OPAMPLAR OPERASYONEL KUVVETLENDİRİCİLER

Transkript

1 OPAMPLAR OPERASYONEL KUVVETLENDİRİCİLER Fairchild 1965 yılında, en çok kullanılan Ua709 elemanı piyasaya sunmuştur. Aslında başarısının yanında, bu elemanın birçok dezavantajları da vardı. Bu nedenle de ua741 olarak bilinen op-amp geliştirilmiştir. UA741 çok ucuz ve kolay kullanımı, ayrıca üstün yetenekleri nedeniyle tercih edilmiştir. Değişik firmalar da uaa741 dizaynlarını gerçekleştirmişlerdir. Örneğin Motorolo MCI741 National Semiconductor LM741 ve Texas Instruments SN72741 üretmişlerdir. Bütün bu (monolithic) tek elemanlı işlemsel kuvvetlendiriciler ua741 in eşdeğerleridir. Çünkü bunlar katologlarda da aynı özelliklere sahiptirler. Çoğunlukla insanlar opamp tan bahsediyorlarsa akıllarına gelen ilk eleman 741 olmaktadır. 741 elemanı endüstri standartlarına uygun hale getirilmiştir. Kural olarak yapacağınız dizaynlarda opamp kullanılmışsa bunların yerine 741 olarak devreyi kurabilirsiniz. Op-amp olarak 741 in kullanımını anlamışsanız diğer opampları da kolaylıkla kullanabilirsiniz. Sırası gelmişken 741 farklı versiyon numaralarına sahiptir. 741, 741A, 741C, 741E, 741N, ve diğerleri... Bu farklılıklar bunların gerilim kazançları, sıcaklık farklılıkları, gürültü seviyeleri ve diğer karakteristikleridir. 741C ( Ticari tipte bir elemandır.) çok ucuz ve çok geniş alanlarda kullanılmaktadır. Bunun giriş empedansı 2M Ω, gerilim kazancı ve çıkış empedansı 75 Ω dur. 741 İN ŞEMATİK DİYAGRAMI Şekil 15-1, 741 in basitleştirilimiş şematik diyagramını göstermektedir. Bu devre 741 in eşdeğer devresi olup sonradan üretilen op-ampların temelini teşkil eder. Devre dizaynlarında her türlü ayrıntılı özellikleri anlamaya ihtiyaç yoktur. Fakat op-amp ın nasıl çalıştığı hakkında genel bir fikre sahip olabilirsiniz. 741 in ardındaki temel düşünce şudur: Giriş katı Q1 ve Q2 PNP transistörlerinden oluşturulumuş bir fark kuvvetlendiricidir. Bildiğiniz gibi emiterdeki bağlantı elemanları nedeniyle bu devre, akım kaynağı olarak çalıştığı farz edilmiştir. 741 in içinde Q14 akım kaynağı olup emiter direnci yerine geçmektedir. R2 ve Q4 ün polarmasını kontrol ederek fark kuvvetlendiricinin akımını üretir. Fark kuvvetlendirici de kollektör direnci yerine normal direnç kullanarak bunu yük direnci yerine kullanabiliriz. Bu aktif yük Q4 için oldukça yüksek empedanslı bir akım kaynağı olarak çalışır. Bu sebepten fark kuvvetlendiricinin gerilim kazancı daha büyük olmaktadır. Beyz DC Dönüş Elemanları Şekil 15-1 de görüldüğü gibi giriş beyzleri boşluktadır. İşlemsel kuvvetlendirici her iki girişe beyz dirençleri ve toprak arasındaki DC bağlantılar yoksa çalışmayacaktır. Bu dönüş yolları işlemsel kuvvetlendiriciyi süren devrenin, Thevenin dirençleri tarafından temin edilir. Eğer sürücü devreler kapasitif kublajlı ise mutlaka beyz dönüş dirençlerine ihtiyaç vardır. Bu düşüncenin anahtarı her giriş için beyzden toprağa bir bağlantı olmalıdır. Eğer beyzden toğrağa da bir yol yoksa op-ampın transitörleri kesimde olacaktır. GİRİŞ EMPEDANSI Fark yükselticinin giriş empedansı şu şekilde ifade edilir. Rgiriş = 2β re

2 Fark yükselticideki ortak emiterli bağlantı nedeniyle işlemsel kuvvetlendirici oldukça yüksek giriş empedansına sahiptir. Örneğin 741 in giriş fark kuvvetlendirici (tail) akımı yaklaşık olarak 15uA dir. Her emiter bu akımın yarısını üzerinden akıtır. 25mV ré= = 3.33 kω 7,5uA 741 de girişteki her transistörün β sı tipik olarak β =300 olduğuna göre giriş empedansı: ri= 2 (300). (3,3K) = 2mΩ Bu 741 in kataloglarında tesbit edilen giriş direnci değeridir. Eğer daha yüksek giriş empedansları gerekiyorsa dizayn yapan kişi BIFET (fetgirişli) op-amp kullanma zorunluluğu vardır. Bu op-amp fet in ve bipolar transitörlerin bir araya getirilmesiyle oluşturulmuştur. Örneğin LF olarak modife edilmiş JFET kaynak takip edicinin çıkışı normal 741 op-amp sürmektedir. Bu kombinasyon 741 diğer karakteristikleri ile JFET kaynak takip edici giriş avantajlarını meydana getirmektedir. Bu sebepten LF13741 standart 741 için yedek olarak kullanılabilir. ŞEMATİK SEMBOLLER Bir op-ampın şematik sembolü Şekil 15-2 de görülmektedir. A op-ampın gerilim kazancıdır. Faz terslemeyen giriş V1, farz tersleyen giriş ise V2 dir Fark girişi Vgiriş = V1 - V2 V1, V2 gerilimleri ve çıkış gerilim noktalarına dikkat ediniz. Bunun anlamı ölçümlerin daima toprakla bu noktalar yapılmasıdır. Fark girişi Vgiriş iki giriş gerilimi V1, V2 arasındaki farktır. Biz çoğu zaman Şekil 15-2 de görülen toprak hattını çizerek göstermeyiz. Bunun anlamı toprak noktası olmasa da ölçülen değerlerin toprağa göre olmasıdır. Vçıkış = A. Vg,iriş Vçıkış Vgiriş = A 741 için A= dir ve çıkış empedansı Zçıkış = 75 Ω dur. Genellikle opampın çıkışına bağlanan yük direnci Zçıkış dan küçüktür. Vçıkış yaklaşık olarak Vth = Vçıkış değerine eşittir. Örnek 15-1 Bir 741 giriş gerilimi 1uv tur. Bu opampın çıkışındaki gerilim ne kadardır? Çözüm Giriş gerilimini, gerilim kazancı ile çarptığımızda 741C nin kazancı olduğuna göre çıkış gerilimi: Vçıkış = (1uV)= 0.1V Bu cevaptan op-amp çıkışına yük direnci bağlanmadığı farzedilmiştir. Eğer yük direnci kullanılmış ise Thevenin çıkış geriliminin bir kısmı bu yük üzerinde düşecektir. Eğer yük direnci op-amp çıkış direnci değerinden 100 defa daha fazla ise çıkış direnci üzerinde meydana gelen gerilim düşümünü ihmal edebilirsiniz. 741C nin çıkış empedansı 75 Ω olduğuna göre yük direnci 7,5 kω dan büyük ise yükleme etkisi dikkate alınmayabilir.

3 Örnek 15-2 Bir 741C nin çıkış gerilimi 5V ise kazancı olan op-ampın giriş gerilimi ne kadardır. 5V Vgiriş = = 50 uv OP-AMP KARAKTERİSTİKLERİ Op-amp bir yükselticidir. Ancak problemlerin analizinde ve op-amp devrelerinin dizaynlarında AC ve DC karakteristikleri gözönünde bulundurmamız gerekmektedir. Bu bölümde, ofset problemlerine ve opampın performansını etkileyen diğer karakteristikler açıklanacaktır. ÜÇ ÖNEMLİ KARAKTESTİK Daha evvel (CMRR) sinyali bastırma oranı tanımlanmıştı. 741C için CMRR= 90 Db düşük frekanslar için uygundur. Common mode sinyalinde arzı edilen sinyal 90Db daha büyüktür. Bunun anlamı yükseltilecek sinyal ortak gürültü CMRR nin Şekil da görüldüğü gibi azalmasına neden olur. Dikkat edilirse CMRR yaklaşık 1KHz de 75db, 10 KHz de 56db dir. Maksimum tepeden tepeye değeri yükselticinin çıkışından kırpılmadan alınan en büyük değerdir. Opampın girişinde herhangi bir sinyal yoksa çıkış ideal olarak sıfırdır. AC çıkış gerilimi pozitif ve negatif yönde salınım yapar. Yük direncinin Zçıkış empedansından büyük olması halinde çıkış gerilimi besleme geriliminde salınım yapar. Örneğin VCE = + 15 V ve V ve VEE = - 15 V olan devrede 10 kω luk yük direnci uçlarındaki gerilim 30 V olacaktır. Ancak bu gerilim 741C nin çıkış katından dolayı genelde 27V ve 10 kω yük direncinde 27V, 1 kω luk yük uçlarında 25 V ve 100 Ω yük uçlarındaki gerilim ise 7 V kadar olacaktır. FREKANS TEPKİSİ 741C nin Şekil 15-5c de küçük sinyal frekans tepkisi görülmektedir. Orta bandın gerilim kazancı dir. 741 in kritik frekansı fc= 10 Hz dir Şekilde görüldüğü gibi 10 Hz seviyesinde gerilim kazancı %70 kazanç değerini -3 db noktasından düşmektedir. Kritik frekansın üzerinde gerilim kazancı her dekat artışı için 20 db düşmektedir. Gerilim kazancının bire düştüğü frekans 1 MHz dir. Kataloglarda bu değer genellikle belirtilir. Çünkü bu değer op-ampın faydalı kazanç üst değerini temsil etmektedir. Örneğin kataloglarda 741C listelerinde f1= 1 MHz. Bunun anlamı 741C sinyali 1 MHz kadar yükselir. Bunun üzerindeki değerlerde çıkış azalmaya başlar. Örneğin LM318 in f1 = 15 MHz dir. Bunun anlamı op-amp 15 MHz e kadar çıkışında kazanç verebilir. Bunun üzerindeki değerlerde çıkış azalarak gider. YÜKSELME HIZI BOZULMASI ( Slew Rate ) Bir 741 in kompanzasyon kapasitesinden dolayı fark yükseltici çıkışı verilen slew rate değerinden daha hızlı değişemez. It Sr = Cc Bir 741C de It = 15 ma ve Cc = 30 pf tır. Bu sebepten 741 in slew rate yükselme hızı, 15 ma S r = = 0,5 V/us dir. 30 pf Bu 741C nin büyük sinyal sınırıdır. Bunun çıkış gerilimi 0,5 V/us den daha hızlı değişmez.

4 Bildiğimiz gibi bir op-ampın yükselme hızı (slew rate) büyük sinyal yüksek frekans tepkisi sınırlar. Eğer sinüs dalganın yükseltilmesindeki başlangıç eğitimi op-ampın yükselme hızından daha büyük ise çıkış küçülmeye başlar ve girişteki sinüsodial dalga üçgen olarak görülmeye başlar. Daha evvel biz bu eşitliği güç band genişliği olarak ifade ettik. fmax = 2n Vp Bu yüksek frekansta yükselme hızı oranında bir bozulma olmadan 2n değerine bölünerek elde edilen tepe geriim değeridir. Faydalı olan alternatif eşitlik: Sr Sr Vp = 2n fmax Örnek 15-3 Şekil 15-6, 741C nin ayak numaralarını göstermektedir. 3 Nolu giriş faz çevirmeyen giriştir. 7 ve 4 nolu ayaklar güç kaynağı bağlantılarıdır. 6 nolu ayak ise çıkıştır. Bir 741C nin en kötü şartlar altında kataloglarda verilen değerleri VBE = 2 mv, lgiriş = 80 na ve Igiriş = 20 na En kötü durumdaki istenmeyen giriş gerilimi toplamı nedir? Çıkış ofset gerilimi nedir? Çözüm İstenmeyen giriş geriliminde iki farklı kompanent vardır. Önce farklı VBE eğrilerini etkileyen faktör. İkinci olarak farklı β da değerleri iki beyz gerilimini 3 ve 2 nolu ayaklardaki farkını transfer etmektedirler. Vgiriş = +2mV +(20nA). (220 kω) = +6.4mV Bunun anlamı istenmeyen giriş gerilimleri - 6,4 mv ile mv arasında herhangi bir yerde olabilir. En kötü durumda bunun büyüklüğü 6.4 mv olabilir. 741C lineer bölgede çalışıyorsa ve onun gerilim kazancı dir. Buna göre ofset gerilimini hesaplayacak olursak Vçıkış = (+ 6.4 mv) = +640V Bu cevap saçmalık örneği olarak ve azaltılması gereken bir değer olarak gözönüne alınmalıdır. Çünkü 640V imkansızdır. Bu saçma sonuçtan sonra şunu söyleyebiliriz: Sonuçta op-amp doyuma ulaşmıştır ve op-amp lineer bölgede çalışmaktadır ve bu doğrudur. Oysa bir 741C nin maksimum (tepe to tepe) tepeden tepeye vereceği çıkış +27 V olabilir. Yani -13,5 V ile +13,5 V volt arasında salınım yapar. Giriş gerilimi +6,4 V olduğu zaman op-ampın çıkışı 13,5 V ta gider. Giriş gerilimi olduğu zaman çıkış -13,5 V ta gider. Örnek 15-4 Bir önceki örnekte kullanılan katalog bilgilerini kullanarak op-amp çıkışını doyuma götürecek ofset giriş gerilimini bulunuz. Çözüm Pozitif taraftan bakılacak olursa op-amp +13,5 V doyuma ulaşmadan (swing) salınım yapılacaktır. Opamp kazancı olduğuna göre giriş gerilimi 13,5 V Vgiriş = =0,13 mv Bu en kötü durum olarak ifade edilen değerden 6,4mV tan çok küçüktür.

5 Örnek 15-5 Bir 741C nin yükselme hızı 0,5 V/usn dir Çıkış gerilimi tepe değeri 10 V ise band genişliği nedir? Çözüm Yükselme hızında bir bozulma olmadan hesaplanan maksimum değer 0,5 V/us fmax = =7,96 khz 2n. 10V Bu frekansta op-amp bozulmamış sinüsodial çıkış sinyali tepe değeri 10V tur. Eğer giriş frekansını 7,96 khz in üzerine çıkarırsanız çıkıştaki değerde bir azalım başlar. Girişin sinüsodial olmasına karşın çıkışta üçgen dalgalar görülmeye başlar. Örnek khz lik giriş sinyallerinde çıkışta alınan sinyallerin bozulmadan alınabilecek değeri nedir? 0,5 V/usn VP = =1,59 V 2n. (50 khz ) Bunun anlamı op-amp frekansı 50 khz ve giriş sinyalinin tepe değeri 1,59 V olan sinyalin çıkıştan bozulmadan alınabilir demektir. ENTEGRE DEVRELERİNİN DİĞER LİNEER KULLANIMLARI Aslında op-amplar çok önemli entegre devreleridir. Onları birçok değişik kullanımlar için genişletebilirsiniz. Burada birkaç kullanım özet olarak verilmiştir. SES YÜKSELTİCİLER Ön yükselticiler çıkış gücü 50mW tan daha az olan bu ses yükselticilerdir. Ön yükselticiler oldukça düşük gürültü seviyesine sahip olmalıdırlar. Çünkü bunlar ses sistemlerinin girişinde kullanılmakta olup, manyetik band kristallerden ve mikrofonlardan gelen zayıf sinyalleri yükseltmektedir. Entegre edilmiş ön yükselticiye örnek LM381 düşük gürültülü çiftli bir ön yükselticidir. Her bir yükseltici birbirinden tamamen farklıdır. LM381 in gerilim kazancı 112 db dir ve 10V da güç band genişliği 74kHz ve 9V tan 40V ta kadar pozitif besleme ile çalışır. Giriş empedansını 100 kω, çıkış empedansı 150 Ω du. Lm381 in giriş katı, fark kuvvetlendirici olup tekli çıkışa sahiptir. Ses güç yükselticiler çıkışlarından 500 mw tan fazla güç alınmaktadır. Bunlar phonograph yükselticiler AM, FM radyolar ve diğer kullanımları bulunur. LM380 bir örnektir. Bunun gerilim kazancı 34db band genişliği 100 khz ve çıkış gücü 8W tir. Video Yükselticiler Bir video veya geniş band yükseltici geniş bir frekans bandında sabit gerilimi kazancı düz bir tepki gösterir. Tipik olarak band genişliği MHz bölgesindedir. Video yükselticilerde DC yükselticiler gerekli değildir. Fakat çok düşük frekanslarda çok yüksek frekanslara kadar (range) değere sahiptirler. Örneğin bir çok osilaskoplarda frekans değeri 0 dan 100-MHz e kadar gider. Bu tür cihazlarda video yükselticiler kullanılması sinyal genliğini arttırır. Diğer bir örnek televizyon alıcılarıdır. Kullanılan frekans yaklaşık 0 dan 4MHz e kadardır. RF ve IF Yükselticiler Bir radyo frekans ( RF) yükseltici TV alıcılarında veya AM -FM alıcılarda umumiyetle ilk kattır. Orta frekans (IF) yükselticilerde tipik olarak orta katlardadırlar. Entegre devreler LM703 RF ve IF

6 yükselticiler aynı chip içinde bulunurlar. Yükselticiler ayarlı yapılmak suretiyle yalnız dar band frekansında kullanılabilirler. Bu televizyon ve radyo istasyonlarının arzu edilen sinyallerinin alınmasına (tuning) ayar devreleri ile mümkün kılar. Daha evvel bahsedildiği gibi büyük kondansatör ve self değerlerinin chip içine yerleştirilememesi nedeniyle dışarıdan LS ve CS elemanlar ayar yükselticilerine bağlanırlar. GERİLİM REGÜLATÖRLER Bölğm 4 te doğrultmalı güç kaynakları açıklanmıştı. Filtre işleminden sonra DC gerilimde biraz daha riplle kalmaktadır. Bu DC gerilim hat gerilimi ile orantılıdır. Hat gerilimi %10 değişirse bu da seviye de %10 luk değişmeye sebep olur. Birçok uygulamalarda %10 luk değişme DC gerilim değeri oldukça fazladır ve bu sebepten DC regülasyon gereklidir. Yeni entegre devrelerde LM340 serileri bu iş için kullanılmaktadır. Bu tipte chipler çıkış DC gerilimini %0,01 olarak hat geriliminin ve yük direncinin değişmesini tutarlar. Diğer bir özellik olarak pozitif ve negatif ayarlanabilen çıkış gerilimleri ve kısa devre koruma sağlarlar. OP-AMPLARIN TEMEL KULLANIMLARI İşlemsel kuvvetlendiriciler terim olarak analog bilgisayarların alan örneklerindendir. Bu tipteki yükselticiler matematiksel işlemlerin, toplama, çıkartma, çarpma, bölme, integral, türev ve logoritma alma gibi uygulamalarında başarılı bir şekilde kullanılmışıtır. Aslında op-amplar çok geniş bir alanda kullanılmalarına karşın hala orijinal isimleri kullanılmaktadır. Temelde op-amp yüksek gerilim kazancı DC fark kuvvetlendiriciler olup aşağıdaki karakteristikleri taşımaktadır. Sonsuz band genişliği, Sonsuz giriş empedansı, Sıfır çıkış empedansı, Şekil 15-8 a da görülen op-amp (+) pozitif noninvert ve (-) negatif invert girişli ve tek çıkışa sahiptir. İlave olarak op-amp normalde çift kaynaklı + 5 V dan + 18V a kadar gerilim uygulanan bir elemandır. Tek besleme kullanıldığında + 5 V dan +15 ve -5 V dan -15V a kadar toprakla arasında bağlantı yapılan bir beslemeye sahiptir Aslında op-amp tek bir pozitif polarite ile de beslenebilir. Ancak, op-ampların daha çok çift kaynakla beslemek adet olmuştur. Şekillerde besleme uçları bağlantı gösterilmeden görebilirsiniz. Daha evvel bahsedildiği gibi op-amp iki girişi sahiptir. Bu iki giriş arasındaki fonksiyon fark aşağıda izah edildiği gibidir. Eğer sinyal op-ampların (+) noninvert girişine uygulanmış ise çıkış girişte aynı fazda olacaktır. Giriş sinyali pozitife gittiği zaman çıkışta pozitife gider. Eğer sinyal op-ampların (-) girişine (invert) uygulanmış ise çıkış 180 C faz farklı olarak veya yarım saykıl olarak çıkacaktır.

7 Bunun anlaöı giriş sinyali pozitife gittiği zaman çıkış negatife gider veya girişin tersi olan çıkış alınır. Şekil da görülüyor. Bu bölümde op-amp devrelerin aktif olarak ve geri besleme elemanları ile çıkış sinyalinin giriş sinyaline göre nasıl değiştiğini, op-amp karakteristikleri üzerinde duracağız. TERSLEYİCİ YÜKSELTİCİ Op-ampın bir tersleyici yükseltici olarak kullanımı Şekil deki bağlantısında görülmektedir.ra ve geri besleme elemanı olarak isimlendirilir. Bu devre için her iki elemanda dirençtir. Giriş topraklanmıştır. direnci çıkış geriliminden geri besleme olarak tersleyici girişine bağlanmıştır. RA ve terimleri çıkış geriliminin saptanmasında kullanılır. Vçıkış =. Vgiriş RA Sonuç olarak gerilim kazancı, çıkış geriliminin giriş gerilimine oranıdır. V çıkış Gerilim kazancı = = V giriş RA GERİLİMİ TAKİP EDİCİ Gerilim takip edici bazen tampon emiter takip edici veya katod takip edici ile aynı fonksiyona sahiptir. Bu sebepten oldukça yüksek giriş empedansı ( 100 kω dan büyük ) ve çok düşük çıkış empedansı ( 750 Ω dan küçük ) değere sahiptir. Gerilim takip edici faz terslemeyen yükselticiye benzemekte ancak, RA= Sonsuz ve = 0 bu sebepten de gerilim kazancı daima eşittir. TOPLAMA YÜKSELTİCİSİ İki veya daha bağımsız giriş sinyalini toplamak istiyorsak toplama yükseltici devresini Şekil de kurmak gerekmektedir. Bu devre tersleyici yükseltici devreye iki girişi hariç V1 ve V2 aynıdır. Gerilim kazancı her giriş için geri besleme direnci ile giriş direnci tarafından sağlanır. V çıkış Gerilim kazancı A = = V1 R 1 V çıkış Gerilim kazancı AV = = V2 R2 Böylece çıkış gerilimi, R B V çıkış =. V1 +. V2 R 1 R2 Daha faydalı devre, Şekil da görülen devredir.

8 Aslında bu devre biraz daha karmaşık görülmektedir. Analiz oldukça basit olup, bu bölümde öğrendiklerimizle halledebiliriz. Önce V3 noktasının toprağa kısa devre olduğunu farz edelim. Bu durumda, devreniz toplama devresidir. Şekil de görüldüğü gibi toplama yükseltici çıkış gerilimi eşitliğinde verilmiştir. İkinci olarak giriş sinyalleri V1 ve V2 toprağa kısa devredir. Şimdi de bir faz terslemeyen yükseltici olup R1 ve R2 dirençleri paralel duruma getirmişti,r. Bu ifade Şekil de RA olarak görülmektedir. R1. R2 RA= R1 + R2 Gerçek faz terslemeyen giriş gerilimi ki op-amp V3 görür ki gerilim bölücü eşitliğinin V3 ile ilişkisidir. R4 V3=. V3 R3 + R4 Faz terslemeyen çıkış gerilimi eşitliğinden, RF Vçıkış = (1 + ) V3 RA Daha evvelki eşitlikleri nazarı dikkate alırsak; R1.R2.RF.R1+R1.R2 R4 İNTEGRAL V çıkış = ( ) ( ) V3 R1. R2 R3+R4 Tersleyici yükseltici devrenin geri besleme direncinin bir kondansatörle değiştirilmesi Şekil daki İntegral devresi oluşturulmuş olur. Giriş sinyali integral eğrisinin altındaki alanı temsil etmektedir. Çıkış gerilimi aşağıdaki eşitlikle verilmiştir. 1 Vçıkış = RA. C0 Vgiriş. DT 1 terimi en küçük giriş frekansı beklenen değere uygun olmalıdır. Böylece ; RA. C 1 RA. C = 2n F min İntegral sonuç olarak çıkışta ofset gerilimi yaratılmasına sebep olacaktır. Bunun sebebi de beyz akım ofsetidir. Çıkış ofset gerilimini minimuma indirebilmek için faz terslemeyen girişe RA değerinde bir dirençle toprağa bağlantı yapılır.

9 TÜREV DEVRESİ İntegral devresi olarak kullandığımız şemada girişe kondansatör çıkışa ise direnç ilave ettiğimizde yani integral devresindeki dirençle kondansatörü yer değiştirdiğimizde elde edilen devre türev devresidir. Türev çıkışı giriş sinyalinin türevi ile orantılıdır. Görülen devrede F= 2000 Hz, 2.5 V, üçgen dalga çıkış A 10 V kare dalgadır. Girişe verilen kare dalgalar çıkışa aşağıdaki görülen pasler biçiminde transfer edilecektir. F= 2 Khz V = 10 V V1 = 0.5 V Çıkış= 7V ÖZEN ÖZKAYA İTÜ OTOKON