NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

Transkript

1 Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER 1. Gerçek bir gaz için şeklinde verilen hal denklemini kullanarak aşağıdaki çevrim bağıntısını türetiniz. Çözüm.1. Bu eşitlikle verilen hal denklemi P, v ve T olmak üzere üç değişkenden oluşmaktadır. Bu değişkenden herhangi ikisi bağımsız değişken olarak alınabilir. Buna göre bu üç değişken arasındaki çevrim eşitliği aşağıdaki gibi yazılır; Buradan, Bu kısmi türevli ifadeler yaukarıda yazılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir, 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 1/6

2 2. Bir piston - silindir düzeneğinde başlangıçta 250 o C sıcaklık ve 1 MPa basınçta 1.2 kg su buharı bulunmaktadır. Sistem su buharının yarısı yoğunlaşıncaya kadar soğutulmaktadır. Buna göre, son haldeki sıcaklığı ve hacim değişimini hesaplayarak yorumlayınız ve hal değişimini T-v diyagramında gösteriniz. Çözüm.2. Buharın yarısı yoğunlaştığına göre son durumda sistem doygun sıvı-buhar karışımı halindedir ve bu durumda bulunan sıcaklık verilen basınç koşullarında (1 MPa) doygunluk sıcaklığıdır. Buharın yarısı yoğunlaştığı için son durumda buhar kalitesi, x = 0.5 olur, bu durumda ilk ve son haldeki özgül hacimler ilgili tablodan bulunur. Not: Sistemin sıcaklığı (250 o C) 1 MPa basınçta buharın doygunluk sıcaklığından ( yüksek olduğundan buhar kızgın buhar olur ve kızgın buhar tablosu ) daha kullanılır. İkinci halde, 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 2/6

3 3. Yandaki sistemde (Şekil.DS3) 20 o C sıcaklık ve MPa basınçta 1 kg kütleli sıkıştırılmış su (aşırı soğutulmuş) bir silindir içerisinde sabit basınçta piston durduruculara ulaşıncaya kadar yavaş yavaş ısıtılmaktadır. Bu konumda silindirin hacmi 101 litre olarak ölçülmüştür. Daha sonra ısıtma işlemine doygun buhar (kuru) elde edilinceye kadar devam edilmektedir. Piston durduruculara ulaştığında sıcaklık ve kuruluk derecesi ile doygun buhar halinde basınç ve sıcaklık değerlerini hesaplayınız. Aynı işlem piston durdurucuların olmadığı bir piston-silindir sisteminde yapılırsa son haldeki basınç için ne söylenebilir. Çözüm.3. Sistem için hal diyagramı yaklaşık olarak yanda verilmiştir. Sistem olarak silindirde bulunan 1 kg su alınır. İlk hal: P 1 = 125 kpa, T 1 = 20 o C, Ara hal: P ara = P 1, v 2 = 101 L/kg = m 3 /kg, Son hal: v 3 = v 2, x 3 = hal değişimi sabit basınçta, 2-3 hal değişimi ise sabit hacimde gerçekleşen sanki-dengeli hal değişimleridir. Buhar (doygun su buharı, Tablo.A-5) tablosundan, P = 125 kpa ===> v s = m 3 /kg, v b = m 3 /kg, T 2 = T d = o C olarak okunur. Bu değerlerden faydalanarak buhar kalitesi hesaplanır. Şekil.DS3 Şekil.DS3.Çözüm Doygun buhar için, v 3 = v b = m 3 /kg,için basınç ve sıcaklık değerleri tablodan aynı değer (0.101) okunamadığından lineer interpolasyon ile hesaplanır. Bilinen ikinci durumdaki özgül hacim (0.101 m 3 /kg) olduğundan, 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 3/6

4 4. İçinde gaz bulunan bir piston silindir düzeneğine (Şekil.DS4) iki farklı yol (1 ve 2 yolu) izlenerek P 1, V 1 ilk halinden P 2, V 2 son haline gelindiğinde yapılacak olan işlerin eşit olup olmadığını gösteriniz eşit değilse hangi durumda daha fazla iş yapılmış olduğunu belirtiniz. Çözüm.4. (1) yolundan yapılan iş için, sabit hacimden sonra sabit basınç prosesi dikkate alınır. 1 yolu 2 yolu V 1 V 2 Şekil.DS4. (2) yolundan yapılan iş için, önce sabit basınç sonra sabit hacim prosesi dikkate alınır. Sonuç: olduğundan yapılan işler birbirinden farklıdır. İkinci durumdaki basınç değeri daha yüsek olduğundan yapılan işin sayısal değeri daha yüksek olur. 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 4/6

5 5. Başlangıç hacmi 300 L olan bir gaz, hacmi 150 L oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Sanki-dengeli bir hal değişimi ile yapılan bu işlem sırasında basıncın hacimle, P = av + b şeklinde bir ilişki ile değiştiği belirlenmiştir. Burada, a = kpa/m 3 ve b = 600 kpa değerlerinde birer sabittir. Hal değişimi sırasında yapılan işi, P-V diyagramında hal değişim eğrisi çizip altında kalan alanı hesaplayarak ve integrasyon ile hesaplayınız ve sonucu yorumlayınız. Şekil.DS5. Çözüm.5. Gazın hal değişimi hacim ile lineer olarak değişmekte olduğundan değişim P-V diyagramında bir doğru verecektir. İşlem sırasında yapılan sınır işi bu doğru altında kalan alan hesaplanarak bulunabilir (Şekil.DS5- Çözüm). Diyagramın oluşturulması için herbir hacim değerine karşı gelen basınçlar verilen eşitlik yardımı ile hesaplanır ve P-V diyagramında yerleştirilir. Buna göre, yapılan hesaplamalar ve grafik çiziminden, elde edilen geometrik şeklin (yamuk) alanı hesaplanarak istenen sınır işi hesaplanır. Şekil.DS5.Çözüm. Birinci durum, İkinci durum, Sınır işinin negatif işaretli çıkması dışarıdan sistem üzerine iş yapıldığını göstermektedir ve bu sonuç sıkıştırma proseslerinde beklenen bir sonuçtur.. 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 5/6

6 6. Kütlesi 30 kg olan 300 o C sıcaklıktaki bir demir külçe, içinde 16 o C sıcaklıkta 120 kg su bulunan yalıtılmış bir kaba konarak soğutulacaktır. İşlem sırasında buharlaşan suyun yoğunlaşarak tekrar kaba döndüğünü kabul ederek hal değişimi sırasındaki toplam entropi değişimini hesaplayınız. Çözüm.6. Oda koşullarında demir blok ve su sıkıştırılamayan maddeler olduğundan, özgül ısıları sabittir. Sistem sabit olduğunundan kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir. Tank izole edildiğinden ısı aktarımı olmayacaktır ve buharlaşan su tekrara yoğunlaşmaktadır. Buharlaşan su tekrar yoğunlaşıp kaba boşaldığı için kaptaki su + demir blok kapalı bir sistem oluşturmaktadır. 25 o C sıcaklıkta suyun özgül ısısı, c p, su = 4.18 kj/kg o C ve demirin özgül ısısı, c p, Fe = 0.45 kj/kg o C. Girişte herhangi bir iş terimi olmadığından ve sistem yalıtılmış olduundan, termodinamiğin birinci yasasına göre aşağıdaki enerji korunum eşitliği yazılabilir; Bu enerji denkliğinden faydalanarak öncelikle denge sıcaklığı belirlenecektir, T 2 denge sıcaklığı olsun;. Proses boyunca üretilen entropi miktarı; Toplam entropi değişimi bu iki değerin nümerik toplamı ile aşağıdaki gibi bulunur. Proses sonunda toplam entropi değişiminin pozitif çıkması, işlem sırasında tersinmezliklerin fazla olduğunu ve bu işlemin kendiliğinden gerçekleşebileceğini ifade eder. Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 6/6