ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ

Transkript

1 ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ.) Çift borulu paralel akışlı bir ısı değiştirici soğuk musluk suyunun sıcak su ile ısıtılmasında kullanılmaktadır. Sıcak su (cc pp 4.5 kj/kg. ) boruya 85 o C de.4 kg/s debi ile girmekte ve 50 o C de çıkmaktadır. Isı değiştirici iyi yalıtımlı değildir ve sıcak akışkanın verdiği ısının yüzde 3 ünün ısı değiştiriciden kaybolduğu tahmin edilmektedir. Eğer ısı değiştiricinin toplam ısı transfer katsayısı ve yüzey alanı sırasıyla 50 W/m. o C ve 4 m ise, soğuk suya ısı transfer hızını ve bu ısı değiştirici için logaritmik ortalama sıcaklık farkını bulunuz. Verilenler: Sıcak suyun giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 85 Sıcak suyun çıkış sıcaklığı, TT h,çıııııış 50 Sıcak su debisi, mm h.4 kg/s Isı değiştirici toplam ısı transfer katsayısı; UU 50 W m. Isı transfer yüzey alanı, AA 4 m İstenen: Logaritmik ortalama sıcaklık farkı, TT llll? Kabuller: Sürekli işlem şartları geçerlidir. Akışkan akımlarının kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir. Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler: Sıcak suyun özgül ısısı cc pp 4.5 kj/kg. olarak verilmiştir. Hesaplamalar: Sıcak su tarafından sağlanan ısı enerjisi; h mm hcc pp,h TT h,ggggggggş TT h,çıııııış (.4)(4.5)(85 50) 08.3 kw Bu ısı enerjisi %3 kayıpla soğuk suya transfer edilmektedir. Dolayısıyla, soğuk su tarafından alınan ısı enerjisi; cc ( 0.03) h (0.97)(08.3) 0 kw Isı değiştiricideki ısı transfer hızı için Newton un soğuma kanunu yazılabilir. Buradan logaritmik ortalama sıcaklık değeri; UUUU TT llll TT llll UUUU bulunur. (50)(4)

2 .) Bir buharlı güç santralinin yoğuşturucusundaki buhar, yakınındaki gölden soğutma suyu ile (cc pp 4.8 kj/kg. ) 50 o C sıcaklıkta (hfg383 kj/kg) yoğuşturulacaktır. Su yoğuşturucu borularına 8 o C de girmekte ve 7 o C de çıkmaktadır. Boruların toplam yüzey alanı 4 m dir ve toplam ısı transfer katsayısı 400 W/m. o C dir. Gerekli olan soğutma suyunun kütle debisini ve yoğuşturucudaki buharın yoğuşma debisini belirleyiniz. Verilenler: Buharın yoğuşturucuya giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 50 Buharın yoğuşturucudan çıkış sıcaklığı, TT h,çıııııış 50 (Yoğuşma işlemi sırasında sıcaklık sabittir.) Soğutma suyu giriş sıcaklığı, TT cc,ggggggggş 8 Soğutma suyu çıkış sıcaklığı, TT cc,çıııııış 7 Isı değiştirici toplam ısı transfer katsayısı; UU 400 W m. Isı transfer yüzey alanı, AA 4 m İstenenler: Soğutma suyu kütle debisi mm ssuu, buharın yoğuşma debisi mm bb Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler: 50 o C sıcaklıkta suyun buharlaşma entalpisi, h ffff 383 kj/kg Soğuk suyun ortalama sıcaklık TT cc,oooooo (TT cc,ggiiiiiiş + TT cc,çıııııış ) (8 + 7)/.5 deki özgül ısısı, cc pp,cc 4.8 kj/kg. dir. Hesaplamalar: Akışkanlardan birinin sıcaklığı (buhar) sabit kaldığından yoğuşturucu karşıt akışlı bir ısı değiştirici veya paralel akışlı bir ısı değiştirici olarak incelenebilir.. İki yaklaşımda aynı sonucu verir. Burada,karşıt akışlı bir ısı değiştirici olarak ele alınmıştır. Bu durumda yoğuşturucuda akışkan sıcaklıklarının değişimi yandaki şekilde verilmiştir. Yoğuşturucunun iki tarafında buhar ve soğutma suyu arasındaki sıcaklık farkı; TT TT h,ggggggggş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş

3 Bu durumda logaritmik ortalama sıcaklık farkı; TT llll TT TT ln( TT TT ) 3 3 ln( 3 3 ) 7.3 olur. Böylece yoğuşturucudaki ısı transfer hızı; UUUU TT llll (400)(4)(7.3) 75 kw bulunur. Buhar yoğuşturucudan geçerken 75 kw lık hızla ısı kaybedecek ve yoğuşturucu ısıl olarak mükemmel yalıtıldığından soğutma suyu ısının tamamını kazanacaktır. Soğutma suyunun kütle debisi ve buharın yoğuşma hızı; mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş mm hh ffff eşitliğinden bulunabilir. Soğutma suyunun kütle debisi, mm ssss mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş mm cc mm cc mm ssss kkkk ss bulunur. Buharın yoğuşma hızı; cc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş 75 (4.8)(7 8) mm hh ffff mm h mm bb 75. kkkk ss h ffff 38 bulunur. 3.) Çift borulu karşıt akışlı bir ısı değiştirici, 0 o C de girip 55 o C de çıkan soğuk su (cc pp 4.8 kj/kg. ) ile 3.5 kg/s debi ile akan etilen glikolü (cc pp 4.56 kj/kg. ) 80 o C den 40 o C ye soğumaktadır. Boru iç yüzey esaslı toplam ısı transfer katsayısı 50 W/m. o C dir. (a) ısı transfer hızını (b) suyun kütle debisini ve (c) borunun iç tarafındaki ısı transfer yüzey alanını bulunuz. Verilenler: Sıcak etilen glikolün giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 80 Sıcak etilen glikolün çıkış sıcaklığı; TT h,çıııııış 40 Soğuk suyun giriş sıcaklığı, TT cc,ggggggggş 0 Soğuk suyun çıkış sıcaklığı, TT cc,çıııııış 55 Isı değiştirici iç yüzey esaslı toplam ısı transfer katsayısı; UU ii 50 W m. Sıcak etilen glikolün kütlesel debisi, mm h 3.5 kg/s İstenenler: Isı transfer hızı, suyun kütlesel debisi mm cc, borunun iç tarafındaki ısı transfer yüzey alanı AA ii. 3

4 Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler: Suyun ve etilen glikolün özgül ısıları sırasıyla, cc pp,cc 4.8 kj/kg ve cc pp,h.56 kj/kg verilmiştir. Hesaplamalar: (a) Isı transfer hızı, etilen glikolün iç enerjisindeki değişimden bulunabilir. mm hcc pp,h TT h,ggggggggş TT h,çıııııış (3.5)(.56)(80 40) kkkk (b) Suya olan ısı transfer hızı, glikolden olan ısı transferine eşittir. Dolayısıyla; mm hcc pp,h TT h,ggggggggş TT h,çıııııış mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT h,çggggggggş Suyun kütlesel debisi mm cc cc pp,cc TT cc,çıııııış TT h,ggggggggş kkkk (4.8)(55 0) ss olur. (c) Isı değiştiricinin iki tarafında etilen glikol ve su arasındaki sıcaklık farkı; TT TT h,ggggggggş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş Bu durumda logaritmik ortalama sıcaklık farkı; TT llll TT TT ln( TT TT ) 5 0 ln( 5 0 ).4 olur. Borunun iç yüzeyindeki ısı transfer alanı; UU ii AA ii TT llll AA ii UU ii TT llll (0.5)(.4) 6666 mm bulunur. 4.) 0.3 kg/s debisinde motor yağı (cc pp. kj/kg. ) cm çapında ince duvarlı bakır bir boruda 30 o C sıcaklıkta dışardan yoğuşan buhar (hfg74 kj/kg) ile 0 o C den 60 o C ye ısıtılacaktır. Toplam ısı transfer katsayısı 650 W/m. o C için ısı transfer hızını ve bunu gerçekleştirmek için gerekli boru uzunluğunu bulunuz. Verilenler: Buharın yoğuşturucuya giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 30 Buharın yoğuşturucudan çıkış sıcaklığı, TT h,çııkkkkş 30 (Yoğuşma işlemi sırasında sıcaklık sabittir.) 4

5 Motor yağı giriş sıcaklığı, TT cc,ggggggggş 0 Motor yağı çıkış sıcaklığı, TT cc,çıııııış 60 Isı değiştirici toplam ısı transfer katsayısı; UU 650 W m. Motor yağının kütlesel debisi, mm cc 0.3 kg/s Borunun çapı, D cm İstenenler: Isı transfer hızı ve gerekli boru uzunluğu L Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. İçteki borunun ısıl iletkenliği çok yüksek olduğundan içteki borunun ısıl direnci ihmal edilebilir. Özellikler: Motor yağının özgül ısısı, cc pp,cc. kj/kg 30 o C deki buharın yoğuşma ısısı, h ffff 74 kj/kg Hesaplamalar Isı değiştiricisindeki ısı transfer hızı; mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggiiş (0.3)(.)(60 0). kkkk bulunur. Isı değiştiricinin iki tarafında akışkanlar arasındaki sıcaklık farkı; TT TT h,ggggggggş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş Bu durumda logaritmik ortalama sıcaklık farkı; TT llll TT TT ln( TT TT ) Isı transfer alanı; UUUU TT llll AA Gerekli boru uzunluğu; 70 0 ln( 70 0 ) 88.5 olur m UU TT llll (0.65)(88.5) AA ππππππ LL AA ππππ mm bulunur. 0.0ππ 5

6 5.) Hava (cc pp 005 J/kg. ) fırına girmeden önce çapraz akışlı bir ısı değiştiricide sıcak egzoz gazları ile önceden ısıtılmaktadır. Hava, ısı değiştiriciye 95 kpa ve 0 o C de 0.8 m 3 /s hacimsel debi ile girmektedir. Yanma gazları (cc pp 00 J/kg. ) 80 o C de. kg/s debi ile girmekte ve 95 o C de çıkmaktadır. Toplam ısı transfer katsayısı ve ısı transfer yüzey alanının çarpımı UAs00 W/ o C dir. İki akışkanın da karışmadığını kabul ederek ısı transfer hızını ve havanın çıkış sıcaklığını bulunuz. Verilenler: Havanın giriş sıcaklığı ve basıncı, TT cc,ggggggggş 0 PP 95 kpa Havanın hacimsel debisi, 0.8 m 3 s Egzoz gazlarının giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 800 Egzoz gazlarının çıkış sıcaklığı, TT h,çıııııış 95 Egzoz gazlarının kütlesel debisi, mm h. kg/s Toplam ısı transfer katsayısı ile ısı transfer yüzey alanının çarpımı UAs00 W/ o C İki akışkanın da karışmadığı çapraz akışlı bir ısı değiştiricisi İstenenler: Isı transfer hızı ve havanın çıkış sıcaklığı Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler: Havanın özgül ısısı, cc pp,cc 005 J/kg. Yanma gazlarının özgül ısısı, cc pp,h 00 J/kg. Hesaplamalar Isı değiştiricisindeki ısı transfer hızı; mm hcc pp,h TT h,ggggggggş TT h,çıııııış (.)(.)(80 95) kkkk Havanın kütlesel debisi, mm cc PP RRRR (95)(0.8) kg s (0.87)(93) Havanın çıkış sıcaklığı, 6

7 mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş mm cccc pp,cc (0.904)(.005) 6.) gövde geçişli 8 boru geçişli bir gövde-borulu ısı değiştirici, borularda. kg/s debili etil alkolü (cc pp 670 J/kg. ) 5 o C den 70 o C ye ısıtmak için kullanılmaktadır. Isıtma gövde tarafına 90 o C de giren ve 45 o C de çıkan su (cc pp 490 J/kg. ) ile yapılmaktadır. Eğer toplam ısı transfer katsayısı 950 W/m. o C ise ısı değiştircinin ısı transfer yüzey alanını bulunuz. Verilenler: Etil alkol giriş sıcaklığı, TT cc,ggggggggş 5 Etil alkol çıkış sıcaklığı, TT cc,çıııııış 70 Etil alkolün kütlesel debisi, mm cc. kg s Suyun giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 95 Suyun çıkış sıcaklığı, TT h,çıııııış 45 Toplam ısı transfer yüzey alanı, UU 950 W m. İstenen: Isı transfer yüzey alanı, A Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler: Suyun özgül ısısı, cc pp,h 4.9 kj/kg. Etil alkolün özgül ısısı, cc pp,cc.67 kj/kg. Hesaplamalar Isı değiştiricide gerçekleşen ısı transfer hızı; mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş (.)(.67)(70 5) 5.3 kw bulunur. Logaritmik ortalama sıcaklık farkı, TT TT h,ggggggggş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş

8 TT llll TT TT ln( TT TT ) 5 0 ln( 5 0 ).4 olur. gövde geçişli ve 8 boru geçişli gövde borulu ısı değiştirici için düzeltme faktörü Şekil - 8b deki grafikten bulunur. Bunun için, P ve R değerinden; PP tt tt 70 0 TT tt RR TT TT tt tt FF 0.79 bulunur Boru tarafındaki ısı transfer yüzey alanı; UUUUUU TT llll AA 5.3 UUUU TT llll (0.95)(0.79)(.4) mm elde edilir. 7.) Gövde borulu bir ısı değiştirici, boruların içinden 47 kg/s debiyle akan bir işlem akımının 60 o C den 00 o C ye soğutulması için kullanılmaktadır. Bir ısı değiştirici, her birinin iç çapı.5 cm ve duvar kalınlığı ihmal edilebilen toplam 00 özdeş boruya eşittir. İşlem akımının ortalama özellikleri şöyledir. ρρ 950 kg m 3, kk 0.50 W m. K, cc pp 3.5 kj kg. K, µ.0 mpa. s. Soğutucu akışkan akımı olarak suyun (cc pp 4.8 kj kg. K) debisi 66 kg/s ve giriş sıcaklığı 0 o C dir ve gövde tarafında 4.0 kw/m.k ortalama ısı transfer katsayısı oluşturmaktadır. Eğer ısı değiştiricisi (a) gövde geçişli ve boru geçişli (b) gövde geçişli ve 4 boru geçişli ise boru uzunluğunu bulunuz. Verilenler Sıcak akımın giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 60 Sıcak akımın çıkış sıcaklığı, TT h,çıııııış 00 Sıcak akımın debisi, mm h 47 kg s Soğuk suyun giriş sıcaklığı, TT cc,ggggggggş 0 Soğuk suyun debisi, mm cc 66 kg s Gövde tarafında ısı transfer katsayısı, ho4 kw/m.k İç çapı D.5 cm olan 00 adet borudan oluşan bir ısı değiştiricisi. Isı eşanjöründe, boru içinden sıcak akışkan geçerken gövde kısmından soğuk akışkan geçmektedir. İstenen: (a) gövde geçişli ve boru geçişli (b) gövde geçişli ve 4 boru geçişli ısı değiştiricisi için boru uzunluğu Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler: 8

9 Sıcak akışkanın özellikleri; ρρ h 950 kg m 3, kk h 0.50 W m. K, cc pp,h 3.5 kj kg. K, µ h.0 mpa. s Soğuk akışkanın özellikleri; cc pp,cc 4.8 kj kg. K Hesaplamalar (a) Sıcak akımın iç enerjisindeki değişimden ısı eşanjöründe gerçekleşen ısı transfer miktarı bulunabilir. mm hcc pp,h TT h,ggggggggş TT h,çıııııış (47)(3.5)(60 00) 9870 W Soğuk suyun ısı eşanjöründen çıkış sıcaklığı; mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş + Logaritmik ortalama sıcaklık farkı, TT TT h,ggggggggş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş TT llll TT TT ln( TT TT ) ln( ) 0.6 olur. Borunun iç tarafındaki ısı transfer katsayısı için; Boru içinde akan akışkanın hızı, VV mm cccc pp,cc (66)(4.8) 45.8 mm h NN bbbbbbbb ρρ h ππdd / m/s (00)(950)ππ(0.05) Reynolds sayısı, RRRR VVVVVV μμ (.008)(0.05)(950) 968 > olduğundan boru içindeki akış türbülaslıdır. Borudaki iç akışın tam gelişmiş olduğunu kabul edersek Nusselt sayısı Denklem 8-68 de verilen Dittus-Boelter eşitliğinden bulunabilir. Pr cc ppμμ kk (0.00)(3500) Nu hdd kk 0.03Re0.8 Pr (968) 0.8 (4) Borunun iç yüzeyindeki ısı transfer katsayısı, h ii kk 0.50 Nu (9.9) 858 W m. bulunur. DD 0.05 Boru et kalınlığının ısı direnci ihmal edilerek toplam ısı transfer katsayısı, UU + h ii h oo W/m

10 Tek gövde-tek boru geçişli çapraz akışlı ısı değiştiricisi için düzeltme faktörü F dir. Bu durumda gerekli boru uzunluğu; Isı transfer yüzey alanı borunun dış yüzey alanına eşittir, AA NN bbbbbbbb ππππππ ππππ.5ππππ UUUUUU TT llll AA.5ππππ 9870 LL mm bulunur. UUUU TT llll (69)()(0.6)(.5ππ) (b) Tek gövde dört boru geçişli ısı transferinde, geçiş başına 00/45 adet boru vardır. Dolayısıyla borudaki akış hızı dört kat artacaktır. Bu durum için yukarıdaki işlemleri tekrarlarsak; Boru içinde akan akışkanın hızı, VV mm h NN bbbbbbbb ρρ h ππdd / m/s (5)(950)ππ(0.05) Reynolds sayısı, RRRR VVVVVV μμ (4.03)(0.05)(950) 4787 > olduğundan boru içindeki akış türbülaslıdır. Borudaki iç akışın tam gelişmiş olduğunu kabul edersek Nusselt sayısı Denklem 8-68 de verilen Dittus-Boelter eşitliğinden bulunabilir. Nu hdd kk 0.03Re0.8 Pr (4787) 0.8 (4) Borunun iç yüzeyindeki ısı transfer katsayısı, h ii kk 0.50 Nu (8.6) 563 W m. bulunur. DD 0.05 Boru et kalınlığının ısı direnci ihmal edilerek toplam ısı transfer katsayısı, UU + h ii h oo W/m Tek gövde geçişli 4 boru geçişli ısı değiştiricisi için düzeltme faktörü Şekil -8a dan bulunabilir. PP tt tt TT tt RR TT TT tt tt Bu durumda boru uzunluğu, FF 0.96 bulunur UUUUUU TT llll AA.5ππππ 9870 LL mm bulunur. UUUU TT llll (339)(0.96)(0.6)(.5ππ) 8.) gövde geçişli ve 4 boru geçişli bir ısı değiştirici, hidrokarbon akımını (cc pp.0 kj kg. K) sürekli olarak 0 o C den 50 o C ye ısıtmak için kullanılmaktadır. Bir su akımı gövde tarafına 80 o C de girmekte ve 40 o C de çıkmaktadır. Isı değiştiricisinde her biri.0 cm çaplı ve.5 m uzunlukta 60 adet ince duvarlı boru vardır. Isı transfer katsayıları, boru tarafında.6 kw/m.k ve gövde tarafında.5 kw/m.k dir. (a) Su ve hidrokarbon akımlarının ısı transfer hızını ve kütle debilerini hesaplayınız. (b) Kullanıma bağlı olarak boru yüzeyinde katıların çökelmesiyle hidrokarbon akımın çıkış sıcaklığında 5 o C lik bir düşmenin olduğu anlaşılmıştır. Kirlenme faktörünü hesaplayınız. 0

11 Verilenler gövde geçişli 4 boru geçişli ısı eşanjörü çapı D cm ve uzuluğu L.5 m olan 60 adet borudan oluşmaktadır. Sıcak su akımının giriş sıcaklığı, TT h,ggggggggş 80 Sıcak su akımının çıkış sıcaklığı, TT h,çıııııış 40 Soğuk hidrokarbon akımının giriş sıcaklığı, TT cc,ggggggggş 0 Soğuk hidrokarbon akımının çıkış sıcaklığı,, TT cc,çıııııış 50 Boru tarafında ısı transfer katsayısı, hi.6 kw/m.k Gövde tarafında ısı transfer katsayısı, ho.5 kw/m.k İstenenler: Isı transfer hızı ( ) ve her iki akımın debileri (mm h, mm cc), kirlenme faktörü Rf Kabuller: Sürekli işlem şartları mevcuttur. Isı değiştirici, çevreye ısı kaybı ihmal edilebilecek Kirlenme yoktur. Akışkan özellikleri sabittir. Özellikler Hidrokarbonun özgül ısısı, cc pp,cc.0 kj kg. K Suyun özgül ısısı, cc pp,h 4.8 kj kg. K Hesaplamalar Ters akış için logaritmik ortalama sıcaklık farkı, TT TT h,ggiiiiiiş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş TT llll TT TT ln TT TT 30 0 ln olur. gövde geçişli ve 4 boru geçişli ısı değiştirici için düzeltme faktörü Şekil 8b den bulunabilir. PP tt tt 50 0 TT tt RR TT TT tt tt FF 0.90 bulunur Isı değiştiricinin toplam ısı transfer katsayısı; UU + h ii h oo W/m. 500

12 Isı transfer yüzey alanı, AA NN bbbbbbbb ππππππ (60)ππ(0.0)(.5) 5.08 m Isı eşanjöründe gerçekleşen ısı transfer hızı, UUUUUU TT llll (975.6)(5.08)(0.9)(4.66) WW kkkk Soğuk ve sıcak akımların kütlesel debileri; mm cc mm h 36.5 ) kkkk/ss cc pp,cc (TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş (.0)(50 0) 36.5 ) kkkk/ss cc pp,h (TT h,ggggggggş TT h,çıııııış (4.8)(80 40) (b) Kirlenme faktörü nedeniyle hidrokarbonun çıkış sıcaklığı 5 o C azalmaktadır. Dolayısıyla TT cc,çıııııış 45 dir. Bu durumda ısı transfer hızı, mm cccc pp,cc TT cc,çıııııış TT cc,ggggggggş (5.44)(.0)(45 0) 7 kw Bu ısı transferinde %7 lik ısı kaybına karşılık gelmektedir. Sıcak akışkanın çıkış sıcaklığı; mm hcc pp,h TT h,ggiiiiiiş TT h,çıııııış TT h,çıııııış TT h,ggggggggş Bu durumda logaritmik sıcaklık farkı, TT TT h,ggggggggş TT cc,çıııııış TT TT h,çıııııış TT cc,ggggggggş TT llll TT TT ln( TT TT ) ln( ) 30.6 olur. Bu durumda düzeltme faktörü Şekil 8b den okunursa, PP tt tt 45 0 TT tt RR TT TT tt tt FF 0.97 bulunur. Isı değiştiricinin toplam ısı transfer katsayısı; 7 80 mm hcc pp,h (.95)(4.8) 46.6 Isı transfer yüzey alanı, AA NN bbbbbbbb ππππππ (60)ππ(0.0)(.5) 5.08 m UUUUUU TT llll UU 7000 AAAA TT llll (5.08)(0.97)(30.6) W/m. Kirli ve temiz yüzeylerin ısıl dirençleri arasındaki fark kirlenme faktörü nedeniyle oluşan ısıl dirence eşittir. Kirlenme faktörü, RR ff UU kkkkkkkkkk UU tttttttttt mm. /WW bulunur.