1 ALTERNATİF AKMDA EMPEDANS SERİ DEVRELER
Empedans, gerilim uygulandığında bir elektrik devresinin akımın geçişine karşı gösterdiği zorluğun ölçüsüdür. Empedans Z harfi ile gösterilir ve birimi ohm(ω) dur. Alternatif akım devrelerinde sayısal olarak gerilimin akıma oranı olarak ifade edilir. Alternatif akım devreleri için direnç kavramının farklı uygulaması olan empedans sadece büyüklüğe sahip olan dirençten farklı olarak, hem büyüklük hem de faza sahiptir. = U Z, U =. Z, Z = U 2
Seri Devreler Direnç, bobin ve kondansatör birbirleri ile seri bağlanarak üç farkı şekilde bulunabilirler. Direnç Bobin (R-L) Seri Devresi Direnç Kondansatör (R-C) Seri Devresi Direnç Bobin Kondansatör (R-L-C) Seri Devresi 3
4 DİRENÇ BOBİN (R- L) SERİ DEVRESİ
u,i R L, XL Um u m i 360 t(ms) U 90 180 270 Seri Direnç Bobin (RL) Devresi Seri RL Devresi Akım ve Gerilim Eğrileri Seri RL devrelerinde devreye uygulanan gerilim u = U m. sinωt Bobinin endüktansından dolayı akım gerilimden φ açısı kadar geridedir. 5 i = m. sin ωt φ
R L, XL UR UL U UL U UR Seri RL devresinde direnç ve bobin gerilimleri ile devrenin vektör diyagramı 6
7 DİRENÇ KONDANSATÖR (R-C) DEVRESİ
R C, XC u,i Um u m i 360-90 90 180 270 t(ms) U Seri Direnç Kondansatör (RC) Devresi ve Seri RC Devresi Akım ve Gerilim Eğrileri Seri RC devrelerinde devreye uygulanan gerilim; u = U m. sinωt dir. Bu devrelerde devre akımı bütün devre elemanlarından geçer. Bobinin kapasitansından dolayı akım gerilimden φ açısı kadar ileridedir. 8 i = m. sin(ωt + φ)
R C, XC UR UC U UR UC U Seri RC Bobin Devresi Akım ve Gerilim Eğrileri 9
10 DİRENÇ BOBİN KONDANSATÖR (R-L-C) SERİ DEVRESİ
R L, XL C, XC UR UL UC U U = U R + U L + U C R-L-C seri bağlı elemanların oluşturduğu devrede üç durumda karşılaşılır. Endüktif reaktansın kapasitif reaktanstan büyük olması X L > X C yada U L > U C Kapasitif reaktansın endüktif reaktanstan büyük olması X C > X L yada U C > U L Endüktif reaktansın kapasitif reaktanstan eşit olması 11 X L = X C yada U L = U C
Endüktif reaktansın kapasitif reaktanstan büyük olması (X L >X C ) UL UC U UL-UC UR UC 12
Kapasitif reaktansın endüktif reaktanstan büyük olması (X C >X L ) UL UC-UL UR UL U UC 13
Endüktif reaktansın endüktif reaktansa eşit olması (X L =X C ) UL UC cos UR U 14
15 SERİ DEVRE ÖRNEKLERİ
Örnek: Endüktansı 10mH olan bobinin omik direnci 90Ω dur. 10V-DA ve 10V-1kHz AA uygulandığında çekeceği akımı bulunuz. U=10V BOBİN RB=90 LB=10mH 16
Örnek: Şekildeki devrede; a. Devre akımı, b. Direnç ve bobin gerilimlerini, c. Devre açısını, d. Aktif, reaktif ve görünür güçlerini bulunuz. 26 0,15H U=17,5V 17
Örnek: 1306,122Ω luk bir dirençle 50 F lık kondansatör seri bağlanarak oluşturulan devreye 50Hz frekanslı 220V luk gerilim uygulanıyor. a) Devrenin empedansını, b) Devre akımını ve devre açısını, c) Direnç ve kondansatör gerilimlerini d) Aktif, reaktif ve görünür güçlerini bulunuz. R=1306,122 U C=50 F 18
Örnek: Şekildeki devrede; a. Devre akımı, b. Direnç ve kondansatör gerilimlerini, c. Devre açısını ve güç katsayısını, d. Aktif, reaktif ve görünür güçlerini bulunuz. R=6 U=5V XC=8 19
Örnek: Şekildeki devrede; a. Devre akımı, b. Direnç, bobin ve kondansatör gerilimlerini, c. Devre açısını ve güç katsayısını, d. Aktif, reaktif ve görünür güçlerini bulunuz. R=18 L=0,1H C=150 F U=50V 20
Örnek: Direnci 15Ω ve endüktansı 0,2H olan bir bobinle kapasitesi 300 F olan bir kondansatör seri bağlanıyor. Devrenin uçlarına 220V, 50Hz lik bir gerilim uygulandığında; a) Devrenin empedansını ve akımını, b) Devre açısını, c) Bobin uçlarındaki gerilimi, d) Kondansatör uçlarındaki gerilimi e) Aktif, reaktif ve görünür güçlerini bulunuz. RB=15 LB=0,2H U=220V BOBİN f=50hz C=300 F 21
Örnek: Şekildeki devrede R direncini bulunuz. 10 47mH BOBİN =5A R U=175V 22
Örnek: Sargısının iç direnci 742,22Ω ve endüktansı 4,3185H olan bir fazlı gölge kutuplu asenkron motora etkin değeri 220V ve 50Hz olan bir gerilim uygulanıyor. a) Bobinin empedansını, b) Bobinden geçen akımı, c) U RB ve U LB gerilimlerini, d) Akımla gerilim arasındaki devre açısını e) Aktif, reaktif ve görünür güçleri bulunuz. U BOBİN RB=742,22 LB=4,3185H 23
Örnek: Bir röle bobinine ait endüktansın (özindükleme katsayısı) bulunması amacıyla yapılan bir deneyde röle bobinine sırasıyla 12V-DA ve 12V-50Hz lik AA uygulanıyor. DA çalışmada çekilen akım 0,24A, AA çalışmada 0,175A olduğuna göre endüktansı hesaplayınız. 24
Örnek: Şekildeki devrede R direncini ve aktif gücünü bulunuz. 1,2 1000 F R =3,2A U=20V f=50hz 25
DENEYSEL ÇALŞMA 8 Endüktansı 47mH ve omik direnci 52,6Ω bobine seri 1KΩ luk direnç bağlanarak. 10V-1kHz AA uygulandığında devrenin çekeceği akımı bulunuz. R=1K U BOBİN RB=52,6 LB=47mH 26
DENEYSEL ÇALŞMA 9 1kΩ luk bir dirençle 1 F lık kondansatör seri bağlanarak oluşturulan devreye 1kHz frekanslı 10V luk gerilim uygulanıyor. a) Devrenin empedansını, b) Devre akımını, c) Devre açısını, d) Direnç ve kondansatör gerilimlerini bulunuz. R=1K U C=1 F 27
DENEYSEL ÇALŞMA 10 Omik direnci 86,6Ω olan 10mH lik bir bobinle kapasitesi 100nF olan kondansatör ve 1KΩ luk direnç seri bağlanıyor. Devrenin uçlarına 10V, 1kHz lik bir gerilim uygulandığında; a) Devrenin empedansını ve akımını, b) Direnç, kondansatör ve bobin uçlarındaki gerilimi, c) Devre açısını bulunuz. U=10V f=1khz R=1K C=100nF RB=86,6 BOBİN LB=10mH 28
KAYNAKLAR YAĞML, Mustafa; AKAR, Feyzi; Alternatif Akım Devreleri & Problem Çözümleri, Beta Basım, Ekim 2004 MART, İ. Baha; GÜVEN, M. Emin; COŞKUN, İsmail; Elektroteknik Cilt, 1998 MART, İ. Baha; GÜVEN, M. Emin; Elektroteknik Cilt, 1998 29