MAKROMODELLER. diyot, tranzistor gibi lineer olmayan

Transkript

1 MAKROMODELLER Makromodeller, herhangi bir elemanın veya devrenin lineer ve lineer olmama özelliklerini aslına olabildiğince ğ uygun modellemek üzere, lineer elemanlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve az sayıda diyot, tranzistor gibi lineer olmayan elemanlarla l l oluşturulan l eşdeğer ğ devreler.

2 Makromodellerin amacı: Çok tranzistorlu yapılarda benzetim süresini kısaltmak Geniş ölçekli yapıların benzetiminde nümerik analiz problemlerinin giderilmesi Aktif elemanların idealsizlik analizi

3 Günümüzdeki makromodeller üç ana grup altında toplanabilirler: 1. Lineer olmayan kontrollu kaynaklar içeren modeller Bu tür modellerde, lineer olmama özelliğini temsil eden analitik fonksiyonlar kullanılır. 2. Yarıiletken diyot içeren modeller Bu tür modellerde, lineer olmamayı temsil etmek üzere yarıiletken diyotların üstel akım-gerilim ilişkisinden yararlanılmaktadır. l 3. Yarıiletken tranzistor ve diyot kullanan modeller Lineer olmamanın hem tranzistor, hem de diyot elemanlarının kullanılmasıyla temsil edildiği modeller bu gruba girmektedir.

4 Örnek k1: İşlemsel l lkuvvetlendirici diii makromodelleri R1 I1 1mA T12 - vi + T3 T4 T5 -VEE T1 T2 IT 25uA T13 R2 C I2 T6 -VEE Ix 50uA 360uA T7 T8 R5 T15 R4 T10 T14 R3 T9 T11 IQ 0.5mA VCC=15V vo RL 1k -VEE=-15V İşlemsel Kuvvetlendirici Yapı Örneğiğ

5 Örnek k1: İşlemsel l lkuvvetlendirici diii makromodelleri +V CC C E R C1 R C C2 1 +V a - Re1Ve Re2 I EE RE E R P G cm.ve Vb G a.v a R2 C 2 Vc R O2 G b.v b V C R O1 D 3 D D +VO 1 2 D4 R V C E -V EE Tranzistorlar, yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel kuvvetlendirici makromodeli (Boyle 1974)

6 yapıda çok fazla sayıda yer alan fiziksel gerçek elemanlar yerine basit ideal elemanlar Basit bir diferensiyel giriş katı yardımıyla lineer olmayan giriş karakteristiğinin modellenmesi.

7 T1-T2 tranzistorları ve bunlarla ilişkili diğer elemanlar ile yapının farkveortakişaret davranışı. CE kondansatörü yükselme eğimi, C1 kondansatörü faz yanıtı Ara kattaki Gcm, Ga, R2, RO2 elemanları Fark ve ortak işaret kazançları

8 Çıkış katında D1, D2, RC elemanları yapının kısadevre akımının maksimum değeri, ğ D3,VC ve D4,VE elemanları çıkış geriliminin maksimum değerini ve kırpılma sınırları

9 Yapının çıkış katı devreye tam anlamıyla benzemeyen, ancak devre özelliklerini sağlayan bir topoloji kullanılarak kurulmuştur. Tüm makromodeller, bir tümdevre benzetim programı ile birlikte kullanılacakları düşüncesi ş ile tasarlanırlar.

10

11 +VCC 3 css VEE rss j1 rd1 j2 C1 iss dp rp vc vb - - r2 6 dc ga rd2 gcm ve de + - fb egnd C ro2 dip din vlim hlim vip - ro1 +VO vin Gi i kt k ll JFET l l k l l i l l Giriş katı p kanallı JFET lerle kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LF351 ).

12 din +VCC 3 Cee ree 1 + re1 2 - Q1 Q2 4 C1 rc1 -VEE iee dp re2 rc2 rp vc vb fb r2 C2 egnd dc 6 ga 6 ve gcm de ro2 dip hlim - vlim ro1 +VO vip + - vin Giriş katı pnp tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LM324).

13 +VCC rc1 C1 rc2 1 + Q1 Q2 2 - re1 re2 iee 4 -VEE dp rp Cee ve ree de + vc - r2 dc 6 gcm ro2 dip din + + vb fb egnd C2 + hlim vip vin vlim ga 6 - ro1 +VO Giriş katı npn tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LM301A ).

14 V OS P R ID/2 R IC + V CM - R ID /2 N R IC + ' K V CM CM VA I B1 +V4 V +V5 I 1 R C V1 -V D1 - + D D V V I B2 V B I 1 = G 1.(V A -V B ) I 2 =G 2.V 4 R O2 I 2 R C 2 2 V 5 D 4 D5 D6 RO1 + VO - + VO Yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel kuvvetlendirici makromodeli (Peic, 1991).

15 Birinci ara katta V1-D1 ve V2-D2 gerilim sınırlama devreleri Birinci hücrede C1 ve R1 elemanları yapının transfer fonksiyonunun baskın olmayan ikinci kutbu ikinci ara hücrede G2.V4 kontrollu kaynağı C2 kondansatörü üzerindeki gerilimin yükselme hızı İkinci kazanç katında R2 ve C2 elemanları kuvvetlendiricinin transfer fonksiyonunun f 1 baskın kutbu

16 Model Parametrelerinin belirlenmesi Burada diyotlar ideal alınmıştır.

17 Ortak işaret kazancı ve dengesizlik akımı Gerçek diyot modeli kullanılırsa, diyot doyma akımı

18 Örnek 2: Geçiş iletkenliği liğikuvvetlendiricisi iii (OTA) makromodeli (Kuntman 1994) İşlemsel kuvvetlendiricilerden daha geniş bandlı olmaları ve eğimlerinin kontrol edilebilir olması nedeniyle OTA'lar da gittikçe yaygınlaşarak kullanım alanı bulmaktadır.

19 OTA devre sembolü tanımbağıntısı G m = V I O -V I1 V I 2, G = f ( I m A ) IA kontrol akımı

20 CMOS teknolojisi i ile kolayca tümleştirilebilme OTA-C aktif süzgeçleri Çok sayıda OTA içeren aktif süzgeçlerin benzetim sürelerinin kısaltılması Geniş ölçekli devrelerde nümerik sorunların, ıraksama sorunlarının giderilmesi

21 Simetrik BJT OTA Yapısı

22 B : 1 1 : B T 5 T 3 T 4 T V DD V O T 1 T 2 +V 3 I1 I A +V I2 T 7 T 8 1 : 1 7 -V SS C L Simetrik CMOS-OTA yapısı

23 Temel tanım bağıntıları G =B. K.I.(W / L ) m n A 1 I = -I = -B.I Omaks Omin A K = G.R V m O f = d 1 2. π.r.(c + C ) O n7 L

24 f = nd1 g m4 2. π.c n5 f = g = m7 nd 2 f z 2. f nd 2 2. π n6.c GBW = K. f V d B.I A YE = C +C L n7

25 ' - VOS + V P P R C I1 2 C1 + V CM - N C 3 R I2 - + V N ' K. CM V CM + VC- RC D 4 +V DD - V + E R E D3 -V SS A +V R +V A O1 1 +V D D C n5 C n6 V - B1 VB2 R O2 + + I I I 1 R 3 I 2 R V - O +V O C O I 1 = g.v m1 ID I 2 = Bg B.g m4.v 1 I 3 = g m7.v 2 I = G.(V A - V ) 4 O V P -V N ' ID =V ' R 3 =1/g m4 R 4 =1/g m 7 Simetrik CMOS OTA için makromodel.

26 Model lparametrelerinin i Belirlenmesi l i

27 Model lparametrelerinin i Belirlenmesi l i

28 Benzetim Sonuçları Model parametreleri, IA = 100 μa eleman değer eleman değer V OS 59E-3 V C n pf V B1 10.7V R O2 42 kω V B V R O1 31 kω V C 1.46V C O 0.15pF V E 1.673V R C 2.2 kω R I1 12.0E+12Ω R E 2.2 kω R I2 12.0E+12Ω 12Ω g m1 2.72E-4 A/V C pF g m5 3.04E-4 A/V C pF g m7 2.42E-4 A/V C pF G 2.2E-5 A/V R kω K CM 1E-3 C n5 R pF kω

29 Simetrik CMOS OTA için VO-(VP - VN) geçiş ç ( )g çş eğrisi

30 Simetrik CMOS OTA için IO-(VP - VN) geçiş eğrisi

31 Simetrik CMOS OTA da Gm geçiş gçşiletkenliğinin ğ frekansa bağımlılığığ ğ

32 Simetrik CMOS OTA da KV gerilim kazancının frekansa bağımlılığı.

33 TasarımÖrneği Örneği, 4. derece AG Butterworth süzgeç gç OTA1 - + OTA V O +V IN C 1 C 2 a 0 s 2 + b 1 s + b 0 g m1 /C 1 = b 0 / b 1 g m2 / C 2 = b 1, a 0 = b 0 İkinci dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgeç devresi.

34 Ardarda bağlı iki 2. derece süzgeç Bütün OTA'ların eğimleri eşit ve Gm = ma/v İlk hücrenin değer katsayısı QP1 = 1.307, ikinci hücrenin değer katsayısı QP2 = köşe frekansı ωp = 2.34 x 106 rad/sn normalize geçiş fonsiyonu H(s) = ( s +0,765s+1).( s +1,848s+1)

35 Dördüncü dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgecinin ö dü cü de ecede a ça geç e O Ca t sü gec DC gerilim geçiş eğrisi.

36 Süzgecin frekans eğrisi. ğ

37 Zaman bölgesi yanıtı

38 Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı T(makromodel) = K * T(eleman modeli) DC Analiz: K = 0.35 AC Analiz: K = Zaman Bölgesi Analizi (Transient): K= 0.252

39 Örnek k3: Akım taşıyıcı makromodeli (Tarım, Yenen, Kuntman 1996, 1998) v x v y i x i y x y CCX + - z i z v z Akım Taşıyıcı ş Devre Sembolü (X=I, II, III)

40 Örnek 3: Akım taşıyıcı makromodeli,, CCII, aşağıda verilen bağıntılarla tanımlanan üç uçlu bir devredir: v X i iy = v = 0 Y i = m i Z X

41 İdeal bir akım taşıyıcıda, ş,giriş ş ve çıkış ş empedansları sonsuz, band genişliği sonsuz, X ucundan içeriye doğru bakıldığında görülen empedans sıfırdır. Uç büyüklüklerinin sınırları I < i ( t ) < V X X min min < v X X ( t) I < V Xmaks Xmaks V < v ( t) < Z min Z V Zmaks

42 T14 T5 T7 T15 T16 V DD T12 T8 T10 I bias in - in + X T1 T2 Y T13 M9 T11 Z i z = i x R z R x ix R bias C c T3 T4 T6 T17 T18 V SS CMOS CCII devresi I

43 T5 T6 T9 T10 V DD T3 T4 M11 T12 T1 i z = i x v x Z T2 Y X i x R v z y I I R x B B IB V bi 1 T7 T13 bias1 V bias 2 T8 CCII devresi II T15 T14 T16 V SS

44 İdeal Olmama, Küçük İşaret Eşdeğer, ç ş ş ğ devresi

45 Akım Taşıyıcı ş Makromodeli

46 Makromodel bağıntıları RE = RP//RX, RX büyüklüğü X ucuna dışarıdan bağlanan direnç

47

48

49 Benzetim Sonuçları R =5k R = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla elde R X = 5k, R Z = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla elde edilen V X -V Y ve V Z -V Y değişimleri.

50 X ucundan içeriye ve dışarıya doğru akıtılan akımın sınırları, R X = 0.

51 R X = için V X -V Y değişimiğ ş

52 X ucundan görülen Z X empedansının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon sonuçları.

53 Z ucundan görülen Z O empedansının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon sonuçları.

54 vx/vy ve vz/vy gerilim transfer oranlarının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon sonuçları.

55 Örnek, CCII+ ve CCII- tabanlı aktif kifsüzgeç Z Y CCII+ X V i Y R 2 CCII- Z 10k X C 1 R Y 1.1nF CCII- Z V X o 10k R 3 R 4 C 2 10k 10k.1nF fp = 159kHz, Qp = 0707

56 Süzgecin Frekans Eğrisiğ

57 Sinüs yanıtı, Giriş ş işareti ş V P = 1V, f = 100kHz

58 Yükselme eğimi nedeniyle çıkış işaretinde ş ortaya çıkan bozulma THD = %3,4 (Eleman modeli ile) THD = %2,8 (Makromodel ile)

59 Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı T(makromodel) = K * T(eleman modeli) AC Analiz: K = Zaman Bölgesi Analizi (Transient): K= 0.188

60 Kaynaklar: H. Kuntman, Modified Ebers-Moll model, Electronics Letters, Vol.18, No.7, pp ,1982. H. Kuntman: Application of modified Ebers-Moll model to nonlinear distortion analysis of transistor amplifiers, Electronics Letters, Vol.19, No.4, pp , H. Kuntman: New Method for modelling high- injection effects in bipolar transistors, Bulletin of The Technical University of İstanbul, Vol.37,No.1,pp.73-79, 1984.

61 H. Kuntman, H. Çelik: A nonlinear analysis and simulation program for bipolar transistor circuits, Bulletin of The Technical University of Istanbul, Vol.39, No.1, pp , H. Kuntman: Novel modification on SPICE BJT model dlto obtain extended ddaccuracy, IEEProc. Pt- G, Vol.138, pp ,1991. H. Kuntman and S. Özcan: Minimisation of total harmonic distortion in active-loded differential BJT amplifiers, Electronics Letters,Vol.27,, pp , H. Kuntman: On the harmonic distortion coefficients i of active-loaded d BJT amplifiers, International Journal of Electronics, Vol.72,pp , ,1992

62 H. Kuntman, S. Özcan: Extraction of SPICE BJT model dynamic parameters from dc measurement data, International Journal of Electronics, Vol.74, No.4,pp ,1992. E.İ.Tekdemir, H. Kuntman: Implementation of a novel BJT model into the SPICE simulation program to obtain extended accuracy, International Journal of Electronics, Vol.75, NO.6, pp , H. Kuntman: Improved representation ti of channel-length l modulation in junction field-effect transistors, International Journal of Electronics, Vol.75, No.1,pp.57-64, H. Kuntman: Simple and accurate nonlinear OTA macromodel for simulation of CMOS OTA-C active filters, International Journal of Electronics, Vol.77, No.6, pp , 1994.

63 N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accurate nonlinear current conveyor macromodel dlfor simulation i of active filters using CCIIs, International Journal of Circuit Theory and Applications, 26, pp.27-38, N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accurate nonlinear current conveyor macromodel, Melecon 96: 8th Mediterranean Electrotechnical Conference, Vol.1, pp , May 13-16, Bari, Italy, M. Yazgı, H. Kuntman, A new approach for parameter extraction of complex models and an application for SPICE MOSFET level-3 static model, Microelectronics Journal, Vol.30, No.2, pp , 1999

64 H. Kuntman and A. Toker, 'Novel nonlinear macromodel suitable for SPICE simulation of analogue multipliers realised with bipolar and CMOS technologies', Int. Journal of Circuit Theory and Applications, 27, pp , U. Cam and H. Kuntman, Simple and accurate non-linear macromodel for four terminal floating nullors (FTFNs) Int. Journal of Electronics, Vol. 88, No.4, pp , 2001.

65 U. Çam, H. Kuntman, Simple and accurate non- lınear macromodel for four terminal floating nullor (FTFN), Proc.ofInt.Conferenceon Electrical and Electronics Eng. ELECO'99, Electronics: pp , Bursa,Turkey, 1-5 December H. Kuntman, A. Dolar: Implementation of a Novel MOSFET Model into SPICEProgram to Obtain Extended Accuracy for Simulation of Analogue Circuits, Proc. of the 7th International Conference on OPTIMIZATION OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC EQUIPMENT: OPTIM 2000, May 11-12, 2000 Brasov, ROMANIA, pp

66 G. Düzenli, H. Kuntman, The Basic of an Analytical Model Development for the P-MOS Transistor Degradation, Proc. of OPTIM 2002 (8th International Conference: OPTIMIZATION OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC EQUIPMENT), pp , May 16-17, 2002 Brasov, ROMANIA. F. Kaçar, A. Kuntman, H. Kuntman, "A Simple Approach for Modelling The Influence of Hot-Carrier Effect ON Threshold Voltage Of MOS Transistors", Proceedings of the 13th International Conference on Microelectronics (ICM 2001) 2001), pp.43-46, Rabat, Morocco, October 29-31, 2001.

67 H. Kuntman, Elektronik Elemanların Modellenmesi, İTÜ Kütüphanesi, H. Hakan Kuntman, Analog MOS Tümdevre Tekniği, İTÜ Kütüphanesi, Sayı: 1587, H. H. Kuntman, Analog tümdevre tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul, P. Antognetti, G. Massobrio, Semiconductor device modeling with SPICE, Mc Graw Hill, 1988.

68 BOYLE,G.R., COHN, B.M., PEDERSON, D.O. and SOLOMON, J.E., Macromodeling of integrated circuit operational amplifiers, IEEE Journal of Solid-State Circu-its, 9, , 363, PEIC, R.V., Simple and accurate nonlinear macromodel for operational amplifiers, IEEE Journal of Solid-State Circuits, 26, , 1991.