YOĞUŞTURUCU TASARIMI

T.C. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YOĞUŞTURUCU TASARIMI Dönem Ödevi Muhammet Nasıf KURU Mayıs, 009 İSTANBUL

Ödev : R-134a nın soğutucu akışkan olarak kullanıldığı bir soğutma sistemi yoğuşturucusunda 60 C sıcaklıkta aşağıdan yukarı doğru giren m (kg/s) debisindeki soğutucu akışkanın, yoğuşmasını sağlayacak bir düşey yoğuşturucuda, cidarda T<T doy sabit sıcaklık varken homojen akış modeli ile ortalama değerlerde ve seçeceğiniz uygun bir diğer iki fazlı akış modeli ile hem buhar hem de sıvı tarafının ayrı ayrı denklemlerini yazarak modelleyiniz. Modeli kullanarak, a) Yoğuşturucu boyunu b) Basınç kaybını c) Yoğuşturucu boyunca her noktadaki boşluk oranı, x kuruluk derecesi, fazlar arasında değiş-tokuş edilen madde miktarını veren ifadeleri geliştiriniz. d) Giriş debisinin değişimine göre her hal için yoğuşturucu boyunca olan değişimleri grafiklerle gösteriniz. e) Eğim açısını 75 ve 45 derece alarak 1m lik boruda sürüklenmenin başladığı noktaları vesürüklenmenin çıkış kuruluk derecesine etkisini irdeleyiniz. f) Literatürde yapılmış en az bir deneysel sonuçla modelinizin geçerliliğini irdeleyiniz. g) Model sonuçlarını R600a (isobutane) ile de karşılaştırarak soğutucu akışkan etkisini araştırınız. h) İki modeli kabulleri ve farklılıkları açısından irdeleyiniz.

1.Giriş 1.1 Veriler 1. Kabuller 1.3 Veriler ve Kabuller ile Bulunanlar 1.4 Yoğuşturucu Boyu Hesabı 1.5 Ön Soğutma Bölgesi Tesbiti 1.6 İki Fazlı Bölge İçin Herhangi bir Boy Değerindeki Kütlesel Oran (x) ve Boşluk Oranı a) Homojen Model b) Ayrık Model 1.7 Sürtünme Katsayıları a) Homojen Model b) Ayrık Model.Basınç Kaybı Hesabı.1 Homojen Model ile Basınç Kaybı Hesabı.1.1 Ön Soğutma Bölgesindeki Basınç Kaybı a) Sürtünmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı b) İvmelenmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı c) Yerçekiminden Kaynaklanan Basınç Kaybı.1. İki Fazlı Bölgedeki Basınç Kaybı.1.3 Toplam Basınç Kaybı. Ayrık Akış Modeli ile Basınç Kaybı Hesabı.3 Homojen Model ile Ayrılmış Akış Modelinin Karşılaştırılması 3. Fazlar Arası Değiş Tokuş Edilen Madde Miktarı

1.Giriş Bir yoğuşturucudaki soğutma olayını incelemek için önce en yaygın kullanımı olan tek kademeli buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi incelenecektir. Şekil 1.1 Tek kademeli buhar sıkıştırmalı basit bir soğutma çevrimi prensip şeması Şekil 1.1 de görülen tek kademeli buhar sıkıştırmalı bir soğutma sisteminin temel elemanları; kompresör, yoğunlaştırıcı (kondenser), genleşme valfi veya kılcal boru ve buharlaştırıcı (evaporatör) dır. Şekil 1. de elamanlar çevrim üzerinde gösterilmiştir. Şekil 1. Tek kademeli buhar sıkıştırmalı basit bir soğutma çevrimi elemanları Tek kademeli buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin Şekil 1.1 üzerindeki rakamlara göre P h ve T- s diyagramı Şekil 1. 3 de verilmiştir.

Şekil 1.3 Tek kademeli ideal soğutma çevriminin P - h ve T - s diyagramları üzerinde gösterilmesi İdeal bir soğutma çevriminde, buharlaştırıcıda ve yoğuşturucudaki ısı geçişlerinde basınç kayıplarının olmadığı, kompresörün tersinir adyabatik (izentropik) olduğu, genleşme valfindeki olayın adyabatik olduğu ve bu elemanlar arasındaki boru donanımlarında her hangi bir basınç kaybının olmadığı ve boru donanımı ile çevre arasında bir ısı geçişinin olmadığı kabul edilir. Buhar sıkıştırmalı ideal soğutma çevriminde soğutucu akışkan kompresöre doymuş buhar olarak girer (1). Kompresörde tersinir ve adyabatik (izentropik) olarak yoğunlaştırıcı basıncına kadar sıkıştırılır. Sıkıştırma sonunda soğutucu akışkanın sıcaklığı çevre sıcaklığının üzerine çıkar ve soğutucu akışkan yüksek sıcaklıkta, yüksek basınçta ve kızgın buhar olarak yoğunlaştırıcıya girer (). Yoğunlaştırıcıda kızgın buhar halindeki soğutucu akışkan sabit basınç ve sabit sıcaklık altında çevreye ısı vererek hal değiştirir ve doymuş sıvı olarak 3 noktasından çıkar. Doymuş sıvı halindeki soğutucu akışkanın basıncı, genleşme vanası veya kılcal borudan geçirilerek buharlaşma basıncına kadar düşürülür (3-4). Adyabatik (sabit entalpide) olarak gerçekleşen bu durumun sonunda soğutucu akışkanın sıcaklığı soğutulacak ortamın sıcaklığının altına düşer. Soğutucu akışkan buharlaştırıcıya sıvı ve buhar karışımı olarak girer ve soğutulacak ortamdan sabit basınç ve sabit sıcaklıkta gizli ısı çekerek buharlaşır (4-1). Soğutucu akışkan buharlaştırıcıdan doymuş buhar olarak çıkar ve tekrar kompresöre girerek çevrim bu şekilde tamamlanmış olur [1]. Mekanik sıkıştırmalı soğutma sisteminde soğutulan ortamdan buharlaştırıcıda (evaporatörde) birim zamanda çekilen ısı enerjinin korunumu denklemi uygulanarak; *( ) = m * q (1.1) Qevap. mgaz h1 h4 gaz e Şeklinde ifade edilir.

Burada; Qevap. Buharlaştırıcı (Evaporatör) tarafından çekilen ısı q e = Buharlaştırıcıda (evaporatörde) birim zamanda çekilen ısı h = Buharlaştırıcıdan çıkan soğutucu akışkanın entalpisi ( kj/kg) h 1 = Buharlaştırıcıya giren soğutucu akışkanın entalpisi ( kj/kg) m gaz = Sistemde dolaştırılması gereken soğutucu akışkan debisi (kg/s) W Gerçek kompresör işi: komp. m *( h h ) m * w η η gaz 1 gaz komp. (1.) Şeklinde ifade edilir. Burada; W komp. = Gerçek kompresör işi (kw) w komp. = Birim zamandaki ideal kompresör işi (kj/kg) h 1 = İdeal durumda kompresöre giren soğutucu akışkanın entalpisi ( kj/kg) h = İdeal durumda kompresörden çıkan soğutucu akışkanın entalpisi ( kj/kg) m gaz = Sistemde dolaştırılması gereken soğutucu akışkan debisi (kg/s) η = Kompresör verimi anlamlarındadır. Gerçek soğutma çevriminde, Yoğuşturucudan atılan ısı ( Q kond. ): wkomp wkomp Qkond. Qevap. Wkomp. = m gaz * qe m gaz * m gaz *( qe ) (1.3) η η Gerçek soğutma çevriminde, Soğutma tesir katsayısı ( COP ): COP soğutma Q W evap. komp. Isıtma tesir katsayısı ( COP ) : COP ısıtma Q W kond. komp. ısıtma soğutma (1.4) (1.5)

1.1 Veriler Giriş sıcaklığının T T 60 C dir. Soğutucu akışkan olarak R-134a ve R-600a (isobutane) kullanılmıştır. giris 1. Kabuller Hesaplamalar, ilk olarak bu kabullerde homojen model ve ayrık akış modeli kullanılarak yapılmıştır ve daha sonra MATLAB da kabullerin değiştirilebildiği bilgisayar programları yazılmıştır. (Ek-1, Ek-) Boru iç çapı D = 10 mm kabul edilmiştir. Soğutucu akışkan debisi edilmiştir. ṁ = 0.01 kg/s olarak kabul Kondenzasyon sıcaklığı olarak T T3 60 C olarak kabul edilmiştir. Uygulanan ısı akısının cond sabit ve düzgün dağılımlı olduğu, ısı kaybının olmadığı varsayılmıştır ve değeri 10000 W / m. İnceleme yapılan borunun, sabit kesit alanlı dairesel düz boru olduğu varsayılmıştır. Sabit sürtünme katsayısının mevcut olduğu kabulü yapılmıştır. 1.3 Veriler ve Kabuller ile Bulunanlar Kondenzasyon sıcaklığının Şekil 1.3 deki T T3 55 C olduğu görülür. Bu sıcaklık değerine karşılık gelen doyma basıncı P P P3 1.5 MPa dır. Durumu için elde edilen veriler, kızgın buhar tablosundaki değerlerdir. v 0.01364 m 3 / kg h 80.65 kj / kg -5 1.4089 10 kg / m.s durumunda, soğutucu akışkan doymuş buhar halindedir bu yüzden doymuş buhar tablosundan, v 0.0131 m 3 / kg h 74.365 kj / kg

-5 1.3676 10 kg / m.s olarak bulunur. 3 durum için, doymuş sıvı tablosundan değerler okunur. v3 0.00093 m 3 / kg h3 19.64 kj / kg -4 3 1.3664 10 kg / m.s ve 3 durumları için, v fg 0.0117 m 3 / kg h 144.75 kj / kg fg bulunur. Soğucu akışkan değerleri Danimarka Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği tarafından hazırlanan Coolpack programından alınmıştır. Şekil 1.4 Coolpack Program arayüzü

1.4 Yoğuşturucu Boyu Hesabı : Yoğuşturucu boyunu bulmak için yoğuşturucudan birim zamanda çekilen ısı, q h h cond dir. 3 (1.6) Toplam çekilen ısı ise,.. Q m * q * * D * L (1.7) dir. cond Buradan, Q L * * D. olarak bulunur. [] (1.8) İlk veriler ve kabuller için L = 4.81 m olarak bulunur. 1.5 Ön Soğutma Bölgesi Tesbiti Şekil 1.5 Ön Soğutma bölgesi uzunluğu (Z) Şekil de görüldüğü gibi Z ye kadar soğutucu akışkan tek fazlıdır. Burada Z, ön soğutma bölgesi uzunluğu aşağıdaki formülden bulunur. Doğrusal interpolasyon uygulanmıştır. Z h h h * L h 3 (1.9)

İlk veriler ve kabuller için L = 0. m olarak bulunur. 1.6 İki Fazlı Bölge İçin Herhangi bir Boy Değerindeki Kütlesel Oran (x) ve Boşluk Oranı ( ) a) Homojen Model : Bu modelde her iki faz aynı ortalama hızda hareket etmektedir. Burada kütlesel oran için aşağıda verilen bağıntı kullanılmıştır. [3] 4* x xi * BOY (1.10) h * G * D lg ul ug um olmasından dolayı için aşağıdaki ifade türetilmiştir. v * x v *(1 x) v * x 3 (1.11) Her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri ise ilk veriler ve kabuller için Matlab Programında yazılan homojen_model.m programında hesaplatılmıştır ve çizdirilmiştir. [Ek-1] Şekil 1.6, x, u m nin [m/s] Boy a [m] göre değişimi

Kütlesel debinin değiştirilmesi durumunda örneğin m = 0.05 yapılırsa, homojen_model.m programından, her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri aşağıdaki gibi elde edilir. Şekil 1.7, x, u m nin [m/s] Boy a [m] göre değişimi b) Ayrık Akış Modeli: Bu modelde, sürekli akışta fazların bir arada fakat farklı hızlarda olduğu gözönüne alınmıştır. Burada da kütlesel oran için aşağıda verilen bağıntı kullanılmıştır. 4* x xi * BOY h * G * D lg ul ug um olmamasından dolayı değerlerini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılacaktır. 1 1 1 x g 1 x 1 * * S 1 * P. I. 1 * S x x f (1.1) Burada P. I. 1, özellik dizini 1 dir (Property Index) ve P. I. 1 = g f (1.13)

dir. P. I. 1, akışkanın termofiziksel özelliklerinden bulunur. Kayma oranı S in hesabı için Ahrens / Thom [5] tarafından geliştirilen tablodan yararlanılacaktır. Bu tablodan değerlerin okunabilmesi için P. I. P. I. aşağıdaki formülasyon dan hesaplanır. nin yani özellik dizini nin bilinmesi gerekir. 0. P. I. * P. I. f 1 g (1.14) Aşağıdaki tablodan, bulunan P. I. değerine göre kayma oranı S interpolasyonla belirlenir. Tablo 1 : Özellik Dizinleri ye göre Kayma Oranları P. I. 0.00116 0.0154 0.0375 0.0878 0.187 0.446 1.0 S 6.45.48 1.9 1.57 1.35 1.15 1.00 İlk veriler ve kabuller için S = 1.5 olarak bulunur. Farklı hızları gözönüne almanın homojen model den farkı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Şekil 1.8 nın farklı Kayma Oranlarındaki,Boy a [m] göre değişimi

Her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri ise ilk veriler ve kabuller için Matlab Programında yazılan ayrik_model.m programında hesaplatılmıştır ve çizdirilmiştir. [Ek-] Şekil 1.9, x, u l, u g nin [m/s] Boy a [m] göre değişimi Kütlesel debinin değiştirilmesi durumunda örneğin m = 0.05 yapılırsa, ayrik_model.m programından, her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri aşağıdaki gibi elde edilir.

Şekil 1.10, x, u l, u g nin [m/s] Boy a [m] göre değişimi 1.7 Sürtünme Katsayıları : a) Homojen Model : Reynolds Sayıları ve kütlesel akı değerleri aşağıdaki formüllerden hesaplanır. G * D Re.. m 4* m G A * D (1.15) (1.16) İlk veriler ve kabuller için, kütlesel akı değeri, G = 17.3 kg / s. m dir. Reynolds sayıları ise, Re 9*10 : Re 9.3*10 : Re 9.3*10 4 4 3 3 dir. Bu değerler her sınır da akışın türbülanslı olduğunu gösterir ve sürtünme katsayısı için türbülanslı bölgede geliştirilen değerler kullanılacaktır. Düz boru kabulü yapıldığından, sürtünme katsayısı türbülanslı bölge için aşağıdaki formülden hesaplanacaktır. f 0.5 0.079* Re (1.17)

Buna göre sürtünme katsayıları, f 0.00456 : f 0.0045 : f 0.00804 3 olarak bulunur. b) Ayrık Akış Modeli : Aşağıdaki grafikte, sıvı ve gazın kütlesel akı değerlerinin birbirlerine göre oranı verilmektedir. Bu verilerden ortalama bir G g ve G l değeri bulunur, Reynolds sayısı ve dolayısıyla sürtünme katsayısı hesabı bu değerlere göre yapılır. Dikkat edilirse x kuruluk derecesinin doğrusal olmasından dolayı gazın kütlesel debisinin azalması, sıvının kütlesel debisinin artmasına eşittir. Bu yüzden ortalama ve G l değerleri birbirine yaklaşık eşit çıkmaktadır. G g Şekil 1.11 G g ve G nin [kg / (s. m )] Boy a [m] göre değişimi l İlk veriler ve kabuller için, kütlesel akı değeri, G = 17.3 kg / s. m dir. Reynolds sayıları ise,

Re 4.6618*10 : Re 4.653*10 dir. g 4 3 l Bu değerler her sınır da akışın türbülanslı olduğunu gösterir ve sürtünme katsayısı için türbülanslı bölgede geliştirilen değerler kullanılacaktır. Düz boru kabulü yapıldığından, sürtünme katsayısı türbülanslı bölge için aşağıdaki formülden hesaplanacaktır. f 0.079* Re 0.5 (1.18) Buna göre sürtünme katsayıları, f l 0.0096 : f 0.0054 g olarak bulunur.

. Basınç Kaybı Hesabı.1 Homojen Model ile Basınç Kaybı Hesabı homojen_model.m programında aşağıdaki adımlar izlenmiştir. Farklı kabuller için basınç kaybı hesap edilebilir..1.1 Ön Soğutma Bölgesindeki Basınç Kaybı a) Sürtünmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı DP s f f v v * * G * * Z (.1) D İlk veriler ve kabuller için, DP s = 39.34 kpa olarak bulunur. b) İvmelenmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı DP ( v v )* G i (.) İlk veriler ve kabuller için, DP i = -0.0088 kpa olarak bulunur. c) Yerçekiminden Kaynaklanan Basınç Kaybı DP y g * Z v v (.3) İlk veriler ve kabuller için, DP y = 146.7439 Pa olarak bulunur. Ön soğutma bölgesindeki, toplam basınç kaybı ise, DP1 DPs DPi DPy (.4)

dir. İlk veriler ve kabuller için, DP1 0.1774 kpa olarak bulunur..1. İki Fazlı Bölgedeki Basınç Kaybı Kinetik ve potansiyel enerji, flashing efekti, sıkıştırılabilme ihmal edildi. Bu kabuller, yüksek basınç ve düşük hızlarda, toplam basınç kaybı (DP), mutlak basınçtan (P) çok küçük olduğu zaman yapılabilir. Buna göre iki fazlı bölgedeki basınç kaybı için kullanılan bağıntı aşağıda verilmiştir. dp G 1 fs * G * v1 * 4* G * v1 * g *cos( ) * fs * * 8* * z dz D * 4* * * i D hlg hlg * D 1 z v h * G * D i fg fg (.5) Bu ifadenin integralinin alınmasıyla iki fazlı bölgedeki basınç kaybı hesap edilmiştir. Buna göre iki fazlı bölgedeki toplam basınç kaybı, DP =DPS DPi DPy (.6) dir. Matlab programından iki fazlı bölge için alınan sonuçlar aşağıdadır. DP = 608.59447 Pa S DP = -197.961 Pa i DP = 1785.06 Pa y DP = 13196.36186 Pa İki fazlı bölgedeki toplam basınç kaybı DP 13 kpa olarak bulunur.

.1.3 Toplam Basınç Kaybı Toplam basınç kaybı ön soğutma bölgesindeki ve iki fazlı bölgedeki basınç kayıplarının toplamı kadardır. DP DP DP (.7) toplam 1 Buna göre ilk veriler ve kabuller için, DP toplam =13.4 kpa olarak bulunur.. Ayrık Akış Modeli ile Basınç Kaybı Hesabı Burada sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı hesap edilecektir. ayrik_model.m programında da farklı kabuller için hesaplama yapılabilir. Ön soğutma bölgesinden, yer çekiminden ve ivmelenmeden kaynaklanan basınç kaybı Homojen model deki değerlerden alınacaktır ve toplam basınç kaybı hesaplanacaktır. DP 177.4 Pa 1 DP =DP DP DP S i y DP = -197.961 Pa i DP = 1785.06 Pa y Buradan toplam basınç kaybı, DPtoplam DP DP DP DP 1765.17 DP (.8) 1 S i y S olarak bulunur. Sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybını bulmak için ayrık akış modelinde ilk önce Martinelli parametresi ( X ) hesap edilecektir. X dp dz l dp dz g 1 (.9)

Birim boydaki basınç kayıpları sıvı ve gaz hali için dp Gl, ort * fl * dz D* l dp Gg, ort * fg * dz D * g l g (.10) (.11) şeklindedir. İlk veriler ve kabuller için sıvı ve gaz tarafının türbülanslı olmasından dolayı C parametresi 0 olarak seçilmiştir. İki fazlı çarpanı aşağıdaki gibi hesap edilir. TP, g 1 CX X (.1) Buradan, sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı, dp DPs L z dz * TP *( ) g (.13) formülüyle elde edilir. İlk veriler ve kabuller için, dp dz dp dz l g 7.1897 57.558 X = 0.3544 TP = 8.18 DP 166. Pa s

olarak bulunur. Buradan toplam basınç kaybı, DPtoplam DP DP DP DP 1765.17 DP 1765.17 166. 15 kpa 1 S i y S dır..3 Homojen Model ile Ayrık Akış Modelinin Karşılaştırılması Homojen modelde ortalama değerler alınarak hesaplamalar yapılmıştır ve toplam basınç kaybı 13 kpa olarak bulunmuştur. Ayrık akış modelinde ise farklı hızlar gözönüne alınmış ve sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı, homojen modelden 4 kat büyük çıkmıştır. Homojen model ilk mertebeleri görmek açısından kullanılsa da ayrık akış modeli daha net sonuç verir.

3. Fazlar Arası Değiş Tokuş Edilen Madde Miktarı Tek boyutlu süreklilik denklemi, l *(1 )* A l *(1 )* A* ul ( B1 B1 )* da t z (.14) A şeklindedir. Burada, B 1, birim hacimde birim zamanda fazlar arasında değiş-tokuş edilen madde miktarıdır. 3 Birimi [ kg / m. s ] dir. 3 Burada B 1, sıvı fazına dışardan ilave edilen madde miktarıdır. Birimi [ kg / m. s ] dir. B = 0, *(1 )* A 1 t l = 0 olduğuna göre tek boyutlu süreklilik denklemi aşağıdaki hali alır. B 1 l * ul *(1 ) Gl, ort L z L z (.15) Buradan, fazlar arası değiş tokuş edilen madde miktarının grafiği ayrik_model.m programından çizdirildiğinde aşağıdaki grafik elde edilir.

3 Şekil 1.1 B 1 nin [ kg / m. s ] Boy a [m] göre değişimi Buradan görüldüğü gibi, gaz fazı gittikçe azalmaktadır. Ortalama bir değer olarak, fazlar arası değiş tokuş edilen madde miktarı ise, B1, ort 13.7991 3 kg / m. s dir.

Kaynaklar [1] %100 TAZE HAVALI ISI GERİ KAZANIMLI ISI POMPALI KLİMA CİHAZLARININ TASARIMI [] İki Fazlı Akışlar Ders Notları, Prof. Dr. Nurdil Eskin, 009 [3] One Dimensional Two-Phase Flow, Wallis [4] THE EFFECT OF VOID FRACTION CORRELATION AND HEAT FLUX ASSUMPTION ON REFRIGERANT CHARGE INVENTORY PREDICTIONS C.K. Rice, Ph.D., ASHRAE Member

Ek-1: clc; clear; % Kabuller % m = 0.01; fi_h = -10000; D = 10 * 10^-3; teta = 0; g = 9.807; x_i = 1; % Kütlesel Debi [kg/s] % Isı akısı [W/m^] % Boru iç çapı [m] % [m/s^] % 1.adim : Bulunanlar % h_ = 80.65 * 10^3; v_ = 0.01364; mu_ = 1.4089 * 10^-5; % Entalpi [J/kg] % [m^3/kg] % [kg/m.s] h_ = 74.365 * 10^3; v_ = 0.0131; mu_ = 1.3676 * 10^-5; h_3 = 19.64 * 10^3; v_3 = 0.00093; mu_3 = 1.3664 * 10^-4; v_fg = 0.0117; h_fg = 144.75 * 10^3; ro_i = 1 / v_; %.adim q_cond = h_3 - h_ Q_cond = m * q_cond L = Q_cond / (fi_h * pi *D) % [W] % [m] % 3.adim : On sogutma bolgesi tesbiti z = (h_ - h_) / (h_3 - h_) * L % Kuruluk derecesi, x = 1'dir. % 4.adim : İki fazlı bölgedeki kütlesel oran (x), boşluk oranı (alfa) ve % Ortalama hız değeri G = 4 * m / ( pi * D^) BOY = 0 : 0.1 : (L-z); % [m] x = x_i + 4 * fi_h / (h_fg * G * D).* BOY; alfa = v_.* x./ (v_3 - x.* v_3 + v_.* x); alfa_ort = sum(alfa) / size(alfa,); ro_m = alfa_ort / v_ + (1 - alfa_ort) / v_3; % Ortalama Boşluk Oranı % Ortalama Yoğunluk u_m = G / ro_m % Ortalama Hız

plot(boy, x, 'o', BOY, alfa, '-', BOY, u_m, 'r*') % Kuruluk derecesi, boşluk oranı, hız grafiği çizdirme axis([0 L-z 0 max(u_m, 1)]) % 5.adim : Sürtünme Katsayıları ve Basınç Düşümleri RE_ = G * D / mu_ RE_ = G * D / mu_ RE_3 = G * D / mu_3 f_ = 0.079 * RE_^-0.5; f_ = 0.079 * RE_^-0.5; f_3 = 0.079 * RE_3^-0.5; % Ön soğutma bölgesindeki basınç kaybı Dp_s_on = * (f_ + f_) / * G^ * (v_ + v_) / * z / D % [Pa] Dp_i_on = (v_ - v_) * G^ Dp_y_on = g * z / ((v_ + v_) / ) Dp_toplam_on = Dp_s_on + Dp_i_on + Dp_y_on % İki fazlı bölgedeki basınç kaybı: syms uz; Dp_s = vpa(int( * (f_ + f_3)/ * G^ / (D * ro_i) + 8 * (f_ + f_3)/ * G * v_fg * fi_h / (D^ * h_fg) * uz, uz, z, L), 8) % [Pa] Dp_i = vpa(int(4 * G * v_fg * fi_h / (h_fg * D), uz, z, L), 8) Dp_y = vpa(int(g * cos(teta) / ( (1/ro_i) + (4 * fi_h * uz * v_fg) / (h_fg * G * D) ), uz, z, L), 8) Dp_toplam_ikifaz = Dp_s + Dp_i + Dp_y % Toplam Basınç Kaybı Dp_toplam = vpa(dp_toplam_on + Dp_toplam_ikifaz, 8) % [Pa]

Ek- : clc; clear; % Kabuller % m = 0.01; fi_h = -10000; D = 10 * 10^-3; teta = 0; g = 9.807; x_i = 1; % Kütlesel Debi [kg/s] % Isı akısı [W/m^] % Boru iç çapı [m] % [m/s^] % 1.adim : Bulunanlar % h_ = 80.65 * 10^3; h_g = 74.365 * 10^3; h_ = h_g; v_g = 0.0131; mu_g = 1.3676 * 10^-5; % Entalpi [J/kg] % [N.s / m^] h_l = 19.64 * 10^3; h_3 = h_l; v_l = 0.00093; mu_l = 1.3664 * 10^-4; v_fg = 0.0117; h_fg = 144.75 * 10^3; ro_l = 1 / v_l; ro_g = 1 / v_g; %.adim q_cond = h_3 - h_ Q_cond = m * q_cond % [W] L = Q_cond / (fi_h * pi *D) % [m] % 3.adim : On sogutma bolgesi tesbiti z = (h_ - h_) / (h_3 - h_) * L % Kuruluk derecesi, x = 1'dir. % 4.adim : İki fazlı bölgedeki kütlesel oran (x), boşluk oranı (alfa) ve % Ortalama hız değeri G = 4 * m / ( pi * D^) PI_1 = ro_g / ro_l % Property index 1 PI_ = (mu_l / mu_g)^0. * PI_1 % Property index S = 1.5; BOY = 0 : 0.1 : (L-z); % Tablodan PI_'ye göre bulunur. % [m] x = x_i + 4 * fi_h / (h_fg * G * D).* BOY; alfa = 1./ (1 + (1 - x)./ x.* PI_1 * S);

alfa_ort = sum(alfa) / size(alfa, ) % Kütlesel Akılar, Hızlar warning off MATLAB:divideByZero % Sıvı için G_l = G - x.* G; u_l = G_l./ ((1 - alfa).* ro_l); u_l(1) = 0; u_l_ort = sum(u_l) / size(u_l,) G_l_ort = sum(g_l) / size(g_l,) % x doğrusal olduğundan G_l_ort = G_g_ort 'dur. % Gaz için G_g = x.* G; u_g = G_g./ (alfa.* ro_g); u_g_ort = sum(u_g) / size(u_g,) G_g_ort = sum(g_g) / size(g_g,) % Kuruluk derecesi, boşluk oranı, hız grafiği çizdirme % plot(boy,u_l,'o',boy,u_g,'-',boy,alfa,'y',boy,x,'g') % axis([0 L-z 0 max(max(u_g), 1)]) % 5.adım : Sürtünme Katsayıları ve Basınç Düşümleri % Sıvı için ( Türbülanslı ) RE_l = G_l_ort * D / mu_l f_l = 0.079 * RE_l^-0.5 dp_l = * f_l * G_l_ort^ / (D * ro_l) % Gaz için ( Türbülanslı ) RE_g = G_g_ort * D / mu_g f_g = 0.079 * RE_g^-0.5 dp_g= * f_g * G_g_ort^ / ( D * ro_g) % [Pa / m] % Martinelli Parametresi x_tt = (dp_l/dp_g)^0.5 % İki Fazlı Çarpanı C = 0; % Türbülanslı Değeri fi_tp_g = 1 + C * x_tt + x_tt^ % Sürtünmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı Dp_s_g = dp_g * fi_tp_g * (L-z) % [Pa] % 6.adım : Fazlar Arası Değiş Tokuş Edilen Madde Miktarı B_1 = ro_l.* (u_l - u_l.* alfa) / (L - z);

B_1_ort = sum(b_1) / size(b_1, ) plot(boy, B_1, 'p') axis([0 L-z 0 max(b_1)])