan, hemen hemen her zaman bunun yerine Uyarınca tanımlanmış olan db cinsinden ortak kip zayıflatması kullanılır. (6) 16

17 Değişim Hızı (Slew Rate, S) Bir ĐK nın girişine uygulanan işaret ne kadar hızlı değişirse değişsin, çıkış işaretinin değişim hızı sınırlıdır. Bu olguyu, yüksek frekanslarda kazancın azalmasına bağlamak yanlış yorumdur. Zira kazancın üst kesim frekansı, t r yükselme zamanı olmak üzere; eşitliği uyarınca yükselme zamanını belirlerse de bu sadece küçük genlikli işaretler için geçerlidir. Kuvvetlendiricinin içindeki kapasiteleri dolduran veya boşaltan akımların sınırlı olması, çıkış geriliminin değişim hızını sınırlar. Bu büyüklük Şekil-7 de gösterildiği gibi tanımlanır. (7) Durulma Süresi (Settling Time, t s ) Girişine basamak fonksiyonu uygulanan ĐK nın çıkış geriliminin son değerinin belli bir yüzdesine eş genlikteki bir aralıkta kalıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanır. (Bkz. Şekil-8). Dolayısıyla t s, girişine bir basamak fonksiyonu uygulanan ĐK da çıkışın son değerine, belirlenen hata sınırları içinde, erişinceye kadar beklenilmesi gereken süredir. 17

18 ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐLĐ TEMEL DEVRELER Eviren (Faz Döndüren) Kuvvetlendirici Devre yanda verilmiştir. Đ.K. nın ideal olduğu varsayılırsa, giriş direnci sonsuz olduğundan i d =0 (Đ.K giriş akımı=0) ve dolayısıyla i i =i F olacaktır. Diğer taraftan U g = R i.i i U id (8) U id + R F.i F + U o = 0 (9) sıfıra gideceğinden Çevre denklemleri, K OL (Açık çevrim kazancı sonsuz) varsayımı ile U o =K OL.U id ve U id =U o /K OL gerilimi (10) (11) Şekline dönüşür ki buradan kazanç (12) olarak bulunur. Eviren giriş ile toprak arasında çok büyük bir direnç olmasına rağmen, U id olması nedeniyle, eviren giriş hemen hemen toprak (sıfır) potansiyelindedir. Bu olgu, eviren girişin görünürde toprak potansiyelinde olduğu şeklinde ifade edilir. Kuvvetlendiricinin giriş direncinin R i olduğunu da siz gösteriniz. (12) ifadesinden hareketle kazancı istediğimiz kadar büyük yapabileceğimizi düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. Bu ifade çıkarılırken K OL alınmış olduğunu hatırlayınız. Bu varsayımdan vazgeçip (2) ifadesi ile verilen kazancı kullanarak devrenin kazancını hesaplarsanız, R F /R i >>1 koşulu altında (13) Olduğunu görürsünüz. Bunu (2) ifadesi ile karşılaştıracak olursanız K v kazançlı eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansının, ĐK nın üst kesim frekansı olan f 2 nin K olo /K v katı olduğunu bulursunuz. Eviren kuvvetlendiricinin K v kazancı azaldığı oranda üst kesim frekansı büyür. f 2 ile göstereceğimiz eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile kazancın çarpımı 18

19 (14) olup bir sabittir. f 2 devrenin, f 2 ise ĐK nın üst kesim frekansıdır. (Ya da bant genişliğidir.). Kazanç bant genişliğinin sabit olgusu tüm ĐK devreleri için geçerlidir. Büyük gerilim kazançları istendiğinde eviren kuvvetlendiricinin giriş direnci büyük yapılmaz, zira R F i 10 MΩ dan büyük yapmak pratik değildir ve kazanç arttıkça R i küçülür ki bu da devrenin giriş direncidir. Hem büyük kazançlara hem de büyük giriş dirençlerine olanak tanıyan bir eviren kuvvetlendirici devresi Şekil-10 da verilmiştir. Bu devrenin kazancı U o R2 R3 R3 K = = 1+ + U g R1 R1 R4 olup, R 1 değerinden bağımsız olarak R 3 /R 4 oranı ile ayarlanabilirken devrenin giriş direnci R 1 olmaya devam eder. R 3, R 2, R 4 uygun seçilerek kazanç, R 1 i küçük seçmeye gerek kalmamaksızın büyük yapılabilir. Toplama Devresi Şekil-11 de verilen bu devrede U o (16) veya R 1 =R 2 =R 3 =R için U R R ( U + U ) F o = U 3 (17) girişlerine uygulanan gerilimlerin toplamının negatif işaretlisidir. Evirmeyen Kuvvetlendirici Yanda verilen devrenin kazancı (18) olup, görüldüğü gibi fazı çevirmez. R F =0 olmadığı sürece kazanç her zaman 1 den büyüktür. Devrenin üstünlüğü giriş 19

20 direncinin çok büyük olmasıdır. DĐKKAT!! Eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici yapısı için ve diğer ĐK lı doğrusal kuvvetlendirici yapıları için geribesleme direnci R F her zaman ĐK nın - ucuna bağlanmaktadır. Bu şekilde negatif geribesleme sağlanarak kazanç belirli bir değere getirilmektedir. R F direnci + uca bağlandığında pozitif geribesleme olacağından ĐK doğrusal bir kuvvetlendirici olarak çalışmayacaktır. Eviren kuvvetlendiricinin uçlarının yer değiştirilmesi onu evirmeyen hale getirmez. Dikkat edilirse iki devre için de yapı aynı olup; birinde toprak bağlanan uca işaret uygulanmakta, diğerinde işaret uygulanan uç toprağa bağlanmaktadır. Fark Kuvvetlendiricisi Bu kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi Olup R 2 =R 4, R 1 =R 3 koşulu sağlandığında; (19) U o R = R 2 1 ( U U ) 2 1 (20) Olur ki, görüldüğü gibi girişlere uygulanan işaretin farklarını kuvvetlendirmektedir. Entegratör Bu devrenin çıkış gerilimi; uyarınca giriş geriliminin zaman üzerinden alınmış integralidir ve 1/RC birden büyük olabilen bir katsayıdır. Giriş kutuplama akımları entegratörde bir hata geriliminin doğmasına neden olur. Bunu azaltmak için evirmeyen giriş ile toprak arasına R ye eş bir direnç bağlanabilir. Kutuplama akımlarının dolayısıyla neden oldukları hatanın küçültülmesi amacıyla giriş katlarında FET kullanılmış ĐK ların seçimi akıllıca olur. Benzer şekilde giriş dengesizlik gerilimi de bir hata kaynağıdır, zira bu gerilim de entegre edilmektedir ya da toplanmaktadır. s domeninde entegratörün kazancı (21) (22) 20

21 olduğundan s=0 da bir kutbu vardır. ĐK nın ve entegratörün Bode diyagramı Şekil-15 te gösterilmiştir. Görüldüğü gibi ĐK nın üst kesim frekansı f 2 dir. (23) Frekansında (22) ifadesinden görüleceği gibi entegratörün kazancı 1 (dolayısıyla 0 db)dir. Alçak frekanslara gidildikçe kazanç artarsa da K OL0 a ulaşıldığı frekansın altına inildiğinde kazanç sabit kalır, zira ĐK nın kazancı bunun üzerine çıkmaya izin vermez. f e nin üzerindeki frekanslarda ise entegratörün kazancı 1 in altına düşer ve f c üzerinde birden küçük bir değerde doymaya girer. Bunun nedeni f c frekansında ĐK nın kazancı 1 olduğundan entegratör için çıkarılmış olan (22) ifadesinin geçerliliğini yitirmesidir. Aynı şekilde entegratörün faz diyagramı da verilmiştir. Entegratör fazın 90 o olduğu aralıkta doğrulukla çalışmaktaysa da bunun dışında hata büyür. RC zaman sabitini büyütmenin Bode diyagramlarını sola doğru kaydırmak demek olduğuna dikkat ediniz. Şekil 75 Türev Alıcı Şekil-11 de verilen devreden kolayca Olduğu gösterilebilir ki çıkış gerilimi giriş geriliminin türevi ile orantılıdır. Burada detaylarına girmeden bu devrenin osilasyon yapmaya eğilimli olduğunu ve bu devreyi kullanmanın iyi bir çözüm olmadığını belirtelim. Fazladan iki eleman gerektiren ve bu sayede kararlı olması garanti edilebilen bir türev alıcı Şekil-17 de verilmiştir. Devrenin kazancı; (24) 21

22 (25) olup genlik Bode diyagramı Şekil-18 de verilmiştir. ve frekansları arasında devre iyi bir türev alıcı olarak kullanılabilir. Karşılaştırıcı ĐK nın şu ana kadar kapalı çevrimde çalıştırdık. Mantık devrelerinde karşılaştırıcı olarak kullanılan ĐK lar doğrusal kuvvetlendirme şart olmadığından açık çevrimde çalıştırılabilir. Yandaki devre için ; V o = K OL.(V i -V REF ) eşitliği geçerlidir. V CC pozitif besleme, V EE negatif besleme kaynağıdır. (V CC =+15V, V EE = -15V gibi.) Çıkıştan girişe herhangi bir geribesleme olmadığından ve K OL açık çevrim kazancı çok yüksek olduğundan ( gibi) V i -V REF değeri +10 µv olduğunda bile çıkış gerilimi ( ).( ) = +2 V olacaktır ki bu durum açık çevrimde çalışan ĐK ların gürültüye olan duyarlılığını açıklar. Bu farkın +10 mv olduğunu düşünürsek çıkış gerilimi idealde V a çıkmalıdır. Tabi bu pratikte mümkün değildir; zira ĐK, kendisini besleyen DC kaynak gerilimlerinin üzerinde bir değer veremez, hatta daha önce söylediğimiz gibi çıkış değeri besleme gerilimlerinin bir-iki volt aşağısındadır.devrenin çalışmasına özetlersek; V i > V REF ise; V o = V CC ve V i < V REF ise; V o = V EE olur. Dolayısıyla açık çevrimde çalışan ĐK nın çıkışı ya pozitif ya da negatif besleme kaynağının değerini alır. Giriş uçlarının yerleri değiştirilirse ( + uç V REF, - giriş V i olursa) V i > V REF ise; V o = V EE ve V i < V REF ise; V o = V CC olacaktır. 22

23 DENEY Deney-1: Yanda verilen devreyi R F =10k R i =1k ile kurunuz. Girişe U g 100 mv (tepe), f = 1kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini aynı anda görüntüleyerek çiziniz. KANAL-1 VoltDiv... KANAL-2 VoltDiv:... TimeDiv:... Deney-2 Kaynağın frekansını Tablo 1 de verilen değerlere ayarlayarak her adım için U g ve U o gerilimlerinin tepe değerini ölçüp tabloya aktarınız. -3 db noktası hangi frekanstır? Tablo 1 Frekan Ug (V) Uo K Frekans Ug (V) Uo (V) K

24 Deney-3 R F =100kΩ yaparak frekansı Tablo-2 de verilen değerlere ayarlayarak giriş ve çıkış gerilimlerinin tepe değerini ölçünüz. -3 db noktası hangi frekanstır? Tablo 2 Frekan Uo Frekans Ug (V) K s (khz) (V) (khz) Ug (V) Uo (V) K Deney-4 R F =100kΩ, R i =1kΩ dirençleri için girişe tepe değeri 100mV olan 1 khz frekanslı kare dalga uygulayarak değişim hızını (Slew Rate) ölçünüz. S =... V / µs Deney-5 U g = 2 V (tepe), f 2 =1 khz ayarlayarak U o, U 1, U 2 gerilimlerinin tepe değeri ölçünüz. U 1 =... V U 2 =... V U O =... V Şekil-20 Deney-6 R direncini kısa devre ve U g =10V (tepe) yaptıktan sonra U o geriliminin tepe değerini ölçünüz. U o =... V Deney-7 a) Aşağıdaki entegratör devresini kurduktan sonra girişe tepe değeri 1 V olan 1.6 khz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak osiloskopta U g ve U o gerilimlerinin dalga şekillerini aynı anda görüntüleyerek alt alta çiziniz. Osiloskobu DC kipe alınız. b) Daha sonra 100 nf lık kondansatör uçlarına 100 kω lık bir direnci paralel bağlayarak deneyi tekrarlayınız. 24

25 Deney-7 (a) Deney-7 (b) Deney-8 Girişe sinüs yerine kare ve üçgen dalga uygulayarak deneyi tekrarlayınız. 25

26 Deney-9 a) Yandaki türev alıcı devreyi kurunuz. Devrenin girişine 1 khz frekanslı 1V genlikli kare dalga uygulayıp U o çıkış işaretinin ve giriş işaretini alt alta çiziniz. Çıkıştaki darbelerin genişliğini ölçünüz. b) R 2 =100 Ω yaparak deneyi tekrarlayınız. Deney-9 (a) Deney-9 (b) Deney-10 R 2 =1kΩ yaparak girişe tepe değeri 1 V olan üçgen dalga gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini alt alta çiziniz. 26

27 SORULAR DENEY-1: Ölçüm sonuçlarınızı hesaplayarak bulduğunuz sonuçlarla karşılaştırınız. DENEY-2 ve DENEY-3: Her iki R F değeri için aynı kâğıda genlik ve Bode diyagramını çiziniz. Kazanç bant genişliği çarpımının sabit kaldığını gösteriniz. Bulduğunuz kazanç bant genişliğini kullandığınız ĐK nin katalogunda verilmiş olan birim kazanç bant genişliği ile karşılaştırınız. DENEY-4: R F =10 kω değişim hızını ölçülerinizden yararlanarak bulunuz. Değişim hızı kazanca bağlı mı? Sonuçlarınızı katalogda verilen değerlerle karşılaştırınız. DENEY-5: Deney sonuçlarınızı hesap sonuçları ile karşılaştırınız. DENEY-6: Deney sonuçlarınızı katalog bilgilerinden yararlanarak beklenen sonuçlarla karşılaştırınız. DENEY-7: C2 ye paralel bağlanmış olan direncin etkisini tartışınız. Çıkış işaretinin genliğini hesapladığınız değerle karşılaştırınız. DENEY-8: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız. DENEY-9: Devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çiziniz. Devre entegratör olarak hangi frekansa kadar çalışabilir. Deneyde ölçtüğünüz darbe genişliği ile köşe frekansı arasında bir ilişki var mı? DENEY-10: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız. 27

28 DENEY-3: GERĐBESLEME ÖN HAZIRLIK 1) Verilen bir devrenin alt ve üst kesim frekansının nasıl belirleneceğini açıklayınız. 2) Devrelerin kazançlarının nasıl ölçüleceğini açıklayınız. 3) Deney-5 te istenen giriş işaretinin nasıl ölçüleceğini açıklayınız. 4) Deneydeki devrelerde niçin R 2, R 3 dirençlerine gerek duyulmuştur? 5) Şekil-19 da verilen devre için transistörün çalışma noktasını hesaplayınız. 6) Orta frekans bölgesi ne demektir? 7) Şekil-20 deki C F niçin kullanılmıştır? 8) Deneydeki devrenin geribeslemesinin tipi (akım-gerilim, gerilim-akım... gibi) nedir? 9) Deneydeki devrenin geribeslemesinin negatif geribesleme olduğunu gösteriniz. 10) Deneydeki C C niçin kullanılmıştır? 11) Deney-4 teki devrenin eşdeğer devresini çizip deneye getiriniz. 28

29 GERĐBESLEME KURAMI Geribeslemeli sistem, sistemin herhangi bir büyüklüğünün (örneğin çıkış geriliminin) olması istenen değeri ile var olan değeri arasındaki farkı ortadan kaldıracak şekilde davranan sistem olarak tanımlanabilir. Geribesleme sadece teknik sistemlerin değil, organizmaların da olmazsa olmazıdır. Hangi tipten olursa olsun (mekanik, biyolojik, elektronik vb.) tüm geribeslemeli sistemler aynı kuram yardımıyla irdelenebilirler. Aşağıda geribesleme kuramının elektronik sistemler için uygulaması gösterilmiştir. 1) Kuvvetlendiricinin Sınıflandırılması Bir zorunluluk olmamakla birlikte kuvvetlendiricilerin aşağıda verildiği gibi sınıflandırılması geribeslemeli elektronik sistemlerin kavranılmasını kolaylaştırır. Gerilim Kuvvetlendiricisi Şekil-1 de bir gerilim kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi verilmiştir. Aşağıda ele alınan tüm diğer kuvvetlendirici tiplerinde olduğu gibi R i, kuvvetlendiricinin giriş, R 0 ise çıkış direncidir. R g kuvvetlendiricisinin girişine bağlanmış olan işaret kaynağının iç direnci ve R L kuvvetlendiricisinin çıkışına bağlanmış olan yük direncidir. Analizi daha genelleştirmek isterseniz, dirençleri empedanslarla değiştirmelisiniz. R i >>R g, R L >>R o koşullar sağlandığında U o K v.u i K v.u g (1) olacaktır ve neden K v nin gerilim kazancı olarak isimlendirildiğini açıklar. Kazanç birimsizdir. (V/V) Yukarıdaki koşulların sağlandığı bir kuvvetlendiricide kaynak ve yük direncinden bağımsız olarak çıkış gerilimi giriş geriliminin K v katıdır. Đdeal bir gerilim kuvvetlendiricisinin giriş direnci sonsuz, çıkış direnci sıfırdır. Đşlemsel kuvvetlendiriciler ideal gerilim kuvvetlendiricisine çok yaklaşırlar. Akım Kuvvetlendiricisi Şekil 1 - Gerilim Kuvvetlendiricisi Şekil-2 de bir akım kuvvetlendiricisi gösterilmiştir. R i <<R g, R o >>R L 29

30 Şekil-2: Akım Kuvvetlendiricisi Koşulları sağlandığında i o K i.i g (2) olup K i bu kuvvetlendiricinin akım kazancıdır ve kazanç birimsizdir (A/A). Ortak emetörlü kuvvetlendirici, kaynak ve yük direncinin istenen koşulları sağladığı bir aralıkta ideal bir akım kuvvetlendiricisine yaklaşır ve K i β olur. Transkondüktans (Geçiş Đletkenliği) Kuvvetlendiricisi Girişine uygulanan gerilimle orantılı bir çıkış akımı yaratan bu kuvvetlendirici Şekil-3 te verilmiştir. R i >>R g, R o >>R L koşulları sağlandığında i o g m.u g (3) geçerli olur. g m nin birimi i o /U g = A/V = mho dur. Şekil-3 Transresistans (Geçiş Direnci) Kuvvetlendiricisi: Şekil-4: Transrezistans Kuvvetlendiricisi Rg>>Ri, Ro<<R L koşulları sağlandığında, bu devrenin çıkış gerilimi; 30

31 U o R m.i i R m.i g (4) Uyarınca giriş akımı kontrol edilir. R m nin birimi U o /i i = V/A = Ω dur. Aşağıdaki tabloda bu kuvvetlendiricilerin özellikleri topluca verilmiştir. Kuvvetlendirici Tipi Transfer Fonksiyo nu Sağlaması Gereken Koşullar Đdeal Kuvvetlendirici Đçin Ri Ro Gerilim Kuvvetlendiricisi U o =K v.u g R i >>R g R o <<R L 0 Akım Kuvvetlendiricisi Đ o =K i.đ g R i <<R g R o >>R L 0 Transresistans U o =R m.đ g R i <<R g R o <<R L 0 0 Transkondüktans Đ o =g m.u g R i >>R g R o >>R L 0 Tablo-1: Kuvvetlendirici Tiplerinin özellikleri 2) Geribesleme Đle Đlgili Kavramlar: Şekil-5 Yukarıdaki şekilde herhangi bir geribeslemeli sistemi oluşturan öğeler gösterilmiştir. Örnekleme devresi çıkış işaretini algılamamızı sağlayan devre, geribesleme yolu alınan bu örneği kendi transfer fonksiyonu olan β ile çarparak karşılaştırıcıya ileten devredir. Kuvvetlendirici ve geribesleme yolunda işaret çıkış yönlerinin zıt olduğuna dikkat ediniz. Karşılaştırma devresi ise girişe uygulanan işaretin toplamı veya farkını alıp, bunu kuvvetlendiriciye uygular. Đdeal bir örnekleme devresinin herhangi bir değişikliğe yol açmadan çıkış işaretini algılaması ve varlığı nedeniyle kuvvetlendiricide bir değişikliğe yol açmaması gerekir. Dolayısıyla gerilim algılayan bir devrenin giriş direnci sonsuz, akım algılayan bir devrenin de giriş direnci sıfır olmalıdır. Şekil-6 da çok basit iki algılama devresi verilmiştir. 31

32 Şekil-6 Geribesleme devresinin nasıl tasarlanacağı uygulamaya bağlıysa da çoğu kere, Şekil-7 de verilen örneklerde olduğu gibi pasif elemanlardan oluşurlar. Şekil-5 teki devrede görüldüğü gibi; U 0 K.U i (5) Şekil-7 Geribesleme yolu örnekleri olup, K geribeslemeli devrenin açık çevrim kazancı (Open Loop Gain) olarak isimlendirilir. Örnekleme devresinin geribesleme yoluna doğrudan doğruya U o gerilimi uygulanacak şekilde tasarlandığını varsayarak girişinde U o gerilimi olan bu devrenin çıkışında; U f = β.u o (6) gerilimi olacaktır. β geribesleme faktörü (feedback factor) olarak adlandırılır. Burada K ve β genelde frekansa bağlı büyüklüklerdir ve bu bağımlılık geribeslemeli devrelerin analizini önemli ölçüde zorlaştırır. Karşılaştırıcının çıkışında U i = U s ±U f (7) olacaktır. U f in ön işareti negatif ise devre bir fark alıcı, pozitif ise toplayıcıdır. Çoğu kaynakta ön işaret olduğundan geribeslemenin negatif ve pozitif olduğunda pozitif geribesleme olduğu söylenirse de bu kavramların daha genel bir tanımını daha ileride vereceğiz. Son üç eşitlikten geribeslemeli sistemin K f kazancı 32

33 K f U o K = = (8) U 1± βk s olarak bulunur. Bu ifadedeki βk terimi (K i U f /U i ye özdeştir) çevrim kazancı (Loop Gain) olarak bilinir. 1±βK >1 ise sistemin negatif, 1±βK <1 ise pozitif geribeslemeli olduğunu söyleyeceğiz. Pozitif geribeslemeli sistemlerde K f >K, negatif geribeslemeli sistemlerde K f <K olur. Şayet β ve K pozitif büyüklüklerse (bunların her ikisi de faz döndürmüyorsa) geribeslemenin negatif olması paydanın 1-βK olmasını gerektirir. Bu ise karşılaştırıcı devresinin bir fark alıcı olması ile sağlanır. Fakat kuvvetlendirici faz döndürücü bir kuvvetlendirici ise β pozitif olmak koşuluyla geribeslemenin negatif olması için karşılaştırıcı toplama devresi olmalıdır. Geribeslemenin tipini belirlemenin kolay bir yolu U i ve U s işaretlerini karşılaştırmaktır. Geribesleme nedeniyle U i >U s oluyorsa sistem pozitif, aksi halde negatif geribeslemeli tiptendir. Buradaki analizde her zaman β <1 olduğu kabul edilecektir. 3) Geribeslemenin Özellikleri Osilatör tasarımı ve çok sınırlı birkaç uygulama dışında geribesleme söz konusu olduğunda negatif geribesleme akla gelir, zira negatif geribesleme aşağıda ele alacağımız vazgeçilmez bir dizi faydayı birlikte getirir. a) Negatif geribesleme sistemin kazancının aktif elemanların parametrelerine olan duyarlılığını azaltır. Geribesleme uygulanmamış transistörlü kuvvetlendirici devrelerinde kazancının h fe ye bağlı olduğuna (β geribesleme faktörü ile tranzistörün kısa devre akım kazancıyla karıştırmamak için akım kazancı yerine h fe kullanacağız), bunun ise elemandan elemana çok geniş bir aralıkta değiştiğini biliyorsunuz. Negatif geribesleme kazanç veya devrenin diğer büyüklüklerinin (giriş direnci, çıkış direnci vb.) aktif eleman parametrelerine olan bağımlılığını önemli ölçüde azaltır. Negatif geribeslemeli bir sistemde βk>>1 koşulu sağlandığında devrenin kapalı çevrim kazancı; olur ki aktif eleman parametreleri ile belirtilen K kazancından bağımsız olur, β, genellikle yapıldığı gibi sadece pasif elemanlarla kurulmuş ise kapalı çevrim kazancının toleransı, sadece pasif elemanların toleransı ile belirlenir. Pasif elemanların toleransı da bu mertebeden olacaktır. Kolayca gösterilebilir ki aktif eleman parametrelerinin toleransı nedeniyle açık çevrim kazancı K olan geribeslemeli sistemin kapalı çevrim toleransı K f arasında (9) ilişkisi vardır. (10) 33

34 b) Negatif geribesleme devrenin bantgenişliğini artırır. Kuvvetlendiricinin kazancının (11) olduğu negatif geribeslemeli bir sistemin kapalı çevrim kazancı; (12) olur ki, açık çevrim kazancının üst kesim frekansı s 2 =jw 2 iken, geribeslemeli devrenin ki; w 2 f = (1+βK o )w 2 (13) olur. Görüldüğü gibi üst kesim frekansı (1+βK o ) kere büyümüştür. Bunun bedelinin ise kazancının (1+βK o ) kere azalması olduğuna özellikle dikkat ediniz. Benzer şekilde negatif geribesleme sayesinde alt kesim frekansının (1+βK o ) kere küçüleceği kolayca gösterilebilir. Bunu da siz yapınız. Negatif geribesleme sayesinde üst kesim frekansı büyür, alt kesim frekansı küçülürse, bu devrenin bant genişliğinin artması anlamına gelir. Dolayısıyla, negatif geribesleme, geribesleme faktörünü uygun seçerek, size kazanç ile bantgenişliği arasında bir seçim yapma olanağı verir. c) Negatif geribesleme, devrenin doğrusal olmamasından kaynaklanan işaretin şekil bozulmalarını (distorsiyon) azaltır. Şekil-8 Geribeslemesiz devrenin Uo-Ui transfer özeğrisinin Şekil-8 de a ile gösterildiği gibi olduğunu varsayalım. Eğrinin eğimi kuvvetlendiricinin kazancıdır. Genliği V den daha küçük işaretler için kuvvetlendiricinin kazancı 1000 dir V den daha büyük 34

35 işaretler için kazanç 100 e düşerken 0.02 V den büyük giriş işaretleri için de kuvvetlendiricinin doymaya girip çıkış geriliminin 3 V a sabit kaldığını varsayalım. Bu kuvvetlendiriciyi β=0.001 olan bir geribeslemeli devreye yerleştirecek olursak geribeslemeli devrenin kazancı, çıkış gerilimi 1 V oluncaya kadar; Çıkış 1 V ile 3 V arasında iken kazanç; Bu değerlerden kalkınarak geribeslemeli devrenin transfer özeğrisi şekil-8 deki b eğrisi ile gösterildiği gibi çizilebilir. b eğrisinin a eğrisinden daha doğrusal olduğuna dikkat ediniz. Bu, geribeslemeli devrenin çıkışında şekil bozulmasının daha az olacağı anlamına gelir. Bu grafiksel açıklamanın, anlaşılması kolay olmakla birlikte, kantitatif bir sonuca götürmeyeceği açıktır. Bu nedenle aşağıdaki matematiksel modeli kuralım. Geribesleme uygulanmadan önce kuvvetlendirici çıkışında şekil bozulması olacak kadar büyük bir giriş gerilimi olduğunu düşünelim. Şekil bozulması nedeniyle doğan ikinci harmoniklerin genliği U o2 olsun. Kuvvetlendiriciye bir geribesleme uygulayarak kazancını (1+βK) kadar azaltalım. Geribeslemenin şekil bozulmasını azaltıp azaltmadığını anlamak için, çıkış seviyesini, geribesleme yokken ki seviyeye getirip ikinci harmonik genliğinin ne olduğuna bakmamız gerekir. Bunu sağlamak için, Şekil-9 da gösterildiği gibi kazancı (1+βK) olan bir ön kuvvetlendiriciyi geribeslemenin önüne ekleyelim. Bu sistemin çıkışındaki 2. harmoniğin genliği U o2f ile gösterelim. Kuvvetlendiricinin kendisinin yarattığı şekil bozulmasını hesaba katmak için karşılaştırma noktasına genlikli ikinci harmoniği ekleyelim. Geribesleme yolunu açacak olursanız çıkışta ikinci harmonik genliği daha önce olduğu gibi U o2 olacaktır. Böylece K kuvvetlendiricisinin şekil bozulması göz önüne alınmıştır. Şekil-9 Şayet (1+βK) kazançlı ön kuvvetlendirici şekil bozulmasına neden olmuyorsa Şekil-9 da verilen devreden (14) 35

36 olduğu kolaylıkla gösterilebilir. Görüldüğü gibi şekil bozulması (1+βK) oranında bastırılmıştır. Bunun doğru olması için (1+βK) kazançlı ön kuvvetlendiricinin şekil bozulmasına yol açmaması gerekir. Ön kuvvetlendirici çıkışında işaret genliği küçük olduğundan bu oldukça kolay sağlanabilir. d) Geribesleme gürültüyü azaltabilir. Şekil-10 da K 2 çıkışındaki gürültünün efektif değeri K 2 U n olan, K 2 kazançlı bir kuvvetlendiricidir. Gürültüyü kuvvetlendiricinin çıkışında ifade etmek yerine, girişine değeri çıkışındaki gürültünün K 2 kazancı ile bölünmüşüne eş bir gürültü gerilimi ekleyerek de göz önüne alabiliriz. Şekil-10 Bu işleme, gürültüyü girişe indirgemek denir. U n, K 2 kuvvetlendiricisine dışarıdan gelen bir gürültü olabileceği gibi kendi ürettiği bir gürültüde olabilir. Şekil-10-a daki gürültücünün kendisinin artık gürültüsüz olduğundan hareket edebiliriz, zira bunun gürültüsü U n nin eklenmesiyle zaten hesaba dahil edilmiştir. Devrenin girişinde veya çıkışında işaret gürültü oranı U i /U n dir. Daha sonra gürültüsüz bir K 1 kuvvetlendiricisini de kullanarak Şekil-10-b deki geribeslemeli devreyi kuralım. Bu devrenin kazancı; (14a) olup, K 1 ve β öyle seçilmişlerdir ki; (14b) Koşulu sağlanır. Dolayısıyla Şekil-8-a ve b deki devrelerin kazancı eşittir. Geribeslemeli devrede gerekli ara işlemleri yapacak olursanız, çıkışındaki işaret gürültü oranının K 1 36

37 kere iyileşerek olduğunu göreceksiniz. Gürültü aynı seviyede kalmış fakat işaretin genliği K 1 kere büyümüştür. Bu yöntem U n gürültüsünün K 2 nin besleme devresinden kaynaklandığı uygulamalarda özellikle etkindir. K 1, çıkış gücü düşük olduğundan gürültüsü az olan ayrı bir kaynaktan beslenebilir. Yöntem genellikle büyük çıkış güçlerinde çalışan ses kuvvetlendiricilerinde kullanılır. Bu analizde K 2 nin değiştirilemez olduğundan kalkınılmıştır. Dolayısıyla K 2 yi K 2 /K 1 oranında azaltıp bunun önüne K 1 kazançlı gürültüsüz fakat geri beslemesiz bir kuvvetlendirici koyarak da aynı sonucu elde edebiliriz diye düşünmeyiniz. e) Geribesleme sayesinde devrenin giriş ve çıkış direnci değiştirilebilir. Daha sonra göstereceğimiz gibi geribesleme uygun seçilerek, devrenin giriş ve çıkış dirençleri artırılıp, azaltılabilir. Bu sayede, örneğin giriş direncinin çok büyük olduğu bir gerilimi kuvvetlendirici yapmak istiyorsanız, negatif geribesleme uygulayarak giriş direncini artırabilirsiniz. 4) Geribeslemeli Devrelerin Sınıflandırılması Aşağıda verilen sınıflandırma geribeslemeli devrelerin analizi için bir zorunluluk değilse de analizi kolaylaştırır. Daha önce tanımları verilmiş olan dört temel kuvvetlendiriciye dayanan dört temel geribesleme (negatif) tipi vardır ve bunlar Şekil-11 de verilmişlerdir. Şekil-11 Şekil-11 deki devrede kuvvetlendirici bir gerilim kuvvetlendiricisidir. Gerilim kuvvetlendiricisinde bizi ilgilendiren giriş ve çıkış büyüklüğü gerilim olduğundan, geri besleme devresi β nın da giriş ve çıkış büyüklüklerini gerilim olarak seçmek akıllıca olur. 37

38 Bu devrede geribesleme işareti olarak akım getirmenin anlamsız olacağı da açıktır, zira bu durumda karşılaştırma devresinin akım ve gerilimleri karşılaştırması gerekirdi ki bu elmalarla armutları karşılaştırmak olurdu. Çıkış gerilimini algılamak için geri besleme devresinin çıkışına paralel bağlanacağı açıktır. Girişte ise farkın oluşturulabilmesi için seri olarak bağlanmalıdır. Be nedenle bu tipten geri beslemeye seri-paralel veya gerilimden gerilime geribesleme denir. Geribesleme (bundan sonra GB olarak kısaltılacaktır) devresi kuvvetlendirici çıkışına paralel bağlandığından GB li sistemin çıkış direnci azalır. GB nedeniyle girişte fark işaret oluşturulduğundan kuvvetlendiricinin girişindeki gerilim, dolayısıyla kuvvetlendirici girişinden akan akım azalacaktır. Bu ise işaret kaynağından bakıldığında görülen giriş direncinin büyümesi demektir. Đdeal bir gerilim kuvvetlendiricisinden giriş direncinin büyük, çıkış direncinin küçük olmasını beklediğimizden, GB kuvvetlendiriciyi ideal gerilim kuvvetlendiricisine yaklaştırır. Şekil-11 de diğer GB tipleri de benzer şekilde yorumlanmalıdır ve bunu da siz yapınız. 5) Geribeslemeli Devrelerin Analizi GB giriş ile çıkış arasında bir bağlantı demektir. Miller teoreminden hatırlayacağınız gibi, çıkışın bir veya birkaç devre elemanı ile girişe bağlanması devrenin çözümünü hatırı sayılır derecede zorlaştırır, zira yazılabilecek bağımsız çevrelerin sayısı önemli şekilde artar. Ayrıca bulunan kazanç, giriş direnci ve benzeri ifadeler öylesine karmaşıklaşabilir ki bunları yorumlamak çok zorlaştığından, devre tasarımında kullanabileceğimiz çok az ipucu verirler. Bu özellikle GB li sistemlerin kararlılık analizinde geçerlidir. Bu nedenledir ki GB li sistemlerinin analizini basitleştirmeyi sağlayan yöntemler geliştirilmiştir. Aşağıda bunlar ele alınacaktır. 5.1 Örnek: Seri-Paralel Geribeslemeli Devre Yöntemi ele almadan önce GB devresinin ideal olduğunun varsayıldığı Şekil-11 de verilmiş olan seri-paralel GB li devreyi ele alalım. Geribesleme devresi β, kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi değiştirmediği gibi, sadece sağdan sola doğru işaret geçirmektedir. Şekil-12 38

39 Dolayısıyla β devresi üzerinden giriş işareti çıkışa kaçmaz. Ayrıca basitleştirme amacıyla kaynağın iç direnci ve yük direnci de göz ardı edilmiştir. GB devresi ideal olduğundan, bir başka deyişle GB devresinin bağlanması kuvvetlendiricinin kazancını değiştirmediğinden formülü doğrudan doğruya kullanılabilir. Devreden (15) U g =U i +U f =U i +βu o =U i +βku i =(1+βK) U i =(1+βK)R i Đ i Yazılarak Đ g =Đ i Olduğu göz önüne alınırsa U g =(1+βK)R i Đ g ve GB li devrenin giriş direnci R if =U g /Đ g =(1+βK) R i (16) olarak bulunur. Görüldüğü gibi seri-paralel GB li devrede giriş direnci (1+βK) kere büyür. Benzer şekilde devreden yazılabilir. Devrenin çıkış direnci hesaplanırken girişteki gerilim kaynağı kısa devre yapılacağından U i =-U f =-βu o Olur ki, bu ifadeden çıkış direnci (17) olarak bulunur. Pratikte geribesleme devresi ideal olacağından GB devresinin bağlanmasıyla kuvvetlendiricinin kazancı değişir, dolayısıyla 15 formülündeki K nın yeniden hesaplanması gerekir. Aşağıda GB devresinin kuvvetlendirici üzerindeki etkisini hesaplamaya yarayan sistematik bir yöntem tartışılmıştır. Gerçek bir GB devresi ile sistemin eşdeğeri Şekil-13 te yeniden çizilmiştir. 39

40 Şekil-13 Giriş tarafından kuvvetlendirici ve GB yolu için ortak olan büyüklük akım, çıkışta ise her ikisi için ortak olan büyüklük gerilimdir. Giriş akımı ve çıkış geriliminin bağımsız değişken seçildiği bir iki kapılı h parametreleri ile tanımlanır. Bu nedenledir ki β devresi h parametreleri ile tanımlanmıştır. 40

41 Bu devrelerde h 21β i 1 akım kaynağının GB değil de ileri besleme olduğuna dikkat ediniz. Bu istemediğimiz bir terimdir. Genellikle GB yolu öyle tasarlanmalıdır ki h 21β i 1 kaynağı sorunsuzca ihmal edilebilir. Şekil-13-b de gösterilen h 11β ve h 22β kuvvetlendiricinin eşdeğer devresine kaydırılacak olursa, sistemin eşdeğer devresi Şekil-13-c de gösterildiği gibi olacaktır ve geribesleme yolu ideal bir GB yoluna dönüşmüştür. Bu analizde kaynak içdirenci ve yükünde ihmal edilmemiş olduğuna dikkat ediniz. R ifi kaynak iç direnci göz önüne alınmaksızın GB devrenin giriş direnci iken, R ofi ise yük direncini hesaba katmayan çıkış direncidir. R if ve R of ise kaynak iç direnci ve yük direncinin göz önüne alındığı giriş ve çıkış direncidir. Şekil-13-c deki eşdeğer devrede GB yolunun kuvvetlendirici üzerine getirdiği yükleme h 11β ve h 22β ile hesaba katılmıştır. Şimdi sorun h 11β, h 22β ve h 12β parametrelerinin bulunmasına indirgenmiştir. Bu parametrelerin tanımları; (18a) (18b) (18c) nın GB yolunun β faktörü olduğuna dikkat ediniz. GB devresinin kuvvetlendirici üzerindeki etkisini göz önüne alarak geribeslemeli devreyi hesaplayabilmek için aşağıdaki işlemleri sırasıyla yapmalısınız: 1. GB yolunun 2 numaralı kapısını kısa devre yaparak 18a formülüyle h 11β yi bulun ve bunu kuvvetlendiriciye seri bağlayınız. 2. (18b) tanımıyla h 22β yı hesaplayıp bunu kuvvetlendirici çıkışına paralel bağlayınız. 3. (18c) uyarınca sistemin β geribesleme faktörünü hesaplayınız. 4. h 11β ve h 22β nında katılmış olduğu eşdeğer devresini kullanarak kuvvetlendiricinin K kazancını hesaplayınız. 5. GB yolunun ideal olduğu varsayımına dayanarak (8) formülünü kullanarak GB li sistemin istenilen büyüklüklerini (K,R if,r of bant genişliği vb.) hesaplayınız. Aşağıdakilere dikkat ederseniz GB devrelerin analizi kolaylaşır ve hata yapma olasılığı azalır. a) Önce GB yolunu belirleyiniz. b) GB yolunun parametrelerini bulunuz. c) (8) formülündeki K nın ne olduğunu belirlemeniz gerekir. Bunun her zaman gerilim kazancı olmadığı açıktır. (8) formülünden görüldüğü gibi βk boyutsuz bir büyüklük olmak zorundadır. Dolayısıyla β, 1/ohm boyutunda ise K, ohm boyutunda olmalıdır. Bu ise K=K vi =U o /Đ g olması anlamına gelir. β, ohm boyutunda ise K=K vi =Đ o /U g olacaktır. Β boyutsuz ise GB ya gerilimden gerilime yada akımdan akıma akmaktadır. Gerilimden gerilime geribeslemede ise K=K v =U o /U g, akımdan akıma ise K=K i =Đ o /Đ g alınmalıdır. 41

42 d) K ve β bulunduktan sonra (8) formülü ile GB li transfer fonksiyonu hesaplanır. Örneğin GB akımdan gerilime ise β empedans boyutunda, K=K iv =Đ o /U g ve (19) e) Đsterseniz şimdi geribeslemeli devrenin R if giriş ve R of çıkış direncini hesaplayabilirsiniz. Daha önce tartışıldığı gibi GB akım veya gerilimden, gerilime ise giriş direnci: R if =(1+βK)R i (20) uyarınca büyür. GB; akım veya gerilimden akıma ise: (21) Uyarınca küçülür. Çıkış direnci ise GB gerilimden ise (22) Uyarınca küçülürken, GB akımdan olduğunda R of =R 0 (1+ ) (23) uyarınca büyür. f) GB li devrenin analizini yaparken geribeslemenin yapıldığı yer ile devrenin çıkışı eş olması gereği yoktur. Bu, aşağıda verilen örnekte açıklanmıştır. Yukarıdaki bilgiler ve GB yolunun parametrelerini GB li devre tipleri Tablo-2 de topluca verilmiştir. Şekil-14 42

43 GB Tipi Bağımsız Değişken β devresi parametre takımı K Β K f R if R of Yapılacak işlem Seri-Paralel Geriliminden gerilime Paralel-Seri Akımdan akıma Seri-Seri Akımdan gerilime U 2 (U 0 ) Đ 1 (Đ g ) U 2 (Đ 0 ) U 1 (U i ) Đ 2 (Đ 0 ) Đ 1 (Đ g ) U 1 =h 11β Đ 1 +h 12β U 2 Đ 2 =h 21β Đ 1 +h 22β U 2 Đ 1 =g 11β U 1 +g 12β Đ 2 U 2 =g 21β U 1 +g 22β Đ 2 U 1 =z 11β Đ 1 +z 12β Đ 2 U 2 =z 21β Đ 1 +z 22β Đ 2 U K o v = Ug h 12β K = I o g 12 β Đ I g I K = o iv U z 12 β g K vf U = o U g K = v 1 + βk v I K o if = I g K = i 1 + βk i I K = o ivf U g K = iv 1 + βk iv R i (1+ βk v ) R 0 (1+βK i ) R i (1+ ΒK iv ) R 0 (1+βK iv ) h 11β girişe paralel çıkışa paralel girişe paralel g 22 β çıkışa seri Z 11 β girişe seri Z 22β çıkışa seri Paralel- Paralel Gerilimden akıma U 2 (U 0 ) U 1 (U i ) Đ 1 =y 11β U 1 +y 12β U 2 Đ 2 =y 21β U 1 +y 22β U 2 U K = o vi I y 12 β g K vif = U o Đ g K = vi 1 + βk vi girişe paralel çıkışa paralel 43

44 Şimdi GB li devrelerinin analizine örnek olarak Şekil-14 deki iki katlı kuvvetlendiriciyi ele alalım. Bu devrede çıkış U o olmakla birlikte 2. transistörün emetöründen R F, C F geribesleme yolu üzerinden T 1 transistörünün bazında bir geribesleme yapılmıştır. Bu geribesleme negatif olduğu aşağıdaki irdeleme de kolayca anlaşılır. T 2 nin emetör gerilimi artacak olursa R F, C F üzerinden akan akım büyür. (T 2 emetöründeki değişken gerilimin genliği, U g den büyük varsayılmıştır, zira T 1 katının gerilim kazancının 1 den büyük olması devrenin beklenen özelliğidir.) Bu T 1 in baz, dolayısıyla kolektör akımının artmasına, bu ise T 1 in kolektör geriliminin düşmesine sebep olur. T 1 in kolektör gerilimi T 2 nin baz gerilimi olduğundan, baz gerilimindeki azalma T 2 nin emetör akımını azaltacaktır. Siz de, GB nin T 2 nin emetöründen değil de kolektöründen yapılmış olsaydı, GB nin tipinin ne olacağı düşünün. GB yolu üzerindeki C F nedeniyle sadece değişken işaretler için GB vardır. Bu nedenle DC işaretler için iki GB daha vardır. Siz bunları bulmaya çalışın. Biz burada sadece R F üzerinden olan GB yi inceleyeceğiz. Şüphesiz GB yi bir tarafa bırakıp doğrudan doğruya kuvvetlendiricinin Şekil-15 te verilen eşdeğer devresinden istenen K=U o /U g gerilim kazancını hesaplayabilirsiniz. Tüm kondansatörlerin çok büyük olduklar varsayımıyla çizilen bu eşdeğer devreden, uzun ara işlemlerden sonra devrenin akım kazancı: Şekil-15 (24) Olarak bulunur ki buradan; R 12 =R 1 //R 2 ve = //R 12 dir. Bu ifadenin herhangi bir yoruma izin vermeyecek kadar karmaşık olduğu açıktır. Bu nedenle böyle bir ifade devrenin tasarımında bir ipucu olmaktan uzaktır. Bu devre;

45 U C =12V, R g =100Ω, R 1 =100kΩ, R 2 =15kΩ, R c1 =10kΩ, R E1 =870Ω, R c2 =8kΩ, R E2 =3,4kΩ, R F =10kΩ, R L =1kΩ, h fe1 =h fe2 =100 parametreleri ile hesaplandığında =2,5kΩ, =6,25kΩ, g m1 = S, g m2 = S, =2,1kΩ, R 12 =13kΩ Ara sonuçları (24) ifadesinde kullanacak olursa K i =i i /i g = -3,4183 A/A elde edersiniz. (25) Devreyi verilen parametreler için bir benzetim programı yardımıyla hesaplayacak olursanız K i =-3,411 A/A bulursunuz ki olması gerektiği gibi her iki sonuç büyük bir doğrulukla uyumludur. Şimdi GB kavramından hareketle devreyi yeniden hesaplayalım. GB yolunun kolay görülmesi için Şekil-16 da devre yeniden çizilmiştir. Devrenin çıkışı U o olmakla birlikte GB nin R L uçlarındaki gerilimden veya R L den geçen akımdan yapılmamış olduğuna dikkat ediniz. GB nin devrenin siz uygulamanız için geçerli olan çıkışından yapılması zorunluluğu yoktur ve ara bir noktadan yapılabilir. Bu devrede GB R E2 direncinden geçen akımdan yapılmıştır. GB yolu Şekil-16 da verilmiştir. Seçilen bu GB yolu için GB nin akımdan akıma yapıldığı açıktır. Aşağıdaki hesaplarda izleyeceğiniz gibi GB nin nereden nereye yapıldığını, tipini ve sizin hangi büyüklükleri hesaplamak istediğinizi gözden kaybetmemelisiniz. GB akımdan akıma olduğuna göre Tablo-2 den g parametrelerinin kullanılması gerektiği bulunur. Şekil-16 dan; Şekil-16 (26a) (26b) 45

46 (26c) Olarak bulunur. β nın negatif olmasından rahatsızlık duymak için herhangi bir neden yoktur. g 11β ve g 22β elemanları Şekil-15 te verilen eşdeğer devreye katılırsa Şekil-17 deki devre elde edilir. Bu; GB yolunun etkisini göz önüne alınmış olduğu geribeslemesiz kuvvetlendiricinin eşdeğer devresidir. R FE2 den geçen akımı i o Şekil-17 ile göstererek, bu devrenin K i =i o /i g (27) K i =i o /i g = olarak bulunur ki burada R A =(R F +R E2 )//R 12 // =(R F +R E2 )// Sayısal değerler yerine konacak olursa R A = 1,813 kω ile K i =i o /i g =-268,80 A/A Olarak bulunur. β daha önce bulunmuş olduğuna göre GB li devre için K if =i o /i g =K i /(1+βK i ) (28a) K if =-268,80/(1+0, )=-3,8846 A/A (28b) olarak bulunur. Bunu daha önce GB kuramı kullanılmadan hesaplanmış olan 25 ifadesi ile karşılaştırmak istiyorsanız önce (28) den hareketle i 1 /i g yi hesaplamalısınız. Şekil-17 den basit ara işlemlerde sonra; bulunur ki, bunu 28a ifadesinde kullanarak (29) 46

47 Elde edersiniz ve sayısal değerleri yerine koyarak K if =i L /i g =-3,419 A/A (30) Elde edersiniz. Şimdi bunu 25 ifadesi ile karşılaştıracak olursanız GB kuramının sonucunun devreyi çözerek bulunan sonuçla ne kadar iyi uyuştuğunu görürsünüz. Hesaplamaların arasında yönünüzü kaybetmediyseniz bizi ilgilendiren büyüklüğün akım değil de gerilim kazancı olduğunu hatırlıyorsunuzdur. Gene, Şekil-15 teki eşdeğer devreden; U o =-R L i L i L =-U o /R L (31) Yazabilirsiniz, şimdi U g ile i g arasında bilinenler cinsinden bir ilişki bulmamız gerekiyor. Bunu becerebilirsek akım kazancını kullanarak gerilim kazancını hesaplayabiliriz. Burada dikkatli olunuz. Bu bağıntıyı Şekil-17 deki devreden yazamazsınız, zira bu geribeslemedir. Dolayısıyla yine Şekil-15 teki devreyi kullanmanız gerekir. Fakat bu devreden U g ile i g arasındaki ilişkiyi bulmak demek zaten GB siz devreyi çözmeye özdeştir diye düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. Aradığınız bağıntıyı bulabilmek için gereken şekilde gösterilmiş olan R if giriş direncidir. Bu GB li devrenin giriş direncidir. R i, GB siz devrenin giriş direnci olmak üzere Tablo- 2 den; (32) Olduğunu biliyorsunuz. β ve K i daha önce hesaplanmışlardı. R i ise Şekil-17 den hemen görüldüğü gibi Öyleyse; R i =R A (33) Dolayısıyla Şekil-15 ten (34) elde edilir. 31 ve 34 eşitlikleri 30 ifadesinde kullanılırsa 47

48 (35) Tanımı ile elde edilir. Sayısal değerini kullanarak (36) elde edersiniz. Simülasyonla 25,5 V/V bulursunuz ki hata %6 dan küçüktür. Biz burada GB kuramının uygulanmasını göstermek için girişe bir gerilim kaynağı uygulayıp devrenin gerilim kazancını hesapladıysak da seçilen GB tipi için devrenin bir akım kaynağından sürülmesi daha akıllıca olurdu. Bunun nedenini de siz söyleyiniz. Son olarak, bu notları çalışmakta olan öğrencilerden birinin (veya birkaçının) GB yi farklı gördüğüne. Bu öğrenci GB nin akımdan akıma değil de gerilimden akıma yapıldığını ileri sürdüğünü varsayalım. Bu durumda GB yolunun da gösterildiği devre Şekil-18 de gösterildiği gibi olacaktır. Şekil-18 Şekil-18 de GB yolu da gösterilmiştir. GB, gerilimden akıma olduğundan y parametrelerini kullanmak gerekir. K ise K vi =U o /Đ g olmalıdır. GB kuramını gerçekten anlayıp anlamadığınızı bilmek istiyorsanız bu geribesleme yolundan hareketle daha önce bulunmuş olan büyüklükleri bir kere daha hesaplayınız. 48

49 Aynı sonuçları bulmanız gerekir. Dolayısıyla GB tipini başkaları sizden farklı kabul etmiş ise, üzülecek bir şey yok. Ara işlemleri doğru yapmak koşuluyla, tüm seçimler aynı sonuca götüreceklerdir. Tabii ki farklı olması da beklenemezdi, zira devrenin sizin seçmiş olduğunuz çözüm yolundan haberi yoktur ve bundan bağımsız çalışır. DENEY 1) Yandaki devreyi kurarak işaret kaynağını uygulamadan önce V BB, V C, V B, V E gerilimlerinin DC değerlerini ölçünüz. Belirtilen değerleri hesaplayınız. Bu değerler yükselticinin eşdeğer devresinin çizilmesinde kullanılacaktır. V BB =... V V B =... V V C =... V V E =... V Hesaplanacak değerler; I B =... µa I E =... ma I C =... ma h FE =... r e =... Ω h FE.r e =... Ω 2) Đşaret kaynağını; genliği 20 mv (tepe), sinusoidal olacak şekilde ayarlayarak devrenin girişine uygulayınız. (Devrenin çıkışı V C noktasıdır.) Đşaret kaynağının frekansını, devrenin çıkışındaki işaretin genliği maksimum oluncaya kadar değiştiriniz. Maksimum noktadaki genliği (tepe değerini) okuyarak bu noktadaki kazancı hesaplayınız. Ug = 20 mv Uo =... V K = Uo / Ug =... 3) Aynı devrenin alt ve üst kesim frekanslarını ölçünüz. f alt =... Hz f üst =... khz 4) Devreyi geri beslemeli hale getirmek amacıyla R F ve C F elemanlarını yandaki şekilde gösterildiği gibi devreye ekleyiniz. 2. ve 3. adımda yaptıklarımızı farklı R F değerleri için tekrar yapacağız. Bu durumlar için R F değerleri ve girişe uygulayacağınız gerilimlerin tepe değerleri verimiştir, ölçümleri yaparak tabloyu doldurunuz. Şekil-20 49

50 R F (Ω) Ug Uo K f alt (Hz) f üst (khz) 470 k 80 mv 220 k 150 mv 100 k 400 mv 5) Devreyi değiştirmeyerek, Cc kapasitesinin üst kesim frekansına etkisini görmek amacıyla sadece bu kapasiteyi değiştirerek her değer için f üst kesim frekansını ölçüp kaydediniz. Cc = 4.7 nf f üst =... khz Cc = 2.2 nf f üst =... khz (daha önce ölçülmüştü.) Cc = 1 nf f üst =...khz Cc = 470 pf f üst =... khz Değişimleri oranlayarak kapasitenin devreye etkisini yorumlayınız. SORULAR 1) Şekil-19 daki devrenin AC küçük işaret eşdeğerini, deneyin 1. adımında ölçtüğünüz parametreler yardımıyla çiziniz, bu devrede geribesleme var mıdır? 2) Şekil-19 daki devrenin giriş ve çıkış dirençlerini hesaplayınız. 3) Şekil-19 daki devrenin gerilim kazancını, alt ve üst kesim frekanslarını kabaca hesaplayınız, bu değerleri, deneyin 2. ve 3. adımındaki ölçüm sonuçlarıyla kıyaslayınız. 4) Şekil-20 deki devre için negatif geri beslemenin tipini belirleyiniz. β geribesleme devresinin parametrelerini hesaplayınız, eşdeğerini çiziniz. β F nın boyutu (birimi) nedir? K nın birimi ne olmalıdır? (Volt/Akım, Akım/Volt, Volt/Volt, Akım/Akım) 5) β geribesleme devresinin eşdeğerini Şekil-19 daki devrenin eşdeğerine katarak, geribesleme devresinin kaynaklarının devre dışı olduğu durum için (gerilim kaynağı kısa devre ya da akım kaynağı açık devre) devrenin gerilim kazancı, giriş direnci, çıkış direnci ifadelerini çıkartınız. 6) 1+B F K ifadesinin değerini bulunuz. Bu değer yardımıyla geribeslemeli durum için (geribeslemeli devresinin kaynakları aktif) gerilim kazancı, giriş ve çıkış direnci ifadelerini bulunuz. 7) Bulduğunuz ifadeler yardımıyla deneyin 4.adımındaki geribeslemeli durumlar için (her R F değeri için) gerilim kazancını hesaplayınız, bu değerleri ölçtüğünüz değerlerle karşılaştırınız. 8) Geribeslemeli durumlar ile geribesleme olmayan durum (R F =oo) için devrenin giriş direncini hesaplayarak kıyaslayınız. Alt kesim frekansından hareketle devrenin giriş direnci bulunabilir mi? Geri beslemenin alt kesim frekansına etkisini açıklayınız. Devrenin giriş direncinin azalması, alt kesim frekansını da aynı oranda azaltmış mıdır? Neden? 9) Geribeslemeli durumlar ile geribesleme olmayan durum (R F =oo) için devrenin çıkış direncini hesaplayarak kıyaslayınız. Üst kesim frekansından hareketle devrenin çıkış direnci bulunabilir mi? Deney-5 deki ölçümler yardımıyla geri beslemenin üst kesim frekansına etkisini açıklayınız. 50

51 DENEY-4: ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ ÖN HAZIRLIK 1. Şekil-16 daki devrede çalışma noktasında h fe =290, R 1 =680 kω, R 2 =100 kω, R C =3300 Ω, R E =560 Ω olduğuna göre transistörün baz, emetör ve kollektör uçlarındaki DC gerilimleri ve Ug kaynağından devrenin girişine bakıldığında görülen direnci hesaplayınız. 2. Şekil-16 daki devre için Deney-1 in 2. ve 3. adımında yapılan ölçümlerle transistörün bazının çektiği DC akım I B yi nasıl hesaplayabiliriz? 3. Şekil-17 deki Colpitts osilatörünün salınım frekansını hesaplayınız. 4. ** Şekil-18 deki devre için Uo ile Ug işaretinin hangi frekansta zıt fazda olduğunu ve bu frekanstaki Uo/Ug oranını veren ifadeleri çıkartınız. 5. Şekil-19 daki faz kaydırmalı osilatör için R=4.7 kω, C=220 pf alarak salınım frekansını hesaplayınız. 6. *Şekil-18 deki devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çizdirerek 4. soruda bulduğunuz eşitliği kontrol ediniz. 7. * Şekil-20 deki devre için Uo ile Ug işaretinin hangi frekansta aynı fazda olduğunu ve bu frekanstaki Uo/Ug oranını veren ifadeleri çıkartınız. 8. Şekil-21 deki Wien köprülü osilatörün R=47kΩ, C=10 nf için salınım frekansını hesaplayınız. 9. *Şekil-20 deki devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çizdirerek 7. soruda bulduğunuz eşitliği kontrol ediniz. 10. Yukarıdaki şekilde çevrimi kapanmamış devre bloğu görülmektedir. Ug işareti uygulandığında K nın çıkışındaki Uo ile β nın çıkışındaki U F işareti arasında 10 0 lik faz farkı doğmakta ve β devresinin çıkışında işaretin genliği girişteki Uo işaretinin genliğinin yarısına düşmektedir. ( U F /Uo =0.5 ) Ug işareti kaldırılıp 51

52 hemen çevrim kapandığında salınımın sürmesi için K bloğunun kazancı ve K bloğunun bu frekanstaki işaretler için faz kayması ne olmalıdır? 11. Bir transistörün doymaya, tıkamaya ve iletime girmesi ne demektir, nasıl anlaşılır? ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ (OSĐLATÖRLER) Birçok uygulamada parametrelerini istediğimiz gibi seçebileceğimiz veya ayarlayabileceğimiz işaret üreteçlerine (kaynaklarına, osilatörlerine) gerek duyarız. En sık kullanılanları sinüsoidal ve darbe dizisi gerilim üreteçleridir. Bu tür kaynaklar her zaman pozitif geribeslemeli devrelerdir. Geribesleme deneyinden bildiğimiz gibi, geribeslemeli bir sistemin kazancı K f = K 1+ βk (1) dir. Sistemin kararlı olabilmesi için 1+β(s)K(s) paydasının sıfırları (ki bunlar K f nin kutuplarıdır) s düzleminin sol yarısında bulunmalıdırlar. 1+β(w)K(w) > 1 olduğu sürece geribesleme negatif ve 1+β(w)K(w) < 1 olduğunda pozitiftir. Geribesleme pozitif olduğunda K f > K olacağına dikkat ediniz. 1+β(w)K(w) = 0 dolayısıyla β(w)k(w) = -1 koşulu sağlandığında K f = olur. Bu, devrenin (sistemin) osilasyon (salınım) yapması koşuludur. Olguyu daha fiziksel olarak kavramak isterseniz, Şekil-1 de verilen sistemi göz önüne alınız. Görüldüğü gibi geribesleme yolu kapatılmamıştır. Şekilden; U O = K.U g (2) U f = -β.uo = -β.k.u g (3) yazılabilir. Şayet Şekil 8 - β(w)k(w)=1 (4) Koşulu sağlanırsa U f = U g (5) olur. Dolayısıyla bu koşul sağlandığında, kuvvetlendiricinin girişine uygulanan U g işaretini kaldırıp, geribesleme yolunun çıkışını (U f işaretini) kuvvetlendiricinin girişine bağlayacak olursak girişine işaret uygulanmasa da çıkıştaki işaret U o olmaya devam edecektir. Girişine uygulanan bir işaret olmadan devre istenen çıkış işareti için gereken 52

53 giriş işaretini kendisi üretmektedir ve devre bir işaret kaynağı olarak çalışmaktadır. Bu işin sürüp gidebilmesi için (5) eşitliğinin tüm zamanlarda sağlanması gerekir. (4) koşulu çevrim kazancının 1 e eşit olması anlamına gelir. -1 işaretinden ötürü, eşitliğin sağlanabilmesi için β veya K nın 180 o faz döndürerek bir negatif ön işaret daha getirmesi gerekir. Bu ise β, K veya her ikisinin toplam 180 o daha faz farkına sahip olmasının gerektiği demektir. Hem β, hem de K devresi doğrusal ise, kuvvetlendiricinin U o çıkış işareti sinüsoidal olacaktır, zira doğrusal devrelerden şekli bozulmadan geçebilen tek işaret sinüsoidal işarettir. Diğer taraftan gerçek sistemlerin ancak belirli bir çalışma aralığında doğrusal sayılabileceklerini biliyorsunuz. Đşin doğrusu, işaret üreteçlerinde kullanılan tüm devreler doğrusal olsalardı, bu tür kaynakları yapmak olanaksız olurdu. Zira β.k=1 koşulu, olsa olsa yaklaşık olarak sağlanabilir. Fakat hiçbir zaman tam tamına gerçeklenemez. 1+βK nin, 1 den ε kadar büyük olduğunu varsayalım. ε u ne kadar küçük yaparsanız yapın, işaret β.k yolu üzerinden her geçişinde biraz kuvvetlenecektir. Bu nedenle ki U o genliği sürekli olarak artacaktır. Tersine, 1+βK =1-ε olacak olursa işaret çıkıştan girişe her gelişinde biraz zayıflayacağından salınımlar yavaş yavaş sönüp gideceklerdir. Çıkış genliği zamanla değişmeyen (buna kararsızlığın kararlı olması da diyebilirsiniz) kaynaklar yapabilmemizi devre elemanlarının doğrusal olmamalarına borçluyuz. Osilatörler her zaman 1+βK, 1 den biraz küçük olacak şekilde (pozitif geribeslemeli) tasarlanırlar. Devreye gerilim uygulanmasından sonra, çıkışta bir işaret doğar ve genliği yavaş yavaş artmaya başlar. Sistem doğrusal olmadığından genlik artıkça kuvvetlendiricinin kazancı azalır. (4) koşulunun sağlandığı genliğe (veya bu genliği sağlayan çalışma noktasına) ulaşıldığında genlik sabit kalır. Yukarıdaki irdelemeleri dikkatlice okuduysanız, büyük bir olasılıkla anlatılanların bir parça yumurta-civciv hikayesine benzediğini düşünüyorsunuz. t=0 + anında devreye gerilim uygulandığında, kuvvetlendiricinin girişinde hiçbir işaret olmadığından, nasıl olur da sistem salınım yapmaya başlar haklı sorusuna takılmış olabilirsiniz. Gerçekten olgu hiç de kolay anlaşılır değildir. Devreye gerilim uygulandığı anda devrenin girişine bir basamak fonksiyonu uygulandığını düşünebilirsiniz. Bunun Fourier dönüşümünü yapacak olursanız, işaret kaynağınızın salınım frekansındaki bileşeni bulursunuz. Gelelim devrenin niçin tasarımıyla belirlenen belirli bir frekansta salınmak zorunda olduğuna. Đşaretin girişten başlayıp kuvvetlendirici ve geribesleme yolu üzerinden yeniden girişe gelen yolculuğundaki toplam faz farkı, 2π veya bunun tam katları olmalıdır ki girişteki işaret geribesleme yolundan gelen işarete eş olsun. Osilasyonlar ancak bu sayede sürekli olurlar. Hem kuvvetlendiricinin hem de geribesleme devresinin fazı, frekansa bağlı olduğundan yukarıdaki koşul tek bir frekansta sağlanır. Bu koşulun sağlandığı frekans devreni salınım frekansıdır. Fakat bu frekansta aynı anda ikinci bir koşulun daha sağlanması gerekir. Osilasyonların sönmeden devam edebilmesi için çevrim kazancının (yani βk ) genliği 1 e eş olmalıdır. Her iki koşulu kapsayan matematiksel ifade olup, Barkhausen kriteri olarak bilinir. βk=-1 (6) 53

54 1. Genelleştirilmiş Osilatör Analizi Şekil 2 de verilen devre pek çok osilatör tipi için olan genelleştirilmiş bir devredir. Şekil 9 Genelleştirilmiş osilatör devresi Burada K, aktif elemanın (transistör, FET vb) kazancıdır. Analizi basitleştirmek amacıyla, aktif elemanın JFET olduğu varsayılarak devrenin eşdeğeri Şekil-3a da verilmiştir. Z 1, Z 2 ve Z 3 daha sonra irdelenecek olan 3 empedanstır. Şekil 10 Çözümü kolaylaştırmak için g m U gs akım kaynağı Şekil 3-b de bir gerilim gerilim kaynağına dönüştürülmüştür. Devrenin geribeslemeli olduğu açıkça görülmektedir. Z 2 kuvvetlendiricinin çıkışına bağlı yük empedansıdır. Çıkış gerilimi Z 1, Z 3 gerilim bölücüsü üzerinden alınarak, bunun Z 1 üzerindeki parçası girişe geri getirilmiştir. Geribesleme, gerilimden gerilimedir. Bu geribeslemeyi kolayca görmeniz için devre düzenlenerek Şekil 4 te bir kere daha verilmiştir. β devresi Z 1 ve Z 3 ten oluşmaktadır. Gerilimden gerilime geribeslemeli devrelerde geribesleme yolunun h parametreleri ile tanımlarız. 54

55 Şekil 11 = (7a) = (7b) = (7c) = (7d) bulunur. Geribesleme devresinin etkisinin göz önüne alınmış olduğu, gerilim kaynağının (kısa devre edilerek) ve akım kaynağının (açık devre yapılarak) söndürüldüğü geribeslemesiz devre Şekil 5 te verilmiştir. Şekil 12 Bu devrenin gerilim kazancı = - (8) Ve 55

56 β= = (9) dir. Gerilimler için seçilen pozitif yönler göz önüne alındığında Şekil 4 ten giriş gerilimi ile geribesleme yolu üzerinden gelen gerilimin farkının değil de toplamının alındığı görülür. Dolayısıyla geribeslemeli devrenin kazancı (10) olup (11) dir. Z 1, Z 2 ve Z 3 empedansları saf reakif elemanlar (kondansatör veya bobin) ise Z 1 = j.x 1 Z 2 = j.x 2 Z 3 = j.x 3 olur ki bobinler için X pozitif, kondansatörler için negatif büyüklüklerdir. Saf reaktif empedanslar için yazılabilir. Çevrim kazancının faz farkı yaratmaması dolayısıyla geribeslemenin pozitif olması için (12) X 1 +X 2 +X 3 = 0 (13) olmalıdır. Bu koşulun sağlanabilmesi için tüm reaktif elemanların aynı tipten olmaması zorunludur. Empedansların tümü kondansatör veya tümü bobin olamaz. Devre (13) koşulunun sağlandığı frekansta salınım yapacaktır. Bu koşul sağlandığında (14) olur ki, burada (13) koşulunu bir kere daha kullanarak (15) 56

57 yazılabilir. (10) ifadesinden görüldüğü gibi geribeslemenin pozitif olması için, aynı zamanda 1-βK v < 1 βk v 1 (16) koşulu da sağlanmalıdır. Bu ise X 1 ve X 2 nin aynı tipten reaktanslar olmasını gerektirir. Diğer taraftan (13) eşitliği gereğince X 3 bunlara zıt tipten olmalıdır. X 1 ve X 2 reaktanslarının kondansatör X 3 ün bobin seçilmesi halinde devre Colpitts osilatörü olarak isimlendirilir. Bu tipten bir osilatör Şekil 6 da verilmiştir. Bu devrede C b ve C e salınım frekansında kısa devre varsayılabilecek kadar büyük seçilmelidirler. Transistör için r o >> R c geçerli ise (15) ifadesinde r d yerine R c almak gerekir. g m ise 1/r e olduğundan βk v = (17) karşılaştırıldığında yazılabilir. (16) koşulu sağlanacak şekilde oranı seçilmelidir. Transistörlü kuvvetlendiricinin giriş direnci h fe.r e olup, FET in giriş direnci ile çok küçük olduğundan X 1 reaktansını kısa devre yapma eğilimi gösterir. Bundan ötürü yukarıda verilen Şekil 13 Colpitts Osilatörü ifadelerde düzeltmeler yapmak gerekir. X 1, X 2 nin bobin, X 3 ün kondansatör seçilmesi halinde devre Hartley osilatörüdür. Bu devre Şekil 7 de verilmiştir. L c, salınımların besleme kaynağı üzerinden kısa devre olmasını önleyecek kadar büyük seçilmelidir. R 1, R 2 baz kutuplama dirençleridir. C b, C c ve C e yeterince büyük seçilmelidirler ve osilasyon frekansında kısa devre varsayılabilirler. L=L 1 + L 2 (18) Şekil 14 Hartley Osilatörü olmak üzere Hartley osilatörünün salınım frekansı aşağıdaki eşitlikle bulunabilir. 1 f o = (19) 2π LC 3 57

58 2. Faz Kaydirmali Osilatörler Şekil 8a ve 8b de aktif eleman olarak JFET ve bipolar transistör kullanılan faz kaydırmalı osilatör devreleri verilmiştir. Şekil 8a da peş peşe bağlanmış 3 adet yüksek geçiren RC devresi öyle boyutlandırılmıştır ki salınım frekansında bu 3 katlı devre 180 faz kaydırır. Şekil 15 a) JFET'li b) BJT'li faz kaydırmalı osilatör devreleri Diğer taraftan FET li kuvvetlendirici katı da 180 faz kaydırdığından toplam faz kayması 360 olur ve devre yeterince kazanca sahipse bu frekansta salınım yapar. Devre gerilimden gerilime geribeslemelidir. Geribesleme faktörü Olup Uo 1 β = = (20) 2 3 U 1 5α j(6α α ) g 1 α = (21) wrc dir ve α 2 =6 f 1 = (22) 2πRC 6 Frekansında geribesleme yolunun fazı 180 olur ve devre salınım yapar. Bu frekansta β = 1/29 olduğundan βk =1 koşulunun sağlanabilmesi için kuvvetlendiricinin gerilim kazancı K v =29 olmalıdır. Bipolar transistörlü faz kaydırmalı osilatörde faz kaydırma devresinin katın küçük olan giriş direnci nedeniyle aşırı yüklenebileceği göz ardı edilmemelidir. Geribesleme Şekil 58

59 Şekil 17 8b de gösterildiği gibi gerilimden akıma yapılmıştır ve bu giriş direncini daha da azaltır. R B12 =R B1 //R B2 >> h ie kolayca sağlanabilir koşulunun geçerli olması halinde devrenin eşdeğeri aşağıda verildiği gibi olacaktır. Şekil 16 Bu geribeslemenin etkisinin göz önüne alındığı kuvvetlendiricinin eşdeğer devresidir ve şekilden görüleceği gibi R i h ie dir. R B = R R i olarak seçilecek olursa faz kaydırma devresinin tüm katları eş olacağından hesaplar kolaylaşır. i o ve i b akımları eş fazda olacağından devre salınım yapacaktır. Salınım frekansı f 1 = (23) 2πRC 6 + 4k olarak hesaplanır ki burada k=r c /R oranıdır. Ayrıca = 1 koşulundan (bu 1+βk =1 koşuluna özdeştir) h fe > 4k /k (24) olması gerektiği gösterilebilir. h fe nin değeri k=2.7 için minimum olur ki bu olması demektir. 3. Wien Köprülü Osilatör h fe > 44,5 (25) Bu osilatörün prensip devresi Şekil 10 da verilmiştir. Kuvvetlendirici olarak bir işlemsel kuvvetlendirici kullanılırsa devre bir kaç Hz den birkaç MHz e kadar uzanan bir aralıkta çalışabilir. Daha geniş bantlı bir kuvvetlendirici ile daha yüksek frekanslarda da çalışabilir. Devredeki pasif elemanlar bir Wien köprüsü oluşturmaktadır. 59

60 1 Z 1 = R1 + (26a) sc1 1 Z 2 = R2 // (26b) sc 2 empedansları U o çıkış gerilimine bağlı bir gerilim bölücü gibi davranırlar. Frekansa duyarlı bu gerilim bölücünün genlik ve faz diyagramları Şekil 11 de verilmiştir. R 1 =R 2 =R, C 1 =C 2 =C seçilmiş olması halinde Şekil 18 1 f o = 2 πrc (27) frekansında gerilim bölücünün fazı sıfır olur. Bu frekansta geribesleme pozitif olur. Genlik diyagramından görüldüğü gibi gerilim bölücünün bu frekanstaki bölme oranı 1/3 olduğundan kazanç 1 den küçüktür ve Barkhausen kriteri sağlanmaz. Kazancın 1 olmasını sağlamak için R 3, R 4 üzerinden negatif bir geribesleme yapılmıştır (yoksa kuvvetlendirici çok büyük olan açık çevrim kazancı ile çalışırdı) 1+ R 4 /R 3 = 3 R 4 /R 3 =2 (28) yapıldığında βk =1 koşulu sağlanmış olur. Bu koşul sağlandığında köprünün dengeye gelmiş olduğuna dikkat ediniz. Bu U p =U n (29) olması demektir. 60

61 4. Kristalli Osilatörler Piezoelektrik özelliklere sahip bir kristalin metalle kaplanmış birbirine paralel iki yüzeyi arasına gerilim uygulandığında kristal içindeki bağlı yüklere etkiyen kuvvetler doğar. Bu kuvvetler kristalin sıkışmasına veya genleşmesine neden olan mekanik gerilmelere yol açar. Uygulanan gerilim uygun bir frekansta ise sistem rezonansa gelir. Kristalin rezonans frekansı ; kristalin boyutlarına, yüzeylerinin kristal eksenlerine göre hangi doğrultuda seçildiğine ve kapcığına nasıl monte edildiği gibi bir dizi faktöre bağlıdır. Kristalin tipine bağlı olarak rezonans frekansı 50Hz-30MHz aralığındadır. Rezonans frekansı artıkça kristalin boyutları küçülür ve incelir. Đnce kristal levhacıkları çok kırılgan olduklarından üretimleri ve kullanılmaları pratik olmaktan çıkar. Bu nedenle kullanılabilir oldukları frekans 30MHz ile sınırlanırsa da kristali temel rezonans frekansı yerine bunun harmoniklerinde de titreşime zorlamak olanağı vardır. Bu sayede kristaller yaklaşık 200 MHz e kadar kullanılabilirler. Piezoelektrik kristal olarak genellikle yapay olarak üretilen kuvartz kullanılır. Rezonans frekansı sıcaklığa ve kristalin tipine (hangi doğrultuda kesilmiş olduğuna) bağlıdır. X ve Y tipi kristallerin sıcaklık katsayıları (rezonans frekansının sıcaklığa değişimi) +20/+50 C sıcaklık aralığında hemen hemen sıcaklıktan bağımsızdır. Kristalin devre sembolü ve eşdeğer devresi Şekil 12-a da verilmiştir. Şekil 19 C p kristalin elektrodlarını oluşturan metal levhalar arasındaki gerçek kapasitedir, zira piezoelektrik kristal bir dielektriktir. R, L, C s ise mekanik titreşimlere karşı gelen eşdeğer devre parametreleridir. R, titreşim yapan kristalin sürtünme kayıplarına L, titreşen kristalin kütlesine, C s ise kristalin esnekliğine (yay sabitine ) karşı gelir. L, 100 mh 100 H aralığında iken R çok küçük olduğundan piezoelektrik kristaller Q kalite faktörü çok büyük olan rezonans devreleri gibi davranırlar. Q faktörü aralığındadır. Bu sayededir ki kristalli osilatörlerin frekans kararlılığı çok iyidir. C s genellikle 1 pf dan küçük iken C p, 4-40 pf kadardır. R, L, C s elemanları, empedansı 61

62 Z R ± = (30) s jx s olan bir seri rezonans devresi oluşturur ki, burada X s = X X (31) L CS dir. L ve C p ise Z Z.Z L C p = (32) Z L + Z C empedansına sahip bir paralel rezonans devresi oluşturur ki burada Z C 1 = Cp.Cs s C + C p s dir. Şekil 12-c den görüldüğü gibi düşük frekanslarda L ve R önemsiz olup empedans C s tarafından belirlenir. f s frekansında X L =X CS olup seri rezonans oluşur ve empedans R minimum değerini alır. Frekans f s nin üzerine çıktığında kristal endüktivite gibi davranır ve f p ye ulaştığında paralel rezonans ortaya çıkıp, empedans sonsuza gider. Şekil 12-b de ise empedansın değişimi gösterilmiştir. Değişim ne kadar keskinse bu kristalle yapılmış osilatörün frekans karalılığı o kadar iyi olacaktır. 1 Seri rezonans frekansı fs = (33a) 2 π LC s 1 ve paralel rezonans frekansı f p = (33b) 2 π LC dir ki burada C, C s ve C p nin seri eşdeğeridir. C p >> C s olduğundan f p -f s farkı %1.(f s ) mertebesindendir. Kristal paralel, seri rezonans veya bunların arasındaki bir frekansta Şekil 20 62

63 çalıştırılabilir. Şekil 13 te verilen devre Pierce osilatörüdür. X, kristali göstermektedir. Devreyi biraz düzenleyerek Şekil 13-b de verildiği gibi çizer ve bunu Şekil 2 deki devre ile karşılaştıracak olursanız devrenin özünde bir Colpitts osilatörü olduğunu görürsünüz. Z 1 ve Z 2 kapasitif olduğundan kristal endüktif bölgesinde çalışmalıdır. Bu, osilasyon frekansının f s ve f p arasında f p ye yakın bir yerde olacağı anlamına gelir. Devre genellikle R 2, C 2 65 lik faz kayması verecek şekilde tasarlanır. Kristal endüktif olup C 1 ile 115 lik faz farkı yarattığında geribesleme yolunun toplam faz farkı 180 ye ulaşır. Kuvvetlendirici de 180 faz farkına sahip olduğundan toplam faz farkı 360 olur ve bu frekansta devre osilasyon yapar. 5. Astabil Multivibrator Bu tip osilatörlerde aktif elemanlar, şimdiye kadar ele alınan devrelerin tersine, doğrusal olmayan bir bölgede çalışırlar. Aktif elemanlar doyma ile kesim noktaları arasında konum değiştirip dururlar. Bu tip osilatörlerin tipik örneği Şekil 14 de verilen astabil multibratördür. Her iki transistorün bazı da kaynak potansiyeline bağlanmış olduğundan her iki transistör de iletime girmek isteyecektir. Bir an için T 1 transistörünün erken davranıp iletime ve T 2 transistörünün tıkandığını varsayalım. Şayet U I = B1 cc U R B1 BE Şekil 21 yeterince büyük seçilmişse T 1 transistörü doymaya girer ve U CE =U CE(SAT) olur ki burada U CE(SAT) birkaç 0.1 V olan doyma gerilimidir. Devrenin çalışması ana hatlarıyla: T 1 iletime girdiği an T 2 tıkanır, zira T 1 iletime girdiğinde U C1 gerilimi U CC -U CE(SAT) kadar düşer. C 2 den akacak olan akım R B2 nedeniyle sınırlanmış olduğundan gerilimi birden bire değişemez ve bundan ötürü C 2 nin T 2 nin bazına bağlı olan ucunun gerilimi de aynı miktarda düşer. T 2 nin daha önce iletimde olduğunu varsayacak olursanız U BE2 =U BE(SAT) =0.8V olduğundan U CC -U CE(SAT) kadar gerilim düşümünden sonra T 2 nin bazı negatif olur ve T 2 tıkanır. Fakat T 2 nin bazı R B2 üzerinden U CC gerilimine bağlı olduğundan C 2 kondansatörü τ 2 =R B2.C 2 zaman sabiti üzerinden U BE(SAT) U CC + U CE(SAT) = -U CC geriliminden +U CC gerilimine doğru 63

64 U= -2.U CC e -t/τ2 + U CC (34) fonksiyonunu izleyerek dolmaya başlar. Bu dolma, T 2 nin bazının U B2 =U BE =0.7V a ulaşıncaya kadar devam eder ki geçen süre 34 denkleminden 2. U CC 2. UCC T = τ = 2 2. ln RB2. C2.ln (35a) UCC U BE UCC U BE ve U CC >> U BE koşulu sağlandığında T 2 =R B2.C 2.ln(2)= 0.69R B2 C 2 (35b) olarak hesaplanır. Bu sürenin sonunda U B2 =U BE olduğunda T 2 iletime girecektir. Bu sefer T 2 nin kolektör gerilimi U CC kadar düşeceğinden bu gerilim düşümü C 1 üzerinden T 1 bazına aktarılır ve T 1 tıkanır. Şimdi C 1 kondansatörü R B1 üzerinden T 1 =R B1 C 1 zaman sabiti ile dolarken T 2 nin baz gerilimi yükselecektir. U B2 =U BE oluncaya kadar geçen süre, benzer şekilde hesaplanırsa 2. U CC 2. UCC T = τ = 1 1. ln RB 1. C1.ln (36a) UCC U BE UCC U BE ve U CC >> U BE koşulu sağlandığında T 1 =R B1.C 1.ln(2)= 0.69R B1 C 1 (36b) bulunur. T 1 soldaki T 2 sağdaki transistörün tıkalı olduğu süre olup, dalganın bir periyodu olur ki T = T 1 + T 2 = (0.69)(R B1 C 1 + R B2 C 2 ) (37) R B1 =R B2 =R B (38a) C 1 =C 2 =C (38b) seçimi yapıldığında T=(1.38)R B C ya da f = / (R B C) (39) şeklinde basitleşir. 64

65 Yukarıda anlatılan bu olguyu Şekil 15 de verilen dalga şekillerinde izleyebilirsiniz. Şekilden görüldüğü gibi kolektör gerilimi birden bire yükselmediği gibi birden bire de düşmez. Kolektör gerilimlerinin düşen ve yükselen kenarlarındaki yuvarlanmaların nedeni yukarıdaki irdelemelerde göz önüne alınmamış olan baz akımlarıdır. Devrede kullanılan transistörlerin akım kazançları büyük olduğu oranda baz akımlarının bu olumsuz etkisi azalır. Ayrıca iletime girdiklerinde transistörlerin aşırı doymaya girmelerini önlemek de devrenin dinamiğini iyileştirecektir, zira baz bölgesinde biriken taşıyıcılar azaldığında transistörlerin tıkanması çabuklaşır. Doymada I B > I C /h FE ve I B =U CC /R B ; I C = U CC /R C olduğundan, aşırı doymayı önlemek için, R B h FE.R C den çok küçük seçilmemelidir. Burada deney süresinin sınırlılığı nedeniyle baz akımlarının etkisinin göz önüne alınması irdelenmemiştir. Şekil 22 Astabil multivibratörün dalga şekilleri (ölçeksiz çizilmiştir.) DENEY 1: COLPITTS OSĐLATÖRÜ 1) Şekil-16 daki devreyi kurunuz. R 1 =680 kω, R 2 =100 kω, R C =3300 Ω, R E =560 Ω, C 3 =C 4 =100 µf, C 1 =10 nf, C 2 =22 nf, L 1 =330 µh 2) U g işaretini uygulamadan önce transistörün baz, kollektör ve Şekil 23 65

66 emetör gerilimlerini multimetre ile ölçünüz. V B =... V E =... V C =... 3) Transistörü devreden sökerek R 2 direnci üzerindeki gerilimi ölçünüz. V B = ve 3. adımda yaptığınız ölçümler yardımıyla transistöre ait aşağıdaki değerleri hesaplayınız. I B = I C =... I E =... r e = Ω h FE =.. h FE.re= 4) h fe = h FE alarak, Ug kaynağının gördüğü, devrenin giriş direncini hesaplayınız. R i = R 1 // R 2 // [ h fe.r e + (1+h fe ).R E ] =.. Ω 5) Transistörü ve hesapladığınız R i direncine en yakın standart direnci bularak, devreye takınız. 6) U g sinüsoidal işaretini 200 mv (tepeden tepeye) ayarlayarak khz aralığında U o çıkışının genliğinin maksimum olduğu frekansı ve bu frekansta, kollektördeki (U C ) ve devrenin U o çıkışındaki genliği kaydederek aşağıdaki değerleri hesaplayınız. f o (maks)= U o (f o ) =. U C (f o ) = 7) Giriş ve çıkışı aynı anda görüntüleyerek giriş-çıkış arasındaki faz farkının 0 o olduğu frekansı yukarıdaki aralıkta arayarak bu frekanstaki kazancı ölçünüz. f o (faz=0 o ) =.. khz K(f o ) =.. 8) Daha önce kurmuş olduğunuz devreyi aşağıdakine dönüştürünüz. 9) Önce C 3 açık devre iken CADET gerilimini uygulayıp U o (kollektör) gerilimini osiloskopta izleyiniz. Şayet devre salınım yapmıyorsa C 3 kondansatörünü kısa süre için bağlayıp devreden ayırınız. Salınan U o geriliminin tepe-tepe değerini ve periyodunu ölçünüz. Uo =.. T =.. Şekil 24 66

67 DENEY 2: FAZ KAYDIRMALI OSĐLATÖR 10) Yandaki devreyi kurunuz. R=4.7kΩ, C=220 pf 11) Ug işaretinin genliğini tepeden tepeye 8V a ayarlayarak giriş ve çıkış arasındaki faz farkının 180 o olduğu frekansı ve bu frekanstaki çıkış genliğini Şekil 25 ölçerek Uo/Ug oranını bulunuz. f o =. U o (f o ) = Uo/Ug=.. 12) Yandaki devreyi kurunuz. Şekil 26 RB1=680kΩ, RB2=330kΩ, Rc=1kΩ, Re=47Ω, R=4.7kΩ, C=220pF, Ce=330µF, Rp=10 kω, 13) Kollektör ucundaki işareti görüntüleyerek salınım olmayacak şekilde potansiyometreyi ayarlayınız. Multimetre ile aşağıdaki ölçümleri yapınız. V B =.. V E =. V C =.. 14) Transistörü devreden sökerek RB2 üzerindeki gerilimi multimetre ile ölçünüz. V B =.. 15) 14. ve 15. adımlarda yaptığınız ölçümler yardımıyla aşağıdaki değerleri hesaplayınız. I B =.. I C =... h FE =... I E =... r e =... h FE.re =... 16) Transistörü tekrar yerine takarak kollektör çıkışında salınım oluncaya kadar potansiyometreyi yavaşça döndürünüz. 17) Salınımın periyodunu ve tepeden tepeye genliğini ölçünüz. T=.. Genlik=. 67

68 DENEY 3: WIEN KÖPRÜLÜ OSĐLATÖR Şekil 27 18) Yandaki devreyi kurunuz. R=47kΩ, C=10nF 19) Ug işaretinin genliğini tepeden tepeye 6V a ayarlayarak giriş ve çıkış arasındaki faz farkının 0 o olduğu frekansı ve bu frekanstaki çıkış genliğini ölçerek Uo/Ug oranını bulunuz. fo=.. Uo(fo) =.. Uo/Ug=. 20) Yandaki devreyi kurunuz. R=47kΩ, C=10nF, R1=3.3kΩ, Rpot=10kΩ 21) Uo çıkışında salınım oluncaya kadar potansiyometreyi değiştiriniz. Salınımın periyodunu ölçünüz. T=.. f= Şekil 28 22) Çıkış düzgün bir sinüs müdür? Değilse potansiyometre ile oynayarak düzgün bir sinüs elde ettikten sonra potansiyometreyi devreden alarak ayarını değiştirmeden değerini ölçünüz. Rpot=.. Ω. DENEY 4: ASTABĐL MULTĐVĐBRATÖR 23) Yandaki devreyi kurunuz. Rc1=Rc2=1kΩ, RB1=RB2=47kΩ, C1=C2=220pF, T1,T2=BC108B. 24) Devredeki herhangi bir transistörün kollektöründeki işareti görüntüleyiniz. Kare dalga görmüyorsanız transistörlerden birinin bazını kısa süre için toprağa bağlayınız. Kare dalganın periyodunu ölçünüz. T=.. f= 25) T1 kollektörü ile T2 bazındaki işaretleri aynı anda osiloskopta görüntüleyiniz. Şekil 29 68

69 SORULAR 1. Deney-1, Şekil-16 daki Ri direnci niçin kullanılmıştır? Hesap yaparken h fe =h FE varsayımı ne anlama gelmektedir, bu geçerli bir varsayım mıdır? 2. Deney-1, Şekil-17 deki devre için salınım frekansının teorik değerini hesaplayarak ölçü sonucu ile karşılaştırınız. Deneyin 6. ve 7. adımında ölçülen frekans değerleri ile 9. adımda ölçülen frekans değeri arasındaki fark var mıdır, varsa nedeni ne olabilir? 3. Deney-2, Şekil 19 daki devrenin AC eşdeğerini çiziniz. 4. Deney-2 de ölçülen salınım frekansını hesaplanan frekansla ile karşılaştırınız. 5. Deney-3 de ölçülen salınım frekansını hesaplanan frekansla ile karşılaştırınız. Đşlemsel kuvvetlendirici (Đ.K) nin kazancı hangi değere geldiğinde salınım başlamıştır? 6. 3,18 MHz de salınım yapan Wien köprülü osilatör tasarlayınız. Buradaki Đ.K. nın hangi parametresi sizin için önemli olurdu? 7. Wien köprülü osilatör, köprüde R ve C yerine R ve L kullanılarak da tasarlanabilir mi? Nedenini açıklayınız. 8. Frekansı ayarlanabilir bir osilatör yapmak isteseydiniz Colpitts, Wien ya da faz kaydıran osilatör yapılarından hangisini tercih ederdiniz, neden? 9. Deney-4 deki kare dalganın frekansının ne olması gerektiğini hesaplayınız. 10. Đ.K. kullanarak 1590 Hz de salınım yapan faz kaydırmalı osilatör tasarlayınız. 69